Author: sieusale.day

Đề thi HSG Toán tiếng Anh SGD Nam Định năm 2018

Đề thi HSG Toán tiếng Anh SGD Nam Định năm 2018, tải đề thi ở cuối bài viết.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH
ĐỀ CHÍNH THỨC

HỘI THI TOÁN VÀ CÁC MÔN KHTN BẰNG TIẾNG ANH
NĂM HỌC 2017 – 2018
Môn: Toán lớp 11
(Thời gian làm bài: 90 phút)

PART 1. MULTIPLE CHOICE QUESTIONS (7,0 points)

Question 1: Determine values of $x$ in interval $\left[ { – \pi ;\,\,\frac{{3\pi }}{2}} \right]$ such that function $y = \tan x$ obtains a value of 0

A. $\left\{ { – \frac{\pi }{3};\,\,\,\frac{\pi }{6}} \right\}$
B. $\left\{ { – \pi ;\,\,0;\,\,\pi } \right\}$
C. $\left\{ { – 2\pi ;\,\,0;\,\,\pi } \right\}$
D. $\left\{ { – \frac{\pi }{4};\,\,0;\,\,\frac{\pi }{4}} \right\}$

Question 2: How many different six digits numbers can be made from the digits 0, 1, 2, 3, 4 and 5 if each digit appears only once in the arrangement

A. 300
B. 120
C. 600
D. 720

Question 3: Given regular tetrahedron $S.ABC$ with every edge having length $a.$ Let $I$ be the midpoint of edge $AB$ and $M$ be a point moving on segment $AI.$ Through point $M,$ draw plane $\left( \alpha \right)$ parallel to plane $\left( {SIC} \right).$ Let $AM = x.$ The parameter of cross section created by the plane $\left( \alpha \right)$ and tetraheron $ABCD$ is:

A. $3x\left( {1 + \sqrt 3 } \right)$
B. $x\left( {1 + \sqrt 3 } \right)$
C. $2x\left( {1 + \sqrt 3 } \right)$
D. Unabel to caculate

Question 4: From a box of six white and four black balls, take four random balls at one go. How many ways of doing such that four balls are the same colour?

A. 210
B. 16
C. 15
D. 10

Question 5: In the $Oxy$ coordinate plane, given line $d$ whose equation is $3x + 2y – 5 = 0$. The image of the line $d$ under a reflection across the $Ox – $axis has equation:

A. $3x + 2y + 5 = 0$
B. $3x – 2y + 5 = 0$
C. $3x + 2y – 5 = 0$
D. $3x – 2y – 5 = 0$

Question 6: Let $a$ be an integer. Knowing that equation ${x^2} – ax + 2a = 0$ has integer roots. Find the sum of the possible values of $a.$

A. 8
B. 16
C. 17
D. 18

Question 7: Find a false statement in the following statements:

A. If each of the two distinct planes is parallel to a third plane, then the two planes are parallel to each other.
B. If each of the two distinct lines is parallel to a plane, then the two lines are parallel to each other.
C. If two planes have a common point, then they have infinite numbers of other points in common.
D. If a line intersects either of the parallel planes, then it intersects the other plane.

Question 8: Knowing that the coefficient of ${x^3}$ in the expansion ${\left( {1 – 2x} \right)^n}$ is 1760. Find $n?$

A. $n = 11$
B. $n = 9$
C. $n = 12$
D. $n = 10$

Question 9: Find a true statement in the following statements:

A. If three non – collinear lines intersect in pairs, then they are concurrent.
B. If three non – collinear lines intersect in pairs, then they form a triangle.
C. If three non – collinear lines intersect in pairs, then they overlap.
D. If three non – collinear lines intersect in pairs, then they are parallel to a plane.

Question 10: Points $A\left( {\sqrt \pi ;\,\,a} \right),\,\,B\left( {\sqrt \pi ;\,b} \right)$ are distinct points on the graph of ${y^2} + {x^4} = 2{x^2}y + 1.$ Find the value of $M = \left| {a – b} \right|.$

A. $M = 1$
B. $M = 2$
C. $M = \sqrt {1 + \pi } $
D. $M = 1 + \sqrt \pi $

Question 11: Let $a,\,\,b$ and $c$ be three distinct one-digit numbers. What is the maximum value of the sum of the roots of the equation $\left( {x – a} \right)\left( {x – b} \right) + \left( {x – b} \right)\left( {x – c} \right) = 0?$

A. 15
B. 15,5
C. 16
D. 16,5

Question 12: Given tetraheron $ABCD$. Let $M$ and $N$ be the points of edges $AB$ and $AD$ with $\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AD}} = \frac{1}{3}$ . Let $E$ be a point on edge $CD$ with $ED = 4EC.$ The cross section created by the plane $\left( {MNE} \right)$ and tetraheron $ABCD$ is:

A. Triangle $MNE$.
B. Quadrilateral $MNEF$ with any point $F$ on edge $BC.$
C. Parallelogram $MNEF$ with point $F$ on edge $BC$ and $EF\,\,||\,\,BD.$
D. Trapezoid $MNEF$ with point $F$ on edge $BC$ and $EF\,\,||\,\,BD.$

Question 13: Find the coefficient of ${x^7}$ in expansion of expression ${\left( {x + \frac{2}{{{x^2}}}} \right)^{10}}$.

