Category: LẬP TRÌNH

  • 20 yếu tố quyết định vị trí xếp hạng của video trên Youtube

    20 yếu tố quyết định vị trí xếp hạng của video trên Youtube

    20 yếu tố quyết định vị trí xếp hạng của video trên Youtube

    Có nhiều yếu tố quyết định vị trí xếp hạng của video trên Youtube và bạn cần hiểu rõ chúng để có thể SEO Youtube hiệu quả nhất. Dưới đây chúng tôi giới thiệu 20 yếu tố quyết định đến thứ hạng xuất hiện video trên trang tìm kiếm của Youtube.

    20 yếu tố quyết định vị trí xếp hạng của video trên Youtube

    1. Độ uy tín của kênh

    Nếu muốn biết kênh Youtube đó có thứ hạng cao hay không thì chúng ta có thể xem xét đến độ uy tín của kênh. Nhưng để xây dựng được sự uy tín thì các kênh phải đảm bảo các tiêu chí:

    • Số lượng video trên kênh, số người đăng kí kênh của bạn.
    • Danh sách phát: Số lượng video có được sản xuất liên tục hay không hay lịch phát video có diễn ra thường xuyên.
    • Mô tả kênh: Bạn nên mô tả ngắn gọn đặc điểm doanh nghiệp của bạn đặc biệt có nhắc đến thương hiệu và các từ khóa chuyên ngành lĩnh vực kinh doanh.
    • Từ khóa kênh: Liên quan đến xu hướng tìm kiếm hiện nay.
    • Tiêu đề kênh: Tiêu đề đã được tối ưu hay chưa?

    Mời bạn xem thêm về cách SEO Youtube là gì?

    2. Khả năng chuyển đổi về kênh của bạn có cao không? Đã nhúng video trong bài viết hay chưa?

    • Không những vậy, kênh của bạn thể hiện được sự uy tín thông qua số người đăng ký, lượt xem và lượt bình luận cũng như thời gian thành lập kênh.

    3. Tỷ lệ chia sẻ cao hay thấp

    • Nếu như một video có nội dung chất lượng thì sẽ được người xem chia sẻ nhiều trên các trang mạng xã hội.
    • Bạn cũng có thể chia sẻ video, nhúng video vào các bài viết trên website, blog của bạn để tăng thêm lượt xem cho video đó.

    4. Sự tương tác của các tài khoản

    Để xem video có tỷ lệ tương tác cao không thì bạn có thể đánh giá qua các yếu tố như:

    • Người xem có phản hồi về video của bạn không?
    • Tỉ lệ like có nhiều không?
    • So sánh tỷ lệ thích và không thích video
    • Lượng bình luận có nhiều không? Bình luận tích cực hay tiêu cực?
    • Số lượng tài khoản đăng ký thích xem video của bạn?

    5. Nội dung của video

    Việc đánh giá xếp hạng video, chúng ta sẽ không thể bỏ qua nội dung mà video muốn truyền tải đến mọi người. Nội dung video tích cực cũng như không vi phạm luật của Youtube sẽ được xếp hạng cao trên lượt tìm kiếm trả về.

    6. Chất lượng video

    Và cuối cùng, một video uy tín là nó phải được thể hiện sắc nét qua màn hình. Đây là yếu tố đánh giá mức độ chuyên nghiệp của người làm video và một trong hai yếu tố để đưa video của bạn lên Top tìm kiếm.

  • SEO Youtube là gì?

    SEO Youtube là gì?

    SEO Youtube là kỹ thuật giúp cho video của bạn trên nên thân thiện trên bộ máy tìm kiếm của Youtube.

    SEO Youtube là gì?

    Nếu bạn đã từng tìm hiểu về SEO (Search Engine Optimization), thì bạn đã quá quen với việc tối ưu bài viết, đi backlink để giúp website của bạn có thứ hạng cao trên trang tìm kiếm của Google. SEO Youtube chính là công việc tương tự, mục đích là để video của bạn lên top 1 của Youtube khi khách hàng gõ 1 từ khoá nào đó liên quan đến sản phẩm/dịch vụ của bạn.

    Có những nội dung mà người dùng luôn có xu hướng tìm kiếm video (cụ thể là tìm video trên trang Youtube) hơn là tìm kiếm kết quả văn bản thuần túy. Chẳng hạn như các nội dung hướng dẫn làm đẹp, hướng dẫn nấu ăn… Do đó, volume (lưu lượng) tìm kiếm trên Youtube cho những nội dung này thường sẽ cao hơn rất nhiều so với tìm kiếm trên Google.

    Hơn nữa, nếu video của bạn top 1 Youtube, thì video đó cũng có thể top 1 trên trang tìm kiếm của Google.

    Hướng dẫn SEO Youtube hiệu quả

    Để video của bạn xuất hiện trên top 1 của trang tìm kiếm Youtube, bạn cần rất nhiều yếu tố. Nội dung vẫn là quan trọng nhất, nếu video của bạn có nội dung hấp dẫn, câu chuyện của bạn cuốn hút thì bạn có thể nhận được rất nhiều lượt xem từ sự giới thiệu, chia sẻ của người dùng.

    Tuy nhiên, nếu nội dung của bạn đã hay rồi mà bạn còn biết cách tối ưu các thông tin, thẻ tag, ảnh đại diện… nữa thì video đó của bạn chắc chắn sẽ xuất hiện trên top 1 của trang tìm kiếm. Dưới đây là các bí kíp giúp bạn đạt được điều đó.

    1. Tiêu đề của video Youtube phải chuẩn SEO

    Tiêu đề của video phải chứa từ khoá mà bạn muốn SEO. Ví dụ mình muốn SEO từ khoá Photoshop split image into tiles thì mình sẽ đặt tiêu đề video có từ khoá Photoshop split image into tiles.

    hướng dẫn cách seo youtube hiệu quả
    Đặt từ khoá cần SEO trong tiêu đề vẫn chưa đủ, bạn cần phải tối ưu tỉ lệ nhấp chuột (trong nghề hay gọi là CTR – Click Through Rate) cho video nữa.

    CTR là gì?

    CTR = (Số lượt click / Số lượt xuất hiện) × 100%

    Ví dụ. Video của bạn 1000 lượt xuất hiện trên trang tìm kiếm, và có 100 lượt click chuột thì tỉ lệ CTR của bạn là 10%.

    Nếu tỉ lệ nhấp chuột vào video cao khi người dùng gõ từ khoá nào đó trên Youtube, có nghĩa là video của bạn phù hợp với từ khoá đó. Youtube sẽ ưu tiên hiển thị video của bạn ở thứ hạng cao.

    Để tăng tỉ lệ CTR bạn cần đặt tiêu đề hấp dẫn, gợi sự tò mò như:

    • Sử dụng các cụm từ “hướng dẫn”, “cách làm”, “nhanh nhất”, “dễ nhất”, “đơn giản nhất”…
    • Sử dụng các con số trong tiêu đề, ví dụ như “5 cách sửa video dễ dàng nhất”,…
    • Sử dụng câu hỏi, cụm từ mang tính thách thức, khiêu khích, ví dụ “5 hàm excel chắc chắn bạn không thể bỏ qua”,…

    2. Mô tả của video Youtube chi tiết nhất có thể

    Tiêu đề chứa từ khóa, tiêu đề hấp dẫn thôi chưa đủ. Video của bạn cần có mô tả chi tiết nhất có thể để giúp Youtube hiểu đúng về chủ đề của video. Phần mô tả chính là phần thông tin chi tiết nằm ngay bên dưới của Video.

    Mô tả video của bạn cần phải đáp ứng những tiêu chí sau để chuẩn SEO:

    • Mô tả video phải có chứa từ khoá mà bạn cần SEO. Tuy nhiên, bạn không nên nhồi nhét từ khoá quá nhiều.
    • Mô tả của video phải có độ dài 500 từ để kéo dài thời gian khách hàng trên video.
    • Có các hashtag phù hợp để tạo thành một series các video liên quan.
    • Nếu có đường link bài viết thì đừng quên bỏ vào để khách hàng dễ dàng xem bài viết của bạn hơn.

    3. Ảnh đại diện (thumbnail) ấn tượng

    Ảnh đại diện (hay còn gọi là Thumbnail) chính là phần ảnh thu nhỏ minh hoạ cho Video. Đây là phần sẽ thu hút khách hàng đầu tiên khi họ nhìn thấy video của bạn.

    • Ảnh đại diện nên có text to, màu sắc dễ nhìn và nổi bật;
    • Sử dụng kích thước đúng chuẩn ảnh đại diện video Youtube là 1280 x 720 pixel;
    • Ảnh được tải lên dưới dạng JPG, GIF, BMP hay PNG và dung lượng của ảnh cần dưới 2 MB;
    • YouTube khuyến khích người dùng nên chọn ảnh có tỷ lệ 16:9 vì nó vừa đẹp, vừa được sử dụng nhiều nhất trong các bản trình phát trên YouTube.

    Có rất nhiều phần mềm giúp tạo ảnh đại diện dễ dàng như Canvas, Photoshop…

    4. Độ dài video Youtube

    • Độ dài video của sẽ giúp cho khách hàng ở trên Youtube lâu hơn giúp Youtube đánh giá cao video của bạn hơn.
    • Tuy nhiên, độ dài video cũng không cần quá dài. Bạn chỉ cần làm video từ 5 phút đến 10 phút là ổn.
    • Cần tránh làm video rườm rà, dài dòng không tập trung vào đúng trọng tâm, nội dung khách hàng quan tâm.

    5. Tags của video Youtube phải chứa từ khoá cần SEO

    Tags của video chính là bạn sẽ cho Youtube các từ khoá liên quan mật thiết đến chủ đề của Video.

    6. Kêu gọi tương tác, chia sẻ trong video của bạn

    Lượng tương tác (thích/không thích, bình luân, chia sẻ, bấm vào các video đề xuất…) của khách hàng trên video của bạn sẽ ảnh hưởng đến điểm SEO Youtube rất nhiều.

    Trong video bạn nên có phần kêu gọi ấn đăng kí kênh, chia sẻ kênh. 1000 người xem được kiểu gì chả có người bấm đăng kí giúp bạn 🙂

    Cuối cùng, mời bạn xem thêm bài viết Cách làm youtube hiệu quả nhất 2022 để sớm đạt được nút vàng!

  • Cách làm Youtube hiệu quả nhất 2022

    Cách làm Youtube hiệu quả nhất 2022

    Cách làm Youtube hiệu quả nhất

    Việc tạo một kênh youtube khá dễ dàng, ai cũng có thể làm được. Tuy nhiên, để phát triển kênh, để kênh có nhiều lượt theo dõi, nhiều lượt xem thì chỉ một số ít các youtuber có thể thành công. Bài viết này, chúng tôi xin gợi ý 11 bí kíp cách làm youtube hiệu quả nhất!

    1. Nội dung chưa ai làm, càng lạ càng quái càng tốt

    Mỗi kênh Youtube đều có một “Breaking Point”, tạm gọi là điểm đột phá mà khi nội dung đó trở nên viral sẽ kéo theo sự tăng trưởng của toàn bộ kênh rất nhanh.

    Ví dụ: White Winter Whispers là một kênh Youtube chỉ chuyên làm ASMR video với đủ loại âm thanh từ tiếng cọ vẽ, huýt sáo… Những video có lượng view đột biến là ASMR về tiếng tặc lưỡi đã giúp tăng subscribe lên nhanh chóng. Xem video mẫu ở đây:

    👉 Bài học rút ra: Làm nội dung ở một khía cạnh chưa ai làm trong ngành. Hãy làm mọi thứ thật cá biệt. Dòng nội dung Checklist kiểu (top 10 điều, top 20 điều… ) cũng hay được sử dụng để câu view cho channel tốt.

    2. Đọc kỹ hướng dẫn của Youtube

    Đọc kỹ các tips cơ bản mà Youtube hướng dẫn:

    • Bộ nhận diện thương hiệu xuyên suốt cho toàn bộ kênh (icon, phong cách, cách đặt tiêu đề…);
    • Điền đầy đủ thông tin vào phần “About” trong khu vực giới thiệu kênh;
    • Cung cấp thông tin liên hệ cơ bản

    Link chi tiết các hướng dẫn của Youtube: https://creatoracademy.youtube.com/

    3. Nghiên cứu và cải thiện thứ hạng video trong bảng tìm kiếm (Youtube SEO)

    Nghiên cứu từ khóa qua Google Keyword Planner để:

    • Tìm ý tưởng cho video tiếp theo dựa trên nhu cầu tìm kiếm của người dùng;
    • Tìm từ khóa phù hợp và sử dụng trong metadata (trong tiêu đề, tag, mô tả, subtitles)

    Mời bạn xem chi tiết tại SEO Youtube là gì?

    4. Sử dụng metadata để được hiển thị ở phần “Up next” (auto play)

    Copy cách sử dụng từ khóa trong tiêu đề, mô tả của video có nhiều lượt xem mà bạn muốn video của mình hiển thị ngay sau video đó.

    Copy bộ từ khóa (sử dụng công cụ miễn phí Tubebuddy). Phân bổ từ khóa theo 3 mục: từ khóa chính, từ khóa phân nhóm, ngành; từ khóa tương tự.

    Ví dụ: Video tặc lưỡi (xem link mục 1 ) của White Winter Whispers có bộ từ khóa như sau:

    • Từ khóa chính: Finnish tongue twisters
    • Từ khóa phân nhóm: ASMR, foreign languages
    • Từ khóa tương tự: unintelligible ASMR, difficult languages, soothing ASMR, Finnish ASMR, Suomi ASMR

    5. Làm Thumbnail gây chú ý trong giây đầu tiên, quên lý thuyết về Graphic Design đi

    Rất tiếc thiết kế Thumbnail không phải điều có thể áp dụng các nguyên lý thiết kế đồ họa và bố cục. Thực tế cho thấy, thumbnail xấu nhưng nổi bật text lại thu hút.

    Làm text to và nổi bật điều muốn truyền tải. Cố gắng đừng clickbait vì có thể khiến thời gian xem video trung bình giảm. Thuật toán của Google không thích điều này.

    Nội dung của Thumbnail nên liên quan đến tiêu đề của video.

    6. Tăng traffic cho các video trong kênh bằng thẻ và link ở cảnh cuối video

    Bên cạnh “playlist” thì điều hướng người dùng qua thẻ và màn hình cuối video cũng rất hữu dụng. Hoặc có thể suggest luôn 1 playlist ở màn hình cuối video.

    7. Nội dung “how-to” chưa ai làm hoặc thật cụ thể vấn đề

    Chia nhỏ các vấn đề ra và làm how-to cho từng cái một. Điều đó sẽ tốt hơn là làm các video hướng dẫn giống với người khác.

    8. Loại nội dung engage

    Khi có một lương sub rồi, có thể dùng các loại nội dung engage tốt như:

    • Làm contest
    • Làm video thử thách
    • Làm video reaction (react các nội dung đang vào trend để tận dụng từ khóa)
    • Làm video có chứa nội dung của subscribe (như comment) (thậm chí còn có một số youtuber sáng tác cả bài hát sử dụng nguyên những comment quấy rối, chửi bới kênh của họ, các clip như này viral tốt và nhanh)

    9. Collab – Hợp tác với người khác

    Hãy hợp tác hoặc làm thân, chơi bời gì đó với các Youtuber khác để làm video collab. Sẽ rất tốt cho sự phát triển kênh của cả hai và traffic cũng chất lượng hơn, giảm thiểu anti-fan cho kênh.

    10. Share video lên mọi kênh social (một cách đúng đắn)

    Hai kiểu thường thấy, nhưng nếu muốn nhiều view, đừng làm vậy nữa.

    • Lên Facebook, Twitter, Insta và post hình kèm link Youtube video.
      👉Các nền tảng đều muốn giữ người dùng trên trang nên thuật toán tự động sẽ không ưu tiên loại content link này và có thể giảm reach.
    • Upload video lên toàn bộ các nền tảng này.
      👉Reach được trên social nhưng lại không tăng được view trực tiếp cho video trên Youtube

    Giải quyết như nào?

    Post 1 cái teaser ngắn về video (khoảng 10 – 30s, giống video trên Tiktok) rồi add link video full trên youtube vào phần text để điều hướng về Youtube.

    11. Kêu gọi người xem hãy like, sub hoặc làm 1 đoạn video ngắn về mô tả like, ấn sub gắn ở cuối video

    Đầu, cuối video hãy nhắc mọi người nhấn subscribe và thích video và nhớ phản hồi comment của mọi người thật tử tế, thả tim nữa.
    Một số người có vẻ không muốn sub, chỉ muốn xem, nhưng họ sẽ dễ nhấn sub hơn nếu ta kêu họ làm vậy hoặc nêu lý do vì sao nên làm thế.

    Nguồn bài viết hootsuite.

  • CÁC KÍ HIỆU TOÁN HỌC THÔNG DỤNG

    CÁC KÍ HIỆU TOÁN HỌC THÔNG DỤNG

    Kí hiệu Toán học thông dụng bảng chữ cái Hy Lạp

    α β δ ε θ λ μ π φ ψ Ω

    Kí hiệu Toán học chỉ số trên

    x⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ ⁿ ⁱ

    Kí hiệu Toán học chỉ số dưới

    ₀ ₁ ₂ ₃ ₄ ₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎ ₐ ₑ ₕ ᵢ ⱼ ₖ ₗ ₘ ₙ ₒ ₚ ᵣ ₛ ₜ ᵤ ᵥ ₓ ₔ

    Kí hiệu Toán học căn thức

    √ ∛ ∜

    Kí hiệu Toán học tên các tập hợp số

    ℕ ℤ ℚ ℝ ℂ

    Kí hiệu các hằng số Toán học

    π ⅈ ⅉ ℯ ⅇ ℇ ∞ ⧜ ⧝ ⧞

    Kí hiệu tập hợp rỗng

    ∅ ⦰ ⦱ ⦲ ⦳ ⦴
    ∈ ∋ ∉ ∌ ⋶ ⋽ ⋲ ⋺ ⋳ ⋻
    ∊ ∍ ⋷ ⋾ ⋴ ⋼ ⋵ ⋸ ⋹ ⫙ ⟒

    Kí hiệu toán học tập hợp con

    ⊂ ⊃ ⊄ ⊅ ⊆ ⊇ ⊈ ⊉ ⊊ ⊋ ⫅ ⫆ ⫋ ⫌
    ⫇ ⫈ ⫉ ⫊
    ⫃ ⫄ ⟃ ⟄ ⫏ ⫐ ⫑ ⫒ ⫗ ⫘ ⋐ ⋑ ⟈ ⟉
    ⫓ ⫔ ⫕ ⫖

    Kí hiệu phép hợp, giao của hai tập hợp

    ∪ ⩁ ⩂ ⩅ ⩌ ⩏ ⩐ ∩ ⩀ ⩃ ⩄ ⩍ ⩎
    ∖ ⩆ ⩇ ⩈ ⩉ ⩊ ⩋ ⪽ ⪾ ⪿ ⫀ ⫁ ⫂ ⋒ ⋓
    ⋂ ⋃ ⊌ ⊍ ⊎ ⨃ ⨄ ⨅ ⨆ ⨝ ⟕ ⟖ ⟗

    Kí hiệu toán tử so sánh

    ≺ ≻ ≼ ≽ ≾ ≿ ⊀ ⊁ ⋞ ⋟ ⋠ ⋡ ⋨
    ⋩ ⪯ ⪰ ⪱ ⪲ ⪳ ⪴ ⪵ ⪶ ⪷ ⪸ ⪹ ⪺
    ⪻ ⪼ ⊰ ⊱ < > ≮ ≯
    ≤ ≥ ≰ ≱ ⪇ ⪈ ≦ ≧ ≨ ≩
    ⋜ ⋝ ⪙ ⪚ ≶ ≷ ≸ ≹
    ⋚ ⋛ ⪋ ⪌ ⪑ ⪒ ⪓ ⪔
    ⪅ ⪆ ⪉ ⪊ ≲ ≳ ⋦ ⋧ ≴ ≵
    ⪝ ⪞ ⪟ ⪠ ⪍ ⪎ ⪏ ⪐
    ⩽ ⩾ ⫹ ⫺ ⪕ ⪖ ⪛ ⪜
    ⪣ ⪤ ⪥ ⪦ ⪧ ⪨ ⪩ ⪪ ⪫ 
    ⪬ ⪭ ⪡ ⪢ ⫷ ⫸ ⩹ ⩺ 
    ⩻ ⩼ ≪ ≫ ⋘ ⋙ ≬
    ⋖ ⋗ ⩿ ⪀ ⪗ ⪘ ⪁ ⪂ ⪃ ⪄

    Kí hiệu Toán học bằng nhau, khác nhau

    ≠ = ⩵ ⩶ ≝ ≞ ≟ ≎ ≏ ⪮
    ≐ ⩦ ≑ ≒ ≓ ⩷ ≔ ≕ ⩴
    ≖ ≗ ≘ ≙ ≚ ≛ ⩮ ≜ ⩬ ⩭ ⩱ ⩲

    Kí hiệu Toán học trùng nhau

    ≡ ≢ ⩧ ≍ ≭ ≣ ⩸
    ≁ ≂ ≃ ≄ ⋍

    Kí hiệu Toán học xấp xỉ

    ≅ ≆ ≇ ≈ ≉ ≊
    ≋ ≌ ⩯ ⩰ ∻ ∹

    Kí hiệu khác

    ⊏ ⊐ ⊑ ⊒ ⊓ ⊔ ⋢ ⋣ ⋤ ⋥ ⫴ ⫵
    ⊲ ⊳ ⊴ ⊵ ⋪ ⋫ ⋬ ⋭

    Kí hiệu logic

    ¬ ⫬ ⫭ ⊨ ⊭ ∀ ∁ ∃ ∄ ∴ ∵ ⊦ ⊬ ⊧ ⊩ ⊮ ⊫ ⊯ ⊪
    ∧ ∨ ⊻ ⊼ ⊽ ⋎ ⋏ ⟑ ⟇ ⩑ ⩒ ⩓ ⩔ ⩕ ⩖ ⩗ ⩘ ⩙ ⩚ ⩛
    ⩜ ⩝ ⩞ ⩟ ⩠ ⩢ ⩣ ⨇ ⨈ ⋀ ⋁

    Kí hiệu hình học

    ∣ ∤ ⫮ ⌅ ⌆ ℓ ⫛

    Kí hiệu tỉ số

    ∝ ∶ ∷ ∺

    Kí hiệu song song

    ∥ ∦ ⫲ ⫳ ⋕

    Kí hiệu vuông góc

    ⟂ ⫡

    Kí hiệu góc vuông

    ⦜ ∟ ⊾ ⦝ ⊿

    Kí hiệu góc

    ∠ ⦞ ⦟ ⦢ ⦣ ⦤ ⦥ ⦦ ⦧
    ∡ ⦛ ⦨ ⦩ ⦪ ⦫ ⦬ ⦭ ⦮ ⦯
    ⦓ ⦔ ⦕ ⦖ ∢ ⦠ ⦡ 

    Kí hiệu các phép toán

    Kí hiệu phép cộng

    + ➕ ⨢ ⨣ ⨤ ∔ ⨥ ⨦ ⨧ ⨨
    ⨭ ⨮ ⧺ ⧻ ± ∓

    Kí hiệu phép trừ

    − ∸ ⨪ ⨩ ⨫ ⨬

    Kí hiệu phép nhân

    × ✕ ✖ ⨰ ⨱ ⨲ ⨳ ⦻ ⨴ ⨵ ⨶ ⨷

    Kí hiệu phép chia

    ÷ ∕ ⋇ ⟌ ⟠

    Kí hiệu phép toán trong hình tròn, hình vuông

    ⊕ ⊖ ⊝ ⊗ ⊙ ⊚ ⊛ ⊜ ⊘ ⨸ ⦼
    ⦵ ⦶ ⦷ ⦸ ⦹ ⦺ ⦽ ⧀ ⧁ ⧂ ⧃
    ⊞ ⊟ ⊠ ⊡ ⨹ ⨺ ⨻ ⨞ ⧊ ⧋ ⧌ ⧍
    ⋆ ∗ ∘ ∙ ⋅

    Kí hiệu dấu ngoặc

    ⌈ ⌉ ⌊ ⌋ ⫍ ⫎

    Kí hiệu tích phân

    ∫ ∬ ∭ ⨌ ∮ ∯ ∰ ∱ ∲ ∳
    ⨍ ⨎ ⨏ ⨐ ⨑ ⨒ ⨓ ⨔ ⨕ ⨖ ⨗ ⨘ ⨙ ⨚
    ⨛ ⨜ 

    Kí hiệu đạo hàm

    ∂ ′ ″ ‴ ∆

    Kí hiệu đại số

    ⨯ ∇ ⊹ ∼ ∽ ⩪ ⸟ ⩫ ⩳

    Kí hiệu sine wave

    Kí hiệu khác

    ⋄ ⫶ ⫼ ⫾ ≀ ⨿ ⨼ ⨽ ⧢ ⋉ ⋊ ⋋ ⋌

    ∑ ⨊ ⨁ ⨀ ⨂ ∏ ∐ ⨉ ⊣ ⊢ ⊥ ⊤
    ⟘ ⟙ ⟞ ⟝ ⫨ ⫧ ⫩ ⫫ ⫪
    ⫞ ⫠ ⫟ ⊫ ⊯ ⟚ ⫣ ⫤ ⫥ ⊪ ⫢
    ⋮ ⋯ ⋰ ⋱ ⋿ ⦁ ⦂ ⨾ ⨟ ⨠ ⨡ ⩤ ⩥ ⦇ ⦈ ⦉ ⦊
    / ⧶ ⧸ ⫽ ⫻ ⧵ ⧹ ⧷
    ⊶ ⊷ ⊸ ⟜ ⧟ ⧡ ⧣ ⧤ ⧥ ⧦ ⧧
    ∎ ⧾ ⧎ ⧏ ⧐ ⩡ ⩨ ⩩ ⫝̸ ⫝ ⫦ ⫯ ⫰ ⫱
    ∾ ⊺ ⋔ ⫚ ⟊ ⟔ ⟓ ⟡ ⟢ ⟣ ⟤ ⟥
  • CÁC KÍ HIỆU TOÁN HỌC

    CÁC KÍ HIỆU TOÁN HỌC

    Cách gõ các kí hiệu toán học dưới đây, bạn có thể bôi đen, copy và dán vào văn bản của bạn. Hoặc, giữ phím ALT và bấm mã Unicode của kí tự đó (mã xem ở các bảng dưới đây). Ví dụ, muốn gõ kí tự

    Các kí hiệu toán học về phép toán và tập hợp

    0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
    U+220x
    U+221x
    U+222x
    U+223x
    U+224x
    U+225x
    U+226x
    U+227x
    U+228x
    U+229x
    U+22Ax
    U+22Bx
    U+22Cx
    U+22Dx
    U+22Ex
    U+22Fx

    Các kí hiệu toán tử bổ sung khác

    0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
    U+2A0x
    U+2A1x
    U+2A2x
    U+2A3x ⨿
    U+2A4x
    U+2A5x
    U+2A6x
    U+2A7x ⩿
    U+2A8x
    U+2A9x
    U+2AAx
    U+2ABx ⪿
    U+2ACx
    U+2ADx
    U+2AEx
    U+2AFx ⫿

     

    U+210x
    U+211x
    U+212x
    U+213x
    U+214x

     

    0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
    U+27Cx
    U+27Dx
    U+27Ex

    Các kí hiệu toán học mũi tên

    0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
    U+219x
    U+21Ax
    U+21Bx
    U+21Cx
    U+21Dx
    U+21Ex
    U+21Fx
    0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
    U+27Fx

    Bảng mã đầy đủ của các kí hiệu công thức Toán học

    Mã Unicode TÊN KÍ HIỆU
    U+002B PLUS SIGN +
    U+003C LESS-THAN SIGN <
    U+003D EQUALS SIGN =
    U+003E GREATER-THAN SIGN >
    U+007C VERTICAL LINE |
    U+007E TILDE ~
    U+00AC NOT SIGN ¬
    U+00B1 PLUS-MINUS SIGN ±
    U+00D7 MULTIPLICATION SIGN ×
    U+00F7 DIVISION SIGN ÷
    U+03F6 GREEK REVERSED LUNATE EPSILON SYMBOL ϶
    U+0606 ARABIC-INDIC CUBE ROOT ؆
    U+0607 ARABIC-INDIC FOURTH ROOT ؇
    U+0608 ARABIC RAY ؈
    U+2044 FRACTION SLASH
    U+2052 COMMERCIAL MINUS SIGN
    U+207A SUPERSCRIPT PLUS SIGN
    U+207B SUPERSCRIPT MINUS
    U+207C SUPERSCRIPT EQUALS SIGN
    U+208A SUBSCRIPT PLUS SIGN
    U+208B SUBSCRIPT MINUS
    U+208C SUBSCRIPT EQUALS SIGN
    U+2118 SCRIPT CAPITAL P
    U+2140 DOUBLE-STRUCK N-ARY SUMMATION
    U+2141 TURNED SANS-SERIF CAPITAL G
    U+2142 TURNED SANS-SERIF CAPITAL L
    U+2143 REVERSED SANS-SERIF CAPITAL L
    U+2144 TURNED SANS-SERIF CAPITAL Y
    U+214B TURNED AMPERSAND
    U+2190 LEFTWARDS ARROW
    U+2191 UPWARDS ARROW
    U+2192 RIGHTWARDS ARROW
    U+2193 DOWNWARDS ARROW
    U+2194 LEFT RIGHT ARROW
    U+219A LEFTWARDS ARROW WITH STROKE
    U+219B RIGHTWARDS ARROW WITH STROKE
    U+21A0 RIGHTWARDS TWO HEADED ARROW
    U+21A3 RIGHTWARDS ARROW WITH TAIL
    U+21A6 RIGHTWARDS ARROW FROM BAR
    U+21AE LEFT RIGHT ARROW WITH STROKE
    U+21CE LEFT RIGHT DOUBLE ARROW WITH STROKE
    U+21CF RIGHTWARDS DOUBLE ARROW WITH STROKE
    U+21D2 RIGHTWARDS DOUBLE ARROW
    U+21D4 LEFT RIGHT DOUBLE ARROW
    U+21F4 RIGHT ARROW WITH SMALL CIRCLE
    U+21F5 DOWNWARDS ARROW LEFTWARDS OF UPWARDS ARROW
    U+21F6 THREE RIGHTWARDS ARROWS
    U+21F7 LEFTWARDS ARROW WITH VERTICAL STROKE
    U+21F8 RIGHTWARDS ARROW WITH VERTICAL STROKE
    U+21F9 LEFT RIGHT ARROW WITH VERTICAL STROKE
    U+21FA LEFTWARDS ARROW WITH DOUBLE VERTICAL STROKE
    U+21FB RIGHTWARDS ARROW WITH DOUBLE VERTICAL STROKE
    U+21FC LEFT RIGHT ARROW WITH DOUBLE VERTICAL STROKE
    U+21FD LEFTWARDS OPEN-HEADED ARROW
    U+21FE RIGHTWARDS OPEN-HEADED ARROW
    U+21FF LEFT RIGHT OPEN-HEADED ARROW
    U+2200 FOR ALL
    U+2201 COMPLEMENT
    U+2202 PARTIAL DIFFERENTIAL
    U+2203 THERE EXISTS
    U+2204 THERE DOES NOT EXIST
    U+2205 EMPTY SET
    U+2206 INCREMENT
    U+2207 NABLA
    U+2208 ELEMENT OF
    U+2209 NOT AN ELEMENT OF
    U+220A SMALL ELEMENT OF
    U+220B CONTAINS AS MEMBER
    U+220C DOES NOT CONTAIN AS MEMBER
    U+220D SMALL CONTAINS AS MEMBER
    U+220E END OF PROOF
    U+220F N-ARY PRODUCT
    U+2210 N-ARY COPRODUCT
    U+2211 N-ARY SUMMATION
    U+2212 MINUS SIGN
    U+2213 MINUS-OR-PLUS SIGN
    U+2214 DOT PLUS
    U+2215 DIVISION SLASH
    U+2216 SET MINUS
    U+2217 ASTERISK OPERATOR
    U+2218 RING OPERATOR
    U+2219 BULLET OPERATOR
    U+221A SQUARE ROOT
    U+221B CUBE ROOT
    U+221C FOURTH ROOT
    U+221D PROPORTIONAL TO
    U+221E INFINITY
    U+221F RIGHT ANGLE
    U+2220 ANGLE
    U+2221 MEASURED ANGLE
    U+2222 SPHERICAL ANGLE
    U+2223 DIVIDES
    U+2224 DOES NOT DIVIDE
    U+2225 PARALLEL TO
    U+2226 NOT PARALLEL TO
    U+2227 LOGICAL AND
    U+2228 LOGICAL OR
    U+2229 INTERSECTION
    U+222A UNION
    U+222B INTEGRAL
    U+222C DOUBLE INTEGRAL
    U+222D TRIPLE INTEGRAL
    U+222E CONTOUR INTEGRAL
    U+222F SURFACE INTEGRAL
    U+2230 VOLUME INTEGRAL
    U+2231 CLOCKWISE INTEGRAL
    U+2232 CLOCKWISE CONTOUR INTEGRAL
    U+2233 ANTICLOCKWISE CONTOUR INTEGRAL
    U+2234 THEREFORE
    U+2235 BECAUSE
    U+2236 RATIO
    U+2237 PROPORTION
    U+2238 DOT MINUS
    U+2239 EXCESS
    U+223A GEOMETRIC PROPORTION
    U+223B HOMOTHETIC
    U+223C TILDE OPERATOR
    U+223D REVERSED TILDE
    U+223E INVERTED LAZY S
    U+223F SINE WAVE
    U+2240 WREATH PRODUCT
    U+2241 NOT TILDE
    U+2242 MINUS TILDE
    U+2243 ASYMPTOTICALLY EQUAL TO
    U+2244 NOT ASYMPTOTICALLY EQUAL TO
    U+2245 APPROXIMATELY EQUAL TO
    U+2246 APPROXIMATELY BUT NOT ACTUALLY EQUAL TO
    U+2247 NEITHER APPROXIMATELY NOR ACTUALLY EQUAL TO
    U+2248 ALMOST EQUAL TO
    U+2249 NOT ALMOST EQUAL TO
    U+224A ALMOST EQUAL OR EQUAL TO
    U+224B TRIPLE TILDE
    U+224C ALL EQUAL TO
    U+224D EQUIVALENT TO
    U+224E GEOMETRICALLY EQUIVALENT TO
    U+224F DIFFERENCE BETWEEN
    U+2250 APPROACHES THE LIMIT
    U+2251 GEOMETRICALLY EQUAL TO
    U+2252 APPROXIMATELY EQUAL TO OR THE IMAGE OF
    U+2253 IMAGE OF OR APPROXIMATELY EQUAL TO
    U+2254 COLON EQUALS
    U+2255 EQUALS COLON
    U+2256 RING IN EQUAL TO
    U+2257 RING EQUAL TO
    U+2258 CORRESPONDS TO
    U+2259 ESTIMATES
    U+225A EQUIANGULAR TO
    U+225B STAR EQUALS
    U+225C DELTA EQUAL TO
    U+225D EQUAL TO BY DEFINITION
    U+225E MEASURED BY
    U+225F QUESTIONED EQUAL TO
    U+2260 NOT EQUAL TO
    U+2261 IDENTICAL TO
    U+2262 NOT IDENTICAL TO
    U+2263 STRICTLY EQUIVALENT TO
    U+2264 LESS-THAN OR EQUAL TO
    U+2265 GREATER-THAN OR EQUAL TO
    U+2266 LESS-THAN OVER EQUAL TO
    U+2267 GREATER-THAN OVER EQUAL TO
    U+2268 LESS-THAN BUT NOT EQUAL TO
    U+2269 GREATER-THAN BUT NOT EQUAL TO
    U+226A MUCH LESS-THAN
    U+226B MUCH GREATER-THAN
    U+226C BETWEEN
    U+226D NOT EQUIVALENT TO
    U+226E NOT LESS-THAN
    U+226F NOT GREATER-THAN
    U+2270 NEITHER LESS-THAN NOR EQUAL TO
    U+2271 NEITHER GREATER-THAN NOR EQUAL TO
    U+2272 LESS-THAN OR EQUIVALENT TO
    U+2273 GREATER-THAN OR EQUIVALENT TO
    U+2274 NEITHER LESS-THAN NOR EQUIVALENT TO
    U+2275 NEITHER GREATER-THAN NOR EQUIVALENT TO
    U+2276 LESS-THAN OR GREATER-THAN
    U+2277 GREATER-THAN OR LESS-THAN
    U+2278 NEITHER LESS-THAN NOR GREATER-THAN
    U+2279 NEITHER GREATER-THAN NOR LESS-THAN
    U+227A PRECEDES
    U+227B SUCCEEDS
    U+227C PRECEDES OR EQUAL TO
    U+227D SUCCEEDS OR EQUAL TO
    U+227E PRECEDES OR EQUIVALENT TO
    U+227F SUCCEEDS OR EQUIVALENT TO
    U+2280 DOES NOT PRECEDE
    U+2281 DOES NOT SUCCEED
    U+2282 SUBSET OF
    U+2283 SUPERSET OF
    U+2284 NOT A SUBSET OF
    U+2285 NOT A SUPERSET OF
    U+2286 SUBSET OF OR EQUAL TO
    U+2287 SUPERSET OF OR EQUAL TO
    U+2288 NEITHER A SUBSET OF NOR EQUAL TO
    U+2289 NEITHER A SUPERSET OF NOR EQUAL TO
    U+228A SUBSET OF WITH NOT EQUAL TO
    U+228B SUPERSET OF WITH NOT EQUAL TO
    U+228C MULTISET
    U+228D MULTISET MULTIPLICATION
    U+228E MULTISET UNION
    U+228F SQUARE IMAGE OF
    U+2290 SQUARE ORIGINAL OF
    U+2291 SQUARE IMAGE OF OR EQUAL TO
    U+2292 SQUARE ORIGINAL OF OR EQUAL TO
    U+2293 SQUARE CAP
    U+2294 SQUARE CUP
    U+2295 CIRCLED PLUS
    U+2296 CIRCLED MINUS
    U+2297 CIRCLED TIMES
    U+2298 CIRCLED DIVISION SLASH
    U+2299 CIRCLED DOT OPERATOR
    U+229A CIRCLED RING OPERATOR
    U+229B CIRCLED ASTERISK OPERATOR
    U+229C CIRCLED EQUALS
    U+229D CIRCLED DASH
    U+229E SQUARED PLUS
    U+229F SQUARED MINUS
    U+22A0 SQUARED TIMES
    U+22A1 SQUARED DOT OPERATOR
    U+22A2 RIGHT TACK
    U+22A3 LEFT TACK
    U+22A4 DOWN TACK
    U+22A5 UP TACK
    U+22A6 ASSERTION
    U+22A7 MODELS
    U+22A8 TRUE
    U+22A9 FORCES
    U+22AA TRIPLE VERTICAL BAR RIGHT TURNSTILE
    U+22AB DOUBLE VERTICAL BAR DOUBLE RIGHT TURNSTILE
    U+22AC DOES NOT PROVE
    U+22AD NOT TRUE
    U+22AE DOES NOT FORCE
    U+22AF NEGATED DOUBLE VERTICAL BAR DOUBLE RIGHT TURNSTILE
    U+22B0 PRECEDES UNDER RELATION
    U+22B1 SUCCEEDS UNDER RELATION
    U+22B2 NORMAL SUBGROUP OF
    U+22B3 CONTAINS AS NORMAL SUBGROUP
    U+22B4 NORMAL SUBGROUP OF OR EQUAL TO
    U+22B5 CONTAINS AS NORMAL SUBGROUP OR EQUAL TO
    U+22B6 ORIGINAL OF
    U+22B7 IMAGE OF
    U+22B8 MULTIMAP
    U+22B9 HERMITIAN CONJUGATE MATRIX
    U+22BA INTERCALATE
    U+22BB XOR
    U+22BC NAND
    U+22BD NOR
    U+22BE RIGHT ANGLE WITH ARC
    U+22BF RIGHT TRIANGLE
    U+22C0 N-ARY LOGICAL AND
    U+22C1 N-ARY LOGICAL OR
    U+22C2 N-ARY INTERSECTION
    U+22C3 N-ARY UNION
    U+22C4 DIAMOND OPERATOR
    U+22C5 DOT OPERATOR
    U+22C6 STAR OPERATOR
    U+22C7 DIVISION TIMES
    U+22C8 BOWTIE
    U+22C9 LEFT NORMAL FACTOR SEMIDIRECT PRODUCT
    U+22CA RIGHT NORMAL FACTOR SEMIDIRECT PRODUCT
    U+22CB LEFT SEMIDIRECT PRODUCT
    U+22CC RIGHT SEMIDIRECT PRODUCT
    U+22CD REVERSED TILDE EQUALS
    U+22CE CURLY LOGICAL OR
    U+22CF CURLY LOGICAL AND
    U+22D0 DOUBLE SUBSET
    U+22D1 DOUBLE SUPERSET
    U+22D2 DOUBLE INTERSECTION
    U+22D3 DOUBLE UNION
    U+22D4 PITCHFORK
    U+22D5 EQUAL AND PARALLEL TO
    U+22D6 LESS-THAN WITH DOT
    U+22D7 GREATER-THAN WITH DOT
    U+22D8 VERY MUCH LESS-THAN
    U+22D9 VERY MUCH GREATER-THAN
    U+22DA LESS-THAN EQUAL TO OR GREATER-THAN
    U+22DB GREATER-THAN EQUAL TO OR LESS-THAN
    U+22DC EQUAL TO OR LESS-THAN
    U+22DD EQUAL TO OR GREATER-THAN
    U+22DE EQUAL TO OR PRECEDES
    U+22DF EQUAL TO OR SUCCEEDS
    U+22E0 DOES NOT PRECEDE OR EQUAL
    U+22E1 DOES NOT SUCCEED OR EQUAL
    U+22E2 NOT SQUARE IMAGE OF OR EQUAL TO
    U+22E3 NOT SQUARE ORIGINAL OF OR EQUAL TO
    U+22E4 SQUARE IMAGE OF OR NOT EQUAL TO
    U+22E5 SQUARE ORIGINAL OF OR NOT EQUAL TO
    U+22E6 LESS-THAN BUT NOT EQUIVALENT TO
    U+22E7 GREATER-THAN BUT NOT EQUIVALENT TO
    U+22E8 PRECEDES BUT NOT EQUIVALENT TO
    U+22E9 SUCCEEDS BUT NOT EQUIVALENT TO
    U+22EA NOT NORMAL SUBGROUP OF
    U+22EB DOES NOT CONTAIN AS NORMAL SUBGROUP
    U+22EC NOT NORMAL SUBGROUP OF OR EQUAL TO
    U+22ED DOES NOT CONTAIN AS NORMAL SUBGROUP OR EQUAL
    U+22EE VERTICAL ELLIPSIS
    U+22EF MIDLINE HORIZONTAL ELLIPSIS
    U+22F0 UP RIGHT DIAGONAL ELLIPSIS
    U+22F1 DOWN RIGHT DIAGONAL ELLIPSIS
    U+22F2 ELEMENT OF WITH LONG HORIZONTAL STROKE
    U+22F3 ELEMENT OF WITH VERTICAL BAR AT END OF HORIZONTAL STROKE
    U+22F4 SMALL ELEMENT OF WITH VERTICAL BAR AT END OF HORIZONTAL STROKE
    U+22F5 ELEMENT OF WITH DOT ABOVE
    U+22F6 ELEMENT OF WITH OVERBAR
    U+22F7 SMALL ELEMENT OF WITH OVERBAR
    U+22F8 ELEMENT OF WITH UNDERBAR
    U+22F9 ELEMENT OF WITH TWO HORIZONTAL STROKES
    U+22FA CONTAINS WITH LONG HORIZONTAL STROKE
    U+22FB CONTAINS WITH VERTICAL BAR AT END OF HORIZONTAL STROKE
    U+22FC SMALL CONTAINS WITH VERTICAL BAR AT END OF HORIZONTAL STROKE
    U+22FD CONTAINS WITH OVERBAR
    U+22FE SMALL CONTAINS WITH OVERBAR
    U+22FF Z NOTATION BAG MEMBERSHIP
    U+2320 TOP HALF INTEGRAL
    U+2321 BOTTOM HALF INTEGRAL
    U+237C RIGHT ANGLE WITH DOWNWARDS ZIGZAG ARROW
    U+239B LEFT PARENTHESIS UPPER HOOK
    U+239C LEFT PARENTHESIS EXTENSION
    U+239D LEFT PARENTHESIS LOWER HOOK
    U+239E RIGHT PARENTHESIS UPPER HOOK
    U+239F RIGHT PARENTHESIS EXTENSION
    U+23A0 RIGHT PARENTHESIS LOWER HOOK
    U+23A1 LEFT SQUARE BRACKET UPPER CORNER
    U+23A2 LEFT SQUARE BRACKET EXTENSION
    U+23A3 LEFT SQUARE BRACKET LOWER CORNER
    U+23A4 RIGHT SQUARE BRACKET UPPER CORNER
    U+23A5 RIGHT SQUARE BRACKET EXTENSION
    U+23A6 RIGHT SQUARE BRACKET LOWER CORNER
    U+23A7 LEFT CURLY BRACKET UPPER HOOK
    U+23A8 LEFT CURLY BRACKET MIDDLE PIECE
    U+23A9 LEFT CURLY BRACKET LOWER HOOK
    U+23AA CURLY BRACKET EXTENSION
    U+23AB RIGHT CURLY BRACKET UPPER HOOK
    U+23AC RIGHT CURLY BRACKET MIDDLE PIECE
    U+23AD RIGHT CURLY BRACKET LOWER HOOK
    U+23AE INTEGRAL EXTENSION
    U+23AF HORIZONTAL LINE EXTENSION
    U+23B0 UPPER LEFT OR LOWER RIGHT CURLY BRACKET SECTION
    U+23B1 UPPER RIGHT OR LOWER LEFT CURLY BRACKET SECTION
    U+23B2 SUMMATION TOP
    U+23B3 SUMMATION BOTTOM
    U+23DC TOP PARENTHESIS
    U+23DD BOTTOM PARENTHESIS
    U+23DE TOP CURLY BRACKET
    U+23DF BOTTOM CURLY BRACKET
    U+23E0 TOP TORTOISE SHELL BRACKET
    U+23E1 BOTTOM TORTOISE SHELL BRACKET
    U+25B7 WHITE RIGHT-POINTING TRIANGLE
    U+25C1 WHITE LEFT-POINTING TRIANGLE
    U+25F8 UPPER LEFT TRIANGLE
    U+25F9 UPPER RIGHT TRIANGLE
    U+25FA LOWER LEFT TRIANGLE
    U+25FB WHITE MEDIUM SQUARE
    U+25FC BLACK MEDIUM SQUARE
    U+25FD WHITE MEDIUM SMALL SQUARE
    U+25FE BLACK MEDIUM SMALL SQUARE
    U+25FF LOWER RIGHT TRIANGLE
    U+266F MUSIC SHARP SIGN
    U+27C0 THREE DIMENSIONAL ANGLE
    U+27C1 WHITE TRIANGLE CONTAINING SMALL WHITE TRIANGLE
    U+27C2 PERPENDICULAR
    U+27C3 OPEN SUBSET
    U+27C4 OPEN SUPERSET
    U+27C7 OR WITH DOT INSIDE
    U+27C8 REVERSE SOLIDUS PRECEDING SUBSET
    U+27C9 SUPERSET PRECEDING SOLIDUS
    U+27CA VERTICAL BAR WITH HORIZONTAL STROKE
    U+27CB MATHEMATICAL RISING DIAGONAL
    U+27CC LONG DIVISION
    U+27CD MATHEMATICAL FALLING DIAGONAL
    U+27CE SQUARED LOGICAL AND
    U+27CF SQUARED LOGICAL OR
    U+27D0 WHITE DIAMOND WITH CENTRED DOT
    U+27D1 AND WITH DOT
    U+27D2 ELEMENT OF OPENING UPWARDS
    U+27D3 LOWER RIGHT CORNER WITH DOT
    U+27D4 UPPER LEFT CORNER WITH DOT
