dàn âm thanh hội trường, âm thanh lớp học, âm thanh phòng họp, loa trợ giảng

SKKN Phương pháp đồ thị trong vật lí

SKKN Phương pháp đồ thị trong vật lí

SGK, sách ôn thi, sách tham khảo giá rẻ

Các thầy cô cần file liên hệ với chúng tôi tại fanpage facebook O2 Education

Hoặc xem nhiều SKKN hơn tại:  Tổng hợp SKKN luận văn luận án O2 Education

SGK, sách ôn thi, sách tham khảo giá rẻ

Điều kiện hoàn cảnh tạo ra sáng kiến: “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả năng làm việc theo nhóm; rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú cho học sinh”. Trong những định hướng ấy thì việc phát huy tính tích cực và sáng tạo của học sinh là cơ bản, nó làm cơ sở để thực hiện những định hướng tiếp theo. Đó cũng chính là mục tiêu chính trong việc đổi mới phương pháp dạy học của nước ta hiện nay. Hòa chung với xu thế của việc đổi mới phương pháp dạy học của các môn học ở trường phổ thông thì phương pháp dạy học vật lý cũng đã có những đổi mới đáng kể. Trong dạy học vật lý ở trường phổ thông, bài tập vật lý (BTVL) từ trước đến nay luôn giữ một vị trí đặc biệt quan trọng trong việc thực hiện nhiệm vụ dạy học vật lý bởi những tác dụng tích cực và quan trọng của nó. – BTVL là một phương tiện để ôn tập, cũng cố kiến thức lí thuyết đã học một cách sinh động và có hiệu quả. – BTVL là một phương tiện rất tốt để rèn luyện tư duy, bồi dưỡng phương pháp nghiên cứu khoa học cho học sinh. – BTVL là một phương tiện rèn luyện cho học sinh khả năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, đời sống. – Thông qua hoạt động giải BTVL có thể rèn luyện cho học sinh những đức tính tốt như tinh thần tự lập, tính cẩn thận, tính kiên trì, tinh thần vượt khó. – BTVL là một phương tiện để kiểm tra đánh giá kiến thức, kỹ năng của học sinh. – BTVL có thể được sử dụng như là một phương tiện nghiên cứu tài liệu mới trong giai đoạn hình thành kiến thức mới cho học sinh giúp cho học sinh lĩnh hội được kiến thức mới một cách sâu sắc và vững chắc. Vì vậy, để quá trình dạy học vật lý ở trường phổ thông đạt hiệu quả cao, phát Sáng kiến kinh nghiệm Trường THPT chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định Trang 2 huy được tính tích cực và sáng tạo của học sinh nhằm góp phần nâng cao chất lượng dạy học thì việc giảng dạy BTVL ở trường phổ thông cũng phải có sự thay đổi, nhất là về cách thức tổ chức, giao nhiệm vụ (BTVL) cho học sinh làm việc. Trong xã hội giáo dục hiện nay, các em học sinh đang được tiếp cận với một nguồn tư liệu tham khảo vô cùng phong phú như sách in, báo chí, các trang mạng internet… tuy nhiên nếu không có được sự định hướng, chỉ dẫn về phương pháp của người giáo viên thì việc tiếp thu các kiến thức là rất khó khăn và không có hệ thống, các em học trước lại quên sau. Vả lại, từ khi có loại bài tập trắc nghiệm, thi theo hình thức trắc nghiệm thì HS say mê với loại bài tập này hơn vì không phải tư duy nhiều, không phải viết mà chỉ cần nhớ một cách rất máy móc công thức thì cũng có thể đạt điểm cao. Chính vì thế mà sự tư duy môn học của học sinh không được rèn luyện và phát triển như khi làm các bài tập tự luận. Với những ưu điểm vượt trội của bài tập tự luận trong việc rèn luyện kĩ năng tư duy, sáng tạo cho học sinh, bản thân tác giả rất chú trọng tới việc biên soạn, sưu tầm, hệ thống hóa các bài tập tự luận trong quá trình giảng dạy. Vì những lý do trên, tôi chọn đề tài “PHƯƠNG PHÁP ĐỒ THỊ TRONG CÁC BÀI TOÁN VẬT LÍ ” Sáng kiến kinh nghiệm Trường THPT chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định Trang 3 II. Mô tả giải pháp 1. Mô tả giải pháp trước khi tạo ra sáng kiến Có nhiều cách phân loại BTVL. Phân loại theo cách giải, có thể chia BTVL thành những loại sau: 1. Bài tập định tính Bài tập định tính là loại BT khi giải HS không cần phải thực hiện các phép tính phức tạp, hay chỉ cần những phép đơn giản là nhẩm được. Đa số các BT định tính yêu cầu HS giải thích hoặc dự đoán các hiện tượng. Do đó muốn giải được loại BT này, HS cần hiểu rõ bản chất các khái niệm, định luật Vật lí, nhận biết được các biểu hiện của chúng trong các trường hợp cụ thể. Bài tập định tính có rất nhiều ưu điểm về phương pháp học. Nhờ đưa được lí thuyết vừa học lại gần cuộc sống xung quanh, các bài tập này làm tăng thêm ở HS hứng thú với môn học, tạo điều kiện phát triển óc quan sát của HS. Do có tác dụng về nhiều mặt như trên nên BT định tính được sử dụng ưu tiên hàng đầu sau khi học xong lí thuyết, trong khi luyện tập, ôn tập lại kiến thức. 2. Bài tập tính toán Bài tập tính toán là loại BT mà muốn giải chúng ta phải thực hiện một loạt các phép tính và kết quả thu được là một đáp số định lượng. Có thể chia thành hai loại: bài tập tập dượt và bài tập tổng hợp a) BT tính toán tập dượt Là những BT cơ bản, đơn giản, trong đó chỉ đề cập đến một hiện tượng, một định luật, trong đó chỉ sử dụng những phép tính đơn giản. Những BT này có tác dụng củng cố kiến thức vừa học, giúp HS hiểu rõ hơn ý nghĩa của định luật, công thức biểu diễn chúng. b) Bài tập tính toán tổng hợp: Là loại BT mà muốn giải nó phải vận dụng nhiều kiến thức, định luật, dùng nhiều công thức. Đó có thể là những kiến thức đã học trong nhiều bài trước đó. Loại BT này có tác dụng đặc biệt giúp HS đào sâu, mở rộng kiến thức, thấy rõ mối quan hệ giữa các phần của chương trình vật lí, tập cho HS biết cách phân tích những hiện Sáng kiến kinh nghiệm Trường THPT chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định Trang 4 tượng phức tạp thành những phần, những giai đoạn đơn giản tuân theo một định luật xác định. 3. Bài tập thí nghiệm Là bài tập đòi hỏi phải làm thí nghiệm để kiểm chứng lời giải lí thuyết hoặc để tìm những số liệu cần thiết cho bài toán. BT thí nghiệm các tác dụng tốt về cả ba mặt: giáo dướng, giáo dục và giáo dục kĩ thuật tổng hợp. 4. Bài tập đồ thị Bài tập đồ thị là loại BT sử dụng đồ thị để giải hoặc dữ kiện đề bài là các số liệu cho trên đồ thị. Giải loại BT này giúp HS rèn luyện tính kiên trì, tỉ mỉ, cẩn thận, biết liên tưởng giữa các đại lượng vật lí. Sáng kiến kinh nghiệm Trường THPT chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định Trang 5 2. Mô tả giải pháp sau khi có sáng kiến PHẦN 1. CƠ SỞ LÍ THUYẾT ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ 1. SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ a. Tính đơn điệu của hàm số Nhắc lại định nghĩa Giả sử hàm số y = f(x) xác định trên K. • y = f(x) đồng biến trên K  x1, x2  K: x1 < x2  f(x1) < f(x2)  1 2 1 2 ( ) ( ) 0 −  − f x f x x x , x1,x2 K (x1  x2) Đồ thị của hàm số đồng biến trên K là một đường đi lên từ trái sang phải. • y = f(x) nghịch biến trên K  x1, x2  K: x1 < x2  f(x1) > f(x2)  1 2 1 2 ( ) ( ) 0 −  − f x f x x x , x1,x2 K (x1  x2) Đồ thị của hàm số nghịch biến trên K là một đường đi xuống từ trái sang phải. Tính đơn điệu và dấu của đạo hàm Định lí: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K. • Nếu f ‘(x) > 0,  x K thì y = f(x) đồng biến trên K. • Nếu f ‘(x) < 0,  x K thì y = f(x) nghịch biến trên K. Chú ý: -Nếu f (x) = 0,  x K thì f(x) không đổi trên K. -Giả sử y = f(x) có đạo hàm trên K. Nếu f (x)  0 (f(x)  0), x  K và f(x) = 0 chỉ tại một số hữu hạn điểm thì hàm số đồng biến (nghịch biến) trên K. b. Qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số Qui tắc 1) Tìm tập xác định. 2) Tính f(x). Tìm các điểm xi (i = 1, 2, …, n) mà tại đó đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định. 3) Sắp xếp các điểm xi theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên. 4) Nêu kết luận về các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số. 2. CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ a. Ví dụ cực trị của hàm số Vẽ đồ thị hàm số y=x2 , y=-x 2 , y=x3 . Nhận xét điểm cực đại, cực tiểu trên khoảng, đoạn cho trước. Chú ý: – Giá trị cực trị của hàm số nói chung không phải cực trị của hàm đó trên tập xác định mà chỉ là trên một khoảng. -Hàm số có thể đạt cực trị tại nhiều điểm trên TXĐ. O x y O x y Sáng kiến kinh nghiệm Trường THPT chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định Trang 6 -Nếu x0 là một điểm cực trị của hàm f thì (x0; f(x0)) gọi là Điểm cực trị của hàm số; b. Điều kiện để hàm số đạt cực trị Nếu y = f(x) có đạo hàm trên (a; b) và đạt cực trị tại x0  (a; b) thì f(x0) = 0. Chú ý: Nếu f(x0) = 0 chưa chắc f đạt cực trị tại x0. (VD f=x3 , f không đạt cực trị tại x=0). Minh họa bằng bảng biến thiên Quy tắc: tìm cực trị 1) Tìm tập xác định. 2) Tính f(x). Tìm các điểm tại đó f(x) = 0 hoặc f(x) không xác định: xi 3) Lập bảng biến thiên, xét dấu f’ 4) Từ bảng biến thiên suy ra các điểm cực trị. Nếu f’ đổi dấu khi x qua xi thì hàm số đạt cực trị tại xi. Định lí: Giả sử y = f(x) có đạo hàm cấp 2 trong 0 0 ( ; ) x h x h − + (h > 0). a) Nếu f(x0) = 0, f(x0) > 0 thì x0 là điểm cực tiểu. b) Nếu f(x0) = 0, f(x0) < 0 thì x0 là điểm cực đại. Qui tắc 2 để tìm cực trị của hàm số 1) Tìm tập xác định. 2) Tính f(x). Giải phương trình f(x) = 0 và kí hiệu xi là nghiệm 3) Tìm f(x) và tính f(xi). 4) Dựa vào dấu của f(xi) suy ra tính chất cực trị của xi. 3. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ a. VD Vẽ đồ thị hàm số y=x2 , y=-x 2 , y=x3 . Nhận xét giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn cho trước. b. Cách tính GTLN, GTNN của hàm số liên tục trên một khoảng Dựa vào bảng biến thiên để xác định GTLN, GTNN của hàm số liên tục trên một khoảng. b. Cách tính GTLN, GTNN của hàm số liên tục trên một đoạn Định lí: Mọi hàm số liên tục trên một đoạn đều có GTLN và GTNN trên đoạn đó. Qui tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số liên tục trên đoạn [a; b] • Tìm các điểm x1, x2, …, xn trên khoảng (a; b), tại đó f(x) bằng 0 hoặc không xác định. • Tính f(a), f(x1), …, f(xn), f(b). • Tìm số lớn nhất M và số nhỏ nhất m trong các số trên. [a b ] [a b ] M m ax f x m f x ; ; = = ( ), min ( ) Sáng kiến kinh nghiệm Trường THPT chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định Trang 7 4. ĐƯỜNG TIỆM CẬN (giới thiệu) VD vẽ đồ thị = 1 y x , nhận xét đồ thị khi + − x x x x → + → − → → ; ; 0 ; 0 . a. Đường tiệm cận ngang Định nghĩa Cho hàm số y = f(x) xác định trên một khoảng vô hạn. Đường thẳng y = y0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thoả mãn: 0 x lim ( ) f x y → + = , 0 x lim ( ) f x y → − = Chú ý: Nếu 0 x x lim ( ) lim ( ) f x f x y → + → − = = thì ta viết chung 0 x lim ( ) f x y →  = Cách tìm tiệm cận ngang Nếu tính được 0 x lim ( ) f x y → + = hoặc 0 x lim ( ) f x y → − = thì đường thẳng y = y0 là TCN của đồ thị hàm số y = f(x). b. Đường tiệm cận đứng Định nghĩa Đường thẳng x = x0 đgl tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x) nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thoả mãn: 0 x x lim ( ) f x + → = + ; 0 x x lim ( ) f x + → = − ; 0 x x lim ( ) f x − → = + ; 0 x x lim ( ) f x − → = − Cách tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số Nếu tìm được 0 x x lim ( ) f x + → = + hoặc 0 x x lim ( ) f x + → = − ,hoặc 0 x x lim ( ) f x − → = + ,hoặc 0 x x lim ( ) f x − → = − thì đường thẳng x = x0 là TCĐ của đồ thị hàm số y = f(x). Sáng kiến kinh nghiệm Trường THPT chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định Trang 8 PHẦN 2. ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP ĐỒ THỊ CHƯƠNG I:CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN ĐỒ THỊ VẬT LÍ TRONG CHƯƠNG TRÌNH THI TỐT NGHIỆP THPT Dạng 1: BÀI TOÁN XUÔI Cho phương trình các đại lượng yêu cầu vẽ đồ thị phụ thuộc thời gian hoặc phụ thuộc các biến số khác. Các bài toán kiểu này thường là tự luận không thể có trong đề thi trắc nghiệm. Tuy nhiên để giải quyết được bài toán ngược chúng ta cần nghiên cứu kĩ dạng này. Phương pháp chung gồm các bước sau: Bước 1: Lập bảng số liệu (đối với hàm tuần hoàn thì tối thiểu là xét trong 1 chu kì). Bước 2: Vẽ trục tọa độ, xác định các điểm tương ứng trong bảng số liệu và nối các điểm đó thành đồ thị. 1. Đồ thị của đại lượng biến thiên điều hòa 1.1. Đồ thị phụ thuộc thời gian của li độ, vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hòa x A cos t v A sin t 2 a Acos t        =  = −  = −  Nhận xét: *v và x vuông pha 2 2 1 m ax m ax x v x v                  + = . *a và v vuông pha 2 2 m ax m ax 1 a v a v      + =         . *a và x ngược pha (trái dấu) 2 a x = − . Sáng kiến kinh nghiệm Trường THPT chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định Trang 9 1.2. Đồ thị phụ thuộc thời gian của điện tích, điện áp và dòng điện trong mạch LC lí tưởng q Q cos t 0 u U cos t 0 i I sin t 0        =  =  = −  1.3. Đồ thị phụ thuộc thời gian của điện áp trên R, trên L, trên C của mạch RLC nối tiếp i I cos t 0 u U cos t R 0 R u U cos t L 0 L 2 u U cos t C 0C 2                          =  =   =  +  =  − 2. Đồ thị phụ thuộc thời gian của đại lượng biến thiên tuần hoàn 2.1. Đồ thị phụ thuộc thời gian của thế năng, động năng trong dao động điều hòa 2 1 1 ‘ 2 2 2 2 cos 1 cos 2 cos 2 2 4 ‘ 2 sin 2 1 1 2 2 2 2 sin 1 cos 2 ‘ / 2 2 2 4 k A W kx kA t t x A t t f f v A t k A W m v m A t t T T d                                      = = = = = +   = = − = = = − = Sáng kiến kinh nghiệm Trường THPT chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định Trang 10 2.2. Đồ thị phụ thuộc thời gian của năng lượng điện trường, năng lượng từ trường trong mạch LC lí tưởng     2 2 2 0 0 2 0 2 0 2 2 2 2 0 0 cos 1 cos 2 ‘ 2 cos 2 2 4 ‘ 2 sin 1 1 sin 1 cos 2 ‘ / 2 2 2 4 C L q Q Q W t t q Q t C C C f f i Q t Q W Li L Q t t T T C            = = = +  =   =        = = −    = = = − =   3. Đồ thị của đại lượng biến thiên không tuần hoàn 3.1. Đồ thị phụ thuộc R của công suất mạch tiêu thụ 3.2. Đồ thị phụ thuộc R của I, UL, UC, ULC, URC, URL và UR 3.3. Đồ thị kiểu cộng hưởng Sáng kiến kinh nghiệm Trường THPT chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định Trang 11 *Khi L thay đổi (biến số ZL): ( ) ( ) 2 ; ; 2 2 2 2 U U R I P R Z Z R Z Z L C L C = = + − + − ( ) ( ) ( ) 2 2 ; ; 2 2 2 2 2 2 U Z U R Z U R C C U U U R C RC R Z Z R Z Z R Z Z L C L C L C + = = = + − + − + − *Khi C thay đổi (biến số ZC): ( ) ( ) 2 ; ; 2 2 2 2 U U R I P R Z Z R Z Z L C L C = = + − + − ( ) ( ) ( ) 2 2 ; ; 2 2 2 2 2 2 U Z U R Z U R L L U U U R L RL R Z Z R Z Z R Z Z L L L C C C + = = = + − + − + − *Khi ω thay đổi (biến số ω): 2 ; ; 2 2 2 1 2 1 U U R I P R L R L C C     = =     + − + −         2 2 1 U R U R R L C   =   + −     3.4. Đồ thị kiểu điện áp *Khi L thay đổi (biến số ZL): ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 ; L L L RL L C L C U Z U R Z U U R Z Z R Z Z + = = + − + − Sáng kiến kinh nghiệm Trường THPT chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định Trang 12 *Khi C thay đổi (biến số ZC): ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 ; C C C RC L C L C U Z U R Z U U R Z Z R Z Z + = = + − + − *Khi ω thay đổi (biến số ω): ( ) 2 2 2 2 2 2 ; 1 1 L RL U L U R L U U R L R L C C       + = =     + − + −         *Khi ω thay đổi (biến số ω): 2 2 2 2 2 2 1 1 ; 1 1 C RC U U R C C U U R L R L C C         +     = =     + − + −         Ví dụ 1. Một thiết bị điện được đặt dưới