SKKN Phương pháp tiếp cận vật lí qua các vấn đề thực tiễn

SKKN Phương pháp tiếp cận vật lí qua các vấn đề thực tiễn

Điều kiện hoàn cảnh tạo ra sáng kiến:
Dạy học theo định hướng phát triển năng lực học sinh về mặt bản chất là cần
coi trọng thực hiện mục tiêu dạy học hiện tại ở các mức độ cao hơn, thông qua
việc yêu cầu học sinh “vận dụng những kiến thức, kĩ năng một cách tự tin,
hiệu quả và thích hợp trong hoàn cảnh phức hợp và có biến đổi, trong học tập
cả trong nhà trƣờng và ngoài nhà trƣờng, trong đời sống thực tiễn”. Việc dạy
học thay vì chỉ dừng ở hướng tới mục tiêu dạy học hình thành kiến thức, kĩ
năng và thái độ tích cực ở học sinh thì còn hướng tới mục tiêu xa hơn đó là
trên cơ sở kiến thức, kĩ năng đƣợc hình thành, phát triển khả năng thực hiện
các hành động có ý nghĩa đối với người học. Nói một cách khác việc dạy học
định hướng năng lực về bản chất không thay thế mà chỉ mở rộng hoạt động
dạy học hướng nội dung bằng cách tạo một môi trường, bối cảnh cụ thể để
học sinh thực hiện các hoạt động vận dụng kiến thức, sử dụng kĩ năng và thể
hiện thái độ của mình.
Đối với môn học Vật lí có các mục tiêu cụ thể như sau:
– Trang bị cho học sinh những kiến thức phổ thông, cơ bản, hiện
đại có hệ thống, bao gồm:
+ Các khái niệm Vật lí;
+ Các định luật Vật lí cơ bản;
+ Nội dung chính của các thuyết Vật lí;
+ Các ứng dụng quan trọng nhất của Vật lí trong đời sống và trong sản
xuất.
– Phát triển tư duy khoa học ở học sinh rèn luyện những thao tác,
hành động, phương pháp nhận thức cơ bản nhằm chiếm lĩnh kiến thức Vật lí
vận dụng sáng tạo để giải quyết vấn đề trong học tập và hoạt động thực tiễn
sau này.
– Trên cơ sở kiến thức Vật lí vững chắc, có hệ thống, bồi dương
cho học sinh thế giới quan duy vật biện chứng, giáo dục lòng yêu nước, thái
độ đối với lao động, đối với cộng đồng và những đức tính khác của người lao
động.
4
– Góp phần giáo dục kĩ thuật tổng hợp và hướng nghiệp cho học
sinh, làm cho học sinh nắm được những nguyên lí cơ bản về cấu tạo và hoạt
động của các máy móc được dùng phổ biến trong nền kinh tế quốc dân. Có kĩ
năng sử dụng những dụng cụ Vật lí, đặc biệt là dụng cụ đo lường, kĩ năng lắp
ráp thiết bị để thực hiện các thí nghiệm Vật lí, vẽ biểu đồ, xử lí các số liệu đo
đạc để rút ra kết luận. Những kiến thức kĩ năng đó giúp học sinh sau này có
thể nhanh chóng thích ứng được với các hoạt động sản xuất trong sự nghiệp
công nghiệp hóa – hiện đại hóa đất nước.
Các năng lực chuyên biệt trong bộ môn Vật lí
– Năng lực tự học: Lập được kế hoạch tự học và điều chỉnh, thực
hiện kế hoạch có hiệu quả; Tìm kiếm thông tin về nguyên tắc cấu tạo, hoạt
động của các ứng dụng kĩ thuật; Đánh giá được mức độ chính xác nguồn
thông tin; Đặt được câu hỏi về hiện tượng sự vật quanh ta; Tóm tắt được nội
dung vật lí trọng tâm của văn bản; Tóm tắt thông tin bằng sơ đồ tư duy, bản
đồ khái niệm, bảng biểu, sơ đồ khối; Tự đặt câu hỏi và thiết kế, tiến hành
được phương án thí nghiệm để trả lời cho các câu hỏi đó.
– Năng lực giải quyết vấn đề (Đặc biệt quan trọng là NL giải quyết
vấn đề bằng con đường thực nghiệm hay còn gọi là NL thực nghiệm): Đặc
biệt quan trọng là năng lực thực nghiệm Đặt được những câu hỏi về hiện
tượng tự nhiên: Hiện tượng… diễn ra như thế nào? Điều kiện diễn ra hiện