A. 100
B. 10
C. 20
D. 200

Question 14: Roll a balanced and homogeneous dice. Suppose the $b – $sport appears. Consider equation ${x^2} + bx + 2 = 0$. The probability such that the equation has an integer solutions is:

A. $\frac{1}{6}$
B. $\frac{1}{3}$
C. $\frac{1}{2}$
D. $\frac{2}{3}$

Question 15: Flip a balanced and homogeneous coin four times. The probability of tails appearing four times is

A. $\frac{1}{8}$
B. $\frac{1}{4}$
C. $\frac{1}{{16}}$
D. $\frac{3}{8}$

Question 16: In the $Oxy$ coordinate plane, given a circle $\left( C \right)$ with center $I\left( { – 2;\,\,1} \right)$ and radius $R = 3.$ The image of the circle $\left( C \right)$ under a symmertry about center $A\left( {1;\,\, – 3} \right)$ has equation:

A. ${\left( {x + 4} \right)^2} + {\left( {y – 7} \right)^2} = 9$
B. ${\left( {x + 4} \right)^2} + {\left( {y – 7} \right)^2} = 3$
C. ${\left( {x – 4} \right)^2} + {\left( {y + 7} \right)^2} = 9$
D. ${\left( {x – 4} \right)^2} + {\left( {y + 7} \right)^2} = 3$

Question 17: Consider the set of all fractions $\frac{x}{y}$, where $x$ and $y$ are relatively prime positive numbers. How many of these fractions have the property that if both numerator and denominator are increased by 1, the value of the fraction is increased by 10%?

A. 2
B. 3
C. 0
D. 1

Question 18: The largest value of function $f\left( x \right) = 2\sqrt {\cos x + 1} – 4$ is:

A. $ – 4$
B. $ – 2$
C. $4$
D. $2\sqrt 2 – 4$

Question 19: Four circles, no two of which are equal, have centered at $A,\,B,\,C,\,D$, and points $P,\,Q$ lie on all four circles. The radius of circle $A$ is $\frac{5}{8}$ times the radius of circle $B$, and the radius of circle $C$ is $\frac{5}{8}$ times the radius of circle $D$. Furthermore, $AB = CD = 39$ and $PQ = 48$. Let $R$ be the midpoint of segment $PQ.$ Find the value of $AR + BR + CR + DR?$

A. 192
B. 196
C. 184
D. 188

Question 20: Given $\tan a = 2$. The value of expression $Q = \frac{{5\sin a + 2\cos a}}{{4\sin a – 3\cos a}}$ is

A. $ – \frac{5}{{12}}$
B. $ – \frac{{12}}{5}$
C. $\frac{{12}}{5}$
D. $\frac{5}{{12}}$

Question 21: Given triangular prism $ABC.A’B’C’$. Let $M,\,\,M’$ be the midpoints of edges $BC$ and $B’C’$, respectively. Find the intersection line $d$ of two planes $\left( {AB’M} \right)$ and $\left( {ACM’} \right)$.

A. $d$ passing through $A,\,M$
B. $d$ passing through $A,\,I$with $I$ is intersection point of $B’M$ and $CM’$
C. $d$ passing through $A,\,M’$
D. $d$ passing through $A$ and parallel to $B’M$ and $CM’$

Question 22: Equation $\frac{{\cos 4x}}{{\cos 2x}} = \tan 2x$ has the number of solutions belonging to interval $\left( {0;\,\,\frac{\pi }{2}} \right)$

A. 4
B. 2
C. 5
D. 3

Question 23: From the expasion of expression ${\left( {{x^2} + 2x + 3} \right)^{10}}$ into a polynomial, calculte a sum of the coefficient of obtained polynomial.

A. ${6^{10}}$
B. $0$
C. ${5^{10}}$
D. ${4^{10}}$

Question 24: The largest negative solution to equation $2{\tan ^2}x + 5\tan x + 3 = 0$ is

A. $ – \frac{\pi }{6}$
B. $ – \frac{\pi }{4}$
C. $ – \frac{{5\pi }}{6}$
D. $ – \frac{\pi }{3}$

Question 25: In a plane, how many rectangles can be formed from 5 parallel lines and 6 lines perpendicular to five parallel lines?

