O₂ Education

Tag: hsg

  • 150 bài Toán Tin

    150 bài Toán Tin

    150 bài Toán Tin

    Chúng tôi xin giới thiệu 150 bài Toán Tin của thầy Lê Minh Hoàng (ĐHSP Hà Nội) để bạn đọc tham khảo.

    01. TÍNH TOÁN SONG SONG

    Biểu thức đủ là một dãy ký tự gồm các biến ký hiệu bằng chữ cái thường tiếng Anh: a..z, các phép toán cộng ký hiệu +, nhân ký hiệu * và các dấu ngoặc (,). Được định nghĩa như sau:

    1. Mỗi biến a,b,…,z là một biểu thức đủ
    2. Nếu X và Y là biểu thức đủ thì (X+Y) và (X*Y) cũng là biểu thức đủ.
    3. Những biểu thức nào không xây dựng được theo 2 nguyên tắc trên không là biểu thức đủ.

    VD: Theo cách định nghĩa trên thì (a+(b+(c+d))) hoặc ((a+b)+(c*d)) là các biểu thức đủ.

    Cho biết thời gian tính phép + là P, thời gian tính phép * là Q, người ta định nghĩa thời gian tính toán một biểu thức đủ như sau:

    • Nếu biểu thức đủ chỉ gồm 1 biến (a..z) thì thời gian tính toán là 0
    • Nếu X và Y là 2 biểu thức đủ; thời gian tính X là TX thời gian tính Y là TY thì thời gian tính

    (X+Y) là max(TX,TY)+P thời gian tính (X*Y) là max(TX,TY)+Q

    Từ 1 biểu thức đủ người ta có thể biến đổi về một biểu thức tương đương bằng các luật:

    • Giao hoán: (X+Y) ⇔ (Y+X); (X*Y) ⇔ (Y*X)
    • Kết hợp: (X+(Y+Z)) ⇔((X+Y)+Z); (X*(Y*Z)) ⇔ ((X*Y)*Z)

    Yêu cầu: Cho trước một biểu thức đủ E dưới dạng xâu ký tự hãy viết chương trình:

    1. Tìm thời gian tính toán biểu thức E
    2. Hãy biến đổi biểu thức E thành biểu thức E’ tương đương với nó sao cho thời gian tính E’ là ít nhất có thể.

    Dữ liệu vào được đặt trong file văn bản PO.INP như sau:

    • Dòng thứ nhất ghi 2 số P, Q cách nhau 1 dấu cách (P,Q≤100)
    • Tiếp theo là một số dòng, mỗi dòng ghi 1 biểu thức đủ. Kết quả ra đặt trong file văn bản PO.OUT như sau:

    Với mỗi biểu thức E trong file PO.INP ghi ra file PO.OUT 3 dòng

    • Dòng thứ nhất: Ghi thời gian tính toán E
    • Dòng thứ hai: Ghi biểu thức E’
    • Dòng thứ ba: Ghi thời gian tính toán E’

    Chú ý: Để cho gọn, mỗi biểu thức đủ trong input/output file có thể viết mà không cần đến cặp dấu ngoặc ngoài cùng, dữ liệu vào được coi là đúng đắn và không cần kiểm tra.

    Ví dụ:

    150 bài Toán Tin 1

    02. BẢNG SỐ

    Cho một bảng hình chữ nhật kích thước M x N với M, N nguyên dương. M, N ≤ 50. Hình chữ nhật này được chia thành M x N ô vuông bằng nhau với kích thước đơn vị bởi các đường song song với các cạnh, trên ô vuông [i, j] ghi số nguyên A[i, j] (2 ≤ A[i, j] ≤ 50).

    Từ mảng A ta lập mảng B mà B[i, j] được xây dựng như sau:

    Biểu diễn số A[i, j] thành tổng các số nguyên tố với ràng buộc: trong biểu diễn đó có nhiều nhất chỉ một số nguyên tố xuất hiện hai lần. Trong các cách biểu diễn, chọn ra biểu diễn nhiều hạng tử nhất thì B[i, j] bằng số số hạng của biểu diễn này kể cả bội (nếu có).

    Ví dụ:

    Nếu A[i, j] = 10 = 2 + 3 + 5 thì B[i, j] = 3;

    Nếu A[i, j] = 12 = 2 + 2 + 3 + 5 thì B[i, j] = 4;

    Chú ý: Không được biểu diễn A[i, j] = 10 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 để có B[i, j] = 5 vì như vậy không thoả mãn ràng buộc

    1. Dữ liệu vào được cho bởi Text file INP trong đó:
      • Dòng đầu ghi hai số M, N
      • M dòng sau, dòng thứ i ghi N phần tử trên dòng i của bảng A: A[i, 1], A[i, 2], …, A[i, N] hai phần tử liên tiếp cách nhau ít nhất một dấu trống.
    2. Kết quả ghi ra Text file OUT.
      Giá trị bảng B, mỗi dòng của bảng ghi trên một dòng của file, hai phần tử liên tiếp cách nhau ít nhất một dấu trống.
    3. Hãy tìm hình chữ nhật lớn nhất được tạo bởi các ô mang giá trị bằng nhau của bảng B. Ghi tiếp ra file OUT.B1 một dòng gồm 5 số là: diện tích lớn nhất tìm được, toạ độ trên trái và dưới phải của hình chữ nhật có diện tích lớn nhất đó.

    03.   CARGO

    Bản đồ một kho hàng hình chữ nhật kích thước mxn được chia thành các ô vuông đơn vị (m hàng, n cột: các hàng đánh số từ trên xuống dưới, các cột đánh số từ trái qua phải). Trên các ô của bản đồ có một số ký hiệu:

    • Các ký hiệu # đánh dấu các ô đã có một kiện hàng xếp sẵn,
    • Một ký hiệu *: Đánh dấu ô đang có một xe đẩy
    • Một ký hiệu $: Đánh dấu ô chứa kiện hàng cần xếp
    • Một ký hiệu @: Đánh dấu vị trí ô mà cần phải xếp kiện hàng B vào ô đó
    • Các ký hiệu dấu chấm “.”: Cho biết ô đó trống

    Cần phải dùng xe đẩy ở * để đẩy kiện hàng ở $ đến vị trí @ sao cho trong quá trình di chuyển cũng như đay hàng, không chạm vào những kiện hàng đã được xếp sẵn. (Xe đay có thể di chuyển sang một trong 4 ô chung cạnh với ô đang đứng). Nếu có nhiều phương án thì chỉ ra một phương án sao cho xe đay phải di chuyển qua ít bước nhất.

    Các hướng di chuyển được chỉ ra trong hình dưới đây

    150 bài toán tin lê minh hoàng

    Dữ liệu: Vào từ file văn bản CARGO.INP

    • Dòng 1: Ghi hai số nguyên dương m, n cách nhau một dấu cách (m, n ≤ 80)
    • m dòng tiếp theo, dòng thứ i ghi đủ n ký hiệu trên hàng thứ i của bản đồ theo đúng thứ tự từ trái qua phải. Các ký hiệu được ghi liền nhau

    Kết quả: Ghi ra file văn bản CARGO.OUT

    • Dòng 1: Ghi số bước di chuyển xe đNy để thực hiện mục đích yêu cầu, nếu không có phương án khả thi thì dòng này ghi số -1
    • Dòng 2: Nếu có phương án khả thi thì dòng này ghi các ký tự liền nhau thể hiện hướng di chuyển của xe đNy R (East, West, South, North). Các chữ cái thường (e,w,s,n) thể hiện bước di chuyển không đNy hàng, các chữ cái in hoa (E,W,S,N) thể hiện bước di chuyển có đNy hàng.

    Ví dụ:

    150 bài Toán Tin 2

    04.   DÃY CON

    Cho một dãy gồm n ( n ≤ 1000) số nguyên dương A1, A2, …, An và số nguyên dương k (k ≤ 50). Hãy tìm dãy con gồm nhiều phần tử nhất của dãy đã cho sao cho tổng các phần tử của dãy con này chia hết cho k.

    Dữ liệu vào: file văn bản DAY.INP

    • Dòng đầu tiên chứa hai số n, k ghi cách nhau bởi ít nhất 1 dấu trống.
    • Các dòng tiếp theo chứa các số A1, A2, …, An được ghi theo đúng thứ tự cách nhau ít nhất một dấu trống hoặc xuống dòng (CR-LF).

    Kết quả: ghi ra file văn bản DAY.OUT

    • Dòng đầu tiên ghi m là số phần tử của dãy con tìm được.
    • Các dòng tiếp theo ghi dãy m chỉ số các phần tử của dãy đã cho có mặt trong dãy con tìm được. Các chỉ số ghi cách nhau ít nhất một dấu trắng hoặc một dấu xuống dòng.

    Ví dụ: 

    DAY.INP DAY.OUT
    10 3 9
    2 3 5 7 1 3 2 4 5
    9 6 12 7 6 7 10 8
    11 15

    05. XÂU FIBINACCI

    Xét dãy các xâu F1, F2, F3, …, FN, … trong đó:

    F1 = ‘A’

    F2 = ‘B’

    FK+1 = FK + FK-1 (K ³ 2).

    Ví dụ:

    F1 = ‘A’

    F2 = ‘B’ F3 = ‘BA’ F4 = ‘BAB’

    F5 = ‘BABBA’

    F6 = ‘BABBABAB’

    F7 = ‘BABBABABBABBA’

    F8 = ‘BABBABABBABBABABBABAB’

    F9 = ‘BABBABABBABBABABBABABBABBABABBABBA’

    Cho xâu S độ dài không quá 25, chỉ bao gồm các ký tự ‘A’ và ‘B’. Hãy xác định số lần xuất hiện xâu S trong xâu FN, N ≤ 35. Chú ý: hai lần xuất hiện của S trong FN không nhất thiết phải là các xâu rời nhau hoàn toàn.

    Dữ liệu: vào từ file văn bản FIBISTR.INP, bao gồm nhiều dòng, mỗi dòng có dạng N S. Giữa N và S có đúng 1 dấu cách. Dữ liệu vào là chuNn, không cần kiểm tra.

    Kết quả: Đưa ra file văn bản FIBISTR.OUT, mỗi dòng dữ liệu ứng với một dòng kết quả ra.

    06.   VÒNG SỐ NGUYÊN TỐ

    Một vòng tròn chứa 2n vòng tròn nhỏ (Xem hình vẽ). Các vòng tròn nhỏ được đánh số từ 1 đến n theo chiều kim đồng hồ. Cần điền các số tự nhiên từ 1 đến 2n mỗi số vào một vòng tròn nhỏ sao cho tổng của hai số trên hai vòng tròn nhỏ liên tiếp là số nguyên tố. Số điền ở vòng tròn nhỏ 1 luôn là số 1.

    vong so nguyen to

    Dữ liệu: Vào từ file văn bản CIRCLE.INP chứa số nguyên dương n (1 < n < 10)

    Kết quả: Ghi ra file văn bản CIRCLE.OUT:

    • Dòng đầu tiên ghi số lượng các cách điền số tìm được (k).
    • Dòng thứ i trong số k dòng tiếp theo ghi các số trong các vòng tròn nhỏ bắt đầu từ vòng tròn nhỏ 1 đọc theo thứ tự của các vòng tròn nhỏ.

    07.   ĐÔI BẠN

    Trước kia Tuấn và Mai là hai bạn cùng lớp còn bây giờ hai bạn học khác trường nhau. Cứ mỗi sáng, đúng 6 giờ cả hai đều đi từ nhà tới trường của mình theo con đường mất ít thời gian nhất (có thể có nhiều con đường đi mất thời gian bằng nhau và đều ít nhất). Nhưng hôm nay, hai bạn muốn gặp nhau để bàn việc họp lớp cũ nhân ngày 20-11.

    Cho biết sơ đồ giao thông của thành phố gồm N nút giao thông được đánh số từ 1 đến N và M tuyến đường phố (mỗi đường phố nối 2 nút giao thông). Vị trí nhà của Mai và Tuấn cũng như trường của hai bạn đều nằm ở các nút giao thông. Cần xác định xem Mai và Tuấn có cách nào đi thoả mãn yêu cầu nêu ở trên, đồng thời họ lại có thể gặp nhau ở nút giao thông nào đó trên con đường tới trường hay không ? (Ta nói Tuấn và Mai có thể gặp nhau tại một nút giao thông nào đó nếu họ đến nút giao thông này tại cùng một thời điểm). Nếu có nhiều phương án thì hãy chỉ ra phương án để Mai và Tuấn gặp nhau sớm nhất.

    Dữ liệu vào được đặt trong tệp FRIEND.INP:

    • Dòng đầu tiên chứa 2 số nguyên dương N, M (1 ≤ N ≤ 100);
    • Dòng tiếp theo chứa 4 số nguyên dương Ha, Sa, Hb, Sb lần lượt là số hiệu các nút giao thông tương ứng với: Nhà Tuấn, trường của Tuấn, nhà Mai, trường của
    • Dòng thứ i trong số M dòng tiếp theo chứa 3 số nguyên dương A, B, T. Trong đó A & B là hai đầu của tuyến đường phố i. Còn T là thời gian (tính bằng giây ≤ 1000) cần thiết để Tuấn (hoặc Mai) đi từ A đến B cũng như từ B đến A.

    Giả thiết là sơ đồ giao thông trong thành phố đảm bảo để có thể đi từ một nút giao thông bất kỳ đến tất cả các nút còn lại.

    Kết quả : Ghi ra tệp văn bản FRIEND.OUT

    • Dòng 1: Ghi từ YES hay NO tuỳ theo có phương án giúp cho hai bạn gặp nhau hay không. Trong trường hợp có phương án:
    • Dòng 2: Ghi thời gian ít nhất để Tuấn tới trường
    • Dòng 3: Ghi các nút giao thông theo thứ tự Tuấn đi qua
    • Dòng 4: Ghi thời gian ít nhất để Mai tới trường
    • Dòng 5: Ghi các nút giao thông theo thứ tự Mai đi qua
    • Dòng 6: Ghi số hiệu nút giao thông mà hai bạn gặp nhau
    • Dòng 7: Thời gian sớm nhất tính bằng giây kể từ 6 giờ sáng mà hai bạn có thể gặp nhau.

    Các số trên một dòng của Input/Output file ghi cách nhau ít nhất một dấu cách.

    Ví dụ : Với sơ đồ giao thông sau: (N=6,M=7, Ha=1, Sa=6, Hb=2, Sb=5)

    150 bài Toán Tin 3

    08.   CỬA SỔ VĂN BẢN

    Xét văn bản T gồm N ký tự (N ≤ 1000000, N không cho trước) và văn bản P gồm M ký tự (0 < M ≤ 100). Cửa sổ độ dài W là một đoạn văn bản gồm W ký tự liên tiếp của T (M < W ≤ 1000). Nói cửa sổ W chứa mẫu P nếu tồn tại một cách xoá một số ký tự liên tiếp của W để nhận được P.

    Hai cửa sổ của T gọi là khác nhau nếu chúng bắt đầu từ những vị trí khác nhau trong T. Hãy xác định số cửa sổ khác nhau trong văn bản T chứa P.

    Dữ liệu:

    • File văn bản INP
    • Dòng đầu chứa hai số nguyên W, M
    • Dòng thứ hai chứa M ký tự của văn bản P;
    • File TXT chứa văn bản T

    Kết quả:

    Đưa ra file WINDOW.OUT một số nguyên xác định số cửa sổ tìm được theo yêu cầu.

    Lưu ý: Đa số trường hợp, file WINDOWT.TXT không phải là Text file, có nghĩa là nó chứa các ký tự trong khoảng  #0..#255 (file of Char). Như vậy tính cả CR(#13) và LF(#10)

    Ví dụ:
    WINDOWP.INP WINDOWT.TXT WINDOW.OUT
    4 2

    is

    		 This is a sample text for the

    first task on the contest

    		 8

    09. VÒNG TRÒN CON

    Cho hai dãy số nguyên a1, a2, …, am và b1, b2, …, bn (2 ≤ m, n ≤ 100)

    Các số này được xếp quanh hai vòng tròn A và B: các số ai quanh vòng tròn A và các số bj quanh vòng tròn B. Vòng tròn C được gọi với các số quanh nó c1, c2, …, cp được gọi là vòng tròn con của A (hoặc của B) nếu tồn tại một cách xoá bớt các số của A (hoặc của B) để được vòng tròn C. Hãy tìm vòng tròn C là vòng tròn con của cả A và B với số phần tử (p) lớn nhất có thể.

    Chú ý: Các số trên 3 vòng tròn A, B, C được xếp theo đúng thứ tự trong dãy theo cùng một chiều kim đồng hồ.

    Dữ liệu: Vào từ file văn bản CIRCLE.INP

    • Dòng đầu chứa hai số nguyên m, n cách nhau ít nhất một dấu cách.
    • m dòng tiếp theo, dòng thứ i ghi số ai
    • n dòng tiếp theo, dòng thứ j ghi số bj

    Kết quả: Đưa ra file văn bản CIRCLE.OUT

    • Dòng đầu ghi số nguyên p
    • p dòng sau, dòng thứ k ghi số ck.

    10.   BỐ TRÍ PHÒNG HỌP

    Có n cuộc họp đánh số từ 1 đến n đăng ký làm việc tại một phòng hội thảo. Cuộc họp i cần được bắt đầu ngay sau thời điểm si và kết thúc tại thời điểm fi. Hỏi có thể bố trí phòng hội thảo phục vụ được nhiều nhất bao nhiêu cuộc họp, sao cho khoảng thời gian làm việc của hai cuộc họp bất kỳ là không giao nhau.

    Dữ liệu vào từ file văn bản ACTIVITY.INP

    • Dòng đầu tiên chứa số nguyên dương n ( n ≤ 10000)
    • Dòng thứ i trong số n dòng tiếp theo chứa hai số nguyên dương si, fi (si < fi ≤ 32000) (i: 1 ≤ i ≤n).

    Kết quả: Ghi ra file ACTIVITY.OUT

    • Dòng đầu tiên ghi số K là số các cuộc họp được chấp nhận phục vụ
    • K dòng tiếp theo liệt kê số hiệu các cuộc họp được chấp nhận theo thứ tự từ cuộc họp đầu tiên tới cuộc họp cuối cùng , mỗi dòng ghi số hiệu một cuộc họp.

    11.   MUA VÉ TÀU HOẢ

    Tuyến đường sắt từ thành phố A đến thành phố B đi qua một số nhà ga. Tuyến đường có thể biểu diễn bởi một đoạn thẳng, các nhà ga là các điểm trên đó. Tuyến đường bắt đầu từ A và kết thúc ở B, vì thế các nhà ga sẽ được đánh số bắt đầu từ A (có số hiệu là 1) và B là nhà ga cuối cùng.

    Giá vé đi lại giữa hai nhà ga chỉ phụ thuộc vào khoảng cách giữa chúng. Cách tính giá vé được cho trong bảng sau đây:

    Khoảng cách giữa hai nhà ga (X) Giá vé
    0 < X ≤ L1 C1
    L1 < X ≤ L2 C2
    L2 < X ≤ L3 C3

    Vé để đi thẳng từ nhà ga này đến nhà ga khác chỉ có thể đặt mua nếu khoảng cách giữa chúng không vượt quá L3. Vì thế nhiều khi để đi từ nhà ga này đến nhà ga khác ta phải đặt mua một số vé. Hơn thế nữa, nhân viên đường sắt yêu cầu hành khách chỉ được giữ đúng một vé khi đi trên tàu và vé đó sẽ bị huỷ khi hành khách xuống tàu.

    Ví dụ, trên tuyến đường sắt cho như sau:

    bai toan tin mua ve tau hoa

    Để đi từ ga 2 đến ga 6 không thể mua vé đi thẳng. Có nhiều cách mua vé để đi từ ga 2 đến ga 6: Chẳng hạn đặt mua vé từ ga 2 đến ga 3 mất chi phí C2 sau đó mua vé từ ga 3 đến ga 6 mất chi phí C3, và chi phí tổng cộng khi đi theo cách này là C2 + C3. Hoặc mua vé từ ga 2 đến ga 4 mất chi phí C2, sau đó mua vé từ ga 4 đến ga 5 mất chi phí C2 và mua vé từ ga 5 đến ga 6 mất chi phí C1, như vậy chi phí tổng cộng là 2C2 + C1. Lưu ý rằng mặc dù khoảng cách giữa ga 2 và ga 6 bằng 12 = 2 L2 nhưng không được phép mua 2 vé với giá C2 để đi thẳng từ ga 2 đến ga 6.

    Yêu cầu: Tìm cách đặt mua vé để đi lại giữa hai nhà ga cho trước với chi phí mua vé là nhỏ nhất.

    Dữ liệu vào từ file văn bản RTICKET.INP

    • Dòng đầu tiên ghi các số nguyên L1, L2, L3, C1, C2, C3 (1 ≤ L1 < L2 < L3 ≤ 109; 1 ≤ C1 < C2 < C3≤ 109) theo đúng thứ tự liệt kê ở trên.
    • Dòng thứ hai chứa số lượng nhà ga N ( 2 ≤ N ≤ 10000).
    • Dòng thứ ba ghi hai số nguyên s, f là các chỉ số của hai nhà ga cần tìm cách đặt mua vé với chi phí nhỏ nhất để đi lại giữa chúng.
    • Dòng thứ i trong số N – 1 dòng tiếp theo ghi số nguyên là khoảng cách từ nhà ga A (ga 1) đến nhà ga thứ i + 1. Chi phí ít nhất từ nhà ga đầu tiên A đến nhà ga cuối cùng B không vượt quá 109.

    Kết quả ghi ra file văn bản RTICKET.OUT chi phí nhỏ nhất tìm được.

    12.   XIN CHỮ KÝ

    Giám đốc một công ty trách nhiệm hữu hạn muốn xin chữ ký của ông Kiến trúc sư trưởng thành phố phê duyệt dự án xây dựng trụ sở làm việc của công ty. Ông kiến trúc sư trưởng chỉ ký vào giấy phép khi bà thư ký của ông ta đã ký duyệt vào giấy phép. Bà thư ký làm việc tại tầng thứ M của toà nhà trụ sở làm việc gồm M tầng của Văn phòng Kiến trúc sư trưởng thành phố. Các tầng của toà nhà được đánh số từ 1 đến M, từ thấp đến cao. Mỗi tầng của toà nhà có N phòng được đánh số từ 1 đến N từ trái qua phải. Trong mỗi phòng chỉ có một nhân viên làm việc. Giấy phép chỉ được bà thư ký ký duyệt khi đã có ít nhất một nhân viên ở tầng M đã ký xác nhận. Ngoài bà thư ký, một nhân viên bất kỳ chỉ ký xác nhận vào giấy phép khi có ít nhất một trong các điều kiện sau được thoả mãn:

    1. Nhân viên đó làm việc ở tầng 1
    2. Giấy phép đã được ký xác nhận bởi nhân viên làm việc ở cùng số phòng trong tầng sát dưới
    3. Giấy phép đã được ký xác nhận bởi nhân viên làm việc ở cùng số phòng trong tầng sát trên
    4. Giấy phép đã được ký xác nhận bởi nhân viên làm việc ở phòng bên cạnh

    Mỗi một nhân viên (kể cả bà thư ký) khi ký xác nhận đều đòi một khoản lệ phí. Hãy chỉ ra cách xin được chữ ký của Kiến trúc sư trưởng đòi hỏi tổng lệ phí phải trả là nhỏ nhất (giả thiết rằng riêng chữ ký của Kiến trúc sư trưởng không mất lệ phí).

