Hai con dê qua cầu (hay truyện Dê Đen và Dê Trắng) không chỉ là bài học dành riêng cho các bé mà còn ý nghĩa với toàn xã hội về đức tính nhường nhịn.
Dê Đen và Dê Trắng cùng qua một chiếc cầu hẹp. Dê Đen đi đằng này lại. Dê Trắng đi đằng kia sang. Con nào cũng muốn tranh sang trước. Chẳng con nào chịu nhường con nào. Chúng húc nhau. Cả hai đều rơi tòm xuống suối.
Theo Sách giáo khoa Tiếng Việt 1 (cũ)
Cộng hai phân số với nhau
Mẫu cùng: tử trước tử sau cộng vào
Nếu mà khác mẫu thì sao?
Quy đồng mẫu số, cộng vào như trên.
Mẫu chung ta phải giữ nguyên
Rút gọn (nếu có) chớ quên bạn à.
Trừ hai phân số thì ta
Giống như phép cộng thay là trừ thôi.
Nhân hai phân số biết rồi
Tử sau tử trước bạn ơi nhân nào
Tiếp tục hai mẫu nhân vào
Rút gọn (nếu có) thế nào cũng ra.
Chia hai phân số sẽ là
Phân số thứ nhất chúng ta nhân cùng
Số chia đảo ngược là xong
Bạn làm tốt nếu THUỘC LÒNG đó nha.
Tác giả: Trần Xuân Kháng
Phép cộng, (trừ) phân số
Cùng mẫu số tính sao?
Cộng, (trừ) tử số vào
Và giữ nguyên mẫu số.
Các bạn cần ghi nhớ
Nếu mẫu số khác nhau
Quy đồng chúng mau mauF
Rồi cộng, trừ tử sau
Mẫu giống nhau giữ (nguyên) nhé!
Nhân phân số nghe vẻ
Cách tính dễ lắm thay
Tử nhân tử số ngay
Mẫu nhân mẫu như vậy
Kết quả ắt sẽ thấy
Phép chia hơi khác đấy
Lấy phân số bị chia
Nhân đảo ngược số kia
Thì sẽ ra kết quả
Học hành hơi vất vả
Nhưng không quá khó đâu
Chúng mình ráng bảo nhau
Nhớ mấy câu thầy dạy
Kodu Game Lab là một môi trường phát triển trò chơi 3D được thiết kế để dạy cho trẻ các nguyên tắc lập trình cơ bản.
Kodu cho phép người sáng tạo xây dựng địa hình thế giới, cư trú với các nhân vật và đạo cụ, và sau đó lập trình các hành vi và quy tắc trò chơi của họ bằng ngôn ngữ lập trình trực quan riêng biệt.
Xem thêm Bài tập KODU Game Lab
Sau khi đã cài đặt thành công, bạn mở chương trình và giao diện xuất hiện như hình bên dưới. Nếu bạn cài bản mới nhất bạn có thể chuyển giao diện về tiếng Việt ở trong tùy chọn Options…
Trong Home Menu gồm:
Với mỗi một lựa chọn các bạn để ý góc trên bên trái sẽ xuất hiện thêm các tùy chọn đi kèm, hình dưới đây chúng tôi đang chọn nút số 4 điều chỉnh nhân vật và bấm phải chuột vào một nhân vật đang có trên thế giới (map).
Kodu là một ngôn ngữ lập trình trực quan phù hợp để dạy trẻ em cơ bản về lập trình và rèn luyện khả năng sáng tạo của chúng. Kodu Game Labs giúp trẻ tiếp cận với Lập trình qua việc tạo ra những trò chơi của riêng mình. Mời các em cùng thực hành với một số Bài tập KODU Game Lab.
TÓM TẮT KỊCH BẢN
Tạo khung nền như sau:
Mở rộng khung nền và tạo 4 đồi núi ở 4 góc và 1 hình ở giữa như sau:
Mở rộng khung nền tạo các đồi núi và 01 thung lũng có nước như sau:
Hãy mở lại chương trình vừa soạn và thực hiện các thao tác:
Mở rộng khung nền thêm các đối tượng: Kodu và một số viên đá, 03 xe địa hình, con sò, quả táo, cây, cá bay.
Tạo hành động cho Kodu di chuyển tự động và 03 xe địa hình, cá bay cũng di chuyển tự động.
Thiết kế một kịch bản như sau:
Phương pháp rút về đơn vị, phương pháp tỉ số là một trong những PHƯƠNG PHÁP BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TOÁN TIỂU HỌC.
Trong một bài toán đơn giản về đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch người ta thường cho biết hai giá trị của đại lượng thứ nhất và một giá trị của đại lượng thứ hai. Bài toán đó đòi hỏi phải tìm một giá trị chưa biết của đại lượng thứ hai.
Để tìm giá trị đó, ở tiểu học có thể sử dụng một trong những phương pháp thường dùng như phương pháp rút về đơn vị, phương pháp tỉ số.
Ví dụ, có 45 m vải may được 9 bộ quần áo như nhau. Hỏi phải dùng bao nhiêu mét vải loại đó để may được 7 bộ quần áo như thế?
Ở bài toán này, từ dữ kiện thứ nhất “có 45 m vải may được 9 bộ quần áo như nhau” chúng ta phải:
Ví dụ 1. Có 45 m vải may được 9 bộ quần áo như nhau. Hỏi phải dùng bao nhiêu mét vải loại đó để may được 7 bộ quần áo như thế?
Phân tích. Trong bài toán này người ta đã cho biết hai giá trị của đại lượng thứ nhất (9 bộ và 7 bộ và một giá trị của đại lượng thứ hai (45 m). Ta phải tìm một giá trị chưa biết của đại lượng thứ hai (đó là số mét vải để may 7 bộ quần áo).
Ta tóm tắt bài toán như sau:
9 bộ : 45 m
7 bộ : ? m
Bài toán này sẽ được giải theo hai bước sau đây:
1 bộ : ? m
7 bộ : ? m
Lời giải
Số mét vải để may một bộ quần áo là:
45: 9 = 5 (m)
Số mét vải để may một bộ quần áo là
5 × 7 = 35 (m)
Bài toán trên đã được giải bằng phương pháp rút về đơn vị. Cách giải theo phương pháp này thường được tiến hành theo hai bước:
Ví dụ 2. Có 50 m vải may được 10 bộ quần áo như nhau. Hỏi có 40m vải cùng loại thì may được mấy bộ quần áo như thế?
Phân tích. Trong bài toán này người ta đã cho biết hai giá trị của đại lượng thứ nhất (50m và 40m) và một giá trị của đại lượng thứ hai (10 bộ). Ta phải tìm một giá trị chưa biết của đại lượng thứ hai (đó là số bộ quần áo may được từ 40m vải). Ta tóm tắt bài toán như sau:
50m : 10 bộ
40m : ? bộ
Bài toán này sẽ được giải theo hai bước sau đây:
? m : 1 bộ
40m : ? bộ
Lời giải
Số mét vải để may 1 bộ quần áo là
50: 10 = 5 (m)
Số bộ quần áo may được là:
40: 5 = 8 (bộ)
Ví dụ 3. Một xe máy đi 3 giờ được 60km. Hỏi xe đó đi trong 6 giờ được bao nhiêu ki lô mét? (Coi như vận tốc không đổi).
Phân tích. Tóm tắt bài toán như sau:
3 giờ : 60km
6 giờ : ?km
Lời giải
So sánh 6 giờ với 3 giờ ta thấy:
6: 3 = 2 (lần)
Vậy trong 6 giờ xe máy đi được:
60 × 2 = 120 (km)
Bài toán trên đã được giải bằng phương pháp tỉ số. Cách giải theo phương pháp này thường được tiến hành theo hai bước:
Ngoài cách giải bằng phương pháp tỉ số, bài toán ở ví dụ 3 còn có thể giải bằng phương pháp rút về đơn vị:
Trong 1 giờ xe máy đi được là:
60: 3 = 20 (km)
Trong 6 giờ xe máy đi được là:
20 × 6 = 120 (km)
Ví dụ 4. Xe ô tô đi từ A đến B với vận tốc 36km/ giờ thì hết 4 giờ. Nếu đi từ A đến B hết 6 giờ thì ô tô đi với vận tốc bao nhiêu km/ giờ?
Phân tích. Tóm tắt bài toán như sau:
4 giờ: 36km/ giờ
6 giờ:?km/ giờ
Giả sử ô tô đi từ A đến B hết một giờ thì khi đó vận tốc của ô tô là:
36 × 4 = 144 (km/ giờ)
Nếu đi từ A đến B hết 6 giờ thì vận tốc của ô tô là:
144: 6 = 24 (km/ giờ)
Bài toán trên đã được giải theo phương pháp rút về đơn vị. Ngoài phương pháp rút về đơn vị, có thể giải bài toán này theo phương pháp tỉ số
bằng cách lập luận như sau:
Trên cùng một quãng đường thì thời gian và vận tốc tỉ lệ nghịch với nhau. Theo đầu bài ta vẽ sơ đồ vận tốc của ô tô trong hai lần chạy.
Vận tốc phải tìm của ô tô là:
36: 6 = 24 (km/ giờ)
Ví dụ 5. Để chuyên chở 39kg hàng hóa trên quãng đường dài 74km phải chi phí hết 12000 đồng. Hỏi phải chi phí hết bao nhiêu tiền nếu chuyên chở 26kg trên quãng đường dài 185km? (Giá cước chuyên chở tỷ lệ thuận với khối lượng hàng hóa và đường dài).
Phân tích. Tóm tắt bài toán như sau:
39kg – 74km – 12000 đồng
26 kg – 185km -? đồng
Ta có thể “tách” bài toán đã cho thành hai bài toán đơn giản hơn và tiến hành giải liên tiếp hai bài toán đó. Kết quả của bài toán thứ hai chính là đáp số của bài toán đã cho.
Ta tiến hành như sau:
a) Cứ chuyên chở 39kg (đi 74km) thì chi phí là 12 000 đồng. Vậy chuyên chở 26kg (đi 74km) thì chi phí là:
$\displaystyle \frac{12000 \times 26}{39}= 8000$ (đồng)
b) Chuyên chở (26kg) trên đường dài 74km thì chi phí là 8000 đồng. Vậy chuyên chở (26kg) đi trên đường dài 185km thì chi phí là:
$\displaystyle \frac{8000 \times 185}{74}= 20000$ (đồng)
Ví dụ 6. Hai bạn An và Cường được lớp phân công đi mua kẹo về liên hoan. Hai bạn nhẩm tính nếu mua loại kẹo giá 4000 đồng một gói thì được 21 gói. Hỏi cùng số tiền đó mà các bạn mua loại kẹo giá 7000 đồng 1 gói thì được bao nhiêu gói?
Phân tích: Trong bài toán này xuất hiện ba đại lượng:
Lời giải.
Cách 1:
Nếu giá 1000 đồng/gói thì số gói kẹo mua được là:
21 × 4 = 84 (gói kẹo)
Nếu giá 7000 đồng/gói thì số gói kẹo mua được là:
84 : 7 = 12 (gói kẹo)
Đáp số: 12 gói kẹo
Cách 2:
Nếu giá 1000 đồng/gói thì số gói kẹo mua được là:
21 × 4000 = 84000 (gói )
Nếu giá 7000 đồng/gói thì số gói kẹo mua được là:
84000 : 7000 = 12 (gói)
Đáp số: 12 gói kẹo
Cách 3:
Số tiền hai bạn mang đi mua kẹo là:
4000 × 21 = 84000 (đồng)
Số gói kẹo 7000 đ mua được là:
84000 : 7000 = 12 (gói)
Bài 1. Mua 6 ngòi bút hết 3000 đồng. Hỏi mua 12 ngòi bút như thế hết bao nhiêu tiền?
Bài 2. Một người tính rằng nếu mua 15kg gạo thì phải trả 30 000 đồng. Hỏi nếu người đó trả 6000 đồng thì mua được bao nhiêu kilôgam gạo?
Bài 3. Quãng đường từ cột điện thứ nhất đến cột điện thứ nhất đến cột điện thứ năm dài 480 bước. Hỏi quãng đường từ cột điện thứ hai đến cột điện thứ mười dài bao nhiêu bước, biết rằng khoảng cách giữa hai cột điện liên tiếp đều như nhau?
Bài 4. Một người đi xe máy từ A đến B mỗi giờ đi được 30km thì hết 3 giờ. Khi trở về từ B đến A người đó đi hết 6 giờ. Hỏi khi trở về mỗi giờ đi được bao nhiêu kilômét, biết rằng cả lúc đi và về đều không nghỉ ở dọc đường?
Bài 5. Trong kì thi chọn học sinh giỏi người ta thấy rằng cứ 5 bạn thì có hai bạn gái còn lại là con trai. Hãy tinh xem trong kì thi đó có bao nhiêu bạn gái, biết rằng có 240 bạn trai tham gia?
Bài 6. Một đơn vị có 45 người đã chuẩn bị đủ gạo ăn trong 15 ngày. Sau 5 ngày đơn vị đó tiếp nhận thêm 5 người nữa. Hãy tính xem số gạo còn lại đủ cho đơn vị ăn trong bao ngày nữa?
Bài 7. Theo dự định thì một đơn vị thanh niên xung phong phải làm xong quãng đường trong 10 ngày. Ngày hôm sau, vì có 10 người đã chuyển đi nơi khác trong 7 ngày nên đội thanh niên đã phải làm xong quãng đường đó trong 12 ngày. Hỏi lúc đầu đội thanh niên có bao nhiêu người?
Bài 8. Một đội 15 công nhân dự địng lắp xong một cái máy trong 20 ngày, mỗi ngày làm việc 8 giờ. Nếu thêm 5 người nữa mà cả đội mỗi ngày làm việc 10 giờ, thì lắp xong cái máy đó trong bao nhiêu ngày?
Bài 9. Người ta tính rằng cứ 3 ô tô chở hàng, mỗi ô tô đi 50km thì tiền chi phí tất cả là 120000 đồng. Vậy nếu 5 ô tô như thế, mỗi ô tô đi 100km thì chi phí hết tất cả bao nhiêu tiền?
Bài 10. Một ô tô chạy từ tỉnh A đến tỉnh B. Nếu chạy mỗi giờ 60km thì ô tô sẽ đến B vào lúc 15 giờ. Nếu chạy mỗi giờ 40km thì ô tô sẽ đến B vào lúc 17 giờ cùng ngày.
a) Hỏi tỉnh A cách tỉnh B bao nhiêu kilômét?
b) Hãy tính xem trung bình mỗi giờ ô tô phải chạy bao nhiêu kilômét để đến B vào lúc 16 giờ?
Phương pháp suy luận đơn giản là một trong CÁC PHƯƠNG PHÁP BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TOÁN TIỂU HỌC. Dưới đây, chúng tôi xin giới thiệu một số bài toán tiêu biểu để các em tự luyện tập.
Suy luận là một hình thức cơ bản của tư duy, trong đó từ một hay nhiều phán đoán đã có ta tìm ra được phán đoán mới theo quy tắc lôgic xác định.
Loại toán này đa dạng về đề tài và đòi hỏi học sinh phải biết suy luận đúng đắn, phải biết vận dụng những kiến thức đã học kết hợp kinh nghiệm sống phong phú của mình. Nó đòi hỏi học sinh phải biết cách lập luận, xem xét các khả năng có thể xảy ra của một sự kiện. Cũng có khi để giải được bài toán loại này, chỉ cần những kiến thức toán học đơn giản nhưng lại đòi hỏi khả năng chọn lọc trường hợp, suy luận chặt chẽ, rõ ràng.
Đối với học sinh tiểu học, nhất lại là học sinh tiểu học thì việc giải toán suy luận là không hề dễ dàng bởi kiến thức, kinh nghiệm sống cũng như khả năng tư duy của các em còn có hạn.
Bài 1. Hùng đi câu cá về. Nam hỏi Hùng câu được bao nhiêu con cá. Hùng nói:
– Số cá tớ câu được gồm 6 con không có đầu, 9 con không có đuôi và 8 con bị chặt đôi. Đố cậu biết tớ câu được bao nhiêu con cá?
Nam nghĩ mãi không ra, bạn có thể giúp Nam được không?
Phân tích. Các con số : 6,9 và 8 khi bị bỏ đi một phần đều giống nhau, nên đây là một bài toán mẹo.
Lời giải.
Ta thấy số 6 nếu bỏ đầu sẽ được số 0, số 9 nếu bỏ đuôi cũng được số 0 và số 8 nếu cắt đôi cũng được số 0.
Như vậy Hùng không câu được con cá nào cả.
Bài 2. Biết 2 gói kẹo nặng bằng 3 cái bánh. Hỏi:
Phân tích. Cho biết 2 gói kẹo bằng 3 cái bánh thì ta sẽ suy luận bắt đầu từ 1 gói kẹo.
Lời giải.
Bài 3. Một con ốc bò từ mặt đất lên đầu một chiếc cọc cao 20dm. Biết rằng cứ ban ngày nó bò lên được 5dm thì tối đến nó lại bị tụt xuống 2dm. Hỏi nếu con ốc bắt đầu bò từ sáng hôm nay thì sau bao lâu nó mới bò lên đến đỉnh cọc?
Phân tích. Bài toán này học sinh rất dễ nhầm nếu phân tích thiếu chặt chẽ. Bởi vì cứ ban ngày con ốc bò được 5dm thì đêm lại bị tụt xuống 2dm. Tức là nếu tính 1 ngày 1 đêm thì con ốc chỉ bò được 5 – 2 = 3 dm. Nhưng nếu tính chắc ban ngày thì con ốc bò được 5dm. Vì vậy cần xác định rõ cho học sinh khi ốc bò được 20dm (lên đến đỉnh) là thời điểm nào.
Lời giải.
Sau 1 ngày và 1 đêm thì con ốc bò được một đoạn dài là:
5 – 2 = 3 (dm)
Sau 5 ngày và 5 đêm thì con ốc bò được một đoạn dài là :
3 × 5 = 15 (dm)
Đến tối ngày thứ 6 thì con ốc bò được một đoạn dài là :
15 + 5 = 20 (dm)
Như vậy đến tối ngày thứ 6 thì con ốc bò lên đến đỉnh cọc.
Bài 4. Có 10kg gạo và một chiếc cân thăng bằng với 1 quả cân 1kg.
a. Làm thế nào để lấy được 3kg gạo chỉ với 2 lần cân.
b. Làm thế nào để lấy được 4kg gạo chỉ với 2 lần cân.
Phân tích. 10kg gạo nên chia đều vào hai đĩa cân cho thăng bằng.
Lời giải.
a. Chia đều 10kg gạo vào 2 đĩa cân cho thăng bằng.
Mỗi đĩa cân có số gạo là:
10 : 2 = 5 (kg)
Đặt quả cân lên một đĩa cân rồi chia đều 5kg gạo vào 2 đĩa cân sao cho thăng bằng. Như vậy tổng số gạo và quả cân ở 2 đĩa cân là:
1 + 5 = 6(kg)
Đĩa cân không có cân sẽ có số gạo là:
6 : 2 = 3 (kg)
b. Chia đều 10 kg gạo vào 2 đĩa cân cho thăng bằng.
Mỗi đĩa cân chứa số gạo là:
10 : 2 = 5 (kg)
Cân tiếp 1 kg gạo ở 1 trong 2 đĩa cân, số gạo còn lại ở đĩa cân đó là:
5 – 1 = 4 (kg)
Bài 5. Đội tuyển học sinh giỏi của khối 2 có bốn bạn Hưng, Hà, Thái và Bình, trong đó có một bạn học lớp 2A, 2 bạn học lớp 2B và có một bạn học lớp 2C. Mỗi bạn chỉ tham gia thi một trong ba môn: Toán, Tiếng Việt hoặc Tiếng Anh. Biết rằng Hà và bạn ở lớp 2C thi Tiếng Việt, Thái và bạn ở lớp 2A thi Tiếng Anh, Hà không học lớp 2A, Thái và Bình không cùng học lớp 2C. Hỏi mỗi bạn học lớp nào?
Phân tích. Bài toán này học sinh cần dùng phương pháp suy luận loại trừ.
Lời giải.
Lớp 2C có một bạn đi thi, Hà và bạn ở lớp 2C thi môn Tiếng Việt vì vậy Hà không học lớp 2C nữa.
Thái và bạn ở lớp 2A thi Tiếng Anh, mà lớp 2A chỉ có một bạn đi thi vì vậy Hà cũng không học lớp 2A. Do đó Hà học lớp 2B.
Lớp 2B có hai bạn đi thi,Thái và Bình cùng không học lớp 2C. Hà cũng không học lớp 2C. Vậy Hưng học ở lớp 2C.
Lớp 2B có hai bạn đi thi, Thái và bạn ở lớp 2A thi Tiếng Anh vì vậy Thái không học ở lớp 2A, Thái cũng không học ở lớp 2C. Do đó Thái học ở lớp 2B.
Vậy Bình học lớp 2A.
Bài 6. Huy có 1 tờ giấy bạc loại 10 nghìn đồng, 1 tờ giấy bạc loại 5 nghìn đồng, 1 tờ giấy bạc loại 2 nghìn đồng và 1 tờ giấy bạc loại 1 nghìn đồng. Hỏi Huy sẽ đưa cho người bán hàng những tờ giấy bạc loại nào và người bán hàng trả lại cho Huy những tờ giấy bạc loại nào nếu:
a. Huy mua 2 quyển vở hết 6 nghìn đồng.
b. Huy mua 2 cái bút hết 4 nghìn đồng.
Phân tích. Huy có tất cả 18 nghìn đồng. Tờ giấy bạc lớn nhất là 10 nghìn đồng. Tờ giấy bạc nhỏ nhất là 1 nghìn đồng. Tất cả có 4 tờ giấy bạc. Học sinh phải xác định được Huy có thể đưa cho người bán hàng những tờ giấy bạc loại nào mà người bán hàng phải trả lại cho Huy nữa.
Lời giải.
Huy có nhiều cách đưa cho người bán hàng số tiền như sau:
Tức là Huy có thể đưa cho người bán hàng và nhận của người bán hàng các tờ giấy bạc như sau:
a. Khi Huy mua 2 quyển vở hết 6 nghìn đồng:
b. Khi Huy mua 2 cái bút hết 4 nghìn đồng:
Bài 7. Em có 7 quả bóng, vừa bóng xanh vừa bóng đỏ vừa bóng vàng. Hỏi em có mấy quả bóng xanh, mấy quả bóng vàng, mấy quả bóng đỏ? Biết số bóng xanh nhiều hơn bóng vàng nhưng lại ít hơn bóng đỏ?
Phân tích. Có 7 quả bóng gồm ba màu xanh, đỏ, vàng. Số bóng xanh nhiều hơn bóng vàng nhưng lại ít hơn bóng đỏ nên số quả bóng sẽ là ba số khác nhau.
Lời giải.
Phân tích 7 thành tổng của 3 số khác nhau:
7 = 1 + 2 + 4
Vì số bóng vàng < số bóng xanh < số bóng đỏ. Vậy có 1 quả bóng màu vàng, 2 quả bóng màu xanh, 4 quả bóng màu đỏ.
Bài 8. Trong hộp có 4 bút màu đỏ, 6 bút màu xanh và 3 bút màu vàng. Bạn An lấy từ trong hộp ra 10 cái bút. Có thể nói chắc chắn rằng trong 10 cái bút An lấy ra:
a. Có ít nhất 1 cái bút màu vàng không?
b. Có ít nhất 1 cái bút màu đỏ không?
Phân tích. Số bút lấy ra là 10 cái, ta phải lọc hết tất cả khả năng xảy ra phù hợp với yêu cầu.
Lời giải.
a. Khi lấy ra 10 bút trong hộp, vẫn có thể xảy ra trường hợp An lấy đúng 4 cái bút màu đỏ và 6 cái bút màu xanh, không có cái bút màu vàng nào. Vì vậy không thể nói chắc chắn trong 10 cái bút An lấy ra có ít nhất 1 cái bút màu vàng được.
b. Trong hộp bút có cả ba màu đỏ, vàng, xanh. Mọi khả năng An lấy ra 1,2,3 hay cái bút màu đỏ đều có thể xảy ra. Vì vậy khả năng trong 10 cái bút lấy ra sẽ có 1 cái màu đỏ. Nên có thể nói chắc chắn “ trong 10 cái bút An lấy ra có ít nhất 1 cái bút màu đỏ”.
Bài 1. Trong 1 ngôi đền có 3 vị thần ngồi cạnh nhau. Thần thật thà (luôn luôn nói thật); Thần dối trá (luôn nói dối) ; Thần khôn ngoan (lúc nói thật, lúc nói dối). Một nhà toán học hỏi 1 vị thần bên trái: Ai ngồi cạnh ngài?
Nhà toán học hỏi người ở giữa:
Nhà toán học hỏi người bên phải:
Hãy xác định tên của các vị thần.
Lời giải. Cả 3 câu hỏi của nhà toán học đều nhằm xác định 1 thông tin: Thần ngồi giữa là thần gì? Kết quả có 3 câu trả lời khác nhau.
Ta thấy thần ngồi bên trái không phải là thần thật thà vì ngài nói người ngồi giữa là thần thật thà.
Thần ngồi giữa cũng không phải là thần thật thà vì ngài nói: Tôi là thần khôn ngoan.
Thần ngồi bên phải là thần thật thà ở giữa là thần dối trá ở bên trái là thần khôn ngoan.
Bài 2. Một hôm anh Quang mang quyển Album ra giới thiệu với mọi người. Cường chỉ vào đàn ông trong ảnh và hỏi anh Quang: Người đàn ông này có quan hệ thế nào với anh? Anh Quang bèn trả lời: Bà nội của chị gái vợ anh ấy là chị gái của bà nội vợ tôi.
Bạn cho biết anh Quang và người đàn ông ấy quan hẹ với nhau như thế nào?
Hướng dẫn. Bà nội của chị gái vợ anh ấy cũng chính là bà nội của vợ anh ấy. Bà nội của vợ anh ấy là chị gái của bà nội vợ anh Quang.
Vợ anh ấy và vợ anh Quang là chị em con dì con già. Do vậy anh Quang và người đàn ông ấy là 2 anh em rể họ.
Bài 3. Có 1 thùng đựng 12 lít dầu hoả. Bằng một can 9 lít và một can 5 lít làm thế nào để lấy ra được 6 lít dầu từ thùng đó?
Hướng dẫn.
Bài 4. Ở 1 xã X có 2 làng: Dân làng A chuyên nói thật, còn dân làng B chuyên nói dối. Dân 2 làng thường qua lại thăm nhau. Một chàng thanh niên nọ về thăm bạn ở làng A. Vừa bước vào xã X, dang ngơ ngác chưa biết đây là làng nào, chàng thanh niên gặp ngay một cô gái và anh ta hỏi người này một câu. Sau khi nghe trả lời chàng thanh niên bèn quay ra (vì biết chắc mình đang ở làng B) và sang tìm bạn ở làng bên cạnh.
Bạn hãy cho biết câu hỏi đó thế nào và ccâu trả lời đó ra sao mà chàng thanh niên lại khẳng định chắc chắn như vậy
Phân tích. Để nghe xong câu trả lời người thanh niên đó có thể khẳng định mình đang đứng trong làng A hay làng B thì anh ta phải nghĩ ra 1 câu hỏi sao cho câu trả lời của cô gái chỉ phụ thuộc vào họ đang đứng trong làng nào.
Cụ thể hơn: cần đặt câu hỏi để cô gái trả lời là “phải”, nếu họ đang đứng trong làng A và “không phải”, nếu họ đang đứng trong làng B.
Lời giải. Câu hỏi của người thanh niên đó là: “Có phải chị người làng này không?”.
Như vậy, Nếu họ đang đứng trong làng A thì câu trả lời chỉ có thể là “phải”, còn nếu họ đang đứng trong làng B thì câu trả lời chỉ có thể là “không phải”. Người thanh niên quyết định quay ra, vì anh đã nghe câu trả lời là “không phải”.
Bài 5. [Câu đố của Einstein] Vào cuối thế kỉ 19, Einstein ra câu đố này và nói rằng chỉ có nhiều nhất là 2% dân số trên thế giới giải được. Bạn có muốn vào con số ít ỏi thế không? Nếu giải được thì chỉ số IQ của bạn không dưới 140 đâu nhé.
Có 5 ngôi nhà, mỗi nhà có một màu khác nhau. Trong mỗi nhà ở một người có quốc tịch khác nhau. Mỗi người chỉ thích một loại nước uống, hút thuốc một hãng và nuôi một con vật trong nhà. Cả 5 người không cùng thích một loại nước uống, hút thuốc cùng một hãng hay nuôi cùng một con vật trong nhà như người hàng xóm của mình. Câu hỏi: Ai nuôi cá?, biết rằng:
Hướng dẫn. Mời các em xem lời giải tại đây Ai là người nuôi cá? Câu đố của Einstein 98% dân số thế giới không giải được!
Bài 6. [SASMO 2015] Albert, Bernard vừa kết bạn với Cheryl và họ muốn biết ngày sinh nhật của cô. Cheryl đã đưa cho họ một danh sách với 10 ngày là: 15/5, 16/5, 19/5, 17/6, 18/6, 14/7,16/7, 14/8, 15/8 và 17/8.
Cheryl sau đó đã nói riêng với Albert về tháng và Bernard về ngày sinh của mình.
Albert: Bài Tôi không biết sinh nhật của Cheryl là ngày nào nhưng tôi biết Bernard cũng không biết nhiều hơn.
Bernard: Bài Lúc đầu tôi không biết sinh nhật Cheryl nhưng bây giờ thì tôi đã biết.
Albert: Bài Bây giờ tôi cũng biết sinh nhật Cheryl là ngày nào.
Vậy, Cheryl sinh nhật vào ngày nào?
Hướng dẫn. Mời bạn xem lời giải tại đây Bài toán ngày sinh nhật SASMO 2015
Bài 7. Một người nông dân phải đưa một con sói, một con dê và một bắp cải qua sông bằng một chiếc thuyền. Tuy nhiên thuyền của anh ta quá nhỏ, do đó, mỗi lần qua sông anh chỉ mang được mỗi một trong ba đồ vật trên đi cùng với anh ta. Hỏi làm thế nào anh nông dân có thể mang tất cả ba đồ vật trên qua sông, biết rằng con sói không thể để lại ở một mình với con dê, còn con dê thì không thể để ở lại một mình với bắp cải.
Bài 8. Trong bốn đồng tiền có ba đồng tiền thật khối lượng như nhau và một đồng tiền giả có khối lượng khác. Làm thế nào để tìm được đồng tiền giả bằng hai lần cân, sử dụng cân có hai đĩa và không có quả cân.
Hướng dẫn. Lần cân thứ nhất, đặt nên mỗi quả cân một đồng tiền…
Bài 9. Có 16 chai rượu trong đó có một chai rượu giả, nhẹ hơn tất cả các chai còn lại. Làm thế nào chỉ ba lần cân xác định được chai nào giả?
Hướng dẫn. Chia 16 chai rượu thành 3 nhóm: 2 nhóm 6 và 1 nhóm 4.
Bài 10. Làm thế nào để lấy được 6 lít nước từ sông về, nếu trong tay chỉ có hai cái thùng, một thùng dung tích 4 lít, một thùng dung tích 9 lít và không thùng nào có vạch chia dung tích?
Hướng dẫn. Kí hiệu (a,b) là trạng thái thùng 4 lít đang chứa a lít (0⩽a⩽4) và thùng 9 lít đang chứa b lít (0⩽b⩽9). Khi đó việc lấy 6 lít nước từ sông về được diễn tả qua các trạng thái sau:
(0,0) ➡️ (0,9)➡️(4,5) ➡️ (0,5) ➡️ (4,1) ➡️ (0,1) ➡️ (1,9) ➡️(4,6)
Bài 11. Trong một can có 16 lít xăng. Làm thế nào để chia số xăng đó thành hai phần bằng nhau, mỗi phần 8 lít, nếu chỉ dùng thêm một can 11 lít và một can 6 lít?
Hướng dẫn. Kí hiệu (a,b,c) là trạng thái can 16 lít chứa a lít xăng, can 11 lít chứa b lít xăng và can 6 lít chứa c lít xăng.
