Category: Giải tích
-
Một số bài tập giới hạn khó
Tính các giới hạn sau: \( \lim \left(\sqrt{16^n+3^n}-\sqrt{16^n+4^n}\right) \) \( \lim\limits_{x\to 2}\frac{x^6-64}{x-2} \) \( \lim\limits_{x\to 1}\frac{x^5-1}{x^2-1} \) \( \lim\limits_{x\to 1}\frac{x^25-1}{x-1} \) \( \lim\limits_{x\to 0}\frac{\sqrt{x+9}+\sqrt{x+16}-7}{x} \) \( \lim\limits_{x\to 3}\frac{3\sqrt{x+1}-x-1}{x^2-9} \) \( \lim\limits_{x\to 2}\frac{\sqrt{1+4x}\sqrt{4+6x}-12}{x-2} \) \( \lim\limits_{x\to 0}\frac{(x^3+4)\sqrt{x+1}-4}{x} \) \( \lim\limits_{x\to 0}\frac{\sqrt{1+2x}\sqrt[3]{1+4x}-1}{x} \) \( \lim\limits_{x\to 0}\frac{\sqrt{x+1}\left(1+\sqrt[3]{x+1}\right)-2}{x} \)
-
Giới hạn của dãy số
Giới hạn của dãy số Nếu nhìn các đại lượng vô hạn dưới con mắt hữu hạn, chúng ta sẽ gặp vô vàn nghịch lí, như nghịch lí Zeno: Achilles và con rùa. Trong một cuộc chạy đua, người chạy nhanh nhất không bao giờ có thể bắt kịp được kẻ chậm nhất. Kể từ […]
-
Limit of a Sequence
Limit of a sequence 1. Basic keywords Some basic limits: $ \lim c=c$ $ \lim \frac{1}{n}=0 $ $ \lim \frac{c}{n^k}=0 $ for some positive integers $ k $ $ \lim \frac{1}{\sqrt{n}}=0 $ $ \lim \frac{1}{\sqrt[k]{n}}=0 $ for some positive integers $ k $ $ \lim q^n=0 $ for $ |q|<1 $ $ \lim n=+\infty $ […]
-
Dãy Fibonacci là gì?
Dãy Fibonacci là gì? Dãy Fibonacci là dãy vô hạn các số tự nhiên bắt đầu bằng hai phần tử 0 và 1 hoặc 1 và 1, các phần tử sau đó được thiết lập theo quy tắc mỗi phần tử luôn bằng tổng hai phần tử trước nó. Công thức truy hồi của dãy […]
-
Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số bậc ba
Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số bậc ba 1. Cách viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số bậc ba Cho hàm số bậc ba $y=f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$ với $a\ne 0$ có đồ thị gọi là đường cong $(C)$ và […]
-
Integration by Substitution
Integration by Substitution “Integration by Substitution” (also called “u-Substitution” or “The Reverse Chain Rule”) is a method to find an integral, but only when it can be set up in a special way. The first and most vital step is to be able to write our integral in this form: Note that we have $g(x)$ and its derivative […]
-
Sự đồng biến nghịch biến của hàm số
Sự đồng biến nghịch biến của hàm số 1. Khái niệm sự đồng biến nghịch biến của hàm số Để có kế hoạch, định hướng đúng đắn trong cuộc sống nhiều khi chúng ta phải biết được tốc độ tăng trưởng của một đại lượng nào đó, ví dụ, thị trường chứng khoán TQ mới […]