dàn âm thanh hội trường, âm thanh lớp học, âm thanh phòng họp, loa trợ giảng

SKKN Phát triển năng lực cho học sinh qua dạy bài toán ứng dụng cấp số nhân trong thực tiễn, liên môn

SKKN Phát triển năng lực cho học sinh qua dạy bài toán ứng dụng cấp số nhân trong thực tiễn, liên môn

SGK, sách ôn thi, sách tham khảo giá rẻ

Các thầy cô cần file liên hệ với chúng tôi tại fanpage facebook O2 Education

Hoặc xem nhiều SKKN hơn tại:  Tổng hợp SKKN luận văn luận án O2 Education

ĐIỀU KIỆN, HOÀN CẢNH TẠO RA SÁNG KIẾN
Nghị quyết số 29-NQ/TW ngày 04 tháng 11 năm 2013 của Hội nghị Trung
ương 8 (khóa XI) về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo, đáp ứng yêu
cầu công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước trong điều kiện kinh tế thị trường định
hướng xã hội chủ nghĩa và hội nhập quốc tế đã chỉ rõ:
“Phát triển giáo dục và đào tạo là nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi
dưỡng nhân tài. Chuyển mạnh quá trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức
sang phát triển toàn diện năng lực và phẩm chất người học. Học đi đôi với hành;
lý luận gắn với thực tiễn; giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình và
giáo dục xã hội”;
“Đổi mới chương trình nhằm phát triển năng lực và phẩm chất người học,
hài hòa đức, trí, thể, mỹ; dạy người, dạy chữ và dạy nghề. Đổi mới nội dung giáo
dục theo hướng tinh giản, hiện đại, thiết thực, phù hợp với lứa tuổi, trình độ và
ngành nghề; tăng thực hành, vận dụng kiến thức vào thực tiễn”.
“Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực chủ động tư
duy sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng môn học, bồi dưỡng
phương pháp tự học; khả năng làm việc theo nhóm, rèn luyện kỹ năng vận dụng
kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm đem lại niềm vui, hứng thú học tập
cho học sinh”.
Tháng 12 năm 2018, Bộ Giáo dục và Đào tạo đã công bố chương trình giáo
dục phổ thông môn Toán ban hành kèm thông tư số 32/2018/TT-BGDĐT đã định
hướng về nội dung giáo dục phải tạo cơ hội để học sinh được trải nghiệm, vận
dụng toán học vào thực tiễn; tạo lập sự kết nối giữa các ý tưởng toán học, giữa
toán học với thực tiễn, giữa toán học với các môn học và hoạt động giáo dục khác,
đặc biệt với các môn Khoa học, Khoa học tự nhiên, Vật lí, Hóa học, Sinh học,
Công nghệ, Tin học để thực hiện giáo dục STEM.
Điều này cho thấy, giáo dục môn Toán gắn liền với thực tiễn và các môn
học khác là rất quan trọng trong hệ thống giáo dục phổ thông, giai đoạn giáo dục
định hướng nghề nghiệp. Trong dạy học Toán, bài toán thực tiễn có vai trò rất
3
quan trọng, cụ thể: Thông qua bài toán thực tiễn, học sinh hiểu rõ hơn các khái
niệm, tính chất; được củng cố kiến thức; mở rộng hiểu biết một cách sinh động,
phong phú; hiểu rõ mối liên hệ của Toán học với các môn học khác, với thiên
nhiên, môi trường, những vấn đề thiết thực trong cuộc sống. Do đó, trong quá
trình giảng dạy môn Toán 11, tôi đã dành thời gian để nghiên cứu về ứng dụng của
“Cấp số nhân”, giúp học sinh hiểu được vai trò của Toán học trong các môn học
khác và trong thực tế cuộc sống, từ đó tạo động cơ học tập tích cực, kích thích trí
tò mò, quan sát, làm tăng hứng thú học tập môn Toán, say mê nghiên cứu khoa
học, có những định hướng nghề nghiệp trong tương lai.
Vì vậy, tôi đã tìm hiểu và đưa ra sáng kiến :“Phát triển năng lực cho học
sinh qua dạy học bài toán ứng dụng cấp số nhân trong thực tiễn, liên môn”
II. MÔ TẢ GIẢI PHÁP

