O₂ Education

Tag: toán 5

  • Phương pháp rút về đơn vị – Phương pháp tỉ số

    Phương pháp rút về đơn vị – Phương pháp tỉ số

    Phương pháp rút về đơn vị – Phương pháp tỉ số

    Phương pháp rút về đơn vị, phương pháp tỉ số là một trong những PHƯƠNG PHÁP BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TOÁN TIỂU HỌC.

    Phương pháp rút về đơn vị là gì?

    Trong một bài toán đơn giản về đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch người ta thường cho biết hai giá trị của đại lượng thứ nhất và một giá trị của đại lượng thứ hai. Bài toán đó đòi hỏi phải tìm một giá trị chưa biết của đại lượng thứ hai.

    Để tìm giá trị đó, ở tiểu học có thể sử dụng một trong những phương pháp thường dùng như phương pháp rút về đơn vị, phương pháp tỉ số.

    Ví dụ, có 45 m vải may được 9 bộ quần áo như nhau. Hỏi phải dùng bao nhiêu mét vải loại đó để may được 7 bộ quần áo như thế?

    Phương pháp rút về đơn vị - Phương pháp tỉ số

    Ở bài toán này, từ dữ kiện thứ nhất “có 45 m vải may được 9 bộ quần áo như nhau” chúng ta phải:

    • Tìm được 1 bộ quần áo may hết mấy mét vải;
    • Khi biết được 1 bộ quần áo may cần bao nhiêu mét vải thì chúng ta sẽ tìm được 7 bộ quần áo hết bao nhiêu mét vải?

    Ví dụ Phương pháp rút về đơn vị

    Ví dụ 1. Có 45 m vải may được 9 bộ quần áo như nhau. Hỏi phải dùng bao nhiêu mét vải loại đó để may được 7 bộ quần áo như thế?

    Phân tích. Trong bài toán này người ta đã cho biết hai giá trị của đại lượng thứ nhất (9 bộ và 7 bộ  và một giá trị của đại lượng thứ hai (45 m). Ta phải tìm một giá trị chưa biết của đại lượng thứ hai (đó là số mét vải để may 7 bộ quần áo).
    Ta tóm tắt bài toán như sau:

    9 bộ : 45 m
    7 bộ : ? m

    Bài toán này sẽ được giải theo hai bước sau đây:

    1 bộ : ? m
    7 bộ : ? m

    Lời giải

    Số mét vải để may một bộ quần áo là:

    45: 9 = 5 (m)

    Số mét vải để may một bộ quần áo là

    5 × 7 = 35 (m)

    Bài toán trên đã được giải bằng phương pháp rút về đơn vị. Cách giải theo phương pháp này thường được tiến hành theo hai bước:

    1. Tìm xem một đơn vị của đại lượng thứ nhất tương ứng với một giá trị nào của đại lượng thứ hai (ở bài toán này thì 1 bộ quần áo ứng với 5m vải). Để làm việc này ta có thể thực hiện phép tính chia.
    2. Có bao nhiêu đơn vị của đại lượng thứ nhất thì có bấy nhiêu lần giá trị tương ứng (vừa tìm) của đại lượng thứ hai. Giá trị này của đại lượng thứ hai chính là số phải tìm trong bài toán (ở bài toán này thì 7 bộ quần áo ứng với 35m vải). Để làm việc này ta có thể thực hiện phép tính nhân.

    Ví dụ 2. Có 50 m vải may được 10 bộ quần áo như nhau. Hỏi có 40m vải cùng loại thì may được mấy bộ quần áo như thế?

    Phân tích. Trong bài toán này người ta đã cho biết hai giá trị của đại lượng thứ nhất (50m và 40m) và một giá trị của đại lượng thứ hai (10 bộ). Ta phải tìm một giá trị chưa biết của đại lượng thứ hai (đó là số bộ quần áo may được từ 40m vải). Ta tóm tắt bài toán như sau:

    50m : 10 bộ
    40m : ? bộ

    Bài toán này sẽ được giải theo hai bước sau đây:

    ? m : 1 bộ
    40m : ? bộ

    Lời giải

    Số mét vải để may 1 bộ quần áo là

    50: 10 = 5 (m)

    Số bộ quần áo may được là:

    40: 5 = 8 (bộ)

    Ví dụ 3. Một xe máy đi 3 giờ được 60km. Hỏi xe đó đi trong 6 giờ được bao nhiêu ki lô mét? (Coi như vận tốc không đổi).

    Phân tích. Tóm tắt bài toán như sau:

    3 giờ : 60km
    6 giờ : ?km

    Lời giải
    So sánh 6 giờ với 3 giờ ta thấy:

    6: 3 = 2 (lần)

    Vậy trong 6 giờ xe máy đi được:

    60 × 2 = 120 (km)

    Bài toán trên đã được giải bằng phương pháp tỉ số. Cách giải theo phương pháp này thường được tiến hành theo hai bước:

    • So sánh hai giá trị của đại lượng thứ nhất xem số này gấp mấy lần số kia (ở bài toán này 6 giờ gấp 2 lần 3 giờ)
    • Giá trị đã biết của đại lượng thứ hai cũng được tăng (hoặc giảm) đúng một số lần vừa tìm ở bước a, (ở bài toán này 60km được tăng gấp hai lần). Kết quả tìm được chính là số phải tìm trong bài toán.

    Ngoài cách giải bằng phương pháp tỉ số, bài toán ở ví dụ 3 còn có thể giải bằng phương pháp rút về đơn vị:

    Trong 1 giờ xe máy đi được là:

    60: 3 = 20 (km)

    Trong 6 giờ xe máy đi được là:

    20 × 6 = 120 (km)

    Ứng dụng phương pháp rút về đơn vị và phương pháp tỉ số về giải toán về đại lượng tỉ lệ thuận.

    Ví dụ 4. Xe ô tô đi từ A đến B với vận tốc 36km/ giờ thì hết 4 giờ. Nếu đi từ A đến B hết 6 giờ thì ô tô đi với vận tốc bao nhiêu km/ giờ?

    Phân tích. Tóm tắt bài toán như sau:

    4 giờ: 36km/ giờ
    6 giờ:?km/ giờ

    Giả sử ô tô đi từ A đến B hết một giờ thì khi đó vận tốc của ô tô là:

    36 × 4 = 144 (km/ giờ)

    Nếu đi từ A đến B hết 6 giờ thì vận tốc của ô tô là:

    144: 6 = 24 (km/ giờ)

    Bài toán trên đã được giải theo phương pháp rút về đơn vị. Ngoài phương pháp rút về đơn vị, có thể giải bài toán này theo phương pháp tỉ số
    bằng cách lập luận như sau:

    Trên cùng một quãng đường thì thời gian và vận tốc tỉ lệ nghịch với nhau. Theo đầu bài ta vẽ sơ đồ vận tốc của ô tô trong hai lần chạy.

    Phương pháp rút về đơn vị - Phương pháp tỉ số 1

    Vận tốc phải tìm của ô tô là:

    36: 6 = 24 (km/ giờ)

    Ví dụ 5. Để chuyên chở 39kg hàng hóa trên quãng đường dài 74km phải chi phí hết 12000 đồng. Hỏi phải chi phí hết bao nhiêu tiền nếu chuyên chở 26kg trên quãng đường dài 185km? (Giá cước chuyên chở tỷ lệ thuận với khối lượng hàng hóa và đường dài).

    Phân tích. Tóm tắt bài toán như sau:

    39kg – 74km – 12000 đồng
    26 kg – 185km -? đồng

    Ta có thể “tách” bài toán đã cho thành hai bài toán đơn giản hơn và tiến hành giải liên tiếp hai bài toán đó. Kết quả của bài toán thứ hai chính là đáp số của bài toán đã cho.

    Ta tiến hành như sau:

    a) Cứ chuyên chở 39kg (đi 74km) thì chi phí là 12 000 đồng. Vậy chuyên chở 26kg (đi 74km) thì chi phí là:

    $\displaystyle \frac{12000 \times 26}{39}= 8000$ (đồng)

    b) Chuyên chở (26kg) trên đường dài 74km thì chi phí là 8000 đồng. Vậy chuyên chở (26kg) đi trên đường dài 185km thì chi phí là:

    $\displaystyle \frac{8000 \times 185}{74}= 20000$ (đồng)

    Ứng dụng phương pháp rút về đơn vị và phương pháp tỉ số về giải toán về đại lượng tỉ lệ nghịch

    Ví dụ 6. Hai bạn An và Cường được lớp phân công đi mua kẹo về liên hoan. Hai bạn nhẩm tính nếu mua loại kẹo giá 4000 đồng một gói thì được 21 gói. Hỏi cùng số tiền đó mà các bạn mua loại kẹo giá 7000 đồng 1 gói thì được bao nhiêu gói?

    Phân tích: Trong bài toán này xuất hiện ba đại lượng:

    • một đại lượng không đổi là số tiền mua kẹo.
    • hai đại lượng biến thiên theo tương quan tỉ lệ nghịch là số gói kẹo mua được và tiền 1 gói kẹo.

    Lời giải.

    Cách 1:

    Nếu giá 1000 đồng/gói thì số gói kẹo mua được là:

    21 × 4 = 84 (gói kẹo)

    Nếu giá 7000 đồng/gói thì số gói kẹo mua được là:

    84 : 7 = 12 (gói kẹo)

    Đáp số: 12 gói kẹo

    Cách 2:

    Nếu giá 1000 đồng/gói thì số gói kẹo mua được là:

    21 × 4000 = 84000 (gói )

    Nếu giá 7000 đồng/gói thì số gói kẹo mua được là:

    84000 : 7000 = 12 (gói)

    Đáp số: 12 gói kẹo

    Cách 3:

    Số tiền hai bạn mang đi mua kẹo là:

    4000 × 21 = 84000 (đồng)

    Số gói kẹo 7000 đ mua được là:

    84000 : 7000 = 12 (gói)

    Bài tập phương pháp rút về đơn vị, phương pháp tỉ số

    Bài 1. Mua 6 ngòi bút hết 3000 đồng. Hỏi mua 12 ngòi bút như thế hết bao nhiêu tiền?

    Bài 2. Một người tính rằng nếu mua 15kg gạo thì phải trả 30 000 đồng. Hỏi nếu người đó trả 6000 đồng thì mua được bao nhiêu kilôgam gạo?

    Bài 3. Quãng đường từ cột điện thứ nhất đến cột điện thứ nhất đến cột điện thứ năm dài 480 bước. Hỏi quãng đường từ cột điện thứ hai đến cột điện thứ mười dài bao nhiêu bước, biết rằng khoảng cách giữa hai cột điện liên tiếp đều như nhau?

    Bài 4. Một người đi xe máy từ A đến B mỗi giờ đi được 30km thì hết 3 giờ. Khi trở về từ B đến A người đó đi hết 6 giờ. Hỏi khi trở về mỗi giờ đi được bao nhiêu kilômét, biết rằng cả lúc đi và về đều không nghỉ ở dọc đường?

    Bài 5. Trong kì thi chọn học sinh giỏi người ta thấy rằng cứ 5 bạn thì có hai bạn gái còn lại là con trai. Hãy tinh xem trong kì thi đó có bao nhiêu bạn gái, biết rằng có 240 bạn trai tham gia?

    Bài 6. Một đơn vị có 45 người đã chuẩn bị đủ gạo ăn trong 15 ngày. Sau 5 ngày đơn vị đó tiếp nhận thêm 5 người nữa. Hãy tính xem số gạo còn lại đủ cho đơn vị ăn trong bao ngày nữa?

    Bài 7. Theo dự định thì một đơn vị thanh niên xung phong phải làm xong quãng đường trong 10 ngày. Ngày hôm sau, vì có 10 người đã chuyển đi nơi khác trong 7 ngày nên đội thanh niên đã phải làm xong quãng đường đó trong 12 ngày. Hỏi lúc đầu đội thanh niên có bao nhiêu người?

    Bài 8. Một đội 15 công nhân dự địng lắp xong một cái máy trong 20 ngày, mỗi ngày làm việc 8 giờ. Nếu thêm 5 người nữa mà cả đội mỗi ngày làm việc 10 giờ, thì lắp xong cái máy đó trong bao nhiêu ngày?

    Bài 9. Người ta tính rằng cứ 3 ô tô chở hàng, mỗi ô tô đi 50km thì tiền chi phí tất cả là 120000 đồng. Vậy nếu 5 ô tô như thế, mỗi ô tô đi 100km thì chi phí hết tất cả bao nhiêu tiền?

    Bài 10. Một ô tô chạy từ tỉnh A đến tỉnh B. Nếu chạy mỗi giờ 60km thì ô tô sẽ đến B vào lúc 15 giờ. Nếu chạy mỗi giờ 40km thì ô tô sẽ đến B vào lúc 17 giờ cùng ngày.

    a) Hỏi tỉnh A cách tỉnh B bao nhiêu kilômét?
    b) Hãy tính xem trung bình mỗi giờ ô tô phải chạy bao nhiêu kilômét để đến B vào lúc 16 giờ?

  • TỈ LỆ THUẬN TỈ LỆ NGHỊCH LỚP 5

    TỈ LỆ THUẬN TỈ LỆ NGHỊCH LỚP 5

    TỈ LỆ THUẬN TỈ LỆ NGHỊCH LỚP 5

    Tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch là gì?

    • Hai đại lượng gọi là tỉ lệ thuận với nhau, nếu giá trị của đại lượng này tăng (giảm) bao nhiêu lần thì giá trị của đại lượng kia cũng tăng (giảm) bấy nhiêu lần.
    • Hai đại lượng gọi là tỉ lệ nghịch với nhau, nếu giá trị của đại lượng này tăng (giảm) bao nhiêu lần thì giá trị của đại lượng kia cũng giảm (tăng) bấy nhiêu lần.

    Để dễ nhớ, các em học sinh có thể hiểu thuận là cùng tăng, cùng giảm. Còn nghịch (chính là ngược) là tăng giảm trái ngược nhau.

    Các bước giải bài toán tỉ lệ thuận tỉ lệ nghịch lớp 5

    • Bước 1. Tóm tắt bài toán.
    • Bước 2. Phân tích bài toán, nhận dạng toán tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch.
    • Bước 3. Áp dụng 1 trong các cách (Rút về đơn vị, Rút về tỉ số, có thể áp dụng công thức tam suất) để giải bài toán.
    • Bước 4. Kết luận, đáp số.

    Lưu ý:

    • Tỉ lệ thuận thì sử dụng phép nhân.
    • Tỉ lệ nghịch thì sử dụng phép chia.
    • Số người luôn tỉ lệ nghịch với thời gian

    Ví dụ tỉ lệ thuận tỉ lệ nghịch lớp 5

    Ví dụ 1. Hôm qua, mẹ mua cho An 12 quyển tập hết 90 000 đồng. Hỏi nếu hôm nay, mẹ mua 4 quyển tập thì mẹ cần bao nhiêu tiền?

    tỉ lệ thuận tỉ lệ nghịch lớp 5

    Tóm tắt : Số lượng quyển tập và số tiền là hai đại lượng tỉ lệ thuận

    12 quyển tập : 90 000 đồng.

    4 quyển tập :      ?   đồng.

    Cách 1 : Phương pháp rút về một đơn vị.

    Số tiền mua 1 quyển tập là:

    90000 : 12 = 7 500 (đồng)

    Số tiền mua 4 quyển tập là:

    7500×4 = 30 000 (đồng)

    Đáp số : 30000 (đồng)

    Cách 2 : Phương pháp Lập tỉ lệ.

    Tỉ lệ 4 quyển tập và 12 quyển tập là:

    4 : 12 = 1/3

    Số tiền mua 4 quyển tập là:

    90 000 × 1/3 = 30 000 (đồng)

    Đáp số : 30 000 (đồng)

    Ví dụ 2. Tổ 4 lớp 5A có 15 em trồng được 90 cây. Hỏi cả lớp 45 em trồng được bao nhiêu cây? Biết số cây mỗi em trồng được bằng nhau?

    Tóm tắt:

    15 em – 90 cây

    45 em -? cây

    Bài giải:

    1 em trồng được số cây là:

    90 : 15 = 6 (cây)

    45 em trông được số cây là:

    6×45 = 270 (cây)

    Đáp số: 270 cây

    Ví dụ 3. Một đơn vị thanh niên xung phong chuẩn bị một số gạo đủ cho đơn vị ăn trong 30 ngày. Sau 10 ngày đơn vị nhận thêm 10 người nữa. Hỏi số gạo còn lại đơn vị sẽ đủ ăn trong bao nhiêu ngày, biết lúc đầu đơn vị có 90 người?

    Lời giải

    Sau 10 ngày số gạo còn lại dự đinh ăn đủ trong số ngày là:

    30 – 10 = 20 (ngày)

    1 người theo dự định ăn hết số gạo trong số ngày là:

    90 × 20 = 1800 (ngày)

    Thực tế số người ăn số gạo còn lại là:

    90 + 10 = 100 (người)

    Thực tế số gạo còn lại ăn trong số ngày là:

    1800 : 100 = 18 (ngày)

    Đáp số: 18 ngày

    Ví dụ 3. Một đội công nhân có 8 người trong 6 ngày đắp được 360m đường. Hỏi một đội công nhân có 12 người đắp xong 1080m đường trong bao nhiêu ngày biết năng suất làm việc mỗi người như nhau?

    Bài giải

    Số người và số ngày là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

    8 người 1 ngày đắp được số mét đường là:

    360 : 6 = 60 (m)

    1 người 1 ngày đắp được số mét đường là:

    60 : 8 = 15/2 (m)

    1 người đắp 1080m đường trong số ngày là:

    1080 : 15/2 = 144 (ngày)

    12 người đắp 1080 m đường trong số ngày là:

    144 : 12 = 12 (ngày)

    Bài tập tỉ lệ thuận tỉ lệ nghịch lớp 5

    Bài 1: Ba đoạn dây thép dài bằng nhau có tổng chiều dài là 37,11m. Hỏi năm đoạn như thế dài bao nhiêu mét?

    Bài 2: Biết rằng cứ 3 thùng mật ong thì đựng được 27l. Trong kho có 12 thùng, ngoài cửa hàng có 5 thùng. Tất cả có bao nhiêu lít mật ong?

    Bài 3: Học sinh một trường học lao động tiết kiệm giấy. Buổi đầu 25 em làm xong 400 phong bì mất 4 giờ. Hỏi buổi sau 45 em làm 940 phong bì mất bao lâu?(năng suất của mỗi em đều như nhau).

    Bài 4: Trong dịp tết Nguyên Đán một cửa hàng đã chuẩn bị một số hộp mứt đủ bán trong 20 ngày, nếu mỗi ngày bán 320 hộp, nhưng thực tế cửa hàng bán một ngày 400 hộp. Hỏi số hộp mứt cửa hàng đã chuẩn bị đủ bán được bao nhiêu ngày?

    Bài 5: Một người đi từ tỉnh A đến tỉnh B bằng xe đạp, mỗi giờ đi được 12km. Từ B về A người đó đi bằng ô tô, mỗi giờ đi được 48km. Cả đi lẫn về mất 10 giờ. Hỏi quãng đường từ tỉnh A đến tỉnh B dài bao nhiêu ki-lô-mét?