tượng là gì? Các đại lượng trong hiện tượng tự nhiên có mối quan hệ với nhau
như thế nào? Các dụng cụ có nguyên tắc cấu tạo và hoạt động như thế nào?
Đưa ra được cách thức tìm ra câu trả lời cho các câu hỏi đã đặt ra; Tiến hành
thực hiện các cách thức tìm câu trả lời bằng suy luận lí thuyết hoặc khảo sát
thực nghiệm; Khái quát hóa rút ra kết luận từ kết quả thu được; Đánh giá độ
tin cậy và kết quả thu được.
– Năng lực sáng tạo: Thiết kế được phương án thí nghiệm để kiểm
tra giả thuyết (hoặc dự đoán); Lựa chọn được phương án thí nghiệm tối ưu;
5
Giải được bài tập sáng tạo; Lựa chọn được cách thức giải quyết vấn đề một
cách tối ưu.
– Năng lực giao tiếp: Sử dụng được ngôn ngữ vật lí để mô tả hiện
tượng; Lập được bảng và mô tả bảng số liệu thực nghiệm; Vẽ được đồ thị từ
bảng số liệu cho trước; Vẽ được sơ đồ thí nghiệm; Mô tả được sơ đồ thí
nghiệm; Đưa ra các lập luận lôgic, biện chứng.
– Năng lực hợp tác: Tiến hành thí nghiệm theo nhóm; Tiến hành
thí nghiệm theo các khu vực khác nhau.
– Năng lực sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông: Sử dụng
một số phần mềm chuyên dụng (maple, coachs…) để mô hình hóa quá trình
vật lí; Sử dụng phần mềm mô phỏng để mô tả đối tượng vật lí.
– Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Sử dụng ngôn ngữ khoa học để diễn
tả quy luật vật lí; Sử dụng bảng biểu, đồ thị để diễn tả quy luật vật lí; Đọc
hiểu đƣợc đồ thị, bảng biểu.
– Năng lực tính toán: Mô hình hóa quy luật vật lí bằng các công
thức toán học; Sử dụng toán học để suy luận từ kiến thức đã biết ra hệ quả
hoặc ra kiến thức mới.
Vì những lý do trên, tôi chọn đề tài: “Vận dụng kiến thức vật lí giải quyết
các vấn đề thực tiễn”
6
II. Mô tả giải pháp
1. Mô tả giải pháp trước khi tạo ra sáng kiến
Vật lí là môn khoa học thực nghiệm, kiến thức vật lí gắn kết một cách chặt
chẽ với thực tế đời sống. Tuy nhiên đối với đại đa số học sinh phổ thông hiện
nay, việc vận dụng kiến thức vật lí vào đời sống còn rất nhiều hạn chế nếu
không muốn nói là thực sự yếu kém.
Theo nhận xét của nhiều nhà nghiên cứu giáo dục, trong những năm qua giáo
dục phổ thông ở nước ta đã đạt nhiều kết quả nổi bật, quy mô giáo dục không
ngừng được tăng lên; chất lượng giáo dục đã có những chuyển biến tích cực;
các điều kiện đảm bảo chất lượng giáo dục như đội ngũ giáo viên, cơ sở vật
chất kĩ thuật không ngừng được củng cố, tăng cường và phát huy có hiệu quả;
chủ trương xã hội hóa giáo dục đang phát huy tác dụng và đã góp phần quan
trọng làm cho giáo dục thực sự trở thành sự nghiệp của toàn Đảng, toàn dân;
công bằng giáo dục được quan tâm thực hiện …
Cũng theo nhiều nhà nghiên cứu giáo dục thì giáo dục nước ta vẫn còn có một
số tồn tại, cần từng bước khắc phục. Đó là chất lượng giáo dục tuy có chuyển
biến nhưng vẫn còn thấp so với yêu cầu phát triển của đất nước; cơ cấu giữa
các cấp học, bậc học, cơ cấu ngành nghề, cơ cấu xã hội và cơ cấu vùng miền
trong hệ thống giáo dục còn chưa hợp lí; đội ngũ giáo viên còn bất cập về số
lượng, chất lượng và cơ cấu; cơ sở vật chất kĩ thuật vẫn chưa thoát khỏi tình
trạng nghèo nàn, lạc hậu …
Chúng tôi cũng đồng ý với những nhận định trên. Với trách nhiệm của người
giáo viên vật lí trực tiếp đứng lớp giảng dạy ở trường trung học phổ thông
nhiều năm, chúng tôi quan tâm nhiều đến chất lượng học tập của học sinh,
