SKKN Xây dựng công cụ Rubic đánh giá năng lực Toán học trong chủ đề Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số Giải tích 12
Các thầy cô cần file liên hệ với chúng tôi tại fanpage facebook O2 Education
Hoặc xem nhiều SKKN hơn tại: Tổng hợp SKKN luận văn luận án O2 Education
ĐIỀU KIỆN HOÀN CẢNH TẠO RA SÁNG KIẾN
Đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo theo tinh thần Nghị quyết số 29
của BCH T.Ư Đảng (khoá XI) là yêu cầu cấp thiết để nâng cao chất lượng giáo dục
và đào tạo trong tình hình mới; trong đó, việc triển khai hiệu quả Chương trình Giáo
dục phổ thông 2018 được xem là bước ngoặt quan trọng trên hành trình đổi mới của
ngành Giáo dục.
Chương trình Giáo dục phổ thông 2018 được triển khai từ năm học 2020 –
2021 đối với học sinh lớp 1; năm học 2021 – 2022 với học sinh lớp 2, lớp 6 và năm
học 2022- 2023 đối với học sinh lớp 3, lớp 7 và lớp 10. Chương trình có nhiều đổi
mới về nội dung, môn học, thời gian học, phương pháp giảng dạy và kiểm tra đánh
giá theo hướng phát triển năng lực, phẩm chất người học, đồng thời phát huy tinh
thần chủ động, sáng tạo của giáo viên.
Chương trình Giáo dục phổ thông môn Toán do Bộ Giáo dục và Đào tạo ban
hành ngày 26 tháng 12 năm 2018 được xây dựng trong bối cảnh đổi mới toàn diện
giáo dục và đào tạo, bắt đầu từ việc xác định lại mục tiêu giáo dục của môn Toán
trên tất cả các cấp học nói chung và từng cấp học nói riêng. Mục tiêu của những
chương trình trước đây (cung cấp kiến thức, rèn luyện kĩ năng) được xem là không
còn phù hợp với thời đại mà khoa học, kĩ thuật và công nghệ phát triển nhanh như
vũ bão. Mục tiêu của Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán 2018 giúp học
sinh hình thành và phát triển năng lực toán học đồng thời góp phần hình thành và
phát triển năng lực chung cốt lõi; Góp phần hình thành và phát triển ở học sinh các
phẩm chất chủ yếu bên cạnh việc trang bị kiến thức, kĩ năng toán học phổ thông, cơ
bản, thiết yếu; Có hiểu biết tương đối tổng quát về sự hữu ích của Toán học đối với
từng ngành nghề liên quan để làm cơ sở định hướng nghề nghiệp, cũng như có đủ
năng lực tối thiểu để tự tìm hiểu những vấn đề liên quan đến toán học trong suốt
cuộc đời. Từ yêu cầu đổi mới mục tiêu giáo dục trong môn Toán, đặt ra nhiệm vụ
quan trọng đối với người giáo viên phải biết lựa chọn phương pháp, kỹ thuật dạy
học cũng như đổi mới phương pháp kiểm tra đánh giá theo hướng phát triển phẩm
chất, năng lực của người học.
Mặt khác, quan điểm hiện đại về kiểm tra, đánh giá theo hướng phát triển phẩm
chất, năng lực học sinh chú trọng đến đánh giá quá trình để phát hiện kịp thời sự tiến
bộ của học sinh và vì sự tiến bộ của học sinh, từ đó điều chỉnh và tự điều chỉnh kịp
thời hoạt động dạy và hoạt động học trong quá trình dạy học. Đánh giá kết quả học
2
tập theo hướng tiếp cận năng lực cần chú trọng vào khả năng vận dụng sáng tạo tri
thức trong những tình huống ứng dụng khác nhau. Hay nói cách khác, đánh giá theo
năng lực là đánh giá kiến thức, kĩ năng và thái độ trong những bối cảnh có ý nghĩa.
Đánh giá kết quả học tập của học sinh đối với các môn học và hoạt động giáo dục
theo quá trình hay ở mỗi giai đoạn học tập chính là biện pháp chủ yếu nhằm xác định
mức độ thực hiện mục tiêu dạy học về kiến thức, kĩ năng, thái độ và năng lực, đồng
thời có vai trò quan trọng trong việc cải thiện kết quả học tập của học học sinh. Để
chứng minh học sinh có năng lực ở một mức độ nào đó, phải tạo cơ hội cho học sinh
được giải quyết vấn đề trong tình huống mang tính thực tiễn. Một trong những định
hướng để kiểm tra, đánh giá theo hướng tiếp cận năng lực học sinh là giáo viên cần
có công cụ đánh giá thích hợp nhằm đánh giá toàn diện, công bằng, trung thực, có
khả năng phân loại, giúp giáo viên và học sinh điều chỉnh kịp thời việc dạy và học.
