Số gần đúng là gì? Sai số là gì?
1. Số gần đúng là gì?
Trong nhiều trường hợp ta không thể biết được giá trị đúng của một đại lượng mà ta chỉ biết số gần đúng của nó. Ví dụ: giá trị gần đúng của π là $3{,}14$ hay $3{,}14159$.
2. Sai số tuyệt đối là gì?
Sai số tuyệt đối của số gần đúng
- Nếu $a$ là số gần đúng của số $\overline{a}$ thì $\Delta a =|\overline{a}-a|$ được gọi là sai số tuyệt đối của số gần đúng $a$.
- Số gần đúng có sai số tuyệt đối càng nhỏ càng biểu thị chính xác kết quả.
Độ chính xác của một số gần đúng
Trong thực tế, nhiều khi ta không biết a nên ta không tính được $∆a$. Tuy nhiên ta có thể đánh giá $∆a$ không vượt quá một số dương $d$ nào đó.
Nếu $∆a \leqslant d$ thì $a-d \leqslant a \leqslant a+d$, khi đó ta viết $a =a \pm d$ và $d$ được gọi là độ chính xác của số gần đúng.
3. Quy tắc làm tròn số
- Nếu chữ số sau hàng quy tròn nhỏ hơn $5$ thì ta thay nó và các chữ số bên phải nó bởi chữ số $0$;
- Nếu chữ số sau hàng quy tròn lớn hơn hoặc bằng $5$ thì ta cũng làm như trên, nhưng cộng thêm một đơn vị vào chữ số của hàng quy tròn.
4. Cách viết số quy tròn của số gần đúng căn cứ vào độ chính xác cho trước
- Việc quy tròn số gần đúng căn cứ vào độ chính xác của nó, nếu độ chính xác đến hàng nào thì ta quy tròn số gần đúng đến hàng kề trước nó.
Ví dụ, cho số gần đúng $a = 17 457 432$ với độ chính xác $d = 137$. Hãy viết số quy tròn của $a$.
Vì độ chính xác đến hàng trăm nên ta quy tròn số $a$ đến chữ số hàng nghìn. Chữ số hàng trăm là $4$ nhỏ hơn $5$ nên theo quy tắc làm tròn số ta được số quy tròn của $a$ là $17 457 000$.