đến suy nghĩ, tâm tư tình cảm của học sinh đối với bộ môn của mình, quan
tâm nhiều đến việc đổi mới phương pháp dạy học sao cho chất lượng dạy và
học vật lí của thầy trò chúng tôi đạt được hiệu quả tốt nhất trong những điều
kiện hiện có.
Xuất phát từ những mối quan tâm ấy, chúng tôi xin được trao đổi một thực tế
– một thực trạng đáng buồn, đó là sự yếu kém đến khó tưởng tượng của đại đa
số học sinh phổ thông hiện nay trong việc vận dụng kiến thức vật lí đã học
vào thực tế cuộc sống của chính mình. Trăn trở với thực tế nêu trên, chúng tôi
cũng xin mạnh dạn được nêu ra những nguyên nhân và một số giải pháp nhằm
phần nào cải thiện thực trạng trên, có thể những giải pháp này còn mang tính
rời rạc chưa có tính hệ thống, song theo chúng tôi, nó có thể áp dụng một cách
7
linh hoạt tùy vào điều kiện của mỗi địa phương, mỗi nhà trường trong giai
đoạn hiện nay.
2. Mô tả giải pháp sau khi có sáng kiến
PHẦN 1. CƠ SỞ LÍ THUYẾT
Bài toán 1.
Mặt Trời là nguồn sáng có kích thước đối
với Trái Đất. Ta có thể coi Mặt Trời như là
một vật đen tuyệt đối có nhiệt độ bề mặt là
Ts = 6000 K. Một cách gần đúng có thể coi
góc trông Mặt Trời và Mặt Trăng từ Trái
Đất là như nhau và là 2α = 0,520. Mặt Trời
sẽ tạo thành vùng sấp bóng phía sau Trái
Đất bao gồm vùng sấp bóng một phần và
vùng tối hoàn toàn. Khi Mặt Trăng đi vào trong vùng tối hoàn toàn ta sẽ quan
sát thấy hiện tượng nguyệt thực. Cho: khoảng cách Mặt Trời-Trái Đất là d =
1,5.108 km; bán kính Trái Đất RE = 6,4.103 km; gia tốc trọng trường tại bề mặt
Trái Đất là g = 9,81 m/s2; chu kỳ Mặt Trăng quay quanh Trái Đất là T0 = 27,3
ngày; vùng khí quyển bao quanh Trái Đất có chiều cao h = 7,9 km và có chiết
suất coi là không đổi n = 1,00028; quỹ đạo Mặt Trăng cắt qua đường thẳng đi
qua tâm của Mặt Trời và Trái Đất.
Yêu cầu:
1. Bỏ qua sự lệch đường truyền của các tia sáng bởi vùng khí quyển của Trái
Đất. Hãy xác định khoảng thời gian kể từ khi bắt đầu có nguyệt thực đến khi
kết thúc nguyệt thực và thời gian nguyệt thực toàn phần.
2. Thực tế có sự tác động đáng kể của vùng khí quyển đến đường truyền của
tia sáng. Hãy xác định khoảng cách từ điểm tối xa nhất trong vùng tối hoàn
toàn đến tâm Trái Đất và thời gian nguyệt thực toàn phần.
3. Trên mặt đất người ta dùng một thấu kính hội tụ có đường kính khẩu độ (tỷ
lệ giữa đường kính đường rìa và tiêu cự) bằng 1/32 để thu bức xạ của Mặt
Trời vào trong hộp kín qua lỗ tròn nhỏ A trên mặt hộp. Trục chính của thấu
kính đi qua tâm Mặt Trời, tâm lỗ và vuông góc với mặt lỗ. Vì kích thước lỗ A
nhỏ hơn chùm sáng khúc xạ qua thấu kính nên chỉ một phần chùm khúc xạ đi
Mặt Trời
Trái Đất
Vùng sấp bóng
một phần
Vùng sấp bóng
một phần
Vùng tối hoàn
toàn
Hình 4
8
vào hộp. Vỏ hộp làm bằng vật liệu cách nhiệt và ở mặt trong có phủ lớp vật
liệu hấp thụ, lỗ như là vật đen tuyệt đối, bỏ qua bức xạ của môi trường xung
quanh. Hãy xác định nhiệt độ của hộp khi đạt trạng thái cân bằng nhiệt. Biết
rằng chỉ có 64% công suất ánh sáng tới thấu kính đi qua được thấu kính.
Cho: công suất phát xạ toàn phần của một vật đen tuyệt đối ở nhiệt độ T có
diện tích bề mặt S là P S T   4 với  = 5,67.10-8 W/m2K4 là hằng số StephanBoltzmann.
Hướng dẫn
Ta có khoảng cách Mặt Trời – Trái Đất là d =
1,5.108 km nên bán kính mặt trời là