    Dữ liệu vào từ file văn bản SIGN.INP

    • Dòng đầu tiên chứa ba số M, N, P (1 ≤ M ≤ 50; 1 ≤ N ≤ 100; 1 ≤ P ≤ N) ở đây P là số phòng bà thư ký.
    • Dòng thứ i trong số M dòng tiếp theo chứa N số nguyên dương theo thứ tự là lệ phí phải trả cho các nhân viên ở các phòng 1, 2, …, N trên tầng Các số này không vượt quá 109 và giả thiết rằng tổng chi phí cần trả cũng không vượt quá 109.

    Kết quả: Ghi ra file văn bản SIGN.OUT 

    • Dòng đầu tiên ghi 2 số F, K theo thứ tự là chi phí cần trả và số lượng phòng cần đi qua.
    • K dòng tiếp theo, mỗi dòng ghi số tầng và số phòng của một phòng theo thứ tự cần đi qua. (Các số trên 1 dòng của input/output file cách nhau ít nhất 1 dấu trống)

    13.   LẮC NẠM KIM CƯƠNG

    Lắc là một đồ trang sức rất được các cô gái ưa chuộng. Chính vì vậy mà chúng phải được chế tạo thật đẹp và đa dạng. Xét việc chế tạo lắc có m mắt xích, mỗi mắt được nạp một viên kim cương. Có n loại viên kim cương khác nhau, n ≤ 7; 2  ≤  m  ≤  27-n + 19.

    Hai lắc được gọi là khác nhau nếu ta không thể tìm cách đặt sao cho các mắt tương ứng có kim cương cùng loại. Lưu ý rằng lắc có hình vòng.

    Với m và n cho trước, hãy xác định xem có thể tồn tại bao nhiêu loại lắc khác nhau.

    Các loại kim cương được ký hiệu là A, B, C, … Một cấu hình lắc được xác định bởi một xâu m ký tự A, B, C, … và bắt đầu bằng ký tự nhỏ nhất.

    Cho số thứ tự l, hãy xác định cấu hình tương ứng (Các cấu hình được sắp xếp theo thứ tự từ điển).

    Dữ liệu: Vào từ file BRASLET.INP có dạng

    m n l1

    l2

    …

    Kết quả: Đưa ra file BRASLET.OUT

    K – Số lượng lắc khác nhau s1

    s2

    … (si xác định cấu hình lắc tương ứng với li)

    14.   RẢI SỎI

    Xét trò chơi rải sỏi với một người chơi như sau: Cho cây T và một đống sỏi gồm K viên ở mỗi bước người ta lấy 1 viên sỏi từ đống sỏi và đặt vào một nút lá tuỳ chọn.

    Nếu nút p có r nút lá và tất cả và tất cả các nút lá đều có sỏi thì người ta gom tất cả các viên sỏi ở lá lại, đặt 1 viên ở nút p, xoá các nút lá của nó và hoàn trả r – 1 viên sỏi còn lại vào đống sỏi.

    Trò chơi kết thúc khi đã đặt được 1 viên sỏi vào nút gốc.

    Nhiệm vụ đặt ra là theo cấu trúc của cây T, xác định số viên sỏi tối thiểu ban đầu để trò chơi có thể kết thúc bình thường. Cây có n nút ( N ≤ 400), nút gốc được đánh số là 1.

    Dữ liệu: vào từ file văn bản STONE.INP

    • Dòng đầu: số n
    • Dòng thứ i trong số n dòng tiếp theo có dạng: i m i1 i2 … im. Trong đó m là số nút con của nút i; i1, i2, …, im: Các nút con của nút i.

    Kết quả: đưa ra file STONE.OUT số lượng viên sỏi tối thiểu cần thiết

    15.   ĐIỆP VIÊN

    Địa bàn hoạt động của một điệp viên là một khu phố mà ở đó chỉ có các đường phố ngang, dọc tạo thành một lưới ô vuông. Với mục đích bảo mật, thay vì tên đường phố, điệp viên đánh số các phố ngang từ 0 đến m và các phố dọc từ 0 đến n. ở một số ngã ba hoặc ngã tư có các trạm kiểm soát. Anh ta đang đứng ở nút giao của hai đường (i1, j1) (j1 – đường ngang; i1 – đường dọc) và cần tới điểm hẹn ở giao của hai đường (i2, j2). Để tránh bị theo dõi, đường đi phải không qua các trạm kiểm soát và cứ tới chỗ rẽ thì nhất thiết phải đổi hướng đi, thậm chí có thể sang đường và đi ngược trở lại. Việc đổi hướng chỉ được thực hiện ở ngã ba hoặc ngã tư. Hãy xác định đường đi ngắn nhất tới điểm hẹn hoặc cho biết không có đường đi đáp ứng được yêu cầu đã nêu.

    Dữ liệu: vào từ file SPY.INP

    Dòng đầu: m n i1 j1 i2 j2 ( 0 ≤ m, n ≤ 100)

    Các dòng sau: mỗi dòng 2 số i, j (toạ độ trạm kiểm soát).

    Kết quả: đưa ra file SPY.OUT

    Dòng đầu: độ dài đường đi ngắn nhất hoặc thông báo NO nếu không có đường đi.

    Các dòng sau: mỗi dòng 2 số i, j chỉ nút tiếp theo cần tới theo đường đi tìm được, bắt đầu là i1 j1 và kết thúc là i2 j2.

    16.   KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI XÂU

    Cho hai xâu ký tự S1 và S2, mỗi xâu có độ dài không quá 100 ký tự. Cho phép thực hiện các phép biến đổi sau đây đối với xâu ký tự:

    1. Thay thế một ký tự nào đó bởi ký tự khác
    2. Đổi chỗ hai ký tự liền nhau
    3. Chèn một ký tự vào sau vị trí nào đó
    4. Xoá bớt 1 ký tự

    Ta gọi khoảng cách giữa hai xâu S1 và S2 là số ít nhất các phép biến đổi nêu trên cần áp dụng đối với xâu S1 để biến nó thành xâu S2.

    Yêu cầu: Tính khoảng cách giữa 2 xâu S1, S2 cho trước và chỉ ra thứ tự các phép biến đổi.

     Ví dụ: Giả sử S1 = ‘Barney’; S2 = ‘brawny’. Khoảng cách giữa 2 xâu là 4. Dãy các phép biến đổi cần thực hiện là:

    1. Thay ký tự 1 của S1 (B) bởi b
    2. Đổi chỗ ký tự thứ 2 (a) và thứ 3 (r) của S1.
    3. Chèn ký tự w vào S1 sau ký tự thứ
    4. Xoá ký tự thứ 5 của S1.

    Dãy các phép biến đổi có thể mô tả như sau:

    ‘Barney’ ® ‘barney’ ® ‘braney’ ® ‘brawney’ ® ‘brawny’

    Dữ liệu: vào từ file văn bản STREDIT.INP có cấu trúc như sau:

    • Dòng đầu tiên chứa xâu S1
    • Dòng thứ hai chứa xâu S2

    Kết quả: Ghi ra file văn bản STREDIT.OUT

    • Dòng đầu tiên ghi số lượng các phép biến đổi cần sử dụng K
    • Mỗi dòng i trong số K dòng tiếp theo mô tả phép biến đổi được sử dụng ở lần thứ i gồm các tham số sau: các tham số ghi trên 1 dòng ghi cách nhau 1 dấu cách.
      • 1, P, C (nếu là phép thay ký tự tại vị trí P bằng ký tự C)
      • 2, I, I + 1 (nếu là phép đổi chỗ 2 ký tự thứ I và thứ I + 1)
      • 3, P, C (nếu là phép chèn ký tự C vào sau vị trí P)
      • 4, P (nếu là phép xoá ký tự thứ P)

    17.   XẾP LẠI BẢNG SỐ

    Cho một bảng ô vuông gồm m hàng và n cột. Các ô được đánh chỉ số theo (hàng, cột) từ (0, 0) đến (m – 1, n – 1). Trên m x n ô người ta viết các số tự nhiên từ 0 đến m x n – 1 theo một thứ tự tuỳ ý. Cho phép đổi chỗ hai số đặt trong hai ô ở thế mã giao chân. Cần tìm cách đổi chỗ các số sao cho thu được bảng có tính chất: Số ở ô (i, j) là n x i + j.

    Dữ liệu vào từ file văn bản BOARD.INP: các số ghi trên 1 dòng cách nhau ít nhất 1 dấu trống.

    • Dòng đầu ghi 2 số m, n (5 ≤ m, n ≤ 80)
    • m dòng tiếp theo, dòng thứ i ghi n số tự nhiên theo đúng thứ tự các số ghi trên hàng i của bảng.

    Kết quả đưa ra file BOARD.OUT

    • Dòng thứ i chứa 4 số X1, Y1, X2, Y2 cho biết tại bước thứ i cần đổi chỗ 2 số tại hai ô (X1, Y1) và (X2, Y2)

    18.   THĂM KHU TRIỂN LÃM

    Một khu triển lãm nghệ thuật có mxn phòng được bố trí trong một hình chữ nhật kích thước mxn (2≤m,n≤ 20). Mỗi phòng biểu diễn bởi một ô và đều có cửa thông với các phòng chung cạnh với nó. Với mỗi một phòng, ta đánh chỉ số theo toạ độ (x, y) của ô (1 ≤hàng x≤m; 1≤cột y≤n) và gán cho nó một chữ cái in hoa (‘A’..’Z’) thể hiện loại nghệ thuật trưng bày tại phòng đó. Có thể vào khu triển lãm ở các phòng có toạ độ (x bất kỳ, y = 1) và có thể đi ra ở các phòng có toạ độ (x bất kỳ, y = n)

    150 bài Toán Tin 4
    Ví dụ với m=10 và n=11

    Một vị thủ tướng đi thăm triển lãm có sở thích đặc biệt với một loại nghệ thuật. Yêu cầu của ông ta “rất đơn giản” là không nhất thiết phải đi thăm tất cả các phòng chứa loại nghệ thuật mà ông ta thích nhưng không được đi qua các phòng chứa loại nghệ thuật khác.

    Ví dụ: Để đi thăm loại nghệ thuật B, Thủ tướng có thể đi:

    (1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (2,6), (3,6), (4,6), (4,7), (4,8), (4,9), (4,10), (5,10), (6,10),(6,11).

    Nhưng không phải luôn tồn tại đường đi như vậy, ví dụ : nếu Thủ tướng muốn đi thăm loại nghệ thuật A thì không thể tìm được một đường đi (Bởi cột 6 của bảng không có một chữ A nào).

    Để có đường đi của vị thủ tướng đi thăm loại nghệ thuật A thì những người quản lý triển lãm phải tìm cách đổi loại nghệ thuật tại hai phòng nào đó. Trong ví dụ này thì để có đường đi chúng ta có thể đổi loại nghệ thuật B ở phòng (5,6) cho loại nghệ thuật A ở phòng (3,1) hoặc phòng (3,7), (3,8),

    …

    Trong những cách đổi đó, người ta thường quan tâm đến việc phải đổi sao cho tổng số phòng phải đổi là ít nhất có thể được. Trong những cách đổi với số cặp phòng phải đổi ít nhất hãy chỉ ra cách đổi mà con đường thủ tướng phải đi là ngắn nhất có thể được. Có thể có nhiều nghiệm thì chỉ cần chỉ ra một nghiệm.

    Dữ liệu vào từ file văn bản TL.INP bao gồm:

    • Dòng đầu tiên ghi số m, n
    • Dòng thứ hai ghi một chữ cái in hoa thể hiện loại nghệ thuật thủ tướng muốn thăm.
    • m dòng tiếp theo, dòng thứ i là một xâu ký tự độ dài n biểu diễn các loại nghệ thuật trong các phòng trên hàng i theo đúng thứ tự từ cột 1 đến cột n.