A. 30
B. 60
C. 120
D. 150

Question 26: Which of the following expression to depend on $x$

A. ${\cos ^2}x + {\cos ^2}\left( {\frac{{2\pi }}{3} + x} \right) + {\cos ^2}\left( {\frac{{2\pi }}{3} – x} \right)$
B. $\dfrac{{\cos \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) + \cos \left( {x – \frac{\pi }{3}} \right)}}{{\cot x – \cot \frac{x}{2}}}$
C. $\cos \left( {x – \frac{\pi }{3}} \right).\cos \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) + \cos \left( {x + \frac{\pi }{6}} \right).\cos \left( {x + \frac{{3\pi }}{4}} \right)\,\,$
D. $\dfrac{{\cos x + 2\cos 2x + \cos 3x}}{{\sin x + \sin 2x + \sin 3x}} – \cot 2x$

Question 27: Given tetraheron $ABCD$. Let $M$ and $N$ be the midpoints of edges $AB$ and $AC$. Let $E$ be a point on edge $CD$ with $ED = 4EC.$ The plane $\left( {MNE} \right)$ intersects the edge $BC$ at $F$. Compute the ratio $\frac{{BF}}{{BC}}.$

A. $\frac{{BF}}{{BC}} = \frac{5}{4}$
B. $\frac{{BF}}{{BC}} = 4$
C. $\frac{{BF}}{{BC}} = \frac{1}{5}$
D. $\frac{{BF}}{{BC}} = \frac{4}{5}$

Question 28: Given a box of 20 balls numbered from 1 to 20. Take a random ball. Find the probability of the following event “a ball with a number which is not divisible by 6 is taken”.

A. $\frac{3}{{20}}$
B. $\frac{1}{2}$
C. $\frac{{17}}{{20}}$
D. $\frac{4}{5}$

Question 29: The integers $a,\,\,b\,\,$and $c$ are such that $a + b + c = 6\,\,and\,ab + bc – ca – {b^2} = 1.$ Determine all values of $abc.$

A. 6 and 10
B. 6 and $-6 $
C. 10
D. 6

Question 30: Given two parallel lines ${d_1}$ and ${d_2}$. On ${d_1}$ there are 10 distincive points, on ${d_2}$ there are $n$ distincive points. Knowing that there are 8550 trapezoid whose vertexes are given points. Then the value of $n$ is

A. 15
B. 10
C. 20
D. 25

Question 31: Given vector $\overrightarrow v = \left( {a;\,\,b} \right)$ in the $Oxy$ coordinate plane. For each $M\left( {x;\,\,y} \right)$, we get $M’\left( {x’;\,\,y’} \right)$ that is the image of point $M$ under a translation through vector $\overrightarrow v .$ Which is the coordinate expression of a translation ${T_{\overrightarrow v }}$ in the following expression

A. $\begin{cases} x’ = x + a \\ y’ = y + b \end{cases} $
B. $\begin{cases} x = a – x’ \\ y = b – y’ \end{cases}$
C. $\begin{cases} x’ = x + a \\ y’ = y – b \end{cases} $
D. $\begin{cases} x = x’ + a \\ y = y’ + b \end{cases} $

Question 32: How many integers $x$ such that the point $M\left( {x;\, – x\,} \right)$ is inside or on the circle of radius 10 centered at $I\left( {5;\,\,5} \right).$

A. 11
B. 12
C. 13
D. 14

Question 33: Let $f\left( x \right) = a{x^2} – c$, where $a,\,\,c$ are real numbers. Suppose $ – 4 \leqslant f\left( 1 \right) \leqslant – 1$ and $ – 1 \leqslant f\left( 2 \right) \leqslant 2$. What is the sum of the maximum and minimum values of $f\left( 8 \right)?$

A. 120
B. 121
C. 122
D. 123

Question 34: On interval $\left( { – \infty ;\,\,0} \right)$, equation $\sqrt {{x^2} – 3x + 2} – \sqrt {{x^2} – 4x + 3} = x – 1$ is equivalent to equation

A. $\sqrt {2 – x} – \sqrt {3 – x} = – \sqrt {1 – x} $
B. $\sqrt {2 – x} – \sqrt {3 – x} = 1$
C. $\sqrt {x – 2} – \sqrt {x – 3} = – \sqrt {x – 1} $
D. $\sqrt {x – 2} – \sqrt {x – 3} = \sqrt {x – 1} $

Question 35: The ratio of the length to the width of a rectangle is $4:3$. If the rectangle has diagonal of length $d$, then the area may be expressed as $k{d^2}$ for some constant $k.$ Find $k?$

A. $k = \frac{4}{7}$
B. $k = \frac{3}{7}$
C. $k = \frac{{16}}{{25}}$
D. $k = \frac{{12}}{{25}}$

PART II. PROBLEMS SOLVING (3,0 points)

Question 1. (1,0 point)

For each $k = 1,\,2,\,3,\,…,\,\,2018$, the equation ${x^2} – 2x – {k^2} – k = 0$ has roots $\left( {{\alpha _1},\,{\beta _1}} \right);\,\,\left( {{\alpha _2},\,\,{\beta _2}} \right);\,\,…;\,$ $\,\left( {{\alpha _{2018}},\,\,{\beta _{2018}}} \right)$, respectively. Evaluate $T = \frac{1}{{{\alpha _1}}} + \frac{1}{{{\beta _1}}} + \frac{1}{{{\alpha _2}}} + \frac{1}{{{\beta _2}}} + … + \frac{1}{{{\alpha _{2018}}}} + \frac{1}{{{\beta _{2018}}}}.$

Question 2. (1,0 point)

How many integers $x$ are there in $\left\{ {0,\,\,1,\,\,2,\,\,…,\,\,2018} \right\}$ such that $C_{2018}^x \geqslant C_{2018}^{999}?$

Question 3. (1,0 point)

Let $a,\,\,b,\,\,c$ be the real numbers that satisfy the following conditions $\left\{ \begin{gathered} 5 \geqslant a \geqslant b \geqslant c \geqslant 0 \hfill \\ a + b \leqslant 8 \hfill \\ a + b + c = 10. \hfill \\ \end{gathered} \right.$
Prove that ${a^2} + {b^2} + {c^2} \leqslant 38.$

———– THE END ———-

Tải đề thi tại đây: De Toan tieng Anh 2018

16/12/2019

Cài đặt Flutter với Visual Studio Code
Cài đặt Flutter với Visual Studio Code

Đối với tôi, Android Studio là một cơn ác mộng, ngay khi tôi khởi động nó thì chiếc máy tính của tôi bắt đầu trở nên ì ạch, quạt CPU quay hết công suất. Vì vậy tôi phải tìm cách cài đặt Flutter SDK mà không cần cài đặt Android Studio, cách làm cụ thể như sau.

Xem thêm: Cấu trúc một chương trình Flutter/Dart

Tất cả các lệnh trong bài hướng dẫn này được thực thi trên Command Prompt của hệ điều hành Windows – từ đây tôi sẽ gọi tắt là CMD, để chạy nó chỉ cần vào Start menu hoặc bấm đồng thời windows-key + R rồi gõ cmd

1. Tạo thư mục làm việc

Để giữ mọi thứ ở một nơi duy nhất, chúng ta sẽ tạo một thư mục làm việc chính, tôi chọn thư mục C:\Android, cần tránh tạo trong C:\Program Files vì liên quan đến quyền ghi file của hệ thống. Để làm việc này, bạn có thể sử dụng Files Explorer để tạo thư mục, hoặc dùng các lệnh sau ở cửa sổ CMD.
```
cd C:\
mkdir Android
cd Android
```
2. Cài đặt OpenJDK8

Tải xuống các tệp dành cho Windows từ url sau:
https://github.com/AdoptOpenJDK/openjdk8-binaries/release/doad/jdk8u202-b08/OpenJDK8U-jdk_x64_windows_hotspot_8u202b.

Các phiên bản khác có thể vào đây để lấy về: https://github.com/AdoptOpenJDK/openjdk8-binaries/release

Sau khi tải về, giải nén nó và đổi tên thư mục jdk8u202-b08, đổi tên thành openjdk rồi sao chép nó trong thư mục C:\Android\, đường dẫn của nó sẽ là:
```
C:\Android\openjdk
```
3. Cài đặt Flutter SDK

Tải xuống flutter sdk phiên bản mới nhất từ url sau:
https://flutter.io/docs/get-started/install/windows
Giải nén nó và sao chép thư mục có tên tên là flutter vào thư mục C:\Android\, đường dẫn đầy đủ sẽ là:
```
C:\Android\flutter
```
4. Cài đặt công cụ dòng lệnh Android (Android command tools)

Tải xuống phiên bản Windows của các công cụ dòng lệnh Android từ url sau:
https://developer.android.com/studio/#command-tools
Giải nén nó và copy các thư mục và file của nó vào thư mục C:\Android\sdk\cmdline-tools\lastest, đường dẫn đầy đủ sẽ là:
```
C:\Android\sdk\cmdline-tools\lastest
```
5. Đặt một số biến môi trường (Environment variables)

Chúng ta cần xác định một số biến môi trường để cho các công cụ trên biết cách liên lạc với nhau. Từ cửa sổ dòng lệnh (Command Prompt) chạy các lệnh này, từng cái một:
```
setx JAVA_HOME "C:\Android\openjdk"
setx ANDROID_HOME "C:\Android"
setx ANDROID_SDK_ROOT "C:\Android\sdk"
setx path "%path%;C:\Android\sdk;C:\Android\sdk\cmdline-tools\lastest;C:\Android\flutter\bin"
```
6. Tải xuống Android SDK

Như bạn có thể đã biết Flutter dựa trên Android SDK để hoạt động, vì vậy chúng tôi cần tải xuống system images, platform tools, build tools, platforms, và emulator (trình giả lập), bằng cách chạy các lệnh sau:
```
sdkmanager "system-images;android-30;google_apis_playstore;x86_64"
sdkmanager "platform-tools"
sdkmanager "build-tools;30.0.0"
sdkmanager "platforms;android-30"
sdkmanager emulator
```
Lưu ý 1: Lúc tôi viết hướng dẫn này phiên bản mới nhất của các system-images là 30, nhưng tôi đã tải xuống phiên bản cũ hơn, vì vậy tôi có thể phát triển ứng dụng cho phạm vi rộng hơn của các phiên bản hệ điều hành Android, bạn có thể chạy lệnh sdkmanager --listđể xem các system-images có sẵn và chọn bất cứ thứ gì bạn muốn.

Lưu ý 2: Bạn cần chấp nhận bất kỳ giấy phép nào xuất hiện bằng cách nhấn y sau đó Enter, nếu không sẽ không thể tải xuống được bất cứ thứ gì.

7. Chấp nhận các giấy phép

Các file image sdk của Android có giấy phép cần được chấp nhận, bạn thực hiện điều đó bằng lệnh:
```
sdkmanager --licenses
```
Chỉ cần nhấn y sau đó Enter cho mỗi giấy phép.

8. Cấu hình Flutter

Cấu hình Flutter để biết đường dẫn của đường dẫn đến thư mục Android sdk
```
flutter config --android-sdk C:\Android\
```
9. Tạo Trình giả lập

Tạo một trình giả lập mới với tên nexus hoặc chọn tên bạn muốn:
```
avdmanager -s create avd -n nexus -k "system-images;android-28;default;x86_64"
```
Bấm trả lời với [no] cho các câu hỏi hiển thị.

10. Chạy trình giả lập
```
flutter emulators --launch nexus
```
11. Kiểm tra flutter đã cài đặt thành công chưa
```
flutter doctor -v
```
Lệnh này sẽ kiểm tra các thành phần cần thiết để flutter có thể hoạt động. Tất cả các mục hiện màu xanh lá cây là được, bỏ qua mục liên quan đến cài đặt Android Studio.

Máy tính của tôi hiển thị kết quả như hình ảnh sau đây:

12. Kiểm tra flutter đã hoạt động được chưa
```
cd C:\Android\flutter\examples\hello_world
flutter run
```
13. Các lệnh liên quan đến trình giả lập

Chạy trình giả lập bằng lệnh emulator, nó được thực thi từ bên trong thư mục C:\Android\emulator
```
cd C:\Android\emulator
emulator -avd nexus
```
Lệnh này được sử dụng để xem thông báo lỗi nếu có.

Tạo trình giả lập dựa trên các thiết bị thực
```
avdmanager -s create avd -n latest -k "system-images;android-27;default;x86_64" -d 30
```
Bạn cần thay đổi 30 với bất kỳ id thiết bị nào khác, bạn có thể thấy tất cả các thiết bị có sẵn bằng lệnh:
```
avdmanager list device
```
Xóa trình giả lập đang tồn tại
```
avdmanager delete avd -n nexus
```
Liệt kê tất cả các trình giả lập ảo đã được tạo
```
avdmanager list avd
```
Để xem thêm các hướng dẫn khác, có thể dùng lệnh
```
avdmanager help
```
Bài viết được lược dịch từ https://medium.com/@quicky316/install-flutter-sdk-on-windows-without-android-studio-102fdf567ce4
14/12/2019
Đề thi HSG Toán tiếng Anh năm 2019 – SGD Nam Định

ĐỀ THI HSG TOÁN TIẾNG ANH — SGD NAM ĐỊNH
Năm học 2018 — 2019

1. Giới thiệu đề thi HSG Toán tiếng Anh năm 2018 của SGD Nam Định

Đề thi gồm 2 phần, phần I gồm 35 câu hỏi trắc nghiệm 4 phương án lựa chọn, trong đó chỉ có một phương án đúng. Phần II gồm 3 câu hỏi tự luận, yêu cầu học sinh trình bày lời giải chi tiết bằng tiếng Anh.