Trong quá trình bồi dưỡng thường xuyên theo chương trình của Bộ giáo dục và
đào tạo, tôi thấy công cụ kiểm tra đánh giá rubric là một trong những công cụ đánh
giá được các thành tố của năng lực Toán học, giúp người giáo viên thực hiện được
mục tiêu đánh giá vì học tập, đánh giá là học tập nên tôi đã tìm hiểu để xây dựng
công cụ rubric đánh giá năng lực toán học của học sinh trong chủ đề: Giá trị lớn
nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số – Giải tích 12.
II. MÔ TẢ GIẢI PHÁP KỸ THUẬT
II.1. Mô tả giải pháp trước khi tạo ra sáng kiến
II.1.1. Mục tiêu của chương trình giáo dục Phổ thông (CT GDPT)
Theo CT GDPT tổng thể (tháng 12/2018), mục tiêu của CT GDPT tổng thể
trong giai đoạn hiện nay nhấn mạnh giúp người học làm chủ kiến thức phổ thông;
biết vận dụng hiệu quả kiến thức vào đời sống và tự học suốt đời; (…) phát triển
những phẩm chất, năng lực cần thiết đối với người lao động, ý thức và nhân cách
công dân; khả năng thích ứng với những đổi thay trong bối cảnh toàn cầu hóa và
cách mạng công nghiệp mới. Như vậy, mục tiêu của CT GDPT không chỉ hướng đến
việc cung cấp cho học sinh một tổng lượng kiến thức, kỹ năng phổ quát, mà còn hình
thành một hệ thống giá trị của sự phát triển nhân cách sáng tạo, phát triển những
phẩm chất, năng lực cần thiết đối với người lao động, người công dân cũng như tính
tự chủ và trách nhiệm cá nhân của học sinh.
II.1.2. Mục tiêu của chương trình môn Toán
Mục tiêu của chương trình môn Toán học giúp học sinh
3
- Hình thành và phát triển năng lực toán học bao gồm các thành tố cốt lõi sau:
năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực mô hình hoá toán học; năng lực giải
quyết vấn đề toán học; năng lực giao tiếp toán học; năng lực sử dụng công cụ,
phương tiện học toán. Đồng thời góp phần hình thành và phát triển năng lực chung
cốt lõi. - Góp phần hình thành và phát triển ở học sinh các phẩm chất chủ yếu và năng
lực chung theo các mức độ phù hợp với môn học, cấp học đã được quy định tại
Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể. - Có kiến thức, kĩ năng toán học phổ thông, cơ bản, thiết yếu; phát triển khả
năng giải quyết vấn đề có tính tích hợp liên môn giữa môn Toán và các môn học
khác như Vật lí, Hoá học, Sinh học, Địa lí, Tin học, Công nghệ, Lịch sử, Nghệ
thuật,…; tạo cơ hội để học sinh được trải nghiệm, áp dụng toán học vào thực tiễn. - Có hiểu biết tương đối tổng quát về sự hữu ích của Toán học đối với từng
ngành nghề liên quan để làm cơ sở định hướng nghề nghiệp, cũng như có đủ năng
lực tối thiểu để tự tìm hiểu những vấn đề liên quan đến toán học trong suốt cuộc đời.
Đặc biệt, môn Toán cấp trung học phổ thông nhằm giúp học sinh đạt các
mục tiêu chủ yếu sau: - Góp phần hình thành và phát triển năng lực toán học với yêu cầu cần đạt: nêu
và trả lời được câu hỏi khi lập luận, giải quyết vấn đề; sử dụng được các phương
pháp lập luận, quy nạp và suy diễn để nhìn ra những cách thức khác nhau trong việc
giải quyết vấn đề; thiết lập được mô hình toán học để mô tả tình huống, từ đó đưa ra
cách giải quyết vấn đề toán học đặt ra trong mô hình được thiết lập; thực hiện và
trình bày được giải pháp giải quyết vấn đề và đánh giá được giải pháp đã thực hiện,
phản ánh được giá trị của giải pháp, khái quát hoá được cho vấn đề tương tự; sử
dụng được công cụ, phương tiện học toán trong học tập, khám phá và giải quyết vấn
đề toán học. - Toán học giúp học sinh có những kiến thức và kĩ năng toán học cơ bản, thiết
yếu về: - Đại số và Một số yếu tố giải tích: Tính toán và sử dụng công cụ tính
toán; sử dụng ngôn ngữ và kí hiệu đại số; biến đổi biểu thức đại số và siêu việt (lượng
giác, mũ, lôgarit), phương trình, hệ phương trình, bất phương trình; nhận biết các
hàm số sơ cấp cơ bản (luỹ thừa, lượng giác, mũ, lôgarit); khảo sát hàm số và vẽ đồ
thị hàm số bằng công cụ đạo hàm; sử dụng ngôn ngữ hàm số, đồ thị hàm số để mô
tả và phân tích một số quá trình và hiện tượng trong thế giới thực; sử dụng tích phân
để tính toán diện tích hình phẳng và thể tích vật thể trong không gian.
