Giải phương trình \[ \sqrt{x} +\sqrt{3x-2}=x^2+1. \] Hướng dẫn. Điều kiện \( x \geqslant \frac{2}{3}. \) Dự đoán nghiệm của phương trình là \( 1 \) nên ta nhân hai vế của phương trình với 2 và thêm bớt \( 4x \) ta được\[2x^2-4x+2 + x-2\sqrt{x}+1 +3x-2 -2\sqrt{3x-2}+1=0 \]\[ \Leftrightarrow 2(x-1)^2 + \left(\sqrt{x}-1\right)^2+\left(\sqrt{3x-2}-1\right)^2=0 \]Từ đó […]