    Kết quả cho ra file văn bản TL.OUT bao gồm:

    • Dòng đầu tiên là số cặp phòng cần đổi (p).
    • p dòng tiếp theo mỗi dòng gồm 4 số a, b, c, d có nghĩa là ta cần đổi loại nghệ thuật tại phòng (a,b) cho phòng (c,d).
    • Dòng tiếp theo ghi số phòng trên con đường đi ngắn nhất tìm được (q).
    • q dòng tiếp theo, mỗi dòng ghi toạ độ x,y thể hiện cho con đường ngắn nhất đó theo đúng thứ tự phòng đi qua.
    • Nếu không tồn tại phương án đổi phòng để có đường đi thì ghi vào file OUT một dòng:

    NO SOLUTION

    Ví dụ: Với khu triển lãm như trên:

    TL.INP TL.OUT
    10 11 0
    B 16
    BBBBBBFFFFF 1 1
    AAAAABDCCFF 1 2
    AFFFABAACFC 1 3
    BFEFABBBBBD 1 4
    FFDEABAAABA 1 5
    EEDEEEEEABB 1 6
    DDDEEEEEAAB 2 6
    DCCFFFCCABA 3 6
    DCCFFFCCAAA 4 6
    CCCCCCCCCCC 4 7
    4 8
    4 9
    4 10
    5 10
    6 10
    6 11

      

    TL.INP TL.OUT
    10 11 1
    A 5 6 3 1
    BBBBBBFFFFF 18
    AAAAABDCCFF 2 1
    AFFFABAACFC 2 2
    BFEFABBBBBD 2 3
    FFDEABAAABA 2 4
    EEDEEEEEABB 2 5
    DDDEEEEEAAB 3 5
    DCCFFFCCABA 4 5
    DCCFFFCCAAA 5 5
    CCCCCCCCCCC 5 6
    5 7
    5 8
    5 9
    6 9
    7 9
    8 9
    9 9
    9 10
    9 11

    19.   DÒ MÌN

    Cho một bãi mìn kích thước mxn ô vuông, trên một ô có thể có chứa một quả mìn hoặc không, để biểu diễn bản đồ mìn đó, người ta có hai cách:

    • Cách 1: dùng bản đồ đánh dấu: sử dụng một lưới ô vuông kích thước mxn, trên đó tại ô (i, j) ghi số 1 nếu ô đó có mìn, ghi số 0 nếu ô đó không có mìn
    • Cách 2: dùng bản đồ mật độ: sử dụng một lưới ô vuông kích thước mxn, trên đó tại ô (i, j) ghi một số trong khoảng từ 0 đến 8 cho biết tổng số mìn trong các ô lân cận với ô (i, j) (ô lân cận với ô (i, j) là ô có chung với ô (i, j) ít nhất 1 đỉnh).

    Giả thiết rằng hai bản đồ được ghi chính xác theo tình trạng mìn trên hiện trường.

    Ví dụ: Bản đồ đánh dấu và bản đồ mật độ tương ứng: (m = n = 10)

    150 bài Toán Tin 5

    Về nguyên tắc, lúc cài bãi mìn phải vẽ cả bản đồ đánh dấu và bản đồ mật độ, tuy nhiên sau một thời gian dài, khi người ta muốn gỡ mìn ra khỏi bãi thì vấn đề hết sức khó khăn bởi bản đồ đánh dấu đã bị thất lạc !!. Công việc của các lập trình viên là: Từ bản đồ mật độ, hãy tái tạo lại bản đồ đánh dấu của bãi mìn.

     Dữ liệu: Vào từ file văn bản MINE.INP, các số trên 1 dòng cách nhau ít nhất 1 dấu cách

    • Dòng 1: Ghi 2 số nguyên dương m, n (2 ≤ m, n ≤ 80)
    • m dòng tiếp theo, dòng thứ i ghi n số trên hàng i của bản đồ mật độ theo đúng thứ tự từ trái qua phải.

    Kết quả: Ghi ra file văn bản MINE.OUT, các số trên 1 dòng ghi cách nhau ít nhất 1 dấu cách

    • Dòng 1: Ghi tổng số lượng mìn trong bãi
    • m dòng tiếp theo, dòng thứ i ghi n số trên hàng i của bản đồ đánh dấu theo đúng thứ tự từ trái qua phải.

    Các bài tiếp theo, mời bạn đọc tải tại đây 150 BAI TOAN TIN – LE MINH HOANG

  • Bài tập HSG Tin học THPT

    Bài tập HSG Tin học THPT

    Chúng tôi xin giới thiệu 16 Bài tập HSG Tin học THPT gồm các bài tập: Điệp viên, Trư bát giới, Bàn cờ 4 * 4, Đội cờ, Hệ thống xe buýt, Bố trí phòng họp, Phân phối kênh, Trò chơi với ô chữ, Công việc, Mã hoá Burrows wheeler, Mặt phẳng, Truyền tin ngắn nhất, Robot quét vôi, Vườn Táo, Dãy lồi.

    Quý thầy cô và các em học sinh có thể tham khảo thêm Giải thuật Đệ quy là gì?

    1. Bài tập HSG Tin học THPT: Điệp viên

    Một điệp viên trưởng phụ trách một nước nọ trước khi về nước muốn gặp nhân viên của mình để nghe báo cáo. Hai người đang ở hai thành phố khác nhau vì vậy họ phải di chuyển để gặp nhau. Quy tắc di chuyển như sau:

    • Họ di chuyển vào ban ngày và nghỉ tại một thành phố vào buổi tối.
    • Trong ngày, họ chỉ có thể di chuyển từ một thành phố tới thành phố bên cạnh (có đường đi trực tiếp và các đường đi này là 1 chiều).
    • Để bảo đảm an toàn, các điệp viên luôn luôn di chuyển (không dừng tại một thành phố quá một đêm).
    • Hai người có thể gặp nhau nếu họ ở cùng1 thành phố vào buổi tối.

    Yêu cầu: Lập chương trình kiểm tra xem hai người có gặp nhau không.

    Dữ liệu: agent.inp

    • Dòng đầu ghi 2 số: n là số thành phố, m là số các đường đi trực tiếp giữa các thành phố (n <=50, m<=100).
    • Dòng tiếp theo là 2 số p, q là vị trí hiện thời của hai điệp viên.
    • M dòng tiếp theo mỗi dòng chứa 2 số ai, aj là số hiêu các thành phố và từ ai có đường đi trực tiếp (một chiều) đến aj.

    Kết quả: agent.out

    • Nếu 2 người không gặp nhau in ra từ “No”
    • Nếu 2 người gặp nhau in ra t là số ngày ngắn nhất mà hai người có thể gặp nhau.

    Ví dụ:

    Agent.in1 Agent.ou1 Agent.in2 Agent.ou2 Agent.in3 Agent.ou3 Agent.in4 Agent.ou4
    6 7

    1 5

    1 2

    4 5

    2 3

    3 4

    4 1

    5 4

    5 6

    		 3 3 3

    1 3

    1 2

    2 3

    3 1

    		 No 8 9

    1 8

    1 2

    2 3

    3 4

    4 1

    1 5

    5 6

    6 7

    7 8

    8 1

    		 5 8 9

    2 8

    1 2

    2 3

    3 4

    4 1

    1 5

    5 6

    6 7

    7 8

    8 1

    		 11

    Hướng dẫn: Sử dụng thuật toán: Loang theo lớp

    Bài toán này là một điển hình cho thuật toán “loang theo lớp”. Ta loang theo chiều rộng đường đi của 2 điệp viên theo trình tự: loang đường đi của người thứ nhất tại thời điểm i một lần rồi loang đường đi của người thứ hai tại thời điểm đó một lần. Lặp lại việc loang  đó cho đến khi không thể loang được tiếp hoặc kiểm tra thấy 2 người gặp nhau (tức cả 2 bên loang cùng đến được một địa điểm) hoặc kiểm tra thấy một đỉnh nào đó lặp lại quá nhiều một số lần cho phép (tức người đó rơi vào một chu trình mà không thể gặp được người kia) hay nếu queue vơi giới hạn cao cũng không thể chứa được nữa.

    Giả mã

    While Not Stop Do
   Begin
   Loangr1(đau1, cuoi1, Stop1);
   Loangr2(đau2,cuoi2, Stop2);
   If  kiemtra (dau1, cuoi1, dau2, cuoi2) then begin found := true; break end;
   Stop := Stop 1 or Stop2;
End;

    Trong chương trình con Loangr1(dau1, cuoi1, Stop1) đó biến stop1 trả giá trị true nếu chưa vượt quá giới hạn queue1 và solanlaplai[i] < Ghanchophep (co the là 10000 – tuy theo ban thich đo chinh xac nao).

    Hàm Loangr2(đau2,cuoi2, Stop2) cũng tương tự.

    Hàm Kiemtra (dau1, cuoi1, dau2, cuoi2) tra gia tri true nếu với các đỉnh được đi đến (vừa kết nạp vào queue1 và queue 2) trong lần loangr1 (co cuoi1 – dau1 đỉnh) và trong lần loangr2 (có cuoi2 – dau2 đỉnh) có một đỉnh chung.

    2. Bài tập HSG Tin học THPT: Trư bát giới

    Trên đường đi thỉnh kinh, một lần Bát Giới được Tôn Ngộ Không giao cho nhiệm vụ đi hầu Tam Tạng. Tam Tạng đi với tốc độ không đổi và đường đi của ông là đường gấp khúc (có thể tự cắt) gồm n điểm gãy. Mỗi điểm gãy được cho bởi cặp số nguyên (xi, yi) là toạ độ trên mặt phẳng xoy. Theo hầu Tam Tạng, Bát Giới đi chơi theo con đường riêng của mình nhưng luôn gặp Tam Tạng tại n điểm gãy nói trên. Hai người bắt đầu xuất phát từ điểm (x1, y1) và kết thúc chuyến đi đồng thời tại điểm (xn, yn) để chờ Tôn Ngộ Không và Sa Tăng. Bát Giới có thể đi với tốc độ không vượt quá hai lần tốc độ của Tam Tạng. Khi Tam Tạng đi theo đường thẳng từ điểm gãy này đến điểm gãy kế tiếp, Bát Giới có thể chạy đến các điểm hấp dẫn được cho bởi m cặp số nguyên (x’i, y’i). Tuy nhiên, sau khi tách rời Sư phụ tại điểm (xi, yi) Bát Giới chỉ có thể thăm không quá một điểm hấp dẫn ông để rồi gặp lại Sư phụ tại điểm (xi+1, yi+1).

    Yêu cầu:

    Tìm đường đi của Bát Giới thoả mãn các điều kiện nêu trên và sao cho số điểm hấp dẫn của Bát Giới thăm được là nhiều nhất.

    Dữ liệu: Bg.inp.

    • Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên dương n và m (2n100, 0m100)
    • Dòng thứ hai chứa n cặp số nguyên: x1, y1, …, xn, yn.
    • Dòng thứ ba chứa m cặp số nguyên: x’1, y’1, …, x’m, y’m.

    Các điểm trong file dữ liệu là khác nhau từng đôi một và toạ độ của chúng là các số nguyên có trị tuyệt đối không vượt quá 1000. Các số ghi cách nhau bởi dấu cách.

    Kết quả: Bg.out.

    • Dòng đầu tiên ghi số nguyên dương k là số điểm gãy trên đường đi của Bát Giới.
    • Dòng thứ hai ghi cặp toạ độ u1, v1, …, uk, vk biểu diễn đường đi của Bát Giới. Các toạ độ ghi cách nhau bởi dấu cách..

    Ví dụ:

    Bg.INP Bg.OUT
    4 5

    1 4 5 7 5 2 -2 4

    -4 -2 3 9 1 2 -1 3 8 -3

    		 6

    1 4 3 9 5 7 5 2 1 2 -2 4

    Hướng dẫn:

    Dùng cặp ghép

    • Xây dựng tập X: tập các gồm n – 1 phần tử. Với các phần tử đó là các cạnh trên đường đi của Bát Giới.
    • Xây dựng tập Y: tập gồm m phần tử. Các phần tử là các điểm hấp dẫn.
    • Xây dựng ma trận quan hệ giữa X và Y. Nếu ở phần tử i (i của tập X – tức là các cạnh trên đường đi của Tam Tạng), Bát Giới có thể đi đến điểm hấp dẫn j (j thuộc Y) thì a[i,j] = true và ngược lại. Tức là a[i,j] = true ó kc(xi, yi, x’j, y’j) + kc(xi+1, yi+1, x’j, y’j) 2kc(xi, yi, xi+1, yi+1).
    • Dùng thuật toán cặp ghép tối đa để giải.

    3. Bài tập HSG Tin học THPT: Bàn cờ 4 * 4

    Một bàn cờ có dạng bảng vuông kích thước 4 * 4, trên đó có một số quân cờ. Một quân cờ chỉ có thể di chuyển sang 1 ô kề cạnh còn trống, mỗi di chuyển như vậy được gọi là 1 bước di chuyển. Cho hai trạng thái của bàn cờ, hãy chỉ ra một dãy các bước di chuyển để đưa bảng từ trạng thái xuất phát đến trạng thái đích với số phép di chuyển là ít nhất. Mỗi trạng thái được mô tả là một ma trận 4 * 4 trong đó số ô ở hàng I, cột j là 1 nếu tại vị trí (i,j) tương ứng có quân cờ đang đứng hoặc bằng 0 nếu không có.

    Dữ liệu: chess.inp

    • Gồm 2 * 4 dòng thể hiện ma trận mô tả trạng thái xuất phát và trạng thái đích. 4 dòng đầu tiên thể hiện ma trận xuất phát, 4 dòng tiếp theo là ma trận đích.
    • Input luôn đảm bảo là có nghiệm.

    Kết quả: chess.out

    • Dòng đầu tiên ghi k là số ít nhất các phép biến đổi tìm được.
    • K dòng tiếp, mỗi dòng mô tả 1 phép biến đổi, theo đúng trình tự biến đổi, gồm 4 số nguyên dương u, v, x, y thể hiện di chuyển quân cờ ở vị trí (u, v) sang vị trí (x, y).

    Ví dụ:

    Chess.inp Chess.out
    1111

    1111

    0000

    0000

    0000

    0000

    1111

    1111

    		 16

    2 1 3 1

    1 1 2 1

    2 2 3 2

    1 2 2 2

    2 3 3 3

    1 3 2 3

    2 4 3 4

    1 4 2 4

    3 1 4 1

    2 1 3 1

    3 2 4 2

    2 2 3 2

    3 3 4 3

    2 3 3 3

    3 4 4 4

    2 4 3 4

    4. Bài tập HSG Tin học THPT: Đội cờ             

    Có hai đội cờ vua A và B thi đấu với nhau. Mỗi đội cử ra n kì thủ, mỗi kì thủ của đội B chỉ đấu một trận và đấu với 1 kì thủ của đội A và ngược lại. Vậy có tất cả n trận đấu. Đội nào thắng được 2 điểm, hoà được 1 điểm và thua không được điểm nào.

    Cho đội B được quyền chọn cặp thi đấu.

    Yêu cầu: lập trình để đội B chọn được các cặp thi đấu sao cho tổng số điểm của đội B là cao nhất. Cho biết trình độ của kì thủ thứ i của hai đội A và B là ai và bi (I = 1, 2, …, n) và giả sử trong thi đấu, hai kì thủ có trình độ bằng nhau sẽ hoà và cầu thủ nào có trình độ cao hơn sẽ thắng.

    Dữ liệu: Doico.inp

    • Dòng đầu ghi số nguyên dương n (1n10000).
    • Trên dòng thứ I trong số n dòng tiếp theo ghi hai số nguyên dương ai, bi (1ai, bi1000), cách nhau một khoảng trắng.

    Kết quả: Doico.out

    • Dòng đầu là số nguyên t là tổng số điểm cao nhất mà đội B có thể đạt được.
    • Trên dòng thứ hai là n số nguyên dương xi, trong đó xi là số thứ tự của kì thủ đội B phải đấu với kì thủ thứ i của đội A để tổng số điểm đội B đạt được là lớn nhất.

    Ví dụ:

    Doico.inp Doico.out
    4

    7 8

    5 6

    4 3

    9 4

    		 5

    1 2 4 3

    Hướng dẫn thuật giải:

    • Sắp xếp hai mảng A, B theo thứ tự không giảm, nhớ lưu vị trí cũ của A, B vào hai mảng chỉ số.
    • Ta thực hiện phương pháp tối ưu từng bước, cụ thể:
    • Ở chương trình này cần chú ý khi sắp xếp 2 dãy A, B thì vị trí các kì thủ đã đổi, do đó mảng x là mảng ứng với vị trí mới của mảng A và B ta cần đổi về vị trí cũ.

    5. Bài tập HSG Tin học THPT: Hệ thống xe buýt.

    Một hệ thống các xe buýt có nhiệm vụ chuyên chở hành khách đi lại giữa một số ga sao cho đảm bảo tính liên thông hai chiều giữa các ga này. Hệ thống bao gồm một số tuyến đường, mỗi tuyến đường gồm một số ga khác nhau theo thứ tự mà xe buýt đi qua. Xe buýt thuộc tuyến đường nào chỉ chạy trên tuyến đường đó, lần lượt qua các ga thuộc tuyến cho đến hết, sau đó lại quay đầu chạy theo hướng ngược lại. Có thể có một số ga chung cho một số tuyến đường. Một hành khách muốn đi từ ga đầu đến ga cuối, có thể đi trên một tuyến hoặc phải chuyển tuyến một số lần ở những nơi có ga chung. Bài toán đặt ra là, cần tìm một hành trình cho phép đi từ ga đầu đến ga cuối sao cho số lần phải chuyển tuyến là ít nhất. Nếu tồn tại nhiều phương án như vậy, hãy tìm phương án đi qua ít ga nhất.

    Dữ liệu: busway.inp

    • Dòng đầu là số tuyến đường.
    • Các dòng tiếp mỗi dòng mô tả một tuyến đường, gồm một chuỗi các kí tự viết liền nhau, mỗi kí tự mô tả một tên ga theo đúng thứ tự các ga tren tuyến (chú ý các ga trên cùng một tuyến là khác nhau, nhưng các ga trên các tuyến khác nhau có thể trùng nhau, tên ga có thể là một kí tự bất kì hiển thị được trong bảng mã ACSII)
    • Dòng tiếp theo là số hành trình cần tìm.
    • Các dòng tiếp theo, mỗi dòng mô tả một hành trình cần tìm, gồm cặp kí tự viết liền nhau, xác định các tên ga đầu và ga cuối.

    Giả thiết các dữ liệu là hợp lệ, không cần kiểm tra. Giới hạn kích thước 100 cho số các tuyên đường và 50 cho số các ga trên cùng một tuyến đường.

    Kết quả: busway.out

    • Mỗi hành trình được viết trên một dòng, gồm các kí tự biểu diễn tên ga viết theo thứ tự đi được. Các tên ga này được viết thành từng nhóm theo tuyến đường: nếu thuộc cùng một tuyến thì viết liền nhau, nếu sang tuyến khác thì viết cách nhau một dấu cách (space), tên ga chung được viết lặp lại.

    Ví dụ

    Busway.inp Busway.out
    3

    ABC

    DBE

    GAEH

    2

    HC

    GB

    		 HEA ABC

    GA AB

    Hướng dẫn:

    • Xây dựng đồ thị đường đi giữa các ga là ma trận hai chiều (lưu vào mảng trọng số a). Coi mỗi kí tự là một đỉnh của đồ thị (dùng hàm ord(kítự) lấy giá trị là số). a[i,j] = 0 nếu các kí tự “chr(i)”, “ chr(j)” (cũng là các ga) không thuộc cùng một tuyến đường nào cả. a[i,j] > 0 và là giá trị nhỏ nhất của đoạn đường đi giữa hai ga (chr(i), chr(j)).
    • Dùng thuật toán Dijstra để tìm đường đi ngắn nhất từ ga đầu tới ga cuối. Trong thuật toán ta có hai ưu tiên sau:
      • Số ga giữa đường đi là ít nhất (ưu tiên cao nhất).
      • Tổng đường đi giữa các ga là nhỏ nhất.
    • Với ưu tiên thứ nhất ta có thể coi đồ thị vừa lập là một đồ thị mới: đồ thị quan hệ: a[i,j] = 0 tức không có đường đi từ i tới j và a[i,j] > 0 tức có đường đi giữa i và j. Với ưu tiên thứ nhất ta coi a[i,j] > 0 thì a[i,j] = 1 trong đồ thị mới lập.
    • Khi ưu tiên thứ nhất được thoả mãn ta xét đến ưu tiên thứ hai, khi đó coi như thuật toán Dijstra dùng cho đồ thị cũ đã lập lúc đầu – đồ thị trọng số.

    6. Bài tập HSG Tin học THPT: Bố trí phòng họp.

    Có n cuộc họp được đánh số từ 1 đến n đăng kí làm việc tại một phòng hội thảo. Cuộc họp i cần bắt đầu vào thời điểm ai và kết thúc vào thời điểm bi (i = 1..n). Hai cuộc họp có thể nhận phục vụ nếu các khoảng thời gian làm việc tương ứng chỉ có thể giao nhau tại đầu mút hoặc tách rời nhau.

    Yêu cầu: Hãy tìm một lịch cho phòng hội thảo để có thể phục vụ nhiều cuộc họp nhất.

    Dữ liệu:  Activity.inp.

    • Dòng đầu tiên là giá trị n (n <= 1000000).
    • Dòng thứ i trong n dòng tiếp theo ghi 2 số ai và bi cách nhau ít nhất một dấu cách. (ai, bi <=32000 và là các số nguyên dương).

    Kết quả: Activity.out.

    • Dòng đầu tiên ghi số k là số cuộc họp tối đa có thể bố trí.
    • Dòng tiếp theo ghi số hiệu của cuộc họp được phục vụ theo trình tự lịch bố trí.

    Ví dụ:

    Activity.inp Activity.out
    5

    1 3

    2 4

    1 6

    3 5

    7 9

    		 3

    1 4 5

    Hướng dẫn:

    Do n lớn nên ta cần lưu dữ liệu theo mảng thời gian.

    Khai báo:        tr: array [1..32000] of integer;

    Dùng mảng trước đánh dấu thời gian cuối của cuộc họp. Tức là nếu tr[c]  <> 0 thì tồn tại cuộc họp có thời điểm kết thúc là c và tr[c] mang ý nghĩa là thời điểm ban đầu của cuộc họp. Đọc dữ liệu và đánh dấu mảng tr sao cho tr[c] gần c nhất có thể.

    Với cuộc họp có thời điểm kết thúc c mà ta chọn, ta cần lưu chỉ số của cuộc họp đó.

    Khai báo:        Cs: array [1..32000] of longint; {vì n lớn}.

    Do mảng này không thể khai báo được -> lưu chỉ số theo 2 giá trị: n div 32, n mod 32 -> thay mảng cs bằng hai mảng sau:

    Khai báo:        Trx, try: array [1..32000] off integer

    Ý nghĩa  :        trx[c] = I div 32; try[c] := I mod 32.

    Mảng try có thể khai báo bằng kiểu byte. Hai mảng này dùng mảng động.