    Bài 6: Một đơn vị thanh niên xung phong chuẩn bị một số gạo đủ cho đơn vị ăn trong 30 ngày. Sau 10 ngày đơn vị nhận thêm 10 người nữa. Hỏi số gạo còn lại đơn vị sẽ đủ ăn trong bao nhiêu ngày, biết lúc đầu đơn vị có 90 người.

    Bài 7: Một doanh trại có 300 chiến sĩ có đủ lương thực ăn trong 30 ngày. Được 15 ngày lại có thêm 200 tân binh. Hỏi anh quản lý phải chia lương thực như thế nào để cho mọi người đủ ăn được 10 ngày nữa trong khi chờ đợi bổ sung thêm lương thực?

    Bài 8: Một đơn vị bộ đội chuẩn bị đủ gạo cho 750 người ăn trong 45 ngày, nhưng sau 4 ngày có một số người mới đến thêm nên anh quản lý tính ra số gạo chỉ còn đủ ăn trong 25 ngày. Hỏi số người đến thêm là bao nhiêu? (Biết suất ăn của mỗi người là như nhau)

    Bài 9: Một tổ thợ mộc có 3 người trong 5 ngày đóng được 75 cái ghế. Hỏi nếu tổ có 6 người làm trong 10 ngày thì sẽ đóng được bao nhiêu ghế? Biết năng suất mỗi người đều như nhau.

    Bài 10: 8 người đóng xong 500 viên gạch mất 4 giờ. Hỏi 16 người đóng xong 1000 viên gạch trong bao lâu? (năng suất của mỗi người đều như nhau).

    Bài 11: 9 người cuốc 540m2 đất trong 5 giờ. Hỏi 18 người cuốc 270m2 trong bao lâu? (năng suất của mỗi người đều như nhau).

    Bài 12: Để đặt ống nước, 5 công nhân đào trong 2 ngày được 20m đường. Hỏi 10 công nhân đào trong 4 ngày được bao nhiêu mét? (năng suất của mỗi người đều như nhau).

    Bài 13: Trong 2 ngày với 8 người thì sửa được 64m đường. Vậy trong 5 ngày với 9 người thì sửa được bao nhiêu mét đường?(năng suất của mỗi người đều như nhau).

    Bài 14: Một đội công nhân có 38 người nhận sửa một đoạn đường dài 1330m trong 5 ngày. Hỏi nếu muốn sửa một quãng đường dài 1470m trong 2 ngày thì cần bao nhiêu công nhân? (năng suất của mỗi người đều như nhau).

    Bài 15: Một cửa hàng có một số lít nước mắm đựng đầy trong các thùng, mỗi thùng chứa được 20l. Nếu đổ số lít nước mắm vào các can, mỗi can 5l thì số can 5l phải nhiều hơn số thùng 20l là 30 cái. Hỏi cửa hàng có tất cả bao nhiêu lít nước mắm?

    Bài 16: Một đơn vị bộ đội chuẩn bị một số gạo đủ cho 50 người ăn trong 10 ngày. 3 ngày sau được tăng thêm 20 người. Hỏi đơn vị cần chuẩn bị thêm bao nhiêu suất gạo nữa để cả đơn vị đủ ăn trong những ngày sau đó? (số gạo mỗi người ăn trong 1 ngày là một suất gạo)

    Bài 17: 8 người đóng xong 500 viên gạch mất 4 giờ. Hỏi 16 người đóng xong 1000 viên gạch trong bao lâu? (năng suất của mỗi người đều như nhau)?

    Bài 18: Một đội công nhân có 120 người đắp một đoạn đường dài 4km mỗi ngày làm trong 8 giờ. Trước khi khởi công, đội được điều thêm 30 người nữa và làm thêm 1km đường nữa. Hỏi để hoàn thành đúng kế hoạch thì mỗi ngày phải làm việc mấy giờ? (năng suất mỗi người như nhau)?

  • 100 đề thi Toán vào lớp 6 chuyên

    100 đề thi Toán vào lớp 6 chuyên

    100 đề thi Toán vào lớp 6 chuyên

    13. Đề thi toán lớp 5 vào lớp 6 Trần Đăng Ninh – Nam Định 2021

    I. Trắc nghiệm (2,0 điểm)

    Câu 1: Phân số $\dfrac {16}{1000}$ được viết dưới dạng số thập phân là:

    A. 0,16         B. 0,016       C. 1,006        D. 0,0016

    Câu 2: Cho $2$m2 $5$ dm2 = … m2. Số thích hợp điền vào chỗ trống là:

    A. 25                 B. 205                              C. 2,05              D. 2,5

    Câu 3: Một người đi xe máy xuất phát từ A lúc 6 giờ 30 phút để đi đến B với vận  tốc 30km/h. Quãng đường AB dài 45km. Người đó đi đến B lúc:

    A. 8 giờ             B. 7 giờ                  C. 7 giờ 30 phút     D. 1 giờ 30 phút

    Câu 4: Hình bên được xếp bởi các khối lập phương có thể tích bằng nhau. Thể tích hình đó

    100 đề thi Toán vào lớp 6 chuyên 2

    A. 27 cm3                    C. 26 cm3                 B. 26 cm3               D. 27 cm3

    II. Tự luận (8,0 điểm)

    Câu 1: Tìm $m$ biết: $$4{,}25\times (m+1{,}75)-4{,}72= 3{,}78$$

    Câu 2: Tính bằng cách thuận tiện nhất: $$A = 0{,}025 \times 628 + 36{,}2\times 25\% + \frac {1}{4}​$$

    Câu 3: Để hỗ trợ tiêu thụ nông sản cho bà con trong vùng dịch Covid-19 tỉnh Bắc Giang, khu phố nhà em gồm ba dãy nhà (dãy A, dãy B, dãy C) đã mua ủng hộ tất cả 361,5 kg vải thiều. Số vải thiều dãy A mua ít hơn trung bình cộng tổng số vải thiều của cả khu phố là 9kg.

    1. Hỏi dãy A đã mua ủng hộ bao nhiêu ki-lô-gam vải thiều?
    2. Nếu bớt $\frac {1}{5}$ số vải thiều mà dãy B đã mua thì số vải thiều của dãy C bằng $\frac {5}{6}$ số vải thiều của dãy B khi đó. Tính khối lượng vải thiều thực tế mỗi dãy B, dãy C đã mua ủng hộ.

    Câu 4: Cho hình thang $ABCD$ có đáy $AB = \frac {2}{5}DC$.

    1. So sánh diện tích của hai tam giác $ABD$ và $CBD$.
    2. Kéo dài $DA$ và $CB$ cắt nhau tại $M$. So sánh $MB$ và $BC$.

    Câu 5: Khi trang trí thư viện trong ngày hội đọc sách trường em, các bạn học sinh khối 5 đã dùng các bông hoa (mỗi bông hoa một màu) được xếp theo thứ tự: xanh, đỏ, trắng, tím, vàng, xanh, đỏ, trắng, tím, vàng, … và cứ lặp lại như vậy. Hỏi nếu dùng hết 2021 bông hoa theo thứ tự trên thì cần bao nhiêu bông hoa màu xanh?

    Đáp án đề thi này, mời Thầy cô và các em xem tại đây: Đáp án Đề thi toán lớp 5 vào lớp 6 Trần Đăng Ninh – Nam Định 2021

    12. Đề thi tuyển sinh lớp 6 trường chuyên HÀ NỘI-AMSTERDAM 2007

    Phần 1: Học sinh chỉ viết đáp số, không cần giải thích (điểm mỗi bài là 1 điểm)

    Bài 1. Tính: $$
    \left(1-\frac{1}{4}\right) \times\left(1-\frac{1}{9}\right) \times\left(1-\frac{1}{16}\right) \times\left(1-\frac{1}{25}\right) \times\left(1-\frac{1}{36}\right) $$

    Bài 2. Tìm $x$ biết: $(x+4)+(x+6)+(x+8)+\ldots+(x+26)=210$.

    Bài 3. Tìm một số tự nhiên có chữ số hàng đơn vị là $7$ và khi xoá chữ số $7$ đó thì được một số mới kém số đã cho $295$ đơn vị.

    Bài 4. Hiện nay tuổi mẹ gấp $3$ lần tuổi con. Sau $4$ năm nữa tuổi mẹ gấp $2{,}5$ lần tuổi con. Tính tuổi con hiện nay.

    Bài 5. Tìm các chữ số $a, b$ khác $0$ thoả mãn: $a\times b\times \overline{ab}=\overline{bbb}$.

    Bài 6. Bạn Bắc dùng các khối lập phương nhỏ cạnh $1$dm xếp thành khối lập phương lớn có thể tích $64$dm3. Sau đó bạn lấy ra $4$ khối lập phương nhỏ ở bốn đỉnh phía trên của khối lập phương lớn. Tính diện tích toàn phần của khối còn lại.

    Bài 7. Hình vuông ABCD có cạnh $8$cm, AC cắt BD tại O. Vẽ đường tròn tâm O bán kính OA như hình vẽ. Tính diện tích phần gạch chéo.

    100 đề thi Toán vào lớp 6 chuyên 3

    Bài 8. Quãng đường từ A đến B gồm một đoạn lên dốc, một đoạn xuống dốc. Một ôtô đi từ A đến B rồi quay về A mất $10$h $30$’. Tính độ dài quãng đường AB, biết vận tốc khi lên dốc là $30$km/h và khi xuống dốc là $60$km/h.

    Bài 9. Nếu $15$ công nhân mỗi ngày làm $8$ giờ thì hoàn thành công việc được giao trong $20$ ngày. Hỏi nếu thêm $5$ công nhân và mỗi ngày làm $10$ giờ sẽ hoàn thành công việc đó sau bao nhiêu ngày?

    Bài 10. Trong một tháng có $3$ ngày thứ $7$ là ngày chẵn. Hỏi ngày $13$ của tháng đó là thứ mấy?

    Phần 2: Bài tập học sinh phải trình bày lời giải (mỗi bài 2,5 điểm)

    Bài 1. Bốn bạn Xuân, Hạ, Thu, Đông chơi đấu cờ, mỗi bạn thi đấu 1 ván với từng người còn lại. Mỗi ván thắng được $1$ điểm, hoà $0{,}5$ điểm và thua $0$ điểm. Biết trong các ván cờ có $3$ ván hoà, Hạ được $1{,}5$ điểm, Thu và Đông mỗi người được $1$ điểm. Hãy tính số điểm của Xuân và cho biết kết quả ván cờ giữa Xuân và Hạ.

    Bài 2. Có $3$ hộp giống hệt nhau, một hộp đựng $2$ bóng đỏ, một hộp đựng $2$ bóng xanh, một hộp đựng $1$ bóng đỏ và $1$ bóng xanh được dán nhãn theo màu bóng ĐĐ, XX, ĐX. Nhưng do dán nhầm nên các nhãn đều khác màu bóng trong hộp. Làm thế nào chỉ cần lấy ra $1$ quả mà biết được màu bóng trong cả $3$ hộp?

    11. Đề thi tuyển sinh lớp 6 trường chuyên HÀ NỘI-AMSTERDAM 2006

    Phần 1: Học sinh chỉ viết đáp số, không cần giải thích (điểm mỗi bài là 1 điểm)

    Bài 1. Thực hiện phép tính $$3 \frac{1}{11} \times \frac{27}{46} \times 1 \frac{6}{17} \times 2 \frac{4}{9}$$

    Bài 2. Tìm $x$ biết: $\left(x+\frac{1}{2}\right)+\left(x+\frac{1}{4}\right)+\left(x+\frac{1}{8}\right)+\left(x+\frac{1}{16}\right)=1$

    Bài 3. Tìm một số có hai chữ số, biết rằng nếu thêm chữ số $0$ vào giữa hai chữ số đó thì được một số có ba chữ số và gấp $9$ lần số ban đầu.

    Bài 4. Phải cần ít nhất bao nhiêu chữ số $8$ để tạo thành ra các số có tổng bằng $1000$.

    Bài 5. Một ca nô đi xuôi dòng từ A đến B mất $3$ giờ và ngược dòng từ B về A mất $5$ giờ. Hỏi một đám bèo tự trôi từ A đến B mất bao nhiêu giờ?

    Bài 6. Một hình chữ nhật có chiều dài gấp rưỡi chiều rộng. Nếu mỗi chiều tăng thêm 1 m thì được hình chữ nhật mới có diện tích tăng thêm $26$ m2. Tính chu vi hình chữ nhật ban đầu.

    Bài 7. Cho tam giác $ABC$ có diện tích bằng $18$ cm2. Biết $DA = 2DB$; $EC = 3EA$; $MC = MB$ (hình vẽ). Tính tổng diện tích hai tam giác $MDB$ và $MCE$.

    100 đề thi Toán vào lớp 6 chuyên 4

    Bài 8. Bác Tư thu hoạch xoài và cho vào hộp mang đi bán. Nếu mỗi hộp chứa $10$ quả thì còn thừa $8$ quả, còn mỗi hộp chứa $12$ quả thì thiếu $4$ quả. Hỏi số xoài là bao nhiêu quả, biết số xoài của bác Tư nhiều hơn $200$ và ít hơn $300$ quả.

    Bài 9. Một số được viết bằng $2006$ chữ số $7$. Hỏi phải cộng thêm vào số đó ít nhất bao nhiêu đơn vị để được một số chia hết cho $63$?

    Bài 10. Cô Thu trước khi đi làm đặt lên bàn một hộp bánh và dặn ba người con của mình: Khi đi học về mỗi con lấy một phần ba số bánh. Hoa về đầu tiên và lấy đi một phần ba số bánh rồi bỏ đi chơi. Hùng về lại lấy một phần ba số bánh còn lại trong hộp ăn xong rồi đi ngủ. Mai về sau cùng cũng lấy một phần ba số bánh mà nó thấy. Hỏi hộp bánh có bao nhiêu cái, biết số bánh trong hộp còn lại là $8$ cái.

    Phần 2: Bài tập học sinh phải trình bày lời giải (mỗi bài 2,5 điểm)

    Bài 1. Người ta viết lên bảng $10$ số từ $1$ đến $10$. Lần thứ nhất xoá đi $2$ số bất kì và viết tổng hai số đó lên bảng, lúc này trên bảng còn $9$ số. Lần thứ hai xoá đi hai số bất kì và viết tổng hai số đó lên bảng và tiếp tục làm như vậy. Hỏi sau lần thứ chín, trên bảng còn lại một số là số chẵn hay số lẻ? Tại sao?

    Bài 2. Trong các số tự nhiên từ $100$ đến $10000$ có bao nhiêu số mà trong cách viết của chúng có đúng $3$ chữ số như nhau? Vì sao?

    10. Đề thi tuyển sinh lớp 6 trường chuyên HÀ NỘI-AMSTERDAM 2005

    Phần 1: Học sinh chỉ viết đáp số, không cần giải thích (điểm mỗi bài là 1 điểm)

    Bài 1. Tính: $$ \frac{4,29 \times 1230-429 \times 2,3}{30-15+36-18+42-21+\ldots+96-48+102-51} $$

    Bài 2. Tìm một số tự nhiên biết rằng số đó chia $5$ dư $4$, chia $8$ dư $4$ và hiệu của các thương bằng $426$.

    Bài 3. Một người đi ô tô từ A đến B với vận tốc $40$ km/giờ, từ B về A bằng xe máy với vận tốc $30$ km/giờ, sau đó lại đi xe đạp từ A đến B với vận tốc $15$ km/giờ. Tính vận tốc trung bình của người đó trong cả quá trình đi.

    Bài 4. Cho hình thang ABCD (hình vẽ dưới). Biết diện tích các tam giác AED là $2$ cm2 và BFC là $3$ cm2. Tính diện tích tứ giác MENF.

    100 đề thi Toán vào lớp 6 chuyên 5

    Bài 5. Biết $a > 1$ và $\overline{ab} \times \overline{cd}=\overline{bbb}$, tìm $\overline{cd}$.

    Bài 6. Hai thùng có tất cả $120$ lít dầu. Đổ từ thùng 1 sang thùng 2 số lít dầu bằng số dầu ở thùng 2. Sau đó đổ từ thùng 2 sang thùng 1 số lít dầu bằng số dầu đang có ở thùng 1 thì số dầu ở hai thùng bằng nhau. Tính số lít dầu ở mỗi thùng lúc đầu.

    Bài 7. Một chiếc thuyền xuôi dòng từ A đến B với vận tốc $9$ km/h và ngược dòng từ B về A với vận tốc $4{,}5$ km/h. Thời gian cả đi lẫn về là 1 giờ 45 phút, tính quãng đường AB.

    Bài 8. Phải xếp bao nhiêu hình lập phương nhỏ có cạnh 1 cm để được một hình lập phương lớn có diện tích toàn phần là 294 dm2.

    Bài 9. Tìm $x$ biết: $$ \left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}\right): \mathrm{x}=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\ldots+\frac{1}{132} $$

    Bài 10. Bảy năm về trước tổng số tuổi của ba mẹ con bằng $48$. Sáu năm sau tuổi mẹ hơn con nhỏ $30$ tuổi và hơn con lớn $24$ tuổi. Tính tuổi mẹ hiện nay?

    Phần 2: Bài tập học sinh phải trình bày lời giải (mỗi bài 2,5 điểm)

    Bài 1. Có 6 bạn thi giải Toán, mỗi người phải làm 6 bài. Mỗi bài đúng được 2 điểm, mỗi bài sai bị trừ 1 điểm, nhưng nếu số điểm bị trừ nhiều hơn số điểm đạt được thì học sinh đó bị coi là 0 điểm. Có thể chắc chắn ít nhất hai bạn có số điểm bằng nhau được không? Giải thích tại sao?

    Bài 2. Bạn Xuân mua sách Toán và Văn hết 70500 đồng, bạn Hạ mua sách Toán và Văn hết 64500 đồng. Biết mỗi quyển sách Toán giá 7500 đồng, sách Văn giá 6000 đồng và số sách Toán của bạn này bằng số sách Văn của bạn kia. Hỏi bạn Xuân mua bao nhiêu sách Toán
    và bao nhiêu sách Văn.

    9. Đề thi tuyển sinh lớp 6 trường chuyên HÀ NỘI-AMSTERDAM 1993

    Bài 1. Hai ô tô cùng xuất phát đi ngược chiều nhau trên đường Hà Nội – Hải Phòng, gặp nhau cách Hà Nội 40 km. Sau khi gặp nhau ô tô đi từ Hà Nội tiếp tục về Hải Phòng và sau đó quay về Hà Nội ngay; ôtô đi từ Hải Phòng cũng tiếp tục đi Hà Nội và sau đó cũng quay về Hải Phòng ngay. Hai ôtô gặp nhau lần thứ hai cách Hải Phòng 18 km. Tình quãmg đường Hà Nội – Hải Phòng.

    Bài 2. Hãy chứng tỏ rằng tổng $$A = 1 + 2 + 3 + … + n$$ với $n$ là số tự nhiên, không thể tận cùng là $2, 4, 7, 9$.

    Bài 3. Năm học sinh được thưởng 35 quyển vở. Số vở của học sinh được thưởng nhiều nhất gấp 4 số vở của học sinh được thưởng ít nhất. Hỏi mỗi học sinh có thể được thưởng bao nhiêu quyển vở, biết rằng số vở được thưởng của mỗi học sinh khác nhau?

    Bài 4. Hãy điền các số vào các ô còn trống của bảng dưới đây sao cho tổng các số trong ba ô liền nhau bất kì theo hàng dọc cũng như hàng ngang đều bằng $10$.

    100 đề thi Toán vào lớp 6 chuyên

    8. Đề thi tuyển sinh lớp 6 trường chuyên Trần Đại Nghĩa năm 2010-2011

    (Thời gian làm bài 90 phút, mỗi bài 2 điểm)

    Bài 1. Tính:

    a) $A=(20,5 \times 0,25+18,225 \times 5): 0,05$
    b) $\displaystyle B=\frac{\frac{5}{3}-\frac{5}{6}+\frac{1}{2}}{\frac{9}{10}+\frac{13}{30}}$

    Bài 2. Tìm ba số tự nhiên biết rằng có một số có 3 chữ số, một số có 2 chữ số, một số có 1 chữ số. Đồng thời trung bình cộng của ba số đó là 37.

    Bài 3. Cho phân số 25/37. Hãy tìm số tự nhiên a sao cho đem mẫu của phân số đã cho trừ đi a và giữ nguyên tử số thì được phân số mới có giá trị là 5/6.

    Bài 4. Tìm hai số sao cho nếu lấy  2/3 của tổng hai số đó trừ đi hiệu số của hai số thì được 32. Còn lấy 1/2  hiệu số của hai số nhân với 6 thì bằng tổng của hai số.

    Bài 5.

    1. Một thửa ruộng hình tam giác có chiều cao là 12 m. Nếu kéo dài cạnh đáy thêm 5 m thì diện tích sẽ tăng bao nhiêu m2?
    2. Một thửa ruộng hình vuông nếu tăng số đo cạnh thêm 3 m thì diện tích tăng thêm 99 m2. hãy tính diện tích thửa ruộng hình vuông  ban đầu khi chưa tăng độ dài?

    7. Đề thi tuyển sinh lớp 6 trường chuyên Trần Đại Nghĩa năm học 2009-2010

    (Thời gian làm bài 90 phút, mỗi bài 2 điểm)

    Bài 1. Tính:

    a) $A=(4,53 \times 0,2+6,165 \times 3): 2,5$
    b) $\displaystyle B=\frac{\frac{2}{15}+\frac{5}{3}-\frac{3}{5}}{4 \frac{2}{3}-2 \frac{1}{5}}$

    Bài 2. Một người bán hàng, lần thứ nhất bán được $\frac{1}{4}$ số trứng. Lần thứ hai bán được $\frac{2}{5}$ số trứng và còn lại $21$ quả. Hỏi người đó bán được bao nhiêu quả trứng và mỗi lần bán được bao nhiêu quả?

    Bài 3. Cho  hai phân số $7/9$ và $5/11$. Hãy tìm phân số $a/b$  sao cho đem mỗi phân số đã cho trừ phân số $a/b$ thì được phân số mới có tỉ số là $5$.

    Bài 4. Ba người cùng làm chung một công việc thì sau 3 giờ xong. Nếu làm một mình thì người thứ nhất làm công việc ấy mất 8 giờ mới xong và người thứ hai làm công việc một mình ấy mất 12 giờ mới xong. Hỏi người thứ ba làm một mình công việc ấy mất bao lâu mới xong ?

    Bài 5. Cho thửa ruộng hình tam giác có cạnh đáy là 25 m. Nếu kéo dài cạnh đáy 5 m thì diện tích tăng thêm 25 m2. Tính diện tích miếng đất khi chưa mở rộng.

    6. Đề thi Toán vào lớp 6 Chuyên TRẦN ĐẠI NGHĨA năm 2007

    (Thời gian làm bài 90 phút, mỗi bài 2 điểm)

    Bài 1. Tính:

    a) $A=(2,872 \times 0,25+2,166: 0,1) \times 0,05$
    b) $\displaystyle B=\frac{2-\frac{1}{4}+\frac{1}{3}-\frac{3}{5}}{3-\frac{1}{5}-\frac{5}{3}}$

    Bài 2. Hai số tự nhiên có tổng bằng $694$. Hãy tìm hai số ấy biết rằng nếu đem số lớn chia cho số nhỏ thì thương là $4$ và dư $64$.

    Bài 3. Một hình chữ nhật nếu giảm chiều dài đi $\frac{1}{7}$ độ dài của nó thì phải tăng chiều rộng thêm bao nhiêu để cho diện tích hình chữ nhật không đổi.

    Bài 4. Ba bạn Thủy, Hồng, Loan làm bài kiểm tra toán và được tổng số điểm là $28$. Tìm điểm riêng của mỗi bạn biết rằng điểm của bạn Hồng cao nhất và điểm của ba bạn đều là số tự nhiên.

    Bài 5. Cho phân số $34/41$ hãy tìm số tự nhiên m biết rằng nếu bớt $m$ ở tử số và thêm $m$ ở mẫu số của phân số đã cho thì ta được phân số mới và rút gọn phân số mới được phân số $2/3$.

    5. Đề thi Toán vào lớp 6 Chuyên TRẦN ĐẠI NGHĨA năm 2006

    (Thời gian làm bài 90 phút, mỗi bài 2 điểm)

    Bài 1. Tính:

    a) $A=(0,872: 4,36+9,156: 3,27) \times 1,56-0,34 \times 2$

    b) $\displaystyle B=\frac{5-\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-\frac{3}{4}}{3+\frac{1}{8}-\frac{5}{3}}$, viết kết quả dưới dạng hỗn số.

    Bài 2. Ba số tự nhiên có tổng là $72$. Hãy tìm ba số ấy biết $\frac{1}{4}$ số thứ nhất bằng $\frac{1}{3}$ số thứ hai và bằng $\frac{1}{5}$ số thứ ba.

    Bài 3. Sân vườn hình chữ nhật có chu vi là $110$ m. Tính diện tích sân vườn biết rằng nếu bớt chiều dài đi $\frac{2}{3}$ chiều dài và bớt chiều rộng đi $\frac{3}{5}$ chiều rộng thì sân vườn trở thành hình vuông.

    Bài 4. Cha hơn con $32$ tuổi. Sau $4$ năm nữa thì tuổi cha gấp ba lần tuổi con. Hỏi tuổi cha và tuổi con hiện nay là bao nhiêu tuổi?

    Bài 5. Hai người thợ Thành và Long cùng làm chung một công việc theo dự định $6$ ngày thì xong. Làm chung được $4$ ngày thì Thành bị bệnh phải nghỉ làm, Long phải làm một mình trong $5$ ngày nữa thì mới xong. Hỏi nếu làm một mình cả công việc thì mỗi người mất bao nhiêu ngày?

    4. Đề thi Toán vào lớp 6 Chuyên TRẦN ĐẠI NGHĨA năm 2005

    (Thời gian làm bài 90 phút, mỗi bài 2 điểm)

    Bài 1. Tính:

    a) $\displaystyle A=\frac{\left(3+\frac{1}{6}\right)-\frac{2}{5}}{\left(5-\frac{1}{6}\right)+\frac{7}{10}}$

    b) $\displaystyle B=\frac{\left(4,08-\frac{2}{25}\right): \frac{4}{17}}{\left(6 \frac{5}{9}-3 \frac{1}{4}\right) \times 2 \frac{2}{7}}$

    Bài 2. Ba chiếc ô tô cho 136 học sinh đi tham quan. Biết số học sinh đi xe thứ nhất bằng số học sinh đi xe thứ hai và $\frac{2}{3}$ số học sinh đi xe thứ nhất bằng $4/5$ số học sinh đi xe thứ ba. Hỏi mỗi xe chở bao nhiêu học sinh?

    Bài 3. Một miếng vườn hình chữ nhật có chiều dài bằng $2$ lần chiều rộng. Nếu giảm chiều dài đi $2$ m và tăng chiều rộng lên $2$ m thì diện tích miếng vườn tăng $12$ m2. Hỏi diện tích miếng vườn lúc đầu là bao nhiêu?

    Bài 4. Hiện nay tuổi cha gấp $4$ lần tuổi con và cho đến năm mà tuổi con gấp đôi tuổi con hiện nay thì tổng số tuổi của hai cha con là $91$. Hỏi tuổi cha hiện nay là bao nhiêu?

    Bài 5. Tìm số tự nhiên có $3$ chữ số. Biết rằng số ấy gấp $6$ lần số được tạo ra do ta bỏ ra chữ số hàng trăm của nó.

    3. Đề thi Toán vào lớp 6 Chuyên TRẦN ĐẠI NGHĨA 2004

    Bài 1. Tính:

    a) $39{,}28-11{,}25: 3 +12,36:0,4-17{,}25 \times 0,3$
    b) $(0,872 \times 2{,}5 + 4,578: 30)\times 500-36{,}18$

    Bài 2. Hai số tiền của An và Bình có tổng là $56000$ đồng. Sau khi Bình tiêu $\frac{3}{4}$ số tiền của mình và An tiêu $\frac{2}{3}$ số tiền của mình thì số tiền còn lại của mỗi người bằng nhau. Tìm số tiền của mỗi người.

    Bài 3. Một chiếc sân vườn hình chữ nhật có chu vi $330$m. Biết $\frac{1}{7}$ chiều dài bằng $\frac{1}{4}$ chiều rộng. Tìm diện tích sân vườn.

    Bài 4. Năm nay con $4$ tuổi và kém hơn cha $30$ tuổi. Hỏi sau bao nhiêu năm nữa thì hai lần tuổi cha bằng $7$ lần tuổi con?

    Bài 5. Tìm hai phân số biết rằng nếu lấy phân số thứ nhất cộng với phân số thứ hai thì được $\frac{11}{15}$ và phân số thứ nhất chia cho phân số thứ hai thì được $\frac{6}{5}$.

    Bài 6. Tìm ba số tự nhiên có tổng là $96$ biết rằng $\frac{1}{4}$ số thứ nhất bằng $\frac{1}{3}$ số thứ hai và bằng $\frac{1}{5}$ số thứ ba.

    2. Đề thi Toán vào lớp 6 Chuyên TRẦN ĐẠI NGHĨA năm 2003

    Bài 1. Ba bạn An, Bình, Dũng cùng góp tiền mua một quả bóng. Bạn An góp $\frac{1}{4}$ số tiền mua quả bóng, bạn Bình $\frac{3}{10}$ số tiền mua quả bóng,  Bạn Dũng góp nhiều hơn bạn Bình $3000$ đồng. Tính số tiền mỗi bạn góp.

    Bài 2. Tính

    a) $(58,76 – 7,75 \times 2 + 72,72: 3): 13,5$
    b) $(4,578: 3,27 + 0,872: 2,18) \times 6,04-3,241$

    Bài 3. Tích hai số là $5037$. Nếu giảm một trong hai số đi $7$ đơn vị thì tích số giảm đi $483$. Tìm hai số.

    Bài 4. Một hình thang có đáy lớn là $40$ cm, đáy bé bằng $\frac{3}{5}$ đáy lớn. Biết diện tích hình thang là $0{,}272$ m2. Tính đường cao của hình thang ấy.

    Bài 5. Tìm một phân số nếu cộng thêm $4$ vào tử số và giữ nguyên mẫu số thì ta được phân số mới bằng $1$. Nếu giữ nguyên tử số và cộng thêm $3$ vào mẫu số thì ta được phân số mới bằng $\frac{1}{2}$.

    Bài 6. Tìm hai số biết thương giữa hai số ấy bằng $0{,}0625$ và hiệu giữa hai số ấy là $7{,}5$.

    1. Đề thi Toán vào lớp 6 Chuyên TRẦN ĐẠI NGHĨA năm 2002

    (Thời gian làm bài 90 phút, mỗi bài 2 điểm)

    Bài 1. Hai túi gạo có tất cả là $24{,}25$ kg gạo. Nếu lấy túi thứ nhất $3{,}5$ kg đổ vào túi thứ hai thì túi thứ nhất nặng hơn túi thứ hai $0{,}6$ kg. Hỏi lúc đầu mỗi túi nặng bao nhiêu kg?

    Bài 2. Tính:

    a) $(29,38- 3,25 \times 5 + 36,36: 3): 6,25$
    b) $(0,872: 2,18 +4,578: 3,27) \times 3,20-2,707$

    Bài 3. Một lớp học có $38$ học sinh. Biết $\frac{2}{3}$ số nữ sinh bằng $\frac{3}{5}$ số nam sinh. Tính số nam sinh của lớp ấy.

    Bài 4. Có một hình chữ nhật và một hình vuông. Cho biết cạnh hình vuông bằng chiều dài hình chữ nhật, chu vi hình chữ nhật hơn chu vi hình vuông, diện tích hình vuông hơn diện tích hình chữ nhật là $384$ m2. Tính diện tích hình chữ nhật và diện tích hình vuông.

    Bài 5. Lớp 5A cuối học kì II có 3 loại học sinh: Giỏi, Khá, Trung bình. Số học sinh Giỏi bằng $\frac{1}{3}$ số  học sinh cả lớp. Số học sinh Khá ít hơn Số học sinh Trung bình là $2$ em. Tính số học sinh Giỏi, Khá của lớp, biết số học sinh Trung bình là $15$ em.

  • Giải toán bằng phương pháp khử

    Giải toán bằng phương pháp khử

    Giải toán bằng phương pháp khử

    1. Phương pháp khử là gì?

    Trong một bài toán thường có nhiều số cho trước (số đã biết). Bài toán có thể đòi hỏi phải tính giá trị của một đơn vị nào đó. Bởi vậy ta có thể biến đổi hai số cho trước của một đại lượng này sao cho chúng bằng nhau rồi nhờ cách so sánh hai số khác nhau của một đại lượng khác mà tính được giá trị một đơn vị cần tìm.

    Làm thế này ta đã tạm “xóa bỏ” hai giá trị của một đại lượng bằng cách làm cho hai giá trị đó (hai số đã cho) bằng nhau rồi trừ hai số bằng nhau đó.

    Phương pháp khử là phương pháp được dùng trong các bài toán tính nhiều đại lượng ở tiểu học. Ta sử dụng dữ kiện của bài toán, nhằm “khử” đi một số đại lượng, chỉ giữ lại 1 đại lượng để tính ra kết quả, rồi tiếp theo là tính ngược lại các đại lượng còn lại.

    Xem thêm:

    2. Ví dụ giải toán bằng phương pháp khử

    Ví dụ 1. Mua $3$ bút xanh và $7$ bút đỏ hết $44000$ đồng. Mua $3$ bút xanh và $4$ bút đỏ như thế hết $29000$ đồng. Tìm giá tiền $1$ bút xanh, $1$ bút đỏ?

    Nhận xét. Chúng ta thấy ở cả hai lần mua thì số lượng bút xanh đều là $3$, nên số tiền chênh lệch là do số lượng bút đỏ ở mỗi lần khác nhau. Do đó, từ số tiền chênh lệch này chúng ta sẽ tìm cách tính xem giá tiền một bút đỏ là bao nhiêu.

    Lời giải

    Giải toán bằng phương pháp khử 6

    Mua $3$ bút xanh và $7$ bút đỏ hết $44000$ đồng. Mua $3$ bút xanh và $4$ bút đỏ hết $29000$ đồng. Suy ra, số tiền mua $7 -4 = 3$ bút đỏ là

    $44000-29000 = 15000$ (đồng)

    Giá $1$ bút đỏ là:

    $15000 : 3 = 5000$ (đồng)

    Số tiền mua $7$ bút đỏ là:

    $7 \times 5000 = 35000$ (đồng)

    Số tiền mua $3$ bút xanh là:

    $44000-35000 = 9000$ (đồng)

    Giá tiền $1$ bút xanh là:

    $9000 : 3 = 3000$ (đồng)

    Đáp số: Bút xanh: $3000$ đồng, bút đỏ: $5000$ đồng

    Ví dụ 2. Một người mua $5$ quả chanh và $10$ quả hồng hết tất cả $5000$ đồng. Hãy tính giá tiền $1$ quả mỗi loại, biết rằng mua một quả chanh và một quả hồng hết $700$ đồng.

    Phân tích. Ta phải làm cho hai số chỉ số lượng quả chanh bằng nhau, bằng cách nhân 5 lần số tiền mua một quả chanh và một quả hồng.

    Mua một quả chanh và một quả hồng hết $700$ đồng, nên mua $5$ quả chanh và $5$ quả hồng hết $5\times 700 = 3500$ đồng.

    Từ đó có sơ đồ sau:

    Giải toán bằng phương pháp khử 7

    Nhìn vào sơ đồ này, chúng ta dễ dàng thấy sự chênh lệch khi mua nhiều hơn 5 quả hồng thì phải trả nhiều hơn 1500 đồng. Từ đó ta tính được giá tiền 1 quả hồng.

    Lời giải.

    Mua một quả chanh và một quả hồng hết $700$ đồng, nên mua $5$ quả chanh và $5$ quả hồng hết

    $5\times 700 = 3500$ đồng.

    Mua $5$ quả chanh và $10$ quả hồng hết tất cả $5000$ đồng, mua $5$ quả chanh và $5$ quả hồng hết $3500$ đồng. Như vậy, số tiền mua $20-5=5$ quả hồng là

    $5000-3500=1500$ đồng.

    Suy ra, giá tiền một quả hồng là

    $1500:5=300$ đồng.

    Giá tiền một quả chanh là:

    $700-300 = 400$ (đồng)

    Nhận xét. Thay vì đưa về cùng số lượng quả chanh, chúng ta cũng có thể đưa về cùng số lượng quả hồng.

    Ví dụ 3. Mua $3$ kg gaọ tẻ và $5$ kg gạo nếp hết tất cả $132000$ đồng. Mua $6$ kg gạo tẻ và $7$ kg gạo nếp hết tất cả $210000$ đồng. Tính giá tiền của $1$ kg gạo mỗi loại?

    Bài giải:

    Mua $6$ ki lô gam gạo tẻ và $10$ ki lô gam gạo nếp hết số tiền là:

    $132000 \times 2 = 264000$ (đồng)

    $10$ ki lô gam gạo nếp hơn $7$ ki lô gam gạo nếp là:

    $10 – 7 = 3$ (kg)

    Số tiền mua $3$ ki lô gam gạo nếp là:

    $264000-210000 = 54000$ (đồng)

    Giá tiền $1$ ki lô gam gạo nếp là:

    $54000 : 3 = 18000$ (đồng)

    Số tiền mua $3$ ki lô gam gạo tẻ là:

    $132000-18000 \times 5 = 42000$ (đồng)

    Giá $1$ ki lô gam gạo tẻ là:

    $42000 : 3 = 14000$ (đồng)

    Đáp số: Gạo nếp: $18000$ đồng, gạo tẻ: $14000$ đồng

    Ví dụ 4. Tổng của hai số A và B là $3{,}9$. Nếu gấp số A lên $3$ lần và số B lên $4$ lần thì tổng của hai số mới là $13{,}2$. Tìm số A, số B.

    Lời giải

    Tổng của $3$ lần số A và $3$ lần số B là:

    $3{,}9 \times 3 = 11{,}7$

    Số B là:

    $13,2-11{,}7 = 1{,}5$

    Số A là:

    $3{,}9-1{,}5 = 2{,}4$

    Đáp số: A: $2{,}4$; B: $1{,}5$

    Ví dụ 5. Mua $4$ kg quýt và $7$ kg cam hết $147000$ đồng. Giá tiền $1$ kg quýt hơn giá tiền $1$ kg cam là $1000$ đồng. Tính giá tiền $1$ ki lô gam quýt, $1$ ki lô gam cam.

    Hướng dẫn. Với dạng này, ta đưa cùng hệ số của một đại lượng đối với hiệu và tổng, sau đó tiến hành “khử” .

    Lời giải.

    Giá tiền $1$ kg quýt đắt hơn giá tiền $1$ kg cam là $1000$ đồng nên $7$ kg quýt  đắt hơn $7$ kg cam số tiền là:

    $1000 \times 7 = 7000$ (đồng)

    Mua $11$ kg hoa quả gồm $4$ kg quýt và $7$ kg cam hết $147000$ đồng. Nếu thay $7$ kg cam bằng $7$ kg quýt thì ta có $11$ kg toàn là quýt, sẽ phải trả thêm $7000$ đ. Số tiền mua $11$ kg quýt này là:

    $147000 + 7000 = 154000$ (đồng)

    Giá tiền $1$ ki lô gam quýt là:

    $154000 : 11 = 14000$ (đồng)

    Giá tiền $1$ ki lô gam cam là:

    $14000-1000 = 13000$ (đồng)

    Đáp số: Quýt: $14000$ đồng ; Cam: $13000$ đồng

    3. Bài tập Giải toán bằng phương pháp khử

    Bài 1. Bạn Dương mua $5$ ngòi bút máy và $3$ quyển vở hết tất cả $3800$ đồng. Bạn Giang mua $3$ ngòi bút và $3$ quyển vở như thế hết tất cả $3000$ đồng. Tính giá tiền 1 cái mỗi loại.

    Bài 2. An mua $15$ hộp giấy và $10$ bút cả thảy hết $31600$ đồng. Bình mua $1$ tập giấy và $1$ bút như thế hết $2640$ đồng. Tính giá tiền $1$ cái mỗi loại.

    Bài 3. Hôm trước cô Ngân mua cho nhà trường 3 lọ mực xanh và 2 lọ mực đỏ hết cả thảy 9200 đồng, hôm sau mua 2 lọ mực xanh và 3 lọ mực đỏ như thế hết cả thảy 8800 đồng. Tính giá tiền 1 lọ mực mỗi loại.

    Bài 4. Một cái thùng đựng 49 lít dầu và 1 cái bình đựng 56 lít dầu. Nếu đổ dầu ở thùng vào cho đầy bình thì trong thùng còn 1/2 thùng dầu. Nếu đổ dầu ở bình vào cho đầy thùng thì trong bình còn 1/3 bình dầu. Hãy cho biết sức chứa của thùng và của bình?

    Hướng dẫn. Đại lượng muốn khử là gạo tẻ, chưa cùng hệ số. Ta phải đưa về cùng hệ số (tức là cùng số kilogam) rồi khử

    Đáp số: Bình: 63 lít ; Thùng: 84 lít.

    Bài 5. 4 con gà và 3 con vịt nặng 12,5 kg. 1 con gà nặng hơn 1 con vịt 0,5 kg. Hỏi mỗi con gà, mỗi con vịt nặng bao nhiêu ki lô gam?

    Đáp số: Gà: 2kg ; Vịt: 1,5kg

    Bài 6. Cửa hàng thực phẩm buổi sáng bán 35 chai nước mắm loại một và 65 chai nước mắm loại hai thu được cả thảy 435000 đồng, buổi chiều bán gấp đôi số chai nước mắm loại một và gấp ba số chai nước mắm loại hai thu được cả thảy 1130000 đồng. Tính số tiền một chai nước mắm mỗi loại.

    Bài 7. Cửa hàng bách hóa lần đầu bán 12 áo và 5 quần thu được cả thảy 268000 đồng, lần sau bán 15 áo và 8 quần như thế thu được cả thảy 37000 đồng. Tính giá tiền 1 áo, 1 quần.

    Bài 8. Nhà trường đã mua một số ghế, mỗi cái giá 25000 đồng và một số bàn, mỗi cái giá 40000 đồng, hết cả thảy 310000 đồng. Nếu nhà trường mua số bàn đúng bằng số ghế đã mua và số ghế đúng bằng số bàn đã mua thì phải trả thêm 30000 đồng nữa. Hỏi nhà trường đã mua mấy cái bàn và mấy cái ghế?

    Bài 9. Một người mua 10 quả trứng gà và 5 quả trứng vịt hết cả thảy 9500 đồng. Tính giá tiền mỗi quả trứng, biết rằng số tiền mua 5 quả trứng gà nhiều hơn số tiền mua 2 quả trứng vịt là 1600 đồng.

    Bài 10. Ba cán bộ được chia một số tiền thưởng như sau: số tiền của bác Hiền và của cô Yến là 200000 đồng, số tiền của cố Yến và của cô Thuận là 150000 đồng, số tiền của cô Thuận và của bác Hiển là 220000 đồng. Hỏi mỗi người được thưởng bao nhiêu tiền?

    Bài 11. Bốn khối lớp cùng thu nộp giấy vụn được tất cả 1325 kg. Khối Hai, khối Bốn và khối Ba thu được 425kg, khối Năm, khối Bốn và khối Ba thu được 1225kg, khối Hai và khối Bốn thu được 275kg. Hỏi mỗi khối thu được bao nhiêu kg giấy vụn?

    Bài 12. Một người đi du lịch rời thành phố đi bộ hết 6 giờ và đi ngựa hết 5 giờ thì cách xa thành phố 80km. Lần sau vẫn đi với vận tốc như trước, nhưng người đó rời thành phố đi ngựa hết 11 giờ rồi đi bộ quay trở về thành phố hết 6 giờ thì lúc đó còn cách thành phố 64km. Hãy tính vận tốc khi đi ngựa của người đó.

  • Bài toán giải bằng phương pháp tính ngược từ cuối

    Bài toán giải bằng phương pháp tính ngược từ cuối

    Bài toán giải bằng phương pháp tính ngược từ cuối

    Phương pháp tính ngược sử dụng để giải các bài toán khó nằm trong chương trình toán nâng cao lớp 5.

    1. Phương pháp tính ngược từ cuối là gì?

    • Khi giải toán bằng phương pháp tính ngược từ cuối, ta thực hiện liên tiếp từ cuối lên các phép tính ngược lại với các phép tính đã cho trong đề bài. Kết quả tìm được trong bước trước chính là thành phần đã biết của phép tính liền sau đó. Sau khi thực hiện hết dãy các phép tính ngược với các phép tính đã cho trong đề bài, ta nhận được kết quả cần tìm.
    • Cách làm này chính là phương pháp tính ngược từ cuối, phương pháp tính ngược hoặc đôi khi còn gọi là phương pháp suy ngược từ cuối.
    • Một số phép tính ngược của nhau:
      • Phép tính ngược của phép cộng $+$ (thêm vào, tăng lên) là phép trừ $-$ (bớt đi, giảm đi)
      • Phép tính ngược của phép trừ $-$ là phép cộng $+$
      • Phép tính ngược của phép nhân $\times $ (gấp lên bao nhiêu lần) là phép chia $:$ (giảm đi bao nhiêu lần)
      • Phép tính ngược của phép chia $:$ là phép nhân $\times $

    Xem thêm: 120 BÀI TOÁN THI VIOLYMPIC  LỚP 5

    2. Một số bài toán giải bằng phương pháp tính ngược

    Ví dụ 1. Tìm một số, biết rằng tăng số đó gấp đôi, sau đó cộng với $16$ rồi bớt đi $4$ và cuối cùng chia cho $3$ ta được kết quả bằng $12$.

    Phân tích: Trong bài này ta đã thực hiện liên tiếp đối với dãy số cần tìm dãy các phép tính dưới đây:

    $ \times 2$, $+ 16$, $- 4$, $: 3$ cho kết quả cuối cùng bằng $12$.

    Như vậy, chúng ta sẽ lấy kết quả cuối cùng là $12$ và lần lượt thực hiện từ cuối lên các phép tính ngược với các phép tính trên:

    $\times 3$, $+4$, $-16$ và cuối cùng là $:2$

    Từ phân tích trên ta đi đến lời giải như sau đây.

    Lời giải.

    Số trước khi chia cho $3$ là:

    $12 \times 3 = 36$

    Số trước khi bớt đi $4$ là:

    $36 + 4 = 40$

    Số trước khi cộng với $16$ là:

    $40-16 = 24$

    Số cần tìm là:

    $24 : 2 = 12$

    Đáp số: Số cần tìm là $12$.

    Ví dụ 2. Tìm một số biết rằng số đó lần lượt cộng với $1$ rồi nhân với $2$, được bao nhiêu đem chia cho $3$ rồi trừ đi $4$ thì được $5$.

     

    Dãy phép tính đã thực hiện là:

    $+1$, $\times 2$, $:3$, $-4$

    Do đó, chúng ta sẽ lấy kết quả cuối cùng và lần lượt thực hiện các phép tính ngược lại sau:

    $+4$, $\times 3$, $:2$, $-1$

    Lời giải.

    Số trước khi trừ đi $4$ là

    $5+4=9$

    Số trước khi chia cho $3$ là:

    $9\times 3=27$

    Số trước khi nhân $2$ là:

    $27 : 2 = 13{,}5$

    Vậy số phải tìm là:

    $ 13{,}5-1=12{,}5$

    Ví dụ 3. Hằng có một số tem thư, Hằng đã cho bạn $\frac{1}{2}$ số tem đó và thêm $1$ cái nữa thì còn lại $9$ cái. Hỏi lúc đầu Hằng có bao nhiêu tem thư?

    Phân tích. Ta có thể hiểu bài toán này như sau: Tìm một số biết rằng số đó chia cho $2$ rồi trừ $1$ thì được kết quả là $9$.

    Lời giải. Nếu không cho bạn thêm một cái nữa thì số tem thư Hằng có là:

    $9+1=10$ (cái)

    Đây chính là $\frac{1}{2}$ số tem lúc đầu, do đó số tem lúc đầu Hằng có là:

    $10\times 2=20$ (cái)

    Vậy lúc đầu Hằng có $20$ tem thư.

    Ví dụ 4. Nhà Lan nuôi được một đàn gà. Tuần trước mẹ bán $\frac{2}{3}$ đàn gà. Tuần này mẹ bán $\frac{3}{4}$ số gà còn lại và $\frac{1}{4}$ con nữa thì đàn gà nhà Lan còn lại $3$ đôi gà. Hỏi đàn gà nhà Lan có tất cả bao nhiêu con?

    Lời giải.

    Đổi $3$ đôi gà = $6$ con gà. Chúng ta thấy:

    • Bán $\frac{2}{3}$ đàn gà thì số gà còn lại là $\frac{1}{3}$ đàn gà.
    • Bán $\frac{3}{4}$ số gà thì còn lại $\frac{1}{4}$ số gà.

    Do đó, bài toán tương đương với việc: Tìm một số biết đem số đó nhân với $\frac{1}{3}$ rồi nhân với $\frac{1}{4}$ và trừ đi $\frac{1}{4}$ thì được kết quả là $6$. Các phép tính đã thực hiện là

    $\times \frac{1}{3}$, $\times \frac{1}{4}$, $-\frac{1}{4}$

    Do đó, chúng ta sẽ lần lượt thực hiện từ cuối lên các phép tính ngược của mỗi phép tính trên.

    Có thể sử dụng sơ đồ đoạn thẳng sau để dễ hình dung:

    phương pháp tính ngược từ cuối

    Số gà còn lại sau lần bán thứ nhất là:

    $\left(6 + \frac{1}{4}\right) \times 4 = 25$ con.

    Số gà của cả đàn là:

    $25\times 3 = 75$ con.

    Ví dụ 5. Dì Út đi chợ bán trứng. Lần thứ nhất bán một nửa số trứng cộng thêm 1 quả, lần thứ hai bán một nửa số trứng còn lại cộng thêm 2 quả và lần thứ ba bán một nửa số trứng còn lại sau hai lần bán cộng thêm 3 quả thì vừa hết số trứng.

    Hỏi dì Út đã bán tất cả bao nhiêu quả trứng?

    Phân tích. Bài toán tương đương với: Tìm một sốbiết rằng đem số đó chia cho $2$, trừ $1$, chia $2$, trừ $2$, chia $2$, trừ $3$ thì được kết quả bằng $0$.

    Lời giải.

    Lần thứ ba, dì Út bán một nửa số trứng và $3$ quả thì vừa hết, chứng tỏ $3$ quả trứng tương ứng với một nửa số trứng của lần bán đó.

    Số trứng còn lại sau khi bán lần 2 là:

    $3\times 2 = 6$ quả.

    Số trứng còn lại sau khi bán lần 1 là:

    $(6 + 2)\times 2 = 16$ quả.

    Số trứng ban đầu là:

    $(16 + 1)\times 2 = 34$ quả.

    Đáp số: $34$ quả trứng.

    Ví dụ 6. Lớp 5A tham gia học may, ngày thứ nhất có $\frac{1}{6}$ số học sinh của lớp và $2$ em tham gia, ngày thứ hai có $\frac{1}{4}$ số em còn lại và $1$ em tham gia, ngày thứ ba có $\frac{2}{5}$ số còn lại sau $2$ ngày và $3$ em tham gia. Ngày thứ tư có $\frac{2}{5}$ số còn lại sau hai ngày và $1$ em tham gia. Cuối cùng còn lại $5$ em chưa tham gia. Hỏi lớp 5A có bao nhiêu học sinh ?

    Lời giải.

    Ta có sơ đồ sau:

    phuong phap bai toan tinh nguoc tu cuoi

    Số em học sinh còn lại sau khi tham gia ngày thứ ba là:

    $( 5 + 1 ) : 3 \times 5 = 10$ (em)

    Số em học sinh còn lại sau khi tham gia ngày thứ hai là:

    $( 10 + 2 ) : 3 \times 5 = 20$ (em)

    Số em học sinh còn lại sau khi tham gia ngày thứ nhất là:

    $( 20 + 1 ) : 3 \times 4 = 28$ (em)

    Số em học sinh ban đầu là:

    $( 28 + 2 ) : 5 \times 6 = 36$ (em)

    Đáp số: $36$ em.

    3. Bài tập phương pháp tính ngược từ cuối

    Bài 1. Tìm số tự nhiên để khi nhân số đó với 12345679 thì được một số gồm toàn chữ số 9.

    Bài 2. Tìm một số biết rằng số đó nhân với 4, được bao nhiêu đem cộng với 4 thì được kết quả là 7744.

    Bài 3. Cho ba số có tổng bằng 45. Nếu chuyển 3 đơn vị từ số thứ ba sang số thứ hai và chuyển 2 đơn vị từ số thứ hai sang số thứ nhất thì được ba kết quả bằng nhau. Hãy tìm ba số đã cho.

    Bài 4: Căn phòng có 4 bức tường, trên mỗi bức tường treo 3 lá cờ mà khoảng cách giữa 3 lá cờ trên một bức tường là như nhau. Bạn có biết căn phòng treo mấy lá cờ không?

    Bài 5. Có 3 kho gạo với tổng số gạo là 210 tấn. Nếu chuyển 20 tấn gạo từ kho A sang kho B, rồi chuyển 50 tấn gạo từ kho B sang kho C thì số gạo ở kho C sẽ gấp đôi số gạo ở kho B, số gạo ở kho B sẽ gấp đôi số gạo ở kho A. Hãy tính xem lúc đầu ở mỗi kho có bao nhiêu tấn gạo?

    Bài 6: Một viên quan mang lễ vật đến dâng vua và được vua ban thưởng cho một quả cam trong vườn thượng uyển, nhưng phải tự vào vườn hái. Đường vào vườn thượng uyển phải qua ba cổng có lính canh. Viên quan đến cổng thứ nhất, người lính canh giao hẹn: “Ta cho ông vào nhưng lúc ra ông phải biếu ta một nửa số cam, thêm nửa quả”. Qua cổng thứ hai rồi thứ ba lính canh cũng đều giao hẹn như vậy. Hỏi để có một quả cam mang về thì viên quan đó phải hái bao nhiêu cam trong vườn?

    Bài 7: Có một giống bèo cứ mỗi ngày lại nở tăng gấp đôi. Nếu ngày đầu cho vào mặt hồ một cây bèo thì 10 ngày sau bèo lan phủ kín mặt hồ. Vậy nếu ban đầu cho vào 16 cây bèo thì mấy ngày sau bèo phủ kín mặt hồ?

    Bài 8: Tìm một số biết số đó chia cho 3, được bao nhiêu cộng với 5, rồi nhân với 4 thì được 60.

    Bài 9: Một đội xe chở kẹo, mỗi xe chở 28 thùng kẹo, mỗi thùng kẹo chứa 24 hộp kẹo, mỗi hộp kẹo chứa 32 viên kẹo. Biết rằng cả đội xe chở được 107520 viên kẹo. Hỏi đội xe có bao nhiêu chiếc xe?

    Bài 10: Bình đi chợ đem theo một số tiền, Bình mua sách hết 2/3 số tiền mang theo, mua vở hết 3/4 số tiền còn lại, cuối cùng mua một cây bút giá 3000 đồng thì hết số tiền. Hỏi Bình đem theo bao nhiêu tiền?

    Bài 11. Kiên và Hiển cùng chơi như sau: Nếu Kiên chuyển cho Hiển một số bi đúng bằng số bi mà Hiển đang có, rồi Hiển lại chuyển cho Kiên một số bi đúng bằng số bi còn lại của Kiên thì cuối cùng Hiển có 35 viên bi và Kiên có 30 viên bi. Hỏi lúc đầu mỗi bạn có bao nhiêu viên bi?

    Bài 12. Lọ Lem chia một quả dưa (dưa đỏ) thành 9 phần cho 9 cụ già. Nhưng khi các cụ ăn xong, Lọ Lem thấy có 10 miếng vỏ dưa. Lọ Lem chia dưa kiểu gì ấy nhỉ?

    Bài 13. Có ba đội Thiếu niên A, B, C với tổng số đội viên khoảng 40 đến 50 bạn. Để chuẩn bị tham gia lao động, nhà trường dự định chia số đội viên bằng số đội viên đang có của đội B, rồi chuyển từ đội B sang đội C một số đội viên bằng số đội viên của đội C. Cuối cùng chuyển từ đội C sang đội A một số đội viên bằng số đội viên còn lại của đội A. Sau ba lần chuyển như vậy thì số đội viên ở ba đội sẽ bằng nhau. Hãy tính số đội viên ở mỗi đội Thiếu niên lúc chưa chuyển.

    Bài 14. Nhà bạn Hải nuôi được một số thỏ. Đợt một bán đi một phần ba số thỏ, đợt hai bán đi một phần ba số thỏ còn lại, đợt ba bán đi một phần ba số thỏ còn lại sau 2 đợt, cuối cùng còn lại 8 con thỏ. Hỏi nhà bạn Hải nuôi được bao nhiêu con thỏ?

    Bài 15. (Toán cổ) Một người đem bán một số gà. Lần đầu bán 2 con gà, lần thứ hai bán ½ số gà còn lại và ½ con gà, lần thứ ba bán ½ số gà còn lại sau hai lần và ½ con gà, lần cuối cùng bán ½ số gà còn lại sau ba lần và ½ con gà vừa hết số gà đem bán. Hỏi người đó đã bán tất cả mấy con gà?

    Bài 16. (Toán cổ) Người qua đường hỏi một cụ già đang cưỡi ngựa: “Làm sao mà trông cụ buồn phiền vậy?”. Cụ già đáp lại: “ Làm sao mà chẳng buồn phiền? Một nửa đàn ngựa của tôi và thêm một con nữa bị lạc xuống phía Nam, một nửa số ngựa còn lại sau hai lần đó và thêm một nửa con nữa chạy qua phía Tây,một nửa con ngựa còn lại cuối cùng và thêm một nửa con nữa tôi đã đem bán ở phía Bắc. Bây giờ tôi chỉ còn lại một con ngựa mà tôi đang cưỡi đây”. Hãy tính xem lúc đầu cụ già có tất cả bao nhiêu con ngựa?

    Bài 17. (Toán cổ) Một tên tham lam gặp con quỷ ở cạnh chiếc cầu. Tên này than phiền với con quỷ về nỗi nghèo khổ của mình. Con quỷ nói rằng “Tôi có thể giúp anh. Cứ mỗi lần anh đi qua cầu thì số tiền của anh sẽ được tăng gấp đôi, nhưng ngay sau đó anh phải trả lại cho tôi 24 xu. Bằng lòng chứ?” Tên tham lam bằng lòng như thế. Sau khi hắn đi qua cầu lần thứ ba thì thấy trong túi của mình không còn một xu nào. Hỏi lúc đầu tên tham lam có bao nhiêu tiền?

    Bài 18. Một người cha khi chết để lại di chúc phân chia gia tài cho bốn người con như sau:

    • Người con cả được một nửa gia tài bớt đi 3000 đồng.
    • Người con thứ hai được 1/3 gia tài còn lại bớt đi 1000 đồng.
    • Người con thứ ba được đúng 1/4 gia tài còn lại.
    • Người con út được 1/5 gia tài còn lại và 6000 đồng còn lại.

    Hỏi cả gia tài của người cha có bao nhiêu tiền và mỗi người con được chia bao nhiêu?

  • CÁC BẢNG ĐƠN VỊ ĐO LỚP 5

    CÁC BẢNG ĐƠN VỊ ĐO LỚP 5

    CÁC BẢNG ĐƠN VỊ ĐO LỚP 5

    Các bảng đơn vị đo lớp 5 gồm có bảng đơn vị đo thời gian, bảng đơn vị đo khối lượng, bảng đơn vị đo độ dài và bảng đơn vị đo diện tích.

    Xem thêm: 120 BÀI TOÁN THI VIOLYMPIC  LỚP 5

    1. Bảng đơn vị đo thời gian

    • 1 giờ = 60 phút; 1 phút = 60 giây;   1  ngày = 24 giờ; 1 tuần = 7 ngày;
    • 1 năm thường có 365 ngày, 1 năm nhuận có 366 ngày ( cứ 4 năm có một năm nhuận)
      • Tháng một, tháng ba, tháng năm, tháng bảy, tháng tám, tháng mười, tháng mười hai có 31 ngày.
      • Tháng tư, tháng sáu, tháng chín, tháng mười một có 30 ngày.
      • Tháng hai có 28 ngày (vào năm nhuận có 29 ngày)
    • 1 quý có 3 tháng; 1 năm có 4 quý.
    • 1 thập kỉ = 10 năm;      1 thế kỉ = 100 năm;           1 thiên niên kỉ = 1000 năm.

    2. Bảng đơn vị đo khối lượng lớp 5

    a) Các đơn vị đo khối lượng từ bé đến lớn: g, dag, hg, kg, yến, tạ, tấn

    b) Hai đơn vị đo khối lượng liền nhau :

    • Đơn vị lớn gấp 10 lần đơn vị bé
    • Đơn vị bé bằng 1/10 đơn vị lớn

    bảng đơn vị đo lớp 5

    3. Bảng đơn vị đo độ dài lớp 5

    a) Các đơn vị đo độ dài từ lớn đến bé: km, hm, dam, m, dm, cm, mm

    b) Hai đơn vị đo độ dài liền nhau :

    • Đơn vị lớn gấp 10 lần đơn vị bé.
    • Đơn vị bé bằng 1/10 đơn vị lớn.

    CÁC BẢNG ĐƠN VỊ ĐO LỚP 5 bảng đơn vị đo độ dài

    4. Bảng đơn vị đo diện tích lớp 5

    a) Trong bảng đơn vị đo diện tích, hai đơn vị đo liền nhau hơn (kém) nhau 100 lần, tức là:

    • Đơn vị lớn gấp 100 lần đơn vị bé.
    • Đơn vị bé bằng 1/100 đơn vị lớn.

    b) mét vuông là diện tích của hình vuông có cạnh dài 1m.

    c) Đề-ca-mét vuông là diện tích của hình vuông có cạnh dài 1dam.

    d) Héc-tô-mét vuông là diện tích của hình vuông có cạnh dài 1hm.

    e) Mi-li-mét vuông là diện tích của hình vuông có cạnh dài 1mm.

    CÁC BẢNG ĐƠN VỊ ĐO LỚP 5 diện tích

    5. BÀI TẬP BẢNG ĐƠN VỊ ĐO ĐỘ DÀI, KHỐI LƯỢNG, DIỆN TÍCH

    Bài 1: Viết số hoặc phân số thích hợp vào chỗ chấm:

    a) 1mm = … m

    b) 1cm = … dm

    c) 1dam = … km

    Bài 2: Viết số hoặc phân số thích hợp vào chỗ chấm:

    a) 1kg = … tạ

    b) 1g = … kg

    c) 1 tạ = … tấn

    Bài 3: Viết số hoặc phân số thích hợp vào chỗ chấm:

    a) 450hm\(^2\) = … km\(^2\) … hm\(^2\)

    b) 6240m\(^2\) = … dam\(^2\) … m\(^2\)

    c) 3750mm\(^2\) = … cm\(^2\) … mm\(^2\)

    Bài 4: Viết các số đo dưới dạng số đo có đơn vị là ki-lô-mét vuông:

    a) 3km\(^2\) 3hm\(^2\) = …

    b) 16km\(^2\) 267m\(^2\) = …

    Bài 5: Một đội công nhân trong ba ngày sửa được 2km đường. Ngày thứ nhất đội sửa được 620m đường, ngày thứ hai sửa được số mét đường gấp đôi ngày thứ nhất. Hỏi ngày thứ ba đội công nhân đó sửa được bao nhiêu mét đường?

    Bài 6: Viết tiếp vào chỗ chấm:

    a) Hai đơn vị đo độ dài liền nhau:

    – Đơn vị lớn gấp … đơn vị bé.

    – Đơn vị bé bằng … đơn vị lớn.

    b) Hai đơn vị đo khối lượng liền nhau:

    – Đơn vị lớn gấp … đơn vị bé.

    – Đơn vị bé bằng … đơn vị lớn.

    c) Hai đơn vị đo diện tích liền nhau:

    – Đơn vị lớn gấp … đơn vị bé.

    – Đơn vị bé bằng … đơn vị lớn.

    Bài 7: Trong một ku cư dân mới, người ta dùng một nửa diện tích đất để làm đường đi và các công trình công cộng, nửa diện tích đất còn lại được chia đều thành 2000 mảnh hình chữ nhật, mỗi mảnh có chiều rộng 10m, chiều dài 25m để xây nhà ở. Hỏi diện tích khu dân cư đó là bao nhiêu ki-lô-mét vuông?

    Bài 8: Một xe chở 12 tạ gạo tẻ và 80 yến gạo nếp. Tính khối lượng gạo xe đó chở được.

    Bài 9: Một người đi xe máy từ A qua C đến B. Đoạn đường AC ngắn hơn đoạn đường CB là 13km 500m. Tính quãng đường AB, biết đoạn đường AC bằng \(\dfrac{2}{5}\) đoạn đường CB.

    Bài 10: Cửa hàng có số gạo tẻ nhiều hơn số gạo nếp là 1 tạ 50kg. Sau khi bán đi 25kg gạo mỗi loại thì còn lại lượng gạo nếp bằng  \(\dfrac{2}{5}\) lượng gạo tẻ. Hỏi lúc đầu cửa hàng có bao nhiêu ki-lô-gam gạo mỗi loại?

  • Phương pháp giả thiết tạm giải toán tiểu học

    Phương pháp giả thiết tạm giải toán tiểu học

    Phương pháp giả thiết tạm giải toán 5, toán 4

    Phương pháp giả thiết tạm là một trong những phương pháp giải toán quan trọng ở bậc tiểu học, và cả THCS, khi mà các em học sinh chưa được học khái niệm hệ phương trình.

    Xem thêm

    1. Phương pháp giả thiết tạm là gì?

    Phương pháp giả thiết tạm thường dùng đối với các bài toán cần tìm 2 đại lượng chưa biết, mà giữa 2 đại lượng này có mối liên hệ hơn kém nhau một số đơn vị (như vận tốc của hai đối tượng chuyển động, năng suất của hai máy/người khác nhau, hai loại vé giá tiền khác nhau, số chân gà và chân chó…)

    Để sử dụng phương pháp giả thiết tạm, chúng ta thử đặt ra một trường hợp không xảy ra, không phù hợp với điều kiện bài toán, một khả năng không có thật thậm chí một tình huống vô lí (chính vì vậy mà phương pháp này đòi hỏi người giải toán sức tưởng tượng phong phú, óc suy luận linh hoạt… ) Tất nhiên giả thiết ấy chỉ tạm thời, nhưng phải tìm được giả thiết ấy, nhằm đưa bài toán về một tình huống quen thuộc, đã biết cách giải hoặc dựa trên cơ sở đó để tiến hành lập luận mà suy ra được cái phải tìm.

    2. Các ví dụ về phương pháp giả thiết tạm

    Ví dụ 1. Xét bài toán cổ sau đây:

    “Vừa gà vừa chó,
    Ba mươi sáu con,
    Bó lại cho tròn,
    Một trăm chân chẵn”

    Hỏi có bao nhiêu con gà và bao nhiêu con chó?

    vua-ga-vua-cho-phuong-phap-gia-thiet-tam

    Phân tích. Đây là bài toán cổ quen thuộc ở nhiều nước. Rõ rằng là 36 con không thể là toàn chó cả hay toàn là gà cả. Bởi vì, nếu như thế, thì số chân sẽ là $4 \times 36= 144$ (chân) hoặc $2 \times 36 = 72$ (chân), đều không phù hợp với giả thiết bài toán.

    Nhưng ta lại giả thiết rằng có trường hợp ấy, để từ chênh lệch về số chân của toàn bộ tổng số các con vật với sự chênh lệch về số chân của từng con chó với gà, ta suy ra số con vật mỗi loại.

    Lời giải.

    • Giả sử 36 con toàn là gà cả. Như vậy, số chân chỉ có là:

    $2 x 36 = 72$ (chân)

    • Số chân bị hụt đi là: $100 – 72 = 28$ (chân).
    • Sở dĩ bị hụt như vậy là do mỗi con chó không được tính đủ 4 chân mà bị tính hụt đi:

    $4 – 2 = 2$ (chân)

    • Ta thấy cứ mỗi một con chó bị tính thiếu đi 2 chân, mà tất cả bị thiếu $28$ chân so với giả thiết, tức là có $28 : 2 = 14$ con chó.
    • Suy ra, số con gà là $36 – 14 = 22$ (con).

    Các em học sinh có thể giả sử 36 con toàn là chó cả, thì cũng tìm được đáp số tương tự.

    Ví dụ 2. Lớp có 32 bạn tham gia chuyển gạch vụn làm kế hoạch nhỏ bằng xe cải tiến và quang gánh. Xe cải tiến cần bốn người một xe, còn quang gánh thì hai bạn khiêng một chiếc. Vừa xe cải tiến vừa quang gánh có tất cả 13 dụng cụ. Hỏi có mấy xe cải tiến và mấy chiếc quang gánh?

    Hướng dẫn.

    • Giả sử 13 dụng cụ đều là xe cải tiến cả. Khi đó số người cần có là bao nhiêu?
    • Tính số người dôi ra, tính số người theo một quang gánh được tính dôi ra. Từ đó, tính số dụng cụ mỗi loại.

    Ví dụ 3. Một quầy bán hàng có 48 gói kẹo gồm loại 0,5 kg; loại 0,2 kg và loại 0,1 kg. Khối lượng cả 48 gói là 9 kg. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu gói (biết số gói loại 0,1 kg gấp 3 lần số gói loại 0,2 kg).

    Hướng dẫn.

    • Vì số gói loại 0,1 kg gấp 3 lần số gói loại 0,2 kg nên cứ có 1 gói loại 0,2 kg thì có 3 gói loại 0,1 kg.
    • Tổng khối lượng 1 gói 0,2 kg và 3 gói 0,1 kg là

    $0,2 + 0,1 x 3 = 0,5$(kg)

    • Giả sử tất cả các gói kẹo đều là loại mới 0,5 kg thì sẽ có tất cả:

    $9 : 0,5 = 18$(gói)

    • Nếu như vậy sẽ còn thiếu:

    $48 – 18 = 30 $(gói)

    • Còn thiếu 30 gói là do ta đã tính 4 gói (1 gói loại 0,2 kg và 3 gói loại 0,1 kg) thành 1 gói. Mỗi lần như vậy số gói sẽ thiếu đi:

    $4 – 1 = 3$ (gói)

    • Số gói cần phải thay là: $30 : 3 = 10 $(gói)
    • Suy ra số gói 0,5 kg là $18 – 10 = 8$ (gói 0,5kg)
    • Cứ 10 gói 0,2 kg thì có số gói 0,1 kg là $10\times 3 = 30$ (gói 0,1kg)
    • Đáp số: 0,5kg có 8 gói; 0,2kg có 10 gói; 0,1kg có 30 gói.

    Ví dụ 4. Có một số lít dầu hỏa, nếu đổ vào các can 6 lít thì vừa hết. Nếu đổ vào các can 10 lít thì thừa 2 lít và số can giảm đi 5 can. Hỏi có bao nhiêu lít dầu?

    Hướng dẫn. 

    • Nếu đổ đầy số can 10 lít bằng với số can 6 lít thì còn thiếu:

    $10 \times 5 – 2 = 48$ (lít)

    • Thiếu 48 lít này do mỗi can 6 lít ít hơn $10 – 6 = 4$ lít so với can 10 lít.
    • Suy ra, số can 6 lít là:

    $48 : 4 = 12$ (can)

    • Số lít dầu là

    $6 \times 12 = 72$ (lít)

    Ví dụ 5. Một cái sọt có thể đựng đầy 14 kg táo hoặc đựng đầy 21 kg mận. Người ta đã đổ đầy sọt cả táo lẫn mận. Tính ra sọt nặng 18 kg và giá tiền cả sọt là 30.000 đồng. Hãy tính giá tiền 1 kg táo và 1 kg mận, biết trong 18 kg đó số tiền táo và mận bằng nhau.

    3. Bài tập sử dụng phương pháp giả thiết tạm

    Bài 1. Huy mua 15 quyển vở gồm 2 loại hết tất cả 100 000 đồng. Biết giá vở dày là 8000 đồng một quyển và giá vở mỏng là 6000 đồng một quyển. Tính số vở mỗi loại Huy đã mua.

    Bài 2. Trong 1 bài kiểm tra, tất cả học sinh trong lớp đều được điểm 7 hoặc 8. Tổng số điểm của lớp là 336. Tính số học sinh được điểm 7, số học sinh được điểm 8. Biết tổng số học sinh là số chia hết cho 5.

    Bài 3. Có 18 ô tô gồm 3 loại: Loại 4 bánh chở được 5 tấn, loại 6 bánh chở được 6 tấn và loại 8 bánh chở được 6 tấn. 18 xe đó chở được tất cả 101 tấn hàng, và có tất cả 106 bánh xe. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu xe?

    Bài 4. Có 1120 quả vừa cam vừa quýt được đựng trong các sọt. Biết mỗi sọt cam đựng 75 quả, mỗi sọt quýt đựng 179 quả và số sọt cam ít hơn số sọt quýt là 2 sọt. Hỏi có bao nhiêu sọt cam, bao nhiêu sọt quýt?

    Bài 5. Một người đã mua cho cơ quan 30 vé xem đá bóng hết tất cả 2 150 000 đồng, gồm 3 loại: 50 000 đồng, 80 000 đồng và 120 000 đồng. Hỏi mỗi loại người đó đã mua bao nhiêu vé? Biết số vé loại 50 000 đồng gấp 3 lần số vé loại 120 000 đồng.

    Bài 6. Vòi thứ nhất chảy một mình trong 4 giờ thì đẩy bể, vòi thứ hai chảy một mình trong 6 giờ thì đầy bể. Người ta vặn vòi thứ nhất chảy trước, sau đó khóa lại để vòi thứ hai chảy tiếp thì hết tổng cộng 5 giờ. Hỏi mỗi vòi đã chảy hết bao lâu?

    Bài 7. Trong một giải bóng đá có bốn đội bóng (mỗi đội đều đá 1 trận với các đội còn lại để tính điểm), tổng số điểm của bốn đội là 16 điểm. Hỏi có mấy trận phân biệt thắng – thua, mấy trận hòa biết mỗi trận đấu thì đội thắng được 3 điểm, thua 0 điểm, trận hòa mỗi đội được 1 điểm?

    Bài 8. Khối học sinh lớp 5 gồm 480 em đi tham quan bằng 2 loại xe ô tô: loại chở được 50 người và loại chở được 40 người. Các em đã ngồi trên 10 xe ô tô thì vừa đủ chỗ. Hỏi có bao nhiêu xe mỗi loại?

    Bài 9. Trong một cuộc thi có 60 câu hỏi, mỗi câu trả lời đúng được 1/6 điểm, mỗi câu trả lời sai trừ 1/2 điểm. Một bạn học sinh được tổng điểm là 8. Hỏi học sinh đó trả lời đúng mấy câu?

    Bài 10. Có 22 ô tô gồm 3 loại: loại 4 bánh chở được 6 tấn, loại 6 bánh chở được 8 tấn, loại 8 bánh chở được 8 tấn. Số xe đó có tất cả 126 bánh và có thể chở cùng một lúc được 158 tấn. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu xe?

    Bài 11. Lớp 5A có 5 tổ trồng cây, số người mỗi tổ đều bằng nhau. Mỗi bạn trồng được 4 hoặc 6 cây. Cả lớp trồng được tất cả 220 cây. Hỏi có bao nhiêu bạn trồng được 4 cây? Bao nhiêu bạn trồng được 6 cây? Biết số học sinh ít hơn 50, nhiều hơn 40.

    Bài 12. Có 1920 quả cam, quýt và chanh được đựng trong 15 sọt. Biết mỗi sọt cam đựng 75 quả, mỗi sọt quýt đựng 180 quả và mỗi sọt chanh đựng 150 quả, và số sọt cam nhiều gấp rưỡi số sọt quýt. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu quả?

    Bài 13. Có hai vòi bơm nước chảy vào bể có sức chứa 1230l. Vòi thứ nhất bơm được 80l trong một phút, vòi thứ hai bơm được 50 lít trong một phút. Người cho vòi thứ nhất bơm một số phút thì dừng lại để cho vòi thứ hai bơm tiếp cho đầy bể, tổng số thời gian bơm của vòi thứ nhất và vòi thứ hai là 21 phút. Hỏi mỗi vòi nước bơm trong bao nhiêu phút?

    Bài 14. Một đội công nhân sử dụng tất cả 28 ống nước loại ống 8m và 5m để lắp đoạn ống dài 188m. Hỏi có bao nhiêu ống (nguyên) mỗi loại để lắp đủ đoạn đường ống đó?

    Bài 15. Một ô tô đi với vận tốc 70km/giờ đi từ tỉnh A đến tỉnh B có độ dài 300km. Ô tô đi một số giờ thì dừng lại và một xe máy đi với vận tốc 40km/giờ ngược chiều từ B đến A. Biết rằng tổng số thời gian của đi của cả ô tô và xe máy là 6 giờ. Tính thời gian đi của mỗi loại xe.

    .

  • 120 BÀI TOÁN THI VIOLYMPIC  LỚP 5

    120 BÀI TOÁN THI VIOLYMPIC  LỚP 5

    120 BÀI TOÁN THI VIOLYMPIC  LỚP 5

    BÀI SỐ 1: Tìm một phân số biết mẫu số hơn tử số 45 đơn vị và biết phân số đó có giá trị bằng 2/5

    Trả lời: Phân số đó là: 30/75

    ***********

    BÀI SỐ 2: Tìm hai số tự nhiên biết tổng của chúng bằng 2011 và biết giữa chúng có tất cả 9 số chẵn.

    Giải: Hai số tự nhiên liên tiếp có tổng bằng 2011 là:

    ( 2011 + 1 ) : 2 = 1006

    ( 2011 – 1 ) : 2 = 1005

    Vì khoảng giữa có 9 số chẵn nên ta có:

    Số nhỏ là : 1005 – 9 = 996

    Số lớn là : 1006 + 9 = 1015

     

    ***********

    BÀI SỐ 3: Tìm 2 số biết tổng cả chúng bằng 571 và biết giữa chúng có tất cả 18 số chẵn.

     

    Giải: Hai số tự nhiên liên tiếp có tổng là 571của nó là:

    Số lớn là: ( 571 + 1 ) : 2 = 286

    Số bé là : ( 571 – 1 ) : 2 = 285

    Vì có 18 số chẵn ở giữa nên ta có:

    Số lớn đó là: 286 + 18 = 304

    Số bé đó là : 285 – 18 = 267

    Đáp số: 267 và 304

    -***********

     

    BÀI SỐ 4:  Trong một phép chia hai số tự nhiên biết thương bằng 3 số dư bằng 24 và biết hiệu giữa số bị chia và số chia bằng 218.

    Tìm số bị chia và số chia đó.

    Bài giải:

    Gọi số chia là x theo bài toán ta có:

    ( 3x + 24) – x = 218 ==> x = 97

    Vậy số bị chia là:

    ( 97 x 3 ) + 24 = 315

     

    Đáp số: số bị chia là 315; số chia là 97

    ***********

    BÀI SỐ 5: Số tự nhiên bé nhất có các chữ số khác nhau mà tổng các chữ số bằng 20 là số nào?

    Bài giải:

    Số tự nhiên đó là: 389

    ************

    BÀI SỐ 6: Tìm hai số tự nhiên biết tổng của chúng bằng 571 và biết giữa chúng có tất cả 18 số chẵn.

    Trả lời:

    Số bélà: ( 571 – 1 ) : 2 – 18 = 267

    Số lớnlà: ( 571 +1 ) : 2 + 18 = 304

    ***********

    BÀI SỐ 7:  Tìm hai số tự nhiên biết tổng của chúng bằng 999 và biết giữa chúng có tất cả 25 số lẻ.

    Trả lời:

    Số bé là: ( 999 – 1) : 2 – 25 = 474

    Số lớn là: ( 999 + 1) : 2 + 25 = 525

    **********

    BÀI SỐ 8:  Tìm một phân số biết tổng của tử số và mẫu số của phân số đó bằng 215 và biết phân số đó có giá trị bằng 38/57. ( tức 2/3)

    Trả lời:

    Phân số đó là: 86/129

    *************

    BÀI SỐ 9:  Biết trung bình cộng của hai số bằng 185 và biết số lớn hơn số bé 24 đơn vị. Tìm hai số đó.

    Trả lời:

    Số bé là: [( 185 x 2 ) – 24] : 2 = 173

    Số lớn là: [(185 x 2 ) + 24 ] : 2 = 197

    *************

    BÀI SỐ 10:  Cho một hình chữ nhật có chu vi bằng 120 cm. Biết chiều dài hơn chiều rộng 8cm. Tính số đo mỗi cạnh của hình chữ nhật đó.

    Trả lời:

    So đo chiều rộng là: 26 cm

    Số đo chiều dài là: 34 cm

    ************

    BÀI SỐ 11:  Tìm một phân số biết mẫu số hơn tử số là 52 đơn vị và tổng giữa tử số và mẫu số của phân số đó bằng 86.

    Trả lời:

    Phân số đó là: 17/69

    **********

    BÀI SỐ 12: Một ô tô trong 3 giờ đi được 135km. Hỏi trong 5 giờ ô tô đó đi dược bao nhiêu km?

    Trả lời:

    Trong 5 giờ ô tô đó đi được: 225km

    ***********

    BÀI SỐ 13:  Hiệu của hai số bằng 85.Tỉ số của hai số đó là 3/2. Tìm hai số đó.

    Trả lời:

    Số bé là: 170

    Số lớn là: 255

     

    BÀI SỐ 14:  Một công nhân nếu làm 26 ngày thì được trả 3900000 đồng. Hỏi nếu người đó chỉ làm trong 10 ngày thì được trả bao nhiêu tiền? ( số tiền được trả mỗi ngày là như nhau.)

    Trả lời:

    Số tiền trong 10 ngày công nhân đó làm được: 1500000 đồng

    *********

    BÀI SỐ 15:  Một hình chữ nhật có chu vi 190cm,biết chiều rộng bằng 2/3 chiều dài. Tính số đo chiều dài, chiều rộng.

    Trả lời:

    Số đo chiều dài là: 57cm

    Số đo chiều rộng là : 38cm

    *************

    BÀI SỐ 16: Tổng của hai số bằng 344. Số thứ nhất bằng 5/3 số thứ hai (tức một hai phần ba) . Tìm hai số đó.

    Trả lời:

    Số thứ nhất là: 215

    Số thứ hai là: 129

     

     

    BÀI SỐ 17:  Bác an mua 5m vải hết 450000 đồng.

    Hỏi nếu bác An mua 15m vải như thế hết bao nhiêu tiền?

    Trả lời:

    Bác an mua 15m vải hết 1350000 đồng

     

    BÀI SỐ 18:  Một hình chữ nhật có chu vi 168cm, biết chiều rộng bằng 3/4 chiều dài. Tính số đo chiều dài chiều rộng.

    Trả lời:

    Số đo chiều dài là: 48cm

    Số đo chiều rông là: 36cm

    *************

    BÀI SỐ 19:  Hiệu của hai số bằng 154. Tỉ số của hai số đó là 5/3 ( tức một hai phần ba). Tìm hai số đó.

    Trả lời:

    Số bé là: 231

    Số lớn là: 385

     

     

     

    BÀI SỐ 20:  Hiện nay tổng số tuổi của hai ông cháu là 78 tuổi. Biết tuổi cháu có bao nhiêu tháng thì tuổi ông có bấy nhiêu năm.

    Tính tuổi hai ông cháu hiện nay.

    Trả lời:

    Tuổi ông hiện nay là: 72 tuổi.

    Tuổi cháu hiện nay là: 6 tuổi.

     

    BÀI SỐ 21:  Một đơn vị bộ đội chuẩn bị một số lương thực đủ cho 100 người ăn trong 30 ngày. Hỏi số lương thực đó đủ cho 60 người ăn trong bao nhiêu ngày? ( Tiêu chuẩn ăn của mỗi người không thay đổi )

    Trả lời:Số lương thực đó đủ cho 60 người ăn trong 50 ngày.

    *

    BÀI SỐ 22:  Hiện nay tổng số tuổi của hai mẹ con là 42 tuổi. Biết sau 4 năm nữa tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con. Tính tuổi của hai mẹ con hiện nay.

    Trả lời:

    Tuổi mẹ hiện nay là: 36 tuổi.

    Tuổi con hiện nay là: 6 tuổi.

     

    BÀI SỐ 23: Hiện nay tổng số tuổi của hai bố con là 68 tuổi. Biết 4 năm trước đây tuổi bố gấp 3 lần tuổi con. Tính tuổi hai bố con hiện nay.

    Trả lời:

    Tuổi bố hiện nay là 49 tuổi.

    Tuổi con hiện nay là 19 tuổi.

    *

    BÀI SỐ 24:  Trong một phép chia hai số tự nhiên biết thương bằng 2 số dư bằng 19 và biết tổng của số bị chia và số chia bằng 340.

    Tìm số chia và số bị chia của phép chia đó.

    Trả lời:

    Số chia của phép chia đó là: 107.

    Số bị chia của phép chia đó là: 233.

     

    ***

    BÀI SỐ 25:  Tìm hai số tự nhiên biết số lớn chia cho số bé được thương là 4 dư 19 và biết hiệu hai số đó là 133.

    Trả lời:

    Câu 1: Số bé là: 38

    Câu 2: số lớn là: 171

     

    ****

    BÀI SỐ 26: Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 186 và biết số lớn chia cho số bé bằng 2 dư 12.

    Trả lời:

    Số bé là: 58

    Số lớn là: 128

     

    **

    BÀI SỐ 27:  Hiện nay tổng số tuổi của hai bà cháu là 65 tuổi. Biết tuổi cháu có bao nhiêu tháng thì tuổi bà có bấy nhiêu năm.

    Tính tuổi hai bà cháu hiện nay.

    Trả lời:

    Tuổi bà hiện nay là: 60 tuổi.

    Tuổi cháu hiện nay là: 5 tuổi.

     

    **

    BÀI SỐ 28:  Tìm số 3a7b biết số đó chia hết cho 2; 5và 9.

    Trả lời:

    Số đó là: 3870

     

    **

    BÀI SỐ 29: Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 195 và biết nếu đem số thứ nhất nhân với 2; số thứ 2 nhân với 3 thì được hai tích có kết quả bằng nhau.

    Trả lời: Số thứ nhất là: 117.

    Số thứ hai là: 78.

     

    ***

     

    BÀI SỐ 30:  Hiệu hai số bằng 402. Số thứ nhất bằng 7/4 số thứ hai.

    Tìm hai số đó.

    Trả lời: Số thứ nhất là: 938

    Số thứ hai là: 536.

     

    **

    BÀI SỐ 31:So sánh phân số:

    1. 75/100 <> 1/3
    2. 1919/2121 = 191919/212121
    3. 5/8 + 1/8 = 3/4
    4. 1/42 = 1/6 – 1/7
    5. 18/51 > 3/10
    6. 7/8 – 1/8 > 5/6 – 1/3

     

     

    BÀI SỐ 32:Tìm hai số tự nhiên biết giữa chúng có tất cả 95 số tự nhiên khác và biết số bé bằng 1/3 số lớn.

    Bài giải:

    Vì giữa hai số tự nhiên có 95 số tự nhiên khác nên hiệu của số tự nhiên lớn và số tự nhiên bé là:( 95 + 1).

    Vậy số bé là:

    ( 95 + 1) : ( 3 – 1) = 48

    Số lớn là:

    48 x 3 = 144.

    Số bé : 48

    Số lớn : 144

     

    BÀI SỐ 33: Tìm 2 số biết hiệu của chúng bằng 68 và biết nếu đem số thứ nhất chia cho 1/4, số thứ hai chia cho 1/5 thì được hai kết quả bằng nhau.

    Trả lời: Số thứ nhất là: 340

    Số thứ hai là: 272.

    ***

    BÀI SỐ 34:Tìm 2 số biết hiệu của chúng bằng 95 và biết nếu đem số thứ nhất chia cho 4, số thứ hai chia cho 5 thì được hai kết quả bằng nhau.

    Trả lời: Số thứ nhất là: 475

    Số thứ hai là: 380

     

    ****

    BÀI SỐ 35: Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 1029 và biết nếu đem số thứ nhất nhân với 1/2 số thứ hai nhân với 1/5 thì được hai tích có kết quả bằng nhau.

    Trả lời: Số thứ nhất là: 735

    Số thứ hai là: 294

    **

    BÀI SỐ 36: Tìm một phân số biết nếu thêm 12 đơn vị vào tử thì được phân số mới có giá trị bằng 1 và biết phân số đó có giá trị bằng 9/11.

    Trả lời: Phân số đó là: 54/66

    ***

    BÀI SỐ 37: Tìm 2 số biết hiệu của chúng bằng 126 và biết nếu đem số thứ nhất nhân với 3; số thứ hai nhân với 2 thì được hai tích có kết quả bằng nhau.

    Trả lời: Số thứ nhất là: 252

    Số thứ hai là: 378

    ****

    BÀI SỐ 38: Tìm 2 số biết tổng của chúng bằng 2005 và biết số bé bằng 2/3 số lớn.

    Trả lời: Số bé là: 802

    Số lớn là: 1203

    ****

    BÀI SỐ 39: Lớp 5A có 40 học sinh, biết số học sinh nữ bằng 2/3 số học sinh nam. Hỏi lớp 5A có bao nhiêu học sinh nam, bao nhiêu học sinh nữ?

    Trả lời: Số học sinh nữ của lớp 5A là: 16 bạn

    Số học sinh nam lớp 5A là : 24 bạn

     

     

    BÀI SỐ 40:Bạn hãy kích vào dấu Đúng; Sai để khẳng định các kết luận sau là đúng hay sai.

    1. trong các số: 120 ; 123 ; 1890 ; 2001 ; 2005 ; 2008 ; 2010 tất cả những số chia hết cho cả 2 và 5 là 120 ; 1890 và 2010. Đúng

     

    1. Trong các số: 120 ; 123 ; 1890 ; 2001 ; 2005 ; 2008 ; 2010 ; tất cả những số chia hết cho 5 là: 120 ; 1890 ; 2005 và 2010. Đúng

     

    1. Trong các số: 120 ; 123 ; 1890 ; 2001 ; 2005 ; 2008 ; 2010 tất cả những số chia hết cho 3 là 1890 ; 2001 ; 2010. Sai

     

    1. Trong các số: 120 ; 123 ; 1890 ; 2001 ; 2005 ; 2008 ; 2010 tất cả những số chia hết cho 2 là: 120 ; 1890 ; 2008 và 2010. Đúng.

     

    1. Số 45,512 đọc là “ Bốn mươi lăm phẩy lăm trăm mười hai” Sai

     

    1. Số 29,84 đọc là “Hai chín phẩy tám tư” Sai

     

    1. Để số 8a3b chia hết cho 2 ; 5 và chia cho 9 dư 2 thì b bằng 0 và a cũng phải bằng 0. Sai . (Vì có hai kết quả là 8930 và 8030).

    ( Tiếp theo bài 40 )

    1. Tích của hai số tự nhiên là một số lẻ thì hiệu của hai số tự nhiên đó cũng là một số lẻ. Sai

     

    1. Số bé nhất khác 0 chia hết cho cả 2 ; 3 ; 4 ; 5 và 6 là số 60. Đúng.

     

    1. Tích của hai số tự nhiên là một số lẻ thì tổng của hai số tự nhiên đó là một số lẻ. Sai

     

    1. Để số 2a4b chia hết cho 2 ; 5 và 9 thì b bằng 0 còn a bằng 3. Đúng

     

    1. Để số 2a7b chia hết cho 2 ; 5 ; và 9 thì b bằng 0 còn a phải bằng 9. Sai (vì có 2 kết quả 2970 và 2070 )

     

    1. Tổng của hai số tự nhiên là một số chẵn thì tích của hai số tự nhiên đó là một số chẵn. Sai

     

    1. Tổng của hai số tự nhiên là một số lẻ thì tích của hai số tự nhiên đó là một số chẵn. Đúng

    ***

    BÀI SỐ 41: Hiện Nay tổng số tuổi của hai bố con là 60 tuổi. Biết sau 15 năm nữa tuổi bố gấp 2 lần tuổi con. Tính tuổi hai bố con hiện nay.

    Bài giải:

    Tổng số tuổi của hai bố con sau 15 năm nữa là:

    60 + (15 x 2 ) = 90 (tuổi )

    Tuổi của con sau 15 năm nữa là:

    90 : ( 2 + 1 ) = 30 (tuổi )

    Tuổi con hiện nay là:

    30 – 15 = 15 ( tuổi)

    Tuổi bố hiện nay là:

    60 – 15 = 45 tuổi.

    Đáp số: Tuổi bố hiện nay là 45 tuổi.

    Tuổi con hiện nay là 15 tuổi.

    *******

    BÀI SỐ 42: Có 45 công nhân cùng làm một công việc. Họ sẽ hoàn thành công việc trong 10 ngày. Sau khi cùng làm được 4 ngày, người ta chuyển bớt đi

    15 công nhân để đi làm công việc khác. Hỏi các công nhân còn lại phải làm tiếp bao nhiêu ngày nữa thì mới hoàn thành công việc đó?

    Bài Giải:

    Số ngày công nếu như một công nhân phải hoàn thành công việc.

    45 x 10 = 450 ( ngày công )

    Số ngày công 45 công nhân làm việc trong 4 ngày.

    45 x 4 = 180 ( ngày công )

    Số công nhân còn lại sau khi đã chuyển bớt đi.

    45 – 15 = 30 ( công nhân )

    Số ngày công còn lại là:

    450 – 180 = 270 ( ngày công.)

    Số ngày mà các công nhân còn lại phải làm mới hoàn thành công trình.

    270 : 30 = 9 ( ngày )

    Trả lời: Các công nhân còn lại phải tiếp tục làm việc trong 9 ngày nữa.

     

    BÀI SỐ 43: Trong một phép chia hai số tự nhiên biết thương bằng 3 số dư bằng 41 và biết tổng của số bị chia, số chia và số dư bằng 426.

    Tìm số chia và số bị chia của phép chia đó.

    Bài giải:

    Số chia là 86

    Số bị chia là 299

    *****

    BÀI SỐ 44: Sô nhỏ nhất có 3 chữ số mà chia hết cho cả 2; 3; 4; 5; và 6 là số 120

    *****

    BÀI SỐ 45: Số nhỏ nhất có 3 chữ số mà khi chia cho 2; 3; 4; 5 và 6 cùng có số dư bằng 1 là số: 121.

    *****

    BÀI SỐ 46:Hiện nay tổng số tuổi của hai mẹ con là 52 tuổi. Biết sau 2 năm nữa tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con. Tính tuổi hai mẹ con hiện nay.

    Bài Giải:

    Tổng số tuổi của mẹ và con sau 2 năm nữa

    52 + ( 2 x 2 )= 56 ( tuổi )

    Giá trị 1 phần bằng tuổi con sau 2 năm nữa

    56 : (3 +1) = 14 ( tuổi )

    Tuổi con là

    14 – 2 = 12 (tuổi)

    Tuổi mẹ là

    14 x 3 – 2 = 40 ( tuổi )

    ĐS: Tuổi Mẹ hiện nay :40 tuổi

    Tuổi con hiện nay : 12 tuổi

    ******

    BÀI SỐ 47: Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 340 và biết số lớn chia cho số bé được thương bằng 3 và không có số dư.

    Trả Lời:

    Số bé: 85

    Số lớn: 255

    *******

    BÀI SỐ 48: Tìm hai số tự nhiên biết số lớn chia cho số bé được thương là 4 dư 19 và hiệu hai số đó bằng 133.

    Bài giải:

    Theo đề toán ta có:

    Số bị chia bằng 4 phần + 19

    Số chia bằng 1 phần

    Vậy hiệu của số bị chia và số chia là:

    ( 4 phần – 1 phần ) + 19 = 3 phần + 19.

    Vậy giá trị 1 phần và là số chia là:

    ( 133 – 19 ) : 3 = 38

    Số bị chia là:

    ( 38 x 4 ) + 19 = 171

    Đáp Số: Số bé là 38 ; số lớn là 171

    **

    BÀI SỐ 49:Trong một phép chia hai số tự nhiên biết thương bằng 4 số dư bằng 25 và biết tổng số bị chia, số chia và số dư bằng 515. Tìm số chia và số bị chia của phép chia đó.

    Bài giải:

    Số chia của phép chia đó là: 93

    Số bị chia của phép chia đó là: 397

    ***

    BÀI SỐ 50: Một bếp dự trữ gạo đủ cho 120 người ăn trong 20 ngày.Thực tế đã có 150 người ăn. Hỏi số gạo dự trữ đó đủ ăn bao nhiêu ngày? ( Tiêu chuẩn ăn mỗi người không thay đổi.)

    Trả lời:

    Số gạo dự trữ đó đủ ăn trong 40 Ngày.

    **

    BÀI SỐ 51: Một ô tô cứ đi 100km thì tiêu thụ hêt 12,5 lít xăng. Hỏi nếu ô tô đó tiêu thụ hết 31,25 lít xăng thì đi được bao nhiêu km ?

    Trả lời:

    Tiêu thụ hết 31,25 lít xăng thì ô tô đó đi được 250km.

    ***

    BÀI SỐ 52:  Có 15 công nhân cùng làm một công việc. Họ sẽ hoàn thành công việc trong 20 ngày. Sau khi cùng làm việc 8 ngày, người ta cử đến thêm 5 công nhân nữa để cùng làm công việc đó. Hỏi họ sẽ cùng làm trong mấy ngày nữa thì sẽ hoàn thành công việc đó? ( sức lao đông của mọi người là như nhau.)

    Bài giài:

    Số ngày công để hoàn thành công việc đó là

    20 x 15 = 300 ( ngàycông)

    Số ngày công 15 công nhân làm việc trong 8 ngày

    15 x 8 = 120 ( ngày công)

    Số công nhân sau khi được cử đến

    15+5 = 20 ( công nhân)

    Số ngày công còn lại là

    300 – 120 = 180 ( ngày công )

    Số ngày công họ còn phải làm tiếp là

    180: 20 = 9 ( ngày công)

    Họ sẽ cùng làm trong 9 ngày nữa.

    *************

    BÀI SỐ 53: Một chiếc xe ô tô cứ đi 100km thì hết 15 lít xăng.Hỏi ô tô đó đi 240km thì hết bao nhiêu lít xăng.

    Trả lời: Ô tô đó đi 240km thì hết 36 lít xăng.

    *

     

    BÀI SỐ 54:  Tìm 2 số biết hiệu của chúng bằng 68 và biết nếu đem số thứ nhất chia cho 1/4, số thứ hai chia cho1/5 thì được hai kết quả bằng nhau.

    Trả lời: Số thứ nhất là 544

    Số thứ hai là 272

    *****

    BÀI SỐ 55:  Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 1989 và biết số bé bằng số lớn.

    Trả lời: Số bé là 884

    Số lớn là 1105

    *****

    BÀI SỐ 56:  Tìm 2 số biết tổng của chúng bằng 594 và biết nếu đem số thứ nhất nhân với 4; số thứ 2 nhân với 5 thì được hai tích bằng nhau.

    Trả lời: Số thứ nhất là: 330

    Số thứ hai là: 264

    *********

    BÀI SỐ 57: Tìm hai số biết hiệu của chúng bằng 32 và biết nếu đem số thứ nhất nhân với 1/3 số thứ hai nhân với 1/7 thì được hai tích có kết quả bằng nhau.

    Trả lời: Số thứ nhất là: 24

    Số thứ hai là: 56

    ******

    BÀI SỐ 58: Tìm 2 số biết tổng của chúng bằng 2020 và biết số bé bằng số lớn.

    Trả lời: Số bé là 505

    Số lớn là 1515

    ******

    BÀI SỐ 59: Tìm hai số tự nhiên biết số lớn chia cho số bé được thương là 3 dư 41 và biết hiệu hai số đó bằng 245.

    Trả lời: Số bé là: 102

    Số lớn là: 347

    ******

     

     

    BÀI SỐ 60: Tìm một phân số biết rằng tổng của tử số và mẫu số bằng 210 và biết nếu chuyển từ mẫu số lên tử số 12 đơn vị thì ta được một phân số mới trị giá bằng 1.

    Trả lời: Phân số đó là: 93/117

     

    **

    BÀI SỐ 61:Có 15 công nhân cùng làm một công việc. Họ se hoàn thành công việc trong 20 ngày. Sau khi cùng làm được 6 ngày, người ta chuyển bớt đi 5 công nhân để đi làm công việc khác. Hỏi các công nhân còn lại phải làm tiếp trong bao nhiêu ngày nữa thì mới hoàn thành công việc đó?

    Trả lời: Các công nhân còn lại phải làm tiếp trong 21 ngày nữa.

    *********

    BÀI SỐ 62:Hiệu của hai số bằng 402.Số thứ nhất bằng 7/4 Số thứ hai. Tìm hai số đó.

    Trả lời: Số thứ nhất là:

    Số thứ hai là:

    *******

    BÀI SỐ 63: Hiệu của hai số bằng 306. Tỉ số của hai số đó là 2/5 . Tìm hai số đó.

    Trả lời : Số bé là:

    Số lớn là:

    ***

    BÀI SỐ 64:Tìm hai số biết hiệu của chúng bằng 234 và biết nếu đem số thứ nhất nhân với ; số thứ 2 với thì được hai tích bằng nhau.

    Trả lời: Số thứ nhất là:

    Số thứ hai là:

    ***

    BÀI SỐ 65:: Tìm một phân số biết tổng của tử số và mẫu số của phân số đó bằng 215 và biết phân số đó có trị giá bằng 38/57 .

    Trả lời: Phân số đó là:

    ***

    BÀI SỐ 66:: Tìm một số tự nhiên biết nếu xóa chữ số 6 ở hàng đơn vị và chữ số 3 ở hàng chục của nó đi thì ta được số mới kém số phải tìm 1917 đơn vị.

    Bài giải:

    Vì số đó bỏ số 6 ở hàng đơn vị, bỏ số 3 ở hàng chục nên số mới giảm đi 100 lần cộng với 36 đơn vị so với số cũ.

    Nếu số mới là 1 lần thì số phải tìm là ( 100 lần + 36)

    Theo đề toán ta có:

    ( 100 lần + 36 ) – 1 lần = 1917

    Vậy:

    1 lần = ( 1917 – 36 ) : 99 = 19

    Số phải tìm là 1936

     

    ******

    BÀI SỐ 67:: Tìm một số tự nhiên biết nếu xóa chữ số 0 ở hàng đơn vị và chữ số 1 ở hàng chục của nó đi thì ta được số mới kém số phải tìm 1990 đơn vị.

    Bài giải:

    Vì số đó bỏ đi số 0 ở hàng đơn vị , số 1 ở hàng chục thì ta được số mới giảm đi 100 lần cộng với 10 đơn vị so với số cũ

    Nếu số mới là 1lần thì số phải tìm là ( 100 lần + 10)

    Theo đề toán , ta có

    ( 100 lần + 10 ) – 1lần = 1990

    Vậy:

    1 lần = ( 1990 – 10 ) : 99 = 20

    Số phải tìm là 2010

    ****

    BÀI SỐ 68:: Tìm hai số lẻ biết tổng của chúng bằng 474 và biết giữa chúng có tất cả 37 số lẻ khác.

    Bài giải:

    ****

    BÀI SỐ 69:: Tìm hai số chẵn biết tổng của chúng bằng 210 và biết giữa chúng có tất cả 18 số chẵn khác.

    Bài giải:

    ****

    BÀI SỐ 70:: Tìm 2 số biết tổng của chúng bằng 2008 và biết số bé bằng số lớn.

    ****

    BÀI SỐ 71:: Tìm số tự nhiên lớn nhất có các chữ số khác nhau mà tích các chữ số của nó bằng 42.

    Trả lời: Số đó là 7321

    *****

    BÀI SỐ 72: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có các chữ số khác nhau mà tổng các chữ số của nó bằng 30.

    Trả lời: Số đó là 6789.

    ****

    BÀI SỐ 73: Tìm số tự nhiên lớn nhất có các chữ số khác nhau mà tổng các chữ số của nó bằng 6.

    Trả lời: Số đó là 3210.

     

    BÀI SỐ 74: Một cửa hàng bán gạo buổi sáng bán dược 125,5 kg, buổi chiều bán được nhiều hơn buổi sáng 48,8kg. Hỏi cả buổi sáng và buổi chiều hôm đó cử hàng bán được bao nhiêu kg?

    Trả lời: Cả buổi sáng và buổi chiều hôm đó cửa hàng bán được số gạo là… kg.

    ****

    BÀI SỐ 75: Có ba can dầu, can thứ nhất đựng 18,5 lít; can thứ 2 đựng nhiều hơn can thứ nhất 2,5 lít và can thứ 3 đựng 20,4 lít.

    Tính tổng số lít dầu đựng trong ba can đó.

    Trả lời: Tổng số dầu đựng trong ba can đó là…. Lít

    ****

    BÀI SỐ 76: Hai kho thóc chứa tất cả 145 tấn thóc, biết nếu chuyển 12 tấn từ kho A sang kho B thì lúc này số thóc kho A bằng 2/3 số thóc ở kho B. Hỏi lúc đầu mỗi kho chứa bao nhiêu tấn thóc?

    Bài Giải:

    Tổng số phần bằng nhau :

    2 + 3 = 5 ( phần )

    Giá trị 1 phần :

    145 : 5 = 29 (tấn)

    Số tấn thóc kho A có lúc này là :

    29 x 2 = 58 ( tấn )

    Số tấn thóc kho A lúc đầu có là:

    58 +12 =70 ( tấn )

    Số tấn thóc kho B lúc đầu có là

    145 – 70 =75 ( tấn)

    Đáp số: lúc đầu kho A có 70 tấn thóc

    lúc đầu kho B có 75 tấn thóc

    *****

    BÀI SỐ 77:

    Trong 1 phép chia 2 số tự nhiên ,biết số bị chia bằng 1304 ; thương bằng 28, biết số dư của phép chia là số dư lớn nhất có thể . Tìm số chia và số dư của phép chia đó

    Bài giải:

    Theo đề bài , ta có 2 kết quả hợp lí là:

    1 – 1304 – ( 46 x 28 ) = 16 ( 1304 là số bị chia, 46 là số chia , 28 là thương , 16 là số dư )

    2 – 1304 – ( 45 x28 ) = 44 ( 1304 là số bị chia , 45 là số chia , 28 là thương, 44 là số dư )

    Vì số dư của phép chia là số dư lớn nhất có thể nên trường hợp 2 là hợp lí nhất.

    Đáp số : số chia : 45

    Số dư : 44

    *******

    Chọn đáp án đúng:

    BÀI SỐ 78:        Mẹ hơn con 32 tuổi. Biết tuổi mẹ cộng tuổi con bằng 46 tuổi. Tuổi của mỗi người hiện nay là:

    Mẹ 32 tuổi, con 14 tuổi

    Mẹ 36 tuổi, con 10 tuổi

    Mẹ 39 tuổi, con 7 tuổi

    Mẹ 37 tuổi, con 9 tuổi

    BÀI SỐ 79:        345 + 234 + 655 + 1764 = ?

     

     

    100

    1000

    2000

    3000

     

    BÀI SỐ 80:        Hình vẽ dưới có:

     

    3 góc.

    4 góc

    5 góc

    6 góc

    BÀI SỐ 81:        Cho biết hình ABCD là hình vuông, hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại I(hình dưới). Hỏi trong hình vuông đó có mấy cặp cạnh vuông góc với nhau?

    Trả lời: Số cặp cạnh vuông góc với nhau là:

     

    4 cặp

    5 cặp

    6 cặp

    8 cặp

    BÀI SỐ 82:           Trung bình cộng của 3 số là 14, trung bình cộng của số thứ nhất và thứ hai là 12. Số thứ ba là:

    16

    18

    20

    24

    BÀI SỐ 83:           Cả đàn trâu, bò, ngựa có 274 con. Trong đó có 150 con trâu, 70 con bò. Số bò nhiều hơn số ngựa là:

    16 con

    80 con

    124 con

    204 con

    BÀI SỐ 84:           Biết của một bao gạo cân nặng 20kg. Ba bao gạo như thế cân nặng là:

    10kg

    40kg

    60kg

    120kg

    BÀI SỐ 85:           Mẹ sinh ra Minh lúc mẹ 26 tuổi. Biết rằng đến năm 2010 thì tổng số tuổi của mẹ và Minh bằng 48 tuổi. Hỏi Minh sinh vào năm nào?

    Trả lời:

    Minh sinh vào năm:

    1998

    1999

    2000

    2001

    BÀI SỐ 86:           Hùng nặng hơn Dũng 8kg. Cả hai bạn nặng 80kg. Tính xem mỗi bạn nặng bao nhiêu ki-lô-gam?

    Trả lời:

    Mỗi bạn nặng là:

    Hùng nặng 44kg; Dũng nặng 36kg

    Hùng nặng 42kg; Dũng nặng 38kg

    Hùng nặng 44hg; Dũng nặng 36kg

    Hùng nặng 42hg; Dũng nặng 36kg

     

    *

    BÀI SỐ 87:           Khi cộng một số tự nhiên với một số thập phân một học sinh sơ ý viết nhầm dấu phẩycủa số thập phân sang bên phải một hàng nên tìm được tổng sai bằng 591,4. Tìm số thập phân đó? Biết tổng đúng bằng 480,34.

    Bài giải:

    Khi chuyển dấu phẩy của phân số sang bên phải 1 hàng tức số thập phân mới gấp 10 lần và tăng số đó lên 9 lần

    Hiệu của số thập phân sai và só thập phân đúng là :

    591,4 – 480,34 = 111,06

    Số thạp phân đúng là :

    111,06 : 9 = 12,34

    ĐS: 12,34

    ******

    BÀI SỐ 88:           Cho số thập phân A; chuyển dấu phẩy của số thập phân A sang phải một hàng ta được số B. Biết B – A = 222,12. Tìm số thập phân A.

    Bài giải :

    Theo đề bài , số B gấp 10 lần số A .

    Hiệu số phần bằng nhau của 2 số :

    10 – 1 = 9 ( phần )

    Số thập phân A là

    222,12 : 9 x 1 = 24,68

    ĐS : 24,68

    ***********

    BÀI SỐ 89:           Người ta xếp những hình lập phương nhỏ cạnh 1 cm thành 1 hình hộp chữ nhật có kích thước 1,6 dm ; 1,2dm ; 8 cm. Sau đó người ta sơn 6 mặt của hình vừa xếp được . Tính số hình lập phương nhỏ được sơn 2 mặt

    Bài giải:

    1,6 dm = 16 cm ; 1,2 dm = 12 cm

    Số hình lập phương được sơn 2 mặt của mỗi mặt hình lớn là :

    ( 16 + 12 ) x 2 – 4 = 52 ( hình )

    ( 16 + 12 ) x 2 – 4 = 52 ( hình )

    ( 8 – 2 ) x 4 = 24 ( hình )

    Số hình lập phương nhỏ được sơn 2 mặt là :

    52 + 52 + 24 = 128 ( hình )

    ĐS : có tất cả 128 hình lập phương nhỏ được sơn 2 mặt.

    *****

    BÀI SỐ 90:           Người ta xếp những hình lập phương nhỏ cạnh 1cm thành một hình hộp chữ nhật có kích thước : 1,6 dm ; 1,2 dm ; 8cm. sau đó người ta sơn 6 mặt của hình vừa xếp được . Tính số hình lập phương nhỏ không sơn mặt nào

    Bài giải

    1,6 dm = 16 cm ; 1,2dm = 12 cm

    Số hình lập phương nhỏ không sơn mặt nào là :

    ( 16 – 2 ) x ( 12 – 2 ) x ( 8 – 6 ) = 560 ( hình )

    ĐS : 560 hình lập phương nhỏ không sơn mặt nào.

    **

    BÀI SỐ 91:   Tìm một số tự nhiên biết nếu viết thêm chữ số 9 vào tận cùng bên phải của nó thì được số mới hơn số phải tìm 1809 đơn vị?

    Bài giải:

    Khi viết thêm chữ số 9 ở bên phải tức gấp số đó lên 10 lần + 9 đơn vị và tăng số đó lên 9 lần + 9 đơn vị

    Vậy số tự nhiên đó là :

    ( 1809 – 9 ) : 9 = 200

    ĐS : số tự nhiên đó là 200

    ****

    BÀI SỐ 92:   Tìm một số tự nhiên biết nếu xóa chữ số 8 ở hàng đơn vị của nó đi thì được số mới kém số phải tìm 1808 đơn vị?

    Bài giải:

    Khi xóa chữ số 8 ở hàng đơn vị tức số cũ gấp 10 lần + 8 đơn vị tức giảm số đó đi 9 lần + 8 đơn vị

    Vậy số tự nhiên đó sau khi xóa chữ số 8 là

    ( 1808 – 8 ) : 9 = 200

    Số tự nhiên đó là :

    200 x 10 + 8 = 2008

    ĐS : số tự nhiên đó là 2008.

    **

    BÀI SỐ 93:   Khi đặt tính thực hiện một phép nhân một số tự nhiên với 145, một học sinh sơ ý đặt các tích riêng thẳng cột với nhau rồi cộng các tích riêng như cộng các số tự nhiên nên tìm được tích sai là 5120. Em hãy tìm tích đúng.

    Bài giải:

    Gọi a là một thừa số chưa biết nhân với 145, theo đề toán , ta có tích sai là :

    5a + 4a + 1a = 5120 ==> 10a = 5120 ==> a = 5120 : 10 = 512

    Vậy thừa số đó là 512 .

    Tích đúng là :

    512 x 145 = 74240

    ĐS : Tích đúng là 74240

    *

    BÀI SỐ 94:   Khi thực hiện phép nhân một số tự nhiên với 2009 bạn Hà đã sơ ý quên viết 2 chữ số 0 của số 2009 nên tích giảm đi 346500 đơn vị. Em hãy tìm tích đúng.

    Bài giải

    Gọi a là thừa số thứ nhất thì ta có tích đúng 2009a , tích sai là 29a.

    Ta có:

    2009a – 29a = 346500 ==> 1980a = 346500 ==> a = 346500 : 1980 = 175.

    Tích đúng là: 2009a = 2009 x 175 = 351575

    ĐS: 351575

     

    BÀI SỐ 95:   Tính diện tích hình tròn biết nếu bán kính hình tròn tăng thêm 20% thì diện tích hình tròn tăng thêm 56,54 cm2.

    Bài Giải:

    Gọi R là bán kính hình tròn thì bán hình tròn tăng thêm là: 1,2 R.

    Theo đề toán ta có:

    1,2R x 1,2R x 3,14 – R x R x 3,14 = 56,54 (cm2)

    ==> 1,44RxR x 3,14 – R x R x 3,14 = 56,54 (cm2).

    ==> 0,44RxR x 3,14 = 56,54

    R x R x 3,14 = 56,54 : 0,44 = 128,5 (cm2)

    Vì Rx R x 3,14 chính là diện tích hình tròn nên diện tích hình tròn đó là 128,5 cm2

    ĐS: 128,5 cm2

    ************

    BÀI SỐ 96:   Khi đặt tính thực hiện phép nhân một số tự nhiên với 208, một học sinh đã sơ ý đặt các tích riêng thẳng cột với nhau rồi cộng các tích riêng như cộng các số tự nhiên nên tìm được tích sai là 2860. Em hãy tìm tích đúng.

    Bài giải:

    Gọi thừa số thứ nhất là a

    Tích đúng là

    a x 208 = 208a

    Tích sai là

    8a + 2a = 2860 ==> 10a = 2860 ==> a = 286

    Tích đúng là

    286 x 208 = 59488

    ĐS: 59488

    ***********

    BÀI SỐ 97:   Cho dãy số tự nhiên liên tiếp 1; 2; 3; 4 … Hãy cho biết chữ số 8 hàng trăm của số 868 là chữ số bao nhiêu trong dãy?

     

    Bài giải:

    Theo đề toán ta có:

    Từ số 1 đến số 9 có 9 số và có 9 chữ số

    Từ số 10 đến số 99 có 90 số và có 180 chữ số

    Từ số 100 đến số 868 có 769 số và có 2307 chữ số

    Vậy :Số chữ số dãy số tự nhiên từ số 1 đến số 868 là:

    ( 9 + 180 + 2307) = 2496 chữ số

    Vì có vị trí thứ 3 từ cuối lên nên chữ số 8 hàng trăm của số 868 là chữ số thứ 2494 .

    ĐS: 2494

    ****

    BÀI SỐ 98:   Tổng hai số bằng 88,36 nếu tăng số thứ nhất lên 2,5 lần và số thứ 2 tăng lên 3 lần thì tổng sẽ bằng 255,33. Tìm hai số đó?

    Bài giải:

    Tổng 2 số gấp 3 lần là:

    88,36 x 3 = 265,08

    Vậy 0,5 lần của số thứ nhất là:

    265,08 – 255,33 = 9,75

    Vậy số thứ nhất là:

    9,75 : 0,5 = 19,5

    Số thứ hai là:

    88,36 – 19,5= 68,86

    ĐS : số thứ nhất là: 19,5

    : số thứ 2 là: 68,86

    *********

    BÀI SỐ 99:   Hãy cho biết dãy số tự nhiên liên tiếp 1; 2; 3 … 1000 có tất cả bao nhiêu chữ số

    Bài giải

    Ta có :

    Từ 1 đến 9 có 9 số và 9 chữ số.

    Từ 10 đến 99 có 90 số và có: ( 90 x 2 ) = 180 chữ số.

    Từ 100 đến 999 có 900 số và có: ( 900 x 3 ) = 2700 chữ số.

    Số 1000 có 4 chữ số

    Vậy số chữ số của dãy số tự nhiên liên tiếp 1; 2; 3 … 1000 có tất cả là:

    9 + 180 + 2700 + 4 = 2893

    ĐS : 2893

    *************

    BÀI SỐ 100:   Tìm diện tích một hình vuông biết nếu tăng cạnh của nó 50% thì được hình vuông mới có diện tích là 193,5 cm2

    Bài giải

    Theo đề bài, gọi a là cạnh hình vuông ban đầu thì 1,5a là cạnh hình vuông được thêm 50 %, ta có:

    1,5a x 1,5a = 193,5

    1,5a x 1,5a = 2,25a x a =193,5

    S = a x a = 193,5 : 2,25 = 86 cm2

    ĐS: diện tích hình vuông đó là: 86 cm2

    ****

    BÀI SỐ 101: Một ô tô và một xe máy cùng xuất phát đi từ A để đến B . Biết quãng đường AB dài 150 km ,vận tốc của ô tô là 50 km , vận tốc của xe máy là là 40 km.

    Hỏi khi ô tô đến B thì xe máy cách B bao nhiêu km?

     

    Bài giải:

     

    Thời gian ô tô đi hết quãng đường AB là

    150 : 50 = 3 ( giờ )

    Trong 3 giờ , xe máy đi được quãng đường là

    40 x 3 = 120 ( km)

    Vậy : khoảng cách xe máy còn cách B là :

    150 – 120 = 30 ( km )

    ĐS : 30 km

     

    BÀI SỐ 102: Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu phân số bằng phân số ¼ mà tử và mẫu số đều có 2 chữ số.

    Bài giải:

    Theo đề bài ta có: 10/40 ; 11/44; 12/48 ;…24/96

    Trong đó 10/40 là phân số có tử và mẫu là 2 số bé nhất bằng 1/4

    Và 24/96 là phân số có tử và mẫu là 2 số lớn nhất bằng 1/4.

    Xét tử số từ 10 đến 24 là những số tự nhiên liên tiếp nên có tất cả là:

    ( 24 – 10 ) + 1 = 15

    Vậy có 15 phân số tử và mẫu có hai chữ số và bằng 1/4

    ĐS: 15

    **

    BÀI SỐ 103: Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu phân số bằng phân số 2/5 mà tử và mẫu đều là số có 2 chữ số?

     

    Bài giải:

     

    Theo đề bài ta có: 10/25; 12/30; 14/35; …38/95

    Trong đó , 10/25 là phân số có tử và mẫu là 2 số bé nhất bằng 2/5

    Và 38/95 là phân số có tử và mẫu là 2 số lớn nhất bằng 2/5.

    Xét tử số là số chẵn liên tiếp nên ta có tất cả số phân số là:

    ( 38 – 10 ) : 2 + 1 = 15

    Vậy có tất cả 15 phân số tử và mẫu có 2 số bằng 2/5.

    ĐS : 15

    ***

    BÀI SỐ 104: Để đánh số trang của một cuốn sách người ta phải dùng tất cả 792 chữ số. Hỏi cuốn sách đó có bao nhiêu trang?

    Bài giải:

    Từ 1 đến 9 có 9 số có một chữ số tương ứng với 9 trang có 9 chữ số.

    Từ 10 đến 99 có 90 số có hai chữ số tương ứng với 90trang có 180 chữ số.

    Số trang có 3 chữ số có tất cả là:

    792 – ( 180 + 9 ) : 3 = 201 (trang )

    Vậy số trang của cuốn sách đó là:

    9 + 90 + 201 = 300 (trang )

    ĐS : cuốn sách đó có tất cả 300 trang.

    ******

    BÀI SỐ 105: Một bể nước hình hộp chữ nhật có kích thước các số đo trong lòng bể là: dài 4m: rộng 3m; cao 2,5m. Biết bể đang chứa 18000 lít nước. Hỏi lượng nước trong bể cao bao nhiêu mét?

    Bài giải:

    4 m = 40 dm ; 3 m = 30 dm

    Diện tích đáy của bể cá đó là

    40 x 30 = 1200 ( dm2 )

    Chiều cao mực nước đó là

    18000 : 1200 = 15 ( dm )

    15dm = 1,5 m

    ĐS : lượng nước trong bể cao 1,5 mét .

    ***

    BÀI SỐ 106: Một ô tô và một xe máy cùng xuất phát từ A đến B. Biết ô tô đi với vận tốc 50 km / giờ, xe máy đi với vận tốc 40 km / giờ . Hỏi khi ô tô cách A 75 km thì xe máy cách A bao xa ?

    Bài giải

    Thời gian xe máy đi để cách A 75 km là:

    75 : 50 = 1,5 ( giờ )

    Khi ô tô cách A 75 km thì xe máy cách A là:

    40 x 1,5 = 60 ( km )

    ĐS: Khi ô tô cách A 75 km thì xe máy cách A là 60 km.

    *

    BÀI SỐ 107: Một thuyền máy đi ngược dòng từ bến A đến bến B mất 2 giờ 30 phút. Biết vận tốc của thuyền máy khi nước lặng là 25,5 km/ giờ và vận tốc dòng nước là 4,5 km / giờ. Tính độ dài quãng sông AB.

    Bài giải

    Vận tốc khi thuyền máy đi ngược dòng từ bến A đến bến B là :

    25,5 – 4,5 = 21 ( km / giờ )

    2 giờ 30 phút = 2,5 giờ

    Độ dài quãng sông AB là :

    21 x 2,5 = 52,5 ( km )

    ĐS : độ dài quãng sông AB là 52,5 km

    **

    BÀI SỐ 108: Hiện nay mẹ hơn con 25 tuổi . Biết 5 năm trước tuổi mẹ gấp 6 lần tuổi con . Tính tuổi hai mẹ con hiện nay ?

    Bài giải

    Hiện nay mẹ hơn con 25 tuổi thì 5 năm trước mẹ vẫn hơn con 25 tuổi.

    Hiệu số phần bằng nhau:

    6 – 1 = 5 ( phần )

    Giá trị 1 phần :

    25 : 5 = 5 ( tuổi )

    Tuổi con 5 năm trước là:

    5 x 1 = 5 ( tuổi )

    Tuổi mẹ 5 năm trước là :

    5 x 6 = 30 ( tuổi )

    Tuổi mẹ hiện nay là:

    30 + 5 = 35 ( tuổi )

    Tuổi con hiện nay là :

    5 + 5 = 10 ( tuổi )

    ĐS : Tuổi mẹ là 35 tuổi

    Tuổi con là 10 tuổi

    ***

    BÀI SỐ 109: Bây giờ là 12 giờ. Hỏi trong ít nhất bao lâu nữa thì kim giờ và kim phút sẽ vuông góc với nhau?

    Bài giải:

    12 giờ là lúc kim giờ và kim phút trùng lên nhau.Nếu một vòng quay chu vi của đồng hồ tương ứng với quãng đường 60cm thì vận tốc của kim phút là 60cm/ giờ, vận tốc kim giờ là 5cm/ giờ. Vậy nếu kim giờ và kim phút vuông góc với nhau ứng với khoảng cách là: 60cm : 4 = 15 cm.

    Gọi x là là thời gian gần nhất để kim giờ và kim phút quay vuông góc với nhau.Theo đề toán ta có:

    60x – 5x = 15 ==> 55x = 15 ==> x = 15/55 = 3/11 ( giờ)

    ĐS: Thời gian gần nhất để kim giờ và kim phút vuông góc với nhau là sau 3/11 giờ

    ******

    BÀI SỐ 110: Bây giờ là 9 giờ. Hỏi sau ít nhất bao lâu thì kim giờ và kim phút lại vuông góc với nhau

    Bài giải

    Nếu một vòng quay chu vi của đồng hồ ứng với 60 cm thì vận tốc của kim phút là 60 cm/ giờ còn kim giờ thì 5cm/ giờ . Vậy lúc 9 giờ là lúc kim giờ và kim phút vuông góc với nhau nhưng khoảng cách của kim giờ và kim phút là: 60cm – 15 cm = 45 cm.

    Gọi X là số giờ mà kim phút đuổi kịp kim giờ đến đúng khoảng cách là 15cm ( tức 1 góc vuông ). Ta có:

    [ ( X x 5 ) + 45 ] – 60 x X = 15 ( cm ) ==> 5X + 45 – 60X = 15 ==> 45 – 55 X = 15 ==> 45 – 15 = 55X ==> 30 = 55X ==> X = 30/55 = 6/11 ( giờ)

    ĐS: Thời gian gần nhất để kim giờ và kim phút vuông góc với nhau là sau 6/11 giờ

    *******

    BÀI SỐ 111:Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau?

    Bài giải:

    Số có 3 chữ số là các số từ 100 đến 999 có tất cả là 900 số.

    Theo đề bài, ta có các số từ 100 đến 199 ta có tất cả các số có các chữ số trùng lặp nhau:

    100 ; 101; 110 ; 111 ; 112 ; 113 ; 114 ; 115 ; 116 ; 117 ; 118 ; 119 ; 121 ; 122 ; 131 ; 133 ; 141 ; 144 ; 151 ; 155 ; 161 ; 166 ; 171 ; 177 ; 181 ; 188 ; 191 ; 199 .

    Từ 100 đến 199 có tổng cộng 28 số có các chữ số trùng lặp nhau

    Số khác nhau mà từ 100 đến 199 có là :

    100 – 28 = 72 ( số )

    Tương tự các số từ 200 đến 299; …..từ 900 đến 999 cứ mỗi trăm số ta có 72 số khác nhau.Vậy có tất cả số có 3 chữ số khác nhau là:

    72 x 9 = 648 ( số )

    ĐS: Có tất cả 648 số có 3 chữ số khác nhau.

    *

    BÀI SỐ 112:Người ta quét vôi trần nhà và các mặt xung quanh bên trong của một ngôi nhà hình hộp chữ nhật có chiều dài 6,2m, chiều rộng 3,6m và chiều cao 3,5m.

    Tính diện tích cần quét vôi biết diện tích cửa là 6,8 m2

    Bài giải:

    Chu vi trần ngôi nhà hình hộp chữ nhật đó là :

    ( 6,2 + 3,6 ) x 2 = 19,6 ( m )

    Diện tích xung quanh ngôi nhà hình hộp chữ nhật đó là :

    19,6 x 3,5 = 68,6 ( m2 )

    Diện tích trần ngôi nhà hình hộp chữ nhật đó là :

    6,2 x 3,6 = 22,32 ( m2 )

    Diện tích quét vôi là :

    68,6 + 22,32 – 6,8 = 84,12 ( m2 )

    ĐS : diện tích cần quét vôi là 84,12 m2

    ***

    BÀI SỐ 113:Tan học Lan đi bộ về nhà, đi được 15 phút với 4 km /giờ thì được bố đón bằng xe máy với vận tốc 40 km / giờ . Hỏi quãng đường từ nhà Lan đến trường là bao nhiêu km biết thời gian bố chở Lan bằng xe máy là 6 phút ?

    Bài giải:

    15 phút = 0,25 giờ ; 6 phút = 0,1 giờ

    Quãng đường Lan đi bộ về nhà là :

    4 x 0,25 = 1 ( km )

    Quãng đường bố chở Lan bằng xe máy là :

    40 x 0,1 = 4 ( km )

    Quãng đường từ nhà Lan đến trường là :

    4 + 1 = 5 ( km )

    ĐS : quãng đường từ nhà Lan đến trường là 5 km

    *

    BÀI SỐ 114:Cho 3 số A ; B ; C biết

    A + B = 154,8 ; A + C = 203,3 ; B + C = 163,1. Hãy tìm 2 số A và C ?

    Bài Giải:

    Hiệu hai số ( C – B ) là:

    ( A + C ) – ( A + B ) = C – B = 203,3 – 154,8 = 48,5.

    Số C là:

    ( 163,1 + 48,5 ) : 2 = 105,8

    Số A là

    203,3 – 105,8 = 97,5

    ĐS : Số A là : 97,5

    Số C là : 105,8

    **

    BÀI SỐ 115:Kết quả của dãy tính:

    1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + … 1/256 + 1/512 bằng…

    Bài giải:

    Vậy dãy số đó là:

    1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/32 + 1/64 + 1/128 + 1/256 + 1/512 =

    256/512 + 128/512 + 64/512 + 32/512 + 16/512 + 8/512 + 4/512 + 2/512 + 1/512 = 511/512

    Đáp số: 511/512

    *

    BÀI SỐ 116:Tìm một phân số biết phân số đó có giá trị bằng 3/5 và biết nếu bớt tử số đi 9 đơn vị thì ta được phân số mới bằng 1/2.

    Bài giải

    Gọi a là tử số , b là mẫu số của phân số đã cho ta có:

    a/b = 3/5 ==> a = 3/5b

    (a – 9)/b = 1/2 ==> a – 9 = 1/2b

    Thay a = 3/5b vào ta có

    3/5b – 9 = 1/2b ==> ta có:

    3/5b – 1/2b = 9 ==> 1/10b = 9 ==> b = 9 x 10 = 90

    Vậy : số a là :

    90 : 5 x 3 = 54

    Đáp số: phân số đó là 54/90

    ****

    BÀI SỐ 117:Tổng tất cả các số lẻ từ nhỏ hơn 100

    Bài giải:

    Số lớn nhất nhỏ hơn 100 là số 99.

    Từ 1 đến 99 có tất cả là 50 số lẻ

    Ta có:

    1 + 99 = 100 ; 3 + 97 = 100 ; 5 + 95 = 100 …..

    Như vậy, có 25 căp số lẻ có tổng bằng 100

    Vậy tổng tất cả các số lẻ từ 1 đến 99 là

    25 x 100 = 2500

    ĐS : 2500

     

     

    BÀI SỐ 118:Một hình chữ nhật có có chu vi bằng 99,4 ,biết nếu tăng chiều rộng thêm 8,5 dm và giảm chiều dài đi 4,2 thì nó trở thành hình vuông. Tính diện tích hình chữ nhật đã cho.

    Bài giải:

    Chiều dài hơn chiều rộng là:

    8,5 + 4,2 = 12,7 ( dm )

    Nửa chu vi hình chữ nhật đó là:

    99,4 : 2 = 49,7 ( dm )

    Chiều dài hình chữ nhật đó là :

    ( 49,7 + 12,7 ) : 2 = 31,2 ( dm )

    Chiều rộng hình chữ nhật đó là :

    ( 49,7 – 12,7 ) : 2 = 18,5 ( dm)

    Diện tích hình chữ nhật đó là :

    31,2 x 18,5 = 577,2 ( dm2 )

    ĐS : 577,2 dm2

    *****

    BÀI SỐ 119:Tổng của một số tự nhiên và một số thập phân là 2077,15 .Nếu bỏ dấu phẩy của số thập phân đó thì tổng sẽ bằng 8824 . tìm số tự nhiên và số thập phân đó ?

    Bài giải

    Hiệu của số thập phân sai và số thập phân đúng:

    8824 – 2077,15 = 6746,85

    Vì tổng số tự nhiên và số thập phân có hai chữ số ở phần thập phân nên khi bỏ dấu phẩy đi, số thập phân đó sẽ tăng 100 lần nên hiệu của hai số thập phân mới và số thập phân là 99 lần

    Vậy : số thập phân đúng là :

    6746,85 : 99 = 68,15

    Vậy : số tự nhiên đó là

    2077,15 – 68,15 = 2009

    ĐS : số tự nhiên đó là 2009

    Số thập phân đó là 68,15

    *

    BÀI SỐ 120:Tổng tất cả các số chia hết cho 3 nhỏ hơn 100 bằng …

    Bài giải:

    Số chia hết cho 3 nhỏ hơn 100 là những số: 3 ; 6 ; 9 ; 12 ; 15 ; 18 ; 21 ; 24 ; 27 ; 30 ; 33 ; 36 ; 39 ; 42 ; 45 ; 48 ; 51 ; 54 ; 57 ; 60 ; 63 ; 66 ; 69 ; 72 ; 75 ; 78 ; 81 ; 84 ; 87 ; 90 ; 93 ; 96 ; 99 .

    Ta có các cặp số :

    3 + 99 = 102 ; 6 + 96 = 102 ; …….

    Vậy có tất cả 16 cặp số có tổng là 102 và số 51

    Vậy tổng các số chia hết cho 3 nhỏ hơn 100 là:

    102 x 16 + 51 = 1683

    ĐS : 1683