hiệu điện thế xoay chiều tần số 50 Hz có giá trị hiệu dụng 220 V và pha ban đầu -π/2 (dạng hàm cos). Thiết bị chỉ hoạt động khi hiệu điện thế tức thời có giá trị không nhỏ hơn u = 220 V. Viết biểu thức hiệu điện thế tức thời. Vẽ đồ Sáng kiến kinh nghiệm Trường THPT chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định Trang 13 thị hiệu điện thế tức thời theo thời gian. Hướng dẫn Tần số góc: ω = 2πf = 100π (rad/s). Biểu thức hiệu điện thế tức thời: 220 2 cos 100 ( ) 2 u t V     = −     . Đối với hàm tuần hoàn ta chỉ cần vẽ trong một chu kì, sau đó tịnh tiến (xem hình vẽ). Ví dụ 2. Một khung dây dẫn phẳng có diện tích S = 50 cm2 , có N = 100 vòng dây, quay đều với tốc độ 50 vòng/giây quanh một trục vuông góc với các đường sức của một từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,1 T. Chọn gốc thời gian t = 0 là lúc vectơ pháp tuyến của khung dây hợp với vectơ cảm ứng từ một góc 5π/6 và góc đó có xu hướng đang tăng. Viết biểu thức xác định suất điện động e xuất hiện trong khung dây. Vẽ đồ thị biểu diễn sự biến đổi của e theo thời gian. Hướng dẫn Tần số: f = np = 50.1 = 50 Hz  ω = 2πf = 100π (rad/s). Biểu thức từ thông ở thời điểm t:  = + NBS t cos(  ) ( ) 4 5 5 100.0,1.50.10 cos 100 0, 05 cos 100 6 6 t t W b     −      = + = +         Biểu thức suất điện động: 5 ‘ 100 .0, 05 cos 100 6 e t      = − = +     ( ) ( ) 5 5 sin 100 5 cos 100 6 3 e t V t V           = + = +         t 0 T/12 4T/12 7T/12 10T/12 13T/12 e (V) 2,5π 0 -5π 0 5π 0 Sáng kiến kinh nghiệm Trường THPT chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định Trang 14 Ví dụ 3. Cho mạch điện như hình vẽ, Điện trở R = 50 , cuộn dây thuần cảm có 2 L H 3 =  , tụ điện có 4 6.10 F 3 −  . Điện áp xoay chiều ổn định giữa hai đầu A và B là u = 100 6 cos(100πt + π/3) (V). Điện trở các dây nối rất nhỏ. 1) Khi K mở viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch im. 2) Khi K đóng viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch iđ. 3) Vẽ đồ thị cường độ dòng điện qua mạch theo thời gian tương ứng là im và iđ được biểu diễn trên cùng một hình. Hướng dẫn Tính: 4 2 200 100 3 3 1 1 50 6.10 3 100 3 L C Z L Z C       −  = = =     = = =     Ứng dụng số phức để viết biểu thức: ( ) 0 u L C u U i Z R Z Z i  = = + − 1) Khi K mở: 100 6 3 6 200 50 5 0 3 3 m i i   = =   + −     6 cos100 ( ) m  = i t A  2) Khi K đóng thì mất L: 100 6 3 3 2 5 0 2 50 0 3 d i i    = =    + −     Sáng kiến kinh nghiệm Trường THPT chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định Trang 15 3 2 cos 100 ( ) 2 d i t A      = +     3) Đồ thị dòng điện theo thời gian trong hai trường hợp biểu diễn như trên hình vẽ (đường 1 – im và đường 2 – iđ). t (ms) 0 5 10 15 20 25 im (A) 6 0 − 6 0 6 0 id (A) 0 −3 2 0 3 2 0 −3 2 Sáng kiến kinh nghiệm Trường THPT chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định Trang 16 Dạng 2: BÀI TOÁN TOÁN NGƯỢC 1. Cho đồ thị đường sin thời gian một đại lượng biến thiên điều hòa 1.1. Từ đồ thị tính các đại lượng Bước 1: Xác định biên độ. *Biên độ là độ lệch cực đại so với vị trí cân bằng. *Biên độ: 2 A = T u n g ®é l í n n h Êt – T u n g ®é n h á n h Êt . Bước 2: Xác định chu kì. *Chu kì bằng khoảng thời gian hai lần liên tiếp đồ thị lặp lại. *Dựa vào khoảng thời gian đặc biệt trong dao động điều hòa để xác định chu kì. Chú ý : Nhớ lại trục phân bố thời gian : Ví dụ 1. Dòng điện trong mạch LC lí tưởng (tụ có điện dung có C = 25 nF), có đồ thị như hình vẽ. Tính độ tự cảm L và điện tích cực đại trên một bản tụ. Chọn các kết quả đúng. A. L = 0,4 H. B. Q0 = 3,2 nC. C. L = 4 H. D. Q0 = 4,2 nC. Hướng dẫn Biên độ: I0 = 10 mA. Vì thời gian đi từ A/2 đến A là T/6 và thời gian đi từ A về 0 là T/4 nên: Sáng kiến kinh nghiệm Trường THPT chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định Trang 17 ( ) ( ) ( ) 5 2 6 6 6 .10 2.10 10 / 6 4 6 T T s T s rad s T    − − + =  =  = = ( ) ( ) ( ) 3 0 9 0 6 6 2 2 6 9 10.10 3, 2.10 1 0 1 1 4.10 10 .25.10 I Q C L H C     − − − −  = = =      = = =    Chọn B,C. Ví dụ 2. Con lắc lò xo dao động điều hoà với chu kì T. Đồ thị biểu diễn sự biến đổi động năng và thế năng theo thời gian cho ở hình vẽ. Tính T. A. 0,2s. B. 0,6s. C. 0,8s. D. 0,4s. Hướng dẫn Khoảng thời gian hai lần liên tiếp thế năng bằng động năng: T/4 = 0,3 s – 0,1 s  T = 0,8 s  Chọn C. Ví dụ 3. Đồ thị phụ thuộc thời gian của điện áp xoay chiều cho hình vẽ. Đặt điện áp đó vào hai đầu đoạn mạch gồm một cuộn dây thuần cảm L, điện trở thuần R, tụ điện C = 1/(2π) mF mắc nối tiếp. Biết hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu cuộn dây L và hai đầu tụ điện bằng nhau và bằng một nửa trên điện trở R. Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch đó là: A. 720 W. B. 180 W. C. 360 W. D. 560 W. Hướng dẫn Từ đồ thị nhận thấy: T/2 = 12,5 ms – 2,5 ms  T = 20 ms  ω = 2π/T = 100π (rad/s). Thời gian đi từ u = 120V đến u = 0 là 2,5ms = T/8  120 = U0/ 2  U0 = 120 2 V  U = 120 V. Vì UL = UC = 0,5UR nên ( ) 3 1 1 2 2 2. 2. 40 1 0 100 . 2 R Z Z L C C   − = = = = =  Sáng kiến kinh nghiệm Trường THPT chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định Trang 18 ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 120 .40 360 W 40 0 L C U R P I R R Z Z  = = = = + − +  Chọn C. Ví dụ 4. Đồ thị vận tốc – thời gian của một vật dao động cơ điều hoà được cho như hình vẽ. Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Tại thời điểm t1, gia tốc của vật có giá trị âm. B. Tại thời điểm t2, li độ của vật có giá trị âm. C. Tại thời điểm t3, gia tốc của vật có giá trị dương. D. Tại thời điểm t4, li độ của vật có giá trị dương. Hướng dẫn Tại thời điểm t1 vận tốc có giá trị dương và đang tăng  Vật có li độ âm (x < 0  a > 0) và đang chuyển động về vị trí cân bằng. Tại thời điểm t2 vận tốc có giá trị âm và đang có xu hướng âm thêm (độ lớn có xu hướng tăng thêm)  Vật có li độ dương (x > 0) và đang chuyển động về vị trí cân bằng. Tại thời điểm t3 vận tốc có giá trị cực đại dương  Vật qua vị trí cân bằng (x = 0  a = 0) theo chiều dương. Tại thời điểm t4 vận tốc v = 0 và đang có xu hướng nhận giá trị âm  Vật có li độ dương cực đại (x = +A)  Chọn D. Ví dụ 5. Điểm sáng A đặt trên trục chính của một thấu kính, cách thấu kính 27 cm. Chọn trục tọa độ Ox vuông góc với trục chính, gốc O nằm trên trục chính của thấu kính. Cho A dao động điều hòa theo phương của trục Ox. Biết phương trình dao động của A và ảnh A’ của nó qua thấu kính được biểu diễn như hình vẽ. Tính tiêu cự của thấu kính. A. 10 cm. B. -10 cm. C. -9 cm. D. 9 cm. Hướng dẫn: Từ đồ thị ta nhận thấy: Sáng kiến kinh nghiệm Trường THPT chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định Trang 19 *Vật thật cho ảnh ngược chiều với vật nên ảnh phải là ảnh thật và đây là thấu kính hội tụ. *Ảnh thật nhỏ bằng nửa vật nên độ phóng đại ảnh: ‘ 1 27 2 d f f k d d f f − − = − = = = − − −  = f cm 9 ( )  Chọn D. Ví dụ 6. Một vật có khối lượng 0,01 kg dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng x = 0, có đồ thị sự phụ thuộc hợp lực tác dụng lên vật vào li độ như hình vẽ. Chu kì dao động là A. 0,256 s. B. 0,152 s. C. 0,314 s. D. 1,255 s. Hướng dẫn Với vật dao động điều hòa thì 2 2 2 F kx m x m x T     = − = − = −     Từ đồ thị ta thay x = 0,2 m, F = -0,8 N và m = 0,01 kg ta được: ( ) 2 2 0,8 0, 01 .0, 2 0, 314 T s T    − = −  =      Chọn C. 1.2. Từ đồ thị viết phương trình các đại lượng biến thiên điều hòa Từ đồ thị ta viết phương trình dưới dạng: 2 cos t x A T     = +     theo các bước: Bước 1: Xác định biên độ. Bước 2: Xác định chu kì. Bước 3: Xác định tung độ điểm cắt xc  arccos c x A  = − (nếu tại điểm cắt trục tung đồ thị đang đi lên) Sáng kiến kinh nghiệm Trường THPT chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định Trang 20  arccos c x A  = (nếu tại điểm cắt trục tung đồ thị đang đi xuống) Ví dụ 1: Vật dao động điều hòa có đồ thị li độ phụ thuộc thời gian như hình bên. Phương trình dao động là: A. x = 2cos(5πt + π) cm. B. x = 2cos(2,5πt – π/2) cm. C. x = 2cos2,5πt cm. D. x = 2cos(5πt + π/2) cm. Hướng dẫn Biên độ: A = 2 cm. Chu kì: T = 0,4 s  ω = 2π/T = 5π (rad/s). Đồ thị cắt trục tung ở gốc tọa độ và tại đó đồ thị đang đi xuống nên: ( ) 0 arccos arccos 2 cos 5 2 2 2   = = =  = +     c x x t cm A      Chọn D. Sáng kiến kinh nghiệm Trường THPT chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định Trang 21 Ví dụ 2: Đồ thị biểu diễn cường độ dòng điện có dạng như hình vẽ bên, phương trình nào dưới đây là phương trình biểu thị cường độ dòng điện đó: A. i = 2cos(100πt + π/2) A. B. i = 2cos(50πt + π/2) A. C. i = 4cos(100πt – π/2) A. D. i = 4cos(50πt – π/2) A. Hướng dẫn Biên độ: I0 = 4 A. Chu kì: T = 0,02 s  ω = 2π/T = 100π (rad/s). Đồ thị cắt trục tung ở gốc tọa độ và tại đó đồ thị

Xem bản đầy đủ trên google drive: TẠI ĐÂY

Các thầy cô cần file liên hệ với chúng tôi tại fanpage facebook O2 Education

SGK, sách ôn thi, sách tham khảo giá rẻ

Hoặc xem nhiều SKKN hơn tại: 

Tổng hợp SKKN luận văn luận án O2 Education

Tổng hợp SKKN môn hóa học cấp THPT

SGK, sách ôn thi, sách tham khảo giá rẻ