dàn âm thanh hội trường, âm thanh lớp học, âm thanh phòng họp, loa trợ giảng

Bài toán ngày sinh nhật của Cheryl

Bài toán ngày sinh nhật của Cheryl

Bài toán ngày sinh nhật của Cheryl hay còn được gọi là Bài toán ngày sinh nhật SASMO 2015 là một bài toán trong kì thi Toán học SASMO của Singapore năm 2015 làm đau đầu rất nhiều người.

SGK, sách ôn thi, sách tham khảo giá rẻ

Đề bài Bài toán ngày sinh nhật của Cheryl (Bài toán ngày sinh nhật SASMO 2015)

Albert, Bernard vừa kết bạn với Cheryl và họ muốn biết ngày sinh nhật của cô. Cheryl đã đưa cho họ một danh sách với 10 ngày là: 15/5, 16/5, 19/5, 17/6, 18/6, 14/7,16/7, 14/8, 15/8 và 17/8.

Cheryl sau đó đã nói riêng với Albert về tháng và Bernard về ngày sinh của mình.

Albert: Bài Tôi không biết sinh nhật của Cheryl là ngày nào nhưng tôi biết Bernard cũng không biết nhiều hơn.

Bernard: Bài Lúc đầu tôi không biết sinh nhật Cheryl nhưng bây giờ thì tôi đã biết.

SGK, sách ôn thi, sách tham khảo giá rẻ

Albert: Bài Bây giờ tôi cũng biết sinh nhật Cheryl là ngày nào.

Vậy, Cheryl sinh nhật vào ngày nào?

Lời giải Bài toán ngày sinh nhật SASMO 2015

Trong 10 ngày mà Cheryl đưa ra, phạm vi của ngày là từ 14 đến 18, trong đó chỉ có 18 và 19 xuất hiện đúng một lần. Nếu ngày sinh của Cheryl là ngày 18 hoặc 19 thì Bernard phải biết ngày sinh của Cheryl vì Cheryl đã nói cho cậu biết ngày trong ngày sinh của cô ấy.

Vậy tại sao Albert biết là Bernard không biết?

SGK, sách ôn thi, sách tham khảo giá rẻ

Nếu Cheryl nói cho Albert biết tháng sinh của cô là tháng 5 hay tháng 6 thì có thể ngày sinh của cô là 19/5 hoặc 18/6. Như thế Bernard có thể biết ngày sinh của Cheryl. Việc Albert biết Bernard không biết ngày sinh của Cheryl cho thấy rằng cô ấy sinh và tháng 7 hoặc tháng 8.

Ban đầu, Bernard không biết ngày sinh của Cheryl, nhưng tại sao cậu ấy lại biết sau khi Albert phát biểu?

Trong tất cả 5 ngày còn lại trong tháng 7 và tháng 8, các ngày có phạm vi từ 14 đến 17, trong đó chỉ có 14 xuất hiện 2 lần.

Nếu Cheryl đã nói cho Bernard là ngày trong ngày sinh của cô là 14 thì Bernard sẽ không biết ngày sinh của cô được. Việc Bernard biết ngày sinh của Cheryl cho thấy ngày trong ngày sinh của Cheryl không phải là 14. Ta chỉ còn 3 khả năng: 16/7, 15/8 và 17/8.

SGK, sách ôn thi, sách tham khảo giá rẻ

Sau khi Bernard nói, Albert biết được ngày sinh của Cheryl. Nếu Cheryl đã nói cho Albert tháng trong ngày sinh của cô là tháng 8 thì Albert đã không biết được ngày sinh, vì có hai ngày có thể trong tháng 8.

Kết luận: Ngày sinh của Cheryl là ngày 16/7.


Comments

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *