Giới hạn của dãy số Nếu nhìn các đại lượng vô hạn dưới con mắt hữu hạn, chúng ta sẽ gặp vô vàn nghịch lí, như nghịch lí Zeno: Achilles và con rùa. Trong một cuộc chạy đua, người chạy nhanh nhất không bao giờ có...
Đọc tiếp...Giải tích
Limit of a Sequence
Limit of a sequence 1. Basic keywords Some basic limits: $ \lim c=c$ $ \lim \frac{1}{n}=0 $ $ \lim \frac{c}{n^k}=0 $ for some positive integers $ k $ $ \lim \frac{1}{\sqrt{n}}=0 $ $ \lim \frac{1}{\sqrt[k]{n}}=0 $ for some positive integers $ k $ $ \lim q^n=0...
Đọc tiếp...Dãy Fibonacci là gì?
Dãy Fibonacci là gì? Dãy Fibonacci là dãy vô hạn các số tự nhiên bắt đầu bằng hai phần tử 0 và 1 hoặc 1 và 1, các phần tử sau đó được thiết lập theo quy tắc mỗi phần tử luôn bằng tổng hai phần...
Đọc tiếp...Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số bậc ba
Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số bậc ba 1. Cách viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số bậc ba Cho hàm số bậc ba $y=f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$ với $a\ne 0$...
Đọc tiếp...Integration by Substitution
Integration by Substitution “Integration by Substitution” (also called “u-Substitution” or “The Reverse Chain Rule”) is a method to find an integral, but only when it can be set up in a special way. The first and most vital step is to be able to write our integral...
Đọc tiếp...Sự đồng biến nghịch biến của hàm số
Sự đồng biến nghịch biến của hàm số 1. Khái niệm sự đồng biến nghịch biến của hàm số Để có kế hoạch, định hướng đúng đắn trong cuộc sống nhiều khi chúng ta phải biết được tốc độ tăng trưởng của một đại lượng nào...
Đọc tiếp...Bài toán mũ và logarit trong các đề thi năm 2020
Bài toán mũ và logarit trong các đề thi năm 2020 Xem thêm Nguyên Hàm – Tích Phân trong đề thi 2020 Ví dụ 1. [Chuyên KHTN năm 2020] Cho $ m$ là tham số thực. Phương trình $ 4^x-(m+4)\cdot 2^x+2=0$ có hai nghiệm thực $...
Đọc tiếp...Nguyên Hàm – Tích Phân trong đề thi 2020
Nguyên Hàm – Tích Phân trong đề thi 2020 Bài viết này tổng hợp các câu hỏi về chủ đề Nguyên hàm, Tích Phân và ứng dụng trong các đề thi minh họa, đề tham khảo TN THPT, đề thi thử THPTQG năm 2020 của các...
Đọc tiếp...Hàm số liên tục tại một điểm, hàm số liên tục trên một khoảng
Cách chứng minh hàm số liên tục tại một điểm, hàm số liên tục trên một khoảng Hàm số liên tục là một trong những mảng kiến thức quan trọng của Giải tích, trong bài này chúng tôi xin giới thiệu tóm tắt lý thuyết về...
Đọc tiếp...Bài tập cấp số cộng – cấp số nhân
Bài tập cấp số cộng – cấp số nhân Xem thêm Báo cáo kinh nghiệm dạy Toán bằng tiếng Anh chương Cấp số cộng 1. Tóm tắt lý thuyết cấp số cộng và cấp số nhân 1.1. Cấp số cộng Định nghĩa. Dãy số $ (u_n) $...
Đọc tiếp...Tính đạo hàm của hàm số
Cách tính đạo hàm của hàm số 1. Quy tắc tính đạo hàm của hàm số Chúng ta có 3 quy tắc sau để sử dụng: Đạo hàm của tổng, hiệu các hàm số $$ (u\pm v)’=u’\pm v’ $$ Đạo hàm của tích hai hàm số...
Đọc tiếp...Tìm m để hàm số đồng biến trên các khoảng
Tìm m để hàm số đồng biến trên các khoảng Xem chi tiết các dạng toán về tính đơn điệu của hàm số Sự đồng biến nghịch biến của hàm số Bài toán. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số...
Đọc tiếp...Phương pháp biến đổi vi phân và đổi biến số loại II
Phương pháp biến đổi vi phân và đổi biến số loại II Bài toán. Đối với bài toán tìm nguyên hàm, tích phân có dạng \[ \int f(u(x))\cdot u'(x)\,\mathrm{d}x \] chúng ta thường sử dụng phương pháp đổi biến số [hoặc biến đổi vi phân] thành...
Đọc tiếp...