SGK, sách ôn thi, sách tham khảo giá rẻ
  1. Mô tả giải pháp trƣớc khi tạo ra sáng kiến
    Trong chương trình sách giáo khoa lớp 11 hiện nay, các bài tập về cấp số
    nhân đa phần thiên về tính toán khô khan, rất ít bài toán ứng dụng thực tế. Thực
    hiện đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục “Chuyển mạnh quá trình giáo dục từ chủ
    yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện năng lực và phẩm chất người học.
    Học đi đôi với hành; lý luận gắn với thực tiễn; giáo dục nhà trường kết hợp với
    giáo dục gia đình và giáo dục xã hội” thì những bài toán ứng dụng thực tế của cấp
    số nhân là thực sự cần thiết đối với những học sinh trung học phổ thông.
    Ví dụ: (THPT Ngô Sĩ Liên – Bắc Giang – 2019)
    Khi ký hợp đồng dài hạn (
    10
    năm) với các kỹ sư được tuyển dụng, công
    ty A đề xuất
    4 phương án trả lương để người lao động chọn như sau:
    Phƣơng án 1: Người lao động sẽ nhận
    72000000
    đồng cho năm làm việc đầu tiên
    và kể từ năm thứ hai, mức lương sẽ tăng thêm
    5000000
    đồng mỗi năm.
    Phƣơng án 2: Người lao động sẽ nhận mức lương
    18000000
    đồng cho quý làm
    việc đầu và kể từ quý thứ hai mức lương sẽ tăng thêm
    1000000
    đồng cho mỗi quý.
    Phƣơng án 3: Người lao động sẽ nhận mức lương
    4000000
    đồng cho 1 tháng làm
    việc đầu và kể từ tháng thứ hai mức lương sẽ tăng thêm
    100000
    đồng so với tháng
    trước đó.
    4
    Phƣơng án 4: Người lao động sẽ nhận
    80000000
    đồng cho năm làm việc đầu tiên
    và kể từ năm thứ hai, mức lương sẽ tăng thêm
    10%
    so với năm trước đó.
    Ta nên chọn cách nhận lương theo phương án nào để được hưởng lương cao nhất?
    A. Phương án 2 . B. Phương án 1. C. Phương án 3. D. Phương án 4 .
    Ví dụ : Kết quả Tổng điều tra dân số lần thứ 5 tại Việt Nam cho thấy tính đến 0
    giờ ngày 1/4/2019, tổng dân số của Việt Nam đạt 96,2 triệu người. Với kết quả
    này, Việt Nam là quốc gia đông dân thứ 15 trên thế giới và đứng thứ 3 trong khu
    vực Đông Nam Á (sau Indonesia và Philipines). Tỷ lệ tăng dân số hàng năm là
    1,14%. Giả sử tỷ lệ tăng dân số từ năm 2019 đến năm 2030 không thay đổi thì dân
    số nước ta đầu năm 2030 khoảng bao nhiêu?
    A. 118,98 triệu người B. 106,98 triệu người
    C. 116,98 triệu người D. 108,98 triệu người
    Ví dụ : (Chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định – 2021)
    Ông A gửi 120 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất là 6,9% /năm. Biết rằng
    nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập
    vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau 10 năm, tổng số tiền mà ông A
    nhận được là bao nhiêu? (Giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay
    đổi và người đó không rút tiền ra)
    A. 214,90 triệu đồng B. 224,10 triệu đồng
    C. 234,90 triệu đồng D. 215,10 triệu đồng.
    Thực tế, học sinh rất lúng túng trong việc giải quyết bài toán có nội dung
    thực tế, rất ngại đọc đề bài vì dài, phức tạp. Vì vậy, trong quá trình giảng dạy, tôi
    đã lồng ghép các kiến thức thực tế, liên môn, tạo cơ hội cho học sinh vận dụng
    kiến thức đã học để giải quyết sẽ khiến học sinh hứng thú hơn nhiều. Các bài toán
    cũng sẽ trở nên thú vị và hấp dẫn với học sinh hơn, có ý nghĩa trong chính thực tế
    cuộc sống của các em, chứ không phải là các bài toán khô khan, cứng nhắc, chỉ
    gồm những con số. Do đó, trong sáng kiến này, tôi có đưa ra những bài toán ứng
    dụng của cấp số nhân trong thực tiễn, liên môn giúp giáo viên có thể khai thác,
    5
    phát triển những ý tưởng mới đưa vào bài dạy của mình cho sinh động và thu hút
    học sinh.
  2. Mô tả giải pháp sau khi có sáng kiến
    Nội dung sáng kiến có thể giúp cho học sinh lớp 11 và các giáo viên có cái
    nhìn sâu sắc hơn về ứng dụng của cấp số nhân trong thực tế và các môn học khác.
    Từ đó bản thân người giáo viên sẽ xây dựng được cho mình phương pháp dạy học
    hiệu quả, đáp ứng yêu cầu đổi mới giáo dục. Đồng thời các em sẽ tự tin hơn khi
    giải quyết các bài toán thực tế, sẽ thấy hứng thú, tích cực, chủ động tìm tòi kiến
    thức mới hơn. Sáng kiến của tôi đưa ra có cấu trúc như sau:
    Phần A: Cơ sở lí luận
    Phần B: Nội dung giải pháp (3 nội dung)
    Nội dung 1: Tóm tắt lí thuyết
    Nội dung 2: Các bài toán ứng dụng cấp số nhân trong thực tiễn, liên môn
    Bài toán 1: Ứng dụng cấp số nhân trong các bài toán kinh tế, xã hội;liên hệ giáo
    dục địa phương và môn Lịch sử.
    Bài toán 2: Ứng dụng cấp số nhân trong các môn học: Sinh học, Vật lí, Địa lí, Âm
    nhạc,…
    Với mỗi dạng bài đều có ví dụ minh họa, phân tích và hướng dẫn giải để học sinh
    phát triển năng lực giải quyết bài toán thực tế.
    Nội dung 3: Hệ thống bài tập tự luyện
    6
    Phần A: CƠ SỞ LÍ LUẬN
    I. Khái niệm năng lực, chƣơng trình giáo dục định hƣớng năng lực
    1.Khái niệm năng lực:
    Năng lực là một thuộc tính tâm lý phức hợp, là điểm hội tụ của nhiều yếu tố
    như tri thức, kỹ năng, kỹ xảo, kinh nghiệm, sự sẵn sàng hành động và trách nhiệm.
    Trong quá trình dạy học, năng lực được hiểu là sự kết hợp tri thức, kỹ năng và thái
    độ.

Có ý kiến cho rằng: “Người có năng lực là người đạt hiệu suất và chất lượng
hoạt động cao trong các hoàn cảnh khác nhau”. Dưới góc độ giáo dục học, chúng
ta có thể xem xét năng lực là kết quả của quá trình giáo dục, rèn luyện của cá
nhân, thể hiện ở những kiến thức, kỹ năng và thái độ phù hợp để cá nhân có thể
tham gia hiệu quả vào một lĩnh vực hoạt động nhất định.
Dạy học phát triển năng lực là quá trình thiết kế, tổ chức và phối hợp giữa
hoạt động dạy và hoạt động học, tập trung vào kết quả đầu ra của quá trình này.
Trong đó nhấn mạnh người học cần đạt được các mức năng lực như thế nào sau
khi kết thúc một giai đoạn (hay một quá trình) dạy học.
Dạy học theo định hướng phát triển năng lực là mô hình dạy học nhằm phát
triển tối đa năng lực của người học, trong đó, người học tự mình hoàn thành nhiệm
vụ nhận thức dưới sự tổ chức, hướng dẫn của người dạy. Quá trình giáo dục từ chủ
yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện năng lực và phẩm chất người học
trên nguyên lý: Học đi đôi với hành; Lý luận gắn với thực tiễn; Giáo dục nhà
trường kết hợp với giáo dục gia đình và giáo dục xã hội.
7
2.Chương trình giáo dục định hướng năng lực
Chương trình giáo dục định hướng phát triển năng lực được bàn đến nhiều
từ những năm 90 của thế kỷ XX và ngày nay đã trở thành xu hướng giáo dục quốc
tế. Giáo dục định hướng phát triển năng lực nhằm mục tiêu phát triển năng lực
người học.
Khác với chương trình định hướng nội dung, chương trình dạy học định
hướng phát triển năng lực tập trung vào việc mô tả chất lượng đầu ra, có thể coi là
“sản phẩm cuối cùng” của quá trình dạy học. Việc quản lý chất lượng dạy học
chuyển từ việc điều khiển “đầu vào” sang điều khiển “đầu ra”, tức là kết quả học
tập của học sinh.
Bảng so sánh một số đặc trưng cơ bản của chương trình định hướng nội
dung và chương trình định hướng phát triển năng lực sẽ cho chúng ta thấy ưu điểm
của chương trình dạy học định hướng phát triển năng lực.
Chƣơng trình
định hƣớng nội dung
Chƣơng trình định hƣớng
phát triển năng lực
Mục tiêu
giáo dục
Mục tiêu dạy học được mô tả
không chi tiết và không nhất
thiết phải quan sát, đánh giá
được.
Kết quả học tập cần đạt được mô tả
chi tiết và có thể quan sát, đánh giá
được, thể hiện được mức độ tiến bộ
của học sinh một cách liên tục
Nội dung
giáo dục
Việc lựa chọn nội dung dựa
vào các khoa học chuyên môn,
không gắn với các tình huống
thực tiễn. Nội dung được quy
định chi tiết trong chương
trình.
Lựa chọn những nội dung nhằm đạt
được kết quả đầu ra đã quy định,
gắn với các tình huống thực tiễn.
Chương trình chỉ quy định những
nội dung chính, không quy định chi
tiết.
Phương
pháp dạy
học
Giáo viên là người truyền thụ
tri thức, là trung tâm của quá
trình dạy học. Học sinh tiếp
thu thụ động những tri thức
được quy định sẵn.
Giáo viên chủ yếu là người tổ chức,
hỗ trợ học sinh tự lực và tích cực
lĩnh hội tri thức. Chú trọng sự phát
triển khả năng giải quyết vấn đề,
khả năng giao tiếp…
Chú trọng sử dụng các quan điểm,
phương pháp và kỹ thuật dạy học
tích cực; các phương pháp dạy học
thí nghiệm, thực hành.
8
Hình thức
dạy học
Chủ yếu dạy học lý thuyết trên
lớp học
Tổ chức hình thức học tập đa dạng;
chú ý các hoạt động xã hội, ngoại
khóa, nghiên cứu khoa học, trải
nghiệm sáng tạo; đẩy mạnh ứng
dụng công nghệ thông tin và truyền
thông trong dạy và học.
Đánh giá
kết quả học
tập của học
sinh
Tiêu chí đánh giá được xây
dựng chủ yếu dựa trên sự ghi
nhớ và tái hiện nội dung đã
học.
Tiêu chí đánh giá dựa vào năng lực
đầu ra, có tính đến sự tiến bộ trong
quá trình học tập, chú trọng khả
năng vận dụng trong các tình
huống thực tiễn.
II. Các năng lực cần phát triển cho học sinh trong dạy học nói chung v dạy
học môn Toán nói riêng.
Môn Toán là môn học công cụ, là môn học bắt buộc đối với tất cả các học
sinh. Trong chương trình giáo dục phổ thông 2018, môn Toán được phân chia theo
hai giai đoạn: Giai đoạn giáo dục cơ bản (lớp 1 đến lớp 9); Giai đoạn giáo dục
định hướng nghề nghiệp (lớp 10 đến lớp 12).
Trong giai đoạn giáo dục định hướng nghề nghiệp, giáo viên cần phải giúp
học sinh thấy được những ứng dụng của Toán học trong đời sống thực tế, những
ngành nghề có liên quan đến toán học để học sinh có cơ sở định hướng nghề
nghiệp sau này, cũng như có đủ năng lực tối thiểu để tự mình tìm hiểu những vấn
đề có liên quan đến toán học trong suốt cuộc đời.
Năng lực chung là những năng lực cơ bản, thiết yếu hoặc cốt lõi… làm nền
tảng cho mọi hoạt động của con người trong cuộc sống và lao động nghề nghiệp.
Dạy học theo định hướng phát triển năng lực nhằm bồi dưỡng và phát huy
cho học sinh 10 năng lực sau đây: năng lực tự chủ và tự học, năng lực giao tiếp và
hợp tác, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo; năng lực ngôn ngữ, năng lực toán
học, năng lực khoa học, năng lực công nghệ, năng lực tin học, năng lực thẩm mỹ,
năng lực thể chất. Các thành tố cốt lõi của năng lực toán học là:

  • Năng lực tư duy và lập luận toán học: là tổng hợp những khả năng ghi
    nhớ, tái hiện, trừu tượng hóa, khái quát hóa, tưởng tượng, suy luận – giải quyết vấn
    đề, xử lý và linh cảm trong quá trình phản ánh, phát triển tri thức và vận dụng vào
    thực tiễn. Năng lực tư duy của học sinh tiểu học trong quá trình học toán thể hiện
    9
    qua các thao tác chủ yếu như: phân tích và tổng hợp, đặc biệt hóa và khái quát
    hóa…
  • Năng lực giải quyết vấn đề: là khả năng cá nhân sử dụng hiệu quả các
    quá trình nhận thức, hành động và thái độ, động cơ, xác cảm để giải quyết những
    tình huống có vấn đề mà ở đó không có sẵn quy trình, thủ tục, giải pháp thông
    thường. Đây là một trong những năng lực mà môn toán có nhiều lợi thế để phát
    triển cho người học qua việc tiếp nhận khái niệm, quy tắc toán học và đặc biệt là
    qua giải toán.
  • Năng lực mô hình hóa toán học (còn gọi là năng lực toán học hóa tình
    huống thực tiễn): là khả năng chuyển hóa một vấn đề thực tế sang một vấn đề toán
    học bằng cách thiết lập và giải quyết các mô hình toán học, thể hiện và đánh giá
    lời giải trong ngữ cảnh thực tế.
  • Năng lực giao tiếp toán học: là khả năng sử dụng ngôn ngữ nói, viết và
    biểu diễn toán học để làm thuyết trình và giải thích làm sáng tỏ vấn đề toán học.
    Năng lực giao tiếp liên quan đến việc sử dụng ngôn ngữ toán học kết hợp các ngôn
    ngữ thông thường. Năng lực này được thể hiện qua việc hiểu các văn bản toán
    học, đặt câu hỏi, trả lời câu hỏi, lập luận khi giải toán…
  • Năng lực sử dụng các công cụ, phương tiện học toán: giúp học sinh làm
    quen với các phương tiện toán học thông thường và bắt đầu làm quen với công
    nghệ thông tin.
    III. Đổi mới phƣơng pháp dạy học nhằm phát triển năng lực của học sinh
    Đổi mới phương pháp dạy học đang thực hiện bước chuyển từ chương trình
    giáo dục tiếp cận nội dung sang tiếp cận năng lực của người học, nghĩa là từ chỗ
    quan tâm đến việc học sinh học được cái gì đến chỗ quan tâm học sinh vận dụng
    được cái gì qua việc học.
    Phương pháp dạy học theo quan điểm phát triển năng lực không chỉ chú ý tích
    cực hoá học sinh về hoạt động trí tuệ mà còn chú ý rèn luyện năng lực giải quyết
    vấn đề gắn với những tình huống của cuộc sống và nghề nghiệp, đồng thời gắn
    hoạt động trí tuệ với hoạt động thực hành, thực tiễn. Tăng cường việc học tập
    trong nhóm, đổi mới quan hệ giáo viên – học sinh theo hướng cộng tác có ý nghĩa
    10
    quan trọng nhằm phát triển năng lực xã hội. Bên cạnh việc học tập những tri thức
    và kỹ năng riêng lẻ của các môn học chuyên môn cần bổ sung các chủ đề học tập
    phức hợp nhằm phát triển năng lực giải quyết các vấn đề phức hợp.
    Những định hướng chung, tổng quát về đổi mới phương pháp dạy học các môn
    học thuộc chương trình giáo dục định hướng phát triển năng lực là:
  • Phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động của người học, hình thành và
    phát triển năng lực tự học (sử dụng sách giáo khoa, nghe, ghi chép, tìm kiếm thông
    tin,…), trên cơ sở đó trau dồi các phẩm chất linh hoạt, độc lập, sáng tạo của tư duy.
