Đối với một nhà toán học, một đối sách hay một trò chơi có ý nghĩa thì thường không cần phải đến hồi kết thúc vẫn có thể thấy trước kết cục ra sao. Thậm chí có khi mới bắt đầu đã thấy cơ hội chiến thắng. Sau đây là trò chơi đối sách cổ điển nổi tiếng:
Có hai người ngồi quanh chiếc bàn tròn, lần lượt đặt xuống mặt bàn những đồng tiền kim loại. Hai bên giao ước với nhau rằng, những đồng tiền phải có kích thước giống nhau và không ai được đặt hai lần liền, ai đặt đồng tiền cuối cùng là thắng.
Về trò chơi này các nhà toán học nghĩ gì? Họ đã trả lời không chút do dự rằng: “Nếu tôi tôi sẽ chọn đặt trước!”.
Đối với các nhà toán học, toàn bộ cách ứng xử của họ là ở trạng thái đối xứng. Coi điểm chính giữa mặt bàn là tâm, nếu đặt đồng tiền đầu tiên xuống chính giữa mặt bàn, theo nguyên tắc đối xứng, cứ mỗi lần đối phương đặt đồng tiền xuống bàn thì ta đặt đồng tiền vào vị trí đối xứng của nó qua tâm của mặt bàn. Chỉ cần đối phương còn có chỗ đặt, phía ta nhất định sẽ có chỗ đặt, cho đến khi đối phương không còn chỗ đặt đồng tiền nữa thì thôi.
Kiểu giành phần thắng trong trò chơi như vậy thì trong đầu óc các nhà toán học là điều rõ ràng.