4 - Hình học và Đo lường: Cung cấp những kiến thức và kĩ năng (ở mức độ
suy luận logic) về các quan hệ hình học và một số hình phẳng, hình khối quen thuộc;
phương pháp đại số (vectơ, toạ độ) trong hình học; phát triển trí tưởng tượng không
gian; giải quyết một số vấn đề thực tiễn đơn giản gắn với Hình học và Đo lường.
+Thống kê và Xác suất: Hoàn thiện khả năng thu thập, phân loại, biểu
diễn, phân tích và xử lí dữ liệu thống kê; sử dụng các công cụ phân tích dữ liệu thống
kê thông qua các số đặc trưng đo xu thế trung tâm và đo mức độ phân tán cho mẫu
số liệu không ghép nhóm và ghép nhóm; sử dụng các quy luật thống kê trong thực
tiễn; nhận biết các mô hình ngẫu nhiên, các khái niệm cơ bản của xác suất và ý nghĩa
của xác suất trong thực tiễn. - Góp phần giúp học sinh có những hiểu biết tương đối tổng quát về các ngành
nghề gắn với môn Toán và giá trị của nó; làm cơ sở cho định hướng nghề nghiệp sau
trung học phổ thông; có đủ năng lực tối thiểu để tự tìm hiểu những vấn đề liên quan
đến toán học trong suốt cuộc đời.
Như vậy, mục tiêu của chương trình phổ thông nói chung và môn Toán nói
riêng không chỉ hướng đến việc cung cấp cho học sinh một tổng lượng kiến thức, kỹ
năng, mà còn hình thành và phát triển những phẩm chất, năng lực cần thiết để các
em hoà nhập tốt vào môi trường xã hội hiện đại ngày càng phát triển.
Do đó, năng lực và phẩm chất là cơ sở (tham chiếu) để tổ chức chương trình và
thiết kế nội dung học tập. Điều này cũng có nghĩa là năng lực của học sinh sẽ là kết
quả cuối cùng cần đạt được của quá trình dạy học hay giáo dục. Nói cách khác, thành
phần cuối cùng và cơ bản của mục tiêu giáo dục là các phẩm chất và năng lực của
người học. Năng lực vừa được coi là điểm xuất phát đồng thời là sự cụ thể hoá của
mục tiêu giáo dục. Vì vậy, mục tiêu của việc đánh giá trong môn Toán thông qua
mỗi nội dung là cần đánh giá được các năng lực toán học nói riêng và năng lực chung
thông qua các biểu hiện cụ thể của các thành phần năng lực. Trong đó, các thành tố
cốt lõi của năng lực toán học: năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực mô
hình hoá toán học; năng lực giải quyết vấn đề toán học; năng lực giao tiếp toán học;
năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán. Trong sáng kiến kinh nghiệm này,
tôi tập trung nghiên cứu việc đánh giá các năng lực toán học (đánh giá các thành tố
cốt lõi) trong nội dung “Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số – Giải tích 12”.
Để đánh giá được các thành tố cốt lõi của năng lực toán học đó, trong quá trình dạy
học người giáo viên cần mô tả được các năng lực toán học thông qua các biểu hiện
cụ thể.
5
Biểu hiện cụ thể của năng lực toán học và yêu cầu cần đạt cho từng cấp học
được thể hiện trong bảng sau:
Thành phần năng
lực
Cấp tiểu học Cấp trung học
cơ sở
Cấp trung học
phổ thông
- Năng lực tư duy
và lập luận
toán học thể hiện
qua việc:
– Thực hiện được
các thao tác tư duy
như: so sánh, phân
tích, tổng hợp, đặc
biệt hoá, khái quát
hoá, tương tự; quy
nạp, diễn dịch.
– Chỉ ra được chứng
cứ, lí lẽ và biết lập
luận hợp lí trước khi
kết luận.
– Giải thích hoặc
điều chỉnh được
cách thức giải quyết
vấn đề về phương
diện toán học.
– Thực hiện được
các thao tác tư duy
(ở mức độ đơn
giản), đặc biệt biết
quan sát, tìm kiếm
sự tương đồng và
khác biệt trong
những tình huống
quen thuộc và mô
tả được kết quả
của việc quan sát.
-Nêu được chứng
cứ, lí lẽ và biết lập
luận hợp lí trước
khi kết luận.
- Nêu và trả lời
được câu hỏi khi
lập luận, giải quyết
vấn đề. Bước đầu
chỉ ra được chứng
– Thực hiện được
các thao tác tư duy,
đặc biệt biết quan
sát, giải thích được
sự tương đồng và
khác biệt trong
nhiều tình huống
và thể hiện được
kết quả của việc
quan sát.
-Thực hiện được
việc lập luận hợp lí
khi giải quyết vấn
đề.
-Nêu và trả lời
được câu hỏi khi
lập luận, giải quyết
vấn đề. Chứng
minh được mệnh
– Thực hiện được
tương đối thành
thạo các thao tác tư
duy, đặc biệt phát
hiện được sự tương
đồng và khác biệt
trong những tình
huống tương đối
phức tạp và lí giải
được kết quả của
việc quan sát.
-Sử dụng được các
phương pháp lập
luận, quy nạp và
suy diễn để nhìn ra
những cách thức
khác nhau trong
việc giải quyết vấn
đề.
-Nêu và trả lời được
câu hỏi khi lập luận,
giải quyết vấn đề.
Giải thích, chứng
minh, điều chỉnh
6
cứ và lập luận có
cơ sở, có lí lẽ trước
khi kết luận.
đề toán học không
quá phức tạp.
được giải pháp thực
hiện về phương
diện toán học.
- Năng lực mô
hình hoá toán
học thể hiện qua
việc:
– Xác định được mô
hình toán học (gồm
công thức, phương
trình, bảng biểu, đồ
thị,…) cho
tình huống xuất
hiện trong bài toán
thực tiễn.
– Giải quyết được
những vấn đề toán
học trong mô hình
được thiết lập.
– Thể hiện và đánh
giá được lời giải
trong ngữ cảnh thực
tế và cải tiến được
mô hình nếu cách
giải quyết không
phù hợp.
– Lựa chọn được
các phép toán,
công thức số học,
sơ đồ, bảng biểu,
hình vẽ để trình
bày, diễn đạt (nói
hoặc viết) được
các nội dung, ý
tưởng của tình
huống xuất hiện
trong bài toán thực
tiễn đơn giản.
– Giải quyết được
những bài toán
xuất hiện từ sự lựa
chọn
trên.
– Nêu được câu trả
lời cho tình huống
xuất hiện trong
bài toán thực tiễn.
– Sử dụng được
các mô hình toán
học (gồm công
thức toán học, sơ
đồ, bảng biểu, hình
vẽ, phương trình,
hình biểu diễn,…)
để mô tả tình
huống xuất hiện
trong một số
bài toán thực tiễn
không quá phức
tạp.
– Giải quyết được
những vấn đề toán
học trong mô hình
được thiết lập.
– Thể hiện được
lời giải toán học
vào ngữ cảnh thực
tiễn và làm quen
với việc kiểm
chứng tính đúng
đắn của lời giải.
– Thiết lập được mô
hình toán học (gồm
công thức, phương
trình, sơ đồ, hình
vẽ, bảng biểu, đồ
thị,…) để mô tả tình
huống đặt ra trong
một số bài toán thực
tiễn.
– Giải quyết được
những vấn đề toán
học trong mô hình
được thiết lập.
– Lí giải được tính
đúng đắn của lời
giải (những kết luận
thu được từ các tính
toán là có ý nghĩa,
phù hợp với thực
tiễn hay không).
7
Đặc biệt, nhận biết
được cách đơn giản
hoá, cách điều
chỉnh những yêu
cầu thực tiễn (xấp
xỉ, bổ sung thêm giả
thiết, tổng quát
hoá,…) để đưa đến
những bài toán giải
được. - Năng lực giải
quyết vấn đề toán
học thể hiện qua
việc:
– Nhận biết, phát
hiện được vấn đề
cần giải quyết bằng
toán học.
– Lựa chọn, đề xuất
được cách
thức, giải pháp giải
quyết vấn đề.
– Sử dụng được các
kiến thức,
kĩ năng toán học
tương thích (bao
– Nhận biết được
vấn đề cần giải
quyết và nêu được
thành câu hỏi.
– Nêu được cách
thức giải quyết
vấn đề.
– Thực hiện và
trình bày được
cách thức giải
– Phát hiện được
vấn đề cần giải
quyết.
– Xác định được
cách thức, giải
pháp giải quyết
vấn đề.
– Sử dụng được
các kiến thức, kĩ
năng toán học
– Xác định được
tình huống có vấn
đề; thu thập, sắp
xếp, giải thích và
đánh giá được độ
tin cậy của thông
tin; chia sẻ sự am
hiểu vấn đề với
người khác.
– Lựa chọn và thiết
lập được cách thức,
quy trình giải quyết
vấn đề.
– Thực hiện và trình
bày được giải pháp
giải quyết vấn đề.
8
gồm các công cụ và
thuật toán) để giải
quyết vấn đề đặt ra.