  • Có thể chọn lựa một cách linh hoạt các phương pháp chung và phương pháp
    đặc thù của môn học để thực hiện. Tuy nhiên dù sử dụng bất kỳ phương pháp nào
    cũng phải đảm bảo được nguyên tắc “Học sinh tự mình hoàn thành nhiệm vụ nhận
    thức với sự tổ chức, hướng dẫn của giáo viên”.
  • Việc sử dụng phương pháp dạy học gắn chặt với các hình thức tổ chức dạy
    học. Tuỳ theo mục tiêu, nội dung, đối tượng và điều kiện cụ thể mà có những hình
    thức tổ chức thích hợp như học cá nhân, học nhóm; học trong lớp, học ở ngoài
    lớp… Cần chuẩn bị tốt về phương pháp đối với các giờ thực hành để đảm bảo yêu
    cầu rèn luyện kỹ năng thực hành, vận dụng kiến thức vào thực tiễn, nâng cao hứng
    thú cho người học.
  • Cần sử dụng đủ và hiệu quả các thiết bị dạy học môn học tối thiểu đã qui
    định. Có thể sử dụng các đồ dùng dạy học tự làm nếu xét thấy cần thiết với nội
    dung học và phù hợp với đối tượng học sinh. Tích cực vận dụng công nghệ thông
    tin trong dạy học.
    IV. Một số biện pháp đổi mới phƣơng pháp dạy học
  1. Cải tiến các phương pháp dạy học truyền thống
    Các phương pháp dạy học truyền thống như thuyết trình, đàm thoại, luyện tập
    luôn là những phương pháp quan trọng trong dạy học. Đổi mới phương pháp dạy
    học không có nghĩa là loại bỏ các phương pháp dạy học truyền thống quen thuộc
    mà cần bắt đầu bằng việc cải tiến để nâng cao hiệu quả và hạn chế nhược điểm của
    chúng. Các phương pháp dạy học truyền thống có những hạn chế tất yếu, vì thế
    11
    bên cạnh các phương pháp dạy học truyền thống cần kết hợp sử dụng các phương
    pháp dạy học mới, đặc biệt là những phương pháp và kỹ thuật dạy học phát huy
    tính tích cực và sáng tạo của học sinh. Chẳng hạn có thể tăng cường tính tích cực
    nhận thức của học sinh trong thuyết trình, đàm thoại theo quan điểm dạy học giải
    quyết vấn đề.
  2. Kết hợp đa dạng các phương pháp dạy học
    Không có một phương pháp dạy học toàn năng phù hợp với mọi mục tiêu và
    nội dung dạy học. Mỗi phương pháp và hình thức dạy học có những ưu, nhựơc
    điểm và giới hạn sử dụng riêng. Vì vậy việc phối hợp đa dạng các phương pháp và
    hình thức dạy học trong toàn bộ quá trình dạy học là phương hướng quan trọng để
    phát huy tính tích cực và nâng cao chất lượng dạy học.
  3. Tích cực sử dụng các phương pháp dạy học tích cực trong môn Toán như:
    +) Dạy học giải quyết vấn đề: là cách thức phù hợp để hình thành và phát triển
    “Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo” (năng lực chung). Trong phạm vi dạy
    học môn Toán (vấn đề được nêu ra có bản chất toán học), dạy học giải quyết vấn
    đề phù hợp để hình thành và phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học (một
    thành phần của năng lực toán học).
    Dạy học giải quyết vấn đề trong môn Toán giúp cho các tri thức toán (khái
    niệm, định lí, hệ quả, tính chất,…) được hình thành như là kết quả của quá trình
    HS tích cực suy nghĩ để giải quyết một vấn đề toán học, chứ không phải do GV
    tuyên bố.
    +) Dạy học mô hình hoá toán học và dạy học bằng mô hình hoá toán học: là
    dạy học cách thức xây dựng mô hình toán học của thực tiễn, nhắm tới trả lời cho
    những câu hỏi, vấn đề nảy sinh từ thực tiễn.
    Dạy học bằng mô hình hoá toán học là dạy học toán thông qua dạy học mô
    hình hoá. Như vậy, tri thức toán học cần giảng dạy sẽ nảy sinh qua quá trình giải
    quyết các vấn đề thực tiễn, đây, mô hình hóa toán học được hiểu là sự giải thích
    toán học cho một hệ thống ngoài toán học nhằm trả lời cho những câu hỏi mà
    người ta đặt ra trên hệ thống này.
    12
    +) Dạy học toán qua tranh luận khoa học: là tổ chức lớp học toán như một
    cộng đồng khoa học, trong đó HS sẽ đóng vai các nhà toán học nhằm thiết lập
    chân lí cho các kiến thức toán học cần dạy dựa vào các quy tắc suy luận logic và
    những tri thức toán học đã biết.
    +) Dạy học toán qua hoạt động trải nghiệm: là dạy học dựa trên mô hình gắn
    với lí thuyết học tập trải nghiệm . Do vậy, thông qua hành động (thực hành, làm
    việc), HS tạo ra tri thức mới trên cơ sở trải nghiệm thực tế, dựa vào đánh giá, phân
    tích những kinh nghiệm, kiến thức sẵn có.
  4. Sử dụng các kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật khăn trải bàn, phòng tranh, sơ đồ tư
    duy, tia chớp, KWL và KWLH,…
    13
    Phần B: NỘI DUNG GIẢI PHÁP
    Nội dung 1: KIẾN THỨC CƠ BẢN.
  5. Cấp số cộng
    1.1. Khái niệm
    Cấp số cộng là một dãy số (hữu hạn hoặc vô hạn), trong đó kể từ số hạng thứ hai,
    mỗi số hạng đều bằng số hạng đứng ngay trước nó cộng với một số không đổi d.
    Số d gọi là công sai của cấp số cộng.
    1.2. Số hạng tổng quát
    Nếu cấp số cộng
      n
    u
    có số hạng đầu là
    1 u
    và công sai
    d
    thì số hạng tổng quát
    n u
    được xác định bởi công thức:
    u u n d n
       1  1 .
    với
    n 2
    1.3. Tính chất
    Trong một cấp số cộng, mỗi số hạng (trừ số hạng đầu và cuối) đều là trung
    bình cộng của hai số hạng đứng kề với nó, nghĩa là:
    1 1
    2
    k k
    k
    u u
    u
    với
    k 2
    1.4. Tổng n số hạng đầu
    Cho cấp số cộng
     .
    n
    u
    Đặt
    1 2 3 … .
    n n
    S u u u u
    Khi đó
     1 
    2
    n n
    n
    S u u  
    hoặc
    1
    2 1
    2
    n
    n
    S u n d
  6. Cấp số nhân
    2.1. Khái niệm
    Cấp số nhân là một dãy số (hữu hạn hoặc vô hạn), trong đó kể từ số hạng thứ
    hai, mỗi số hạng đều là tích của số hạng đứng ngay trước nó với một số không đổi
    q. Số q gọi là công bội của cấp số nhân.
    2.2. Số hạng tổng quát
    Nếu cấp số nhân
      n
    u
    có số hạng đầu là
    1 u
    và công bội
    q
    thì số hạng tổng quát
    n u
    được xác định bởi công thức:
    1
    1
    .
    n
    n
    u u q
    với
    n 2
    2.3. Tính chất
    Trong một cấp số nhận, bình phương của mỗi số hạng (trừ số hạng đầu và
    14
    cuối) đều là tích của hai số hạng đứng kề với nó, nghĩa là:
    2
    1 1 .
    k k k u u u
    với
    k 2
    2.4. Tổng n số hạng đầu
    Cho cấp số nhân
      n
    u
    với công bội
    q 1.
    Đặt
    1 2 3 … .
    n n
    S u u u u
    Khi đó
    1
    1
    .
    1
    n
    n
    q
    S u
    q



