âm thanh lớp học, loa trợ giảng

Category: Toán 11

  • Một số bài tập giới hạn khó

    Tính các giới hạn sau: \( \lim \left(\sqrt{16^n+3^n}-\sqrt{16^n+4^n}\right) \) \( \lim\limits_{x\to 2}\frac{x^6-64}{x-2} \) \( \lim\limits_{x\to 1}\frac{x^5-1}{x^2-1} \) \( \lim\limits_{x\to 1}\frac{x^25-1}{x-1} \) \( \lim\limits_{x\to 0}\frac{\sqrt{x+9}+\sqrt{x+16}-7}{x} \) \( \lim\limits_{x\to 3}\frac{3\sqrt{x+1}-x-1}{x^2-9} \) \( \lim\limits_{x\to 2}\frac{\sqrt{1+4x}\sqrt{4+6x}-12}{x-2} \) \( \lim\limits_{x\to 0}\frac{(x^3+4)\sqrt{x+1}-4}{x} \) \( \lim\limits_{x\to 0}\frac{\sqrt{1+2x}\sqrt[3]{1+4x}-1}{x} \) \( \lim\limits_{x\to 0}\frac{\sqrt{x+1}\left(1+\sqrt[3]{x+1}\right)-2}{x} \)

  • Các quy tắc biểu diễn hình trong không gian

    Các quy tắc biểu diễn hình trong không gian

    Các quy tắc biểu diễn hình trong không gian Để vẽ hình biểu diễn của các hình không gian, chúng ta sử dụng các quy tắc biểu diễn hình trong không gian sau: Hình biểu diễn của đường thẳng là đường thẳng, của đoạn thẳng là đoạn thẳng; Hình biểu diễn của hai đường thẳng […]

  • Chứng minh ba đường thẳng đồng quy trong không gian

    Chứng minh ba đường thẳng đồng quy trong không gian

    Chứng minh ba đường thẳng đồng quy trong không gian Nhờ việc sử dụng định lí về giao tuyến của ba mặt phẳng phân biệt trong không gian hoặc đồng quy, hoặc đôi một so sánh nên trong không gian để chứng minh ba đường thẳng a, b, c đồng quy ta có thể làm […]

  • Hình chóp, hình lăng trụ, hình hộp là gì?

    Hình chóp, hình lăng trụ, hình hộp là gì?

    Hình chóp, hình lăng trụ, hình hộp là gì? Hình chóp, hình lăng trụ, hình hộp là những hình cơ bản trong hình học không gian. Đa số các bài toán ở cấp THPT đều làm việc trên các hình này. Để có thể giải quyết được các bài toán không gian, bước đầu chúng […]

  • Góc giữa hai đường thẳng trong không gian

    Góc giữa hai đường thẳng trong không gian

    Góc giữa hai đường thẳng trong không gian 1. Góc giữa hai đường thẳng trong không gian là gì? Trong không gian cho 2 đường thẳng a, b bất kỳ. Từ một điểm O nào đó ta vẽ 2 đường thẳng a’, b’ lần lượt song song với a và b. Ta nhận thấy rằng […]

  • Giới hạn của dãy số

    Giới hạn của dãy số

    Giới hạn của dãy số Nếu nhìn các đại lượng vô hạn dưới con mắt hữu hạn, chúng ta sẽ gặp vô vàn nghịch lí, như nghịch lí Zeno: Achilles và con rùa. Trong một cuộc chạy đua, người chạy nhanh nhất không bao giờ có thể bắt kịp được kẻ chậm nhất. Kể từ […]

  • Limit of a Sequence

    Limit of a sequence 1. Basic keywords Some basic limits: $ \lim c=c$ $ \lim \frac{1}{n}=0 $ $ \lim \frac{c}{n^k}=0 $ for some positive integers $ k $ $ \lim \frac{1}{\sqrt{n}}=0 $ $ \lim \frac{1}{\sqrt[k]{n}}=0 $ for some positive integers $ k $ $ \lim q^n=0 $ for $ |q|<1 $ $ \lim n=+\infty $ […]

  • Dãy Fibonacci là gì?

    Dãy Fibonacci là gì?

    Dãy Fibonacci là gì? Dãy Fibonacci là dãy vô hạn các số tự nhiên bắt đầu bằng hai phần tử 0 và 1 hoặc 1 và 1, các phần tử sau đó được thiết lập theo quy tắc mỗi phần tử luôn bằng tổng hai phần tử trước nó. Công thức truy hồi của dãy […]

  • Phương trình đối xứng đối với sin x và cos x

    Phương trình đối xứng đối với sin x và cos x Phương trình đối xứng đối với sin x và cos x là một dạng phương trình quan trọng bên cạnh các phương trình lượng giác thường gặp (phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác, phương trình […]

  • Phương trình bậc nhất đối với sin x và cos x

    Phương trình bậc nhất đối với sin x và cos x Phương trình bậc nhất đối với sin x và cos x là một trong những dạng Phương trình lượng giác thường gặp. 1. Phương trình bậc nhất đối với $\sin x$ và $\cos x$ Dạng tổng quát: $a\sin x+b\cos x=c$ với ${{a}^{2}}+{{b}^{2}}\ne 0$ Cách […]

  • Good Questions in Limits

    Good Questions in Limits

    Good Questions in Limits Credit: www.math.cornell.edu  1. Good Questions in Limits Question 1. Let $f$ be the function defined by $f(x)=\sin x+\cos x$ and let $g$ be the function defined by $g(u)=\sin u+\cos u$, for all real numbers $x$ and $u$. Then, (a) $f$ and $g$ are exactly the same functions (b) if $x$ and […]

  • Điểm và đường thẳng trong không gian lớp 11

    Điểm và đường thẳng trong không gian lớp 11

    Điểm và đường thẳng trong không gian 1. Tóm tắt lý thuyết về điểm và đường thẳng trong không gian Ba cách xác định một mặt phẳng Qua ba điểm không thẳng hàng $ A,B,C $; kí hiệu là $ (ABC) $ hoặc $ mp(ABC). $ Qua đường thẳng $ d$ và điểm $M\notin d$; […]