Vì đánh máy các phương án lên website này khá mất thời gian nên thầy cô vui lòng xem đầy đủ trong file đính kèm. Ở đây tôi chỉ đánh máy câu hỏi mà không đánh máy 4 phương án trả lời.

Thầy cô có thể tải tại đây Toan tieng Anh 2019

2. Nội dung đề thi HSG Toán tiếng Anh năm 2018 của SGD Nam Định

I. PART 1. MULTIPLE CHOICE QUESTIONS (7,0 points)

Question 1. Equation $2 \sin 2 x + \sqrt{2}\sin 4 x = 0$ has the number of solutions belonging to interval $\left[- \frac{\pi}{2}; 2 \pi \right]$.

Question 2. Determine values of $x$ in interval $\left[- \pi \frac{3 \pi}{2}\right]$ such that function $y = \cot \left(x + \frac{\pi}{4}\right)$ obtains a value of $ 0 $.

Question 3. Let $a, b, c$ be real numbers such that $a^{2}+ b^{2}+ c^{2}= 1$ and $a^{3}+ b^{3}+ c^{3}= 1.$ Determine the maxinmum values of $T = a + b + c$.

Question 4. There is a group of $ 10 $ people consisting $ 6 $ men and $ 4 $ women. There is a need for forming a delegation of $ 5 $ people. How many choices of forming a delegation of $ 3 $ men and $ 2 $ women are there?

Question 5. How many sequences which are bounded in the following sequences?
\[ u_{n}= 2 n^{2}- 1,\qquad u_{n}= \frac{1}{n(n + 2)},\qquad u_{n}= \frac{1}{2 n^{2}- 1},\qquad u_{n}= \sin n + \cos n \]

Question 6. Given triangular prism $A B C A^{\prime}B^{\prime}C^{\prime}$. Let $I$ and $J$ be the centroids of triangles $A B C$ and $A^{\prime}B^{\prime}C^{\prime}$ respectively. The cross section created by the plane $(A I J)$ and the given prism is…

Question 7. Knowing that $\mathrm{C}_{n}^{2}\mathrm{C}_{n}^{n – 2}+ 2 \mathrm{C}_{n}^{2}\mathrm{C}_{n}^{3}+ \mathrm{C}_{n}^{3}\mathrm{C}_{n}^{n – 3}= 100.$ Find $n.$

Question 8. The number of interger solutions $x$ of the equation $(12 x – 1)(6 x – 1)(4 x – 1)(3 x – 1)= 330$ is…

Question 9. Throw a balanced and homogeneous dice twice at random. Find the probability of the event that the total number of pips equals $8.$

Question 10. Find the coefficient of $x^{8}$ in the expansion of expression $\left(2 x^{2}+ \frac{1}{x}\right)^{10},(x \neq 0)$.

Question 11. From the expasion of expression $\left(x^{3}- 2 x – 3 \right)^{7}$ into a polynomial, calculte a sum of the coefficient of obtained polynomial.

Question 12. Two boxes contain some balls. The first box contains 6 white and 4 black balls. The second box contains $ 4 $ white and $ 6 $ black balls. Take a random ball from each box. Calculated probability of the event that two balls from two boxes have different colours.

Question 13. The smallest value of function $f(x)= 4 \sqrt{5 – \cos x}- 5$ is…

Question 14. Cities $A, B, C, D$ are linked by the roads as shown in Figure 1. How many ways of going from $A$ to $D$ via $B$ and $C$ once only are there?

Question 15. From digits $1,2,3,4,5$ and $6,$ how many natural numbers less than 100 can you make?

Question 16. Given a geometric sequence $\left(u_{n}\right)$ with $u_{1}= 3$ and common ratio $q = – 2.$ What ordinal of the term is number $192?$

Question 17. Find the term not containing $x$ in the expansion expression $\left(x^{2}+ \frac{1}{x}\right)^{12},(x \neq 0)$

Question 18. Find a true statement in the following statements:
A. If a line cuts two given lines, then all three lines are coplanar.
B. If a line cuts two given intersecting lines, then all three lines are coplanar.
C. If three lines cut in pairs, they are conplanar.
D. If three lines cut in pairs and do not lie in the same plane, then they are concurrent.

Question 19. In triangle $A B C$ with $A B = {3}{cm}, BC = {4}{cm}, CA = {5}{cm}.$ Three circles with respective centres $A, B$ and $C$ are pairwise tangent. A fourth circle is tangent to those three circles and contains all of them, as shown in the Figure 2. Calculate the radius, in $\mathrm{cm},$ of the fourth circles.

Question 20. Given $\cot a = – 2.$ The value of expression $\displaystyle Q = \frac{\sin a – 3 \cos a}{5 \sin a + \cos a}$ is…

Question 21. The first floor surface of a house is ${0,5}{m}$ higher than the yard surface. The staircase to the second floor consists of $ 21 $ stairs, each of which is $ {18}{cm} $ in height. Calculate the height of the second floor as compared with the yard surface.

Question 22. Equation $\cos x = \sin x$ has the number of solutions belonging to interval $[- \pi; \pi ]$.

Question 23. Find the domain of function $y = \tan \left(x – \frac{\pi}{3}\right)$.

Question 24. The largest negative solution to equation $\displaystyle \sin^{2}x + \frac{\sqrt{3}- 1}{4}\sin 2 x – \frac{\sqrt{3}- 1}{2}\cos^{2}x = \frac{1}{2}$ is…

Question 25.In the $Oxy$ coordinate plane, given point $M(x; y).$ We get $M^{\prime}\left(x^{\prime}; y^{\prime}\right)$ that is the image of point $M$ under a symmetry about center $O(0; 0).$ Which is the coordinate expression of origin symmetry in the following expression?

Question 26. In the $Oxy$ coordinate plane, given a circle $I(1; – 1)$ and radius $R = 2.$ The image of the circle $(C)$ under a homothery with center $A(- 2; 0)$ and ratio $k = – 1$ has equation…

Question 27. Throw a balanced and homogence twice at random. Find the probability of the event that there is at least one apearance of the five-spot.

Question 28. Find the \emph{true} statement in the following statements:
A. If two planes $(P)$ and $(Q)$ are parallel, then every line in plane $(P)$ is parallel to plane $(Q)$.
B. If two planes $(P)$ and $(Q)$ are parallel, then every line in plane $(P)$ is parallel to every line in plane $(Q)$.
C. If two parallel lines in two distinct planes $(P)$ and $(Q)$ respectively, then planes $(P)$ and $(Q)$ are parallel.
D. Through a point outside a given plane, we can draw one and only one line parallel to the given plane.

Question 29. Find the \emph{true} statement in the following statements:
A. $\mathrm{C}_{n – 1}^{k – 1}+ \mathrm{C}_{n}^{k – 1}= \mathrm{C}_{n + 1}^{k},(0 \leqslant k \leqslant n)$
B. $\mathrm{C}_{n – 1}^{k – 1}+ \mathrm{C}_{n – 1}^{k}= \mathrm{C}_{n}^{k},(0 \leqslant k \leqslant n)$
C. $\mathrm{C}_{n – 1}^{k – 1}+ \mathrm{C}_{n – 1}^{k + 1}= \mathrm{C}_{n}^{k},(0 \leqslant k \leqslant n)$
D. $\mathrm{C}_{n – 1}^{k – 1}+ \mathrm{C}_{n – 1}^{k – 2}= \mathrm{C}_{n}^{k},(0 \leqslant k \leqslant n)$

Question 30. How many real numbers $a \in[1; 9 ]$ such that the corresponding number $a – \frac{1}{a}$ is an interger?

Question 31. A bag has one white ball, one yellow ball and one red ball. A ball is drawn and then put back. Another ball is drawn next. Calculated probability of the event that there is at least one red.

Question 32. Given regular tetrahedron $ABCD$ with every edge having length a. Let $I, J$ be the midpoints of edges $A C, B C$ respectively and $M$ be a point on edge $B D$ with $M B = 2 M D$. The parameter of cross section created by the plane $(M I J)$ and tetraheron $ABCD$ is…

Question 33. Given pyramid $S. ABCD$ whose base is a rhombus $ABCD$. Let $M, N, P$ be the midpoints of edges $S A, S B, B C$ respectively. Knowing that $A B = a, S A = S B = a, S C = S D = a \sqrt{3}$. The area of cross section created by the plane $(M N P)$ and pyramid $S.ABCD$ is…

Question 34. In the $Oxy$ coordinate plane, given point $A(2; 0).$ Find $B$ that is the image of point $A$ under a rotation of $- 90^{\circ}$ about center $O(0; 0)$.

Question 35. Given tetraheron $ABCD$. Let $M, N, Q$ be points on edges $AB, AD, BC$ respectively with $MA = MB;N A = 2 N D; Q B = 4 Q C$. The plane $(M N Q)$ intersects the edge $C D$ at $P$. Compute the ratio $\frac{D P}{D C}$.

