Một số bài tập giới hạn khó

Tính các giới hạn sau: \( \lim \left(\sqrt{16^n+3^n}-\sqrt{16^n+4^n}\right) \) \( \lim\limits_{x\to 2}\frac{x^6-64}{x-2} \) \( \lim\limits_{x\to 1}\frac{x^5-1}{x^2-1} \) \( \lim\limits_{x\to 1}\frac{x^25-1}{x-1} \) \( \lim\limits_{x\to 0}\frac{\sqrt{x+9}+\sqrt{x+16}-7}{x} \) \( \lim\limits_{x\to 3}\frac{3\sqrt{x+1}-x-1}{x^2-9} \) \( \lim\limits_{x\to 2}\frac{\sqrt{1+4x}\sqrt{4+6x}-12}{x-2} \) \( \lim\limits_{x\to 0}\frac{(x^3+4)\sqrt{x+1}-4}{x} \) \( \lim\limits_{x\to 0}\frac{\sqrt{1+2x}\sqrt[3]{1+4x}-1}{x} \) \( \lim\limits_{x\to 0}\frac{\sqrt{x+1}\left(1+\sqrt[3]{x+1}\right)-2}{x} \)

Các quy tắc biểu diễn hình trong không gian

Các quy tắc biểu diễn hình trong không gian

Các quy tắc biểu diễn hình trong không gian Để vẽ hình biểu diễn của các hình không gian, chúng ta sử dụng các quy tắc biểu diễn hình trong không gian sau: Hình biểu diễn của đường thẳng là đường thẳng, của đoạn thẳng là đoạn thẳng; Hình biểu diễn của hai đường thẳng … Read more

Chứng minh ba đường thẳng đồng quy trong không gian

chứng minh ba đường thẳng đồng quy trong không gian

Chứng minh ba đường thẳng đồng quy trong không gian Nhờ việc sử dụng định lí về giao tuyến của ba mặt phẳng phân biệt trong không gian hoặc đồng quy, hoặc đôi một so sánh nên trong không gian để chứng minh ba đường thẳng a, b, c đồng quy ta có thể làm … Read more

Hình chóp, hình lăng trụ, hình hộp là gì?

Hình chóp, hình lăng trụ, hình hộp là gì? Hình chóp, hình lăng trụ, hình hộp là những hình cơ bản trong hình học không gian. Đa số các bài toán ở cấp THPT đều làm việc trên các hình này. Để có thể giải quyết được các bài toán không gian, bước đầu chúng … Read more

Góc giữa hai đường thẳng trong không gian

góc giữa hai đường thẳng trong không gian

Góc giữa hai đường thẳng trong không gian 1. Góc giữa hai đường thẳng trong không gian là gì? Trong không gian cho 2 đường thẳng a, b bất kỳ. Từ một điểm O nào đó ta vẽ 2 đường thẳng a’, b’ lần lượt song song với a và b. Ta nhận thấy rằng … Read more

Giới hạn của dãy số

nghịch lí zeno

Giới hạn của dãy số Nếu nhìn các đại lượng vô hạn dưới con mắt hữu hạn, chúng ta sẽ gặp vô vàn nghịch lí, như nghịch lí Zeno: Achilles và con rùa. Trong một cuộc chạy đua, người chạy nhanh nhất không bao giờ có thể bắt kịp được kẻ chậm nhất. Kể từ … Read more

Phương trình đối xứng đối với sin x và cos x

Phương trình đối xứng đối với sin x và cos x Phương trình đối xứng đối với sin x và cos x là một dạng phương trình quan trọng bên cạnh các phương trình lượng giác thường gặp (phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác, phương trình … Read more

Phương trình bậc nhất đối với sin x và cos x

Phương trình bậc nhất đối với sin x và cos x Phương trình bậc nhất đối với sin x và cos x là một trong những dạng Phương trình lượng giác thường gặp. 1. Phương trình bậc nhất đối với $\sin x$ và $\cos x$ Dạng tổng quát: $a\sin x+b\cos x=c$ với ${{a}^{2}}+{{b}^{2}}\ne 0$ Cách … Read more