Category: TIỂU HỌC

Các bài giảng, tài liệu về học tập các môn ở cấp tiểu học

Ôn tập Đọc hiểu lớp 2 sách Kết nối tri thức
Ôn tập Đọc hiểu lớp 2 sách Kết nối tri thức

ĐI HỌC ĐỀU

Mấy hôm nay mưa kéo dài. Đất trời trắng xóa một màu. Chỉ mới từ trong nhà bước ra đến sân đã ướt như chuột lột. Trời đất này chỉ có mà đi ngủ hoặc là đánh bạn với mẻ ngô rang. Thế mà có người vẫn đi. Người ấy là Sơn. Em nghe trong tiếng mưa rơi có nhịp trống trường. Tiếng trống nghe nhòe nhòe nhưng rõ lắm.

– Tùng…Tùng…! Tu…ù…ùng…

Em lại như nghe tiếng cô giáo ân cần nhắc nhớ: “Có đi học đều, các em mới nghe cô giảng đầy đủ và mới hiểu bài tốt”.

Sơn xốc lại mảnh vải nhựa rồi từ trên hè lao xuống sân, ra cổng giữa những hạt mưa đang thi nhau tuôn rơi. “Kệ nó! Miễn là kéo khít mảnh vải nhựa lại cho nước mưa khỏi chui vào người!”. Trời vẫn mưa. Nhưng Sơn đã đến lớp rất đúng giờ. Và một điều đáng khen nữa là từ khi vào lớp Một, Sơn chưa nghỉ một buổi học nào.

PHONG THU

Khoanh tròn vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng ở câu 1, câu 2, câu 3:

1. Trời mưa to và kéo dài nhưng ai vẫn đi học đều?

a. Các bạn học sinh

b. Bạn Sơn

c. Học sinh và giáo viên

2. Cô giáo nhắc nhở học sinh điều gì?

a. Học sinh cần chịu khó làm bài.

b. Học sinh nên vâng lời thầy cô, bố mẹ.

c. Học sinh nên đi học đều.

3. Vì sao cần đi học đều?

a. Vì đi học đều các em sẽ nghe cô giảng đầy đủ và hiểu bài tốt.

b. Vì đi học đều các em sẽ được mọi người yêu quý.

c. Vì đi học đều các em mới được học sinh giỏi.

4. Em thấy Sơn là bạn học sinh có đức tính gì đáng quý?

……………………………………………………………………………………………………………..

……………………………………………………………………………………………………………..

5. Tìm và ghi lại từ chỉ đặc điểm trong câu sau:

Đất trời trắng xóa một màu

Từ chỉ đặc điểm là: …………………………………………………………….

6. Điền dấu chấm, dấu chấm hỏi vào ô trống:

Bạn Sơn đã làm gì khi trời mưa 

Bạn ấy vẫn đi đến trường học dù trời đang mưa 

7. Đặt câu theo mẫu Ai thế nào? để nói về bạn Sơn.

……………………………………………………………..

SỰ TÍCH CÂY VÚ SỮA

1. Ngày xưa, có một cậu bé ham chơi. Một lần bị mẹ mắng, cậu vùng vằng bỏ đi. Cậu la cà khắp nơi, chẳng nghĩ đến mẹ ở nhà mỏi mắt chờ mong.

2. Không biết cậu đã đi bao lâu. Một hôm, vừa đói vừa rét, lại bị trẻ lớn hơn đánh, cậu mới nhớ đến mẹ, liền tìm đường về nhà.

Ở nhà, cảnh vật vẫn như xưa, nhưng không thấy mẹ đâu. Cậu khản tiếng gọi mẹ, rồi ôm lấy một cây xanh trong vườn mà khóc. Kì lạ thay, cây xanh bỗng run rẩy. Từ các cành lá, những đài hoa bé tí trổ ra, nở trắng như mây. Hoa tàn, quả xuất hiện, lớn nhanh, da căng mịn, xanh óng ánh rồi chính. Một quả rơi vào lòng cậu. Môi cậu vừa chạm vào, một dòng sữa trắng trào ra, ngọt thơm như sữa mẹ.

Cậu nhìn lên tán lá. Lá một mặt xanh bóng, mặt kia đỏ hoe như mắt mẹ khóc chờ con. Cậu bé òa khóc. Cây xòa cành ôm cậu, như tay mẹ âu yếm vỗ về.

3. Trái cây thơm ngon ở vườn nhà cậu bé, ai cũng thích. Họ đem hạt gieo trồng ở khắp nơi và gọi đó là cây vú sữa.

Theo NGỌC CHÂU

Đánh dấu X vào ⧠ trước ý đúng trong các câu 1 và câu 2 dưới đây:

1) Vì sao cậu bé lại bỏ nhà ra đi?

⧠ Vì cậu bị mẹ mắng.    .

⧠ Cậu bé ham chơi, bị mẹ mắng.

⧠ Vì cậu bị chúng bạn rủ rê.

2) Trong khi cậu bỏ nhà đi thì người mẹ ở nhà như thế nào?

⧠ Mỏi mắt chờ mong.

⧠ Vẫn bình thản làm việc.

⧠ Cuống cuồng tìm con.

3) Vì sao cậu bé nhớ đến mẹ và tìm đường về nhà?

⧠ Vì cậu muốn về nhà đi chơi cùng.

⧠ Vì cậu vừa đói, vừa rét.

⧠ Vì cậu đã chơi chán, chẳng có ai chơi cùng.

4) Qua bài học của Sự tích cây vú sữa, khi em có lỗi bị mẹ mắng, em sẽ nói:

……………………………………………………………………………………………………………..

Còn khi em được mẹ khen hay tặng quà, em sẽ nói:

……………………………………………………………………………………………………………..

5) Tìm và ghi lại từ chỉ đặc điểm trong câu sau:

Môi cậu vừa chạm vào, một dòng sữa trắng trào ra, ngọt thơm như sữa mẹ.

   Từ chỉ đặc điểm là: ………………………………………………………….

6) Điền dấu chấm, dấu chấm hỏi vào ô trống:
- Nếu con có lỗi con phải làm gì □
- Nếu con có lỗi, con phải biết xin lỗi □
7) Đặt câu theo mẫu Ai thế nào? để nói về cây vú sữa.

……………………………………………………………………………………..

Bài học đầu tiên của Gấu con

Chủ nhật, Gấu con xin mẹ ra đường chơi. Gấu mẹ dặn:

– Con chơi ngoan nhé. Nếu làm sai điều gì, con phải xin lỗi. Được ai giúp đỡ thì con phải cảm ơn.

Gấu con mải nghe Sơn Ca hót nên va phải bạn Sóc khiến giỏ nấm văng ra đất. Gấu con vội vàng khoanh tay và nói cảm ơn làm Sóc rất ngạc nhiên.

Mải nhìn Khỉ mẹ ngồi chải lông nên Gấu con bị rơi xuống hố sâu. Gấu con sợ quá kêu to:

– Cứu tôi với!

Bác Voi ở đâu đi tới liền đưa vòi xuống hố, nhấc bổng Gấu con lên. Gấu con luôn miệng:

– Cháu xin lỗi bác Voi!

Về nhà, Gấu con kể lại chuyện cho mẹ nghe. Gấu mẹ ôn tồn giảng giải:

– Con nói như vậy là sai rồi. Khi làm đổ nấm của bạn Sóc, con phải xin lỗi. Còn khi bác Voi cứu con, con phải cảm ơn.

(Theo Lê Bạch Tuyết)

Khoanh tròn vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng trong các câu 1, câu 2 và câu 3

1. Trước khi Gấu con đi chơi, Gấu mẹ đã dặn điều gì?

a. Nếu làm sai hoặc được ai giúp đỡ, con phải xin lỗi.
b. Nếu làm sai điều gì phải cảm ơn, được ai giúp đỡ phải xin lỗi.
c. Nếu làm sai điều gì phải xin lỗi, được ai giúp đỡ phải cảm ơn.

2. Vì sao Sóc lại ngạc nhiên khi Gấu con nói lời cảm ơn?

a. Vì Sóc thấy Gấu con lễ phép quá.
b. Vì Gấu con va vào Sóc mà lại nói cảm ơn.
c. Vì Gấu con biết nhặt nấm bỏ vào giỏ giúp Sóc.

3. Vì sao Gấu mẹ lại bảo Gấu con phải nói lời cảm ơn bác Voi chứ không phải nói lời xin lỗi?

a. Vì bác Voi không thích nghe những lời xin lỗi.
b. Vì bác Voi luôn muốn người khác phải nói lời cảm ơn mình.
c. Vì Gấu con được bác Voi giúp đỡ chứ Gấu con không làm gì sai.

4. Qua bài học của Gấu con, khi một bạn giúp em, em sẽ nói:
……………………………………………………………………………………………………………..

Còn khi em mắc lỗi với bạn, em sẽ nói:
……………………………………………………………………………………………………………..

5. Tìm và ghi lại từ chỉ hoạt động trong câu sau:

Con nói như vậy là sai rồi.

Từ chỉ hoạt động là: …………………………………………………………….

6. Điền dấu chấm, dấu chấm than vào ô trống:

– Cháu cảm ơn bác ạ 
– Nếu con làm sai, con phải biết xin lỗi 

7. Đặt câu theo mẫu Ai thế nào? để nói về Gấu con.

…………………………………………………………………………………….
02/04/2022
HƯỚNG DẪN LẬP TRÌNH KODU GAME LAB
HƯỚNG DẪN LẬP TRÌNH KODU GAME LAB

1. Kodu là gì?

Kodu Game Lab là một môi trường phát triển trò chơi 3D được thiết kế để dạy cho trẻ các nguyên tắc lập trình cơ bản.

Kodu cho phép người sáng tạo xây dựng địa hình thế giới, cư trú với các nhân vật và đạo cụ, và sau đó lập trình các hành vi và quy tắc trò chơi của họ bằng ngôn ngữ lập trình trực quan riêng biệt.

Xem thêm Bài tập KODU Game Lab

2. Ưu điểm của KODU
- Dễ dàng tạo ra các trò chơi 3D phong phú
- Không yêu cầu có kiến thức Lập trình, phù hợp với trẻ em
- Sử dụng các biểu tượng trực quan, hình hoạ sống động
- Kho tài nguyên dồi dào với thiết kế đẹp mắt
- Có hướng dẫn và nguyên tắc sử dụng dễ hiểu
Trẻ học được gì qua Kodu?
- Những nguyên tắc cơ bản về Lập trình: Thông qua hình thức là trò chơi, con sẽ viết ra những câu lệnh để điều khiển nhân vật trong trò chơi. Đây là bước cơ bản để hiểu về Lập trình.
- Phát triển khả năng sáng tạo: Con sẽ sáng tạo ra thế giới riêng của mình với những nhân vật, cảnh vật mà con tưởng tượng. Giống như một bức tranh con vẽ ra trên nền tảng 3D.
- Tăng khả năng suy luận logic: Từ câu chuyện của mình, con sẽ phải làm thế nào để nhân vật thể hiện được đúng hành động con mong muốn. Con cần suy luận để làm được hành động thì nhân vật cần phải trải qua những bước như thế nào.
- Rèn luyện kiến thức Toán học, Vật lý: Với những trò chơi được tạo ra trong Kodu, con cũng cần vận dụng kiến thức Toán học để tính toán, đo lường hay áp dụng kiến thức Vật lý cơ bản trong thế giới 3D trực quan.
- Học hỏi và trao đổi với các bạn nhỏ quốc tế: Kodu Game Labs cung cấp một hệ sinh thái, các bạn nhỏ trên khắp thế giới sẽ đăng tải sản phẩm của mình lên và cùng nhau học tập.
3. Hướng dẫn lập trình Kudo cơ bản

Sau khi đã cài đặt thành công, bạn mở chương trình và giao diện xuất hiện như hình bên dưới. Nếu bạn cài bản mới nhất bạn có thể chuyển giao diện về tiếng Việt ở trong tùy chọn Options…

Giao diện bắt đầu của Kodu
- Resume: Mở lại một chương trình đang được chỉnh sửa
- New World: Tạo một chương trình mới
- Load World: Tải một chương trình đã xây dựng từ ổ cứng
- Community: Tải chương trình từ internet
- Options: Các tùy chọn trong Kodu
- Help: Trợ giúp
- Quit Kodu: Thoát Kodu Game Lab
Các công cụ thiết kế thế giới
- Biểu tượng 1: Màn hình chủ
- Biểu tượng 2: Bắt đầu chơi
- Biểu tượng 3: Điều chỉnh màn hình (phóng to, thu nhỏ, chỉnh góc độ, di chuyển thế giới)
- Biểu tượng 4: Thêm hoặc điều chỉnh nhân vật
- Biểu tượng 5: Thêm hoặc điều chỉnh lối đi
- Biểu tượng 6: Vẽ, thêm, hoặc xóa cái nền
- Biểu tượng 7: Tạo đồi hoặc thung lũng
- Biểu tượng 8: Làm phẳng nền
- Biểu tượng 9: Tạo ra những khu vực gập ghềnh
- Biểu tượng 10: Thêm, xóa hoặc điều chỉnh trạng thái của nước
- Biểu tượng 11: Sử dụng đồ chùi để xóa những vật cản, xóa nhân vật
- Biểu tượng 12: Thay đổi cài đặt thế giới
Trong Home Menu gồm:

Menu Home (biểu tượng 1)
- Play world: Bắt đầu chơi
- Edit world: Chỉnh sửa trò chơi
- Save my world: Lưu trò chơi
- Load world: Tìm trò chơi trên cộng đồng
- New world: Tạo trò chơi mới
- Exit to Main Menu: Thoát khỏi Menu chính
Với mỗi một lựa chọn các bạn để ý góc trên bên trái sẽ xuất hiện thêm các tùy chọn đi kèm, hình dưới đây chúng tôi đang chọn nút số 4 điều chỉnh nhân vật và bấm phải chuột vào một nhân vật đang có trên thế giới (map).
31/12/2021
Bài tập KODU Game Lab
Bài tập KODU Game Lab

Kodu là một ngôn ngữ lập trình trực quan phù hợp để dạy trẻ em cơ bản về lập trình và rèn luyện khả năng sáng tạo của chúng. Kodu Game Labs giúp trẻ tiếp cận với Lập trình qua việc tạo ra những trò chơi của riêng mình. Mời các em cùng thực hành với một số Bài tập KODU Game Lab.

Bài tập KODU Game Lab số 1

TÓM TẮT KỊCH BẢN
- Tên trò chơi: Trò chơi ăn táo tính điểm
- Các nhân vật: KODU; Quả táo; Cây…
- Địa hình: Mặt phẳng được làm mịn bề mặt.
- Hành vi của đối tượng/nhân vật:
  - Các quả táo đứng yên
  - KODU di chuyển theo điều khiển của người chơi
- Luật chơi: Người chơi điều khiển KODU di chuyển. Nếu Gặp táo thì ăn táo và tính cộng 10 điểm. Khi tổng điểm đạt 50 thì thắng cuộc.
- Người chơi thoát khỏi trò chơi bằng cách bấm phím Left Shift.
Bài tập thực hành KODU số 2

TÓM TẮT KỊCH BẢN
- Tên trò chơi: Trò chơi ăn táo tính điểm
- Các nhân vật: KODU; Xe tự hành; Xe mô tô; Quả táo; Cây…
- Địa hình: Đồi núi, có hồ nước, được làm mịn các bề mặt
- Hành vi của đối tượng/nhân vật:
  - Các quả táo đứng yên
  - Xe tự hành di chuyển tự do
  - KODU di chuyển theo điều khiển của người chơi
- Luật chơi: người chơi điều khiển KODU di chuyển. Nếu KODU khi gặp tới xe tự hành thì phải tránh, nếu bị va vào xe tự hành thì trừ 5 điểm. Gặp táo thì ăn táo và tính cộng10 điểm. Khi tổng điểm lên tới 50 thì thắng cuộc.
- Người chơi thoát khỏi trò chơi bằng cách bấm phím Left Shift.
Bài tập thực hành KODU số 3

Tạo khung nền như sau:

Mở rộng khung nền và tạo 4 đồi núi ở 4 góc và 1 hình ở giữa như sau:

Mở rộng khung nền tạo các đồi núi và 01 thung lũng có nước như sau:

Hãy mở lại chương trình vừa soạn và thực hiện các thao tác:
- Mở rộng nền với màu khác nhau.
- Xóa đi một phần nền.
- Thêm một số núi và thung lũng.
- Tăng độ cao của một vài ngọn núi.
- Làm mịn địa hình đồi núi.
- Tạo thêm một thung lũng và đỗ nước màu vàng vào thung lũng này.
- Thay đổi góc nhìn của camera, phóng to và thu nhỏ toàn cảnh để quan sát.
Mở rộng khung nền thêm các đối tượng: Kodu và một số viên đá, 03 xe địa hình, con sò, quả táo, cây, cá bay.

Tạo hành động cho Kodu di chuyển tự động và 03 xe địa hình, cá bay cũng di chuyển tự động.

Thiết kế một kịch bản như sau:
- Địa hình: Có một địa hình khá phức tạp, bên phải là núi đồi nhấp nhô, ở giữa là một hồ nước hình bầu dục, bên trái các tòa nhà cao tầng.
- Các đối tượng/nhân vật: Trên địa hình có các đối tượng: Kodu đang dạo chơi, có 3 cái cây kiểu dáng khác nhau, có 5 quả táo ở gần các cây; một xe tự hành đang chuyển động tự do trên mặt đất, một vài con sò, sao biển dưới hồ, một cá bay đang di chuyển theo một đường dẫn quanh địa hình.
- Hành vi quan trọng: Khi di chuyển, Kodu thấy táo thì ăn, gặp xe tự vận hành thì có hành vi chiến đấu, gặp cây thì xoay người và di chuyển sang vị trí khác.
31/12/2021
Làm thế nào để con hứng thú với việc học?
Làm thế nào để con hứng thú với việc học?

Làm thế nào để con hứng thú với việc học luôn là câu hỏi mà các ông bố, bà mẹ quan tâm khi con đến tuổi đi học. Dưới đây, O2 Education xin giới thiệu một số kinh nghiệm giúp con tăng hứng thú, động lực với học tập.

Quý phụ huynh có thể tham khảo thêm 7 CÁCH GIÚP CON CÓ HỨNG THÚ VỚI VIỆC HỌC mà chúng tôi đã giới thiệu trước đây.

Tìm hiểu lĩnh vực sở trường, sở thích của con
- Trong giai đoạn bé đi mẫu giáo, nhà trẻ, bố mẹ hãy thường xuyên chơi cùng bé, quan sát để xem trẻ có hứng thú với cái gì, hình khối, hội họa, âm nhạc, sách truyện,…
- Khi trẻ đang tập trung hay có hứng thú làm gì thì không nên ngắt giữa chừng mà cứ để trẻ làm, dù lúc đó chuẩn bị ăn cơm hay có việc gì.
- Đối với hứng thú của trẻ thì không nên đánh giá cái nào là tốt hơn. Cái nào trẻ tỏ ra có hứng thú ta cũng đều nên ủng hộ hết. Nó sẽ giúp trẻ tự tin, đồng thời đó là cách giúp cha mẹ tìm ra được năng khiếu đặc biệt ở trẻ để có thể giúp trẻ phát huy tối đa khả năng đó.
Khen chê đúng cách
- Để tạo hứng thú cho trẻ thì nên khen trẻ hơn là chê, vì nếu ba mẹ chê việc gì trẻ làm thì tự nhiên trẻ sẽ không có tự tin để làm cái đó nữa.
- Khi khen trẻ thì nên KHEN QUÁ TRÌNH, KHEN VIỆC LÀM, không nên khen KẾT QUẢ. Ví dụ, ba mẹ nên khen con đã cố gắng, con quét nhà rất giỏi và thể hiện sự hài lòng, vui mừng của mình hơn là việc đánh giá việc trẻ làm là đẹp hay xấu. Nghĩa là chú ý đến quá trình trẻ cố gắng hơn là kết quả mà trẻ đã làm được tốt hay xấu.
- Tránh dùng những từ ra lệnh với trẻ ví dụ mẹ cấm con…, hãy ăn cơm đi, hãy tắm đi, hãy thu dọn đồ chơi vào…mà thay bằng những từ như sao con không… nếu con làm…thì mẹ sẽ rất vui…
- Nếu trẻ không ăn thì hãy nghĩ cách cải thiện món ăn để phù hợp với trẻ thay vì ép trẻ ăn đến phát khóc.
- Đừng bao giờ so sánh trẻ với đứa trẻ khác vì như thế sẽ làm chúng mất tự tin, nhút nhát và không muốn cố gắng. Khi có hai anh em (chị em) thì cũng không nên so sánh hai anh em với nhau sẽ làm chúng trở nên không yêu thương nhau.
Ba mẹ hãy học cùng con
- Cha mẹ cùng học với con cái là cách tốt nhất giúp con học hiệu quả. Ví dụ khi cho trẻ xem ti vi thì nên ngồi bên cạnh coi cùng trẻ rồi giải thích cho trẻ thay vì để trẻ ngồi coi ti vi một mình, cùng đọc truyện, cùng chơi…
- Khi trẻ hỏi vì sao thì không nên giả vờ bỏ qua mà hãy trả lời. Nếu ta không biết câu trả lời thì hãy thành thực với trẻ và trả lời là để cha mẹ sẽ tìm hiểu sau. Không nhất thiết phải giải đáp cặn kẽ, hãy để câu trả lời sẽ là một kích thích để trẻ muốn tìm hiểu sâu hơn.
- Học và chơi kết hợp song song chứ không nhất thiết phải phân biệt rõ ràng 2 công việc này.
- Đối với những khái niệm trừu tượng thì hãy lấy hình ảnh hay tự mình làm ví dụ để minh họa.
- Hãy chọn những đồ chơi kích thích khả năng sáng tạo của trẻ thì trẻ sẽ không bị mau chán. Ví dụ như chơi ghép hình, lấy cây gỗ để xếp nhà, nặn đất sét, vẽ tranh….
- Chia thời gian học thành nhiều khoảng nhỏ.
- Khi dạy nói cho trẻ thì không nên phân biệt ngôn ngữ trẻ con với ngôn ngữ người lớn, hãy dạy tiếng chuẩn, ngôn ngữ người lớn luôn cho trẻ để sau này không mất công đoạn trẻ chuyển từ ngôn ngữ trẻ con sang ngôn ngữ chuẩn. Ví dụ dạy là “con chó” tốt hơn là dạy từ “con cún”.
Học thường xuyên tốt hơn học dồn ép
- Thay vì ba mẹ yêu cầu trẻ học liên tục vài tiếng một ngày nhưng một tuần chỉ được 1, 2 ngày như thế thì ba mẹ nên để con học thường xuyên hàng ngày, nhưng mỗi ngày chỉ khoảng 15-30 phút.
- Không phải lúc nào cũng đáp ứng mọi đòi hỏi của trẻ, mà hãy đẻ trẻ trải qua cảm giác không có được điều mình muốn. Và đừng bao giờ đánh mất quyền và uy nghiêm của một người mẹ đó là con cái phải biết vâng lời và sợ lời mẹ nói. Nếu ta quá nuông chiều và cung phụng trẻ thì uy quyền của người mẹ sẽ không còn, con cái sẽ không còn sợ lời mẹ nói nữa.
02/12/2021
7 CÁCH GIÚP CON CÓ HỨNG THÚ VỚI VIỆC HỌC
CÁCH GIÚP CON CÓ HỨNG THÚ VỚI VIỆC HỌC

1. Mỗi bài học không nên kéo dài 30 phút
- Với trẻ tiểu học, đặc biệt là trẻ lớp Một mỗi lần học không nên kéo dài quá 30 phút vì trẻ sẽ không thể tập trung được.
- Nếu những bài tập viết dài bố mẹ hãy chia nhỏ đơn vị thời gian, làm 15 phút, nghỉ 5 phút rồi lại làm tiếp. Với những trẻ không thể tập trung lâu, hiếu động thì điều này rất cần thiết.
Xem thêm Những trò chơi giúp tăng hứng thú học tập

2. Ghi nhận những có gắng dù là nhỏ nhất của con
- Thấy con hôm nay tự ngồi vào bàn học hãy khen ngợi ngay việc đó “Hôm nay con tự ngồi học mà không cần bố mẹ nhắc, quá tiến bộ ấy”, hoặc “Con viết đẹp hơn hôm qua rồi đấy”. Trẻ rất cần bố mẹ ghi nhận ngay những điều trẻ tiến bộ.
- Hãy nói với con về kết quả tích cực như: Nếu con cầm bút sai cách hay nhắc nhở con “Nếu con cầm bút đúng con sẽ viết đẹp và nhanh hơn đấy”. Nếu con ngồi sai tư thế hãy nói “Nếu con sửa được tư thế ngồi là con sẽ đạt điểm 10 về tác phong học đấy. Con chỉ cần ngồi thẳng lưng lên một chút là đẹp.”
- Nếu con làm sai hãy nhìn vào điểm tích cực để ghi nhận “Bài này hơi khó một chút mà con đã làm được rồi cơ à. Sai một chút không sao”, quan trọng là ghi nhận quá trình con đã rất cố gắng hết sức chứ không đánh giá kết quả. Nếu trẻ làm sai lại bị bố mẹ mắng “Lại sai à”, “Có thế mà cũng sai à” khiến trẻ sẽ rơi vào tâm lý mình không được phép sai, từ đó sợ bị sai, dần dần trẻ sẽ không dám thử nhưng cái mới, không chịu động não suy nghĩ những bài khó.
3. Tạo ra không khí vui vẻ khi học

Đừng bắt con phải nghiêm túc ngồi vào bàn.
- Có giai đoạn tôi đã mắc sai lầm là cứ bắt con ngồi học là phải nghiêm túc, tập trung để học. Nhưng sau một vài lần tôi thấy khi vừa học Con vừa được ăn kẹo hoặc nhâm nhi cùng mẹ cái gì đó con hào hứng và thấy thoải mái với chuyện học hơn hẳn. Vì thế tôi không bắt ép con phải nghiêm túc nữa, mà tạo không khí thoải mái với con.
- Con có thể vừa ăn vừa học, hai mẹ con cùng ăn bánh hoặc hoa quả để con thấy việc học cùng mẹ là vui vẻ. Dần dần khi con thấy vui vẻ, con sẽ kéo dài được sự tập trung của mình. Việc trẻ được ngồi học ở phòng khách, gần chỗ mẹ làm việc hay nấu nướng cũng là một cách để giúp trẻ cảm nhận được không khí vui vẻ và sự an toàn vì có mẹ ở gần.
4. Lập mục tiêu và bảng theo dõi mục tiêu đó
- Khi xây dựng mục tiêu chỉ nên chọn 1 mục tiêu để theo đuổi mỗi ngày. Hãy dán mục tiêu đó ở chỗ trẻ ngồi học để cùng nhau theo dõi tiến độ cố gắng.
- Từ giai đoạn giữa năm học lớp Một tôi cùng Con thực hiện mục tiêu mỗi ngày đọc 1 cuốn truyện tiếng Việt và tiếng Anh. Trên bảng mục tiêu đó tôi ghi nhận bằng cách chấm một hình sticker mặt cười, vẽ hình hoa thị để con hào hứng hơn.
5. Dạy con kỹ năng quản lí thời gian
- Sử dụng đồng hồ bấm giờ kết hợp với việc để trẻ tự lên kế hoạch cho bản thân… sẽ là kỹ năng quan trọng giúp trẻ biết sắp xếp và quản lí thời gian của mình để việc học hiệu quả hơn.
- Ví dụ như đặt chuông để nhắc trẻ giờ phải học bài. Khi ấy bố mẹ sẽ không cần phải giục trẻ “học bài đi” nữa, mà chỉ cần hỏi “Chuông kêu là mình phải làm gì nhỉ. Mấy giờ mình phải học bài con nhỉ?” trẻ sẽ tự giác hơn.
6. Mỗi ngày 5 phút quan trọng hơn một tuần vài lần 30 phút
- Luôn bắt đầu từ việc dễ đến khó, thời gian từ ngắn tiến đến dài. Tần suất và mật độ hiệu quả hơn số lượng. Những trẻ mới học lớp Một, lớp Hai chưa tập trung được trong thời gian dài thì bố mẹ hãy dùng phương pháp này để giúp trẻ duy trì những mục tiêu nho nhỏ hàng ngày.
- Kể cả trẻ cuối tiểu học thì giai đoạn đầu khi gieo thói quen cho trẻ hãy chọn những việc chỉ cần thực hiện trong khoảng thời gian gian ngắn. Ví dụ như làm một bài tập Toán ở sách làm thêm, đọc 1 câu chuyện ngắn, tập viết 5 dòng nhật kí… để giúp trẻ có cảm giác “đạt được”, “hoàn thành” một mục tiêu nhỏ, từ đó nuôi dưỡng động lực kiên trì.
7. Hãy kiên nhẫn khi trẻ chưa chịu làm, luôn có niềm tin với con
- Nếu con đọc bài dài quá con chán bỏ giữa chừng bố mẹ hãy kiên nhẫn. Nếu con chưa chịu làm hãy kiên nhẫn.
- Giai đoạn Con mới bước vào lớp Một là một quá trình giúp tôi học được chữ “nhẫn” vì nhiều hôm con không muốn làm bài, không hợp tác dù mẹ đã nói chuyện nhẹ nhàng. Có những hôm con không làm bài tôi sẽ chấp nhận và nói rằng việc học là việc của con nên nếu con không làm bài thì hãy chịu trách nhiệm với cô giáo ngày mai nhé. Việc thúc giục hay quát mắng trẻ lúc này đều không hiệu quả, mà hãy coi đó là cơ hội để cho con học về bài học chịu trách nhiệm. Qua 1-2 lần con bị cô giáo nhắc nhở nên tự giác với việc học của mình hơn hẳn.
- Một điều tôi học được từ tư duy tích cực đó là bố mẹ phải luôn có niềm tin rằng rồi con sẽ làm được, con sẽ tiến bộ và buông bỏ bớt đi những lo lắng và bất an.
- Chỉ cần bố mẹ tập trung vào những điều mình muốn ở con, gieo vào tiềm thức của con những suy nghĩ tích cực ấy thì nhất định con sẽ có đủ tự tin để làm theo nó.
02/12/2021
Phương pháp rút về đơn vị – Phương pháp tỉ số
Phương pháp rút về đơn vị – Phương pháp tỉ số

Phương pháp rút về đơn vị, phương pháp tỉ số là một trong những PHƯƠNG PHÁP BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TOÁN TIỂU HỌC.

Phương pháp rút về đơn vị là gì?

Trong một bài toán đơn giản về đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch người ta thường cho biết hai giá trị của đại lượng thứ nhất và một giá trị của đại lượng thứ hai. Bài toán đó đòi hỏi phải tìm một giá trị chưa biết của đại lượng thứ hai.

Để tìm giá trị đó, ở tiểu học có thể sử dụng một trong những phương pháp thường dùng như phương pháp rút về đơn vị, phương pháp tỉ số.

Ví dụ, có 45 m vải may được 9 bộ quần áo như nhau. Hỏi phải dùng bao nhiêu mét vải loại đó để may được 7 bộ quần áo như thế?

Ở bài toán này, từ dữ kiện thứ nhất “có 45 m vải may được 9 bộ quần áo như nhau” chúng ta phải:
- Tìm được 1 bộ quần áo may hết mấy mét vải;
- Khi biết được 1 bộ quần áo may cần bao nhiêu mét vải thì chúng ta sẽ tìm được 7 bộ quần áo hết bao nhiêu mét vải?
Ví dụ Phương pháp rút về đơn vị

Ví dụ 1. Có 45 m vải may được 9 bộ quần áo như nhau. Hỏi phải dùng bao nhiêu mét vải loại đó để may được 7 bộ quần áo như thế?

Phân tích. Trong bài toán này người ta đã cho biết hai giá trị của đại lượng thứ nhất (9 bộ và 7 bộ và một giá trị của đại lượng thứ hai (45 m). Ta phải tìm một giá trị chưa biết của đại lượng thứ hai (đó là số mét vải để may 7 bộ quần áo).
Ta tóm tắt bài toán như sau:

9 bộ : 45 m
7 bộ : ? m

Bài toán này sẽ được giải theo hai bước sau đây:

1 bộ : ? m
7 bộ : ? m

Lời giải

Số mét vải để may một bộ quần áo là:

45: 9 = 5 (m)

Số mét vải để may một bộ quần áo là

5 × 7 = 35 (m)

Bài toán trên đã được giải bằng phương pháp rút về đơn vị. Cách giải theo phương pháp này thường được tiến hành theo hai bước:
1. Tìm xem một đơn vị của đại lượng thứ nhất tương ứng với một giá trị nào của đại lượng thứ hai (ở bài toán này thì 1 bộ quần áo ứng với 5m vải). Để làm việc này ta có thể thực hiện phép tính chia.
2. Có bao nhiêu đơn vị của đại lượng thứ nhất thì có bấy nhiêu lần giá trị tương ứng (vừa tìm) của đại lượng thứ hai. Giá trị này của đại lượng thứ hai chính là số phải tìm trong bài toán (ở bài toán này thì 7 bộ quần áo ứng với 35m vải). Để làm việc này ta có thể thực hiện phép tính nhân.
Ví dụ 2. Có 50 m vải may được 10 bộ quần áo như nhau. Hỏi có 40m vải cùng loại thì may được mấy bộ quần áo như thế?

Phân tích. Trong bài toán này người ta đã cho biết hai giá trị của đại lượng thứ nhất (50m và 40m) và một giá trị của đại lượng thứ hai (10 bộ). Ta phải tìm một giá trị chưa biết của đại lượng thứ hai (đó là số bộ quần áo may được từ 40m vải). Ta tóm tắt bài toán như sau:

50m : 10 bộ
40m : ? bộ

Bài toán này sẽ được giải theo hai bước sau đây:

? m : 1 bộ
40m : ? bộ

Lời giải

Số mét vải để may 1 bộ quần áo là

50: 10 = 5 (m)

Số bộ quần áo may được là:

40: 5 = 8 (bộ)

Ví dụ 3. Một xe máy đi 3 giờ được 60km. Hỏi xe đó đi trong 6 giờ được bao nhiêu ki lô mét? (Coi như vận tốc không đổi).

Phân tích. Tóm tắt bài toán như sau:

3 giờ : 60km
6 giờ : ?km

Lời giải
So sánh 6 giờ với 3 giờ ta thấy:

6: 3 = 2 (lần)

Vậy trong 6 giờ xe máy đi được:

60 × 2 = 120 (km)

Bài toán trên đã được giải bằng phương pháp tỉ số. Cách giải theo phương pháp này thường được tiến hành theo hai bước:
- So sánh hai giá trị của đại lượng thứ nhất xem số này gấp mấy lần số kia (ở bài toán này 6 giờ gấp 2 lần 3 giờ)
- Giá trị đã biết của đại lượng thứ hai cũng được tăng (hoặc giảm) đúng một số lần vừa tìm ở bước a, (ở bài toán này 60km được tăng gấp hai lần). Kết quả tìm được chính là số phải tìm trong bài toán.
Ngoài cách giải bằng phương pháp tỉ số, bài toán ở ví dụ 3 còn có thể giải bằng phương pháp rút về đơn vị:

Trong 1 giờ xe máy đi được là:

60: 3 = 20 (km)

Trong 6 giờ xe máy đi được là:

20 × 6 = 120 (km)

Ứng dụng phương pháp rút về đơn vị và phương pháp tỉ số về giải toán về đại lượng tỉ lệ thuận.

Ví dụ 4. Xe ô tô đi từ A đến B với vận tốc 36km/ giờ thì hết 4 giờ. Nếu đi từ A đến B hết 6 giờ thì ô tô đi với vận tốc bao nhiêu km/ giờ?

Phân tích. Tóm tắt bài toán như sau:

4 giờ: 36km/ giờ
6 giờ:?km/ giờ

Giả sử ô tô đi từ A đến B hết một giờ thì khi đó vận tốc của ô tô là:

36 × 4 = 144 (km/ giờ)

Nếu đi từ A đến B hết 6 giờ thì vận tốc của ô tô là:

144: 6 = 24 (km/ giờ)

Bài toán trên đã được giải theo phương pháp rút về đơn vị. Ngoài phương pháp rút về đơn vị, có thể giải bài toán này theo phương pháp tỉ số
bằng cách lập luận như sau:

Trên cùng một quãng đường thì thời gian và vận tốc tỉ lệ nghịch với nhau. Theo đầu bài ta vẽ sơ đồ vận tốc của ô tô trong hai lần chạy.

Vận tốc phải tìm của ô tô là:

36: 6 = 24 (km/ giờ)

Ví dụ 5. Để chuyên chở 39kg hàng hóa trên quãng đường dài 74km phải chi phí hết 12000 đồng. Hỏi phải chi phí hết bao nhiêu tiền nếu chuyên chở 26kg trên quãng đường dài 185km? (Giá cước chuyên chở tỷ lệ thuận với khối lượng hàng hóa và đường dài).

Phân tích. Tóm tắt bài toán như sau:

39kg – 74km – 12000 đồng
26 kg – 185km -? đồng

Ta có thể “tách” bài toán đã cho thành hai bài toán đơn giản hơn và tiến hành giải liên tiếp hai bài toán đó. Kết quả của bài toán thứ hai chính là đáp số của bài toán đã cho.

Ta tiến hành như sau:

a) Cứ chuyên chở 39kg (đi 74km) thì chi phí là 12 000 đồng. Vậy chuyên chở 26kg (đi 74km) thì chi phí là:

$\displaystyle \frac{12000 \times 26}{39}= 8000$ (đồng)

b) Chuyên chở (26kg) trên đường dài 74km thì chi phí là 8000 đồng. Vậy chuyên chở (26kg) đi trên đường dài 185km thì chi phí là:

$\displaystyle \frac{8000 \times 185}{74}= 20000$ (đồng)

Ứng dụng phương pháp rút về đơn vị và phương pháp tỉ số về giải toán về đại lượng tỉ lệ nghịch

Ví dụ 6. Hai bạn An và Cường được lớp phân công đi mua kẹo về liên hoan. Hai bạn nhẩm tính nếu mua loại kẹo giá 4000 đồng một gói thì được 21 gói. Hỏi cùng số tiền đó mà các bạn mua loại kẹo giá 7000 đồng 1 gói thì được bao nhiêu gói?

Phân tích: Trong bài toán này xuất hiện ba đại lượng:
- một đại lượng không đổi là số tiền mua kẹo.
- hai đại lượng biến thiên theo tương quan tỉ lệ nghịch là số gói kẹo mua được và tiền 1 gói kẹo.
Lời giải.

Cách 1:

Nếu giá 1000 đồng/gói thì số gói kẹo mua được là:

21 × 4 = 84 (gói kẹo)

Nếu giá 7000 đồng/gói thì số gói kẹo mua được là:

84 : 7 = 12 (gói kẹo)

Đáp số: 12 gói kẹo

Cách 2:

Nếu giá 1000 đồng/gói thì số gói kẹo mua được là:

21 × 4000 = 84000 (gói )

Nếu giá 7000 đồng/gói thì số gói kẹo mua được là:

84000 : 7000 = 12 (gói)

Đáp số: 12 gói kẹo

Cách 3:

Số tiền hai bạn mang đi mua kẹo là:

4000 × 21 = 84000 (đồng)

Số gói kẹo 7000 đ mua được là:

84000 : 7000 = 12 (gói)

Bài tập phương pháp rút về đơn vị, phương pháp tỉ số

Bài 1. Mua 6 ngòi bút hết 3000 đồng. Hỏi mua 12 ngòi bút như thế hết bao nhiêu tiền?

Bài 2. Một người tính rằng nếu mua 15kg gạo thì phải trả 30 000 đồng. Hỏi nếu người đó trả 6000 đồng thì mua được bao nhiêu kilôgam gạo?

Bài 3. Quãng đường từ cột điện thứ nhất đến cột điện thứ nhất đến cột điện thứ năm dài 480 bước. Hỏi quãng đường từ cột điện thứ hai đến cột điện thứ mười dài bao nhiêu bước, biết rằng khoảng cách giữa hai cột điện liên tiếp đều như nhau?

Bài 4. Một người đi xe máy từ A đến B mỗi giờ đi được 30km thì hết 3 giờ. Khi trở về từ B đến A người đó đi hết 6 giờ. Hỏi khi trở về mỗi giờ đi được bao nhiêu kilômét, biết rằng cả lúc đi và về đều không nghỉ ở dọc đường?

Bài 5. Trong kì thi chọn học sinh giỏi người ta thấy rằng cứ 5 bạn thì có hai bạn gái còn lại là con trai. Hãy tinh xem trong kì thi đó có bao nhiêu bạn gái, biết rằng có 240 bạn trai tham gia?

Bài 6. Một đơn vị có 45 người đã chuẩn bị đủ gạo ăn trong 15 ngày. Sau 5 ngày đơn vị đó tiếp nhận thêm 5 người nữa. Hãy tính xem số gạo còn lại đủ cho đơn vị ăn trong bao ngày nữa?

Bài 7. Theo dự định thì một đơn vị thanh niên xung phong phải làm xong quãng đường trong 10 ngày. Ngày hôm sau, vì có 10 người đã chuyển đi nơi khác trong 7 ngày nên đội thanh niên đã phải làm xong quãng đường đó trong 12 ngày. Hỏi lúc đầu đội thanh niên có bao nhiêu người?

Bài 8. Một đội 15 công nhân dự địng lắp xong một cái máy trong 20 ngày, mỗi ngày làm việc 8 giờ. Nếu thêm 5 người nữa mà cả đội mỗi ngày làm việc 10 giờ, thì lắp xong cái máy đó trong bao nhiêu ngày?

Bài 9. Người ta tính rằng cứ 3 ô tô chở hàng, mỗi ô tô đi 50km thì tiền chi phí tất cả là 120000 đồng. Vậy nếu 5 ô tô như thế, mỗi ô tô đi 100km thì chi phí hết tất cả bao nhiêu tiền?

Bài 10. Một ô tô chạy từ tỉnh A đến tỉnh B. Nếu chạy mỗi giờ 60km thì ô tô sẽ đến B vào lúc 15 giờ. Nếu chạy mỗi giờ 40km thì ô tô sẽ đến B vào lúc 17 giờ cùng ngày.

a) Hỏi tỉnh A cách tỉnh B bao nhiêu kilômét?
b) Hãy tính xem trung bình mỗi giờ ô tô phải chạy bao nhiêu kilômét để đến B vào lúc 16 giờ?
18/11/2021
TỈ LỆ THUẬN TỈ LỆ NGHỊCH LỚP 5
TỈ LỆ THUẬN TỈ LỆ NGHỊCH LỚP 5

Tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch là gì?
- Hai đại lượng gọi là tỉ lệ thuận với nhau, nếu giá trị của đại lượng này tăng (giảm) bao nhiêu lần thì giá trị của đại lượng kia cũng tăng (giảm) bấy nhiêu lần.
- Hai đại lượng gọi là tỉ lệ nghịch với nhau, nếu giá trị của đại lượng này tăng (giảm) bao nhiêu lần thì giá trị của đại lượng kia cũng giảm (tăng) bấy nhiêu lần.
Để dễ nhớ, các em học sinh có thể hiểu thuận là cùng tăng, cùng giảm. Còn nghịch (chính là ngược) là tăng giảm trái ngược nhau.

Các bước giải bài toán tỉ lệ thuận tỉ lệ nghịch lớp 5
- Bước 1. Tóm tắt bài toán.
- Bước 2. Phân tích bài toán, nhận dạng toán tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch.
- Bước 3. Áp dụng 1 trong các cách (Rút về đơn vị, Rút về tỉ số, có thể áp dụng công thức tam suất) để giải bài toán.
- Bước 4. Kết luận, đáp số.
Lưu ý:
- Tỉ lệ thuận thì sử dụng phép nhân.
- Tỉ lệ nghịch thì sử dụng phép chia.
- Số người luôn tỉ lệ nghịch với thời gian
Ví dụ tỉ lệ thuận tỉ lệ nghịch lớp 5

Ví dụ 1. Hôm qua, mẹ mua cho An 12 quyển tập hết 90 000 đồng. Hỏi nếu hôm nay, mẹ mua 4 quyển tập thì mẹ cần bao nhiêu tiền?

Tóm tắt : Số lượng quyển tập và số tiền là hai đại lượng tỉ lệ thuận

12 quyển tập : 90 000 đồng.

4 quyển tập : ? đồng.

Cách 1 : Phương pháp rút về một đơn vị.

Số tiền mua 1 quyển tập là:

90000 : 12 = 7 500 (đồng)

Số tiền mua 4 quyển tập là:

7500×4 = 30 000 (đồng)

Đáp số : 30000 (đồng)

Cách 2 : Phương pháp Lập tỉ lệ.

Tỉ lệ 4 quyển tập và 12 quyển tập là:

4 : 12 = 1/3

Số tiền mua 4 quyển tập là:

90 000 × 1/3 = 30 000 (đồng)

Đáp số : 30 000 (đồng)

Ví dụ 2. Tổ 4 lớp 5A có 15 em trồng được 90 cây. Hỏi cả lớp 45 em trồng được bao nhiêu cây? Biết số cây mỗi em trồng được bằng nhau?

Tóm tắt:

15 em – 90 cây

45 em -? cây

Bài giải:

1 em trồng được số cây là:

90 : 15 = 6 (cây)

45 em trông được số cây là:

6×45 = 270 (cây)

Đáp số: 270 cây

Ví dụ 3. Một đơn vị thanh niên xung phong chuẩn bị một số gạo đủ cho đơn vị ăn trong 30 ngày. Sau 10 ngày đơn vị nhận thêm 10 người nữa. Hỏi số gạo còn lại đơn vị sẽ đủ ăn trong bao nhiêu ngày, biết lúc đầu đơn vị có 90 người?

Lời giải

Sau 10 ngày số gạo còn lại dự đinh ăn đủ trong số ngày là:

30 – 10 = 20 (ngày)

1 người theo dự định ăn hết số gạo trong số ngày là:

90 × 20 = 1800 (ngày)

Thực tế số người ăn số gạo còn lại là:

90 + 10 = 100 (người)

Thực tế số gạo còn lại ăn trong số ngày là:

1800 : 100 = 18 (ngày)

Đáp số: 18 ngày

Ví dụ 3. Một đội công nhân có 8 người trong 6 ngày đắp được 360m đường. Hỏi một đội công nhân có 12 người đắp xong 1080m đường trong bao nhiêu ngày biết năng suất làm việc mỗi người như nhau?

Bài giải

Số người và số ngày là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

8 người 1 ngày đắp được số mét đường là:

360 : 6 = 60 (m)

1 người 1 ngày đắp được số mét đường là:

60 : 8 = 15/2 (m)

1 người đắp 1080m đường trong số ngày là:

1080 : 15/2 = 144 (ngày)

12 người đắp 1080 m đường trong số ngày là:

144 : 12 = 12 (ngày)

Bài tập tỉ lệ thuận tỉ lệ nghịch lớp 5

Bài 1: Ba đoạn dây thép dài bằng nhau có tổng chiều dài là 37,11m. Hỏi năm đoạn như thế dài bao nhiêu mét?

Bài 2: Biết rằng cứ 3 thùng mật ong thì đựng được 27l. Trong kho có 12 thùng, ngoài cửa hàng có 5 thùng. Tất cả có bao nhiêu lít mật ong?

Bài 3: Học sinh một trường học lao động tiết kiệm giấy. Buổi đầu 25 em làm xong 400 phong bì mất 4 giờ. Hỏi buổi sau 45 em làm 940 phong bì mất bao lâu?(năng suất của mỗi em đều như nhau).

Bài 4: Trong dịp tết Nguyên Đán một cửa hàng đã chuẩn bị một số hộp mứt đủ bán trong 20 ngày, nếu mỗi ngày bán 320 hộp, nhưng thực tế cửa hàng bán một ngày 400 hộp. Hỏi số hộp mứt cửa hàng đã chuẩn bị đủ bán được bao nhiêu ngày?

Bài 5: Một người đi từ tỉnh A đến tỉnh B bằng xe đạp, mỗi giờ đi được 12km. Từ B về A người đó đi bằng ô tô, mỗi giờ đi được 48km. Cả đi lẫn về mất 10 giờ. Hỏi quãng đường từ tỉnh A đến tỉnh B dài bao nhiêu ki-lô-mét?

Bài 6: Một đơn vị thanh niên xung phong chuẩn bị một số gạo đủ cho đơn vị ăn trong 30 ngày. Sau 10 ngày đơn vị nhận thêm 10 người nữa. Hỏi số gạo còn lại đơn vị sẽ đủ ăn trong bao nhiêu ngày, biết lúc đầu đơn vị có 90 người.

Bài 7: Một doanh trại có 300 chiến sĩ có đủ lương thực ăn trong 30 ngày. Được 15 ngày lại có thêm 200 tân binh. Hỏi anh quản lý phải chia lương thực như thế nào để cho mọi người đủ ăn được 10 ngày nữa trong khi chờ đợi bổ sung thêm lương thực?

Bài 8: Một đơn vị bộ đội chuẩn bị đủ gạo cho 750 người ăn trong 45 ngày, nhưng sau 4 ngày có một số người mới đến thêm nên anh quản lý tính ra số gạo chỉ còn đủ ăn trong 25 ngày. Hỏi số người đến thêm là bao nhiêu? (Biết suất ăn của mỗi người là như nhau)

Bài 9: Một tổ thợ mộc có 3 người trong 5 ngày đóng được 75 cái ghế. Hỏi nếu tổ có 6 người làm trong 10 ngày thì sẽ đóng được bao nhiêu ghế? Biết năng suất mỗi người đều như nhau.

Bài 10: 8 người đóng xong 500 viên gạch mất 4 giờ. Hỏi 16 người đóng xong 1000 viên gạch trong bao lâu? (năng suất của mỗi người đều như nhau).

Bài 11: 9 người cuốc 540m2 đất trong 5 giờ. Hỏi 18 người cuốc 270m2 trong bao lâu? (năng suất của mỗi người đều như nhau).

Bài 12: Để đặt ống nước, 5 công nhân đào trong 2 ngày được 20m đường. Hỏi 10 công nhân đào trong 4 ngày được bao nhiêu mét? (năng suất của mỗi người đều như nhau).

Bài 13: Trong 2 ngày với 8 người thì sửa được 64m đường. Vậy trong 5 ngày với 9 người thì sửa được bao nhiêu mét đường?(năng suất của mỗi người đều như nhau).

Bài 14: Một đội công nhân có 38 người nhận sửa một đoạn đường dài 1330m trong 5 ngày. Hỏi nếu muốn sửa một quãng đường dài 1470m trong 2 ngày thì cần bao nhiêu công nhân? (năng suất của mỗi người đều như nhau).

Bài 15: Một cửa hàng có một số lít nước mắm đựng đầy trong các thùng, mỗi thùng chứa được 20l. Nếu đổ số lít nước mắm vào các can, mỗi can 5l thì số can 5l phải nhiều hơn số thùng 20l là 30 cái. Hỏi cửa hàng có tất cả bao nhiêu lít nước mắm?

Bài 16: Một đơn vị bộ đội chuẩn bị một số gạo đủ cho 50 người ăn trong 10 ngày. 3 ngày sau được tăng thêm 20 người. Hỏi đơn vị cần chuẩn bị thêm bao nhiêu suất gạo nữa để cả đơn vị đủ ăn trong những ngày sau đó? (số gạo mỗi người ăn trong 1 ngày là một suất gạo)

Bài 17: 8 người đóng xong 500 viên gạch mất 4 giờ. Hỏi 16 người đóng xong 1000 viên gạch trong bao lâu? (năng suất của mỗi người đều như nhau)?

Bài 18: Một đội công nhân có 120 người đắp một đoạn đường dài 4km mỗi ngày làm trong 8 giờ. Trước khi khởi công, đội được điều thêm 30 người nữa và làm thêm 1km đường nữa. Hỏi để hoàn thành đúng kế hoạch thì mỗi ngày phải làm việc mấy giờ? (năng suất mỗi người như nhau)?
14/11/2021
Tóm tắt kiến thức Toán lớp 4
Tóm tắt kiến thức Toán lớp 4

SỐ VÀ CHỮ SỐ
1. Dùng 10 chữ số để viết số là: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 , 9.
2. Có 10 số có 1 chữ số: Từ số 0 đến số 9.
3. Số tự nhiên nhỏ nhất là số 0. Không có số tự nhiên lớn nhất.
4. Hai số tự nhiên liên tiếp hơn (kém) nhau 1 đơn vị.
5. Các số có chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 gọi là số chẵn. Hai số chẵn liên tiếp hơn (kém) nhau 2 đơn vị.
6. Các số có chữ số tận cùng là 1, 3, 5, 7, 9 gọi là số lẻ. Hai số lẻ liên tiếp hơn (kém) nhau 2 đơn vị.
PHÉP CỘNG VÀ CÁC TÍNH CHẤT
1. a + b = b + a
2. (a + b) + c = a + (b + c)
3. 0 + a = a + 0 = a
4. (a – n) + (b + n) = a + b
5. (a – n) + (b – n) = a + b – n x 2
6. (a + n) + (b + n) = (a + b) + n x 2
7. Nếu một số hạng được gấp lên n lần, đồng thời các số hạng còn lại được giữ nguyên thì tổng đó được tăng lên một số đúng bằng (n -1) lần số hạng được gấp lên đó.
8. Nếu một số hạng bị giảm đi n lần, đồng thời các số hạng còn lại được giữ nguyên thì tổng đó bị giảm đi một số đúng bằng (1 – n) số hạng bị giảm đi đó.
9. Trong một tổng có số lượng các số hạng lẻ là lẻ thì tổng đó là một số lẻ.
10. Trong một tổng có số lượng các số hạng lẻ là chẵn thì tổng đó là một số chẵn.
11. Tổng của các số chẵn là một số chẵn.
12. Tổng của một số lẻ và một số chẵn là một số lẻ.
13. Tổng của hai số tự nhiên liên tiếp là một số lẻ.
PHÉP TRỪ VÀ CÁC TÍNH CHẤT
1. a – (b + c) = (a – c) – b = (a – b) – c
2. Nếu số bị trừ và số trừ cùng tăng (hoặc giảm) n đơn vị thì hiệu của chúng không đổi.
3. Nếu số bị trừ được gấp lên n lần và giữ nguyên số trừ thì hiệu được tăng thêm một số đúng bằng (n -1) lần số bị trừ. (n > 1).
4. Nếu số bị trừ giữ nguyên, số trừ được gấp lên n lần thì hiệu bị giảm đi (n – 1) lần số trừ. (n > 1).
5. Nếu số bị trừ được tăng thêm n đơn vị, số trừ giữ nguyên thì hiệu tăng lên n đơn vị.
6. Nếu số bị trừ tăng lên n đơn vị, số trừ giữ nguyên thì hiệu giảm đi n đơn vị.
TÓM TẮT KIẾN THỨC TOÁN LỚP 4: PHÉP NHÂN
1. a × b = b × a
2. a × (b × c) = (a × b) × c
3. a × 0 = 0 × a = 0
4. a × 1 = 1 × a = a
5. a × (b + c) = a × b + a × c
6. a × (b – c) = a × b – a × c
7. Trong một tích nếu một thừa số được gấp lên n lần đồng thời có một thừa số khác bị giảm đi n lần thì tích không thay đổi.
8. Trong một tích có một thừa số được gấp lên n lần, các thừa số còn lại giữ nguyên thì tích được gấp lên n lần và ngược lại nếu trong một tích có một thừa số bị giảm đi n lần, các thừa số còn lại giữ nguyên thì tích cũng bị giảm đi n lần. (n > 0)
9. Trong một tích, nếu một thừa số được gấp lên n lần, đồng thời một thừa số được gấp lên m lần thì tích được gấp lên (m x n) lần. Ngược lại nếu trong một tích một thừa số bị giảm đi m lần, một thừa số bị giảm đi n lần thì tích bị giảm đi (m x n) lần. (m và n khác 0)
10. Trong một tích, nếu một thừa số được tăng thêm a đơn vị, các thừa số còn lại giữ nguyên thì tích được tăng thêm a lần tích các thừa số còn lại.
11. Trong một tích, nếu có ít nhất một thừa số chẵn thì tích đó chẵn.
12. Trong một tích, nếu có ít nhất một thừa số tròn chục hoặc ít nhất một thừa số có tận cùng là 5 và có ít nhất một thừa số chẵn thì tích có tận cùng là 0.
13. Trong một tích các thừa số đều lẻ và có ít nhất một thừa số có tận cùng là 5 thì tích có tận cùng là 5.
PHÉP CHIA
1. a : (b x c) = a : b : c = a : c : b (b, c > 0)
2. 0 : a = 0 (a > 0)
3. a : c – b : c = ( a – b) : c (c > 0)
4. a : c + b : c = (a + b) : c (c > 0)
5. Trong phép chia, nếu số bị chia tăng lên (giảm đi) n lần (n > 0) đồng thời số chia giữ nguyên thì thương cũng tăng lên (giảm đi) n lần.
6. Trong một phép chia, nếu tăng số chia lên n lần (n > 0) đồng thời số bị chia giữ nguyên thì thương giảm đi n lần và ngược lại.7. Trong một phép chia, nếu cả số bị chia và số chia đều cùng gấp (giảm) n lần (n > 0) thì thương không thay đổi.8. Trong một phép chia có dư, nếu số bị chia và số chia cùng được gấp (giảm) n lần (n > 0) thì số dư cũng được gấp (giảm ) n lần.
TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC

1. Biểu thức không có dấu ngoặc đơn chỉ có phép cộng và phép trừ (hoặc chỉ có phép nhân và phép chia) thì ta thực hiện các phép tính theo thứ tự từ trái sang phải.

Ví dụ: 542 + 123 – 79 482 × 2 : 4

= 665 – 79 = 964 : 4

= 586 = 241

2. Biểu thức không có dấu ngoặc đơn, có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia thì ta thực hiện các phép tính nhân, chia trước rồi thực hiện các phép tính cộng trừ sau.

Ví dụ: 27 : 3 – 4 × 2 = 9 – 8 = 1

3. Biểu thức có dấu ngoặc đơn thì ta thực hiện các phép tính trong ngoặc đơn trước, các phép tính ngoài dấu ngoặc đơn sau.

Ví dụ: 25 ×(63 : 3 + 24 ×5) = 25 × (21 + 120) = 25 × 141 = 3525

DÃY SỐ TỰ NHIÊN
1. Đối với số tự nhiên liên tiếp:
  - Dãy số tự nhiên liên tiếp bắt đầu là số chẵn kết thúc là số lẻ hoặc bắt đầu là số lẻ và kết thúc bằng số chẵn thì số lượng số chẵn bằng số lượng số lẻ.
  - Dãy số tự nhiên liên tiếp bắt đầu bằng số chẵn và kết thúc bằng số chẵn thì số lượng số chẵn nhiều hơn số lượng số lẻ là 1.
  - Dãy số tự nhiên liên tiếp bắt đầu bằng số lẻ và kết thúc bằng số lẻ thì số lượng số lẻ nhiều hơn số lượng số chẵn là 1.
2. Một số quy luật của dãy số thường gặp:
  - Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ 2) bằng số hạng đứng liền trước nó cộng hoặc trừ một số tự nhiên d.
  - Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ 2) bằng số hạng đứng liền trước nó nhân hoặc chia một số tự nhiên q (q > 1).
  - Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ 3) bằng tổng hai số hạng đứng liền trước nó.
  - Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ 4) bằng tổng các số hạng đứng liền trước nó cộng với số tự nhiên d rồi cộng với số thứ tự của số hạng ấy.
  - Mỗi số hạng đứng sau bằng số hạng đứng liền trước nó nhân với số thứ tự của số hạng ấy.
  - Mỗi số hạng bằng số thứ tự của nó nhân với số thứ tự của số hạng đứng liền sau nó.
    …
3. Dãy số cách đều:
  - Tính số lượng số hạng của dãy số cách đều:
    Số số hạng = (Số hạng cuối – Số hạng đầu) : d + 1 (d là khoảng cách giữa 2 số hạng liên tiếp)
    Ví dụ: Tính số lượng số hạng của dãy số sau: 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, …, 94, 97, 100.
Ta thấy:

4 – 1 = 3 …

7 – 4 = 3 97 – 94 = 3

10 – 7 = 3 100 – 97 = 3

Vậy dãy số đã cho là dãy số cách đều, có khoảng cách giữa 2 số hạng liên tiếp là 3 đơn vị.

Nên số lượng số hạng của dãy số đã cho là: (100 – 1) : 3 + 1 = 34 (số hạng)
- - Tính tổng của dãy số cách đều.
Ví dụ : Tổng của dãy số 1, 4, 7, 10, 13, …, 94, 97, 100 là (1+100)×100:2 = 5050.

DẤU HIỆU CHIA HẾT
1. Những số có tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 thì chia hết cho 2.
2. Những số có tân cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5.
3. Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3.
4. Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9.
5. Các số có hai chữ số tận cùng lập thành số chia hết cho 4 thì chia hết cho 4.
6. Các số có hai chữ số tận cùng lập thành số chia hết cho 25 thì chia hết cho 25
7. Các số có 3 chữ số tận cùng lập thành số chia hết cho 8 thì chia hết cho 8.
8. Các số có 3 chữ số tận cùng lập thành số chia hết cho 125 thì chia hết cho 125.
9. Số a chia hết cho m, b cũng chia hết cho m (m > 0) thì tổng a + b và hiệu a- b (a > b) cũng chia hết cho m.
10. Cho một tổng có một số hạng chia cho m dư r (m > 0), các số hạng còn lại chia hết cho m thì tổng chia cho m cũng dư r.
11. Số a chia cho m dư r, b chia cho m dư r thì (a – b) chia hết cho m ( m > 0).
12. Trong một tích có một thừa số chia hết cho m thì tích đó chia hết cho m (m >0).
13. Nếu a chia hết cho m đồng thời a cũng chia hết cho n (m, n > 0). Đồng thời m và n chỉ cùng chia hết cho 1 thì a chia hết cho tích m×n.
  Ví dụ: 18 chia hết cho 2 và 18 chia hết cho 9 (2 và 9 chỉ cùng chia hết cho 1) nên 18 chia hết cho tích 2×9.
14. Nếu a chia cho m dư m – 1 (m > 1) thì a + 1 chia hết cho m.
15. Nếu a chia cho m dư 1 thì a – 1 chia hết cho m (m > 1).
16. Một số a chia hết cho một số x (x ≠ 0) thì tích của số a với một số (hoặc với một tổng, hiệu, tích, thương) nào đó cũng chia hết cho số x.
17. Tổng hay hiệu 2 số chia hết cho một số thứ ba và một trong hai số cũng chia hết cho số thứ ba đó thỡ số cũn lại cũng chia hết cho số thứ ba.
18. Hai số cùng chia hết cho một số thứ 3 thỡ tổng hay hiệu của chỳng cũng chia hết cho số đó.
19. Trong hai số, có một số chia hết và một số không chia hết cho số thứ ba đó thỡ tổng hay hiệu của chúng khụng chia hết cho số thứ ba đó. e. Hai số cùng chia cho một số thứ ba và đều cho cùng một số dư thì hiệu của chúng chia hết cho số thứ ba đó.
20. Trong trường hợp tổng 2 số chia hết cho x thi tổng hai số dư phải chia hết cho x
KIẾN THỨC CẦN NHỚ VỀ CẤU TẠO SỐ

Phần này, xin mời thầy cô và các em học sinh xem trong bài Toán lớp 4 Lập số tự nhiên và quy tắc đếm.
14/11/2021
Phương pháp suy luận đơn giản
Phương pháp suy luận đơn giản cho học sinh tiểu học

Phương pháp suy luận đơn giản là một trong CÁC PHƯƠNG PHÁP BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TOÁN TIỂU HỌC. Dưới đây, chúng tôi xin giới thiệu một số bài toán tiêu biểu để các em tự luyện tập.

1. Phương pháp suy luận logic là gì?

Suy luận là một hình thức cơ bản của tư duy, trong đó từ một hay nhiều phán đoán đã có ta tìm ra được phán đoán mới theo quy tắc lôgic xác định.

Loại toán này đa dạng về đề tài và đòi hỏi học sinh phải biết suy luận đúng đắn, phải biết vận dụng những kiến thức đã học kết hợp kinh nghiệm sống phong phú của mình. Nó đòi hỏi học sinh phải biết cách lập luận, xem xét các khả năng có thể xảy ra của một sự kiện. Cũng có khi để giải được bài toán loại này, chỉ cần những kiến thức toán học đơn giản nhưng lại đòi hỏi khả năng chọn lọc trường hợp, suy luận chặt chẽ, rõ ràng.

Đối với học sinh tiểu học, nhất lại là học sinh tiểu học thì việc giải toán suy luận là không hề dễ dàng bởi kiến thức, kinh nghiệm sống cũng như khả năng tư duy của các em còn có hạn.

2. Một số bài toán suy luận đơn giản cho học sinh lớp 2-3

Bài 1. Hùng đi câu cá về. Nam hỏi Hùng câu được bao nhiêu con cá. Hùng nói:

– Số cá tớ câu được gồm 6 con không có đầu, 9 con không có đuôi và 8 con bị chặt đôi. Đố cậu biết tớ câu được bao nhiêu con cá?

Nam nghĩ mãi không ra, bạn có thể giúp Nam được không?

Phân tích. Các con số : 6,9 và 8 khi bị bỏ đi một phần đều giống nhau, nên đây là một bài toán mẹo.

Lời giải.

Ta thấy số 6 nếu bỏ đầu sẽ được số 0, số 9 nếu bỏ đuôi cũng được số 0 và số 8 nếu cắt đôi cũng được số 0.

Như vậy Hùng không câu được con cá nào cả.

Bài 2. Biết 2 gói kẹo nặng bằng 3 cái bánh. Hỏi:
- 3 gói kẹo nặng hơn hay nhẹ hơn 5 cái bánh?
- 5 gói kẹo năng hơn hay nhẹ hơn 8 cái bánh?
Phân tích. Cho biết 2 gói kẹo bằng 3 cái bánh thì ta sẽ suy luận bắt đầu từ 1 gói kẹo.

Lời giải.
- Vì 2 gói kẹo nặng bằng 3 cái bánh nên 1 gói kẹo sẽ nhẹ hơn 2 cái bánh.
  Do đó: 2 gói kẹo + 1 gói kẹo sẽ nhẹ hơn 3 cái bánh + 2 cái bánh.
  Hay 3 gói kẹo nhẹ hơn 5 cái bánh.
- Ta có 2 gói kẹo bằng 3 cái bánh nên 4 gói kẹo sẽ nặng bằng 6 cái bánh.
  Vì 2 gói kẹo nặng bằng 3 cái bánh nên 1 gói kẹo sẽ nhẹ hơn 2 cái bánh.
  Do đó 4 gói kẹo + 1 gói kẹo sẽ nhẹ hơn 6 cái bánh + 2 cái bánh.
  Hay 5 gói kẹo nhẹ hơn 8 cái bánh.
Bài 3. Một con ốc bò từ mặt đất lên đầu một chiếc cọc cao 20dm. Biết rằng cứ ban ngày nó bò lên được 5dm thì tối đến nó lại bị tụt xuống 2dm. Hỏi nếu con ốc bắt đầu bò từ sáng hôm nay thì sau bao lâu nó mới bò lên đến đỉnh cọc?

Phân tích. Bài toán này học sinh rất dễ nhầm nếu phân tích thiếu chặt chẽ. Bởi vì cứ ban ngày con ốc bò được 5dm thì đêm lại bị tụt xuống 2dm. Tức là nếu tính 1 ngày 1 đêm thì con ốc chỉ bò được 5 – 2 = 3 dm. Nhưng nếu tính chắc ban ngày thì con ốc bò được 5dm. Vì vậy cần xác định rõ cho học sinh khi ốc bò được 20dm (lên đến đỉnh) là thời điểm nào.

Lời giải.

Sau 1 ngày và 1 đêm thì con ốc bò được một đoạn dài là:

5 – 2 = 3 (dm)

Sau 5 ngày và 5 đêm thì con ốc bò được một đoạn dài là :

3 × 5 = 15 (dm)

Đến tối ngày thứ 6 thì con ốc bò được một đoạn dài là :

15 + 5 = 20 (dm)

Như vậy đến tối ngày thứ 6 thì con ốc bò lên đến đỉnh cọc.

Bài 4. Có 10kg gạo và một chiếc cân thăng bằng với 1 quả cân 1kg.

a. Làm thế nào để lấy được 3kg gạo chỉ với 2 lần cân.

b. Làm thế nào để lấy được 4kg gạo chỉ với 2 lần cân.

Phân tích. 10kg gạo nên chia đều vào hai đĩa cân cho thăng bằng.

Lời giải.

a. Chia đều 10kg gạo vào 2 đĩa cân cho thăng bằng.

Mỗi đĩa cân có số gạo là:

10 : 2 = 5 (kg)

Đặt quả cân lên một đĩa cân rồi chia đều 5kg gạo vào 2 đĩa cân sao cho thăng bằng. Như vậy tổng số gạo và quả cân ở 2 đĩa cân là:

1 + 5 = 6(kg)

Đĩa cân không có cân sẽ có số gạo là:

6 : 2 = 3 (kg)

b. Chia đều 10 kg gạo vào 2 đĩa cân cho thăng bằng.

Mỗi đĩa cân chứa số gạo là:

10 : 2 = 5 (kg)

Cân tiếp 1 kg gạo ở 1 trong 2 đĩa cân, số gạo còn lại ở đĩa cân đó là:

5 – 1 = 4 (kg)

Bài 5. Đội tuyển học sinh giỏi của khối 2 có bốn bạn Hưng, Hà, Thái và Bình, trong đó có một bạn học lớp 2A, 2 bạn học lớp 2B và có một bạn học lớp 2C. Mỗi bạn chỉ tham gia thi một trong ba môn: Toán, Tiếng Việt hoặc Tiếng Anh. Biết rằng Hà và bạn ở lớp 2C thi Tiếng Việt, Thái và bạn ở lớp 2A thi Tiếng Anh, Hà không học lớp 2A, Thái và Bình không cùng học lớp 2C. Hỏi mỗi bạn học lớp nào?

Phân tích. Bài toán này học sinh cần dùng phương pháp suy luận loại trừ.

Lời giải.

Lớp 2C có một bạn đi thi, Hà và bạn ở lớp 2C thi môn Tiếng Việt vì vậy Hà không học lớp 2C nữa.

Thái và bạn ở lớp 2A thi Tiếng Anh, mà lớp 2A chỉ có một bạn đi thi vì vậy Hà cũng không học lớp 2A. Do đó Hà học lớp 2B.

Lớp 2B có hai bạn đi thi,Thái và Bình cùng không học lớp 2C. Hà cũng không học lớp 2C. Vậy Hưng học ở lớp 2C.

Lớp 2B có hai bạn đi thi, Thái và bạn ở lớp 2A thi Tiếng Anh vì vậy Thái không học ở lớp 2A, Thái cũng không học ở lớp 2C. Do đó Thái học ở lớp 2B.

Vậy Bình học lớp 2A.

Bài 6. Huy có 1 tờ giấy bạc loại 10 nghìn đồng, 1 tờ giấy bạc loại 5 nghìn đồng, 1 tờ giấy bạc loại 2 nghìn đồng và 1 tờ giấy bạc loại 1 nghìn đồng. Hỏi Huy sẽ đưa cho người bán hàng những tờ giấy bạc loại nào và người bán hàng trả lại cho Huy những tờ giấy bạc loại nào nếu:

a. Huy mua 2 quyển vở hết 6 nghìn đồng.

b. Huy mua 2 cái bút hết 4 nghìn đồng.

Phân tích. Huy có tất cả 18 nghìn đồng. Tờ giấy bạc lớn nhất là 10 nghìn đồng. Tờ giấy bạc nhỏ nhất là 1 nghìn đồng. Tất cả có 4 tờ giấy bạc. Học sinh phải xác định được Huy có thể đưa cho người bán hàng những tờ giấy bạc loại nào mà người bán hàng phải trả lại cho Huy nữa.

Lời giải.

Huy có nhiều cách đưa cho người bán hàng số tiền như sau:
- 1 tờ 10 nghìn (10 nghìn)
- 1 tờ 10 nghìn và 1 tờ 1 nghìn (11 nghìn)
- 1 tờ 10 nghìn và 1 tờ 2 nghìn (12 nghìn)
- 1 tờ 10 nghìn, 1 tờ 2 nghìn và 1 tờ 1 nghìn (13 nghìn)
Tức là Huy có thể đưa cho người bán hàng và nhận của người bán hàng các tờ giấy bạc như sau:

a. Khi Huy mua 2 quyển vở hết 6 nghìn đồng:
- Huy có thể đưa 10 nghìn – cô bán hàng trả lại 4 nghìn (cô đem 1 tờ 1 nghìn hoặc 2 tờ 2 nghìn).
- Huy có thể đưa 11 nghìn – cô bán hàng trả lại 5 nghìn (cô đem 1 tờ 5 nghìn hoặc 5 tờ 1 nghìn hoặc 2 tờ 2 nghìn và 1 tờ 1 nghìn).
- Huy có thể đưa 12 nghìn – cô bán hàng trả lại 6 nghìn(cô đem 1 tờ 5 nghìn và 1 tờ 1 nghìn; hoặc 3 tờ 2 nghìn hoặc 6 tờ 1 nghìn).
b. Khi Huy mua 2 cái bút hết 4 nghìn đồng:
- Huy có thể đưa 5 nghìn đồng – cô bán hàng trả lại 1 nghìn đồng.
- Huy có thể đưa 10 nghìn đồng – cô bán hàng trả lại 6 nghìn đồng.(cô đem 1 tờ 5 nghìn và 1 tờ 1 nghìn; hoặc 3 tờ 2 nghìn hoặc 6 tờ 1 nghìn).
- Huy có thể đưa 11 nghìn đồng – cô bán hàng trả lại 7 nghìn đồng.(cô đem 1 tờ 5 nghìn và 2 tờ 2 nghìn ; hoặc 7 tờ 1 nghìn; hoặc 3 tờ 2 nghìn và 1 tờ 1 nghìn).
Bài 7. Em có 7 quả bóng, vừa bóng xanh vừa bóng đỏ vừa bóng vàng. Hỏi em có mấy quả bóng xanh, mấy quả bóng vàng, mấy quả bóng đỏ? Biết số bóng xanh nhiều hơn bóng vàng nhưng lại ít hơn bóng đỏ?

Phân tích. Có 7 quả bóng gồm ba màu xanh, đỏ, vàng. Số bóng xanh nhiều hơn bóng vàng nhưng lại ít hơn bóng đỏ nên số quả bóng sẽ là ba số khác nhau.

Lời giải.

Phân tích 7 thành tổng của 3 số khác nhau:

7 = 1 + 2 + 4

Vì số bóng vàng < số bóng xanh < số bóng đỏ. Vậy có 1 quả bóng màu vàng, 2 quả bóng màu xanh, 4 quả bóng màu đỏ.

Bài 8. Trong hộp có 4 bút màu đỏ, 6 bút màu xanh và 3 bút màu vàng. Bạn An lấy từ trong hộp ra 10 cái bút. Có thể nói chắc chắn rằng trong 10 cái bút An lấy ra:

a. Có ít nhất 1 cái bút màu vàng không?

b. Có ít nhất 1 cái bút màu đỏ không?

Phân tích. Số bút lấy ra là 10 cái, ta phải lọc hết tất cả khả năng xảy ra phù hợp với yêu cầu.

Lời giải.

a. Khi lấy ra 10 bút trong hộp, vẫn có thể xảy ra trường hợp An lấy đúng 4 cái bút màu đỏ và 6 cái bút màu xanh, không có cái bút màu vàng nào. Vì vậy không thể nói chắc chắn trong 10 cái bút An lấy ra có ít nhất 1 cái bút màu vàng được.

b. Trong hộp bút có cả ba màu đỏ, vàng, xanh. Mọi khả năng An lấy ra 1,2,3 hay cái bút màu đỏ đều có thể xảy ra. Vì vậy khả năng trong 10 cái bút lấy ra sẽ có 1 cái màu đỏ. Nên có thể nói chắc chắn “ trong 10 cái bút An lấy ra có ít nhất 1 cái bút màu đỏ”.

3. Một số bài toán suy luận đơn giản cho học sinh lớp 5

Bài 1. Trong 1 ngôi đền có 3 vị thần ngồi cạnh nhau. Thần thật thà (luôn luôn nói thật); Thần dối trá (luôn nói dối) ; Thần khôn ngoan (lúc nói thật, lúc nói dối). Một nhà toán học hỏi 1 vị thần bên trái: Ai ngồi cạnh ngài?
- Thần thật thà.
Nhà toán học hỏi người ở giữa:
- Ngài là ai?
- Là thần khôn ngoan.
Nhà toán học hỏi người bên phải:
- Ai ngồi cạnh ngài?
- Thần dối trá.
Hãy xác định tên của các vị thần.

Lời giải. Cả 3 câu hỏi của nhà toán học đều nhằm xác định 1 thông tin: Thần ngồi giữa là thần gì? Kết quả có 3 câu trả lời khác nhau.

Ta thấy thần ngồi bên trái không phải là thần thật thà vì ngài nói người ngồi giữa là thần thật thà.

Thần ngồi giữa cũng không phải là thần thật thà vì ngài nói: Tôi là thần khôn ngoan.

Thần ngồi bên phải là thần thật thà ở giữa là thần dối trá ở bên trái là thần khôn ngoan.

Bài 2. Một hôm anh Quang mang quyển Album ra giới thiệu với mọi người. Cường chỉ vào đàn ông trong ảnh và hỏi anh Quang: Người đàn ông này có quan hệ thế nào với anh? Anh Quang bèn trả lời: Bà nội của chị gái vợ anh ấy là chị gái của bà nội vợ tôi.
Bạn cho biết anh Quang và người đàn ông ấy quan hẹ với nhau như thế nào?

Hướng dẫn. Bà nội của chị gái vợ anh ấy cũng chính là bà nội của vợ anh ấy. Bà nội của vợ anh ấy là chị gái của bà nội vợ anh Quang.

Vợ anh ấy và vợ anh Quang là chị em con dì con già. Do vậy anh Quang và người đàn ông ấy là 2 anh em rể họ.

Bài 3. Có 1 thùng đựng 12 lít dầu hoả. Bằng một can 9 lít và một can 5 lít làm thế nào để lấy ra được 6 lít dầu từ thùng đó?

Hướng dẫn.

Bài 4. Ở 1 xã X có 2 làng: Dân làng A chuyên nói thật, còn dân làng B chuyên nói dối. Dân 2 làng thường qua lại thăm nhau. Một chàng thanh niên nọ về thăm bạn ở làng A. Vừa bước vào xã X, dang ngơ ngác chưa biết đây là làng nào, chàng thanh niên gặp ngay một cô gái và anh ta hỏi người này một câu. Sau khi nghe trả lời chàng thanh niên bèn quay ra (vì biết chắc mình đang ở làng B) và sang tìm bạn ở làng bên cạnh.
Bạn hãy cho biết câu hỏi đó thế nào và ccâu trả lời đó ra sao mà chàng thanh niên lại khẳng định chắc chắn như vậy

Phân tích. Để nghe xong câu trả lời người thanh niên đó có thể khẳng định mình đang đứng trong làng A hay làng B thì anh ta phải nghĩ ra 1 câu hỏi sao cho câu trả lời của cô gái chỉ phụ thuộc vào họ đang đứng trong làng nào.

Cụ thể hơn: cần đặt câu hỏi để cô gái trả lời là “phải”, nếu họ đang đứng trong làng A và “không phải”, nếu họ đang đứng trong làng B.

Lời giải. Câu hỏi của người thanh niên đó là: “Có phải chị người làng này không?”.
- Trường hợp 1: Họ đang đứng trong làng A: Nếu cô gái là người làng A thì câu trả lời là “phải” (vì dân làng A chuyên nói thật); Nếu cô gái là người làng B thì câu trả lời cũng là “phải” (vì dân làng đó nói dối).
- Trường hợp 2: Họ đang đứng trong làng B: Nếu cô gái là người làng A thì câu trả lời là: “không phải”; Nếu cô gái là người làng B thì câu trả lời cũng là: “không phải”.
Như vậy, Nếu họ đang đứng trong làng A thì câu trả lời chỉ có thể là “phải”, còn nếu họ đang đứng trong làng B thì câu trả lời chỉ có thể là “không phải”. Người thanh niên quyết định quay ra, vì anh đã nghe câu trả lời là “không phải”.

Bài 5. [Câu đố của Einstein] Vào cuối thế kỉ 19, Einstein ra câu đố này và nói rằng chỉ có nhiều nhất là 2% dân số trên thế giới giải được. Bạn có muốn vào con số ít ỏi thế không? Nếu giải được thì chỉ số IQ của bạn không dưới 140 đâu nhé.

Có 5 ngôi nhà, mỗi nhà có một màu khác nhau. Trong mỗi nhà ở một người có quốc tịch khác nhau. Mỗi người chỉ thích một loại nước uống, hút thuốc một hãng và nuôi một con vật trong nhà. Cả 5 người không cùng thích một loại nước uống, hút thuốc cùng một hãng hay nuôi cùng một con vật trong nhà như người hàng xóm của mình. Câu hỏi: Ai nuôi cá?, biết rằng:
- Người Anh ở trong nhà màu đỏ.
- Người Thuỵ Điển nuôi chó.
- Người Đan Mạch thích uống trà.
- Ngôi nhà màu xanh lá cây nằm bên trái ngôi nhà màu trắng.
- Người ở nhà màu xanh lá cây thích uống cà phê.
- Người hút thuốc hiệu Pall Mall nuôi chim.
- Người ở nhà màu vàng hút thuốc hiệu Dunhill.
- Người ở nhà nằm giữa thích uống sữa.
- Người Na-uy ở nhà đầu tiên.
- Người hút thuốc hiệu Blends ở cạnh nhà người có nuôi mèo.
- Người có nuôi ngựa ở cạnh nhà người hút thuốc hiệu Dunhill.
- Người hút thuốc hiệu Blue Master thích uống bia.
- Người Đức hút thuốc hiệu Prince.
- Người Na-uy ở cạnh nhà màu xanh lơ.
- Người hút thuốc hiệu Blends có người hàng xóm thích uống nước khoáng.
Hướng dẫn. Mời các em xem lời giải tại đây Ai là người nuôi cá? Câu đố của Einstein 98% dân số thế giới không giải được!

Bài 6. [SASMO 2015] Albert, Bernard vừa kết bạn với Cheryl và họ muốn biết ngày sinh nhật của cô. Cheryl đã đưa cho họ một danh sách với 10 ngày là: 15/5, 16/5, 19/5, 17/6, 18/6, 14/7,16/7, 14/8, 15/8 và 17/8.

Cheryl sau đó đã nói riêng với Albert về tháng và Bernard về ngày sinh của mình.

Albert: Bài Tôi không biết sinh nhật của Cheryl là ngày nào nhưng tôi biết Bernard cũng không biết nhiều hơn.

Bernard: Bài Lúc đầu tôi không biết sinh nhật Cheryl nhưng bây giờ thì tôi đã biết.

Albert: Bài Bây giờ tôi cũng biết sinh nhật Cheryl là ngày nào.

Vậy, Cheryl sinh nhật vào ngày nào?

Hướng dẫn. Mời bạn xem lời giải tại đây Bài toán ngày sinh nhật SASMO 2015

Bài 7. Một người nông dân phải đưa một con sói, một con dê và một bắp cải qua sông bằng một chiếc thuyền. Tuy nhiên thuyền của anh ta quá nhỏ, do đó, mỗi lần qua sông anh chỉ mang được mỗi một trong ba đồ vật trên đi cùng với anh ta. Hỏi làm thế nào anh nông dân có thể mang tất cả ba đồ vật trên qua sông, biết rằng con sói không thể để lại ở một mình với con dê, còn con dê thì không thể để ở lại một mình với bắp cải.

Bài 8. Trong bốn đồng tiền có ba đồng tiền thật khối lượng như nhau và một đồng tiền giả có khối lượng khác. Làm thế nào để tìm được đồng tiền giả bằng hai lần cân, sử dụng cân có hai đĩa và không có quả cân.

Hướng dẫn. Lần cân thứ nhất, đặt nên mỗi quả cân một đồng tiền…

Bài 9. Có 16 chai rượu trong đó có một chai rượu giả, nhẹ hơn tất cả các chai còn lại. Làm thế nào chỉ ba lần cân xác định được chai nào giả?

Hướng dẫn. Chia 16 chai rượu thành 3 nhóm: 2 nhóm 6 và 1 nhóm 4.

Bài 10. Làm thế nào để lấy được 6 lít nước từ sông về, nếu trong tay chỉ có hai cái thùng, một thùng dung tích 4 lít, một thùng dung tích 9 lít và không thùng nào có vạch chia dung tích?

Hướng dẫn. Kí hiệu (a,b) là trạng thái thùng 4 lít đang chứa a lít (0⩽a⩽4) và thùng 9 lít đang chứa b lít (0⩽b⩽9). Khi đó việc lấy 6 lít nước từ sông về được diễn tả qua các trạng thái sau:

(0,0) ➡️ (0,9)➡️(4,5) ➡️ (0,5) ➡️ (4,1) ➡️ (0,1) ➡️ (1,9) ➡️(4,6)

Bài 11. Trong một can có 16 lít xăng. Làm thế nào để chia số xăng đó thành hai phần bằng nhau, mỗi phần 8 lít, nếu chỉ dùng thêm một can 11 lít và một can 6 lít?

Hướng dẫn. Kí hiệu (a,b,c) là trạng thái can 16 lít chứa a lít xăng, can 11 lít chứa b lít xăng và can 6 lít chứa c lít xăng.
Việc chia 16 lít xăng thành 2 phần bằng nhau được diễn tả qua các trạng thái sau:

(16,0,0) ➡️ (10,0,6) ➡️(10,6,0) ➡️ (4,6,6) ➡️ (4,11,1)➡️ (15,0,1)➡️ (15,1,0) ➡️
(9,1,6) ➡️(9,7,0) ➡️(3,7,6)➡️(3,11,2) ➡️(14,0,2) ➡️(14,2,0)➡️(8,2,6)➡️(8,8,0).

Bài 12. Mời các em xem trong bài Đề thi tốt nghiệp Tiểu học Singapore 2021
14/11/2021