Đề thi học kì 1 lớp 11 môn Toán 2017 – 2018 Sở GD Nam Định
Đề thi học kì 1 lớp 11 môn Toán 2017 – 2018 Sở GD Nam Định gồm có 2 phần, phần 1 là 8 câu hỏi trắc nghiệm rải đều các chủ đề hàm số lượng giác, phương trình lượng giác, phép biến hình trong mặt phẳng, hai quy tắc đếm và bài toán xác suất.
|
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH ĐỀ CHÍNH THỨC
|
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Đề khảo sát gồm 01 trang |
Phần I. Trắc nghiệm (2,0 điểm)
Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm
Câu 1. Tìm tập xác định $D$ của hàm số $y=2\sin \left( x-\frac{\pi }{3} \right).$
A. $D=\left[ -1;1 \right].$
B. $D=\left[ -2;2 \right].$
C. $D=\mathbb{R}.$
D. $D=\mathbb{Z}.$
Câu 2. Tìm giá trị nhỏ nhất $M$ của hàm số $y=1-2\cos x.$
A. $M=-1.$
B. $M=1.$
C. $M=3.$
D. $M=-3.$
Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy,$ cho điểm $M\left( 1;-2 \right).$ Phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}\left( -1;1 \right)$ biến điểm $M$ thành điểm $N.$ Tìm tọa độ điểm $N.$
A. $N\left( 0;-1 \right).$
B. $N\left( 2;-3 \right).$
C. $N\left( -2;3 \right).$
D. $N\left( -1;0 \right).$
Câu 4. Cho tam giác $ABC$ có trọng tâm $G.$ Gọi $M,\,N,\,P$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AB,\,BC,\,CA.$ Phép vị tự nào sau đây biến $\Delta ABC$ thành $\Delta NPM?$
A. ${{V}_{\left( A,-\frac{1}{2} \right)}}.$
B. ${{V}_{\left( M,\frac{1}{2} \right)}}.$
C. ${{V}_{\left( G,-2 \right)}}.$
D. ${{V}_{\left( G,-\frac{1}{2} \right)}}.$
Câu 5. Có 10 cặp vợ chồng cùng tham dự chương trình Game show truyền hình thực tế. Có bao nhiêu cách chọn ra 2 cặp đôi trong 10 cặp vợ chồng trên sao cho 2 cặp đó là hai cặp vợ chồng ?
A. 19.
B. 90.
C. 45.
D. 190.
Câu 6. Trong khai triển của biểu thức ${{\left( {{a}^{2}}-\frac{1}{b} \right)}^{7}},$ số hạng thứ năm là:
A. $-35{{a}^{6}}{{b}^{-4}}.$
B. $35{{a}^{6}}{{b}^{-4}}.$
C. $-21{{a}^{4}}{{b}^{-5}}.$
D. $21{{a}^{4}}{{b}^{-5}}.$
Câu 7. Cho hình chóp $S.ABCD$ với đáy là tứ giác $ABCD.$ Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ tùy ý không thể là:
A. Lục giác.
B. Tứ giác.
C. Ngũ giác.
D. Tam giác.
Câu 8. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành$ABCD.$ Giao tuyến của hai mặt phẳng $\left( SAD \right)$ và $\left( SBC \right)$ là đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây ?
A. $AC.$
B. $BD.$
C. $AD.$
D. $SC.$
Phần II. Tự luận (8,0 điểm)
Câu 1. (1,0 điểm) Giải phương trình $\cos 5x.\cos x=\cos4x.$
Câu 2. (1,5 điểm) Tìm số hạng không chứa $x$ trong khai triển của biểu thức ${{\left( 2x-\frac{1}{{{x}^{2}}} \right)}^{12}}.$
Câu 3. (1,5 điểm) Trong một đợt kiểm tra về vệ sinh an toàn thực phẩm của ngành y tế tại chợ T, ban quản lý chợ lấy ra 12 mẫu thịt lợn trong đó có 3 mẫu ở quầy X, 4 mẫu ở quầy Y và 5 mẫu ở quầy Z. Mỗi mẫu thịt này có khối lượng như nhau và để trong các hộp kín có kích thước giống hệt nhau. Đoàn kiểm tra lấy ra ngẫu nhiên ba hộp để phân tích, kiểm tra xem trong thịt lợn có chứa hóa chất tạo nạc Clenbuterol hay không. Tính xác suất để ba hộp lấy ra có đủ cả 3 loại thịt ở các quầy X, Y và Z.
Câu 4. (3,0 điểm) Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Một mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ thay đổi luôn đi qua $AB$ và cắt các cạnh $SC,\,SD$ lần lượt tại $M,\,N$ ($M$ khác $S,\,C$ và $N$ khác $S,\,D$).
a. Chứng minh $MN$ song song với mặt phẳng $\left( ABCD \right).$
b. Chứng minh giao điểm $I$ của $AM$ và $BN$ thuộc một đường thẳng cố định.
c. Gọi $K$ là giao điểm của $AN$ và $BM.$ Chứng minh $\frac{AB}{MN}-\frac{BC}{SK}=1.$
Câu 5. (1,0 điểm) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình sau có nghiệm $x$ thuộc $\left[ 0;1 \right]$
$$2{{\sin }^{2}}\frac{2x}{1+{{x}^{2}}}-\sin \frac{2x}{1+{{x}^{2}}}-m=0.$$
———-HẾT———
