Radian là gì?

Bình thường trong đời sống hằng ngày, khi nói về góc, chúng ta thường dùng đơn vị độ. Ví dụ góc vuông có số đo là 90 độ, góc tam giác đều là 60 độ, góc bẹt là 180 độ. Tuy nhiên, trong toán học, tất cả các hàm số, ví dụ $\sin(x)$, $\cos(x)$, v.v…, thì góc $x$ luôn luôn được dùng với đơn vị radian.

Vậy đơn vị Radian là gì?

Muốn dùng đơn vị radian, chúng ra vẽ đường tròn đơn vị. Trong mặt phẳng tọa độ, đường tròn đơn vị là đường tròn có bán kính bằng $1$ và tâm là gốc tọa độ. Chúng ta cũng đã biết rằng, theo định nghĩa, thì số $\pi$ chính là độ dài của một nửa đường tròn đơn vị.

Độ lớn của một góc theo đơn vị radian chính là độ dài của cung chắn góc đó.

Ví dụ, góc vuông chắn một phần tư đường tròn. Một phần tư đường tròn có độ dài là $\frac{\pi}{2}$. Do đó theo đơn vị radian thì góc vuông là $\frac{\pi}{2}$ (radian). Trong hình dưới đây cho biết giá trị radian của các góc thường gặp tính bằng độ, và tọa độ của điểm tương ứng trong mặt phẳng tọa độ.

Như vậy, các bạn có thể dễ dàng ghi nhớ sự chuyển đổi giữa đơn vị độ và radian bằng sự liên tưởng sau

góc bẹt 180 độ $\to$ nửa đường tròn đơn vị $\to ~~ \pi$

Những góc mà chúng ta thường dùng là

Bài viết tham khảo từ http://vuontoanblog.blogspot.com/2016/03/radian.html