Việc chia 16 lít xăng thành 2 phần bằng nhau được diễn tả qua các trạng thái sau:
(16,0,0) ➡️ (10,0,6) ➡️(10,6,0) ➡️ (4,6,6) ➡️ (4,11,1)➡️ (15,0,1)➡️ (15,1,0) ➡️
(9,1,6) ➡️(9,7,0) ➡️(3,7,6)➡️(3,11,2) ➡️(14,0,2) ➡️(14,2,0)➡️(8,2,6)➡️(8,8,0).
Bài 12. Mời các em xem trong bài Đề thi tốt nghiệp Tiểu học Singapore 2021
PHƯƠNG PHÁP LỰA CHỌN TÌNH HUỐNG là một trong những PHƯƠNG PHÁP BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TOÁN TIỂU HỌC. Để giải các bài toán này, các em học sinh cần lựa chọn một trong các tình huống đề bài đưa ra và giả sử nó đúng, từ đó suy luận, xem xét các tình huống khác có hợp lí hay không.
Thường đối với các bài toán giải bằng PHƯƠNG PHÁP LỰA CHỌN TÌNH HUỐNG, chúng ta có thể kết hợp với việc lập bảng để dễ nhìn và loại bỏ các phương án không hợp lí.
Em hãy xác định quê của mỗi bạn.
Hướng dẫn.
Vì trong mỗi câu trả lời đều có 1 phần đúng và 1 phần sai nên chúng ta xét câu trả lời của Phương thì có các trường hợp:
TH1. Dương ở Thăng Long là đúng thì Phương ở Quang Trung là sai.
TH2. Dương ở Thăng Long là sai, suy ra Phương ở Quang Trung và do đó Dương ở Quang Trung là sai.
Ví dụ 2. Năm bạn Anh, Bình, Cúc, Doan, An quê ở 5 tỉnh: Bắc Ninh, Hà Tây, Cần Thơ, Nghệ An, Tiền Giang. Khi được hỏi quê ở tỉnh nào, các bạn trả lời như sau:
Nếu mỗi câu trả lời đều có 1 phần đúng và 1 phhàn sai thì quê mỗi bạn ở đâu?
Hướng dẫn.
Vì mỗi bạn có câu trả lời có một phần đúng và một phần sai nên có các trường hợp:
TH1. Nếu Anh ở Bắc Ninh là đúng Þ Doan không ở Nghệ An.
TH2. Nếu Anh ở Bắc Ninh là sai và Doan ở Nghệ An là đúng.
Vậy Anh ở Bắc Ninh; Cúc ở Tiền Giang; Doan ở Hà Tây; An ở Cần Thơ và Bình ở Nghệ An.
Ví dụ 3. Cúp Tiger 98 có 4 đội lọt vào vòng bán kết: Việt Nam, Singapor, Thái Lan và Inđônêxia. Trước khi vào đấu vòng bán kết ba bạn Dũng, Quang, Tuấn dự đoán như sau:
Kết quả mỗi bạm dự đoán đúng một đội và sai một đội. Hỏi mỗi đội đã đạt giải mấy?
Hướng dẫn.
Ví dụ 4. Gia đình Lan có 5 người: ông nội, bố, mẹ, Lan và em Hoàng. Sáng chủ nhật cả nhà thích đi xem xiếc nhưng chỉ mua được 2 vé. Mọi người trong gia đình đề xuất 5 ý kiến:
Cuối cùng mọi người đồng ý với đề nghị của Lan vì theo đề nghị đó thì mỗi đề nghị của 4 người còn lại trong gia đình đều được thoả mãn 1 phần. Bạn hãy cho biết ai đi xem xiếc hôm đó.
Hướng dẫn. Ta có nhận xét :
Ví dụ 5. Lớp 5A có năm bạn đạt học sinh giỏi nhung chỉ được cử hai bạn đi dự Đại hội cháu ngoan Bác Hồ. Khi cô giáo hỏi ý kiến thì các bạn đều nhường nhau. Cô đề nghị mỗi em giới thiệu hai trong số 5 bạn đạt học sinh giỏi để đi dự Đại hội. Kết quả, các bạn giới thiệu như sau:
Cô quyết định chọn đề nghị của bạn Thịnh vì theo đề nghị đó thì mỗi đề nghị của bốn người còn lại đều thoả mãn một phần và bác bỏ một phần.
Em hãy cho biết bạn nào đã đi dự Đại hội Cháu ngoan Bác Hồ?
Bài 1: Trong 1 cuộc chạy thi 4 bạn An, Bình, Cường, Dũng đạt 4 giải: nhất, nhì, ba, tư. Khi được hỏi: Bạn Dũng đạt giải mấy thì 4 bạn trả lời:
Em cho biết mỗi bạn đạt mấy?
Bài 2: Tổ toán của 1 trường phổ thông trung họccó 5 người: Thầy Hùng, thầy Quân, cô Vân, cô Hạnh và cô Cúc. Kỳ nghỉ hè cả tổ được 2 phiếu đi nghỉ mát. Mọi người đều nhường nhau, thày hiệu trưởng đề nghị mỗi người đề xuất 1 ý kiến. Kết quả như sau:
Cuối cùng thày hiệu trưởng quyết định chọn đề nghị của cô Cúc, vì theo đề nghị đó thì mỗi đề nghị đều thoả mãn 1 phần và bác bỏ 1 phần. Bạn hãy cho biết ai đã đi nghỉ mát trong kỳ nghỉ hè đó?
Bài 3: Ba bạn Quân, Hùng và Mạnh vừa đạt giải nhất, nhì và ba trong kỳ thi toán quốc tế. Biết rằng:
Bạn hãy cho biết mỗi bạn đã đạt giải nào? bạn nào không học trường chuyên và bạn nào quê ở Hải Phòng.
Bài 4: Thày Nghiêm được nhà trường cử đưa 4 học sinh Lê, Huy, Hoàng, Tiến đi thi đấu điền kinh. Kết quả có 3 em đạt giải nhất, nhì, ba và 1 em không đạt giải. Khi về trường mọi người hỏi kết quả các em trả lời như sau:
Nghe xong thày Nghiêm mỉm cười và nói: “Chỉ có 3 bạn nói thật, còn 1 bạn đã nói đùa”. Bạn hãy cho biết học sinh nào đã nói đùa, ai đạt giải nhất và ai không đạt giải.
Bài 5: Cúp Euro 96 có 4 đội lọt vào vòng bán kết: Đức, Cộng hoà Séc, Anh và Pháp. Trước khi thi đấu 3 bạn Hùng, Trung vàĐức dự đoán như sau:
Kết quả mỗi bạn dự đoán một đội đúng, một đội sai. Hỏi mỗi đội đã đạt giải mấy?
