ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I NĂM 2020 – THPT NGUYỄN CÔNG TRỨ HCM
O2 Education xin giới thiệu các đề thi giữa kì 1 Toán 10 để Quý thầy cô và các em học sinh tham khảo. Câu 1. (2,0 điểm)- Cho mệnh đề: “$\forall n\in \mathbb{N}, n^2 >2$”. Hãy xét tính đúng sai (có giải thích) và lập mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho.
- Cho mệnh đề: “Nếu $ABCD$ là hình bình hành thì $ \overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$”. Phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề trên và xét tính đúng – sai của mệnh đề đảo này.
Câu 3. (2,0 điểm)
- Tìm tập xác định của hàm số $$ y=\frac{x^3+3}{\sqrt{x+2}}-\sqrt{1-x}+\frac{x^2+2}{x}. $$
- Xét tính chẵn lẻ của hàm số $$ f(x)=\frac{|4x+1|-|4x-1|}{x^2-4}. $$
Câu 5. (1,25 điểm) Cho hàm số $ y=ax^2+bx+c$ có đồ thị là một parabol $ (\mathcal{P})$. Tìm hệ số $ a,b,c$ biết $ (\mathcal{P})$ có đỉnh là $ I(1;-4)$ và đi qua điểm $ A(2;-3)$.
Câu 6.(2,5 điểm) Cho tam giác $ABC$ vuông cân tại định $ A$, có $ AB=4$. Gọi $ I$ là điểm thỏa mãn $ \overrightarrow{AI}=\frac{3}{4} \overrightarrow{AB}$ và $ E$ là trung điểm $ AC$.
- Tính $ \overrightarrow{IE}$ theo hai véc-tơ $ \overrightarrow{AB}$ và $ \overrightarrow{AC}$.
- Điểm $ M$ thỏa mãn $3\overrightarrow{MA}-2\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{BA}$. Chứng minh $ MA$ song song với $ BC$.
- Tính $ \left|\overrightarrow{EA}+3\overrightarrow{EB}\right|.$