8 0,26 1,5.10 . 180   	6	S R d.   	 
.3,14 0,68.10 km 


Áp dụng định luật 2 niuton cho quỹ đạo mặt trăng với bán kĩnh quỹ đạo
quanh trái đất R0 và tần số góc 0 ta có
E E
2 2 2
E 3 0 5
0 0 3 3 2
0 0 0
2 GM gR gT R
R 3,84.10 km
T R R 4

      

Đường kính mặt trăng là D 2 R 3, 48.10 km 2 0    3
Đường kính của khoảng tối toàn phần tại vị trí của mặt trăng là D1.
S E 3

1 E 0 D 2R 2R 9,35.10 km  
R R   		
	
Khoảng thời gian nguyệt thực toàn phần là 1 2 1 2 0 D D D D T T 1,59 (h)     
0 0 R 	0 2 R 

 d

Thời gian nguyệt thực 1 0 0 D D T R   

2 1 0 0 D D T 2 R   

2 3,49 (h) 

2. Xét tia sáng đến bề mặt khí quyển và bị phản xạ
tại bề mặt trái đất, do tính chất đối xứng có

sin n sin         
2 	2 		
 		 	

Có n 1 n; n 2,8.10 1       4
 





R
R+

ξ β	O
d

x1
1
Rs
9
Gần đúng góc nhỏ có
 
2 2 2
x
cosx 1 1 1 n 1

2

2

2  

 

 

     

   
Bỏ qua số hạng gần đúng bậc cao có
2 2
n
2
  
  và
n
             ( ) n 

Mặt khác
2
E E E

E R h   	E R h 
 	  

R R 2h 2R h
cos sin 1
 
Vùng tối toàn phần có điểm xa nhất là (so với tâm trái đất)

  sin     	  sin    	2 L  	1,14.10 km  	 
sin    
2 	

E (R h)sin 2 	2 L	E R h 	6	
    	

Bán kính vùng tối toàn phần tại vị trí mặt trăng đi qua là
D 2(L R ) tan 8,47.10 km 11 2 0         3
Khoảng thời gian nguyệt thực toàn phần là 11 2 11 2 0
0 0 0
D D D D
T T 1,36 (h).
R 2 R
 
  
 
3. Công suất bức xạ toàn phần của mặt trời
4 2
P T .4 R    s s
Nếu bỏ qua ảnh hưởng của thấu kính thì công suất bức xạ đến thấu kính và
vào lỗ A tương ứng là
4 2 4 2 4 2 2 2 2
s s s s s s 1 1 1 k

k P 	A ; P 	A 2 2 s ‘ T .R d S 4d .R 	T .4 R d   	T .R d  	P	
A 2 S 	2	2 d
s’ R 	4 d 	4	4

Trong đó d là khoảng cách từ mặt trời đến trái đất, Rs, Rs’ là bán kính mặt trời
và bánh kính ảnh của nó qua thấu kính, d1 là đường kính rìa của thấu kính, SA
là diện tích của lỗ A.
Như vậy công suất vào một đơn vị diện tích của lỗ A khi tính đến ảnh hưởng
của thấu kính là
10
4 2 2
s s 1

A R 0.64 

2 2 s’ 4d .R

T .R d

Đó cũng là công suất phát xạ toàn phần (độ trưng) của hộp khi cân bằng nhiệt.
Vậy
Chú ý rằng s
s’
R d
R f
 ta có 1
A s
d 0.64
T T 670,8K
2f
 
Bài toán 2: Xe kéo nông nghiệp.
Một mô hình đơn giản của một xe kéo
nông nghiệp được biểu diễn trong hình
vẽ. Hai bánh xe có bán kính r (bỏ qua sự
khác biệt giữa bán kính bên trong và bên
ngoài) và khối lượng m (khối lượng của
nan hoa bánh xe là không đáng kể). Hai
bánh xe có thể xoay quanh một trục trơn,
mỏng ở tâm của nó (khối lượng của trục không đáng kể); chiều dài của tấm xe
là l và khối lượng là 2m và khối tâm của tấm nằm trên trục của bánh xe. Tấm
phẳng, tay cầm và trục được gắn với nhau tạo thành 1 vật thể và coi phân bố
khối lượng trên các bánh xe, tấm phẳng và tay cầm là đồng đều. Gia tốc trọng
trường là g.
1) Bánh xe của xe tải phẳng bị kẹt bởi một vật (không hiển thị) và không thể
di chuyển qua lại, nhưng nó vẫn có thể xoay quanh trục. Đưa tay cầm đến vị
trí nằm ngang và thả nó khỏi trạng thái đứng yên.
a, Tìm mô men quán tính của hệ tay cầm và tấm phẳng đối với trục quay đi
qua trục bánh xe.
b, Tìm tốc độ góc quay tức thời của tay cầm trước khi va chạm với mặt đất
nằm ngang.
2) Ngay trước khi va chạm giữa tay cầm và mặt đất nằm ngang, người ta
tháo vật kẹt hai bánh xe, khóa bánh xe và trục cùng một lúc và mở khóa ngay
sau khi va chạm, giả sử thời gian va chạm ngắn (nhưng không phải bằng
11
không), phần cuối của tay cầm không bật lại theo hướng dọc. Được biết, các
hệ số ma sát trượt giữa tay cầm và mặt đất và giữa các bánh xe và mặt đất đều
bằng µ (ma sát nghỉ tối đa bằng với ma sát trượt). Tìm điều kiện của hệ số ma
sát µ để trục bánh xe đứng yên.
Hướng dẫn
1) Bánh xe bị kẹt và không thể di chuyển tiến và lùi, nhưng nó vẫn có thể
xoay quanh trục. Momen quán tính của tay cầm quanh trục là:

  2 2       
1	12  	2 6    
1 	7   
Momen quán tính của tấm xung quanh trục là: 1 1 2 2 2 J ml ml  
2 12	6

2
2 2
l
J m l m ml
Momen quán tính của toàn bộ tấm và tay cầm quanh trục là:
2 2 2
1 2
7 1 4
6 6 3
J J J ml ml ml      (1)
Khoảng cách từ khối tâm của tay lái và toàn bộ tấm tới trục rC (xem hình a) là:
2
2
C 4 4
l
m
l
r
m
  (2)
Hình a Hình b.
12
Đặt vận tốc góc tức thời trước khi tay cầm va chạm với mặt đất là ω, theo
định luật bảo toàn năng lượng: 1 2 4
2
Jω mgh  (3). Trong đó h là khoảng cách tại
đó khối tâm của tay cầm và toàn bộ tấm được hạ xuống (xem hình b). Ta có:
3 / 2
C

h r  . Thay (2) vào ta có: 2 

r l r  .Từ (1) và (3) ta có:

r l
3 4 6
h
l
ω gr
l
 (4).
2) Ngay trước khi tay cầm va chạm mặt đất, vận tốc của khối tâm của tay
cầm và tấm là:
1
C C 4 4
gr gr l
v ωr
l
  
Ta có các mối liên hệ hình học:
2 9 4 2 2
sin , os
3 3
r l r
θ c θ
l l

 
.Các thành phần của
vận tốc khối tâm của tay cầm và tấm ngay trước khi va chạm (chọn trục
dương từ đầu tay cầm về phía trước tay cầm):
1 1
2
sin
C x C 4 3 6
gr r gr r
v v θ
l l
   (6);

2 2 9 4 gr l r 	 2 2  9 4 gr l r 
1 C y	1 C	4	3 l	12 l
os v v c θ       (12);

Gọi khoảng thời gian va chạm là Δt. Hệ bao gồm trục, tay cầm, tấm và bánh
xe có thể được coi là một vật thể trong quá trình va chạm. Tại thời điểm va
chạm, do tốc độ tương đối giữa đầu tay cầm và mặt đất, Lực tương tác ngang
trong quá trình va chạm là lực ma sát trượt. Gọi tổng phản lực của mặt đất
theo hướng thẳng đứng trong quá trình va chạm là N’ và vận tốc theo phương
ngang của hệ tại thời điểm sau va chạm là v0 (v0 > 0). Áp dụng định lý động
lượng cho hệ này theo hướng ngang và thẳng đứng tương ứng:

 Δ t	 ‘	0 6 4
1	0	0
    μN dt mv mvC x (7);	  1 ‘ 0 4 t  N dt mv    C y (8).

Δ
Ta có thể thấy là xung ở bên trái của phương trình (8) không thể bằng 0, do
đó xung ở bên trái của phương trình (7) không thể bằng 0. Từ (7) (8) ta có:
6 4 4 4 sin 4 os mv mv 0 1 1 1 1     C x C y C C μ mv mv θ μ mv c θ
13
Suy ra: 0 1 2 2   sin os sin os sin os    
3 3 4 6 C
gr gr
v       θ μc θ v θ μc θ θ μc θ ;

-Khi tan μ θ  

2 2 2 9 4 r l r 

thì hệ đứng yên, (9)

Bài toán 3.
https://www.youtube.com/watch?v=pn9Br2GShUo
Tam giác Reuleaux là một hình phẳng hai chiều và là giao của
ba hình tròn cùng bán kính được vẽ sao cho tâm của mỗi hình
nằm trùng với ranh giới của hai hình kia (phần tô xám trong sơ
đồ hình 1.a). Người ta tạo ra một tam giác Reuleaux từ một tấm
vật liệu đồng chất có mật độ đều, Cho biết mômen quán tính
của tam giác đối với trục quay đối xứng và vuông góc với nó
là: I = kmR2, Trong đó m là khối lượng tam giác, R là bán kính
hình tròn (hay “bán kính tam giác”) và k là một hằng số.
1. Treo một tam giác Reulaux bởi một trục quay O nằm ngang đi qua một
đỉnh của nó (hình 1.b). Kéo lệch tam giác khỏi vị trí cân bằng một
góc θ0 (< 100) rồi thả cho chuyển động. Bỏ qua mọi ma sát. Chứng
tỏ rằng tam giác dao động điều hòa và tìm chu kỳ dao động của
nó?
2. Xét một “bánh xe” có dạng tam giác Reuleaux, mật độ đều, đủ dày để có
thể đặt nó đứng trên mặt phẳng nằm ngang mà không bị đổ. Đặt “bánh xe”
đứng trên một mặt bàn ngang (hình 1.c). Tìm chu kỳ dao động nhỏ
của bánh xe? Biết “bánh xe” không trượt trên mặt phẳng ngang.
3. Xét hai khúc gỗ có mặt cắt ngang hình tam giác Reuleaux được
đặt trên một mặt phẳng nằm ngang và đỡ một tấm ván gỗ dài như
hình 1.d. Giả sử không bị trượt và chỉ xem xét trong khoảng thời gian trước
khi một trong các khúc gỗ chạm đến cuối ván.
a) Tính chiều cao của khối tâm của
tấm ván dưới dạng một hàm của độ
dời ngang.
b) Trong phần a) có cách nào để khối
O
1.b
1.a
1.c
1.d
14
tâm của cả hệ (khúc gỗ + tấm ván) vẫn ở độ cao không đổi khi tấm ván
chuyển động không? Vì sao?
Hướng dẫn
1.
– Do tính đối xứng nên khối tâm C của vật là tâm của tam giác đều có 3 đỉnh là
3 tâm hình tròn gốc (cũng là 3 “đỉnh” của “tam giác” Reulaux). Ở trạng thái
cân bằng khi treo bằng trục quay O qua đỉnh tam giác thì C nằm trên đường
thẳng đứng qua O. Xét góc lệch θ của OC (OC = r) so với phương thẳng
đứng.
– Lực tác dụng lên tam giác bao gồm trọng lực và phản lực của trục quay.
Gọi I(O) là mômen quán tính của tam giác đối với trục quay O; lần
lượt là mômen của và đối với trục O. Phương trình ĐLH cho chuyển động
quay của tam giác quanh trục O:
⇒ V
ới dao động nhỏ thì: sinθ ≈ θ nên ta có:
Đặt: ta có:
Phương trình có nghiệm dạng: θ = θ0 cos(ωt + φ), với θ0 là biên độ góc, φ là
hằng số xác định từ các điều kiện ban đầu. Như vậy với điều kiện góc lêch
nhỏ thì tam giác dao động điều hòa với

tấn số góc: ; Thay:

chu kỳ:

Và áp dụng định lý Huyghen:
Ta được:
15
2.
Ở trạng thái cân bằng trên mặt phẳng nằm
ngang (với bề dầy của vật đủ lớn để
không bị đổ)
– Ta viết phương trình định luật II
Newton cho vật theo phương x và y khi bị
lệch góc nhỏ θ :
Với góc lệch θ nhỏ ta có:
;
Do đó:
– Phương trình chuyển động quay xét với trục qua khối tâm C:
Thay N và Fx vào ta có:
+ Mặt khác ta có:
+ Thay vào ta có:
⇒ Tam giác dao động điều hòa với tần số góc ω:
16
+ Chu kỳ dao động:
Có thể tìm chu kỳ dao động theo phương pháp năng lượng:
+ Tọa độ khối tâm:
+ Vận tốc khối tâm:
+ Cơ năng (mốc thế năng tại mặt phẳng ngang):
+ Với trường hợp dao động nhỏ:
Bảo toàn cơ năng cho: E = const do đó E’ = 0 ⇒
+Với cách tính r2 như trên ta có phương trình vi phân:
⇒ Vật dao động điều hòa,…
3.
a) Khoảng cách giữa tấm ván và mặt phẳng ngang luôn không đổi và bằng bán
17
kính của tam giác Reuleaux. Do vậy độ cao khối tâm của tấm ván là yc =
const.
b) Nếu ta đặt các khúc gỗ sao cho khúc gỗ 1 luôn quay 180⁰ so với khúc gỗ 2
thì tổng chiều cao của khối tâm của hai khúc gỗ sẽ không đổi (hình dưới).
Cũng từ phần a ta biết rằng chiều cao của tấm ván luôn không đổi. Do đó
chiều cao của trọng tâm của hệ không đổi và tấm ván sẽ lăn trơn tru.
Bài toán 4.
Hệ thống tự động xả nước cho nhà vệ sinh trong trường học là một ý tưởng
được đánh giá cao trong lĩnh vực vật lý tại cuộc thi khoa học kỹ thuật VSEF
2019. Điều đặc biệt là cơ chế hoạt động hoàn toàn nhờ kết cấu cơ học mà
không cần đến các thiết bị điện tử. Trong bài này chúng ta sẽ xem xét, tính
toán cho cơ cấu đó và cải tiến, đơn giản hóa ý tưởng để giúp các bạn có sản
phẩm tốt hơn.
Yêu cầu hệ thống:
– Khi đẩy cửa vào, xả 3 lít nước để tráng bồn.
– Khi đẩy cửa ra, xả 5 lít nước để làm sạch.
1. Bộ phận chính của hệ thống
được mô tả như Hình 1a (mặt cắt
thẳng đứng của hệ). Các thanh trượt
thẳng đứng (1) và (2) kích hoạt van xả
nước khi chúng bị đẩy lên trên. Thanh
nằm ngang AB sẽ tịnh tiến sang trái
khi cửa được đẩy vào và tịnh tiến
sang phải khi cửa đẩy ra. Trên AB có
một nêm với tiết diện ngang là tam giác MNP. Áp lực F thẳng đứng xuống
dưới do các van tác dụng lên thanh trượt AB có độ lớn 20 N. Các thanh cần
trượt lên ít nhất 5 cm để kích hoạt các van xả nước. Hãy tính kích thước nhỏ
nhất của đáy NP và chiều cao tam giác MNP để có thể mở cửa một cách nhẹ
nhàng với lực đẩy lên thanh trượt AB không quá 5 N. Bỏ qua mọi ma sát.
Nối van xả Nối van xả
N
(1) (2)
P
A B
Hình
M
18
2. Để cải tiến hệ thống trên, đề xuất thứ nhất là
thay thanh trượt ngang AB bằng cơ cấu ròng rọc có
bán kính R như Hình 1b (hệ thống nhìn từ trên
xuống). Cần tính toán để sao cho dây không bị
trượt khi mở cửa. Cho hệ số ma sát giữa dây và
ròng rọc là , gia tốc góc lớn nhất của cánh cửa khi
mở là
 max , mô-men quán tính của cơ cấu ròng rọc
là I (đối với trục quay cố định là trục của ròng rọc).
Tìm lực căng ban đầu tối thiểu của dây để dây
không bị trượt trên ròng rọc khi mở cửa.
3. Trong thiết kế ban đầu, các van xả là hệ thống thùng chứa và van nổi
khá cồng kềnh. Trong tính toán này ta
sẽ xem xét đề xuất thứ hai là thay hệ
thống các van xả bằng hệ thống van
khóa chậm cấu tạo như Hình 1c. Píttông hình trụ tròn có khối lượng
m 100g, chiều dài  3mm, trên nó có
khoan n  25 lỗ hình trụ tròn song song
với trục của pít-tông, các lỗ được chế tạo đủ nhỏ để gần đúng có thể coi dòng
nước chảy qua thành lớp. Bán kính tiết diện ngang của pít-tông là R  3cm,
bán kính tiết diện ngang của mỗi lỗ là r  2mm. Khi pít-tông ở vị trí F các lỗ
trên pít-tông bị bịt kín. Trên quãng đường EF = 6 cm, hiệu áp suất nước ở hai
mặt pít-tông   p 28,66 Pa và không thay đổi. Độ nhớt của nước ở nhiệt độ
phòng là  1,0.10 Pa.s. 3 Để lượng nước xả đúng bằng 3 lít mỗi khi pít-tông di
chuyển từ E đến F, ta cần chế tạo hệ thống tạo lực cản có độ lớn không đổi tác
dụng lên pít-tông. Tính độ lớn của lực cản này. Bỏ qua ma sát giữa pít-tông và
thành ống nước.
Gợi ý: độ nhớt của chất lưu được định
nghĩa theo công thức . ,
.
F L
S v
  trong đó F
là lực cần tác dụng lên lớp chất lưu trên
cùng để duy trì vận tốc v của nó so với lớp
đứng yên cách nó một khoảng L, S là diện
tích của bề mặt tiếp xúc của lớp chất lưu
như mô tả trên Hình 1d.

Các thầy cô cần file pdf liên hệ với chúng tôi tại fanpage facebook O2 Education

Thầy cô có thể xem thêm SKKN các cấp khác:

Tổng hợp SKKN Luận Văn Luận Án O2 Education cấp THPT

Tổng hợp SKKN cấp THCS O2 Education

Tổng hợp SKKN cấp tiểu học O2 Education

Tổng hợp SKKN cấp mầm non O2 Education

Tổng hợp SKKN môn hóa học cấp THPT