Bài 6. Trong Hội khoẻ Phù Đổng, đội tuyển của bốn trường tiểu học: Hoà Bình, Nguyễn Du, Hoàng Diệu và Điện Biên lọt vào vòng bán kết thi đấu cầu. Trước khi vào đấu vòng bán kết, ba bạn Nam, Bình và Quân dự đoán như sau:
Kết quả mỗi bạn đoán đúng một đội và sai một đội. Hỏi mỗi trường đã đạt giải mấy?
Bài 7. Năm cô giáo Nga, Dung, Cúc, Hồng và Anh dạy năm khối 1, 2, 3, 4 và 5. Khi được hỏi các cô dạy lớp mấy thì các cô trả lời như sau:
Nếu không ai trả lời sai hoàn toàn thì mỗi cô dạy lớp mấy?
Bài 8. Các bạn Cháu ngoan Bác Hồ của trường tiểu học Kim Liên đi tham quan danh lam thắng cảnh của thủ đô Hà Nội. Buổi trưa cả đoàn rẽ vào quán ăn trưa. Thực đơn của quán có tám món; Thịt lợn kho, lạc rang, trứng rán, đậu sốt, rau luộc, cá rán, dưa chua và canh măng. Toàn đoàn thống nhất sẽ gọi 3 món trong thực đơn của bữa ăn. Nguyện vọng của các bạn chia thành 5 nhóm như sau:
Cuối cùng các bạn nhất trí với thực đơn của liên đội trưởng, và theo thực đơn đó, mỗi nhóm đều có ít nhất một món mà mình ưa thích.
Hỏi toàn đoàn hôm đó đã chọn những món ăn nào?
Bài 9. Trong đại hội cháu ngoan Bác Hồ, bốn bạn Tâm, Đào, Nghĩa và Thảo là học sinh của bốn quận trong thủ đô Hà Nội. Khi hỏi các bạn là học sinh của quận nào thì bạn Cúc nhận được câu trả lời như sau:
Hỏi mỗi bạn ở Quận nào?
Bài 10. Gia đình Hoa có 6 người: ông, bà, bố, m, Hoa và em Đào. Ngày chủ nhật gia đình dự định đi xem xiếc nhưng chỉ mua được ba vé. Mọi người trong gia đình đề xuất 5 ý kiến:
Cuối cùng mọi người đồng ý với đề nghị của ông vì theo đề nghị đó thì mỗi đề nghị còn lại không có đề nghị nào bị bác bỏ hoàn toàn.
Hỏi gia đình Hoa hôm đó có những ai đi xem xiếc?
Bài 11. Thầy Minh được trường cử đưa bốn học sinh Lê, Huy, Hoàng và Tiến đi thi đấu điền kinh. Kết quả có ba em đạt giải nhất, nhì, ba và một bạn không đạt giải. Khi về trường mọi người hỏi kết quả, các em trả lời như sau:
Bạn hãy cho biết ai nói đùa, ai đạt giải nhất và ai không đạt giải?
Bài 12. Bốn bạn Lan, Hà, Đức và Vân được nhà trường của di thi bốn môn: bóng bàn, cờ vua, đá cầu và nhảy cao tại Hội khoẻ Phù Đổng. Khi được hỏi mỗi bạn thi đấu môn gì, các bạn trả lời như sau:
Nếu chỉ có ba bạn trả lời đúng, còn một bạn trả lời sai thì hai bạn Hà và Văn đã tham gia thi đấu môn gì?
Chúng tôi xin giới thiệu các phương pháp bồi dưỡng học sinh giỏi Toán Tiểu học để bạn đọc tham khảo. Một số phương pháp chúng tôi đang cập nhật bài viết.
Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng là sử dụng các sơ đồ, hình vẽ, kí hiệu, ngôn ngữ ngắn gọn để diễn tả trực quan các điều kiện của bài toán, giúp học sinh lược bỏ những yếu tố không cần thiết để tập trung vào bản chất toán học của đề bài.
Chúng ta sử dụng các đoạn thẳng thay cho các số (số đã cho, số phải tìm trong bài toán) để minh họa mối quan hệ (nhiều hơn, ít hơn, bằng nhau) giữa chúng
Mời bạn đọc xem chi tiết trong bài Phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng giải toán tiểu học
Trong một bài toán đơn giản về đại lượng tỉ lệ (thuận hay nghịch) người ta thường cho biết hai giá trị của đại lượng thứ nhất và một giá trị của đại lượng thứ hai. Bài toán đó đòi hỏi phải tìm một giá trị chưa biết của đại lượng thứ hai.
Mời các em xem chi tiết trong bài Phương pháp rút về đơn vị – Phương pháp tỉ số
Người ta thường sử dụng phương pháp chia tỉ lệ khi gặp các bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số hoặc tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số. Nhiều bài toán về đại lượng tỷ lệ thuận, về đại lượng tỉ lệ nghịch có thể giải được bằng phương pháp này.
Phương pháp thử chọn sử dụng để loại bớt các phương án nhằm tìm ra phương án đúng của bài toán. Mời bạn xem chi tiết trong bài Giải toán Tiểu học bằng phương pháp thử chọn
Trong một bài toán thường có nhiều số cho trước (số đã biết). Bài toán có thể đòi hỏi phải tính giá trị của một đơn vị nào đó. Bởi vậy ta có thể biến đổi hai số cho trước của một đại lượng này sao cho chúng bằng nhau rồi nhờ cách so sánh hai số khác nhau của một đại lượng khác mà tính được giá trị một đơn vị cần tìm.
Mời bạn đọc xem chi tiết tại đây Giải toán bằng phương pháp khử
Phương pháp giả thiết tạm thường dùng đối với các bài toán cần tìm 2 đại lượng chưa biết, mà giữa 2 đại lượng này có mối liên hệ hơn kém nhau một số đơn vị. Khi đó, chúng ta thử đặt ra một trường hợp không xảy ra, không phù hợp với điều kiện bài toán, một khả năng không có thật thậm chí một tình huống vô lí. Tất nhiên giả thiết ấy chỉ tạm thời, nhưng phải tìm được giả thiết ấy, nhằm đưa bài toán về một tình huống quen thuộc, đã biết cách giải hoặc dựa trên cơ sở đó để tiến hành lập luận mà suy ra được cái phải tìm.
Mời các bạn xem chi tiết trong bài Phương pháp giả thiết tạm giải toán tiểu học
Trong một bài toán hợp thể phải tìm nhiều số chưa biết. Khi giải bài toán đó ta có thể tạm thời thay thế một vài số chưa biết bằng một số chưa biết khác, hoặc nói cách khác, ta biểu diễn một vài số chưa biết này theo một số chưa biết khác.
Nguyên tắc Đirichlê thường được phát biểu dưới dạng “hài hước” như sau : “Không thể nhốt 7 chú thỏ vào ba cái lồng, sao cho trong mỗi lồng không có quả 2 chú thỏ” ( nghĩa là, phải có một cái lồng có ít nhất 3 chú thỏ ).
Ta vận dụng nguyên tắc Đirichlê để giải bài tập, trong đó cần xác lập sự tương ứng giữa các đối tượng của hai nhóm mà số lượng hữu hạn các đối tượng của hai nhóm này không bằng nhau.
Phương pháp diện tích là một thuật ngữ nói chung cho các bài toán liên quan đến diện tích. Nó có thể liên quan đến tam giác, hình chữ nhật, hình vuông, hình tròn,… Một số phương pháp được sử dụng trong chuyên đề này là:
Khi giải toán bằng phương pháp tính ngược từ cuối, ta thực hiện liên tiếp từ cuối lên các phép tính ngược lại với các phép tính đã cho trong đề bài. Kết quả tìm được trong bước trước chính là thành phần đã biết của phép tính liền sau đó. Sau khi thực hiện hết dãy các phép tính ngược với các phép tính đã cho trong đề bài, ta nhận được kết quả cần tìm.
Mời các bạn xem chi tiết trong bài Bài toán giải bằng phương pháp tính ngược từ cuối
Trong một số bài toán ở tiểu học, ta gặp các đối tượng hoặc một số nhóm đối tượng khác nhau mà nữa chúng có mối quan hệ nào đấy. Để giải giải các bài toán dạng này, người ta thường dung hình vẽ để biểu diễn mối quan hệ giữa các đối tượng.
Trong hình vẽ mỗi đối tượng được biểu diễn bởi một điểm( vòng tròn hoặc ô vuông), mối quan hệ giữa các đối tượng được biểu diễn bởi các mũi tên. Hình vẽ nói trên, ta gọi là sơ đồ( lược pồ, lưu đồ) của bài toán. Mỗi điểm gọi là một đỉnh, mỗi mũi tên gọi là một cạnh của sơ đồ.
Ở một số bài toán, mà khi giải bài toán đó ta có thể dùng các chữ cái a,b,c,… x,y,z hoặc A,B,C,M,N,… để biểu diễn số có một hoặc nhiều chữ số. Để giải quyết các dạng toán này, chúng ta sử dụng cấu tạo thập phân của một số, hoặc sử dụng tính chẵn lẻ, tính chất chữ số tận cùng của số tự nhiên, tính chia hết…
Mời các bạn xem chi tiết trong bài Phương pháp dùng chữ thay số ở tiểu học
Các bài toán giải bằng phương pháp lập bảng thường xuất hiện hai nhóm đối tượng (chẳng hạn tên người và nghề nghiệp, hoặc vận động viên và giải thưởng, hoặc tên sách và màu bìa, … ). Có 2 cách để giải bài toán dạng này: Cách 1 là dùng lý luận, phân tích và loại trừ. Cách 2 là dùng phương pháp lập bảng. Về bản chất, hai cách giải này giống nhau. Đối với các bài đơn giản thì cách 1 sẽ cho lời giải trình bày ngắn hơn. Đối với các bài phức tạp, cách 2 cho lời giải đẹp hơn, gọn hơn và ít nhầm lẫn hơn.
Dựa vào điều kiện trong đề bài ta loại bỏ dần (Ghi số 0) các ô (là giao của mỗi hàng và mỗi cột). Những ô còn lại (không bị loại bỏ) là kết quả của bài toán.
Sử dụng các hình tròn giao nhau để mô tả các đại lượng và mối quan hệ giữa chúng. · Sơ đồ Ven cho ta cách nhìn trực quan quan hệ giữa các đại lượng trong bài toán.
Suy luận là một hình thức cơ bản của tư duy, trong đó từ một hay nhiều phán đoán đã có ta tìm ra được phán đoán mới theo quy tắc lôgic xác định.
Loại toán này đa dạng về đề tài và đòi hỏi học sinh phải biết suy luận đúng đắn, phải biết vận dụng những kiến thức đã học kết hợp kinh nghiệm sống phong phú của mình. Nó đòi hỏi học sinh phải biết cách lập luận, xem xét các khả năng có thể xảy ra của một sự kiện. Cũng có khi để giải được bài toán loại này, chỉ cần những kiến thức toán học đơn giản nhưng lại đòi hỏi khả năng chọn lọc trường hợp, suy luận chặt chẽ, rõ ràng.
Đối với học sinh tiểu học, nhất lại là học sinh lớp 2 thì việc giải toán suy luận là không hề dễ dàng bởi kiến thức, kinh nghiệm sống cũng như khả năng tư duy của các em còn có hạn. Vì vậy giáo viên cần dạy chọn lọc những bài toán suy phù hợp và gần gũi với các em.
Mời thầy cô và các em học sinh xem chi tiết bài Phương pháp suy luận đơn giản
Không có cách giải chung cho dạng toán này, các em học sinh cần sử dụng những lập luận, suy luận hợp lí để loại trừ bớt các phương án. Từ đó lựa chọn được phương án (tình huống) hợp lí nhất.
Mời các em học sinh xem chi tiết tại PHƯƠNG PHÁP LỰA CHỌN TÌNH HUỐNG
Cách nay hơn 6 năm, vào năm 2014, mạng xã hội chia sẻ rất nhiều về bài toán số con gà. Cụ thể như sau:
Bài toán có 4 chuồng gà, mỗi chuồng 8 con gà, hỏi có tất cả bao nhiêu con gà gây tranh cãi trong dư luận khi cô giáo chấm đáp án 8×4=32 mới chính xác, đáp án 4×8=32 là sai.
Nhà Lan có 4 chuồng gà, mỗi chuồng có 8 con gà. Hỏi nhà Lan có tất cả bao nhiêu con gà?
Có 4 phương án cho học sinh lựa chọn là:
A. $4\times 8=32$
B. $8\times 4=32$
C. $4+8=12$
D. $8:4=2$
Ở bài toán này, học sinh lựa chọn đáp án đúng là A ($4\times 8=32$), tuy nhiên giáo viên gạch sai và cho rằng B(8×4=32) mới là phương án chính xác.
Nhiều phụ huynh thắc mắc rằng $4\times 8$ thì khác gì $8\times 4$ khi cả hai đều cho kết quả là $32$ và lựa chọn của học sinh phải được chấm đúng.
Dưới đây, chúng tôi xin đưa ra bình luận của Giáo sư Nguyễn Hữu Việt Hưng về bài toán này. (Bạn có thể xem bài gốc tại đây).