- Đánh giá được giải
pháp đề ra và khái
quát hoá được cho
vấn đề tương tự.
quyết vấn đề ở
mức độ đơn giản. - Kiểm tra được
giải pháp đã thực
hiện.
tương thích để giải
quyết vấn đề.
– Giải thích được
giải pháp đã thực
hiện.
– Đánh giá được
giải pháp đã thực
hiện; phản ánh
được giá trị của giải
pháp; khái quát hoá
được cho vấn đề
tương tự.
- Năng lực giao
tiếp toán học thể
hiện qua việc:
– Nghe hiểu, đọc
hiểu và ghi chép
được các thông tin
toán học cần thiết
được trình bày dưới
dạng văn bản toán
học hay do người
khác nói hoặc viết
ra.
– Trình bày, diễn
đạt (nói hoặc viết)
được các nội dung,
ý tưởng, giải pháp
– Nghe hiểu, đọc
hiểu và ghi chép
(tóm tắt) được các
thông tin toán học
trọng tâm
trong nội dung văn
bản hay do người
khác thông báo (ở
mức độ đơn giản),
từ đó nhận biết
được vấn đề cần
giải quyết.
– Trình bày, diễn
đạt (nói hoặc viết)
được các nội
dung, ý tưởng, giải
– Nghe hiểu, đọc
hiểu và ghi chép
(tóm tắt) được các
thông tin toán học
cơ bản, trọng tâm
trong văn bản (ở
dạng văn bản nói
hoặc viết). Từ đó
phân tích, lựa
chọn, trích xuất
được các thông tin
toán học cần thiết
từ văn bản (ở dạng
văn bản nói hoặc
viết).
– Thực hiện được
việc trình bày, diễn
đạt, nêu câu hỏi,
thảo luận, tranh
– Nghe hiểu, đọc
hiểu và ghi chép
(tóm tắt) được
tương đối thành
thạo các thông tin
toán học cơ bản,
trọng tâm trong văn
bản nói hoặc viết.
Từ đó phân tích,
lựa chọn, trích xuất
được các thông tin
toán học cần thiết
từ văn bản nói hoặc
viết.
– Lí giải được (một
cách hợp lí) việc
trình bày, diễn đạt,
thảo luận, tranh
9
toán học trong sự
tương tác với người
khác (với yêu cầu
thích hợp về sự đầy
đủ, chính xác).
– Sử dụng được
ngôn ngữ toán học
kết hợp với ngôn
ngữ thông thường,
động tác hình thể để
biểu đạt các nội
dung toán học ở
những tình huống
đơn giản.
– Thể hiện được sự
tự tin khi trả lời câu
hỏi, khi trình bày,
thảo luận các nội
dung toán học ở
những tình huống
đơn giản.
pháp toán học
trong sự tương tác
với người khác
(chưa yêu cầu phải
diễn đạt đầy đủ,
chính xác). Nêu và
trả lời được câu
hỏi khi lập luận,
giải quyết vấn đề.
-Sử dụng được
ngôn ngữ toán học
kết hợp với ngôn
ngữ thông thường
để biểu đạt các nội
dung toán học
cũng như thể hiện
chứng cứ, cách
thức và kết quả lập
luận.
– Thể hiện được
sự tự tin khi trình
bày, diễn đạt, thảo
luận, tranh luận,
giải thích các nội
dung toán học
trong một số tình
luận các nội dung,
ý tưởng, giải pháp
toán học trong sự
tương tác với
người khác (ở mức
tương đối đầy đủ,
chính xác.
– Sử dụng được
hiệu quả ngôn ngữ
toán học (chữ số,
chữ cái, kí hiệu,
biểu đồ, đồ thị, các
liên kết logic,…)
kết hợp với ngôn
ngữ thông thường
hoặc động tác hình
thể khi trình bày,
giải thích và đánh
giá các ý tưởng
toán học trong sự
tương tác (thảo
luận, tranh luận)
với người khác.
– Thể hiện được sự
tự tin khi trình bày,
diễn đạt, nêu câu
hỏi, thảo luận,
tranh luận các nội
dung, ý tưởng liên
quan đến toán học.
luận các nội dung, ý
tưởng, giải pháp
toán học trong sự
tương tác với người
khác.
– Sử dụng được
một cách hợp lí
ngôn ngữ toán học
kết hợp với ngôn
ngữ thông thường
để biểu đạt cách
suy nghĩ, lập luận,
chứng minh các
khẳng định toán
học.
– Thể hiện được sự
tự tin khi trình bày,
diễn đạt, thảo luận,
tranh luận, giải
thích các nội dung
toán học trong
nhiều tình huống
10
huống không quá
phức tạp.
không quá phức
tạp. - Năng lực sử
dụng công cụ,
phương tiện học
toán thể hiện qua
việc:
– Nhận biết được
tên gọi, tác dụng,
quy cách sử dụng,
cách thức bảo quản
các đồ dùng,
phương tiện trực
quan thông thường,
phương tiện khoa
học công nghệ (đặc
biệt là phương tiện
sử dụng công nghệ
thông tin), phục vụ
cho việc học Toán.
– Sử dụng được các
công cụ,
phương tiện học
toán, đặc biệt là
phương tiện khoa
học công nghệ để
tìm tòi, khám phá và
giải quyết vấn đề
toán học (phù hợp
với đặc điểm nhận
thức lứa tuổi).
– Nhận biết được
tên gọi, tác dụng,
quy cách sử dụng,
cách thức bảo
quản các công cụ,
phương tiện học
toán đơn giản (que
tính, thẻ số, thước,
compa, êke, các
mô hình hình
phẳng và hình
khối quen thuộc,..)
– Sử dụng được
các công cụ,
phương tiện học
toán để thực hiện
những nhiệm vụ
học tập toán đơn
giản.
– Làm quen với
máy tính cầm tay,
phương tiện công
nghệ thông tin hỗ
trợ học tập.
– Nhận biết được
tên gọi, tác dụng,
quy cách sử dụng,
cách thức bảo quản
các công cụ,
phương tiện học
toán (mô hình hình
học phẳng và
không gian, thước
đo góc, thước
cuộn, tranh ảnh,
biểu đồ,…).
– Trình bày được
cách sử dụng công
cụ, phương tiện
học toán để thực
hiện nhiệm vụ học
tập hoặc để diễn tả
những lập luận,
chứng minh toán
học.
– Sử dụng được
máy tính cầm tay,
một số phần mềm
– Nhận biết được
tác dụng, quy cách
sử dụng, cách thức
bảo quản các công
cụ, phương tiện học
toán (bảng tổng kết
về các dạng hàm
số, mô hình góc và
cung lượng giác,
mô hình các hình
khối, bộ dụng cụ
tạo mặt tròn
xoay,…).
– Sử dụng được
máy tính cầm tay,
phần mềm, phương
tiện công nghệ,
nguồn tài
nguyên trên mạng
Internet để giải
quyết một số vấn
đề toán học.
11
– Nhận biết được
các ưu điểm, hạn
chế của những công
cụ, phương tiện hỗ
trợ để có cách sử
dụng hợp lí.
– Nhận biết được
(bước đầu) một số
ưu điểm, hạn chế
của những công
cụ, phương tiện hỗ
trợ để có cách sử
dụng hợp lí.
tin học và phương
tiện công nghệ hỗ
trợ học tập.
– Chỉ ra được các
ưu điểm, hạn chế
của những công cụ,
phương tiện hỗ trợ
để có cách sử dụng
hợp lí.
– Đánh giá được
cách thức sử dụng
các công cụ,
phương tiện học
toán trong tìm tòi,
khám phá và giải
quyết vấn đề toán
học.
II.1.3. Thực trạng việc kiểm tra, đánh giá học sinh ở môn Toán của giáo
viên hiện nay.
Hiện nay, tại các nhà trường, hầu hết giáo viên đều sử dụng phương pháp kiểm
tra, đánh giá học sinh thao các phương pháp truyền thống.
Theo phương pháp kiểm tra đánh giá truyền thống thông thường, người giáo
viên thường sử dụng các phương pháp: vấn đáp, kiểm tra viết trong đó:
- Phương pháp vấn đáp (hỏi – đáp) là phương pháp mà trong đó giáo viên
trao đổi với học sinh thông qua việc hỏi – đáp để thu thập thông tin nhằm đưa ra
những nhận xét, biện pháp giúp đỡ kịp thời cho học sinh với các dạng vấn đáp: vấn
đáp gợi mở, vấn đáp củng cố, vấn đáp tổng kết; vấn đáp kiểm tra.
Ưu điểm: Phương pháp này dễ sử dụng, giúp giáo viên dễ dàng nắm bắt được
tư tưởng, cách suy luận của học sinh để kịp thời uốn nắn những sai sót, đồng thời
giúp học sinh nhớ lâu tài liệu nhờ trình bày qua ngôn ngữ của mình, mạnh dạn phát
biểu ý kiến, luyện tập khả năng diễn đạt ý tưởng được chính xác, suy nghĩ phán đoán
nhanh chóng, rèn kĩ năng ứng xử.
