Bài tập vectơ và hệ tọa độ trong không gian Toán 12 CTST tổng hợp các dạng bài tập chuyên đề vectơ và hệ tọa độ trong không gian môn Toán 12 bộ sách Chân Trời Sáng Tạo (CTST), có đáp án và lời giải chi tiết. Các bài tập trong tài liệu được biên soạn dựa trên định dạng trắc nghiệm mới nhất, với cấu trúc gồm 03 phần: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn; Câu trắc nghiệm đúng sai; Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.

BÀI 1. VECTƠ VÀ CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN.
CHỦ ĐỀ 1. CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN.
+ Dạng 1. Các phép toán vectơ trong không gian.
+ Dạng 2. Phân tích một vectơ theo các vectơ.
+ Dạng 3. Hai vectơ cùng phương. Ba điểm thẳng hàng. Tập hợp điểm thỏa mãn đẳng thức vectơ.
+ Dạng 4. Bài toán thực tiễn ứng dụng vectơ trong không gian.
CHỦ ĐỀ 2. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ.
+ Dạng 1. Tích vô hướng của hai vectơ.
+ Dạng 2. Góc giữa hai vectơ.
CHỦ ĐỀ 3. BA VECTƠ ĐỒNG PHẲNG VÀ KHÔNG ĐỒNG PHẲNG.

BÀI 2. TỌA ĐỘ CỦA VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN.

BÀI 3. BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ.
CHỦ ĐỀ 1. BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ.
+ Dạng 1. Các phép toán vectơ.
+ Dạng 2. Tích vô hướng hai vectơ.
+ Dạng 3. Độ dài đường thẳng. Tìm tọa độ điểm.
CHỦ ĐỀ 2. ỨNG DỤNG THỰC TIỄN VÀ ỨNG DỤNG HÌNH HỌC KHÔNG GIAN.
+ Dạng 1. Ứng dụng thực tiễn.
+ Dạng 2. Ứng dụng hình học không gian.

Download Bài tập vectơ và hệ tọa độ trong không gian Toán 12 CTST

Bài tập khảo sát và vẽ đồ thị một số hàm số cơ bản Toán 12 CTST tổng hợp các dạng bài tập chuyên đề khảo sát và vẽ đồ thị một số hàm số cơ bản môn Toán 12 bộ sách Chân Trời Sáng Tạo (CTST), có đáp án và lời giải chi tiết. Các bài tập trong tài liệu được biên soạn dựa trên định dạng trắc nghiệm mới nhất, với cấu trúc gồm 03 phần: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn; Câu trắc nghiệm đúng sai; Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.

CHỦ ĐỀ 1. KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ.
+ Dạng 1. Đọc đồ thị, bảng biến thiên của hàm số.
+ Dạng 2. Xác định hệ số của hàm số.

CHỦ ĐỀ 2. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ TRỊ TUYỆT ĐỐI.
+ Dạng 1. Đồ thị của hàm số bậc 3.
+ Dạng 2. Đồ thị của hàm số nhất biến.

CHỦ ĐỀ 3. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ LIÊN QUAN ĐẾN f'(x).

CHỦ ĐỀ 4. ỨNG DỤNG THỰC TIỄN.

Download Bài tập khảo sát và vẽ đồ thị một số hàm số cơ bản Toán 12 CTST

Bài tập đường tiệm cận của đồ thị hàm số Toán 12 CTST tổng hợp các dạng bài tập chuyên đề đường tiệm cận của đồ thị hàm số môn Toán 12 bộ sách Chân Trời Sáng Tạo (CTST), có đáp án và lời giải chi tiết. Các bài tập trong tài liệu được biên soạn dựa trên định dạng trắc nghiệm mới nhất, với cấu trúc gồm 03 phần: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn; Câu trắc nghiệm đúng sai; Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.

CHỦ ĐỀ 1. TÌM TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = f(x) KHI BIẾT HÀM SỐ, ĐỒ THỊ, BẢNG BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ y = f(x).
+ Dạng 1. Biết đồ thị hoặc bảng biến thiên của hàm số y = f(x).
+ Dạng 2. Biết hàm số y = f(x).

CHỦ ĐỀ 2. TIỆM CẬN CỦA HÀM SỐ y = f(x) CÓ CHỨA THAM SỐ.
+ Dạng 1. Biết đồ thị, bảng biến thiên của hàm số y = f(x).
+ Dạng 2. Biết đồ đặc điểm của hàm số y = f(x).

CHỦ ĐỀ 3. TIỆM CẬN CỦA HÀM SỐ ẨN.
+ Dạng 1. Biết đồ thị, bảng biến thiên và hàm số của hàm số y = f(x).
+ Dạng 2. Biết đồ thị, bảng biến thiên và hàm số của hàm số y = f(x) có chứa tham số.

CHỦ ĐỀ 4. TIỆM CẬN CỦA HÀM SỐ ẨN LÀ HÀM HỢP.
+ Dạng 1. Biết đồ thị của hàm số y = f(x).
+ Dạng 2. Biết bảng biến thiên của hàm số y = f(x).
+ Dạng 3. Biết đặc điểm của hàm số y = f(x).

CHỦ ĐỀ 5. TIỆM CẬN CỦA HÀM SỐ KHI BIẾT HÀM SỐ y = f'(x).
+ Dạng 1. Hàm số không chứa tham số m.
+ Dạng 2. Hàm số chứa tham số m.

Download Bài tập đường tiệm cận của đồ thị hàm số Toán 12 CTST

Bài tập giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm số Toán 12 CTST tổng hợp các dạng bài tập chuyên đề giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số môn Toán 12 bộ sách Chân Trời Sáng Tạo (CTST), có đáp án và lời giải chi tiết. Các bài tập trong tài liệu được biên soạn dựa trên định dạng trắc nghiệm mới nhất, với cấu trúc gồm 03 phần: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn; Câu trắc nghiệm đúng sai; Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.

CHỦ ĐỀ 1. TÌM GTLN VÀ GTNN CỦA HÀM SỐ y = f(x).
+ Dạng 1. Tìm GTLN VÀ GTNN dựa vào bảng biến thiên và đồ thị.
+ Dạng 2. Tìm GTLN VÀ GTNN của hàm số trên đoạn [a;b].
+ Dạng 3. Tìm GTLN VÀ GTNN của hàm số trên khoảng (a;b), nửa khoảng (a;b]; [a;b).
+ Dạng 4. Tìm GTLN VÀ GTNN của hàm số bằng cách đặt ẩn phụ.

CHỦ ĐỀ 2. ỨNG DỤNG GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT VÀO GIẢI TOÁN THỰC TẾ.
+ Dạng 1. Các bài toán liên quan hình học.
+ Dạng 2. Các bài toán liên quan chuyển động.
+ Dạng 3. Một số dạng khác.

CHỦ ĐỀ 3. GTLN VÀ GTNN LIÊN QUAN THAM SỐ.

CHỦ ĐỀ 4. GTLN VÀ GTNN LIÊN QUAN ĐẾN HÀM HỢP.
+ Dạng 1. Tìm GTLN VÀ GTNN của hàm hợp y = f(u(x)).
+ Dạng 2. Tìm GTLN VÀ GTNN của hàm hợp chứa trị tuyệt đối.

CHỦ ĐỀ 5. BIẾT ĐỒ THỊ, BẢNG BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ y = f'(x), TÌM MIN – MAX HÀM HỢP.
+ Dạng 1. Tìm GTLN VÀ GTNN của hàm số y = f(x) khi biết đồ thị, biết bảng biến thiên của hàm số y = f'(x).
+ Dạng 2. Tìm GTLN VÀ GTNN của hàm số y = f(|x|) khi biết đồ thị, biết bảng biến thiên của hàm số y = f'(x).
+ Dạng 3. Tìm GTLN VÀ GTNN của hàm số y = |f(x)| khi biết đồ thị, biết bảng biến thiên của hàm số y = f'(x).
+ Dạng 4. Tìm GTLN VÀ GTNN của hàm số y = f(|x + a| + b) khi biết đồ thị, biết bảng biến thiên của hàm số y = f'(x).
+ Dạng 5. Tìm GTLN VÀ GTNN của hàm số y = |f(x) + b| khi biết đồ thị, biết bảng biến thiên của hàm số y = f'(x).
+ Dạng 6. Tìm GTLN VÀ GTNN của hàm hợp y = f(x) + h(x).
+ Dạng 7. Tìm GTLN VÀ GTNN của hàm hợp y = f(u(x)); y = f(u(x)) + h(x).
+ Dạng 8. Tìm GTLN VÀ GTNN của hàm hợp y = [f(x)]^k; y = [f(u(x))]^k.
+ Dạng 9. Tìm GTLN VÀ GTNN của hàm hợp chứa tham số khi biết đồ thị, biết bảng biến thiên của hàm số y = f'(x).

CHỦ ĐỀ 6. TÌM GTLN VÀ GTNN CỦA BIỂU THỨC.

Donwload Bài tập giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm số Toán 12 CTST

Bài tập tính đơn điệu và cực trị của hàm số Toán 12 CTST tổng hợp các dạng bài tập chuyên đề tính đơn điệu và cực trị của hàm số môn Toán 12 bộ sách Chân Trời Sáng Tạo (CTST), có đáp án và lời giải chi tiết. Các bài tập trong tài liệu được biên soạn dựa trên định dạng trắc nghiệm mới nhất, với cấu trúc gồm 03 phần: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn; Câu trắc nghiệm đúng sai; Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.

CHỦ ĐỀ 1. XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU VÀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ.
+ Dạng 1. Xét tính đơn điệu và cực trị của hàm số khi biết bảng biến thiên hoặc đồ thị hàm số y = f(x).
+ Dạng 2. Xét tính đơn điệu và cực trị của hàm số y = f(x) khi biết hàm số y = f(x).
+ Dạng 3. Xét tính đơn điệu và cực trị của hàm số khi biết hàm số hoặc bảng biến thiên hoặc đồ thị hàm số y = f'(x).