    U+27D5 LEFT OUTER JOIN
    U+27D6 RIGHT OUTER JOIN
    U+27D7 FULL OUTER JOIN
    U+27D8 LARGE UP TACK
    U+27D9 LARGE DOWN TACK
    U+27DA LEFT AND RIGHT DOUBLE TURNSTILE
    U+27DB LEFT AND RIGHT TACK
    U+27DC LEFT MULTIMAP
    U+27DD LONG RIGHT TACK
    U+27DE LONG LEFT TACK
    U+27DF UP TACK WITH CIRCLE ABOVE
    U+27E0 LOZENGE DIVIDED BY HORIZONTAL RULE
    U+27E1 WHITE CONCAVE-SIDED DIAMOND
    U+27E2 WHITE CONCAVE-SIDED DIAMOND WITH LEFTWARDS TICK
    U+27E3 WHITE CONCAVE-SIDED DIAMOND WITH RIGHTWARDS TICK
    U+27E4 WHITE SQUARE WITH LEFTWARDS TICK
    U+27E5 WHITE SQUARE WITH RIGHTWARDS TICK
    U+27F0 UPWARDS QUADRUPLE ARROW
    U+27F1 DOWNWARDS QUADRUPLE ARROW
    U+27F2 ANTICLOCKWISE GAPPED CIRCLE ARROW
    U+27F3 CLOCKWISE GAPPED CIRCLE ARROW
    U+27F4 RIGHT ARROW WITH CIRCLED PLUS
    U+27F5 LONG LEFTWARDS ARROW
    U+27F6 LONG RIGHTWARDS ARROW
    U+27F7 LONG LEFT RIGHT ARROW
    U+27F8 LONG LEFTWARDS DOUBLE ARROW
    U+27F9 LONG RIGHTWARDS DOUBLE ARROW
    U+27FA LONG LEFT RIGHT DOUBLE ARROW
    U+27FB LONG LEFTWARDS ARROW FROM BAR
    U+27FC LONG RIGHTWARDS ARROW FROM BAR
    U+27FD LONG LEFTWARDS DOUBLE ARROW FROM BAR
    U+27FE LONG RIGHTWARDS DOUBLE ARROW FROM BAR
    U+27FF LONG RIGHTWARDS SQUIGGLE ARROW
    U+2900 RIGHTWARDS TWO-HEADED ARROW WITH VERTICAL STROKE
    U+2901 RIGHTWARDS TWO-HEADED ARROW WITH DOUBLE VERTICAL STROKE
    U+2902 LEFTWARDS DOUBLE ARROW WITH VERTICAL STROKE
    U+2903 RIGHTWARDS DOUBLE ARROW WITH VERTICAL STROKE
    U+2904 LEFT RIGHT DOUBLE ARROW WITH VERTICAL STROKE
    U+2905 RIGHTWARDS TWO-HEADED ARROW FROM BAR
    U+2906 LEFTWARDS DOUBLE ARROW FROM BAR
    U+2907 RIGHTWARDS DOUBLE ARROW FROM BAR
    U+2908 DOWNWARDS ARROW WITH HORIZONTAL STROKE
    U+2909 UPWARDS ARROW WITH HORIZONTAL STROKE
    U+290A UPWARDS TRIPLE ARROW
    U+290B DOWNWARDS TRIPLE ARROW
    U+290C LEFTWARDS DOUBLE DASH ARROW
    U+290D RIGHTWARDS DOUBLE DASH ARROW
    U+290E LEFTWARDS TRIPLE DASH ARROW
    U+290F RIGHTWARDS TRIPLE DASH ARROW
    U+2910 RIGHTWARDS TWO-HEADED TRIPLE DASH ARROW
    U+2911 RIGHTWARDS ARROW WITH DOTTED STEM
    U+2912 UPWARDS ARROW TO BAR
    U+2913 DOWNWARDS ARROW TO BAR
    U+2914 RIGHTWARDS ARROW WITH TAIL WITH VERTICAL STROKE
    U+2915 RIGHTWARDS ARROW WITH TAIL WITH DOUBLE VERTICAL STROKE
    U+2916 RIGHTWARDS TWO-HEADED ARROW WITH TAIL
    U+2917 RIGHTWARDS TWO-HEADED ARROW WITH TAIL WITH VERTICAL STROKE
    U+2918 RIGHTWARDS TWO-HEADED ARROW WITH TAIL WITH DOUBLE VERTICAL STROKE
    U+2919 LEFTWARDS ARROW-TAIL
    U+291A RIGHTWARDS ARROW-TAIL
    U+291B LEFTWARDS DOUBLE ARROW-TAIL
    U+291C RIGHTWARDS DOUBLE ARROW-TAIL
    U+291D LEFTWARDS ARROW TO BLACK DIAMOND
    U+291E RIGHTWARDS ARROW TO BLACK DIAMOND
    U+291F LEFTWARDS ARROW FROM BAR TO BLACK DIAMOND
    U+2920 RIGHTWARDS ARROW FROM BAR TO BLACK DIAMOND
    U+2921 NORTH WEST AND SOUTH EAST ARROW
    U+2922 NORTH EAST AND SOUTH WEST ARROW
    U+2923 NORTH WEST ARROW WITH HOOK
    U+2924 NORTH EAST ARROW WITH HOOK
    U+2925 SOUTH EAST ARROW WITH HOOK
    U+2926 SOUTH WEST ARROW WITH HOOK
    U+2927 NORTH WEST ARROW AND NORTH EAST ARROW
    U+2928 NORTH EAST ARROW AND SOUTH EAST ARROW
    U+2929 SOUTH EAST ARROW AND SOUTH WEST ARROW
    U+292A SOUTH WEST ARROW AND NORTH WEST ARROW
    U+292B RISING DIAGONAL CROSSING FALLING DIAGONAL
    U+292C FALLING DIAGONAL CROSSING RISING DIAGONAL
    U+292D SOUTH EAST ARROW CROSSING NORTH EAST ARROW
    U+292E NORTH EAST ARROW CROSSING SOUTH EAST ARROW
    U+292F FALLING DIAGONAL CROSSING NORTH EAST ARROW
    U+2930 RISING DIAGONAL CROSSING SOUTH EAST ARROW
    U+2931 NORTH EAST ARROW CROSSING NORTH WEST ARROW
    U+2932 NORTH WEST ARROW CROSSING NORTH EAST ARROW
    U+2933 WAVE ARROW POINTING DIRECTLY RIGHT
    U+2934 ARROW POINTING RIGHTWARDS THEN CURVING UPWARDS
    U+2935 ARROW POINTING RIGHTWARDS THEN CURVING DOWNWARDS
    U+2936 ARROW POINTING DOWNWARDS THEN CURVING LEFTWARDS
    U+2937 ARROW POINTING DOWNWARDS THEN CURVING RIGHTWARDS
    U+2938 RIGHT-SIDE ARC CLOCKWISE ARROW
    U+2939 LEFT-SIDE ARC ANTICLOCKWISE ARROW
    U+293A TOP ARC ANTICLOCKWISE ARROW
    U+293B BOTTOM ARC ANTICLOCKWISE ARROW
    U+293C TOP ARC CLOCKWISE ARROW WITH MINUS
    U+293D TOP ARC ANTICLOCKWISE ARROW WITH PLUS
    U+293E LOWER RIGHT SEMICIRCULAR CLOCKWISE ARROW
    U+293F LOWER LEFT SEMICIRCULAR ANTICLOCKWISE ARROW ⤿
    U+2940 ANTICLOCKWISE CLOSED CIRCLE ARROW
    U+2941 CLOCKWISE CLOSED CIRCLE ARROW
    U+2942 RIGHTWARDS ARROW ABOVE SHORT LEFTWARDS ARROW
    U+2943 LEFTWARDS ARROW ABOVE SHORT RIGHTWARDS ARROW
    U+2944 SHORT RIGHTWARDS ARROW ABOVE LEFTWARDS ARROW
    U+2945 RIGHTWARDS ARROW WITH PLUS BELOW
    U+2946 LEFTWARDS ARROW WITH PLUS BELOW
    U+2947 RIGHTWARDS ARROW THROUGH X
    U+2948 LEFT RIGHT ARROW THROUGH SMALL CIRCLE
    U+2949 UPWARDS TWO-HEADED ARROW FROM SMALL CIRCLE
    U+294A LEFT BARB UP RIGHT BARB DOWN HARPOON
    U+294B LEFT BARB DOWN RIGHT BARB UP HARPOON
    U+294C UP BARB RIGHT DOWN BARB LEFT HARPOON
    U+294D UP BARB LEFT DOWN BARB RIGHT HARPOON
    U+294E LEFT BARB UP RIGHT BARB UP HARPOON
    U+294F UP BARB RIGHT DOWN BARB RIGHT HARPOON
    U+2950 LEFT BARB DOWN RIGHT BARB DOWN HARPOON
    U+2951 UP BARB LEFT DOWN BARB LEFT HARPOON
    U+2952 LEFTWARDS HARPOON WITH BARB UP TO BAR
    U+2953 RIGHTWARDS HARPOON WITH BARB UP TO BAR
    U+2954 UPWARDS HARPOON WITH BARB RIGHT TO BAR
    U+2955 DOWNWARDS HARPOON WITH BARB RIGHT TO BAR
    U+2956 LEFTWARDS HARPOON WITH BARB DOWN TO BAR
    U+2957 RIGHTWARDS HARPOON WITH BARB DOWN TO BAR
    U+2958 UPWARDS HARPOON WITH BARB LEFT TO BAR
    U+2959 DOWNWARDS HARPOON WITH BARB LEFT TO BAR
    U+295A LEFTWARDS HARPOON WITH BARB UP FROM BAR
    U+295B RIGHTWARDS HARPOON WITH BARB UP FROM BAR
    U+295C UPWARDS HARPOON WITH BARB RIGHT FROM BAR
    U+295D DOWNWARDS HARPOON WITH BARB RIGHT FROM BAR
    U+295E LEFTWARDS HARPOON WITH BARB DOWN FROM BAR
    U+295F RIGHTWARDS HARPOON WITH BARB DOWN FROM BAR
    U+2960 UPWARDS HARPOON WITH BARB LEFT FROM BAR
    U+2961 DOWNWARDS HARPOON WITH BARB LEFT FROM BAR
    U+2962 LEFTWARDS HARPOON WITH BARB UP ABOVE LEFTWARDS HARPOON WITH BARB DOWN
    U+2963 UPWARDS HARPOON WITH BARB LEFT BESIDE UPWARDS HARPOON WITH BARB RIGHT
    U+2964 RIGHTWARDS HARPOON WITH BARB UP ABOVE RIGHTWARDS HARPOON WITH BARB DOWN
    U+2965 DOWNWARDS HARPOON WITH BARB LEFT BESIDE DOWNWARDS HARPOON WITH BARB RIGHT
    U+2966 LEFTWARDS HARPOON WITH BARB UP ABOVE RIGHTWARDS HARPOON WITH BARB UP
    U+2967 LEFTWARDS HARPOON WITH BARB DOWN ABOVE RIGHTWARDS HARPOON WITH BARB DOWN
    U+2968 RIGHTWARDS HARPOON WITH BARB UP ABOVE LEFTWARDS HARPOON WITH BARB UP
    U+2969 RIGHTWARDS HARPOON WITH BARB DOWN ABOVE LEFTWARDS HARPOON WITH BARB DOWN
    U+296A LEFTWARDS HARPOON WITH BARB UP ABOVE LONG DASH
    U+296B LEFTWARDS HARPOON WITH BARB DOWN BELOW LONG DASH
    U+296C RIGHTWARDS HARPOON WITH BARB UP ABOVE LONG DASH
    U+296D RIGHTWARDS HARPOON WITH BARB DOWN BELOW LONG DASH
    U+296E UPWARDS HARPOON WITH BARB LEFT BESIDE DOWNWARDS HARPOON WITH BARB RIGHT
    U+296F DOWNWARDS HARPOON WITH BARB LEFT BESIDE UPWARDS HARPOON WITH BARB RIGHT
    U+2970 RIGHT DOUBLE ARROW WITH ROUNDED HEAD
    U+2971 EQUALS SIGN ABOVE RIGHTWARDS ARROW
    U+2972 TILDE OPERATOR ABOVE RIGHTWARDS ARROW
    U+2973 LEFTWARDS ARROW ABOVE TILDE OPERATOR
    U+2974 RIGHTWARDS ARROW ABOVE TILDE OPERATOR
    U+2975 RIGHTWARDS ARROW ABOVE ALMOST EQUAL TO
    U+2976 LESS-THAN ABOVE LEFTWARDS ARROW
    U+2977 LEFTWARDS ARROW THROUGH LESS-THAN
    U+2978 GREATER-THAN ABOVE RIGHTWARDS ARROW
    U+2979 SUBSET ABOVE RIGHTWARDS ARROW
    U+297A LEFTWARDS ARROW THROUGH SUBSET
    U+297B SUPERSET ABOVE LEFTWARDS ARROW
    U+297C LEFT FISH TAIL
    U+297D RIGHT FISH TAIL
    U+297E UP FISH TAIL
    U+297F DOWN FISH TAIL ⥿
    U+2980 TRIPLE VERTICAL BAR DELIMITER
    U+2981 Z NOTATION SPOT
    U+2982 Z NOTATION TYPE COLON
    U+2999 DOTTED FENCE
    U+299A VERTICAL ZIGZAG LINE
    U+299B MEASURED ANGLE OPENING LEFT
    U+299C RIGHT ANGLE VARIANT WITH SQUARE
    U+299D MEASURED RIGHT ANGLE WITH DOT
    U+299E ANGLE WITH S INSIDE
    U+299F ACUTE ANGLE
    U+29A0 SPHERICAL ANGLE OPENING LEFT
    U+29A1 SPHERICAL ANGLE OPENING UP
    U+29A2 TURNED ANGLE
    U+29A3 REVERSED ANGLE
    U+29A4 ANGLE WITH UNDERBAR
    U+29A5 REVERSED ANGLE WITH UNDERBAR
    U+29A6 OBLIQUE ANGLE OPENING UP
    U+29A7 OBLIQUE ANGLE OPENING DOWN
    U+29A8 MEASURED ANGLE WITH OPEN ARM ENDING IN ARROW POINTING UP AND RIGHT
    U+29A9 MEASURED ANGLE WITH OPEN ARM ENDING IN ARROW POINTING UP AND LEFT
    U+29AA MEASURED ANGLE WITH OPEN ARM ENDING IN ARROW POINTING DOWN AND RIGHT
    U+29AB MEASURED ANGLE WITH OPEN ARM ENDING IN ARROW POINTING DOWN AND LEFT
    U+29AC MEASURED ANGLE WITH OPEN ARM ENDING IN ARROW POINTING RIGHT AND UP
    U+29AD MEASURED ANGLE WITH OPEN ARM ENDING IN ARROW POINTING LEFT AND UP
    U+29AE MEASURED ANGLE WITH OPEN ARM ENDING IN ARROW POINTING RIGHT AND DOWN
    U+29AF MEASURED ANGLE WITH OPEN ARM ENDING IN ARROW POINTING LEFT AND DOWN
    U+29B0 REVERSED EMPTY SET
    U+29B1 EMPTY SET WITH OVERBAR
    U+29B2 EMPTY SET WITH SMALL CIRCLE ABOVE
    U+29B3 EMPTY SET WITH RIGHT ARROW ABOVE
    U+29B4 EMPTY SET WITH LEFT ARROW ABOVE
    U+29B5 CIRCLE WITH HORIZONTAL BAR
    U+29B6 CIRCLED VERTICAL BAR
    U+29B7 CIRCLED PARALLEL
    U+29B8 CIRCLED REVERSE SOLIDUS
    U+29B9 CIRCLED PERPENDICULAR
    U+29BA CIRCLE DIVIDED BY HORIZONTAL BAR AND TOP HALF DIVIDED BY VERTICAL BAR
    U+29BB CIRCLE WITH SUPERIMPOSED X
    U+29BC CIRCLED ANTICLOCKWISE-ROTATED DIVISION SIGN
    U+29BD UP ARROW THROUGH CIRCLE
    U+29BE CIRCLED WHITE BULLET
    U+29BF CIRCLED BULLET ⦿
    U+29C0 CIRCLED LESS-THAN
    U+29C1 CIRCLED GREATER-THAN
    U+29C2 CIRCLE WITH SMALL CIRCLE TO THE RIGHT
    U+29C3 CIRCLE WITH TWO HORIZONTAL STROKES TO THE RIGHT
    U+29C4 SQUARED RISING DIAGONAL SLASH
    U+29C5 SQUARED FALLING DIAGONAL SLASH
    U+29C6 SQUARED ASTERISK
    U+29C7 SQUARED SMALL CIRCLE
    U+29C8 SQUARED SQUARE
    U+29C9 TWO JOINED SQUARES
    U+29CA TRIANGLE WITH DOT ABOVE
    U+29CB TRIANGLE WITH UNDERBAR
    U+29CC S IN TRIANGLE
    U+29CD TRIANGLE WITH SERIFS AT BOTTOM
    U+29CE RIGHT TRIANGLE ABOVE LEFT TRIANGLE
    U+29CF LEFT TRIANGLE BESIDE VERTICAL BAR
    U+29D0 VERTICAL BAR BESIDE RIGHT TRIANGLE
    U+29D1 BOWTIE WITH LEFT HALF BLACK
    U+29D2 BOWTIE WITH RIGHT HALF BLACK
    U+29D3 BLACK BOWTIE
    U+29D4 TIMES WITH LEFT HALF BLACK
    U+29D5 TIMES WITH RIGHT HALF BLACK
    U+29D6 WHITE HOURGLASS
    U+29D7 BLACK HOURGLASS
    U+29DC INCOMPLETE INFINITY
    U+29DD TIE OVER INFINITY
    U+29DE INFINITY NEGATED WITH VERTICAL BAR
    U+29DF DOUBLE-ENDED MULTIMAP
    U+29E0 SQUARE WITH CONTOURED OUTLINE
    U+29E1 INCREASES AS
    U+29E2 SHUFFLE PRODUCT
    U+29E3 EQUALS SIGN AND SLANTED PARALLEL
    U+29E4 EQUALS SIGN AND SLANTED PARALLEL WITH TILDE ABOVE
    U+29E5 IDENTICAL TO AND SLANTED PARALLEL
    U+29E6 GLEICH STARK
    U+29E7 THERMODYNAMIC
    U+29E8 DOWN-POINTING TRIANGLE WITH LEFT HALF BLACK
    U+29E9 DOWN-POINTING TRIANGLE WITH RIGHT HALF BLACK
    U+29EA BLACK DIAMOND WITH DOWN ARROW
    U+29EB BLACK LOZENGE
    U+29EC WHITE CIRCLE WITH DOWN ARROW
    U+29ED BLACK CIRCLE WITH DOWN ARROW
    U+29EE ERROR-BARRED WHITE SQUARE
    U+29EF ERROR-BARRED BLACK SQUARE
    U+29F0 ERROR-BARRED WHITE DIAMOND
    U+29F1 ERROR-BARRED BLACK DIAMOND
    U+29F2 ERROR-BARRED WHITE CIRCLE
    U+29F3 ERROR-BARRED BLACK CIRCLE
    U+29F4 RULE-DELAYED
    U+29F5 REVERSE SOLIDUS OPERATOR
    U+29F6 SOLIDUS WITH OVERBAR
    U+29F7 REVERSE SOLIDUS WITH HORIZONTAL STROKE
    U+29F8 BIG SOLIDUS
    U+29F9 BIG REVERSE SOLIDUS
    U+29FA DOUBLE PLUS
    U+29FB TRIPLE PLUS
    U+29FE TINY
    U+29FF MINY ⧿
    U+2A00 N-ARY CIRCLED DOT OPERATOR
    U+2A01 N-ARY CIRCLED PLUS OPERATOR
    U+2A02 N-ARY CIRCLED TIMES OPERATOR
    U+2A03 N-ARY UNION OPERATOR WITH DOT
    U+2A04 N-ARY UNION OPERATOR WITH PLUS
    U+2A05 N-ARY SQUARE INTERSECTION OPERATOR
    U+2A06 N-ARY SQUARE UNION OPERATOR
    U+2A07 TWO LOGICAL AND OPERATOR
    U+2A08 TWO LOGICAL OR OPERATOR
    U+2A09 N-ARY TIMES OPERATOR
    U+2A0A MODULO TWO SUM
    U+2A0B SUMMATION WITH INTEGRAL
    U+2A0C QUADRUPLE INTEGRAL OPERATOR
    U+2A0D FINITE PART INTEGRAL
    U+2A0E INTEGRAL WITH DOUBLE STROKE
    U+2A0F INTEGRAL AVERAGE WITH SLASH
    U+2A10 CIRCULATION FUNCTION
    U+2A11 ANTICLOCKWISE INTEGRATION
    U+2A12 LINE INTEGRATION WITH RECTANGULAR PATH AROUND POLE
    U+2A13 LINE INTEGRATION WITH SEMICIRCULAR PATH AROUND POLE
    U+2A14 LINE INTEGRATION NOT INCLUDING THE POLE
    U+2A15 INTEGRAL AROUND A POINT OPERATOR
    U+2A16 QUATERNION INTEGRAL OPERATOR
    U+2A17 INTEGRAL WITH LEFTWARDS ARROW WITH HOOK
    U+2A18 INTEGRAL WITH TIMES SIGN
    U+2A19 INTEGRAL WITH INTERSECTION
    U+2A1A INTEGRAL WITH UNION
    U+2A1B INTEGRAL WITH OVERBAR
    U+2A1C INTEGRAL WITH UNDERBAR
    U+2A1D JOIN
    U+2A1E LARGE LEFT TRIANGLE OPERATOR
    U+2A1F Z NOTATION SCHEMA COMPOSITION
    U+2A20 Z NOTATION SCHEMA PIPING
    U+2A21 Z NOTATION SCHEMA PROJECTION
    U+2A22 PLUS SIGN WITH SMALL CIRCLE ABOVE
    U+2A23 PLUS SIGN WITH CIRCUMFLEX ACCENT ABOVE
    U+2A24 PLUS SIGN WITH TILDE ABOVE
    U+2A25 PLUS SIGN WITH DOT BELOW
    U+2A26 PLUS SIGN WITH TILDE BELOW
    U+2A27 PLUS SIGN WITH SUBSCRIPT TWO
    U+2A28 PLUS SIGN WITH BLACK TRIANGLE
    U+2A29 MINUS SIGN WITH COMMA ABOVE
    U+2A2A MINUS SIGN WITH DOT BELOW
    U+2A2B MINUS SIGN WITH FALLING DOTS
    U+2A2C MINUS SIGN WITH RISING DOTS
    U+2A2D PLUS SIGN IN LEFT HALF CIRCLE
    U+2A2E PLUS SIGN IN RIGHT HALF CIRCLE
    U+2A2F VECTOR OR CROSS PRODUCT
    U+2A30 MULTIPLICATION SIGN WITH DOT ABOVE
    U+2A31 MULTIPLICATION SIGN WITH UNDERBAR
    U+2A32 SEMIDIRECT PRODUCT WITH BOTTOM CLOSED
    U+2A33 SMASH PRODUCT
    U+2A34 MULTIPLICATION SIGN IN LEFT HALF CIRCLE
    U+2A35 MULTIPLICATION SIGN IN RIGHT HALF CIRCLE
    U+2A36 CIRCLED MULTIPLICATION SIGN WITH CIRCUMFLEX ACCENT
    U+2A37 MULTIPLICATION SIGN IN DOUBLE CIRCLE
    U+2A38 CIRCLED DIVISION SIGN
    U+2A39 PLUS SIGN IN TRIANGLE
    U+2A3A MINUS SIGN IN TRIANGLE
    U+2A3B MULTIPLICATION SIGN IN TRIANGLE
    U+2A3C INTERIOR PRODUCT
    U+2A3D RIGHTHAND INTERIOR PRODUCT
    U+2A3E Z NOTATION RELATIONAL COMPOSITION
    U+2A3F AMALGAMATION OR COPRODUCT ⨿
    U+2A40 INTERSECTION WITH DOT
    U+2A41 UNION WITH MINUS SIGN
    U+2A42 UNION WITH OVERBAR
    U+2A43 INTERSECTION WITH OVERBAR
    U+2A44 INTERSECTION WITH LOGICAL AND
    U+2A45 UNION WITH LOGICAL OR
    U+2A46 UNION ABOVE INTERSECTION
    U+2A47 INTERSECTION ABOVE UNION
    U+2A48 UNION ABOVE BAR ABOVE INTERSECTION
    U+2A49 INTERSECTION ABOVE BAR ABOVE UNION
    U+2A4A UNION BESIDE AND JOINED WITH UNION
    U+2A4B INTERSECTION BESIDE AND JOINED WITH INTERSECTION
    U+2A4C CLOSED UNION WITH SERIFS
    U+2A4D CLOSED INTERSECTION WITH SERIFS
    U+2A4E DOUBLE SQUARE INTERSECTION
    U+2A4F DOUBLE SQUARE UNION
    U+2A50 CLOSED UNION WITH SERIFS AND SMASH PRODUCT
    U+2A51 LOGICAL AND WITH DOT ABOVE
    U+2A52 LOGICAL OR WITH DOT ABOVE
    U+2A53 DOUBLE LOGICAL AND
    U+2A54 DOUBLE LOGICAL OR
    U+2A55 TWO INTERSECTING LOGICAL AND
    U+2A56 TWO INTERSECTING LOGICAL OR
    U+2A57 SLOPING LARGE OR
    U+2A58 SLOPING LARGE AND
    U+2A59 LOGICAL OR OVERLAPPING LOGICAL AND
    U+2A5A LOGICAL AND WITH MIDDLE STEM
    U+2A5B LOGICAL OR WITH MIDDLE STEM
    U+2A5C LOGICAL AND WITH HORIZONTAL DASH
    U+2A5D LOGICAL OR WITH HORIZONTAL DASH
    U+2A5E LOGICAL AND WITH DOUBLE OVERBAR
    U+2A5F LOGICAL AND WITH UNDERBAR
    U+2A60 LOGICAL AND WITH DOUBLE UNDERBAR
    U+2A61 SMALL VEE WITH UNDERBAR
    U+2A62 LOGICAL OR WITH DOUBLE OVERBAR
    U+2A63 LOGICAL OR WITH DOUBLE UNDERBAR
    U+2A64 Z NOTATION DOMAIN ANTIRESTRICTION
    U+2A65 Z NOTATION RANGE ANTIRESTRICTION
    U+2A66 EQUALS SIGN WITH DOT BELOW
    U+2A67 IDENTICAL WITH DOT ABOVE
    U+2A68 TRIPLE HORIZONTAL BAR WITH DOUBLE VERTICAL STROKE
    U+2A69 TRIPLE HORIZONTAL BAR WITH TRIPLE VERTICAL STROKE
    U+2A6A TILDE OPERATOR WITH DOT ABOVE
    U+2A6B TILDE OPERATOR WITH RISING DOTS
    U+2A6C SIMILAR MINUS SIMILAR
    U+2A6D CONGRUENT WITH DOT ABOVE
    U+2A6E EQUALS WITH ASTERISK
    U+2A6F ALMOST EQUAL TO WITH CIRCUMFLEX ACCENT
    U+2A70 APPROXIMATELY EQUAL OR EQUAL TO
    U+2A71 EQUALS SIGN ABOVE PLUS SIGN
    U+2A72 PLUS SIGN ABOVE EQUALS SIGN
    U+2A73 EQUALS SIGN ABOVE TILDE OPERATOR
    U+2A74 DOUBLE COLON EQUAL
    U+2A75 TWO CONSECUTIVE EQUALS SIGNS
    U+2A76 THREE CONSECUTIVE EQUALS SIGNS
    U+2A77 EQUALS SIGN WITH TWO DOTS ABOVE AND TWO DOTS BELOW
    U+2A78 EQUIVALENT WITH FOUR DOTS ABOVE
    U+2A79 LESS-THAN WITH CIRCLE INSIDE
    U+2A7A GREATER-THAN WITH CIRCLE INSIDE
    U+2A7B LESS-THAN WITH QUESTION MARK ABOVE
    U+2A7C GREATER-THAN WITH QUESTION MARK ABOVE
    U+2A7D LESS-THAN OR SLANTED EQUAL TO
    U+2A7E GREATER-THAN OR SLANTED EQUAL TO
    U+2A7F LESS-THAN OR SLANTED EQUAL TO WITH DOT INSIDE ⩿
    U+2A80 GREATER-THAN OR SLANTED EQUAL TO WITH DOT INSIDE
    U+2A81 LESS-THAN OR SLANTED EQUAL TO WITH DOT ABOVE
    U+2A82 GREATER-THAN OR SLANTED EQUAL TO WITH DOT ABOVE
    U+2A83 LESS-THAN OR SLANTED EQUAL TO WITH DOT ABOVE RIGHT
    U+2A84 GREATER-THAN OR SLANTED EQUAL TO WITH DOT ABOVE LEFT
    U+2A85 LESS-THAN OR APPROXIMATE
    U+2A86 GREATER-THAN OR APPROXIMATE
    U+2A87 LESS-THAN AND SINGLE-LINE NOT EQUAL TO
    U+2A88 GREATER-THAN AND SINGLE-LINE NOT EQUAL TO
    U+2A89 LESS-THAN AND NOT APPROXIMATE
    U+2A8A GREATER-THAN AND NOT APPROXIMATE
    U+2A8B LESS-THAN ABOVE DOUBLE-LINE EQUAL ABOVE GREATER-THAN
    U+2A8C GREATER-THAN ABOVE DOUBLE-LINE EQUAL ABOVE LESS-THAN
    U+2A8D LESS-THAN ABOVE SIMILAR OR EQUAL
    U+2A8E GREATER-THAN ABOVE SIMILAR OR EQUAL
    U+2A8F LESS-THAN ABOVE SIMILAR ABOVE GREATER-THAN
    U+2A90 GREATER-THAN ABOVE SIMILAR ABOVE LESS-THAN
    U+2A91 LESS-THAN ABOVE GREATER-THAN ABOVE DOUBLE-LINE EQUAL
    U+2A92 GREATER-THAN ABOVE LESS-THAN ABOVE DOUBLE-LINE EQUAL
    U+2A93 LESS-THAN ABOVE SLANTED EQUAL ABOVE GREATER-THAN ABOVE SLANTED EQUAL
    U+2A94 GREATER-THAN ABOVE SLANTED EQUAL ABOVE LESS-THAN ABOVE SLANTED EQUAL
    U+2A95 SLANTED EQUAL TO OR LESS-THAN
    U+2A96 SLANTED EQUAL TO OR GREATER-THAN
    U+2A97 SLANTED EQUAL TO OR LESS-THAN WITH DOT INSIDE
    U+2A98 SLANTED EQUAL TO OR GREATER-THAN WITH DOT INSIDE
    U+2A99 DOUBLE-LINE EQUAL TO OR LESS-THAN
    U+2A9A DOUBLE-LINE EQUAL TO OR GREATER-THAN
    U+2A9B DOUBLE-LINE SLANTED EQUAL TO OR LESS-THAN
    U+2A9C DOUBLE-LINE SLANTED EQUAL TO OR GREATER-THAN
    U+2A9D SIMILAR OR LESS-THAN
    U+2A9E SIMILAR OR GREATER-THAN
    U+2A9F SIMILAR ABOVE LESS-THAN ABOVE EQUALS SIGN
    U+2AA0 SIMILAR ABOVE GREATER-THAN ABOVE EQUALS SIGN
    U+2AA1 DOUBLE NESTED LESS-THAN
    U+2AA2 DOUBLE NESTED GREATER-THAN
    U+2AA3 DOUBLE NESTED LESS-THAN WITH UNDERBAR
    U+2AA4 GREATER-THAN OVERLAPPING LESS-THAN
    U+2AA5 GREATER-THAN BESIDE LESS-THAN
    U+2AA6 LESS-THAN CLOSED BY CURVE
    U+2AA7 GREATER-THAN CLOSED BY CURVE
    U+2AA8 LESS-THAN CLOSED BY CURVE ABOVE SLANTED EQUAL
    U+2AA9 GREATER-THAN CLOSED BY CURVE ABOVE SLANTED EQUAL
    U+2AAA SMALLER THAN
    U+2AAB LARGER THAN
    U+2AAC SMALLER THAN OR EQUAL TO
    U+2AAD LARGER THAN OR EQUAL TO
    U+2AAE EQUALS SIGN WITH BUMPY ABOVE
    U+2AAF PRECEDES ABOVE SINGLE-LINE EQUALS SIGN
    U+2AB0 SUCCEEDS ABOVE SINGLE-LINE EQUALS SIGN
    U+2AB1 PRECEDES ABOVE SINGLE-LINE NOT EQUAL TO
    U+2AB2 SUCCEEDS ABOVE SINGLE-LINE NOT EQUAL TO
    U+2AB3 PRECEDES ABOVE EQUALS SIGN
    U+2AB4 SUCCEEDS ABOVE EQUALS SIGN
    U+2AB5 PRECEDES ABOVE NOT EQUAL TO
    U+2AB6 SUCCEEDS ABOVE NOT EQUAL TO
    U+2AB7 PRECEDES ABOVE ALMOST EQUAL TO
    U+2AB8 SUCCEEDS ABOVE ALMOST EQUAL TO
    U+2AB9 PRECEDES ABOVE NOT ALMOST EQUAL TO
    U+2ABA SUCCEEDS ABOVE NOT ALMOST EQUAL TO
    U+2ABB DOUBLE PRECEDES
    U+2ABC DOUBLE SUCCEEDS
    U+2ABD SUBSET WITH DOT
    U+2ABE SUPERSET WITH DOT
    U+2ABF SUBSET WITH PLUS SIGN BELOW ⪿
    U+2AC0 SUPERSET WITH PLUS SIGN BELOW
    U+2AC1 SUBSET WITH MULTIPLICATION SIGN BELOW
    U+2AC2 SUPERSET WITH MULTIPLICATION SIGN BELOW
    U+2AC3 SUBSET OF OR EQUAL TO WITH DOT ABOVE
    U+2AC4 SUPERSET OF OR EQUAL TO WITH DOT ABOVE
    U+2AC5 SUBSET OF ABOVE EQUALS SIGN
    U+2AC6 SUPERSET OF ABOVE EQUALS SIGN
    U+2AC7 SUBSET OF ABOVE TILDE OPERATOR
    U+2AC8 SUPERSET OF ABOVE TILDE OPERATOR
    U+2AC9 SUBSET OF ABOVE ALMOST EQUAL TO
    U+2ACA SUPERSET OF ABOVE ALMOST EQUAL TO
    U+2ACB SUBSET OF ABOVE NOT EQUAL TO
    U+2ACC SUPERSET OF ABOVE NOT EQUAL TO
    U+2ACD SQUARE LEFT OPEN BOX OPERATOR
    U+2ACE SQUARE RIGHT OPEN BOX OPERATOR
    U+2ACF CLOSED SUBSET
    U+2AD0 CLOSED SUPERSET
    U+2AD1 CLOSED SUBSET OR EQUAL TO
    U+2AD2 CLOSED SUPERSET OR EQUAL TO
    U+2AD3 SUBSET ABOVE SUPERSET
    U+2AD4 SUPERSET ABOVE SUBSET
    U+2AD5 SUBSET ABOVE SUBSET
    U+2AD6 SUPERSET ABOVE SUPERSET
    U+2AD7 SUPERSET BESIDE SUBSET
    U+2AD8 SUPERSET BESIDE AND JOINED BY DASH WITH SUBSET
    U+2AD9 ELEMENT OF OPENING DOWNWARDS
    U+2ADA PITCHFORK WITH TEE TOP
    U+2ADB TRANSVERSAL INTERSECTION
    U+2ADC FORKING
    U+2ADD NONFORKING
    U+2ADE SHORT LEFT TACK
    U+2ADF SHORT DOWN TACK
    U+2AE0 SHORT UP TACK
    U+2AE1 PERPENDICULAR WITH S
    U+2AE2 VERTICAL BAR TRIPLE RIGHT TURNSTILE
    U+2AE3 DOUBLE VERTICAL BAR LEFT TURNSTILE
    U+2AE4 VERTICAL BAR DOUBLE LEFT TURNSTILE
    U+2AE5 DOUBLE VERTICAL BAR DOUBLE LEFT TURNSTILE
    U+2AE6 LONG DASH FROM LEFT MEMBER OF DOUBLE VERTICAL
    U+2AE7 SHORT DOWN TACK WITH OVERBAR
    U+2AE8 SHORT UP TACK WITH UNDERBAR
    U+2AE9 SHORT UP TACK ABOVE SHORT DOWN TACK
    U+2AEA DOUBLE DOWN TACK
    U+2AEB DOUBLE UP TACK
    U+2AEC DOUBLE STROKE NOT SIGN
    U+2AED REVERSED DOUBLE STROKE NOT SIGN
    U+2AEE DOES NOT DIVIDE WITH REVERSED NEGATION SLASH
    U+2AEF VERTICAL LINE WITH CIRCLE ABOVE
    U+2AF0 VERTICAL LINE WITH CIRCLE BELOW
    U+2AF1 DOWN TACK WITH CIRCLE BELOW
    U+2AF2 PARALLEL WITH HORIZONTAL STROKE
    U+2AF3 PARALLEL WITH TILDE OPERATOR
    U+2AF4 TRIPLE VERTICAL BAR BINARY RELATION
    U+2AF5 TRIPLE VERTICAL BAR WITH HORIZONTAL STROKE
    U+2AF6 TRIPLE COLON OPERATOR
    U+2AF7 TRIPLE NESTED LESS-THAN
    U+2AF8 TRIPLE NESTED GREATER-THAN
    U+2AF9 DOUBLE-LINE SLANTED LESS-THAN OR EQUAL TO
    U+2AFA DOUBLE-LINE SLANTED GREATER-THAN OR EQUAL TO
    U+2AFB TRIPLE SOLIDUS BINARY RELATION
    U+2AFC LARGE TRIPLE VERTICAL BAR OPERATOR
    U+2AFD DOUBLE SOLIDUS OPERATOR
    U+2AFE WHITE VERTICAL BAR
    U+2AFF N-ARY WHITE VERTICAL BAR ⫿
    U+2B30 LEFT ARROW WITH SMALL CIRCLE
    U+2B31 THREE LEFTWARDS ARROWS
    U+2B32 LEFT ARROW WITH CIRCLED PLUS
    U+2B33 LONG LEFTWARDS SQUIGGLE ARROW
    U+2B34 LEFTWARDS TWO-HEADED ARROW WITH VERTICAL STROKE
    U+2B35 LEFTWARDS TWO-HEADED ARROW WITH DOUBLE VERTICAL STROKE
    U+2B36 LEFTWARDS TWO-HEADED ARROW FROM BAR
    U+2B37 LEFTWARDS TWO-HEADED TRIPLE DASH ARROW
    U+2B38 LEFTWARDS ARROW WITH DOTTED STEM
    U+2B39 LEFTWARDS ARROW WITH TAIL WITH VERTICAL STROKE
    U+2B3A LEFTWARDS ARROW WITH TAIL WITH DOUBLE VERTICAL STROKE
    U+2B3B LEFTWARDS TWO-HEADED ARROW WITH TAIL
    U+2B3C LEFTWARDS TWO-HEADED ARROW WITH TAIL WITH VERTICAL STROKE
    U+2B3D LEFTWARDS TWO-HEADED ARROW WITH TAIL WITH DOUBLE VERTICAL STROKE
    U+2B3E LEFTWARDS ARROW THROUGH X
    U+2B3F WAVE ARROW POINTING DIRECTLY LEFT ⬿
    U+2B40 EQUALS SIGN ABOVE LEFTWARDS ARROW
    U+2B41 REVERSE TILDE OPERATOR ABOVE LEFTWARDS ARROW
    U+2B42 LEFTWARDS ARROW ABOVE REVERSE ALMOST EQUAL TO
    U+2B43 RIGHTWARDS ARROW THROUGH GREATER-THAN
    U+2B44 RIGHTWARDS ARROW THROUGH SUPERSET
    U+2B47 REVERSE TILDE OPERATOR ABOVE RIGHTWARDS ARROW
    U+2B48 RIGHTWARDS ARROW ABOVE REVERSE ALMOST EQUAL TO
    U+2B49 TILDE OPERATOR ABOVE LEFTWARDS ARROW
    U+2B4A LEFTWARDS ARROW ABOVE ALMOST EQUAL TO
    U+2B4B LEFTWARDS ARROW ABOVE REVERSE TILDE OPERATOR
    U+2B4C RIGHTWARDS ARROW ABOVE REVERSE TILDE OPERATOR
    U+FB29 HEBREW LETTER ALTERNATIVE PLUS SIGN
    U+FE62 SMALL PLUS SIGN
    U+FE64 SMALL LESS-THAN SIGN
    U+FE65 SMALL GREATER-THAN SIGN
    U+FE66 SMALL EQUALS SIGN
    U+FF0B FULLWIDTH PLUS SIGN
    U+FF1C FULLWIDTH LESS-THAN SIGN
    U+FF1D FULLWIDTH EQUALS SIGN
    U+FF1E FULLWIDTH GREATER-THAN SIGN
    U+FF5C FULLWIDTH VERTICAL LINE
    U+FF5E FULLWIDTH TILDE
    U+FFE2 FULLWIDTH NOT SIGN
    U+FFE9 HALFWIDTH LEFTWARDS ARROW
    U+FFEA HALFWIDTH UPWARDS ARROW
    U+FFEB HALFWIDTH RIGHTWARDS ARROW
    U+FFEC HALFWIDTH DOWNWARDS ARROW
    U+1D6C1 MATHEMATICAL BOLD NABLA 𝛁
    U+1D6DB MATHEMATICAL BOLD PARTIAL DIFFERENTIAL 𝛛
    U+1D6FB MATHEMATICAL ITALIC NABLA 𝛻
    U+1D715 MATHEMATICAL ITALIC PARTIAL DIFFERENTIAL 𝜕
    U+1D735 MATHEMATICAL BOLD ITALIC NABLA 𝜵
    U+1D74F MATHEMATICAL BOLD ITALIC PARTIAL DIFFERENTIAL 𝝏
    U+1D76F MATHEMATICAL SANS-SERIF BOLD NABLA 𝝯
    U+1D789 MATHEMATICAL SANS-SERIF BOLD PARTIAL DIFFERENTIAL 𝞉
    U+1D7A9 MATHEMATICAL SANS-SERIF BOLD ITALIC NABLA 𝞩
    U+1D7C3 MATHEMATICAL SANS-SERIF BOLD ITALIC PARTIAL DIFFERENTIAL 𝟃

     

  • Sử dụng Python giải bài tập tổ hợp xác suất

    Sử dụng Python giải bài tập tổ hợp xác suất

    Sau khi đã giải được 20 Bài tập Python cơ bản có lời giải, mời bạn tiếp tục thử sức các bài tập Python chỉ sử dụng vòng lặp và các kiểu dữ liệu cơ bản như kiểu danh sách list, kiểu xâu str.

    Bài 1. [Đại học Thái Nguyên 2000] Từ các chữ số 1; 2; 3 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số có mặt đủ 3 chữ số nói trên?

    Đáp số: 150 số.

    Hướng dẫn. Đầu tiên sử dụng 5 vòng lặp để tạo một danh sách tất cả các số tự nhiên gồm 5 chữ số được tạo thành từ các chữ số 1, 2, 3. Sau đó duyệt qua tất cả các phần tử của danh sách này và dùng hàm membership in để kiểm tra xem phần tử đó có mặt cả ba chữ số 1, 2, 3 hay không. Nếu có thì tăng biến đếm count, và in phần tử đó ra nếu muốn.

    numbers = ['1', '2', '3']
    results = []
    
    for a in numbers:
      for b in numbers:
        for c in numbers:
          for d in numbers:
            for e in numbers:
              # results.append([a,b,c,d,e])
              results.append(a+b+c+d+e)
    
    count = 1
    
    for temp in results:
      # print(temp)
      if ('1' in temp) and ('2' in temp) and ('3' in temp):
        print(str(count) +': '+temp)
        count +=1

    Bài 2. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số và chia hết cho 7.

    Đáp số: 12857 số.

    Hướng dẫn. Sử dụng một biến đếm count. Duyệt tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số (từ 10000 đến 99999) và kiểm tra xem số đó có chia hết cho 7 hay không. Nếu có thì tăng biến đếm. Có thể in ra số đó nếu muốn.

    count = 0
    for i in range(10000, 99999 + 1):	
      if (i % 7 == 0):
        count += 1
        print(str(count) + ': ' + str(i))

    Bài 3. Một em bé có thể mang họ cha là Nguyễn, hoặc họ mẹ là Lê; tên đệm có thể là Văn, Hữu hoặc Đình; tên có thể là Nhân, Nghĩa, Trí hoặc Dũng. Hỏi có bao nhiêu cách đặt tên cho bé?

    Đáp số. Có 24 cách đặt tên.

    bien_dem = 1
    ho = ['Nguyễn', 'Lê']
    dem = ['Văn', 'Hữu', 'Đình']
    ten = ['Nhân', 'Nghĩa', 'Trí', 'Dũng']
    for h in ho:
      for d in dem:
        for t in ten:
          print(str(bien_dem) + ': ' + h + ' ' + d + ' ' + t)
          bien_dem += 1

    Bài 4. [Đại học An Ninh 1997] Từ các chữ số từ 0 đến 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 3 chữ số khác nhau?

    Nếu sử dụng kiểu dữ liệu tập hợp set, chúng ta có thể in trực tiếp ra các số thỏa mãn yêu cầu:

    numbers_even = {'0', '2', '4', '6'}
    numbers_odd = {'1', '3', '5'}
    numbers = numbers_even | numbers_odd
    
    results = []
    count = 0
    
    for c in numbers_even:
      for a in (numbers - {'0'}):
        if (a != c):
          for b in numbers:
            if ( b!=a and b!= c):
              count += 1
              print(str(count) + ': ' +a+b+c)
    

    Cách khác, chúng ta không sử dụng kiểu dữ liệu tập hợp thì sẽ in ra rất cả các số tự nhiên chẵn sau đó loại đi các số mà có chữ số giống nhau:

    count = 0
    results =[]
    
    for a in range(1,7):
      for b in range(0,7):
        for c in {0,2,4,6}:
          results.append(str(a)+str(b)+str(c))
    
    temp = []
    for x in results:
      if not((x[0] == x[1]) or (x[0]==x[2]) or (x[1]==x[2])):
        temp.append(x)
    print(len(temp))
    print(temp)

    Bài 5. Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau và phải có mặt chữ số 5?

    Đáp số: 80 số.

    count = 0
    results =[]
    
    for a in range(1,7):
      for b in range(0,7):
        for c in range(0,7):
          results.append(str(a)+str(b)+str(c))
    
    temp = []
    for x in results:
      if not((x[0] == x[1]) or (x[0]==x[2]) or (x[1]==x[2])) and ('5' in x):
        temp.append(x)
    print(len(temp))
    print(temp)

     

  • Class trong Python

    Class trong Python

    Class trong Python

    Python là một ngôn ngữ lập trình hướng đối tượng. Hầu hết mọi thứ trong Python đều là một đối tượng, với các thuộc tính properties và phương thức methods.

    Lớp Class trong Python kí hiệu là class được hiểu như là một bản mẫu, bản mô tả về các đối tượng nào đó. Class (lớp, loài) chính là một định nghĩa, chứa tất cả các thông tin bao gồm thuộc tính – properties và hành vi – method, function của mọi cá thể (đối tượng – object) trong loài đó.

    Ví dụ, chúng ta định nghĩa lớp car thì lớp này sẽ phải bao gồm tất cả những thông tin, đặc điểm chung mà mọi chiếc ô tô đều có:

    • các thuộc tính: fuel – loại nguyên liệu sử dụng, maxspeed – tốc độ tối đa…
    • các hàm, phương thức: refuel() – nạp nhiên liệu, getFuel() – lấy mức nhiên liệu hiện tại, setSpeed() – thiết lập vận tốc là bao nhiêu, getSpeed() – lấy vận tốc hiện tại của xe, drive() – lái xe…

    lớp class trong python

    Khi đó, giả sử myCar là một object (đối tượng) của class car thì myCar phải có đầy đủ các đặc điểm của lớp car với những thông số cụ thể. Chẳng hạn myCar.fuel có giá trị là xăng, myCar.maxSpeed bằng 18o km/h, khi gọi hàm myCar.getFuel() sẽ trả về mức nhiên liệu hiện tại của myCar

    Đối tượng (Object) chỉ đơn giản là một tập hợp các dữ liệu (các biến) và các phương thức (các hàm) hoạt động trên các dữ liệu đó. Và, lớp (class) là một kế hoạch chi tiết cho đối tượng.

    Xem thêm 15 Cuốn sách học Python miễn phí

    Nếu bạn thấy khó hiểu thì nên nhớ rằng từ bản thân từ class có nghĩa là loài, lớp. Nói đến loài mèo, chúng ta đều biết rằng tất cả các con mèo đều có các đặc điểm như màu lông, màu mắt, chiều dài, cân nặng… và các hành động như kêu meo meo, dụi lông vào chân, kêu gừ gừ… Do đó, chúng ta có thể dùng class LoaiMeo để mô tả những đặc điểm này của loài mèo. Nhưng, đối với mỗi một con mèo cụ thể thì từng đặc điểm trên lại có các giá trị cụ thể khác nhau. Chẳng hạn con mèo Milu của tôi thì màu xám, cân nặng 2 kí, mắt xanh… còn con mèo Mimi của bạn thì lại màu trắng, cân nặng 3 kí và mắt nâu.

    class lop trong Python

    Các khái niệm trong class

    • Instance là một hiện thực cụ thể của một lớp, có thể gọi là thực thể (cá thể). Chẳng hạn, với lớp LoaiMeo kể trên thì Milu là một instance của LoaiMeo.
    • Methods: Hàm, phương thức của một class.
    • Data members: Biến chứa dữ liệu gồm: class variable và instance variable.
      • Class variable: Biến dùng chung cho tất cả các đối tượng của lớp, được định nghĩa trong lớp mà không nằm trong methods (hàm thực thi) nào cả. Các biến này không được sử dụng thường xuyên.
      • Instance variable: Biến được định nghĩa bên trong method và chỉ thuộc về các instance (đối tượng thực thể của lớp).

