Phương pháp trung bình
PHƯƠNG PHÁP 11: SỬ DỤNG CÁC GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH
I. PHƯƠNG PHÁP TRUNG BÌNH
1. Nội dung phương pháp trung bình
Đối với hỗn hợp các chất, các đại lượng trung bình như có ý nghĩa hết sức quan trọng. Khi biết giá trị của các đại lượng này, ta có thể tìm được thành phần các chất trong hỗn hợp hoặc có thể tính toán được lượng chất trong phản ứng (lượng chất tham gia phản ứng hoặc lượng chất tạo thành).
Ở đây, lần lượt là khối lượng mol trung bình, số nguyên tử C, H, O trung bình, số nhóm chức anđehit, axit trung bình và số liên kết trung bình,… của các chất trong hỗn hợp.
Phương pháp trung bình là phương pháp sử dụng tính chất và giá trị của các đại lượng trung bình để giải bài tập hóa học.
Công thức tính các đại lượng trung bình :
Theo bảo toàn electron : Do đó ta có (*).
Trong đó M1, M2,… là khối lượng mol của các chất trong hỗn hợp; C1, C2, H1, H2,… là số nguyên tử C, số nguyên tử H của các chất trong hỗn hợp; CHO1, CHO2, COOH1, COOH2,… là số nhóm chức CHO, COOH của các chất trong hỗn hợp; là số liên kết của các chất trong hỗn hợp; n1, n2,… là số mol của các chất trong hỗn hợp.
Trong các công thức trên, ta có thể thay số mol của các chất bằng phần trăm về số mol, phần trăm về thể tích hoặc thể tích của các chất.
Các đại lượng trung bình khác cũng tính tương tự như trên.
Tính chất của đại lượng trung bình :
● Nếu hỗn hợp có hai chất, trong đó :
;
● Nếu trong hỗn hợp có hai chất, trong đó :
Tổng quát : Gọi là đại lượng trung bình của các đại lượng X1, X2, X3,… trong hỗn hợp thì :
2. Ưu điểm của phương pháp trung bình
a. Xét các hướng giải bài tập sau :
Câu 30 – Mã đề 175: Hỗn hợp khí X gồm anken M và ankin N có cùng số nguyên tử cacbon trong phân tử. Hỗn hợp X có khối lượng 12,4 gam và thể tích 6,72 lít (ở đktc). Số mol, công thức phân tử của M và N lần lượt là :
A. 0,1 mol C2H4 và 0,2 mol C2H2. B. 0,1mol C3H6 và 0,2 mol C3H4.
C. 0,2 mol C2H4 và 0,1 mol C2H2. D. 0,2 mol C3H6 và 0,1 mol C3H4.
(Đề thi tuyển sinh Đại học khối A năm 2009)
Hướng dẫn giải
● Cách 1 : Sử dụng phương pháp tìm khoảng giới hạn số nguyên tử C
Đặt công thức của M và N lần lượt là CnH2n (x mol) và CnH2n-2 (y mol).
Theo giả thiết, ta có :
Suy ra D là đáp án đúng :
● Cách 2 : Sử dụng phương pháp trung bình
Vì M, N có cùng số nguyên tử C, nên đặt công thức trung bình của chúng là
Theo giả thiết, ta có :
Giả sử hai chất có cùng số mol thì số , trên thực tế , chứng tỏ C3H6 phải có số mol nhiều hơn. Suy ra D là đáp án đúng :
b. Nhận xét :
Với cách 1 : Để giải quyết được bài toán, ta phải giải một hệ 2 phương trình, nhưng lại có 3 ẩn số. Về mặt lý thuyết thì hệ như vậy không thể giải được, dẫn đến bế tắc. Trên thực tế, hệ vẫn có thể giải được vì các ẩn số có điều kiện của nó (0 < x, y < 0,3; n là số nguyên dương), nhưng không phải học sinh nào cũng khai thác được các điều kiện này. Để giải được hệ trên, đòi hỏi học sinh phải có kĩ năng biến đổi toán học tốt và mất nhiều thời gian.
Với cách 2 : Dễ dàng tính được giá trị khối lượng mol trung bình của hai chất, từ đó suy ra công thức của chúng. Tính được số nguyên tử H trung bình của hai chất và dựa vào tính chất của giá trị trung bình để suy ra số mol của C3H6 phải nhiều hơn số mol C3H4. Từ đó dựa vào các phương án để suy ra số mol của từng chất. Rõ ràng cách 2 nhanh chóng và nhẹ nhàng trong việc tính toán hơn rất nhiều so với cách 1.
c. Kết luận : Đối với bài toán liên quan đến hỗn hợp các chất thì phương pháp trung bình là một sự lựa chọn tối ưu, giúp cho việc tính toán trở lên đơn giản hơn, nhanh chóng hơn so với phương pháp thông thường.
3. Phạm vi áp dụng :
Phương pháp trung bình có thể giải quyết được nhiều dạng bài tập liên quan đến hỗn hợp các chất trong hóa vô cơ cũng như hóa hữu cơ.
Một số dạng bài tập thường sử dụng phương pháp trung bình :
+ Tìm hai kim loại (ở dạng đơn chất hay trong hợp chất muối, oxit,…) hoặc hai halogen (trong muối halogenua) thuộc cùng một nhóm và thuộc hai chu kỳ kế tiếp hoặc không kế tiếp.
+ Tìm công thức của hỗn hợp các hợp chất hữu cơ thuộc cùng dãy đồng đẳng, kế tiếp hoặc không kế tiếp.
+ Tìm công thức của các hợp chất hữu cơ trong hỗn hợp thuộc các dãy đồng đẳng khác nhau.
+ Tính lượng chất tạo thành trong phản ứng đối với hỗn hợp các chất hữu cơ.
II. PHÂN DẠNG BÀI TẬP VÀ CÁC VÍ DỤ MINH HỌA
Phương pháp trung bình thường dùng để giải các bài tập tìm các chất trong hỗn hợp hoặc tính toán lượng chất trong phản ứng
Phương pháp giải
– Bước 1 : Lập sơ đồ phản ứng biểu diễn quá trình chuyển hóa giữa các chất, để thấy rõ bản chất hóa học của bài toán.
– Bước 2 : Nhận dạng nhanh phương pháp giải bài tập : Khi gặp dạng bài tập tìm các chất trong hỗn hợp thì ta nên sử dụng phương pháp trung bình.
– Bước 3 : Dựa vào yêu cầu đề bài để đánh giá, lựa chọn nên sử dụng giá trị trung bình nào của hỗn hợp thì tối ưu nhất, chỉ cần sử dụng một giá trị trung bình hay phải sử dụng nhiều giá trị trung bình.
– Bước 4 : Dựa vào giả thiết và sự bảo toàn electron, bảo toàn điện tích, bảo toàn khối lượng, bảo toàn nguyên tố để tìm các giá trị trung bình, kết hợp với tính chất của giá trị trung bình để trả lời các câu hỏi mà đề bài yêu cầu.
► Các ví dụ minh họa ◄
1. Tính lượng chất trong phản ứng
a. Sử dụng một giá trị trung bình
Với một số bài tập chứa hỗn hợp các chất, ta chỉ cần khai thác một giá trị trung bình là tìm được kết quả.
Ví dụ 1: Hòa tan hoàn toàn m gam Al bằng dung dịch HNO3 loãng, thu được 5,376 lít (đktc) hỗn hợp khí X gồm N2, N2O và dung dịch chứa 8m gam muối. Tỉ khối của X so với H2 bằng 18. Giá trị của m là
A. 17,28. B. 19,44. C. 18,90. D. 21,60.
(Đề thi tuyển sinh Đại học khối A năm 2013)
Hướng dẫn giải
Nhận thấy :
Theo bảo toàn nguyên tố Al, ta có :
Suy ra phản ứng tạo ra cả muối NH4NO3.
Áp dụng bảo toàn electron, ta có :
Ví dụ 2: Hòa tan hoàn toàn 12,42 gam Al bằng dung dịch HNO3 loãng (dư), thu được dung dịch X và 1,344 lít (ở đktc) hỗn hợp khí Y gồm hai khí là N2O và N2. Tỉ khối của hỗn hợp khí Y so với khí H2 là 18. Cô cạn dung dịch X, thu được m gam chất rắn khan. Giá trị của m là :
A. 97,98. B. 106,38. C. 38,34. D. 34,08.
(Đề thi tuyển sinh Đại học khối A năm 2009)
Hướng dẫn giải
Thay hai khí N2 và N2O thành N2Ox. Ta có : .
Với x = 0,5 thì số oxi hóa trong N2Ox là 0,5. Như vậy số oxi hóa của N trong HNO3 giảm từ +5 và +0,5.
Giả sử phản ứng tạo ra muối NH4NO3, ta có :
Ví dụ 3: Hoà tan hoàn toàn 8,862 gam hỗn hợp gồm Al và Mg vào dung dịch HNO3 loãng, thu được dung dịch X và 3,136 lít (ở đktc) hỗn hợp Y gồm hai khí không màu, trong đó có một khí hóa nâu trong không khí. Khối lượng của Y là 5,18 gam. Cho dung dịch NaOH (dư) vào X và đun nóng, không có khí mùi khai thoát ra. Phần trăm khối lượng của Al trong hỗn hợp ban đầu là :
A. 19,53%. B. 15,25%. C. 10,52%. D. 12,80%.
(Đề thi tuyển sinh Cao đẳng năm 2009
Hướng dẫn giải
Hỗn hợp Y gồm hai khí không màu, trong đó có một khí hóa nâu trong không khí. Suy ra Y có NO và còn lại là một trong hai khí N2 (M = 28) hoặc N2O (M = 44).
Vì
Dung dịch sau phản ứng tác dụng với dung dịch NaOH đun nóng, không có khí mùi khai thoát ra chứng tỏ phản ứng của Al, Mg với HNO3 không tạo ra NH4NO3.
Nhận thấy :
Theo giả thiết và bảo toàn electron, ta có :
O2 Education gửi các thầy cô link download file pdf đầy đủ
Xem thêm