CHỦ ĐỀ 2. ỨNG DỤNG THỰC TẾ CỦA TÍNH ĐƠN ĐIỆU VÀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ.

CHỦ ĐỀ 3. TÍNH ĐƠN ĐIỆU VÀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ y = f(x) CÓ LIÊN QUAN ĐẾN THAM SỐ m.
+ Dạng 1. Tính đơn điệu của hàm số y = f(x) có liên quan đến tham số m.
+ Dạng 2. Biện luận cực trị của hàm số y = f(x) có liên quan đến tham số m.
+ Dạng 3. Tìm tham số m để hàm số có cực trị thoả mãn điều kiện cho trước của bài toán.
+ Dạng 4. Cực trị hàm số trị tuyệt đối chứa tham số m.

CHỦ ĐỀ 4. XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU VÀ CỰC TRỊ CỦA HÀM HỢP y = f(u) KHI BIẾT HÀM, ĐỒ THỊ VÀ BẢNG BIẾN THIÊN CỦA HÀM y = f(x).
+ Dạng 1. Xét tính đơn điệu của hàm hợp y = f(u) khi biết hàm, đồ thị và bảng biến thiên của hàm y = f(x).
+ Dạng 2. Xét cực trị của hàm hợp y = f(u) khi biết hàm, đồ thị và bảng biến thiên của hàm y = f(x).

CHỦ ĐỀ 5. XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM HỢP KHI BIẾT HÀM y = f'(x).
+ Dạng 1. Xét tính đơn điệu của hàm hợp dạng g(x) = f(u(x)).
+ Dạng 2. Xét tính đơn điệu của hàm hợp dạng g(x) = f(x) + h(x).
+ Dạng 3. Xét tính đơn điệu của hàm hợp g(x) = f(u(x)) + h(x).
+ Dạng 4. Xét tính đơn điệu của hàm hợp g(x) = [f(u(x))]^k.
+ Dạng 5. Xét tính đơn điệu của hàm hợp y = g(x).f(x); y = g(x)/f(x); y = f(x)/g(x).
+ Dạng 6. Xét tính đơn điệu của hàm y = f(x) khi biết hàm y = f'(u(x)).

CHỦ ĐỀ 6. CỰC TRỊ CỦA HÀM HỢP LIÊN QUAN ĐẾN f'(x); f'(u).
+ Dạng 1. Xét cực trị hàm g(x) = f(u(x)).
+ Dạng 2. Xét cực trị hàm số g(x) = f(x) + h(x).
+ Dạng 3. Xét cực trị hàm số g(x) = f(u(x)) + h(x).
+ Dạng 4. Xét cực trị hàm số g(x) = [f(u(x))]^k.
+ Dạng 5. Biết hàm y = f'(u(x)) tìm cực trị hàm y = f(x).
+ Dạng 6. Cực trị liên quan đến hàm chứa trị tuyệt đối.

Download Bài tập tính đơn điệu và cực trị của hàm số Toán 12 CTST

Tài liệu Vectơ và hệ tọa độ trong không gian Toán 12 CTST được biên soạn bởi thầy giáo Nguyễn Vũ Minh, bao gồm lý thuyết và bài tập chuyên đề vectơ và hệ tọa độ trong không gian môn Toán 12 bộ sách Chân Trời Sáng Tạo (CTST).

Bài 01: Vectơ và các phép toán trong không gian.
1 Vectơ trong không gian.
2 Tổng – hiệu hai vectơ.
3 Tích một số với một vectơ.
4 Tích vô hướng của hai vectơ.
Bài tập tự luận.
Bài tập tự luận toán thực tế.
Câu hỏi đúng – sai.
Câu hỏi trả lời ngắn.
Trắc nghiệm.
Bài tập về nhà.

Bài 02: Toạ độ của vectơ trong không gian.
1 Hệ toạ độ trong không gian.
2 Toạ độ điểm và toạ độ vectơ.
Bài tập tự luận.
Câu hỏi trả lời ngắn.
Trắc nghiệm.
Bài tập về nhà.

Bài 03: Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ.
1. Biểu thức toạ độ của tổng, hiệu hai vectơ và tích của một số với một vectơ.
2. Biểu thức toạ độ của tích vô hướng.
3. Vận dụng.
Bài tập tự luận.
Toán thực tế.
Câu hỏi đúng – sai.
Câu hỏi trả lời ngắn.
Trắc nghiệm.
Bài tập về nhà.

Download Vectơ và hệ tọa độ trong không gian Toán 12 CTST

Tổng hợp các Bài tập Thống kê Toán 12 CTST bao gồm lý thuyết, bài tập tự luận và bài tập trắc nghiệm (cấu trúc định dạng trắc nghiệm mới nhất) chuyên đề các số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu ghép nhóm môn Toán 12 bộ sách Chân Trời Sáng Tạo (CTST).

CHƯƠNG 3. CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO MỨC ĐỘ PHÂN TÁN CHO MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM gồm 2 bài học:

• BÀI 1. KHOẢNG BIẾN THIÊN VÀ KHOẢNG TỨ PHÂN VỊ CỦA MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM
• BÀI 2. PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN CỦA MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM