Công thức tính chu vi hình thoi, diện tích hình thoi đầy đủ nhất
Hình thoi các bạn học sinh đã được tìm hiểu từ những năm còn học tiếu học. Đây cũng là phần kiến thức hình học vô cùng quan trọng đối với học sinh. Tuy nhiên, để nắm rõ các công thức tính chu vi hình thoi, diện tích hình thoi đầy đủ nhất không phải ai cũng làm được. Nếu bạn lỡ quên hay muốn tìm hiểu thêm về hình thoi, hãy cùng THPT Sóc Trăng chia sẻ bài viết sau đây nhé !
1. Hình thoi là gì ?
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau, có các góc đối diện bằng nhau.
Hình thoi là một dạng đặc biệt của một hình bình hành.
2. Cách tính chu vi hình thoi
Chu vi hình thoi được tính bằng tổng độ dài 4 cạnh của hình thoi. Mà 4 cạnh của hình thoi bằng nhau, nên chu vi hình thoi cạnh dài bằng a là
P = 4xa
Ví dụ: Một mảnh đất hình thoi có cạnh dài 600 cm. Hãy tính chu vi mảnh đất với đơn vị m.
Lời giải:
Đổi: 600 cm = 6 m
Chu vi của mảnh đất là:
6 . 4 = 24 (m)
Đáp số: 24m
3. Công thức tính diện tích hình thoi
Diện tích của hình thoi bằng một nửa tích độ dài của hai đường chéo.
Giả sử tứ giác ABCD là hình thoi. Hai đường chéo là AC và BD có độ dài lần lượt là d1 và d2 thì diện tích là $$S=\frac{1}{2}d_1 \times d_2$$
Ví dụ: Tính diện tích hình thoi ABCD, biết độ dài hai đường chéo lần lượt là 9cm và 12cm.
Lời giải:
Diện tích của hình thoi ABCD là:
12 x 9 : 2 = 54(cm2)
Đáp số: 54cm2
4. Các tính chất của hình thoi
Hình thoi có:
- Các góc đối nhau bằng nhau.
- Hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
- Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.
- Hình thoi có tất cả tính chất của hình bình hành.
5. Dấu hiệu nhận biết hình thoi
Hình thoi là một tứ giác đặc biệt:
- Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.
- Tứ giác có 2 đường chéo là đường trung trực của nhau là hình thoi.
- Tứ giác có 2 đường chéo là đường phân giác của cả bốn góc là hình thoi.
6. Bài tập về hình thoi
Bài 1: Một hình thoi có diện tích 4dm2, độ dài đường chéo là 3/5 dm. Tính độ dài của đường chéo thứ hai.
Bài 2: Tính diện tích hình thoi biết đường chéo thứ nhất bằng 45cm, đường chéo thứ hai bằng 3/5 đường chéo thứ nhất.
Bài 3:
1) Diện tích hình thoi 250 m2, độ dài đường chéo thứ nhất là 25m. Tính độ dài đường chéo thứ hai.
2) Một hình thoi có độ dài trung bình cộng của độ dài 2 đường chéo là 3dm 6cm, độ dài đường chéo lớn gấp đôi độ dài đường chéo bé. Tính diện tích của hình thoi đó?
Bài 4: Một thửa ruộng hình thoi có đường chéo lớn bằng 120 m, độ dài đường chéo bé bằng 3/4 độ dài đường chéo lớn. Người ta cấy lúa trên thửa ruộng đó, cứ 1 m2 thu hoạch được 2 kg thóc. Hỏi trên thửa ruộng đó người ta thu được bao nhiêu tạ thóc?
Bài 5: Một thửa ruộng hình thoi có tổng độ dài 2 đường chéo là 28m và hiệu độ dài 2 đường chéo là 12m. Tính diện tích thửa ruộng đó?
Bài 6: Tính diện tích hình thoi biết độ dài hai đường chéo lần lượt là:
- a) 3m 8dm và 5m
- b) 4m 3cm và 60dm
Bài 7: Một hình thoi có tổng độ dài hai đường chéo là 270cm, biết độ dài đường chéo ngắn bằng 4/5 độ dài đường chéo dài. Tính diện tích hình thoi.
Bài 8: Một khu đất hình thoi có độ dài đường chéo thứ nhất là 72m, đường chéo thứ hai có độ dài bằng 2/3 độ dài đường chéo thứ nhất. Người ta trồng sắn trên khu đấy, mỗi mét vuông thu hoạch được 5kg sắn. Hỏi người ta thu hoạch được ở khu đất bao nhiêu ki-lô-gam sắn?
Bài 9: Người ta trồng rau trên một thửa ruộng hình thoi có tổng độ dài hai đường chéo là 50m và đường chéo thứ nhất dài hơn đường chéo thứ hai 10m. Trên thửa ruộng đó người ta thu hoạch được 100kg rau. Hỏi trung bình mỗi mét vuông đất người ta thu hoạch được bao nhiêu ki-lô-gam rau?
Bài 10: Một tấm gỗ hình chữ nhật có chu vi là 40cm, chiều rộng bằng 2/3 chiều dài. Người ta cắt và ghép tấm gỗ thành hình thoi. Tính diện tích hình thoi đó.
Bài 11: Cho hình thoi có diện tích bằng diện tích hình vuông cạnh 10cm, biết 1 đường chéo hình thoi bằng độ dài cạnh hình vuông. Tính độ dài đường chéo còn lại của hình thoi.
Bài 12: Tỉ số giữa hai đường chéo một hình thoi là 4/9. Hiệu của hai đường chéo là 20m. Tính diện tích của hình thoi?
