Lời giải đề tham khảo Toán 2021

Cuối tháng 3 năm 2021, BGD đã công bố đề tham khảo TN THPT các môn năm 2021, trong đó có đề tham khảo môn Toán. Dưới đây, chúng tôi xin giới thiệu phần bình luận và lời giải chi tiết đề tham khảo Toán 2021 của thầy Lê Phúc Lữ.

1. Bảng đáp án đề tham khảo Toán 2021

1C	2D	3B	4D	5A	6A	7B	8C	9D	10A
11B	12A	13C	14B	15A	16A	17D	18A	19B	20D
21A	22B	23D	24C	25B	26B	27A	28D	29C	30C
31D	32A	33D	34D	35B	36A	37B	38A	39C	40A
41B	42C	43A	44C	45A	46A	47A	48D	49B	50C

2. Phân tích đề tham khảo Toán 2021

Cấu trúc đề (số câu từng chương).

(1) Chương Ứng dụng đạo hàm: 10 câu
(2) Chương Hàm số lũy thừa, mũ & logarit: 8 câu
(3) Chương Nguyên hàm & tích phân: 7 câu
(4) Chương Số phức: 6 câu
(5) Chương Thể tích khối đa diện: 3 câu
(6) Chương Khối tròn xoay: 3 câu
(7) Chương Hình giải tích trong không gian: 8 câu
(8) Chương Dãy số, Cấp số cộng, Cấp số nhân: 1 câu
(9) Chương Tổ hợp, Xác suất: 2 câu
(10) Chương Quan hệ vuông góc trong không gian: 2 câu

Ma trận đề tham khảo môn Toán 2021 của BGD

Chủ đề	Nội dung	Cấp độ tư duy				Tổng
Chủ đề	Nội dung	NB	TH	VDT	VDC	Tổng
1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số	Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số	1	1	1		10
	Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số	Câu 3	Câu 30	Câu 39
	Cực trị của hàm số	1	1		1
	Cực trị của hàm số	Câu 4	Câu 5		Câu 46
	GTLN, GTNN của hàm số		1
	GTLN, GTNN của hàm số		Câu 31
	Đường tiệm cận	1
	Đường tiệm cận	Câu 6
	Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số	1	1
	Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số	Câu 7	Câu 8
2. Hàm số lũy thừa – Hàm số mũ và Hàm số logarit	Lũy thừa – Mũ – Logarit	1	1			8
	Lũy thừa – Mũ – Logarit	Câu 9	Câu 11
	Hàm số mũ – Hàm số logarit	1
	Hàm số mũ – Hàm số logarit	Câu 10
	Phương trình mũ và phương trình logarit	1	1		1
	Phương trình mũ và phương trình logarit	Câu 12	Câu 13		Câu 47
	Bất phương trình mũ và bất phương trình logarit		1	1
	Bất phương trình mũ và bất phương trình logarit		Câu 32	Câu 40
3. Nguyên hàm – Tích phân và ứng dụng	Nguyên hàm	1	1			7
	Nguyên hàm	Câu 14	Câu 15
	Tích phân	1	1	2
	Tích phân	Câu 16	Câu 17	Câu 33, Câu 41
	Ứng dụng của tích phân			1	1
	Ứng dụng của tích phân			Câu 44	Câu 48
4. Số phức	Định nghĩa và tính chất	2	1	1	1	6
	Định nghĩa và tính chất	Câu 18, Câu 20	Câu 34	Câu 42	Câu 49
	Các phép toán số phức	1
	Các phép toán số phức	Câu 19
	Phương trình bậc hai với hệ số thực
5. Khối đa diện	Đa diện lồi – Đa diện đều					3
	Thể tích khối đa diện	1	1	1
	Thể tích khối đa diện	Câu 21	Câu 22	Câu 43
6. Mặt trụ, mặt nón, mặt cầu	Khối nón	1				3
	Khối nón	Câu 23
	Khối trụ
	Khối cầu	1
	Khối cầu	Câu 24
7. Phương pháp tọa độ trong không gian	Hệ tọa độ trong không gian	1				8
	Hệ tọa độ trong không gian	Câu 25
	Phương trình mặt cầu	1	1		1
	Phương trình mặt cầu	Câu 26	Câu 37		Câu 50
	Phương trình mặt phẳng	1	1
	Phương trình mặt phẳng	Câu 28	Câu 27
	Phương trình đường thẳng		1	1
	Phương trình đường thẳng		Câu 38	Câu 45
8. Tổ hợp – Xác suất	Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp	1				2
	Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp	Câu 1				2
	Xác suất		1
	Xác suất		Câu 29
9. Dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân	Cấp số cộng, cấp số nhân	1				1
9. Dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân	Cấp số cộng, cấp số nhân	Câu 2				1
10. Quan hệ vuông góc trong không gian	Góc trong không gian			1		2
	Góc trong không gian			Câu 35
	Khoảng cách trong không gian			1
	Khoảng cách trong không gian			Câu 36
Tổng		20	15	10	5	50

Nhận xét đề tham khảo Toán 2021

Các câu khó, mức độ 4 thuộc về các phần: (1), (2), (3), (4), (7).
Các câu mức độ 3 có khoảng 10 câu và có đủ ở các phần, còn lại 35 câu mức 1-2.
Nội dung của lớp 11 chiếm 10%, các câu mức độ 1-2.
Các câu ở mỗi mức độ đang được sắp xếp theo từng chương (giống năm 2017), nhưng đề chính thức chắc không như thế.
So về mức độ thì đề này dễ hơn đề chính thức năm 2019 nhưng khó hơn đề năm
Không có xuất hiện phần: lượng giác, bài toán vận tốc, bài toán lãi suất, phương trình tiếp tuyến, khoảng cách đường chéo nhau.
Về 5 câu khó nhất (vận dụng cao): câu 46, biện luận số cực trị của hàm chứa trị tuyệt đối là khó nhất đề, đòi hỏi thực hiện nhiều bước; câu 47, 48, 49 đòi hỏi có các kinh nghiệm nhất định ở dạng này để chọn hướng tiếp cận đúng mới xử lý nhanh gọn được; câu 50 có nét mới là kết hợp nhiều chương: khối tròn xoay, tìm giá trị lớn nhất và hình giải tích Oxyz.
Thời gian lý tưởng để một học sinh muốn được 9+ đề này là: 35 câu đầu làm (và kiểm tra lại) trong 20 phút; 10 câu tiếp theo làm trong 30-40 phút; 5 câu cuối dành 30-40 phút còn lại làm được càng nhiều càng tốt.