Hạn chế: Phương pháp dùng lời có một số hạn chế như áp dụng kiểm tra cho
cả lớp mất nhiều thời gian, mà ý kiến của một số học sinh thì không phải lả ý kiến
chung cả lớp. Các câu hỏi phân phối cho các học sinh không đồng đều. - Phương pháp kiểm tra viết: Phương pháp kiểm tra viết là phương pháp mà
trong đó giáo viên sử dụng các bài kiểm tra gồm câu hỏi, bài tập được thiết kế theo
mức độ, yêu cầu cần đạt của chương trình dưới hình thức trắc nghiệm, tự luận hoặc
kết hợp trắc nghiệm và tự luận để đánh giá mức đạt được về các nội dung giáo dục
12
cần đánh giá. Phương pháp kiểm tra viết có hai dạng là kiểm tra viết dạng tự luận và
kiểm tra viết dạng trắc nghiệm khách quan. Phương pháp kiểm tra viết thường được
sử dụng để kiểm tra định kỳ theo yêu cầu chương trình môn học.
Ưu điểm: Phương pháp này giúp giáo viên trong một thời gian ngắn có thể kiểm
tra toàn thể học sinh trong lớp về một số nội dung môn học, do đó đánh giá được
trình độ chung của học sinh trong lớp và từng học sinh, để kịp thời điều chỉnh hoạt
động dạy. Đồng thời giúp học sinh có đủ thời gian suy nghĩ để trả lời và biểu đạt
bằng ngôn ngữ của chính mình.
Hạn chế: Khó đảm bảo tính chính xác nếu không được tổ chức kiểm tra một
cách nghiêm túc, khó có điều kiện để đánh giá kĩ năng thực hành, thí nghiệm, cách
sử dụng công nghệ thông tin, đặc biệt khó đánh giá được quá trình tư duy đã diễn ra
như thế nào đối với mỗi học sinh nên việc chú trọng để hoàn thiện và phát triển các
năng lực khó khăn hơn. Trong khi định hướng đánh giá kết quả giáo dục trong môn
Toán theo chương trình phổ thông môn Toán 2018 với mục tiêu là cung cấp thông
tin chính xác, kịp thời, có giá trị về sự phát triển năng lực và sự tiến bộ của học sinh
trên cơ sở yêu cầu cần đạt ở mỗi lớp học, cấp học; điều chỉnh các hoạt động dạy học,
bảo đảm sự tiến bộ của từng học sinh và nâng cao chất lượng giáo dục môn Toán
nói riêng và chất lượng giáo dục nói chung.
Vì vậy, cần vận dụng kết hợp nhiều hình thức đánh giá (đánh giá quá trình,
đánh giá định kỳ), nhiều phương pháp đánh giá (quan sát, ghi lại quá trình thực hiện,
vấn đáp, trắc nghiệm khách quan, tự luận, kiểm tra viết, bài tập thực hành, các dự
án/sản phẩm học tập, thực hiện nhiệm vụ thực tiễn,…), lựa chọn công cụ đánh giá
(câu hỏi, bài tập, đề kiểm tra, bảng kiểm, sản phẩm học tập, hồ sơ học tập, thang
đánh giá, rubric) và đánh giá vào những thời điểm thích hợp giúp quá trình đánh giá
đạt được mục tiêu đánh giá không chỉ kết quả học tập mà còn đánh giá vì học tập và
đánh giá là học tập.
II.2. Mô tả giải pháp sau khi có sáng kiến
Với cách đánh giá truyền thống theo phương pháp kiểm tra viết, hay hỏi đáp,
quan sát… sẽ khó khăn khi đánh giá các năng lực Toán học vì khó có thể chỉ ra một
cách cụ thể cho từng học sinh trong lớp còn chưa tốt ở năng lực nào hay mức độ đạt
được đến đâu của các năng lực đó. Giáo viên có thể quan sát các thao tác tư duy
thông qua câu trả lời hay bài làm của học sinh, nhưng một lúc không thể đánh giá
được nhiều học sinh, cũng như để các em tự đánh giá hay đánh giá đồng đẳng là khó
vì các em chưa có công cụ có thể giúp mô tả chi tiết.
13
Do đó, với công cụ rubric, giáo viên xây dựng và thiết kế (có thể xây dựng cùng
học sinh các mô tả trong tiêu chí hay mức độ) sẽ giúp giáo viên và học sinh dễ dàng
hơn khi đánh giá năng lực Toán học thông qua một nội dung bài học nào đó.
II.2.1. Công cụ đánh giá rubric.
2.1.1 Khái niệm
Rubric là một bản mô tả cụ thể các tiêu chí đánh giá và các mức độ đạt được
của từng tiêu chí đó về quá trình hoạt động hoặc sản phẩm học tập của học sinh.
Như vậy, rubric bao gồm hai yếu tố cơ bản: các tiêu chí đánh giá và các mức
độ đạt được của từng tiêu chí, trong đó các mức độ thường được thể hiện dưới dạng
thang mô tả hoặc kết hợp giữa thang số và thang mô tả để mô tả một cách chi tiết
các mức độ thực hiện nhiệm vụ của học sinh.
