Người ta xếp hai quả cầu có cùng bán kính r vào một chiếc hộp hình trụ sao cho các quả cầu đều tiếp xúc với hai đáy, đồng thời hai quả cầu tiếp xúc với nhau và mỗi quả cầu đều tiếp xúc với đường sinh của hình trụ (tham khảo hình vẽ). Biết diện tích xung quanh của hình trụ là 2 72 cm thể tích của mỗi khối cầu là (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).
Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ quanh một bàn tròn. Xác suất để các học
sinh nữ luôn ngồi cạnh nhau là
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu 2 2 2 S x y z 1 2 2 9 và hai điểm A(4; – 4; 2), B(6; 0; 6). Biết M(a; b; c) là điểm thuộc mặt cầu (S) sao cho MA + MB đạt giá trị lớn nhất. Khi đó biểu thức P = a2 + b2 – c2 bằng?
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, tam giác SAB vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. M là trung điểm cạnh CD. Tang của góc giữa hai đường thẳng SD và BM bằng?