II. PART 2. PROBLEMS SOLVING (3,0 points)

Question 1. Let $\alpha$ be the larger root of equation $(2019 x)^{2}- 2018\cdot2020 x – 1 = 0$ and $\beta$ be the smaller root of equation $x^{2}+ 2018 x – 2019 = 0.$ Determine the value of $M = \alpha – \beta.$
Question 2. How many pairs $(a, b)$ of positive integer are there such that $a \leqslant b$ and $2\left(\sqrt{\frac{15}{a}}+ \sqrt{\frac{15}{b}}\right)$ is an integer?
Question 3. Let $a, b, c \in[1; 3 ]$ and satisfy the following conditions
\[ \begin{cases}
\max \{a, b, c \}\geqslant 2\\a + b + c = 5.
\end{cases} \]
Find the smallest possible value of $T = a^{2}+ b^{2}+ c^{2}$.

13/12/2019
Đề ôn tập thi học kì I Toán 11 năm 2019
Đề ôn tập thi học kì I Toán 11 năm 2019

Câu 1. Giải các phương trình lượng giác sau:
1. $\sin 2x\left( \tan x+1 \right)=\sqrt{2}\cos \left( x-\frac{\pi }{4} \right)$
2. $\left( 2\sin x+1 \right)\left( 3\cos 4x+2\sin x-4 \right)+4{{\cos }^{2}}x=3$
Câu 2. Có 3 viên bi vàng, 4 bi xanh và 5 bi đỏ. Các viên bi đều khác nhau về kích cỡ.
1. Có bao nhiêu cách sắp xếp các viên bi thành một hàng sao cho các viên bi cùng màu đứng kề nhau.
2. Cho các viên bi vào hộp. Lấy ngẫu nhiên ra 4 viên bi. Tính xác suất để được:
  1. Các viên bi cùng một màu.
  2. Có đầy đủ ba màu.
3. Lấy lần lượt hai lần, mỗi lần 1 viên bi có trả lại. Tính xác suất để hai lần lấy là hai màu khác nhau.
Câu 3. Cho số tự nhiên $ n $ thỏa mãn $C_{n}^{2}+C_{n}^{1}+54=A_{n}^{2}$. Tìm số hạng chứa ${{x}^{3}}$ trong khai triển $${{\left( x-\frac{\sqrt{2}}{x^2} \right)}^{n}}$$

Câu 4. Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số được lập từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7,8. Trong các số này, có bao nhiêu số chia hết cho 5 mà các chữ số của nó khác nhau?

Câu 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, N là trung điểm CD và M là điểm thuộc cạnh SD sao cho MD = 2SM.
1. Chứng minh GM song song với mặt phẳng (SAB), tìm giao tuyến của mặt phẳng (MNG) và (SAB);
2. Tìm giao điểm P của CM và (SAB);
3. Tìm giao điểm Q của MG và (SAC), tính tỉ số QG/QM.
11/12/2019

Author: sieusale.day

Đề thi HSG Toán tiếng Anh SGD Nam Định năm 2018

PART II. PROBLEMS SOLVING (3,0 points)

Cài đặt Flutter với Visual Studio Code

Cài đặt Flutter với Visual Studio Code

1. Tạo thư mục làm việc

2. Cài đặt OpenJDK8

3. Cài đặt Flutter SDK

4. Cài đặt công cụ dòng lệnh Android (Android command tools)

5. Đặt một số biến môi trường (Environment variables)

6. Tải xuống Android SDK

7. Chấp nhận các giấy phép

8. Cấu hình Flutter

9. Tạo Trình giả lập

10. Chạy trình giả lập

11. Kiểm tra flutter đã cài đặt thành công chưa

12. Kiểm tra flutter đã hoạt động được chưa

13. Các lệnh liên quan đến trình giả lập

Đề thi HSG Toán tiếng Anh năm 2019 – SGD Nam Định

ĐỀ THI HSG TOÁN TIẾNG ANH — SGD NAM ĐỊNH Năm học 2018 — 2019

1. Giới thiệu đề thi HSG Toán tiếng Anh năm 2018 của SGD Nam Định

2. Nội dung đề thi HSG Toán tiếng Anh năm 2018 của SGD Nam Định

I. PART 1. MULTIPLE CHOICE QUESTIONS (7,0 points)

II. PART 2. PROBLEMS SOLVING (3,0 points)

Đề ôn tập thi học kì I Toán 11 năm 2019

Đề ôn tập thi học kì I Toán 11 năm 2019

ĐỀ THI HSG TOÁN TIẾNG ANH — SGD NAM ĐỊNH
Năm học 2018 — 2019