Cũng tương tự như bảng kiểm, rubric gồm một tập hợp các tiêu chí đánh giá
quá trình hoạt động/sản phẩm của học sinh về một nhiệm vụ nào đó. Tuy nhiên,
rubric khắc phục được nhược điểm của bảng kiểm, bởi nếu bảng kiểm chỉ đưa ra cho
giáo viên hai lựa chọn cho việc đánh giá thì rubric đưa ra nhiều hơn hai lựa chọn cho
mỗi tiêu chí.
Các tiêu chí đánh giá của rubric là những đặc điểm, tính chất, dấu hiệu đặc
trưng của hoạt động hay sản phẩm được sử dụng làm căn cứ để nhận biết, xác định,
so sánh, đánh giá hoạt động hay sản phẩm đó.
Các tiêu chí đánh giá cần đảm bảo những yêu cầu sau:
Thể hiện đúng trọng tâm những khía cạnh quan trọng của hoạt động/sản phẩm
cần đánh giá.
Mỗi tiêu chí phải đảm bảo tính riêng biệt, đặc trưng cho một dấu hiệu nào đó
của hoạt động/sản phẩm cần đánh giá
Tiêu chí đưa ra phải quan sát và đánh giá được
2.1.2. Mục đích sử dụng
Rubric được sử dụng rộng rãi để đánh giá các sản phẩm, quá trình hoạt động,
đánh giá sản phẩm và quá trình hoạt động của học sinh cũng như đánh giá cả thái
độ và hành vi về những phẩm chất cụ thể.
14
Cũng giống như bảng kiểm, rubric được sử dụng để đánh giá cả định đính và
định lượng.
Đối với đánh giá định tính: giáo viên dựa vào sự miêu tả các mức độ trong
bản rubric để chỉ ra cho học sinh thấy khi đối chiếu sản phẩm, quá trình thực hiện
của học sinh với từng tiêu chí thì những tiêu chí nào họ làm tốt và làm tốt đến mức
độ nào (mức 4 hay 5), những tiêu chí nào chưa tốt và mức độ ra sao (mức 1, 2 hay
3). Từ đó, giáo viên dành thời gian trao đổi với học sinh hoặc nhóm học sinh một
cách kĩ càng về sản phẩm hay quá trình thực hiện nhiệm vụ của họ để chỉ cho họ
thấy những điểm được và chưa được. Trên cơ sở học sinh đã nhận ra rõ những nhược
điểm của bản thân hoặc của nhóm mình, giáo viên yêu cầu học sinh đề xuất cách sửa
chữa nhược điểm để cải thiện sản phẩm/quá trình cho tốt hơn. Với cách này, giáo
viên không chỉ sử dụng rubric để đánh giá học sinh mà còn hướng dẫn học sinh tự
đánh giá và đánh giá đồng đẳng. Qua đó, học sinh sẽ nhận rõ được những gì mình
đã làm tốt, những gì còn yếu kém, tự vạch ra hướng khắc phục những sai sót đã mắc
phải, nhờ đó mà sẽ ngày càng tiến bộ. Tuy việc trao đổi giữa giáo viên và học sinh
cần rất nhiều thời gian của lớp nhưng chúng thực sự đóng vai trò quyết định làm
tăng hiệu quả học tập và tăng cường khả năng tự đánh giá của học sinh.
Đối với đánh giá định lượng: Để lượng hóa điểm số của các tiêu chí trong
bản rubric thành một điểm số cụ thể, giáo viên cần tính tổng điểm các mức độ đạt
được của từng tiêu chí sau đó chia cho điểm số kì vọng để quy ra điểm phần trăm
rồi đưa về hệ điểm 10. Tùy thuộc vào việc rubric được xây dựng có bao nhiêu mức
độ (3, 4, hay 5 mức độ) mà việc tính điểm cho từng tiêu chí có thể khác nhau.
Ví dụ. giáo viên sử dụng bản rubric có 5 tiêu chí để đánh giá một bài báo cáo
của học sinh và mỗi tiêu chí đó được chia làm 4 mức thì mỗi mức ứng với một mức
điểm từ 1 đến 4, trong đó mức 1 ứng với điểm 1 và mức 4 ứng với điểm 4. Giả sử
các tiêu chí có giá trị như nhau. Như vậy, tổng điểm cao nhất (điểm kì vọng) về bài
báo cáo của học sinh là 5 x 4 = 20. Khi chấm bài cho học sinh A, tổng tất cả các tiêu
chí của học sinh đó được 16, thì học sinh A sẽ có điểm số là: 16
Xem bản đầy đủ trên google drive: TẠI ĐÂY
Các thầy cô cần file liên hệ với chúng tôi tại fanpage facebook O2 Education
Hoặc xem nhiều SKKN hơn tại: