Phương pháp đường chéo
CHUYÊN ĐỀ 9 : PHƯƠNG PHÁP ĐƯỜNG CHÉO
I. Phương pháp đường chéo :
1. Nội dung phương pháp đường chéo
Cơ sở của phương pháp đường chéo là mối liên hệ giữa các giá trị trung bình của hỗn hợp (, , , , , , , ,…) với các giá trị tương ứng (M, C, H, O, , A, C%, CM,…) của các chất trong hỗn hợp đó.
Ở đây, , , , , , , , lần lượt là khối lượng mol trung bình, số nguyên tử cacbon, hiđro, oxi trung bình, số liên kết pi trung bình, nguyên tử khối trung bình, nồng độ phần trăm trung bình, nồng độ mol trung bình. Còn M, C, H, O, , A, C%, CM lần lượt là khối lượng mol, số nguyên tử cacbon, hiđro, oxi, số liên kết pi, nguyên tử khối, nồng độ phần trăm, nồng độ mol.
Phương pháp đường chéo là phương pháp sử dụng mối liên hệ giữa các giá trị trung bình của hỗn hợp với các giá trị tương ứng của các chất trong hỗn hợp để giải bài tập hóa học.
2. Ưu điểm của phương pháp đường chéo
a. Xét các hướng giải bài tập sau :
Câu 47 – Mã đề 285: Cho m gam hỗn hợp bột Zn và Fe vào lượng dư dung dịch CuSO4. Sau khi kết thúc các phản ứng, lọc bỏ phần dung dịch thu được m gam bột rắn. Thành phần phần trăm theo khối lượng của Zn trong hỗn hợp bột ban đầu là :
A. 90,27%. B. 85,30%. C. 82,20%. D. 12,67%.
(Đề thi tuyển sinh đại học khối B năm 2007)
Hướng dẫn giải
● Cách 1 : Sử dụng phương pháp tăng giảm khối lượng
Bản chất của phản ứng là Zn, Fe khử ion Cu2+ thành Cu; Cu2+ oxi hóa Zn, Fe thành Zn2+ và Fe2+.
Zn + Cu2+ Zn2+ + Cu (1)
Fe + Cu2+ Fe2+ + Cu (2)
Phản ứng (1) làm cho khối lượng kim loại giảm. Phản ứng (2) làm cho khối lượng kim loại tăng.
Vì khối lượng kim loại trước và sau phản ứng không đổi, chứng tỏ khối lượng kim loại giảm ở phản ứng (1) bằng lượng kim loại tăng ở phản ứng (2).
Suy ra :
● Cách 2 : Sử dụng phương pháp đường chéo
Theo giả thiết và bảo toàn electron, suy ra :
Áp dụng phương pháp đường chéo, ta có :
-
Fe 56
65 – 64 = 1
64
Zn 65
64 – 56 = 8
Suy ra :
b. Nhận xét :
Với cách 1 : Căn cứ vào sự tăng giảm khối lượng để tìm mối liên hệ về số mol của Zn và Fe trong hỗn hợp ban đầu.
Với cách 2 : Dựa vào khối lượng mol trung bình của hai kim loại và phương pháp đường chéo để tìm mối liện hệ giữa số mol của Zn, Fe trong hỗn hợp ban đầu. Rõ ràng ở bài tập này thì phương pháp đường chéo tỏ ra ưu việt hơn vì các phép tính đơn giản hơn.
c. Kết luận : Phương pháp đường chéo có thể giải quyết nhanh các bài tập tính lượng chất, tỉ lệ lượng chất, phần trăm lượng chất của các chất trong hỗn hợp.
3. Phạm vi áp dụng
Phương pháp đường chéo có thể giải quyết được những dạng bài tập sau :
+ Pha chế dung dịch chứa 1 chất tan.
+ Tính thể tích, tỉ lệ thể tích của dung dịch axit, bazơ.
+ Tính lượng chất, tỉ lệ lượng chất, phần trăm lượng chất của các chất trong hỗn hợp.
II. Phân dạng bài tập và các ví dụ minh họa
1. Dạng 1 : Pha chế dung dịch
Phương pháp giải
– Bước 1 : Nhận dạng nhanh phương pháp giải bài tập : Khi gặp các dấu hiệu : Tính lượng chất, tỉ lệ lượng chất để pha chế được dung dịch chứa 1 chất tan thì ta nên sử dụng phương pháp đường chéo.
– Bước 2 : Dựa vào giả thiết để lựa chọn đường chéo phù hợp.
– Bước 3 : Dựa vào sơ đồ đường chéo để tính tỉ lệ lượng chất cần pha trộn. Kết hợp với các giả thiết khác để suy ra kết quả của bài toán.
► Các ví dụ minh họa ◄
a. Sử dụng đường chéo liên quan đến nồng độ phần trăm của dung dịch
Khi gặp dạng bài tập mà đề bài yêu cầu pha chế để tạo ra dung dịch mới có nồng độ phần trăm là thì ta sử dụng đường chéo sau (giả sử ) :
-
mdd1 C1%
C2% –
mdd2 C2%
– C1%
Ví dụ 1: Từ 20 gam dung dịch HCl 40% và nước cất, pha chế dung dịch HCl 16%. Khối lượng nước (gam) cần dùng là :
A. 27. B. 25,5. C. 54. D. 30.
Hướng dẫn giải
Coi nước là dung dịch HCl có nồng độ 0%.
Áp dụng sơ đồ đường chéo, ta có :
-
40
16
16
0
24
Mặt khác,
Ví dụ 2: Để thu được 500 gam dung dịch HCl 25% cần lấy m1 gam dung dịch HCl 35% pha với m2 gam dung dịch HCl 15%. Giá trị m1 và m2 lần lượt là :
A. 400 và 100. B. 325 và 175. C. 300 và 200. D. 250 và 250.
Hướng dẫn giải
Áp dụng sơ đồ đường chéo, ta có :
-
m1 35
10
25
m2 15
10
Mặt khác m1 + m2 = 500 nên suy ra
O2 Education gửi các thầy cô link download file pdf đầy đủ
Xem thêm
