Tag: phương pháp

Các bước để giải một bài toán như thế nào?
Chúng ta cùng tìm hiểu các bước để giải một bài toán như thế nào qua quy trình 4 bước của nhà toán học Polya.

Năm 1945, George Polya đã xuất bản cuốn sách “How to solve it”, mà sau này là cuốn sách được đánh giá cao nhất của ông. Cuốn sách đã bán được hơn một triệu bản và đã được dịch ra 17 ngôn ngữ khác nhau. Trong cuốn sách này, ông đã nêu lên 4 bước cơ bản để giải quyết một bài toán.

1. TÌM HIỂU BÀI TOÁN

Điều này dường như quá hiển nhiên đến nỗi gần như không bao giờ được đề cập đến, tuy vậy học sinh thường gặp khó khăn khi giải toán bởi đơn giản vì họ không hiểu rõ bài toán một cách đầy đủ. Polya hướng dẫn giáo viên hỏi học sinh những câu hỏi như:
- Đâu là ẩn, đâu là dữ kiện, đâu là điều kiện? có thể thỏa mãn điều kiện bài toán? điều kiện có đủ để xác định ẩn? Hay là thừa, hay còn thiếu? Hay có mâu thuẫn?
- Em có hiểu tất cả các thuật ngữ trong đề bài không?
- Em được yêu cầu tìm hay chứng minh điều gì?
- Em có thể trình bày lại theo ý hiểu của mình không?
- Có đủ dữ kiện để tìm ra lời giải không?
Ngoài ra, giáo viên còn có thể yêu cầu học sinh:
- Vẽ hình, vẽ sơ đồ nếu cần.
- Sử dụng các kí hiệu thích hợp, có thể biểu diễn các điều kiện, dữ kiện thành công thức.
- Phân biệt rõ các phần của điều kiện.
2. TÌM TÒI LỜI GIẢI BÀI TOÁN

Polya cho rằng có rất nhiều cách để giải một bài toàn. Khả năng chọn lựa lời giải tốt nhất cho một bài toán sẽ được rèn luyện qua việc làm nhiều bài toán khác nhau. Một số hướng giải toán có thể được kể đến:
- Bạn đã gặp bài toán nào tương tự thế này chưa? Hay ở một dạng hơi khác?
- Bạn có biết một định lý, một bài toán liên quan đến bài toán này không?
- Hãy xét kỹ cái chưa biết, và thử nhớ xem có bài toán nào có cùng cái chưa biết không?
- Đây là bài toán mà bạn đã có lần giải nó rồi, bạn có thể áp dụng được gì ở nó? Phương pháp? Kết quả? Hay phải đưa thêm yếu tố phụ vào mới áp dụng được?
- Hãy xét kỹ các khái niệm có trong bài toán và nếu cần hãy quay về các định nghĩa.
- Nếu bạn chưa giải được bài toán này, hãy thử giải một bài toán phụ dễ hơn có liên quan, một trường hợp riêng, tương tự, tổng quát hơn?
- Hãy giữ lại một phần giả thiết khi đó ẩn được xác định đến chừng mực nào? Từ các điều đó bạn có thể rút ra được điều gì có ích cho việc giải bài toán? Với giả thiết nào thì bạn có thể giải được bài toán này? Bạn đã tận dụng hết giả thiết của bài toán chưa?
3. GIẢI BÀI TOÁN

Bước này thường dễ hơn là đưa ra hướng giải. Nói chung, tất cả những gì bạn cần là cẩn thận và kiên nhẫn, nếu bạn đã có các kỹ năng cần thiết. Kiên trì với hướng giải mà bạn đã lựa chọn. Nếu như hướng giải ấy chưa đúng, hãy thử một cách khác. Đừng lo lắng khi chọn sai hướng, kể cả những nhà toán học nổi tiếng cũng hiếm khi thành công trong lần thử đầu tiên.
- Thực hiện lời giải mà bạn đã đề ra. Bạn có nghĩ rằng các bước là đúng? Bạn có thể chứng minh nó đúng.
- Giải thích tại sao bạn lại nghĩ ra lời giải đó, bạn xuất phát từ điều gì, điều đó có gì đặc biệt?
4. KIỂM TRA VÀ KHAI THÁC BÀI TOÁN

Polya cho rằng việc dành thời gian nhìn lại những bài toán bạn đã giải, những hướng giải nào hiệu quả, hướng giải nào không, sẽ cho phép bạn lựa chọn hướng giải quyết bài toán phù hợp hơn trong tương lai.
- Bạn có nghĩ ra một hướng khác để giải bài toán? Lời giải có ngắn hơn, đặc sắc hơn.
- Bạn đã áp dụng cách giải đó cho bài toán nào chưa?
- Bạn có thể áp dụng bài toán này để giải các bài toán khác đã biết?
- Mở rộng, đưa ra ít nhất một bài toán tương tự.
14/03/2023
Quy trình 6D trong học tập, đào tạo hiệu quả nhất!
Các chương trình học tập và phát triển đóng một vai trò không thể phủ nhận trong sự thành công của công ty. Nhưng trong môi trường cạnh tranh ngày nay, các nhà lãnh đạo doanh nghiệp đang tìm kiếm nhiều thứ hơn là những khóa đào tạo truyền thống. Đó chính là nơi Quy trình 6D trong học tập đào tạo phát huy sức mạnh của nó!

Quy trình 6D trong học tập là gì?

Những ai làm đào tạo và phát triển, chắc chắn không xa lạ gì với phương pháp ADDIE để xây dựng các chương trình đào tạo.
- ANALYSE THE NEED: Phân tích nhu cầu và đối tượng cần đào tạo để hiểu về phong cách học, khoảng trống năng lực và nhu cầu đào tạo của người học
- DESIGN: Xây dựng khung chương trình để giúp người học có thể nâng cao năng lực và giải quyết được nhu cầu đào tạo ở bước 1
- DEVELOPMENT: Phát triển các hoạt động đào tạo, xây dựng tài liệu, phát triển trainer,… chuẩn bị cho việc triển khai
- IMPLEMENT: Triển khai thực hiện hoạt động đào tạo
- EVALUATION: Đánh giá hiệu quả của hoạt động đào tạo, có giải quyết được bài toán đã được đặt ra ở bước 1.
Quy trình 6D có thể xem là 1 version cải tiến hơn của ADDIE để giúp việc học hỏi diễn ra hiệu quả hơn. Theo đó, tác giả gọi đây là 6 nguyên tắc cần có.

Dưới đây là những điều cơ bản của Quy trình 6D:
- D1 – Define Business Outcomes
- D2 – Design the Complete Learning Experience
- D3 – Deliver for Application
- D4 – Drive Learning Transfer
- D5 – Deploy Performance Support
- D6 – Document Results
D1. DEFINE Business Outcome. Bước này có thể tương tự bước ANALYSE TRAINING NEED. Tuy nhiên, điểm nhấn mạnh ở đây là Business Outcome (kết quả, đầu ra) của tổ chức là gì và làm sao nhân viên đạt được Outcome đó. Sự nhấn mạnh này giúp hoạt động đào tạo gắn chặt hơn với Tổ chức và đo lường tính hiệu quả của đào tạo tốt hơn.

D2. DESIGN Complete Experience. Xây dựng chương trình hoàn chỉnh để giúp người học có thể nâng cao năng lực và giải quyết được nhu cầu đào tạo ở bước 1. Với lưu ý, trải nghiệm học tập trọn vẹn của người học được đề cao ở đây. Như vậy, đào tạo không phải là 1 sự kiện. Người thiết kế phải xây dựng và lên kế hoạch được cho toàn bộ quá trình học của người học chứ không dừng ở các hoạt động đào tạo.

D3. DELIVER for Application. Bước này là triển khai hoạt động

D4. DRIVE Learning transfer và D5. DEPLOY Performance Support. Đây là 2 điểm hay giúp mô hình 6D có thể ưu việt hơn ADDIE. ADDIE tập trung nhiều vào hoạt động đào tạo và chưa thể hiện rõ được các yếu tố hậu đào tạo. Đào tạo, hoạt động đào tạo đã kết thúc, học viên phải áp dụng kiến thức vào thực tế. Về phía Quản lý, việc phát triển và áp dụng là của nhân viên. Còn nhân viên, phải đối diện với muôn vàn khó khăn của việc vận dụng vào thực tiễn. Việc hỗ trợ người nhân viên áp dụng là cực kỳ quan trọng để chuyển hóa kiến thức thành sự thay đổi hành vi. Vậy nên, 6D đã chia rõ 2 bước để làm rõ sự quan trọng của các yếu tố này.

Theo đó, Công ty cần có những hoạt động để thúc đẩy nhân viên áp dụng công việc. Những hoạt động này đa phần nên từ quản lý trực tiếp cũng như được hỗ trợ thêm từ Chuyên gia đào tạo. Bên cạnh đó, công ty cũng cần các hoạt động hỗ trợ để người học có được những quick win ban đầu, có những công cụ hỗ trợ, những phản hồi, hướng dẫn về việc áp dụng kiến thức từ đó tạo động lực để nhân viên đó tăng cường áp dụng kiến thức. Mình nhấn mạnh vai trò cực kỳ to lớn của Line manager trong cả 2 bước này, thứ vốn bị che mờ tại ADDIE model.

Hãy nhớ rằng, thực học là phải tạo ra sự thay đổi về kiến thức, tư duy, hành vi và tạo ra sự thay đổi tích cực về thành tích. Nếu không tạo ra sự thay đổi, xem như những gì học được là lãng phí. Là Learning Scrap – Phế thải học tập.

D6. DOCUMENT Result. Bước EVALUATION ở ADDIE. Kết quả được đo lường gắn liền với bước 1. Và dựa trên result, công ty có thể quay lại thúc đẩy 2 bước 4 & 5 để cải thiện result và sau đó, để cải thiện chương trình tiếp sau.
01/03/2023
Kỹ thuật lặp lại ngắt quãng là gì?

Kỹ thuật lặp lại ngắt quãng là một phương pháp tuyệt vời cho những người học đang gặp khó khăn với việc ghi nhớ. Đây là kỹ thuật gia tăng thời gian giữa những lần ôn tập để khai thác hiệu ứng tâm lý ngắt quãng.

Kỹ thuật lặp lại ngắt quãng là gì?

Lặp lại ngắt quãng (tiếng Anh: Spaced repetition) là kỹ thuật gia tăng thời gian giữa những lần ôn tập để khai thác hiệu ứng tâm lý ngắt quãng (spacing effect.)

Spaced repetition sẽ là một cách đặc biệt để học sinh có thể tối ưu hóa thời gian. Hay luôn duy trì được thái độ hào hứng, sự tập trung trong quá trình học. Giúp học sinh giải quyết vấn đề trong quá trình thu nhận kiến thức.

Đây là một trong 5 Phương pháp học tập hiệu quả được Khoa học chứng minh mà thầy cô và các em học sinh có thể áp dụng để việc học trở nên nhẹ nhàng hơn.

Kỹ thuật Lặp lại ngắt quãng có hiệu quả không?

Năm 1985, nhà tâm lý học Hermann Ebbinghaus đã là tìm ra quy luật của trí nhớ, theo đó trong điều kiện không có sự ôn tập hay gợi nhớ, hầu hết thông tin mà một người học được sẽ mất đi một vài ngày sau đó. Hình bên dưới là Đường cong quên lãng được Ebbinghaus tổng hợp từ các thí nghiệm của ông.

Có thể thấy, đường cong này đặc biệt dốc ở những ngày đầu tiên sau khi người học tiếp nhận thông tin, đồng nghĩa với việc lượng kiến thức còn đọng lại trong trí nhớ của họ suy giảm đáng kể. Tuy nhiên, sau một khoảng thời gian, độ dốc của đường giảm dần và người học vẫn nhớ được một phần nhỏ thông tin.

Ebbinghaus tiến hành thử nghiệm phương pháp “Lặp lại ngắt quãng” bằng cách nhớ một danh sách các từ cho đến khi thuộc làu và không xem lại danh sách. Khi Ebbinghaus không còn nhớ từ nào trong danh sách nữa, ông học lại các từ này và so sánh với đường cong quên lãng của lần trước. Kết quả là hiệu quả ghi nhớ trong lần thứ hai được cải thiện đáng kể. Biểu đồ bên dưới mô tả hiệu suất lưu trữ qua mỗi lần lặp lại thông tin.

Như vậy, khi một người có ý thức ghi nhớ những kiến thức đã học bằng cách đều đặn ôn tập chúng trong nhiều lần, khả năng mà những kiến thức đó được đưa vào bộ nhớ dài hạn của họ tăng lên đáng kể. Cách tiếp cận này chính là phương pháp “Lặp lại ngắt quãng”.

Pierce J. Howard, tác giả của cuốn sách The Owner’s Manual for the Brain (Hướng dẫn sử dụng não bộ) giải thích là:

Các công việc liên quan đến các chức năng thần kinh cao cấp, ví dụ như phân tích và tổng hợp, cần có thời gian để các kết nối thần kinh mới được vững chắc. Khi không có đủ thời gian giãn cách cho việc ôn tập thì việc tiếp nạp cái mới sẽ đẩy những cái cũ đi xa.

Bạn có thể hình dung việc học giống như việc xây một bức tường gạch; nếu bạn xếp các viên gạch lên quá nhanh mà không để lớp vữa giữa các lớp gạch cứng lại, thì sau cùng bạn sẽ không có một bức tường đẹp và chắc. Tạo khoảng cách cho việc học của bạn cho phép “lớp vữa tinh thần” có thời gian để khô ráo.

Cách vận dụng kỹ thuật lặp lại ngắt quãng

Phương pháp học lặp lại ngắt quãng được áp dụng dựa trên hiệu ứng tâm lý ngắt quãng. Bằng cách gia tăng khoảng cách thời gian giữa những lần ôn tập lượng thông tin cần ghi nhớ. Mục đích hướng đến là cải thiện và năng cao khả năng ghi nhớ thông tin. Có thể ghi nhớ một khối lượng thông tin lớn, trong khoảng thời gian dài.

Phương pháp lặp lại ngắt quãng có thể được áp dụng và đạt hiệu quả trong nhiều trường hợp và hoàn cảnh khác nhau. Tuy nhiên, nó có thể đạt được những kết quả tốt và có tác động hiệu quả nhất là khi sử dụng để học tập cũng như rèn luyện những bộ môn về ngôn ngữ. Ví dụ như học ngôn ngữ thứ hai, hay cụ thể là học từ vựng với các thẻ Flashcard.

Một áp dụng cụ thể của phương pháp lặp lại ngắt quãng được công bố bởi Paul Pimsleur vào năm 1967. Khoảng thời gian lặp lại Pimsleur được sử dụng trong các chương trình học ngoại ngữ Pimsleur. Đặc điểm của khoảng lặp này là có thể áp dụng vào được những khoảng thời gian nhỏ (tính bằng giây và phút), thích hợp trong việc học qua các audio.

Cụ thể, trong nghiên cứu của Pimsleur, khoảng cách thời gian giữa các lần lặp lại là:

5 giây, 25 giây, 2 phút, 10 phút, 1 giờ, 5 giờ, 1 ngày, 5 ngày, 25 ngày, 4 tháng, 2 năm.

Nếu áp dụng tốt và thường xuyên phương pháp này. Bạn có thể thấy rõ ràng sự thay đổi cũng như tiến bộ trong kết quả học tập của mình.

Để có thể áp dụng thành công phương pháp spaced repetition, các yêu cầu về đồ dùng rất đơn giản, dễ tìm. Các bạn có thể tìm mua các bộ flashcard có sẵn tại các hiệu sách. Hoặc có thể tự làm những tập flash card cho mình để tăng thêm hiệu quả học tập bằng cách cắt và tự ghi thông tin cần học lên giấy.

Bên cạnh đó, để hỗ trợ tốt hơn cho quá trình học. Các bạn có thể sử dụng các ứng dụng học ngoại ngữ như Anki, Super Memo,… Đây là những ứng dụng hỗ trợ học tiếng anh có sử dụng phương pháp spaced repetition. Với việc áp dụng các thẻ flash card điện tử do người dùng tự tạo hoặc sử dụng những tấm flash card có sẵn. Những ứng dục học trực tuyến thông minh này cũng là một giải pháp hữu ích cho các bạn học ngoại ngữ hiện nay.

30/07/2022
Kỹ thuật Feynman là gì?
Kỹ thuật Feynman là một phương pháp học tập nổi tiếng giúp chúng ta nhanh chóng ghi nhớ và thật sự hiểu những gì đã học, nó bao gồm 4 bước. Đây là một trong những Phương pháp học tập hiệu quả được Khoa học chứng minh.

Kỹ thuật Feynman là gì?

Kỹ thuật Feynman là một phương pháp giúp chúng ta ghi nhớ những gì đã đọc bằng cách sử dụng các khái niệm liên kết và xây dựng. Đó là một công cụ để ghi nhớ những gì bạn đã đọc bằng cách giải thích nó bằng ngôn ngữ đơn giản, dễ hiểu.

Bill Gates đã áp dụng thành công công thức của Feynman đến mức ông đặt tên cho Feynman là “người thầy vĩ đại nhất mà tôi từng có”.

Richard Feynman là nhà khoa học đã từng đoạt giải Nobel Vật lý vào năm 1965. Không chỉ nổi tiếng là một khoa học gia lỗi lạc với những nghiên cứu đột phá trong điện động lực học lượng tử và vật lý hạt, ông còn là một cá nhân xuất sắc trong khả năng tổng hợp và giải thích những lý thuyết phức tạp bằng ngôn ngữ đơn giản. Trong quá trình học tập và nghiên cứu của mình, ông đã sáng tạo ra Kỹ thuật Feynman để có thể nhanh chóng ghi nhớ, hoàn toàn hiểu và sử dụng những kiến thức mình đã tiếp thu.

Dựa vào kỹ thuật Feynman, bạn cũng có biến một lý thuyết phức tạp trở nên đơn giản theo cách riêng của mình để chia sẻ với người khác mà không làm ảnh hưởng đến khái niệm cốt lõi.

Kỹ thuật Feynman bao gồm 4 bước:
1. Chọn một khái niệm và tìm hiểu về nó.
2. Giả vờ như đang (hoặc thực sự) dạy nó cho một đứa trẻ.
3. Xem lại những lỗ hổng trong hiểu biết của mình và tiếp tục nghiên cứu.
4. Tinh chỉnh, hệ thống lại kiến thức và hoàn thiện bài giảng ở bước 2.
Cách áp dụng Kỹ thuật Feynman 4 bước

#1 Chọn một khái niệm và tìm hiểu về nó

Quá trình tự học bắt đầu bằng việc chọn ra một khái niệm, lấy một tờ giấy trắng và viết ra tất cả những gì mà bạn biết về nó. Trên tờ giấy trắng của bạn có thể là một bài luận tổng quan dài vài nghìn chữ, hoặc cũng có thể chỉ là một vài gạch đầu dòng.

Hãy lưu ý rằng không có quy tắc nào ở đây cả, việc viết ra chỉ đơn giản là cách để ghi lại những kiến thức mà bạn hiện có. Tuy nhiên, bạn càng viết và trình bày một cách cụ thể và đơn giản thì việc học sẽ càng hiệu quả hơn.

Điều bạn nên làm là tự nhớ lại các khái niệm và ý tưởng. Bước này đòi hỏi trí tuệ của bạn. Nhưng bằng cách suy nghĩ về các khái niệm, bạn đang tạo ra một trải nghiệm học tập hiệu quả.

Trong khi viết những điểm mấu chốt, hãy cố gắng sử dụng ngôn ngữ đơn giản nhất bạn có thể. Thông thường, chúng ta sử dụng những biệt ngữ phức tạp để che giấu sự không biết của mình. Những “từ ngữ to tát” và những “từ ngữ chuyên môn” khiến chúng ta không thể đi sâu vào vấn đề.

Sau khi hoàn thành việc viết ra những gì mình đã biết, hãy dựa vào đó để nghiên cứu, phát triển và bổ sung thêm những thông tin còn thiếu vào bản ghi chú viết tay này.

Giả vờ như đang (hoặc thực sự) dạy nó cho một đứa trẻ.

Khi bạn đã tự tin với những gì mình biết về những kiến thức mà mình tìm hiểu được ở bước 1, đã đến lúc đóng vai giáo viên.

Hãy tưởng tượng rằng bạn đang giải thích khái niệm lý thuyết này cho một đứa trẻ. Bạn có thể làm điều này bằng cách giả vờ (tưởng tượng như có một học sinh đang ở trước mặt) hoặc thực sự dạy điều đó cho một đứa trẻ (hoặc một người lớn). Bạn có thể sử dụng bảng trắng, nói chuyện với giọng hài hước… hay bất cứ điều gì làm bạn cảm thấy như mình thực sự đang truyền đạt những kiến thức mà mình đã biết cho một ai đó.

kids discuss homework study together

Điều này nghe có vẻ đơn giản nhưng nó không hề đơn giản. Trên thực tế, việc giải thích một khái niệm càng đơn giản càng tốt đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc. Bởi vì khi bạn giải thích một ý tưởng từ đầu đến cuối cho một đứa trẻ, bạn buộc mình phải đơn giản hóa các mối liên kết giữa các khái niệm.

Nếu bạn xung quanh bạn không có đứa trẻ nào, hãy tìm một người quan tâm đến vấn đề đó, ghi âm tin nhắn thoại, tự ghi video để giải thích cho họ hoặc viết ra lời giải thích của bạn dưới dạng bài đánh giá trên hoặc Quora, reddit…

Mục đích của bước này là khuyến khích việc đơn giản hóa sự phức tạp và tìm ra những khoảng hổng kiến thức này. Và ngay khi chúng xuất hiện, bạn nên đánh dấu chúng để sẵn sàng cho Bước 3.

#3 Xác định lỗ hổng kiến thức của bạn và xem lại

Sau khi đã đóng vai một nhà giáo và hoàn thành bài giảng của mình, bạn cần xem lại những lỗ hổng đã được xác định trong quá trình giảng dạy. Sau đó, hãy quay lại công việc tìm hiểu, đọc lại thông tin mà bạn chưa hiểu rõ và nâng cao kiến thức chuyên sâu để lấp những khoảng trống kiến thức.

Đừng quá mong đợi rằng bạn sẽ nắm vững một khái niệm lý thuyết ngay từ lần thứ hai rà soát và bổ sung thông tin. Đối với những chủ đề phức tạp, bạn có thể sẽ cần lặp lại các bước trong kỹ thuật Feynman nhiều lần. Bởi mỗi lần giảng dạy thì bạn lại có thể sẽ lại tìm ra những điểm mù hay những lỗ hổng mới.

Chỉ khi bạn tìm thấy lỗ hổng kiến thức (tức là bạn thấy mình bỏ qua một khía cạnh quan trọng, hoặc khó khăn trong việc dùng từ hoặc liên kết các ý tưởng với nhau) bạn mới thực sự bắt đầu học.

#4 Đơn giản hóa giải thích của bạn

Mục tiêu cuối cùng của kỹ thuật Feynman là có được sự hiểu biết sâu sắc về khái niệm, chủ đề mà bạn đang tìm hiểu cũng như có thể giải thích nó một cách đơn giản nhất để người người khác hiểu.

Tất nhiên, để đạt được điều này, chúng ta cần tập hợp mọi thứ mà mình đã thu thập được ở các Bước 1, 2 và 3, rồi tinh chỉnh và hệ thống nó.

Sau đó, hãy tiếp tục suy nghĩ về cách mà bạn có thể chia sẻ khái niệm lý thuyết này cho một đứa trẻ bằng một bài giảng đơn giản nhất và hấp dẫn nhất.
- Làm đơn giản khái niệm lý thuyết là tốt, nhưng lồng ghép chúng vào trong những câu chuyện đơn giản và dễ nhớ thì còn tốt hơn. Những câu chuyện này làm cho các khái niệm có thể lắng đọng sâu hơn trong trí nhớ của chúng ta. Chúng cũng làm cho những kiến thức phức tạp và khô khan trở nên dễ dàng tiếp thu hơn đối với người bình thường.
- Sử dụng ngôn ngữ ngắn gọn, đơn giản. Hãy nhớ rằng, bạn đang chia sẻ kiến thức cho một đứa trẻ. Vậy nên, hãy cố gắng cắt bỏ tối đa các biệt ngữ và đi thẳng đến nội dung chính. Đừng quên sử dụng các ví dụ liên quan và phép loại suy.
- Sử dụng hình ảnh và các phương pháp tương tác đa giác quan. Càng có nhiều giác quan tham gia vào công việc nghiên cứu và giải thích các khái niệm lý thuyết, bạn càng có nhiều khả năng học và dạy nó một cách hiệu quả.
Sau khi đã chuẩn bị xong một bài giảng hoàn chỉnh và thu hút, hãy lặp lại Bước 2 và bạn sẽ thấy ngạc nhiên về sự cải thiện trong kiến thức của mình.

Chỉ khi bạn có thể giải thích bằng ngôn ngữ đơn giản thì bạn mới biết rằng bạn thực sự hiểu nội dung mình đã đọc.
29/07/2022
Flashcard là gì?
Flashcard là công cụ hỗ trợ trí nhớ hiệu quả giúp học sinh học những kiến thức mới và ôn tập bài cũ, đặc biệt là học từ vựng tiếng Anh, tiếng Trung…

Flashcard là gì?

Flashcard (hoặc flash card) là loại thẻ mang thông tin ở cả 2 mặt được sử dụng cho việc học bài trên lớp hoặc tự ôn tập.

Các thẻ flashcard học ngoại ngữ được in sẵn

Flashcard thường được dùng để học từ vựng ngoại ngữ rất hiệu quả. Ngoài ra có thể dùng flashcard để học ngày tháng năm lịch sử, công thức hoặc bất kỳ vấn đề gì có thể được học thông qua định dạng một câu hỏi và câu trả lời.

Flashcard thường sử dụng để học Ngoại ngữ, nhưng hoàn toàn có thể dùng để học bất cứ môn học nào

Flashcard được sử dụng rộng rãi như một cách rèn luyện để hỗ trợ ghi nhớ bằng cách lặp đi lặp lại kiến thức ngắt quãng, đây chính là kỹ thuật lặp lại ngắt quãng.

Sử dụng Flashcard có hiệu quả không?

Flashcard là một trong 5 Phương pháp học tập hiệu quả được Khoa học chứng minh, dùng để ôn tập lại kiến thức cũ vô cùng hiệu quả.

Các nhà nghiên cứu tại Đại học Princeton và UCLA chỉ ra rằng phương pháp ghi chép bằng tay, đặc biệt là sử dụng flashcard trắng sẽ giúp não bộ tăng cường việc lắng nghe và khả năng xác định các khái niệm quan trọng hơn.

Flashcard có thể in sẵn nội dung hoặc để trống và bạn tự viết nội dung mình cần

Bạn có thể sử dụng những quyển sổ, tập, giấy note… để ghi chép hoặc có thể tự làm hay mua flashcard trắng để tự ghi các nội dung cần nhớ và và thuận tiện trong việc ôn tập lại sau này. Nên tự tay viết để chủ động ghi nhớ các nội dung bạn cần một cách lâu hơn. Hạn chế sử dụng các nội dung in sẵn. Bạn có thể mua thẻ Flashcard trắng tại link https://rentracks.vn/ZabRM3

Một loại flash card trắng giá rẻ trên Shopee

Cấu tạo của Flashcard

Flashcard gồm nhiều thẻ (card), mỗi thẻ gồm 2 mặt được ghi thông tin theo hình thức Question (câu hỏi) và Answer (câu trả lời).

Các tập Flashcard học từ vựng in sẵn thường có khoảng 100 từ vựng được ghi trên 100 card giấy. Mặt trước của tấm card chứa mặt từ, phiên âm. Mặt sau của tấm card chứa: giải nghĩa cho mặt trước, có thể là chữ hoặc hình ảnh. Chúng được sắp xếp theo chủ đề hoặc alphabet tùy thuộc vào nội dung muốn truyền tải. Kích thước đủ để chứa đầy đủ thông tin về từ vựng mà vẫn nhỏ gọn dễ mang theo.

Bạn có thể tận dụng những mảnh giấy trắng có sẵn ở nhà để tạo những thẻ từ vựng cho mình. Việc làm này giúp người học ghi nhớ lâu các mặt chữ và có thể tự sáng tạo theo sở thích riêng. Ngoài ra, hiện nay thẻ flashcard đầy đủ màu sắc được bán rộng rãi trên thị trường với nhiều chủ đề khác nhau, bạn cũng có thể mua sử dụng.

Ngoài ra còn có các app flashcard trên điện thoại. Loại này tiết kiệm thời gian cho người học bởi sự linh hoạt, tiện lợi với những người luôn sở hữu các thiết bị thông minh bên mình.

Có rất nhiều phần mềm Flashcard như Memrise, Anki…

Cách sử dụng FlashCard hiệu quả nhất

Tận dụng cả 2 mặt của flashcard một cách tối ưu

Phải đảm bảo rằng chắc chắn bạn sẽ sử dụng cả 2 mặt của flashcard 1 cách hợp lý. Hãy cố gắng xem 2 mặt nhiều lần để nhớ thông tin kiến thức. Ví dụ, khi học 1 từ mới bất kỳ, một mặt sẽ có từ cần học, một mặt có cụm định nghĩa ngắn cho từ hay hình ảnh minh họa cho nó.

Xáo trộn thứ tự các tấm flashcard

Xáo trộn thứ tự của các tấm flashcard sau mỗi lần ôn tập là 1 cách dùng flashcard để học từ vựng tiếng Anh hiệu quả.

Phương pháp học này sẽ giúp các bạn ghi nhớ từ vựng chuẩn nhất và lâu hơn trong những tình huống khác nhau thay vì đi theo thông tin trên flashcard theo 1 thứ tự khiến người học khó nhận biết từ khi nó không còn theo thứ tự đã học.

Sắp xếp và ôn lại từ vựng theo cùng 1 chủ đề

Khi bạn đã có 1 tập flashcard học từ vựng tiếng Anh cùng với vốn từ kha khá được tích lũy trong đó, hãy cố gắng thử sắp xếp lại các từ ngữ thuộc cùng 1 chủ đề rồi lập ra tập flashcard mới. Cách này giúp bạn ghi nhớ từ vựng theo chủ đề 1 cách hệ thống và logic hơn, hỗ trợ tăng sự tự tin của bạn khi thảo luận về 1 chủ đề tiếng Anh cụ thể.

Đánh dấu các tấm flashcard

Hãy thử đánh dấu một vài tấm flashcard đã được ghi nhớ, sau hai hoặc ba lần đánh dấu bạn nên cất riêng chúng và ôn lại sau 1 thời gian dài không đụng tới. Cách làm này vừa hỗ trợ bạn hệ thống từ mới cần học, vừa giúp cho việc ôn tập sẽ trở nên dễ dàng hơn.

Sử dụng flashcard như một trò chơi

Hãy sử dụng flashcard với bạn bè như một trò chơi, đây là cách học từ vựng khá hiệu quả khi hiệu quả của phương pháp này là khá tốt, đồng thời sử dụng flashcard với bạn bè còn giúp bạn có thể tăng cường khả năng giao tiếp tiếng anh bằng cách sử dụng các từ mới học được để trao đổi với bạn bè.

Mang flashcard theo mình khắp nơi

Được thiết kế nhỏ gọn như những chiếc móc treo chìa khóa những tấm flashcard được mang theo rất đơn giản hãy tận dụng những khoảng thời gian trống những giây phút giải lao để học từ mới. Điều này sẽ giúp bạn có thể liên tục học và việc ghi nhớ sẽ đơn giản hơn rất nhiều

Để việc học từ vựng qua flashcard không gây nhàm chán, bạn có thể xáo trộn các tấm thẻ này bằng nhiều cách khác nhau. Việc làm này giúp tăng sự phản xạ, nhạy bén của não bộ. Từ ngữ nên được sắp xếp đa dạng bằng nhiều hình thức khác nhau theo chủ đề, tình huống, màu sắc…

Dùng flashcard đa màu sắc

Một cách học Tiếng Anh qua flashcard thông minh đó chính là bạn hãy phân chia từng chủ đề của từ vựng tương ứng với các màu sắc khác nhau. Điều này tạo sự phân chia rõ ràng, hợp lý để quá trình học và nắm bắt mặt chữ dễ dàng và logic hơn.

Sử dụng nhiều màu sắc cho những tấm thẻ flashcard

Chọn lọc thông tin, không viết quá nhiều chữ lên flashcard

Flashcard là một công cụ học tối giản, vì vậy bạn hãy tận dụng tính tiện lợi bằng cách không ghi quá nhiều thông tin vào một tấm thẻ từ vựng này. Những yếu tố cần có trên tấm flashcard đó là từ mới và nghĩa ngắn gọn, dễ hiểu. Nếu cần thêm, người học nên trang trí hình ảnh hoặc màu sắc để tạo sự bắt mắt và hứng thú khi học.

Sử dụng màu sắc và hình ảnh

Một hình ảnh minh họa hoặc màu sắc sặc sỡ sẽ làm việc học từ vựng bằng flashcard trở nên sinh động hơn rất nhiều. Chẳng hạn với từ vựng “Apple”, bạn có thể vẽ hình quả táo kèm theo tô màu xanh để tăng sự bắt mắt. Điều này còn giúp bạn ghi nhớ lâu hơn và hình dung ra ngay sự vật, hiện tượng thông qua từ mới.

Cách tự làm flashcard học từ vựng Tiếng Anh

Cách làm flashcard có khó không? Câu trả lời là hoàn toàn rất dễ dàng và không khó chút nào bạn nhé! Việc làm này có thể thực hiện tự do theo sở thích và sự sáng tạo của bạn, miễn là nó giúp bạn ghi nhớ từ vựng tốt nhất. Hãy cùng O2 Education làm flashcard lần lượt qua các bước sau:
- Bước 1: Sử dụng một tấm bìa trắng hoặc màu tùy sở thích và cắt thành hình mà bạn mong muốn, đảm bảo sao cho vừa lòng bàn tay. Sau đó phân loại màu sắc theo từng chủ đề từ vựng mà người học đã chuẩn bị.
  Chẳng hạn: Dùng tấm bìa màu xanh cho topic nấu ăn, màu hồng cho topic giải trí,… Bạn cũng có thể phân loại màu sắc theo từng thứ ngày trong tuần (thứ hai học những tấm thẻ màu vàng, thứ ba học những thẻ màu xanh…)
- Bước 2: Người học điền thông tin về từ vựng, cách phát âm ở mặt trước tấm flashcard. Bạn có thể thêm một ví dụ ngắn cho từ ngữ đó để tăng phần dễ hiểu.
- Bước 3: Mặt sau của tấm thẻ vẫn được tận dụng bằng cách bạn vẽ thêm hình ảnh minh họa cho từ vựng đó hoặc có thể trang trí cắt dán sticker phù hợp. Việc làm này giúp người học tiếp nhận từ ngữ một cách dễ dàng hơn và hứng thú khi học.
Hướng dẫn bạn cách làm flashcard
29/07/2022
5 Phương pháp học tập hiệu quả được Khoa học chứng minh
Bài viết được chúng tôi đăng lại từ tạp chí Dạy và Học số 40 năm 2021. Bài gốc 5 Effective Studying Techniques That Are Backed by Research của Edward Kang tại đây, Minh Trang dịch.

Nhiều người lầm tưởng vùi đầu hàng giờ học bài chính là phương thức hiệu quả nhất để trở thành hình mẫu học sinh “toàn A” lý tưởng. Tuy nhiên, nghiên cứu đã chỉ ra rằng những học sinh đạt thành tích cao thực tế dành ít thời gian học hơn so với bạn bè đồng trang lứa. Chúng chỉ học tập hiệu quả hơn mà thôi.

Giáo viên có thể hướng dẫn học sinh áp dụng một trong các phương pháp dưới đây để tăng hiệu quả học tập, tránh sa vào những thói quen thiếu hiệu quả.

Học ít hơn nhưng với cường độ cao hơn

Trong thời đại phương tiện truyền thông xã hội và kỹ thuật số gây xao nhãng, nhiều sinh viên — và cả người lớn — làm rất nhiều việc cùng lúc (làm việc đa nhiệm multitasking). Nhưng sự thật là, chẳng có cái gọi là đa nhiệm hiệu quả, bởi quá nhiều thời gian bị tiêu tốn lãng phí vào việc thay đổi tác vụ khi bộ não liên tục bị xoay vòng – nó buộc phải bắt đầu mọi thứ ở “vạch xuất phát” để một lần nữa đi vào trạng thái tập trung.

Suy nghĩ một chút về công thức “mức độ hoàn thành công việc = mức độ tập trung x thời gian
tiêu tốn.” Một học sinh vừa học Sinh học, vừa kiểm tra tin nhắn, vừa lướt Instagram chắc chắc
không thể tập trung cao độ vào việc học – chỉ ở mức 3. Vậy nên, dẫu có ngồi “học” 3 tiếng đi
chăng nữa, thì lượng công việc cậu hoàn thành cũng chỉ ở mức 9 mà thôi.

Ngược lại, đối với một học sinh dồn toàn lực chú ý cho việc học, dẫu chỉ dành vỏn vẹn một tiếng đồng hồ cho Sinh học thì thành quả em đó đạt được vẫn hơn nhiều khi so sánh với người bạn cùng lớp dành tới 3 tiếng kia.

Nhìn chung, những học sinh đạt điểm cao thường tránh làm việc đa nhiệm. Thay vì tiêu tốn nhiều thời gian làm một việc với độ tập trung thấp với quá nhiều yếu tố gây xao nhãng, thời gian học được rút ngắn nhưng lại được tận dụng triệt để với sự tập trung cao độ – không có bất cứ yếu tố gây xao nhãng nào như email hay mạng xã hội xuất hiện cả. Từ đó, việc học cũng trở nên hiệu quả hơn, thành tích, đồng thời, cũng được cải thiện.

Các phương pháp học không hiệu quả

Nhiều học sinh áp dụng những phương pháp học tập tiêu tốn rất nhiều thời gian, trong khi tự đánh lừa bản thân bởi cảm giác đã nắm chắc phần kiến thức đó. Trước bài kiểm tra, các em thuộc nằm lòng tất cả kiến thức đã học nhưng quên “sạch” chỉ một tuần sau đó vì áp dụng cách học không thực sự hữu ích cho quá trình học tập dài hạn. Một số phương pháp học tập thiếu hiệu quả có thể kể đến:
- Học liên tục trong nhiều giờ;
- Học duy nhất một môn trong nhiều giờ và lặp đi lặp lại các cụm từ hay kiến thức cần nhớ (gọi là massed practice – học nhồi);
- Ôn tập tái hồi một chủ đề trước khi chuyển sang chủ đề khác (blocked practice – học theo chủ điểm);
- Đọc đi học lại một bài;
- Đánh dấu hoặc gạch chân những khái niệm quan trọng trong bài rồi ôn tập lại;
- Ôn lại ghi chú.
5 thói quen học tập cường độ cao

Các nhà nghiên cứu đã chỉ ra một số phương pháp làm tăng tính bền vững của việc học và ghi nhớ khi được đưa vào thói quen học tập hằng ngày của học sinh. Chúng khó, đòi hỏi nhiều nỗ lực luyện tập, đồng thời, cũng làm giảm tốc độ học tập của chính người học. Thời gian đầu, thành quả thu được dường như còn nhỏ hơn khi áp dụng các phương pháp học tập kém hiệu quả bên trên. Tuy nhiên, “dục tốc bất đạt”, hiệu quả lâu dài vẫn luôn là đích đến cuối cùng của những phương pháp này.

Cuốn sách Make It Stick (Bí quyết học đâu nhớ đó) đã chỉ ra một số phương pháp học tập hiệu quả được các nhà khoa học chứng minh.

1. Kiểm tra trước khi học

Thử trả lời các câu hỏi trước khi biết nội dung bài học, không kể tính đúng sai của câu trả lời, giúp học sinh nâng cao khả năng học tập trong tương lai. So với việc chỉ đơn thuần dành thật nhiều thời gian ôn bài, nghiên cứu chỉ ra rằng phương pháp này cải thiện đáng kể kết quả kiểm tra của các em.

2. Học ngắt quãng

Chia nhỏ các phiên học (đây gọi là kỹ thuật lặp lại ngắt quãng) – việc tập trung học một nội dung trong một khoảng thời gian ngắn vào các ngày khác nhau cải thiện đáng kể khả năng ghi nhớ và “triệu hồi” kiến thức so với học nhồi (massed practice).

Cuốn sách How We Learn (tạm dịch: Học thế nào) lý giải về phương pháp này, bạn có thể gặp đôi chút khó khăn ban đầu khi quên đi một lượng khá kiến thức đã ôn tập – việc gom nhặt lại mọi thứ đòi hỏi rất nhiều nỗ lực.

Tạo flashcard (thẻ học) là tác vụ hiệu quả có thể dùng chung cho cả học ngắt quãng và tự vấn đáp (self-quizzing). Học sinh nên tạo nhiều bộ thẻ khác nhau khi quyết định lựa chọn học bằng thẻ học. Những thẻ nào trả lời được ngay tức nên được gom lại thành 1 chồng để 3 ngày sau ôn lại; thẻ nào trúc trắc một chút để dành 2 ngày sau xem lại; còn đối với chồng thẻ trả lời sai, ngày hôm sau nên ôn lại luôn.

3. Tự vấn đáp (self-quizzing)

Ngày càng có nhiều người chỉ trích các bài kiểm tra tiêu chuẩn hóa. Tuy nhiên, nó cũng là một hình thức chủ động khơi gợi lại kiến thức hiệu quả. Do đó, giáo viên cần khuyến khích học sinh tự tạo những bộ câu hỏi riêng cho từng mảng nội dung khác nhau, cùng lúc, suy nghĩ về những câu hỏi có thể được hỏi hoặc có thể xuất hiện trong bài kiểm tra. Các em nên kết hợp trả lời tất cả câu hỏi đã chuẩn bị, kể cả những câu đã thuộc nằm lòng đáp án trong các phiên ôn tập.

4. Học đan xen

Học sinh thường gom hoặc dồn (blocked practice) một tập hợp nhiều vấn đề để ôn tập – chẳng hạn như một chặp các bài toán nhân – cho đến khi thành thạo. Có một phương pháp học tập hiệu quả hơn, đó là giải quyết một tập hợp các vấn đề liên hệ với nhau nhưng không cùng loại – ví như, một chặp các bài toán bao gồm cả cộng, trừ, nhân, chia.

Cách này khiến não chúng ta linh hoạt và nhanh nhạy hơn, bởi ta không thể giải quyết tất cả vấn đề chỉ bằng cách áp dụng duy nhất một phương pháp. Với phương thức này, hiệu quả công việc được cải thiện đáng kể so với khi giải quyết lần lượt từng tổ hợp các vấn đề cùng loại.

5. Diễn giải lại và tự đánh giá

Nhiều người trong chúng ta chỉ cần đọc vài đoạn trong bài trước khi nhận ra rằng ta chẳng ghi nhớ được bất kỳ khái niệm hay ý chính nào trong những đoạn văn vừa rồi. Để giúp học sinh vượt qua “thách thức” này, hãy để các em áp dụng các chiến lược học tập có mục đích.

Một trong số đó là liên hệ bài học với những kiến thức sẵn có, tưởng tượng rằng mình đang phải giảng lại nội dung đã học cho một em bé 5 tuổi, sau đó tự đánh giá và đặt câu hỏi liên quan đến nội dung vừa giảng giải. Đây chính là một phần của trong Kỹ thuật Feynman.
29/07/2022
ĐIỀU GÌ GIÚP HỌC SINH THÀNH CÔNG? HÃY DẠY CÁC EM HỌC CÁCH HỌC

Bài viết của tác giả Patrice Bain do Đức Hà dịch, đăng trên Nội san Dạy học số 40 năm 2021.

Đôi khi những điều học sinh nhớ nhất về lớp học của mình lại là những điều rất đỗi bình thường. Mấy năm trước, tôi có dạy Abby, một học sinh có nhu cầu đặc biệt. Abby luôn học trong các lớp học chuyên biệt, vì vậy giáo viên của Abby gửi em tới lớp học của tôi để làm quen với việc hòa nhập và cải thiện kỹ năng xã hội. Và Abby đã hoà nhập rất tốt. Một năm sau, Abby bắt đầu ghé qua lớp tôi vài lần một tuần để đưa ghi chú từ văn phòng trường, và tôi luôn rất vui mỗi khi thấy em.

Một ngày nọ, tôi tổ chức cho lớp học thảo luận về siêu nhận thức (metacognition) – một chiến lược dạy học cho học sinh cấp 2. Abby bước vào lớp ngay khi tôi vừa đặt câu hỏi: “nêu một từ khó yêu thích của cô mà bắt đầu bằng chữ M.” Abby đáp ngay sau vài giây: “Mesopotamia”. Mặc dù từ tôi muốn nói đến ở đây là “Metacognition”, nhưng câu trả lời của Abby khiến tôi vô cùng tự hào. Dù Abby đã học và tìm hiểu về Mesopotamia hơn 1 năm rưỡi trước, vậy mà em có thể tức khắc nhắc về nó trong vỏn vẹn vài giây.

Câu chuyện về Abby hầu như không có gì quá đặc biệt. Học sinh của tôi thường cảm thấy ngạc nhiên về chính mình mỗi khi các em học tốt môn Lịch sử. “Em chưa bao giờ học tốt môn Lịch sử cả!”. Đó là những gì học sinh thường nói với tôi. Điều này thường bắt đầu từ suy nghĩ vô cùng đau lòng nhưng lại rất phổ biến: “Em không thông minh.” Mỗi khi nghe các em nói như vậy, tôi nhận ra học sinh của mình đã tự chấp nhận thất bại khi các em mới chỉ 11 tuổi.

Điều đó khiến tôi đưa ra 2 câu hỏi: Làm cách nào để những học sinh mất niềm tin vào chính bản thân mình như Abby có thể lưu giữ kiến thức trong nhiều năm? Và chúng ta có thể chỉ cho các em thấy rằng điểm kém không phải là thất bại, mà chỉ là do chưa tìm được cách học phù hợp?

Tham gia nghiên cứu

Lý do mà tôi đề cập về siêu nhận thức trong lớp của mình là vì một phần của khái niệm đó liên quan đến việc phân biệt những gì đã biết với những gì chưa biết. Những học sinh xuất sắc nhất thường cho rằng các em phải tập trung thời gian để học những gì chưa biết. Tuy nhiên điều đó không phù hợp với phần lớn học sinh. Và đó là lúc cần tới giáo viên. Điều đầu tiên tôi dạy học sinh của mình là học cách học, rồi sau đó mới tới nội dung môn học. Học sinh sẽ thay đổi nhận thức từ “Em không thông minh” thành “Em không biết phần này vì em chưa học”. Chính sự thay đổi trong tư duy mới là yếu tố tạo nên sự khác biệt. Thực sự thì tôi đã từng không tin tưởng nhận định trên cho lắm. Nhưng một cuộc gặp gỡ tình cờ với hai nhà khoa học về nhận thức của đại học Washington, Tiến sĩ Mark McDaniel và Tiến sĩ Henry Roediger III đã thay đổi hoàn toàn suy nghĩ của tôi. Họ nhận tài trợ của bang và muốn thực hiện nghiên cứu trong lớp học của tôi, và tất nhiên là tôi đồng ý. Nghiên cứu bắt đầu từ lớp học của tôi, rồi ngày càng mở rộng hơn và trở thành một nghiên cứu xác thực và nghiêm ngặt được tiến hành qua nhiều khối lớp, trường học trong nhiều năm.

Nghiên cứu được thực hiện với hơn 1500 học sinh trung học cơ sở và trung học phổ thông. Mục đích của nghiên cứu là tìm ra phương pháp học tập hiệu quả nhất đối với học sinh trong lớp học.
Đã có nhiều nghiên cứu được thực hiện trong các phòng nghiên cứu ở các trường đại học, nhưng đây là nghiên cứu đầu tiên được thực hiện trực tiếp tại các lớp học. Kết quả chỉ ra rằng việc sử dụng các nguyên tắc đã được nghiên cứu của khoa học học tập – cụ thể là siêu nhận thức dựa trên phản hồi và một quy trình khác được gọi là truy xuất (retrieval) – đã làm cải thiện điểm số cá nhân lên từ một đến hai bậc, thường là thay đổi từ điểm C thành điểm A.

Những nguyên tắc về siêu nhận thức và truy xuất dựa trên phản hồi đã giúp việc dạy của tôi trở nên hiệu quả hơn rất nhiều so với suy nghĩ của chính tôi. Nói tóm lại, tôi bắt đầu hiểu tại sao học sinh của mình lại học (và nếu không học thì tại sao không).

Học cách học

Nhiều học sinh nói với tôi rằng các em dành nhiều giờ để học mà vẫn bị điểm kém. Lí do là gì? Học sinh thường không ôn tập những gì các em đã biết cũng như bỏ qua những bài tập khó. Tuy nhiên, có bằng chứng cho thấy việc phản hồi kịp thời và hiệu quả có tác dụng rất lớn đối với những học sinh đang gặp khó khăn. Phản hồi giúp học sinh phân biệt được những gì các em đã biết và chưa biết – siêu nhận thức.

Phần thứ hai trong chiến lược học tập của tôi dựa trên quy trình truy xuất (retrieval). Theo định nghĩa yêu thích của tôi về thuật ngữ này, khi nghĩ về việc học, chúng ta thường tập trung vào việc “nhồi” thông tin vào đầu học sinh. Quy trình truy xuất, theo một cách khác, lại tập trung vào việc thể hiện những thông tin mà học sinh đã biết ra ngoài. Có thể bạn cho rằng bạn biết mọi thứ về xã hội cổ đại Mesopotamian, nhưng chỉ khi bạn được yêu cầu giải thích lại những gì bạn biết thì bạn mới nhận ra những điều mà bạn còn chưa thực sự hiểu rõ ràng. Với nhiều học sinh, khoảnh khắc nhận ra những thiếu sót đó thường xảy ra khi các em thực hiện bài kiểm tra quan trọng. Và khi đó thì đã muộn!

Khi đã hiểu rõ hơn về nghiên cứu này, tôi mới nhận ra học sinh không tiếp thu được nhiều từ việc làm đi làm lại bài tập về nhà và bài kiểm tra. Siêu nhận thức và truy xuất là những công cụ mạnh mẽ mà tôi cần đưa vào trong lớp học của mình. Hơn một thập kỷ trước, tôi bắt đầu áp dụng chúng vào các tiết dạy hàng ngày. Tôi dừng hẳn việc giao bài tập về nhà và thay vào đó cho các em làm những bài trắc nghiệm nhỏ: một bài tập mà học sinh không cần đầu tư quá nhiều. Tôi sẽ chọn ngẫu nhiên 5 nội dung đã học trong buổi trước và yêu cầu học sinh viết lại những gì mà các em nhớ được. Sau đó chúng tôi thảo luận và học sinh sẽ nhận được phản hồi ngay lập tức.

Những bài trắc nghiệm nhỏ này giúp học sinh xác định những gì các em đã biết và chưa biết. Phương pháp có thực sự hiệu quả? Nếu không, truy xuất cần phải được nghiên cứu thêm. Bằng cách này, tôi đã giảm được thời gian chấm bài tập của mình từ 2 giờ mỗi buổi tối xuống còn 15 phút phân tích các bài trắc nghiệm nhỏ. Từ đó, tôi phát hiện được những mảng kiến thức học sinh chưa học hoặc chưa nắm chắc để tập trung hơn vào chúng trong các buổi ôn tập.

Sau khi thấy được sự thành công của các bài trắc nghiệm đơn giản, tôi thích thú xem tôi có thể điều chỉnh những chiến lược dạy học mà mình đã sử dụng trở thành những công cụ mạnh mẽ như thế nào. Tôi bắt đầu sử dụng các nút bấm (clicker) để đưa ra những đánh giá không chính thức (informal assessments) và định kỳ (formative assessments). Tôi thường cho học sinh thực hiện một bài đánh giá nhanh trước khi bắt đầu bài học, một bài cách vài ngày sau bài học, và một bài trước khi kiểm tra tổng kết chương. Tôi muốn biết học sinh của mình ghi nhớ được những gì và nhớ đến khi nào.

Cụ thể hơn, tôi bắt đầu nhận thấy những thành tựu đáng kể với những học sinh có nhu cầu đặc biệt (Individualized Education Program) – một nhóm đặc thù trong lớp học của tôi, bao gồm cả những học sinh giống như Abby. Các em thường dành thời gian ngoài giờ học cùng giáo viên giáo dục đặc biệt, và tôi muốn biết liệu phương pháp học tập của mình có giúp các em nắm được bài mới ngay trong lần đầu tiên hay không. Một số em cần nhận được hỗ trợ trong quá trình học tập như học thêm giờ hay ôn tập trước kiểm tra vẫn thực hiện đánh giá thường xuyên giống như những bạn học khác.

Vào một năm, khi tôi theo dõi kết quả của 14 học sinh có nhu cầu đặc biệt, tôi phát hiện ra rằng các em thực sự đã học và ghi nhớ các kiến thức. Ví dụ trong một bài học về Ai Cập, những em này đã có khoảng 39% thông tin trước khi bắt đầu bài học. Vài ngày sau, tỷ lệ tỷ lệ trả lời chính xác trong bài kiểm tra của các em lên tới khoảng 70%. Tới bài đánh giá trước khi tổng kết chương, con số này chạm mốc 82%. Và với những học sinh có nhu cầu đặc biệt mà tôi dạy trong những năm sau, tôi cũng thu được kết quả tương tự. Đối với tôi, điều đó cho thấy rằng học sinh đã tận dụng thời gian hiệu quả cùng giáo viên để cải thiện kết quả học tập, đồng thời học cách đánh giá và ôn lại những gì mà các em chưa biết.

Việc thay đổi phương pháp, đồng thời áp dụng các nguyên tắc dựa trên nghiên cứu của khoa học học tập đã tác động mạnh mẽ đến việc lưu giữ thông tin của học sinh. Nó đã thay đổi hoàn toàn “sự nghiệp” học hành của các em . Trên thực tế, nghiên cứu mà tôi tham gia đã chỉ ra rằng mối quan hệ giữa sự hiểu biết của học sinh về việc học của bản thân với việc học thực tế của các em có tác động lớn và lâu dài đến thói quen, động cơ và cả việc học tập nói chung.

Trong những năm qua, điểm số những bài kiểm tra ngắn kia vẫn cứ tăng lên và sự tự tin được cải thiện. Nhiều học sinh của tôi đã chia sẻ rằng các em không còn cảm thấy bản thân là kẻ thất bại trong việc học nữa. Các em luôn nhớ về tôi như người đã góp phần giúp các em thành công; Về phần mình, tôi luôn cho rằng thành công có được hoàn toàn là công sức của các em. Học sinh của tôi đã học cách học – một kỹ năng mà các em khó có thể quên được.

03/06/2022
Làm sao để con thích học Toán?
Làm sao để con thích học Toán?

Khá nhiều trẻ em bây giờ đều không thích Toán, nghe đến môn Toán là nhiều trẻ đã thấy chán, buồn ngủ. Vậy Làm sao để con thích học Toán?

Có lẽ việc thích Toán học từ bé sẽ là yếu tố quyết định. Có nhiều người thích Toán từ bé là do không có lựa chọn nào khác. Có lẽ tôi giống bọn trẻ bây giờ là đã có quá nhiều lựa chọn. Làm thế nào để một trẻ có nhiều lựa chọn thích Toán? Hay là chỉ có cách duy nhất là đóng mọi lựa chọn và xích chân bọn trẻ vào Toán học.

Việc để trẻ chuyển từ tư duy tự do sang việc học đòi hỏi sự chính xác của những con số môn toán vốn không phải là chuyện dễ dàng với con đường chinh phục môn Toán của bé. Đặc biệt hơn đây là môn học sẽ gắn liền trong chương trình học 12 năm. Bởi vậy việc con học môn Toán tốt hay không luôn là mối quan tâm hàng đầu của các bậc phụ huynh. Bài viết dưới đây sẽ lưu ý cho các bậc cha mẹ một số kinh nghiệm hữu ích để giúp trẻ học tốt môn Toán hơn.
Dạy trẻ nắm chắc các khái niệm và định nghĩa Toán học

Nguyên nhân chính khiến trẻ không học được tốt môn Toán là do trẻ không hiểu bản chất kiến thức, chưa nắm được những định nghĩa, khái niệm quan trọng cũng như các công thức tính toán.

Việc trẻ mông lung mơ hồ không hiểu các khái niệm, định nghĩa sẽ dẫn tới việc không áp dụng vào bài tập cũng sẽ quên ngay kiến thức cơ bản ở mức độ dễ nhất.

Chính vì thế việc đầu tiên mà phụ huynh và thầy cô nên làm là phải cho trẻ nắm rõ được những khái niệm và định nghĩa toán học một cách chuẩn xác và dầy đủ nhất.

Học một cách sáng tạo, tránh việc “luyện đề” quá nhiều

Việc luyện tập một số dạng bài, dạng đề thi là cần thiết. Nhưng cần tránh tình trạng chia kiến thức thành hàng trăm dạng bài, mỗi dạng bài lại bắt các con làm đi làm lại hàng chục bài tập tương tự nhau. Thay vào đó, hãy dạy trẻ cách tư duy, tìm tòi ra lời giải để giải quyết bất cứ bài tập nào, kể cả các bài tập không đúng dạng.

Thay bằng việc phải khiến trẻ máy móc với phương pháp dạy truyền thống thì giáo viên cần tìm ra những phương pháp dạy sáng tạo, thu hút, giúp trẻ khiến trẻ tư duy hiểu bài một cách đơn giản nhất.

Thầy cô tăng tính tương tác giữa Thầy – Trò, yêu cầu học sinh chỗ nào không hiểu thì hỏi để trẻ thấy rằng việc mình chưa hiểu bài thì luôn có thầy cô sẵn sáng truyền đạt lại.

Bên cạnh đó, thầy cô cũng khéo léo tạo không khí gần gũi trong lớp học, truyền cảm hứng qua các bài giảng, có như vậy trẻ mới cảm thấy thoải mái, yêu thích môn học và tiếp thu kiến thức nhanh hơn.

Với các bậc phụ huynh thì không nên lúc nào cũng gò bó bắt trẻ học một các thụ động mà phải luôn tạo môi trường học mọi lúc mọi nơi để khơi dạy trí tưởng tượng và sự yêu thích những con số với trẻ.

Kết hợp giữa chơi và học một cách nhịp nhàng

Với con trẻ thì bao giờ việc được chơi cũng là sự thoải mái nhất trong tâm lý, vậy sao chúng ta không nắm bắt chính cơ hội này để trẻ có thế kết hợp cả 2 việc là học trong khi chơi.

Trong đó việc cho con học mà chơi, chơi mà học là cách vô cùng hiệu quả.

Cha mẹ có thể sử dụng ngay những vật dụng quen thuộc hàng ngày trong gia đình hay thậm chí những món đồ chơi, đồ ăn mà trẻ yêu thích rồi cùng trẻ thực hiện các phép tính cộng trừ nhân chia liên quan đến những đồ vật đó. Cách học này tạo được sự liên kết giữa cha mẹ và con cái giúp con cảm thấy thoải mái, không bị áp lực. Trẻ tiểu học sẽ cảm thấy được môn Toán cũng không quá khó mà vô cùng thú vị như chính cuộc sống hằng ngày.

Có thể sử dụng các trò chơi điện tử hỗ trợ việc học Toán, rèn tư duy logic, suy luận giải quyết vấn đề. Mời các bố mẹ tham khảo Những trò chơi giúp tăng hứng thú học tập

Giúp bé nhận biết mối liên kết của toán và các hoạt động thường ngày

Trẻ con luôn có trí tưởng tượng và lối suy nghĩ vô cũng phong phú vậy còn gì tuyệt vời bằng việc trẻ có thể tính toán những thứ gần gũi xung quanh mình.

Có rất nhiều thuật ngữ toán học mà trẻ không được dạy. Chẳng hạn, khi hỏi con về hình dáng, ngoài việc hỏi hình đó có bao nhiêu mặt, cha mẹ có thể hỏi thêm số góc, số cạnh. Nấu ăn, làm thợ mộc, hay chơi 1 môn thể thao – tất cả đều liên quan đến lý luận toán học, và điều quan trọng là cha mẹ cảm thấy tự tin và có đủ kiến thức truyền cho bé khi nói về các lập luận, mối liên hệ của toán học trong đời sống thường ngày.

Phụ huynh không phải lo lắng ở đâu xa vì những diều này trẻ có thể áp dụng vào ngay những công việc hằng ngày như khi trẻ đi chợ cùng mẹ để bé tính toán những thứ đơn giản hay khi trẻ làm những công việc vặt phụ huynh có thể lồng ghép các câu hỏi liên quan.

Một ví dụ khác, các đồ dùng nhà bếp là cơ hội tuyệt vời dạy trẻ về phép chia. Khi trẻ giúp bạn nấu ăn, thay vì nhờ trẻ lấy một bơ gạo, bạn có thể chỉ cho trẻ thấy bạn lấy 3 lần 1/3 bơ gạo cũng sẽ được 1 bơ đầy. Nếu có cốc đong, bạn có thể chỉ cho bé thấy 3/8 ít hơn 1/2 mặc dù nghe 3/8 có vẻ nhiều hơn. Hướng dẫn trẻ thực hiện theo các công thức nấu ăn cũng sẽ giúp trẻ thực hành về toán học và khi trẻ cảm thấy thoải mái với các con số, trẻ có thể sẽ thích những khái niệm trừu tượng hơn, có thể học giỏi toán hơn trong tương lai.

$Làm sao để con thích học Toán? 19$

Hoặc chỉ với một chiếc đồng hồ trong nhà bếp, bố mẹ hoàn toàn có thể dạy con về cách xem giờ. Bạn cần đảm bảo có ít nhất một chiếc đồng hồ trong nhà. Ban đầu, bạn chỉ hướng dẫn bé cách xem kim giờ để trẻ dễ làm quen. Hoặc trẻ có thể đứng làm tâm đồng hồ, bạn chỉ giờ và yêu cầu trẻ giơ tay đúng vị trí. Để tăng thêm phần hứng thú, bạn có thể luân phiên cho trẻ. Bạn có thể làm sai để trẻ chỉnh sửa.

Hãy cùng trẻ tưởng tượng ra các tình huống trong cuộc sống thực, qua đó giúp trẻ học cách tính toán và giải bài toán đó. Gắn tên của trẻ với những bài toán đó, hoặc gắn tên các bạn bè của trẻ vào cùng tình huống để giúp trẻ hình dung ra cụ thể, từ đó tìm ra hướng giải. Chẳng hạn: “Con có 3 cái kẹo, bạn Tùng Anh có 6 cái kẹo. Vậy cả con và bạn Tùng Anh có tất cả bao nhiêu cái kẹo?”

Như vậy trẻ sẽ thấy Toán học là một thứ gì đó gần gũi và thiết thực trong cuộc sống, không hề khô khan chút nào và trẻ sẽ cảm thấy thú vị hơn khi tiếp cận chúng ở lớp học.

Việc thực hiện những phép tính phép tính gần gũi liên quan đến đời sống sẽ khiến trẻ cảm thấy Toán học vô cùng bổ ích và có thể giúp con thấy được việc con học tốt môn toán sẽ giúp rất nhiều co gia đình cũng như cuộc sống của con sau này.

Cảm hứng thích toán bắt nguồn từ chính cha mẹ

Có nhiều bậc phụ huynh chia sẻ không thích môn toán từ bé, cho nên khi con họ bắt đầu đi học và tiếp xúc với toán, họ cũng không mấy mặn mà dạy con môn học này.

Những câu nói như “Tôi không bao giờ thích toán học“, “Tôi không giỏi toán” trước mặt con sẽ càng làm con có cái nhìn không thiện cảm với toán. Trẻ sẽ nhìn thái độ của cha mẹ, nên nếu cha mẹ có thái độ tích cực và tạo được cảm hứng cho con thì chắc chắn các bé sẽ không còn sợ toán.

Luôn kiên nhẫn và lắng nghe trẻ

Chúng tôi hiểu rõ tâm lý của nhiều bậc phụ huynh khi thấy con bị điểm kém môn Toán là quay sang mắng thậm chí đánh trẻ và điều này hoàn toàn không nên.

Trẻ con luôn trong tâm lý muốn nhận được những lời khen ngợi từ cha mẹ điều này giúp trẻ thấy phấn khởi hơn. Với những đứa trẻ có thành tích môn toán chưa tốt cha mẹ nên cần phải động viên, khích lệ con để trẻ có thể hiểu rằng việc con học chưa tốt thì con có thể học lại và chú ý hơn.

Lắng nghe trẻ xem lí do vì sao trẻ không thích học Toán, khi tìm ra được nguyên nhân thì bố mẹ sẽ có những giải pháp hiệu quả để khắc phục tình trạng này. Không phải khi nào đòn roi hay những lời trách mắng đểu đem lại hiệu quả mà thay vào đó cha mẹ kiên nhẫn và lắng nghe con hiểu được con đang suy nghĩ và cần gì với chính là phương pháp giúp con có thể học tốt hơn cũng như nối gần hơn sợi dây liên kết giữa gia đình.
21/01/2022
Phương pháp suy luận đơn giản
Phương pháp suy luận đơn giản cho học sinh tiểu học

Phương pháp suy luận đơn giản là một trong CÁC PHƯƠNG PHÁP BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TOÁN TIỂU HỌC. Dưới đây, chúng tôi xin giới thiệu một số bài toán tiêu biểu để các em tự luyện tập.

1. Phương pháp suy luận logic là gì?

Suy luận là một hình thức cơ bản của tư duy, trong đó từ một hay nhiều phán đoán đã có ta tìm ra được phán đoán mới theo quy tắc lôgic xác định.

Loại toán này đa dạng về đề tài và đòi hỏi học sinh phải biết suy luận đúng đắn, phải biết vận dụng những kiến thức đã học kết hợp kinh nghiệm sống phong phú của mình. Nó đòi hỏi học sinh phải biết cách lập luận, xem xét các khả năng có thể xảy ra của một sự kiện. Cũng có khi để giải được bài toán loại này, chỉ cần những kiến thức toán học đơn giản nhưng lại đòi hỏi khả năng chọn lọc trường hợp, suy luận chặt chẽ, rõ ràng.

Đối với học sinh tiểu học, nhất lại là học sinh tiểu học thì việc giải toán suy luận là không hề dễ dàng bởi kiến thức, kinh nghiệm sống cũng như khả năng tư duy của các em còn có hạn.

2. Một số bài toán suy luận đơn giản cho học sinh lớp 2-3

Bài 1. Hùng đi câu cá về. Nam hỏi Hùng câu được bao nhiêu con cá. Hùng nói:

– Số cá tớ câu được gồm 6 con không có đầu, 9 con không có đuôi và 8 con bị chặt đôi. Đố cậu biết tớ câu được bao nhiêu con cá?

Nam nghĩ mãi không ra, bạn có thể giúp Nam được không?

Phân tích. Các con số : 6,9 và 8 khi bị bỏ đi một phần đều giống nhau, nên đây là một bài toán mẹo.

Lời giải.

Ta thấy số 6 nếu bỏ đầu sẽ được số 0, số 9 nếu bỏ đuôi cũng được số 0 và số 8 nếu cắt đôi cũng được số 0.

Như vậy Hùng không câu được con cá nào cả.

Bài 2. Biết 2 gói kẹo nặng bằng 3 cái bánh. Hỏi:
- 3 gói kẹo nặng hơn hay nhẹ hơn 5 cái bánh?
- 5 gói kẹo năng hơn hay nhẹ hơn 8 cái bánh?
Phân tích. Cho biết 2 gói kẹo bằng 3 cái bánh thì ta sẽ suy luận bắt đầu từ 1 gói kẹo.

Lời giải.
- Vì 2 gói kẹo nặng bằng 3 cái bánh nên 1 gói kẹo sẽ nhẹ hơn 2 cái bánh.
  Do đó: 2 gói kẹo + 1 gói kẹo sẽ nhẹ hơn 3 cái bánh + 2 cái bánh.
  Hay 3 gói kẹo nhẹ hơn 5 cái bánh.
- Ta có 2 gói kẹo bằng 3 cái bánh nên 4 gói kẹo sẽ nặng bằng 6 cái bánh.
  Vì 2 gói kẹo nặng bằng 3 cái bánh nên 1 gói kẹo sẽ nhẹ hơn 2 cái bánh.
  Do đó 4 gói kẹo + 1 gói kẹo sẽ nhẹ hơn 6 cái bánh + 2 cái bánh.
  Hay 5 gói kẹo nhẹ hơn 8 cái bánh.
Bài 3. Một con ốc bò từ mặt đất lên đầu một chiếc cọc cao 20dm. Biết rằng cứ ban ngày nó bò lên được 5dm thì tối đến nó lại bị tụt xuống 2dm. Hỏi nếu con ốc bắt đầu bò từ sáng hôm nay thì sau bao lâu nó mới bò lên đến đỉnh cọc?

Phân tích. Bài toán này học sinh rất dễ nhầm nếu phân tích thiếu chặt chẽ. Bởi vì cứ ban ngày con ốc bò được 5dm thì đêm lại bị tụt xuống 2dm. Tức là nếu tính 1 ngày 1 đêm thì con ốc chỉ bò được 5 – 2 = 3 dm. Nhưng nếu tính chắc ban ngày thì con ốc bò được 5dm. Vì vậy cần xác định rõ cho học sinh khi ốc bò được 20dm (lên đến đỉnh) là thời điểm nào.

Lời giải.

Sau 1 ngày và 1 đêm thì con ốc bò được một đoạn dài là:

5 – 2 = 3 (dm)

Sau 5 ngày và 5 đêm thì con ốc bò được một đoạn dài là :

3 × 5 = 15 (dm)

Đến tối ngày thứ 6 thì con ốc bò được một đoạn dài là :

15 + 5 = 20 (dm)

Như vậy đến tối ngày thứ 6 thì con ốc bò lên đến đỉnh cọc.

Bài 4. Có 10kg gạo và một chiếc cân thăng bằng với 1 quả cân 1kg.

a. Làm thế nào để lấy được 3kg gạo chỉ với 2 lần cân.

b. Làm thế nào để lấy được 4kg gạo chỉ với 2 lần cân.

Phân tích. 10kg gạo nên chia đều vào hai đĩa cân cho thăng bằng.

Lời giải.

a. Chia đều 10kg gạo vào 2 đĩa cân cho thăng bằng.

Mỗi đĩa cân có số gạo là:

10 : 2 = 5 (kg)

Đặt quả cân lên một đĩa cân rồi chia đều 5kg gạo vào 2 đĩa cân sao cho thăng bằng. Như vậy tổng số gạo và quả cân ở 2 đĩa cân là:

1 + 5 = 6(kg)

Đĩa cân không có cân sẽ có số gạo là:

6 : 2 = 3 (kg)

b. Chia đều 10 kg gạo vào 2 đĩa cân cho thăng bằng.

Mỗi đĩa cân chứa số gạo là:

10 : 2 = 5 (kg)

Cân tiếp 1 kg gạo ở 1 trong 2 đĩa cân, số gạo còn lại ở đĩa cân đó là:

5 – 1 = 4 (kg)

Bài 5. Đội tuyển học sinh giỏi của khối 2 có bốn bạn Hưng, Hà, Thái và Bình, trong đó có một bạn học lớp 2A, 2 bạn học lớp 2B và có một bạn học lớp 2C. Mỗi bạn chỉ tham gia thi một trong ba môn: Toán, Tiếng Việt hoặc Tiếng Anh. Biết rằng Hà và bạn ở lớp 2C thi Tiếng Việt, Thái và bạn ở lớp 2A thi Tiếng Anh, Hà không học lớp 2A, Thái và Bình không cùng học lớp 2C. Hỏi mỗi bạn học lớp nào?

Phân tích. Bài toán này học sinh cần dùng phương pháp suy luận loại trừ.

Lời giải.

Lớp 2C có một bạn đi thi, Hà và bạn ở lớp 2C thi môn Tiếng Việt vì vậy Hà không học lớp 2C nữa.

Thái và bạn ở lớp 2A thi Tiếng Anh, mà lớp 2A chỉ có một bạn đi thi vì vậy Hà cũng không học lớp 2A. Do đó Hà học lớp 2B.

Lớp 2B có hai bạn đi thi,Thái và Bình cùng không học lớp 2C. Hà cũng không học lớp 2C. Vậy Hưng học ở lớp 2C.

Lớp 2B có hai bạn đi thi, Thái và bạn ở lớp 2A thi Tiếng Anh vì vậy Thái không học ở lớp 2A, Thái cũng không học ở lớp 2C. Do đó Thái học ở lớp 2B.

Vậy Bình học lớp 2A.

Bài 6. Huy có 1 tờ giấy bạc loại 10 nghìn đồng, 1 tờ giấy bạc loại 5 nghìn đồng, 1 tờ giấy bạc loại 2 nghìn đồng và 1 tờ giấy bạc loại 1 nghìn đồng. Hỏi Huy sẽ đưa cho người bán hàng những tờ giấy bạc loại nào và người bán hàng trả lại cho Huy những tờ giấy bạc loại nào nếu:

a. Huy mua 2 quyển vở hết 6 nghìn đồng.

b. Huy mua 2 cái bút hết 4 nghìn đồng.

Phân tích. Huy có tất cả 18 nghìn đồng. Tờ giấy bạc lớn nhất là 10 nghìn đồng. Tờ giấy bạc nhỏ nhất là 1 nghìn đồng. Tất cả có 4 tờ giấy bạc. Học sinh phải xác định được Huy có thể đưa cho người bán hàng những tờ giấy bạc loại nào mà người bán hàng phải trả lại cho Huy nữa.

Lời giải.

Huy có nhiều cách đưa cho người bán hàng số tiền như sau:
- 1 tờ 10 nghìn (10 nghìn)
- 1 tờ 10 nghìn và 1 tờ 1 nghìn (11 nghìn)
- 1 tờ 10 nghìn và 1 tờ 2 nghìn (12 nghìn)
- 1 tờ 10 nghìn, 1 tờ 2 nghìn và 1 tờ 1 nghìn (13 nghìn)
Tức là Huy có thể đưa cho người bán hàng và nhận của người bán hàng các tờ giấy bạc như sau:

a. Khi Huy mua 2 quyển vở hết 6 nghìn đồng:
- Huy có thể đưa 10 nghìn – cô bán hàng trả lại 4 nghìn (cô đem 1 tờ 1 nghìn hoặc 2 tờ 2 nghìn).
- Huy có thể đưa 11 nghìn – cô bán hàng trả lại 5 nghìn (cô đem 1 tờ 5 nghìn hoặc 5 tờ 1 nghìn hoặc 2 tờ 2 nghìn và 1 tờ 1 nghìn).
- Huy có thể đưa 12 nghìn – cô bán hàng trả lại 6 nghìn(cô đem 1 tờ 5 nghìn và 1 tờ 1 nghìn; hoặc 3 tờ 2 nghìn hoặc 6 tờ 1 nghìn).
b. Khi Huy mua 2 cái bút hết 4 nghìn đồng:
- Huy có thể đưa 5 nghìn đồng – cô bán hàng trả lại 1 nghìn đồng.
- Huy có thể đưa 10 nghìn đồng – cô bán hàng trả lại 6 nghìn đồng.(cô đem 1 tờ 5 nghìn và 1 tờ 1 nghìn; hoặc 3 tờ 2 nghìn hoặc 6 tờ 1 nghìn).
- Huy có thể đưa 11 nghìn đồng – cô bán hàng trả lại 7 nghìn đồng.(cô đem 1 tờ 5 nghìn và 2 tờ 2 nghìn ; hoặc 7 tờ 1 nghìn; hoặc 3 tờ 2 nghìn và 1 tờ 1 nghìn).
Bài 7. Em có 7 quả bóng, vừa bóng xanh vừa bóng đỏ vừa bóng vàng. Hỏi em có mấy quả bóng xanh, mấy quả bóng vàng, mấy quả bóng đỏ? Biết số bóng xanh nhiều hơn bóng vàng nhưng lại ít hơn bóng đỏ?

Phân tích. Có 7 quả bóng gồm ba màu xanh, đỏ, vàng. Số bóng xanh nhiều hơn bóng vàng nhưng lại ít hơn bóng đỏ nên số quả bóng sẽ là ba số khác nhau.

Lời giải.

Phân tích 7 thành tổng của 3 số khác nhau:

7 = 1 + 2 + 4

Vì số bóng vàng < số bóng xanh < số bóng đỏ. Vậy có 1 quả bóng màu vàng, 2 quả bóng màu xanh, 4 quả bóng màu đỏ.

Bài 8. Trong hộp có 4 bút màu đỏ, 6 bút màu xanh và 3 bút màu vàng. Bạn An lấy từ trong hộp ra 10 cái bút. Có thể nói chắc chắn rằng trong 10 cái bút An lấy ra:

a. Có ít nhất 1 cái bút màu vàng không?

b. Có ít nhất 1 cái bút màu đỏ không?

Phân tích. Số bút lấy ra là 10 cái, ta phải lọc hết tất cả khả năng xảy ra phù hợp với yêu cầu.

Lời giải.

a. Khi lấy ra 10 bút trong hộp, vẫn có thể xảy ra trường hợp An lấy đúng 4 cái bút màu đỏ và 6 cái bút màu xanh, không có cái bút màu vàng nào. Vì vậy không thể nói chắc chắn trong 10 cái bút An lấy ra có ít nhất 1 cái bút màu vàng được.

b. Trong hộp bút có cả ba màu đỏ, vàng, xanh. Mọi khả năng An lấy ra 1,2,3 hay cái bút màu đỏ đều có thể xảy ra. Vì vậy khả năng trong 10 cái bút lấy ra sẽ có 1 cái màu đỏ. Nên có thể nói chắc chắn “ trong 10 cái bút An lấy ra có ít nhất 1 cái bút màu đỏ”.

3. Một số bài toán suy luận đơn giản cho học sinh lớp 5

Bài 1. Trong 1 ngôi đền có 3 vị thần ngồi cạnh nhau. Thần thật thà (luôn luôn nói thật); Thần dối trá (luôn nói dối) ; Thần khôn ngoan (lúc nói thật, lúc nói dối). Một nhà toán học hỏi 1 vị thần bên trái: Ai ngồi cạnh ngài?
- Thần thật thà.
Nhà toán học hỏi người ở giữa:
- Ngài là ai?
- Là thần khôn ngoan.
Nhà toán học hỏi người bên phải:
- Ai ngồi cạnh ngài?
- Thần dối trá.
Hãy xác định tên của các vị thần.

Lời giải. Cả 3 câu hỏi của nhà toán học đều nhằm xác định 1 thông tin: Thần ngồi giữa là thần gì? Kết quả có 3 câu trả lời khác nhau.

Ta thấy thần ngồi bên trái không phải là thần thật thà vì ngài nói người ngồi giữa là thần thật thà.

Thần ngồi giữa cũng không phải là thần thật thà vì ngài nói: Tôi là thần khôn ngoan.

Thần ngồi bên phải là thần thật thà ở giữa là thần dối trá ở bên trái là thần khôn ngoan.

Bài 2. Một hôm anh Quang mang quyển Album ra giới thiệu với mọi người. Cường chỉ vào đàn ông trong ảnh và hỏi anh Quang: Người đàn ông này có quan hệ thế nào với anh? Anh Quang bèn trả lời: Bà nội của chị gái vợ anh ấy là chị gái của bà nội vợ tôi.
Bạn cho biết anh Quang và người đàn ông ấy quan hẹ với nhau như thế nào?

Hướng dẫn. Bà nội của chị gái vợ anh ấy cũng chính là bà nội của vợ anh ấy. Bà nội của vợ anh ấy là chị gái của bà nội vợ anh Quang.

Vợ anh ấy và vợ anh Quang là chị em con dì con già. Do vậy anh Quang và người đàn ông ấy là 2 anh em rể họ.

Bài 3. Có 1 thùng đựng 12 lít dầu hoả. Bằng một can 9 lít và một can 5 lít làm thế nào để lấy ra được 6 lít dầu từ thùng đó?

Hướng dẫn.

Bài 4. Ở 1 xã X có 2 làng: Dân làng A chuyên nói thật, còn dân làng B chuyên nói dối. Dân 2 làng thường qua lại thăm nhau. Một chàng thanh niên nọ về thăm bạn ở làng A. Vừa bước vào xã X, dang ngơ ngác chưa biết đây là làng nào, chàng thanh niên gặp ngay một cô gái và anh ta hỏi người này một câu. Sau khi nghe trả lời chàng thanh niên bèn quay ra (vì biết chắc mình đang ở làng B) và sang tìm bạn ở làng bên cạnh.
Bạn hãy cho biết câu hỏi đó thế nào và ccâu trả lời đó ra sao mà chàng thanh niên lại khẳng định chắc chắn như vậy

Phân tích. Để nghe xong câu trả lời người thanh niên đó có thể khẳng định mình đang đứng trong làng A hay làng B thì anh ta phải nghĩ ra 1 câu hỏi sao cho câu trả lời của cô gái chỉ phụ thuộc vào họ đang đứng trong làng nào.

Cụ thể hơn: cần đặt câu hỏi để cô gái trả lời là “phải”, nếu họ đang đứng trong làng A và “không phải”, nếu họ đang đứng trong làng B.

Lời giải. Câu hỏi của người thanh niên đó là: “Có phải chị người làng này không?”.
- Trường hợp 1: Họ đang đứng trong làng A: Nếu cô gái là người làng A thì câu trả lời là “phải” (vì dân làng A chuyên nói thật); Nếu cô gái là người làng B thì câu trả lời cũng là “phải” (vì dân làng đó nói dối).
- Trường hợp 2: Họ đang đứng trong làng B: Nếu cô gái là người làng A thì câu trả lời là: “không phải”; Nếu cô gái là người làng B thì câu trả lời cũng là: “không phải”.
Như vậy, Nếu họ đang đứng trong làng A thì câu trả lời chỉ có thể là “phải”, còn nếu họ đang đứng trong làng B thì câu trả lời chỉ có thể là “không phải”. Người thanh niên quyết định quay ra, vì anh đã nghe câu trả lời là “không phải”.

Bài 5. [Câu đố của Einstein] Vào cuối thế kỉ 19, Einstein ra câu đố này và nói rằng chỉ có nhiều nhất là 2% dân số trên thế giới giải được. Bạn có muốn vào con số ít ỏi thế không? Nếu giải được thì chỉ số IQ của bạn không dưới 140 đâu nhé.

Có 5 ngôi nhà, mỗi nhà có một màu khác nhau. Trong mỗi nhà ở một người có quốc tịch khác nhau. Mỗi người chỉ thích một loại nước uống, hút thuốc một hãng và nuôi một con vật trong nhà. Cả 5 người không cùng thích một loại nước uống, hút thuốc cùng một hãng hay nuôi cùng một con vật trong nhà như người hàng xóm của mình. Câu hỏi: Ai nuôi cá?, biết rằng:
- Người Anh ở trong nhà màu đỏ.
- Người Thuỵ Điển nuôi chó.
- Người Đan Mạch thích uống trà.
- Ngôi nhà màu xanh lá cây nằm bên trái ngôi nhà màu trắng.
- Người ở nhà màu xanh lá cây thích uống cà phê.
- Người hút thuốc hiệu Pall Mall nuôi chim.
- Người ở nhà màu vàng hút thuốc hiệu Dunhill.
- Người ở nhà nằm giữa thích uống sữa.
- Người Na-uy ở nhà đầu tiên.
- Người hút thuốc hiệu Blends ở cạnh nhà người có nuôi mèo.
- Người có nuôi ngựa ở cạnh nhà người hút thuốc hiệu Dunhill.
- Người hút thuốc hiệu Blue Master thích uống bia.
- Người Đức hút thuốc hiệu Prince.
- Người Na-uy ở cạnh nhà màu xanh lơ.
- Người hút thuốc hiệu Blends có người hàng xóm thích uống nước khoáng.
Hướng dẫn. Mời các em xem lời giải tại đây Ai là người nuôi cá? Câu đố của Einstein 98% dân số thế giới không giải được!

Bài 6. [SASMO 2015] Albert, Bernard vừa kết bạn với Cheryl và họ muốn biết ngày sinh nhật của cô. Cheryl đã đưa cho họ một danh sách với 10 ngày là: 15/5, 16/5, 19/5, 17/6, 18/6, 14/7,16/7, 14/8, 15/8 và 17/8.

Cheryl sau đó đã nói riêng với Albert về tháng và Bernard về ngày sinh của mình.

Albert: Bài Tôi không biết sinh nhật của Cheryl là ngày nào nhưng tôi biết Bernard cũng không biết nhiều hơn.

Bernard: Bài Lúc đầu tôi không biết sinh nhật Cheryl nhưng bây giờ thì tôi đã biết.

Albert: Bài Bây giờ tôi cũng biết sinh nhật Cheryl là ngày nào.

Vậy, Cheryl sinh nhật vào ngày nào?

Hướng dẫn. Mời bạn xem lời giải tại đây Bài toán ngày sinh nhật SASMO 2015

Bài 7. Một người nông dân phải đưa một con sói, một con dê và một bắp cải qua sông bằng một chiếc thuyền. Tuy nhiên thuyền của anh ta quá nhỏ, do đó, mỗi lần qua sông anh chỉ mang được mỗi một trong ba đồ vật trên đi cùng với anh ta. Hỏi làm thế nào anh nông dân có thể mang tất cả ba đồ vật trên qua sông, biết rằng con sói không thể để lại ở một mình với con dê, còn con dê thì không thể để ở lại một mình với bắp cải.

Bài 8. Trong bốn đồng tiền có ba đồng tiền thật khối lượng như nhau và một đồng tiền giả có khối lượng khác. Làm thế nào để tìm được đồng tiền giả bằng hai lần cân, sử dụng cân có hai đĩa và không có quả cân.

Hướng dẫn. Lần cân thứ nhất, đặt nên mỗi quả cân một đồng tiền…

Bài 9. Có 16 chai rượu trong đó có một chai rượu giả, nhẹ hơn tất cả các chai còn lại. Làm thế nào chỉ ba lần cân xác định được chai nào giả?

Hướng dẫn. Chia 16 chai rượu thành 3 nhóm: 2 nhóm 6 và 1 nhóm 4.

Bài 10. Làm thế nào để lấy được 6 lít nước từ sông về, nếu trong tay chỉ có hai cái thùng, một thùng dung tích 4 lít, một thùng dung tích 9 lít và không thùng nào có vạch chia dung tích?

Hướng dẫn. Kí hiệu (a,b) là trạng thái thùng 4 lít đang chứa a lít (0⩽a⩽4) và thùng 9 lít đang chứa b lít (0⩽b⩽9). Khi đó việc lấy 6 lít nước từ sông về được diễn tả qua các trạng thái sau:

(0,0) ➡️ (0,9)➡️(4,5) ➡️ (0,5) ➡️ (4,1) ➡️ (0,1) ➡️ (1,9) ➡️(4,6)

Bài 11. Trong một can có 16 lít xăng. Làm thế nào để chia số xăng đó thành hai phần bằng nhau, mỗi phần 8 lít, nếu chỉ dùng thêm một can 11 lít và một can 6 lít?

Hướng dẫn. Kí hiệu (a,b,c) là trạng thái can 16 lít chứa a lít xăng, can 11 lít chứa b lít xăng và can 6 lít chứa c lít xăng.
Việc chia 16 lít xăng thành 2 phần bằng nhau được diễn tả qua các trạng thái sau:

(16,0,0) ➡️ (10,0,6) ➡️(10,6,0) ➡️ (4,6,6) ➡️ (4,11,1)➡️ (15,0,1)➡️ (15,1,0) ➡️
(9,1,6) ➡️(9,7,0) ➡️(3,7,6)➡️(3,11,2) ➡️(14,0,2) ➡️(14,2,0)➡️(8,2,6)➡️(8,8,0).

Bài 12. Mời các em xem trong bài Đề thi tốt nghiệp Tiểu học Singapore 2021
14/11/2021