    Chú ý: Nếu
    q 1
    thì cấp số nhân là:
    1 1 1 1 u u u u , , ,…, ,…
    Khi đó
    1
    .
    n
    S n u 
    Nội dung 2: CÁC BÀI TOÁN ỨNG DỤNG CẤP SỐ NHÂN TRONG THỰC
    TIỄN, LIÊN MÔN.
    Bài toán 1: Bài toán ứng dụng cấp số nhân trong kinh tế, xây dựng; liên hệ
    giáo dục địa phƣơng v môn Lịch sử.
    Ví dụ 1: Người ta thiết kế một cái tháp gồm 11 tầng. Diện tích bề mặt trên của
    mỗi tầng bằng
    4
    5
    diện tích của mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích mặt
    trên của tầng 1 bằng nửa diện tích của đế tháp (đế tháp có diện tích là 40 m
    2
    ). Tính
    diện tích mặt trên cùng.
    Phân tích:
  • Diện tích mặt trên của tầng 1 bằng nửa diện tích của đế tháp, tức là bằng:
    40 2
    20
    2
    m
  • Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nửa diện tích của mặt trên của tầng ngay
    bên dưới, nghĩa là: diện tích bề mặt trên của mỗi tầng (kể từ tầng 1) lập thành một
    cấp số nhân, công bội bằng
    4
    5
  • Tính diện tích mặt trên cùng, tức là tính số hạng thứ 11 của cấp số nhân đó.
    Lời giải:
    15
  • Diện tích mặt trên của tầng 1 là:
    40 2
    20
    2
    m
  • Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng (kể từ tầng 1) lập thành một cấp số nhân có số
    hạng đầu là
    2
    1
    u m 20 ,
    công bội
    4
    5
    q
  • Diện tích mặt trên cùng là:
    10
    10 2
    11 1
    4
    . 20. 2,15
    5
    u u q m
    Chọn A.
    Bình luận: – Để tính diện tích mặt trên cùng của tháp ta cần phân tích các dữ kiện
    để chuyển bài toán thực tế sang bài toán toán học. Qua đó, giáo viên đã bồi
    dưỡng, phát triển năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh.
  • Khi yêu cầu học sinh giải toán, ta nên đưa vào những hình ảnh minh họa
    để học sinh quan sát, liên tưởng, giúp các em giải quyết vấn đề tốt hơn đồng thời
    bồi dưỡng năng lực thẩm mỹ. Chẳng hạn, khi giải quyết bài toán trong ví dụ 1, ta
    đưa thêm hình ảnh tháp Phổ Minh – di sản văn hóa thời Trần ở Nam Định

Xem bản đầy đủ trên google drive: TẠI ĐÂY

Các thầy cô cần file liên hệ với chúng tôi tại fanpage facebook O2 Education

SGK, sách ôn thi, sách tham khảo giá rẻ

Hoặc xem nhiều SKKN hơn tại: 

Tổng hợp SKKN luận văn luận án O2 Education

Tổng hợp SKKN môn hóa học cấp THPT

SGK, sách ôn thi, sách tham khảo giá rẻ