    Khai báo Class trong Python

    Khai báo lớp trong Python sử dụng từ khóa class, theo sau là tên của lớp, thường bắt đầu bằng kí tự viết hoa và cuối cùng là kí tự :

    Dòng tiếp theo, thường là comment sử dụng cặp ngoặc ''' gọi là docstring – một mô tả ngắn gọn về lớp. Docstring này không bắt buộc nhưng khuyến khích sử dụng.

    Tiếp theo là các thuộc tính và các hàm, phương thức của lớp. Cấu trúc chung như sau:

    class TenLop:
        '''Mô tả về class'''
        <các trường dữ liệu (data field)>
        <các hàm, phương thức>

    Ví dụ, khai báo lớp MyClass với thuộc tính a = 5, chúng ta viết như sau:

    class MyClass:
        '''Đây là docstring. Một lớp mới vừa được khai báo.'''
        a =5

    Class tạo ra một local namespace mới trở thành nơi để các thuộc tính của nó được khai báo. Thuộc tính có thể là hàm hoặc dữ liệu.

    Tạo một đối tượng trong Python

    Để tạo một đối tượng object của class, chẳng hạn lớp MyClass chúng ta cần một biến để lưu đối tượng này và dùng phép gán, theo sau là lời gọi MyClass()

    class MyClass:
        '''Đây là docstring. Một lớp mới vừa được khai báo.'''
        a =5
    foo = MyClass()

    Truy cập đến các thuộc tính, method của class

    Để truy cập đến các thuộc tính, hàm, phương thức của lớp, chúng ta sử dụng dấu chấm . sau tên lớp, tên đối tượng và theo sau là tên thuộc tính, tên hàm. Ví dụ, với lớp MyClass ở trên, để truy cập đến thuộc tính a, chúng ta dùng câu lệnh MyClass.a hoặc foo.a

    class MyClass: 
      '''Đây là docstring. Một lớp mới vừa được khai báo.''' 
      a =5
    foo = MyClass()
    
    print(foo.a) //kết quả 5
    print(MyClass.a) //kết quả 5

    Chúng ta có thể thay đổi giá trị cho các thuộc tính của một đối tượng trong class sử dụng phép gán giá trị mới cho thuộc tính đó. Chẳng hạn, trong ví dụ trên, chúng ta muốn a nhận giá trị 7 thì làm như sau

    <pre class="EnlighterJSRAW" data-enlighter-language="python">class MyClass: 
      '''Đây là docstring. Một lớp mới vừa được khai báo.''' 
      a =5
    foo = MyClass()
    
    print(foo.a) //kết quả 5
    foo.a = 7
    print(foo.a)//kết quả 7
    
    print(MyClass.a) //kết quả 5

    Lưu ý rằng, cùng là thuộc tính a nhưng gắn với những đối tượng khác nhau thì sẽ là những đối tượng khác nhau. Chẳng hạn, cùng thuộc về lớp ConNguoi, nhưng mỗi con người cụ thể sẽ có những tên, tuổi, đặc điểm không giống nhau.

    Xóa bỏ thuộc tính và đối tượng

    Ngoài việc đọc các giá trị, ghi các mới cho các trường của class hoặc gọi các hàm, phương thức của class, chúng ta có thể xóa các thuộc tính, các phương thức của một lớp, hoặc xóa một đối tượng của lớp. Để làm việc này, chúng ta sử dụng lệnh del theo sau là tên lớp và tên thuộc tính, phương thức:

    >>> class MyClass:
    ...   a = 5
    ...
    >>> foo = MyClass()
    >>> foo.a
    5
    >>> foo.a = 10 //gán giá trị 10 cho trường a của đối tượng foo
    >>> foo.a
    10
    >>> del foo.a //xóa giá trị trong trường a của đối tượng foo
    >>> foo.a
    5
    >>> del MyClass.a //xóa trường a của lớp MyClass
    >>> foo.a
    Traceback (most recent call last):
      File "<stdin>", line 1, in <module>
    AttributeError: 'MyClass' object has no attribute 'a'

    Các phương thức method của class

    Một class ngoài các thuộc tính properties còn có các hàm, phương thức methods để thực hiện những công việc nào đó. Như trong lớp car ở đầu bài viết thì các phương thức chính là refuel(), getFuel(), setSpeed()

    Constructor Hàm __init__() trong Python

    Tất cả các lớp đều có một hàm được gọi là __init __ (), hàm này luôn được thực thi mỗi khi một đối tượng của lớp được khởi tạo. Chúng ta sử dụng hàm __init __ () để cung cấp các giá trị khởi tạo cho các thuộc tính hoặc các thao tác khác cần thực hiện khi đối tượng được tạo.

    Ví dụ sau, chúng ta tạo một lớp có tên Person, sử dụng hàm __init __ () để gán giá trị cho trường tên name và tuổi age:

    class Person:
      def __init__(self, name, age):
        self.name = name
        self.age = age
    p1 = Person("PHƯƠNG", 34)
    
    print(p1.name)
    print(p1.age)

    Self trong Python là gì?

    Các hàm function, phương thức method trong mỗi lớp khi khai báo thì đều có tham số self, tham số self là một tham chiếu đến thể hiện hiện tại của lớp. Khi gọi thì bạn không cần vì Python sẽ tự động truyền instance vào biến self đó. Như trong ví dụ sau, biến p1 khi được gọi hàm sayHeloo thì self sẽ được tham chiếu đến chính biến p1.

    class Person:
      def __init__(self, name, age):
        self.name = name
        self.age = age
    
      def sayHeloo(self):
        print("Hello my name is " + self.name)
    
    p1 = Person("PHUONG", 34)
    p1.sayHeloo()

    Bạn hoàn toàn có thể sử dụng từ khác để thay thế từ self, chẳng hạn từ yours 🙂

    class Person:
      def __init__(yours, name, age):
        yours.name = name
        yours.age = age
    
      def sayHeloo(mine):
        print("Hello my name is " + mine.name)
    
    p1 = Person("PHUONG", 34)
    p1.sayHeloo()

    Static Methods

    Static Methods (phương thức tĩnh) trong Python cũng tương tự như các phương thức chúng ta gặp từ đầu bài viết đến giờ, sự khác biệt duy nhất là phương thức tĩnh được liên kết với một lớp chứ không phải các đối tượng của lớp đó. Nghĩa là bạn sẽ gọi đến static method bằng tên class chứ không phải bằng tên đối tượng.

    Điều này có nghĩa là một phương thức tĩnh có thể được gọi mà không cần đối tượng cho lớp đó. Điều này cũng có nghĩa là các phương thức tĩnh không thể sửa đổi trạng thái của một đối tượng vì chúng không bị ràng buộc với nó.

    Cách tạo phương thức tĩnh trong Python

    • Sử dụng hàm staticmethod() để biến một phương thức bình thường thành phương thức tĩnh;
    • Sử dụng từ khóa @staticmethod trước khi khai báo phương thức.

    Dưới đây là ví dụ về cách tạo phương thức tĩnh thứ nhất:

    class Calculator:
        def addNumbers(x, y):
            return x + y
    
    # create addNumbers static method
    Calculator.addNumbers = staticmethod(Calculator.addNumbers)
    
    print('Product:', Calculator.addNumbers(15, 110))

    hoặc cách thứ hai

    class Calculator:
        # create addNumbers static method
        @staticmethod
        def addNumbers(x, y):
            return x + y
    
    print('Product:', Calculator.addNumbers(15, 110))

    Trong bài viết tiếp theo, chúng ta sẽ lần lượt tìm hiểu các chủ đề khác về class trong Python như tính kế thừa, operator overloading, data encapsulation và private attributes… Mời các bạn đón xem.

  • CEO AXIE INFINITY: 80% KIẾN THỨC CỦA TÔI LÀ DO ĐỌC

    CEO AXIE INFINITY: 80% KIẾN THỨC CỦA TÔI LÀ DO ĐỌC

    CEO AXIE INFINITY: 80% KIẾN THỨC CỦA TÔI LÀ DO ĐỌC

    TRUNG NGUYỄN AXIE INFINITY: 80% KIẾN THỨC CỦA TÔI LÀ DO ĐỌC, VÀ THỨ TÔI ĐỌC NHIỀU NHẤT LÀ CODE CỦA NGƯỜI KHÁC

    TRUNG NGUYỄN AXIE INFINITY: 80% KIẾN THỨC CỦA TÔI LÀ DO ĐỌC, VÀ THỨ TÔI ĐỌC NHIỀU NHẤT LÀ CODE CỦA NGƯỜI KHÁC
    CEO Sky Mavis Nguyễn Thành Trung (Trung Nguyen). Ảnh: Viet Nam Finance

    Chân tình và cởi mở, Trung Nguyễn, CEO công ty tỷ đô Sky Mavis, chia sẻ về quá trình học tập, khởi nghiệp và làm sản phẩm của mình. Anh cũng đưa ra những lời khuyên gần gũi, dễ thực hiện dành cho các bạn nhỏ muốn học lập trình. Bài này tóm tắt nội dung cuộc nói chuyện của anh với các học viên và cộng đồng của CLB Tài năng lập trình FPT Software (FCT Club), tháng 10/2021.

    1. QUÁ TRÌNH HỌC TẬP CỦA CEO AXIE INFINITY

    Q: Anh đã học lập trình như thế nào?

    A: Tôi bắt đầu tiếp xúc với máy tính từ năm 8 tuổi. Thời gian đầu chắc không gọi là học lập trình, mà là gõ lại các bài giảng Pascal. Gõ các câu lệnh và chạy thử. Hồi đó tôi chưa biết gì, nên gõ cả số thứ tự các dòng lệnh vào, vì vậy chương trình không chạy. Phải đi hỏi mới biết. Lúc đầu cứ gõ như thế, sau mới suy ngược lại xem các dòng lệnh đó để làm gì.

    Việc này có liên quan đến chơi game, vì chơi game cho ta cảm giác điều khiển một vật gì đó. Lập trình là điều khiển máy tính thông qua các dòng lệnh. Đầu tiên là lập trình các bài toán đơn giản như tính chu vi đường tròn, rồi “đồ sộ” hơn như chương trình trắc nghiệm. Cứ thế hình thành đam mê, cả trong lập trình thi đấu lẫn làm sản phẩm thi tin học trẻ.

    Q: Theo anh, bây giờ các bạn trẻ nên bắt đầu như thế nào? Nên phân bổ thời gian thế nào để tự học lập trình?

    A: Tôi thường không gặp khó khăn với việc học ở trường, nên có nhiều thời gian để làm các thứ khác và không gặp vấn đề phân bổ thời gian. Lên cấp 3 chuyên tin thì các thầy cô tạo điều kiện, không phải học các môn khác nhiều. Chọn Đại học FPT cũng là để không mất quá nhiều thời gian lên lớp, nên có thể đi làm sớm ở các đơn vị trong FPT.

    Tôi nghĩ, các bạn nhỏ cần cố gắng hoàn thành nhiệm vụ ở trường hiệu quả nhất. Sử dụng thời gian hợp lý mà vẫn có kết quả tốt. Nếu muốn đi theo lập trình, cần nhiều kiến thức khác như toán hay tiếng Anh. Các kỹ năng làm việc nhóm. Cả văn học. Do đó kiểu gì cũng cần học đầy đủ.

    Các bạn ở CLB may mắn được tiếp xúc với tin học sớm, có thể tận dụng để tạo đà sớm, có lợi thế sau này. Tóm lại vẫn cần hoàn thành xuất sắc chương trình ở trường.

    Q: Hồi học phổ thông, anh dành bao nhiêu tiếng mỗi tuần để học lập trình? Và bây giờ các bạn nhỏ nên dành bao nhiêu thời gian?

    A: Hồi lớp 6 lên 7, hè, tôi phải làm phần mềm đi thi tin học trẻ, nên đã thức trắng đêm để hoàn thành. Tất nhiên, nói chung thì không nên thế, nên kiểm soát thời gian để không bị dồn việc. Các bạn nhỏ không nên thức đêm.

    Theo tôi, để học hiệu quả, trong tuần thì mỗi ngày 1-2h, cuối tuần thì nhiều hơn.

    Học lập trình không nhất thiết ngồi máy tính quá lâu, vì thời gian các bạn không ngồi máy tính vẫn có thể bổ sung kiến thức tin học, ví dụ đọc sách. Đọc những lúc phù hợp. Sách dạy ngôn ngữ lập trình.

    Q: Để giỏi lập trình, cần học Toán đến mức nào?

    A: Toán rất rộng, có những phần liên quan đến lập trình. Nếu là đi thi đấu – toán rời rạc, lý thuyết đồ thị… Lý thuyết xác suất, thống kê, ma trận. Machine learning, AI network. Nếu một lập trình viên không hiểu sâu toán thì vẫn có thể sử dụng thư viện của người khác. Nhưng để đào sâu, có thể tùy biến cho mình, thì cần hiểu đến mức có thể thay đổi. Không giỏi toán thì không hiểu được bản chất vấn đề. Tuy nhiên, một người không hiểu sâu về toán thì vẫn có thể phát huy thế mạnh khác như hiểu thị trường, v.v. và vẫn thành công.

    Các em còn trẻ, do đó nên chuẩn bị hành trang đầy đủ, để có thể đối mặt với các vấn đề khác nhau trong tương lai. Không nên để hổng chỗ nào mà mình không biết, vì như vậy sẽ bị giới hạn. Đang còn nhỏ thì nên chuẩn bị foundation tốt.

    Q: Chương trình của FCT Club thiên về học nền tảng, trong khi một số bạn muốn học nhiều thuật toán để đi thi. Vậy nên dung hòa thế nào giữa việc học nền tảng, học các môn lý thuyết của Khoa học Máy tính (CS) với việc học nhiều thuật toán, dạng bài để đi thi đấu?

    A: CS là nền, nhưng cũng cần nhiều skill nếu muốn lập trình thi đấu. Còn làm sản phẩm lại cần rộng hơn. Sẽ có những người đi đến level cực cao của lập trình thi đấu hay ngược lại. Có những LTV làm trong công ty nhưng vẫn tham gia các website thi đấu. Theo tôi mọi thứ đều hội tụ lại. Các bạn nhỏ nên coi các môn học bây giờ là thử nghiệm, vì sau này sẽ có nhiều hướng đi. Nên mài giũa kiến thức kỹ năng cơ bản.

    Q: Ngày nay có nhiều công nghệ mới hấp dẫn, nên nhảy vào học ngay, hay nên học tuần tự từ nền tảng lý thuyết trước?

    A: Có lẽ nên kết hợp kiến thức nền tảng với việc sử dụng công nghệ mới. Nếu không có kiến thức nền tảng, thì đến một lúc sẽ phải quay trở lại bổ sung. Nên duy trì đam mê bằng cách có thành công nho nhỏ, sản phẩm nho nhỏ, rồi sẽ thấy hổng và quay lại bổ sung kiến thức. Cũng rất khó nếu yêu cầu cứ nghiền ngẫm nền tảng đi.

    Muốn giỏi hơn, tiến bộ hơn, thì bắt buộc phải học liên tục. Nếu không sẽ đứng lại ở đó.

    Thói quen đọc rất quan trọng. Với cá nhân tôi, khoảng 70-80% kiến thức là có từ việc đọc.

    Lúc lập trình thì thứ mà tôi đọc nhiều nhất là code của ng khác. Tôi có thói quen như vậy và thấy rất có ích. Thử nghĩ xem người ta nghĩ như thế nào. Code đẹp là thế nào, cấu trúc nên làm ra sao. Giống như tham khảo từ một tác phẩm đẹp. Tiếp sau là đọc bài viết, blog. Ít xem video vì đọc nhanh hơn.

    Bây giờ thì nên học python, và các hình thức học lập trình qua video.

    Tại sao nên đọc code? Vì có nhiều kiến thức mới trong lập trình mà ko được thể hiện trong sách, nên đọc code thì học được những cách xử lý tài tình. Trong code có vô vàn cách xử lý tinh tế.

    2. KHỞI NGHIỆP VỚI AXIE INFINITY

    Q: Mọi người rất quan tâm câu chuyện tạm dừng học ĐH để đi khởi nghiệp. Liệu anh có thể chia sẻ?

    A: Thật ra lúc đó tôi đã quyết định là bỏ luôn chứ không phải tạm dừng, sau này quay trở lại học nốt mới gọi là tạm dừng. Khi đó đã phải tranh đấu với gia đình. Cũng vì lúc đó tôi đã tự chủ về tài chính, nên gia đình cũng ít gây sức ép hơn. Sau này thì tôi quay lại học nốt, để hoàn thành lới hứa.

    Các bạn nên chọn một trong hai. Nên học cho xong và có bằng, dễ xin visa, có mối quan hệ với các bạn, có thể đồng hành sau này.

    Còn nếu bỏ thì bỏ luôn để tập trung vào việc. Quay lại học nốt rất khó, rất dễ bỏ lần 2.

    Lúc đó tôi rất muốn làm Lozi, và nếu vẫn đi học thì không tập trung được, nên bỏ. Có một bạn rủ tôi, tôi thì tâm đắc với ý tưởng. Tiền do bạn kia đầu tư. Đó là câu chuyện một hành trình, khởi nghiệp của tuổi trẻ, học hỏi.

    Nếu các bạn trẻ muốn khởi nghiệp, thì theo tôi có hai thứ. Trước tiên phải chứng minh, thuyết phục gia đình, để gia đình không phản đối được. Thứ hai là phải tự chủ về tài chính, không phụ thuộc, nếu không gia đình ngưng chi tiền là sẽ không làm gì được.

    Theo tôi thì các bạn cứ nên học xong, vì lúc đang học thì có thể kết hợp mềm dẻo, vừa đi học vừa vẫn thử nghiệm gì đó được. Đi kiểu này vững chắc hơn.

    Q: Trong quá trình khới nghiệp với Lozi, anh có gì vui và có gì nhức đầu?

    A: Các vấn đề vừa làm nhức đầu nhưng đồng thời cũng tạo ra niềm vui khi giải quyết. Chỉ có những mâu thuẫn cá nhân là không đáng có. Đã đành không tránh được mâu thuẫn, nhưng có những quan hệ độc hại, toxic, không dẫn đến lợi ích gì.

    Bây giờ tôi chú ý chọn người cho phù hợp, có những điểm chung về chuẩn cư xử. Mâu thuẫn chỉ về quan điểm, dễ giải quyết. Chuẩn chung về tính cách, đạo đức. Khi đó có thể dùng lý để giải thích, ôn tồn.

    game axie infinity

    3. THÀNH CÔNG VỚI BLOCKCHAIN

    Q: Anh có thể chia sẻ về quá trình làm sản phẩm với các bạn nhỏ?

    A: Quan trọng nhất là phải trả lời câu hỏi, làm sản phẩm cho ai, hay đang làm cho một nhu cầu không có thật, mà do mình tưởng tượng ra. Nếu vậy thì có thể vẫn có sản phẩm, nhưng chả để làm gì cả.

    Để bắt đầu, các bạn hãy làm sản phẩm mà bản thân mình cần, và cho những người giống mình, có cùng painpoint. Các khâu đoạn khác thì giải quyết dần khi gặp: tìm cộng sự, mktg.

    Lỗi hay mắc phải là làm sản phẩm mà ko ai cần.

    Q: Thường khi làm sản phẩm thì mình bị cuốn vào và khăng khăng là sản phẩm sẽ được đón nhận. Lỗi này làm sao tự kiểm tra?

    A: Đúng là đang ở trong trạng thái thích thú thì khó thuyết phục. Do đó, có lẽ cứ để họ làm, rồi đem ra xem có ai cần không. Làm gì đó nhỏ nhất, nhanh nhất có thể rồi đem thử xem có ai cần hay không. Đó là cách để ngăn ngừa việc làm sai sản phẩm.

    Q: Anh hãy chia sẻ ý tưởng, cảm hứng xây dựng Axie? Tại sao game này thành công?

    A: Chúng tôi bắt đầu bằng phiên bản nhỏ, chứa đựng cách chơi chính. Rồi đưa ra thử. Có lợi thế là Axie đã có inspiration từ những game khác, ví dụ pokemon. Ý tưởng là các con thú trong game vừa có đặc điểm từ thế giới thực, lại vừa cổ tích.

    Vấn đề không phải là ý tưởng, mà là làm tốt được đến đâu. Lúc đầu cũng ít người đón nhận. Phải cải thiện liên tục. Phải mất một thời gian khá dài mới được mọi ng đón nhận. Nhìn lại thì thấy mạo hiểm, vì chúng tôi đã phải mất nhiều thời gian cho đến lúc có câu trả lời thành công hay ko. Khá mạo hiểm.

    Q: Tại sao anh chọn blockchain cho game này?

    A: Từ góc độ kỹ thuật, blockchain là một giải pháp kỹ thuật, có thể coi nó như internet hoặc một nền tảng lập trình khác.

    Tôi chọn blockchain vì ngày xưa chơi game thấy hạn chế vì người chơi không trao đổi mua bán lẫn nhau được. Có game có trao đổi mua bán thì nhà phát hành lại can thiệp, điều khiển, có thể tạo thêm những đồ hiếm làm ảnh hưởng người chơi cũ. Đó là vấn đề lớn. Blockchain có thể giải quyết chuyện này, đưa quyền sở hữu đến tay người chơi. Người phát hành không có quyền tối thượng nữa.

    Các bạn nhỏ nên tìm hiểu, vì blockchain có kiến thức thường thức, về lập trình và tài chính. Học lập trình là học tư duy giải quyết vấn đề. Tài chính là cách thức thế giới vận hành. Quản lý tài chính cá nhân, phục vụ cho cuộc sống của mình. Hai thứ này gộp lại có thể coi là blockchain.

    Vậy muốn học blockchain thì nên bắt đầu từ đâu? Nên bắt đầu bằng việc thử làm những thứ đơn giản, thử lập trình.

    Q: Theo anh, cần có kỹ năng gì để phát triển game?

    A: Làm game cần cả các kỹ năng bên ngoài công nghệ. Ví dụ yếu tố mỹ thuật, tạo phong cách của game. Phải tìm đồng đội để giúp về mỹ thuật. Ngoài học lập trình, cần học chuyên sâu hơn về phát triển game. Ví dụ ngày trước tôi dùng Game Maker 4. Công cụ kiểu như vậy, giúp làm game đơn giản, giúp tập trung vào lập trình. Bắt đầu bước đầu tiên.

    Q: Theo anh, nên làm marketing cho game như thế nào?

    A: Ở lứa tuổi các bạn, nên bắt đầu từ những người xung quanh mình trước. Đem khoe với bạn bè, những người có cùng nhu cầu. Tận dụng internet, đưa lên website. Post lên facebook, tìm hội nhóm liên quan. Các việc như chi tiền quảng cáo, v.v. thì là về sau.

    Xin cám ơn anh rất nhiều!

    Bài viết của fct-club.com

  • HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG PHẦN MỀM ACTIVEPRESENTER

    HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG PHẦN MỀM ACTIVEPRESENTER

    ActivePresenter là phần mềm tạo bài giảng điện tử (e-Learning) tối ưu đi kèm với những tính năng nâng cao để quay và chỉnh sửa video. Phần mềm hỗ trợ người dùng tạo những nội dung bài giảng điện tử phong phú và đa dạng như video minh họa, mô phỏng phần mềm, các câu hỏi trắc nghiệm, và các trò chơi.

    Ngoài ActivePresenter thì Avina Authoring Tools cũng là một phần mềm tạo bài giảng điện tử với rất nhiều tính năng hiện đại như tạo bản đồ tư duy (mindmap), chỉnh sửa âm thanh và video, tương thích với PowerPoint…

    Sử dụng thiết kế có khả năng hiển thị linh hoạt trên các thiết bị khác nhau (responsive) và HTML5, ActivePresenter giúp bài giảng điện tử của bạn không bị phụ thuộc vào các kích thước khác nhau của các thiết bị này. Giao diện của bài giảng sẽ được tự động điều chỉnh để phù hợp và có tính thẩm mỹ cao trên mọi trình duyệt và thiết bị.

    ActivePresenter hỗ trợ người dùng xuất bản ra các sản phẩm hoàn thiện theo tiêu chuẩn SCORMxAPI và cho phép tích hợp bài giảng một cách hoàn hảo với hầu hết những hệ thống quản lý học tập LMS nổi tiếng hiện nay.

    Tải file PDF đầy đủ Huong_dan_su_dungActivePresenter8

    Giao diện ActivePresenter

    Chủ đề giao diện

    ActivePresenter 8 hỗ trợ hai màu chủ đề sáng và tối cho bạn lựa chọn để tạo ra góc nhìn và cảm nhận của riêng mình mỗi khi làm việc với ActivePresenter. Ngay sau khi bạn cài đặt thành công ActivePresenter 8, khi khởi động chương trình sẽ có một cửa sổ hiện ra cho phép bạn chọn một trong hai màu chủ đề cho bài giảng. Sau đó chủ đề được chọn sẽ trở thành chủ đề mặc định được hiển thị mỗi khi bạn mở chương trình ở các lần sau. Tuy nhiên bạn cũng có thể tự ý chuyển đổi giữa hai chủ đề này trong bài giảng đang làm việc bằng cách vào tab Khung nhìn > Chủ đề giao diện > Sáng hoặc Tối.

    Màn hình khởi động

    HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG PHẦN MỀM ACTIVEPRESENTER 1

    Sau khi chọn xong chủ đề, một màn hình khởi động (Trang đầu) sẽ xuất hiện và hiển thị tất cả các thành phần trên chủ đề giao diện đã chọn đó.

    Màn hình khởi động hỗ trợ bạn thực hiện các thao tác một cách nhanh chóng để bắt đầu tạo bài giảng mới, cụ thể là bạn có thể sử dụng các tài nguyên có sẵn trong tab Bản mẫu và tab Ví dụ cho bài giảng của mình. Trong suốt quá trình tạo bài giảng, bạn có thể trở lại Trang đầu bất cứ lúc nào bằng cách nhấp chuột vào nút ActivePresenter ở góc trên cùng bên trái của màn hình và chọn Trang đầu .

    Màn hình khởi động bao gồm nhiều thành phần được chia thành hai khu vực chính: khu vực bên trái và khu vực trung tâm.

    HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG PHẦN MỀM ACTIVEPRESENTER 8

    Khu vực bên trái được chia thành hai khu vực nhỏ:

    • Khu vực Khởi Động Nhanh bao gồm các nút để tạo các bài giảng mới và mở những bài giảng đã có.
    • Nhấp vào Mở để mở một bài giảng có sẵn, slide mẫu, chủ đề, đối tượng mẫu hoặc tệp
    • Khu vực Bài Giảng Gần Đây hiển thị danh sách các bài giảng đã được mở gần đây nhất:
      • Kích vào một bài giảng hoặc nhấp chuột phải vào bài giảng > Mở để mở một bài giảng trong danh sách.
      • Nhấp chuột phải vào bài giảng > Xóa để xóa bài giảng đó ra khỏi danh sách.
      • Nhấp chuột phải vào bài giảng > Mở thư mục để mở thư mục chứa bài giảng đó. Khu vực trung tâm gồm 3 tab:
    • Tab Bản mẫu hiển thị các chủ đề/ mẫu thiết kế có sẵn mà bạn có thể nhấp chuột để lựa chọn để tạo bài giảng mới sử dụng chủ đề/ mẫu thiết kế này.
    • Tab Ví dụ gồm các bài giảng mẫu và các trò chơi mẫu được thiết kế bởi phần mềm
    • Tab Trợ Giúp cung cấp các thông tin về hướng dẫn sử dụng, trang chủ sản phẩm, cộng đồng người dùng ActivePresenter, kích hoạt/hủy kích hoạt, kiểm tra cập nhật, và thông tin của phiên bản hiện tại.

    Không gian làm việc

    HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG PHẦN MỀM ACTIVEPRESENTER 2

    Không gian làm việc của ActivePresenter cũng được hiển thị cùng với chủ đề mà bạn đã chọn. Nếu bạn muốn thay đổi màu chủ đề trong không gian làm việc này từ sáng sang tối và ngược lại, hãy nhấp vào tab Khung nhìn > Chủ đề giao diện.

    Không gian làm việc của ActivePresenter được chia thành 3 phần chính: thanh công cụ (1), cửa sổ tài liệu (2), và thanh trạng thái (3).

    Thanh công cụ

    Thanh công cụ nằm ở phía trên cùng của cửa sổ ứng dụng bao gồm các công cụ để soạn thảo nội dung bài giảng, trong đó có 9 tab chính luôn luôn hiển thị và một vài tab ẩn chỉ hiển thị khi một đối tượng cụ thể được chọn. Trong mỗi tab, các lệnh liên quan được gộp lại với nhau thành một nhóm. Khi bạn trỏ chuột tới một lệnh, một chú thích sẽ xuất hiện để giải thích cho chức năng của lệnh đó và hiển thị phím tắt của lệnh (nếu có).

    Ở phía trên bên trái của thanh công cụ là nút ActivePresenter. Khi nhấp vào nút này để mở menu chính ActivePresenter, bạn có thể thực hiện các thao tác cơ bản với tập tin, cài đặt cấu hình, và xem danh sách các bài giảng đã mở gần đây.

    Bạn có thể ẩn hoặc hiện thanh công cụ bằng cách nhấp chuột vào mũi tên kép ở góc bên phải màn hình. Bạn cũng có thể tùy chỉnh thanh công cụ theo cách mà bạn muốn.

    Cửa sổ tài liệu

    Bạn có thể mở một hoặc nhiều bài giảng đồng thời. Khi đó, cửa sổ tài liệu sẽ hiển thị các bài giảng đang mở dưới dạng các tab để điều hướng dễ dàng. Cửa sổ tài liệu gồm các thành phần sau:

    1. Thanh công cụ truy cập nhanh bao gồm các lệnh để tạo bài giảng mới, mở và lưu bài giảng có sẵn, khôi phục lại thao tác gần nhất đã thực hiện trước đó (undo) và khôi phục lại các thao tác đã undo (redo).
    2. Tab tài liệu cho phép bạn điều hướng giữa các bài giảng đang mở. Khi bạn trỏ chuột vào một tab nhất định, một chú thích xuất hiện để hiển thị thư mục chứa bài giảng này. Bạn có thể mở thư mục đó bằng cách nhấp chuột phải và chọn Mở thư mục.
    3. Khung Slide hiển thị chế độ xem hình thu nhỏ của tất cả các slide trong bài giảng của bạn.
    4. Canvas là khu vực trung tâm của cửa sổ tài liệu, khu vực này cho phép hiển thị và chỉnh sửa nội dung của các slide.
    5. Khung Biểu diễn thời gian hiển thị tất cả các đối tượng trong một slide theo trục thời gian, cho phép bạn điều chỉnh và tinh chỉnh thời gian cũng như thời lượng của các đối tượng và hiệu ứng của chúng.
    6. Khung Thuộc tính cho bạn chỉnh sửa gần như tất cả các thuộc tính hiển thị và hành vi của các đối tượng được chọn.
    7. Khung Tài nguyên hiển thị tất cả các tài nguyên trong bài giảng.
    8. Khung Chọn hiện tất cả các đối tượng của một slide. Nó cho phép bạn xem, sắp xếp lại, thay đổi lựa chọn, khóa, và chuyển trạng thái hiển thị của các đối tượng.
    9. Khung Các kho slide chứa các nhóm slide được sử dụng để tạo các slide một cách ngẫu nhiên và tạo các câu hỏi động.
    10. Khung Đối tượng mẫu chứa các mẫu đối tượng hữu ích, lưu và sử dụng lại các đối tượng trên các slides trong cùng một bài giảng hoặc trên các bài giảng khác
    11. Khung Trạng thái đối tượng bao gồm tất cả các trạng thái của một đối tượng, cho phép bạn thay đổi hình dạng của một đối tượng để đáp ứng với sự tương tác của người dùng.

    Bạn có thể tùy chỉnh không gian làm việc bằng cách ẩn, hiện, sắp xếp lại vị trí, kích thước của các khung. Sau khi tùy chỉnh, nếu bạn muốn thiết lập lại bố cục khung như ban đầu, hãy nhấp vào tab Khung nhìn > Thiết lập lại bố cục khung .

    Mời các bạn xem tiếp trong file PDF sau: Huong_dan_su_dungActivePresenter8