    Xử lí: Gọi max là thời gian kết thúc lớn nhất trong các cuộc họp. Duyệt từ 1 đến max, nếu có cuộc họp i nào có tr[i] >= cuối thì kết nạp vào mảng lưu. Với cuoi là giá trị thời gian kết thúc của cuộc họp được chọn trước đó (đầu tiên cuối = 0).

    7. Bài tập HSG Tin học THPT: Phân phối kênh

    Công ty dịch vụ mạng máy tính cần phân phối kênh hoạt động phục vụ n yêu cầu của khách hàng (n <= 5000) đánh số thứ tự từ 1 tới n. Với mỗi khách hàng thứ i ta biết khoảng thời gian yêu cầu sử dụng kênh là (si, ti), i =1, 2, …, n (khách hàng sẽ sử dụng kênh từ thời điểm si tới thời điểm ti). Thời gian chuyển giao kênh từ khách hàng này tới khách hàng khác là không đáng kể. Như vậy, nếu hai khách hàng nào đó được bố trí làm việc trên cùng một kênh thì các khoảng thời gian sử dụng của họ chỉ có thể có nhiều nhất là một điểm chung.

    Yêu cầu: hãy tìm cách phân phối sử dụng ít kênh nhất.

    Dữ liệu: Chanel.inp

    • Dòng đầu tiên ghi số n.
    • Dòng thứ i trong số n dòng tiếp theo mỗi dòng ghi 2 số nguyên dương si, ti (i =1, 2, …, n).

    Kết quả: Chanel.out

    • Dòng đầu tiên ghi số lượng kênh cần sử dụng p.
    • Mỗi dòng thứ i trong số p dòng tiếp theo chứa các chỉ số của mỗi khách hàng sử dụng kênh thứ i, i = 1, 2, …, p.

    Ví dụ:

    Chanel.inp Chanel.out
    7

    0 3

    3 5

    6 8

    0 7

    7 8

    0 2

    2 6

    		 3

    4 5

    1 2 3

    6 7

    Hướng dẫn.

    Ở bài này ta cần xác định các khách hàng với khoảng thời gian (si, ti) đó vào các tập sao cho các khoảng thời gian trong mỗi tập chỉ có thể có duy nhất là một điểm chung và số tập là ít nhất có thể được. Ta sắp xếp lại các khoảng thời gian đó theo thứ tự tăng dần của si, nếu si, sj bằng nhau thì sắp xếp theo thứ tự tăng dần của ti, tj … Khi đó ta duyệt các khách hàng theo thứ tự từ 1 tới n, với mỗi khách hàng thì ta duyệt các tập đã xây dựng được, nếu có thể kết nạp khách hàng này vào tập hợp nào thì ta kết nạp vào (và có thể thấy đó là cách kết nạp tối ưu do hiệu quả của sắp xếp), nếu không thì cho khách hàng này vào tập hợp mới. Ta thấy độ phức tạp của thuật toán chỉ cỡ .

    8. Bài tập HSG Tin học THPT: Trò chơi với ô chữ.

    Tiếp tục phát triển trò chơi với ô chữ, người ta đã đánh số cho các từ có độ dài từ 1 đến 26 theo quy tắc là ưu tiên độ dài từ, sau đó là theo vần ABC. Với:

    a                      1

    b                      2

    …

    z                      26

    aa                    27

    …

    snowfall          157.118.051.752

    Như vậy, mỗi một số ta có tương ứng là một từ gồm các chữ cái thường và ngược lại ứng với mỗi từ ta có một số tương ứng. Công việc đặt ra là: giả sử ta có một số hãy tìm từ tương ứng với nó, và cho một từ hãy cho biết từ đó ứng với số bao nhiêu.

    Dữ liệu: Game.inp.

    • Dòng đầu là một số nguyên.
    • Dòng thứ hai là một xâu kí tự (gồm các kí tự thường).

    Kết quả: Game.out.

    • Dòng thứ nhất là một từ tương ứng với số trong file input.
    • Dòng thứ hai là một số tương ứng với từ trong file input.

    Ví dụ:

    Game.inp Game.out
    157118051752

    snowfall

    		 snowfall

    157118051752

    9. Bài tập HSG Tin học THPT: Công việc

    Có n công viêc đánh số từ 1 đến n, n <= 10000. Mỗi việc làm đều phải làm liên tục trong một giờ mới xong. Việc u nếu làm không muộn hơn giờ thứ du sẽ thu được một giá trị nguyên dương gu; các giá trị du, gu nguyên dương và không lớn hơn 60000. Tại mỗi thời điểm không được làm hơn một việc và bắt đầu từ thời điểm 0, giờ thứ I xem như bắt đầu từ thời điểm I – 1.

    Yêu cầu: Hãy chọn một số việc làm sao cho tổng giá trị thu được là lớn nhất. Các số phát sinh trong phạm vi longint.

    Dữ liệu: Job.inp

    • Dòng thứ nhất ghi số n.
    • N dòng tiếp theo, dòng thứ u ghi hai số du, gu.

    Kết quả: Job.out

    • Dòng thứ nhất ghi tổng giá trị thu được.
    • Tiếp theo là các dòng, mỗi dòng ghi hai số x, y với ý nghĩa việc x làm trong giờ thứ y.

    Ví dụ:

    Job.inp Job.out
    6

    3 7

    3 20

    1 10

    1 15

    1 5

    3 3

    		 42

    3

    2 3

    4 1

    1 2

    10. Bài tập HSG Tin học THPT: Mã hoá Burrows wheeler.

    Burrows Wheeler đề xuất phương pháp mã hóa thông tin như sau: ví dụ cần mã hóa BANANA, các bước tiến hành là:

    • Bước 1: Từ cần mã hóa được dịch chuyển vòng tròn và tạo thành một ma trận l * l kí tự, trong đó l là độ dài của từ.
    • Bước 2: Sắp xếp lại các dòng của ma trận theo thứ tự từ điển.
    • Bước 3: trích xâu từ các kí tự cuối của cột, thông báo xâu này và cho biết từ gốc là thứ mấy trong ma trận nhận được ở bước 2. Ta có: (NNBAAA, 4).

    BANANA                               ABANAN

    ANANAB                               ANABAN

    NANABA                               ANANAB

    ANABAN                               BANANA

    NABANA                               NABANA

    ABANAN                               NANABA.

    Yêu cầu: cho kết quả mã hóa (kết quả bước 3). Hãy xác định từ ban đầu.

    Dữ liệu: mahoa.inp:

    • Bao gồm một hoặc nhiều nhóm 2 dòng , dòng đầu là xâu kí tự độ dài không quá 100, dòng sau là số nguyên dương cho biết vị trí từ gốc.

    Kết quả: mahoa.out:

    • Xuất ra các từ ban đầu, mỗi từ trên 1 dòng.

    Ví dụ:

    Mahoa.inp Mahoa.out
    NNBAAA

    4

    OMOEULCG

    1

    		 BANANA

    COGUMELO

    11. Bài tập HSG Tin học THPT: Mặt phẳng

    Trên mặt phẳng cho n hình chữ nhật có cạnh song song với trục toạ độ. Hãy đếm số miền mặt phẳng được tạo ra bởi các cạch của hình chữ nhật. Một miền mặt phẳng là một vùng liên tục khép kín giới hạn bởi các cạnh của hình chữ nhật và không chứa một miền mặt phẳng nào khác.

    Dữ liệu: Matphang.inp.

    Dòng đầu là số nguyên dương n (<30) là số hình chữ nhật.

    N dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa 4 số nguyên dương lần lượt là toạ độ theo hai trục toạ độ của hai đỉnh đối của hình chữ nhật.

    Kết quả: Matphang.out.

    Số miền mặt phẳng tìm được.

    Ví dụ:

    Matphang.inp Matphang.out
    2

    10 10 30 30

    20 20 40 40

    		 3

     

    Matphang.inp Matphang.out
    2

    20 10 30 40

    10 20 40 30

    		 5

    12. Bài tập HSG Tin học THPT: Truyền tin ngắn nhất.

    Trong một mạng gồm n máy tính đánh số từ 1 đến n. Sơ đồ nối mạng được cho bởi hệ thống gồm m kênh nối trực tiếp giữa một số cặp máy trong mạng. Biết chi phí truyền cho 1 đơn vị thông tin theo mỗi kênh nối của mạng.

    Người ta cần chuyển 1 bức thông điệp từ máy s -> t. Để đảm bảo an ninh, người ta muốn chuyển bức thông điệp này theo 2 đường truyền tin khác nhau (tức là không có kênh nào của mạng được sử dụng trong cả 2 đường truyền tin). Chi phí của 1 đường truyền được hiểu là tổng chi phí trên các kênh của nó.

    Yêu cầu: giả sử bức thông điệp có độ dài một đơn vị thông tin, hãy tìm cách chuyển thông điệp từ s -> t sao cho tổng chi phí chuyển thông tin ( bằng tổng chi phí theo cả hai đường truyền tin) là nhỏ nhất.

    Dữ liệu: May.inp

    • Dòng đầu ghi n, m, s, t cách nhau bởi dấu cách (n<=100).
    • Mỗi dòng thứ i trong số m dòng tiếp theo ghi thông tin về kênh nối thứ i của mạng gồm 3 số di, ci, gi: di, ci là chỉ số 2 máy tương ứng và gi là chi phí để truyền theo kênh này (đường truyền là hai chiều).

    Kết quả: May.out

    • Dòng đầu ghi tổng chi phí.
    • Dòng thứ hai ghi đường truyền 1: s-> t.
    • Dòng thứ ba ghi đường truyền 2: s ->t.

    Ví dụ:

    May.inp May.out
    5 7 15

    1 2 3

    1 4 8

    2 3 5

    2 4 4

    3 5 5

    4 3 8

    4 5 3

    		 24

    1 2 3 5

    1 4 5

    13. Bài tập HSG Tin học THPT: Robot quét vôi

    Có 9 căn phòng (đánh số từ 1 đến 9) đã được quét vôi với mầu trắng, xanh hoặc vàng. Có 9 rôbôt (đánh số từ 1 đến 9) phụ trách việc quét vôi các phòng. Mỗi rôbôt chỉ quét vôi một số phòng nhất định. Việc quét vôi được thực hiện nhờ một chương trình cài sẵn theo qui tắc:

    • nếu phòng đang có mầu trắng thì quét mầu xanh,
    • nếu phòng đang có mầu xanh thì quét mầu vàng,
    • nếu phòng đang có mầu vàng thì quét mầu trắng.

    Cần phải gọi lần lượt một số các rôbôt ra quét vôi (mỗi lần một rôbôt, một rôbôt có thể gọi nhiều lần và có thể có rôbôt không được gọi. Rôbôt được gọi sẽ quét vôi tất cả các phòng mà nó phụ trách) để cuối cùng các phòng đều có mầu trắng. Hãy tìm một phương án như vậy sao cho lượng vôi phải quét là ít nhất. Giả thiết rằng luợng vôi cho mỗi lượt quét đối với các phòng là như nhau.

    Dữ liệu: đọc từ file văn bản ROBOT.INP gồm các dòng:

    • 9 dòng đầu, mỗi dòng mô tả danh sách các phòng được quét vôi bởi một rôbôt theo thứ tự từ rôbôt 1 đến rôbôt 9. Mỗi dòng như vậy gồm các số hiệu phòng viết sát nhau. Chẳng hạn dòng thứ 2 có nội dung:
      3578 mô tả rôbôt 2 phụ trách việc quét vôi các phòng 3, 5, 7, 8.
    • dòng cuối mô tả mầu vôi ban đầu của các phòng. Dòng gồm 9 ký tự viết sát nhau, ký tự thứ i biểu diễn mầu vôi của phòng i với quy ước: ký tự T chỉ mầu trắng, ký tự X chỉ mầu xanh, ký tự V chỉ mầu vàng.

    Kết quả: đưa ra file văn bản ROBOT.OUT gồm một dòng dưới dạng:

    • nếu không có phương án thì ghi một chữ số 0,
    • trái lại ghi dãy thứ tự các rôbôt được gọi (các số hiệu rôbôt viết sát nhau).

    Thí dụ: 

    ROBOT.INP   ROBOT.OUT
    159

    123

    357

    147

    5

    369

    456

    789

    258

    XVXVXVTXT

    		 2455688

    14. Bài tập HSG Tin học THPT

    Cho 2 xâu:

    X = x1x2..xM. (Với xi là các kí tự số từ ‘0’ đến ‘9’)

    Y = y1y2..yN.( Với yi là các kí tự số từ ‘0’ đến ‘9’)

    (M, N <= 250)

    Ta gọi: Z = z1z2..zk là xâu chung của 2 xâu X, Y nếu xâu Z nhận đ­ợc từ xâu X bằng cách xoá đi một số kí tự và cũng nhận được từ xâu Y bằng cách xoá đi một số kí tự.

    Yêu cầu: Tìm một xâu chung của 2 xâu X, Y sao cho xâu nhận được tạo thành một số lớn nhất có thể được.

    Dữ liệu vào file: String.inp

    Gồm 2 dòng, dòng 1 là xâu X, dòng 2 là xâu Y.

    Kết quả ra file: String.out

    Gồm 1 dòng duy nhất là số lớn nhất có thể nhận được.

    Ví dụ:

    String.inp String.out
    19012304 034012 34

    15. Bài tập HSG Tin học THPT: Vườn Táo

    Trong một mảnh vờn hình vuông cạnh 1000 m có trồng N cây táo . Vị trí mỗi cây táo đợc xác định bởi toạ độ (x,y) trong hệ toạ độ vuông góc với gốc toạ đọ là góc trái dới của vờn và các trục toạ độ song song với các cạnh vờn . Hãy tìm hình chữ nhật lớn nhất sao cho các cạnh song song với các cạnh của vờn , và trong nó không chứa cây táo nào ( mà chỉ có thể chứa trên biên ) .

    Dữ Liệu vào từ file     Tao.Inp

    • Dòng thứ nhất ghi N số từ 1 đến 600 .
    • Trong N dòng sau mỗi dòng ghi hai số nguyên dơng x,y ,0<x,y<1000 là toạ độ của các cây táo .

    Kết Quả ghi ra file   Tao.Out

    • Dòng thứ nhất ghi diện tích hình chữ nhật
    • Dòngthứ hai ghi số hai số là toạ độ của đỉnh trái dới
    • Dòng thứ ba ghi hai số là toạ độ của đỉnh trên phải của hình chữ nhật .

    Ví Dụ:

    TAO.INP

    7 280 100 200 600 400 200 135 800 800 400 600 800 900 210

    TAO.OUT

    360000 200 200 800 800

    Hướng dẫn.

    Ta thêm vào tập các cây những cây giả là hình chiếu của các cây thật trên bốn cạnh của khu vờn . Sắp xếp lại các cây theo thứ tự tăng dần của hoành độ . Thực chất ta đã chia chúng thành các hình nhỏ hơn . Sau đó tìm từng hình một thoả mãn điều kiện của hình chữ nhật ( không chứa táo , diện tích lớn nhất ) .

    16. Bài tập HSG Tin học THPT Dãy lồi

    Dãy giá trị nguyên A=(a1, a2, …, an) được gọi là dãy lồi nếu nó giảm dần từ a1 tới ai nào đó, rồi tăng dần tới an. Ví dụ: dãy 10 5 4 2 -1 4 6 8 12 là dãy lồi.

    Yêu cầu: lập trình nhập vào một dãy số nguyên, bằng cách xoá bớt một số phần tử của dãy và giữ nguyên trình tự các phần tử còn lại, ta nhận được dãy con lồi dài nhất.

    Dữ liệu: dayloi.inp.

    • Dòng đầu là số tự nhiên n (n<=5000).
    • Dòng tiếp theo là n số nguyên của dãy số(các số kiểu integer).

    Kết quả: dayloi.out.

    • Dòng đầu tiên ghi số phần tử lớn nhất của dãy con tìm được (ghi ra 0 nếu không tồn tại dãy lồi).
    • Dòng tiếp theo ghi các số thuộc dãy con (không thay đổi trật tự các phần tử trong dãy ban đầu).

    Ví dụ:

    Dayloi.inp Dayloi.out
    10

    1 2 3 4 2 5 1 2 3 4

    		 6

    4 2 1 2 3 4

  • 100 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TIN HỌC – ĐỀ THI TIN HỌC TRẺ

    100 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TIN HỌC – ĐỀ THI TIN HỌC TRẺ

    Bài 1: Viết chương trình nhập vào tọa độ tâm I(a;b) và bán kính r của một đường tròn (a, b, r là các số nguyên). Sau đó nhập vào một điểm A(x, y) bất kì và kiểm tra xem nó có thuộc đường tròn hay không?

    Bài 2: Viết chương trình tính tích xy (với x, y là hai số thực có độ lớn tùy ý).

    Bài 3: Tìm tất cả các chữ số có ba chữ số, sao cho tổng các lập phương của các chữ số thì bằng chính số đó.

    Bài 4: Nhập 3 loại tiền và số tiền cần đổi. Hãy tìm tất cả các tổ hợp có được của 3 loại tiền trên cho số tiền vừa nhập.

    Bài 5: Viết chương trình giải bài toán cổ sau:

    Trăm trâu trăm cỏ
    Trâu đứng ăn năm
    Trâu nằm ăn ba
    Trâu già ba con một bó.

    Hỏi có bao nhiêu con mỗi loại?

    Bài 6: Lập tam giác PASCAL, dùng chương trình con.

    Bài 7: Viết các chương trình con  tính diện tích tam giác, tròn, vuông, chữ nhật trong một chương trình. Sau  đó hỏi chọn  một trong các phương án  tính diện  tích bằng  cách chọn trong bảng chọn lệnh sau:

    1. Không làm gì hết và trở về màn hình soạn thảo.
    2. Tính diện tích hình vuông
    3. Tính diện tích hình tròn
    4. Tính diện tích tam giác
    5. Tính diện tích hình chữ nhật

    Bài 8: Viết chương trình nhập vào một dãy số nguyên   có n phần tử. In ra màn hình phần tử nhỏ nhất, phần tử lớn nhất và giá trị trung bình của danh sách ra màn hình.

    Bài 9: Viết chương trình nhập vào một dãy số nguyên  có n phần tử.

    1. Đưa những phần tử lẻ ra đầu danh sách, những phần tử chẵn về cuối danh sách và in kết quả ra màn hình.
    2. Sắp xếp các phần tử lẻ đầu danh sách theo thứ tứ tăng dần, sắp xếp các phần tử chẵn cuối danh sách theo thứ tự giảm dần. In danh sách ra màn hình.

    Bài 10: Viết chương trình nhập vào một chuỗi kí tự, sau đó nhập vào một kí tự bất kì và đếm số lần của nó trong chuỗi đã nhập.

    Bài 11: Viết chương trình nhập vào một chuỗi ký tự. Kiểm tra xem nó có đối xứng hay không (Ví dụ: Chuỗi đối xứng RADAR, MADAM).

    Bài 12: Viết chương trình nhập vào họ tên của một người. Sau đó in chuỗi họ tên ra màn hình với các ký tự đầu đổi thành chữ hoa, toàn bộ chuỗi họ và tên đổi thành chữ hoa.

    Bài 13: Viết chương trình nhập vào một dãy số nguyên  có n phần tử.

    1. Sắp xếp dãy theo thứ tự tăng dần và in kết quả ra màn hình.
    2. Nhập vào một số x bất kì, đếm số lần xuất hiện của nó trong dãy trên.
    3. In ra màn hình số phần tử nhỏ hơn hoặc bằng x.
    4. In ra màn hình số phần tử lớn hơn x.

    Bài 14: Sử dụng lệnh lặp để tính tổng của 11 số hạng đầu tiên

    S = 100 + 105 + 110  +...

    Bài 15:  Tìm số P, biết rằng

    P/4 = 1 - 1/3   + 1/5 - 1/7  +...

    Với độ chính xác: |1/2n-1| < 10^-5

    Bài 16: Cho một dãy số nguyên A(i) với i=1,...N. Viết chương trình:

    1. Tính và in ra trung bình cộng cuả các số dương trong dãy.
    2. Đếm xem có bao nhiêu số chia hết cho 3.
    3. In ra vị trí các số bằng 0 (nếu có) trong dãy đã cho.

    Bài 17:  Viết chương trình tìm các số có 3 chữ số mà tổng lập phương các chữ số của nó bằng chính nó (các số Amstrong).

    Bài 18:  Nhập một số thực x rồi tính

    S = 1 + x/1! + x^2/2! + x^3/3! +...+ x^n/n!

    với độ chính xác | x^n/n! | < 10^-5.

    Bài 19:  Dãy Fibonaxi được định nghĩa như sau:

    A1=A2=1, An=A(n-1) + A(n-2) với n>=2.

    Hãy:

    1. Nhập một số n và in ra n số Fibonaxi đầu tiên.
    2. Nhập một số n và in ra các số Fibonaxi nhỏ hơn hoặc bằng n.

    Bài 20:  Cho một dãy số. Viết chương trình:

    1. Gom tất cả các số chia hết cho 7 về đầu dãy và tất cả các số chia hết cho 5 vể cuối dãy.
    2. Sắp xếp phần số đã gom theo thứ tự tăng dần.

    Bài 21:   Cho một dãy số. Hãy viết chương trình Tìm phần tử nhỏ nhất và phần tử nhỏ thứ hai. Hãy cho biết vị trí đầu tiên của phần tử lớn nhất.

    Bài 22: Cho một dãy ký tự. Hãy viết chương trình tách dãy trên thành hai nửa, nửa đầu gồm các số, nửa sau là các chữ cái. Sắp xếp nửa đầu giảm dần, nửa sau tăng dần.

    Bài 23: Xét dãy các xâu F1, F2,... Fn trong đó:

    F1 = 'A'; F2 = 'B'; Fk+1 = Fk + F(k-1) với k=>2

    Ví dụ:

    F1 = 'A'
F2 = 'B'
F3 = 'BA'
F4 = 'BAB'
F5 = 'BABBA'
F6 = 'BABBABAB'...

    Cho xâu S độ dài không quá 25, chỉ bao gồm các kí tự 'A' và 'B'. Yêu cầu:

    1. Hãy xác định số lần xuất hiện xâu S trong xâu Fn, n<=35. Chú ý: Hai lần xuất hiện của S trong Fn không nhất thiết phải là các xâu rời nhau hoàn toàn.
    2. Dữ liệu vào: Đọc từ file văn bản FIBISTR.INP có cấu trúc như sau: Gồm nhiều dòng, mỗi dòng gồm n và S. Giữa n và S có đúng 1 dấu cách. Dữ liệu vào là chuẩn, không cần kiểm tra.
    3. Dữ liệu ra: Ghi ra file văn bản FIBISTR.OUT có cấu trúc như sau: Gồm nhiều dòng, mỗi dòng dữ liệu ứng với một dòng kết quả ra.

    Bài 24: SỐ PHẢN NGUYÊN TỐ. Một số tự nhiên n được gọi là số phản nguyên tố nếu nó có nhiều ước số nhất trong n số tự nhiên đầu tiên.

    Yêu cầu: Cho số K không vượt quá 10000. Ghi ra số phản nguyên tố lớn nhất nhỏ hơn hoặc bằng K.

    Dữ liệu vào: Đọc từ file văn bản OPNT.INP có cấu trúc như sau:

    • Dòng đầu tiên là số M (1<M<=100) là số lượng các số cần tìm số phản nguyên tố lớn nhất của nó.
    • M dòng tiếp theo là các số K1,K2,..KM

    Dữ liệu ra: Ghi ra file văn bản SOPNT.OUT có cấu trúc như sau:

    • Gồm M dòng.
    • Dòng thứ i (1<=i<=M) là số phản nguyên tố lớn nhất nhỏ hơn hoặc bằng Ki.

    Bài 25: Ngồi nhà quá rỗi, Sơn có ý tưởng dùng các que diêm tạo thành các số hập phân. Một cách đại diện cho 10 chữ số thập phân như sau:

    ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TIN HỌC - ĐỀ THI TIN HỌC TRẺ

    Cho N que diêm, Sơn có thể tạo ra một loạt các chữ số. Sơn kinh gạc phát hiện ra số nhỏ nhất và lớn nhất trong số đó có thể tạo được bằng cách sử dụng tất cả các que diêm của Sơn.

    Yêu cầu: Xác định số nhỏ nhất và lớn nhất mà Sơn có thể tạo ra.

    Dữ liệu vào: Đọc từ file văn bản MATCH.INP có cấu trúc như sau:

    • Dòng đầu tiên là số test K (1<K<=100)
    • K dòng tiếp theo, mỗi test gồm một dòng chứa số nguyên n (2<=n<=100) là số que diêm

    Bài 26: Dãy số được gọi là dãy số đối xứng nếu đọc các phần tử của dãy số này từ trái sang phải hay đọc ngược lại đều được cùng kết quả. Ví dụ: 1, 2, 1 hoặc 1, 2, 2, 1 là các dãy số đối xứng.

    Dãy số P được gọi là dãy số con của dãy số A nếu các phần tử thuộc P có mặt liên tiếp trong dãy số A với thứ tự không đổi. Ví dụ: 2, 1, 3 là dãy số con của 1, 2, 2, 1, 3.

    Cho dãy số tự nhiên A gồm n phần tử a1, a2, a3…an (ai <35000, 5<n<100)

    Yêu cầu: Hãy viết phương trình tìm dãy số P là dãy số con đối xứng dài nhất của dãy số A.

    Dữ liệu vào: Nhập vào số tự nhiên n và n phần tử của dãy số A.

    Kết quả: Xuất ra màn hình kết quả vừa tìm được

    Ví dụ:

    Dữ liệu vào: (nhập từ bàn phím)

    N=5   1 2 2 1

    Kết quả: (xuất ra màn hình)

    A: 1 2 2 1 2

    Bài 27:   Xâu s1 có độ dài m và s2 có độ dài n ( m,n là hai số tự nhiên; n,m<250). Biết rằng s1,s2 chỉ chứa các kí tự ‘A’…’Z’.

    Yêu cầu: Hãy viết phương trình tìm xâu con chung dài nhất của xâu s1 và s2.

    Dữ liệu vào: Nhập từ bàn phím 2 xâu s1 và s2.

    Kết quả: Xuất ra màn hình xâu con chung của 2 xâ s1 và s2.

    Ví dụ:

    Dữ liệu vào: kết quả: ABBA

    S1:ABBABC

    S2:ABABBA

    Bài 28: Cho xâu S có độ dài N (N<100). Xâu S chỉ chứa các k‎ tự số ‘0’…’9’.

    Yêu cầu: Hãy viết chương trình tìm xâu S1 bằng cách hoán vị các k‎ tự số trong xâu S sao cho xâu S1 có giá trị nhỏ nhất lớn hơn S.

    Đữ liệu vào: Cho trong tệp tin so.inp, gồm 1 dòng ghi xâu S.

    Kết quả: Ghi trong tập tin so.out, gồm 1 dòng ghi kết quả vừa tìm được.

    Ví dụ:

    Dữ liệu vào: (So.inp)     Kết quả: (so.out)

    ‘1234’   ‘1324’

    Bài 29: Viết chương tìm ước số chung lớn nhất của hai số nguyên a và b khác 0, với a, b được nhập từ bàn phím.

    Bài 30:  Viết chương trình nhập vào một mảng gồm n phần tử (n<=100). Kiểm tra và in ra màn hình các số là số nguyên tố sắp xếp theo thứ tự tăng dần.

    Bài 31: Cho số tự nhiên N (N<=50). Hãy viết chương trình thực hiện:

    1. Nhập số N, sau đó nhập N số nguyên từ bàn phím. thứ tự của các số gọi là chỉ số.
    2. Hãy tính trong dãy số trên có bào nhiêu số dương chẵn.
    3. Tìm (các) chỉ số của giá trị âm lớn nhất của dãy số nếu có.
    4. Tìm tất cả các dãy con dài nhất các số khác không cùng dấu.

    Bài 32:  Nhập vào từ bàn phím một số N nguyên dương (N<=5000).

    1. Hãy phân tích N thành tổng của hai số nguyên tố (nếu được) và thông báo không được nếu không có phương án nào.
    2. Nếu N thoả mãn câu a, hãy đưa càng nhiều càng tốt các phương án phân tích (2 phương án có cùng các số hạng chỉ coi là một)

    Bài 33:  Cho trước một dãy số bao gồm toàn các số 0 và 1. Dãy này có độ dài nhỏ hơn 255.

    1. Viết chương trình nhập dãy số trên từ bàn phím. Các số được nhập liên tiếp từ bàn phím, quá trình nhập dữ liệu kết thúc nhấn phím <Enter>. Nếu việc nhập dữ liệu sai trên màn hình kết quả “Bạn đã nhập sai, đề nghị nhập lại” và cho phép nhập lại ngay dữ liệu.
    2. Một dãy con đúng của dãy trên được gọi là một dãy con liên tục bất kỳ của dãy trên bao gồm các số hạng giống nhau. Hãy tính độ dài lớn nhất của một dãy con đúng của dãy trên.
    3. Một dãy con đúng bậc 1 của dãy trên được coi là một dãy con liên tục bất kỳ của dãy trên bao gồm toàn các số hạng giống nhau ngoại trừ 1 phần tử. Hãy tính độ dài lớn nhất của một dãy con đúng bậc 1 của dãy trên.

    Bài 34:  Cho số nguyên N trong phạm vi từ 1000 đến 999999. Cần xác định số này có phải là thông tin về một ngày tháng có trong thế kỷ 21 không. (Thế kỷ 21 bắt đầu từ 1 tháng 1 năm 2001 và kết thúc vào ngày 31 tháng 12 năm 3000. Biết rằng 2  chữ số cuối của N là chỉ hai chữ số cuối của năm, các chữ số còn lại (ở đầu) xác định ngày và tháng.

    Ví dụ:

    1111       tương ứng với 1 tháng 1 năm 2011;

    21290     tương ứng với 2 tháng 12 năm 2090 hoặc 21 tháng 2 năm 2090;

    131192 tương ứng với 13 tháng 11 năm 2092;

    32392     Không phải là thông tin về một ngày tháng nào cả;

    311198 Không phải là thông tin về một ngày tháng nào cả;

    29205     Không phải là thông tin về một ngày tháng nào cả;

    Dữ liệu: Nhập vào số N từ bàn phím.

    Kết quả: Đưa ra màn hình các ngày tháng năm tương ứng với N hoặc thông báo là KHONG nếu N không phải là thông tin về một ngày tháng nào cả.

    Ví dụ:

    Giá trị của N Thông báo ra màn hình tương ứng
    1111

    21290

    29205

    		 1-1-2011

    2-12-2090 HOAC 21-2-2090

    KHONG

    Bài 35:    Cho dãy số nguyên a1, a2,…, an (n <= 1000).

    Hãy tìm cách thực hiện một số ít nhất phép đổi chỗ hai số hạng bất kỳ của dãy để thu được dãy số mà số lẻ đứng ở vị trí lẻ, số chẵn đứng ở vị trí chẵn.

    Dữ liệu: Vào từ file văn bản DAYSO.INP:

    • Dòng đầu tiên chứa số nguyên dương n;
    • Dòng thứ i trong số n dòng tiếp theo chứa số hạng ai của dãy đã cho (-32767 à 32767, i = 1, 2,…, n).

    Kết quả: ghi ra file văn bản DAYSO.OUT:

    • Dòng đầu tiên ghi số lượng phép đổi chỗ cần thực hiện k (qui ước k = -1, nếu không thể biến đổi được dãy đã cho thành dãy thoả mãn yêu cầu đầu bài);
    • Nếu k > 0, thì dòng thứ j trong số k dòng tiếp theo ghi chỉ số của hai số hạng cần đổi chỗ cho nhau ở lần đổi chỗ thứ j  ( j =1, 2,…, k).

    Ví dụ:

     DAYSO.INP DAYSO.OUT DAYSO.INP DAYSO.OUT
    6

    1

    2

    3

    4

    6

    5

    		 1

    5 6

    		 4

    1

    3

    2

    5

    		 -1

    Bài 36:  Một nhóm gồm n bạn học sinh của một lớp tham gia một câu lạc bộ tin học vào dịp nghỉ hè. Biết rằng khoảng thời gian mà bạn thứ i có mặt tại câu lạc bộ là [ai, bi] (ai<bi tương ứng là các thời điểm đến và rời khỏi câu lạc bộ). Cô giáo chủ nhiệm lớp muốn tới thăm các bạn trong nhóm này. Hãy giúp cô giáo chủ nhiệm xác định thời điểm đến câu lạc bộ sao cho tại thời điểm đó cô giáo có thể gặp được nhiều bạn trong nhóm nhất.

    Dữ liệu: Vào từ file văn bản MEETING.INP:

    • Dòng đầu tiên ghi số nguyên dương n (n <= 1000);
    • Dòng thứ i trong số n dòng tiếp theo ghi 2 số nguyên không âm ai, bi, i = 1, 2,…, n.

    Kết quả: Ghi ra file văn bản MEETING.OUT:

    • Dòng đầu tiên ghi số nguyên dương k là số lượng bạn đang có mặt ở câu lạc bộ tại thời điểm cô giáo đến;
    • Trong k dòng tiếp theo ghi chỉ số của k bạn có mặt ở câu lạc bộ tại thời điểm cô giáo đến, mỗi dòng ghi một chỉ số của một bạn.

    Ví dụ:

     MEETING.INP MEETING.OUT MEETING.INP MEETING.OUT
    6

    1  2

    2  3

    2  5

    5  7

    6  7

    9 11

    		 3

    1

    2

    3

    		 5

    1 2

    3 5

    7 9

    11 15

    17 21

    		 1

    1

    Bài 37:  Ứng với mỗi số tự nhiên x, ta có số tự nhiên f(x) bằng tổng bình phương các chữ số của x. Từ x ta xây dựng dãy (Xn) như sau:

    X1 = x ; X2 = f(X1) ; X3 = f(X2) ; …; Xi = f(Xi – 1)    với   1 <= I <= n

    Ví dụ:

    x = 12 ta có dãy: 12; 5; 25; 29; 85; 89; 145; 42; 20; 4; 16; 37; 58; 89

    x = 4 ta có dãy: 4; 16; 37; 58; 89; 145; 42; 20; 4

    Viết chương trình nhập vào từ bàn phím số tự nhiên x và in ra màn hình dãy (Xn)

    Dữ liệu vào: Số tự nhiên x.

    Dữ liệu ra: In ra màn hình dãy (Xn)

    Bài 38:  Tạo một dãy gồm n (3 < n < 20) số nguyên nhận các giá trị ngẫu nhiên từ 1 đến 99.  Xuất dãy  và xuất ra vị trí các số nguyên tố của dãy.

    Dữ liệu vào: Số nguyên n có giới hạn theo đề.

    Kết quả ra: Mảng a ngẫu nhiên và vị trí các số nguyên tố trong mảng.

    Ví dụ:

    Dữ liệu vào Dữ liệu ra
    19

     

    		 So phan tu cua mang: 19

    Mang a la:

    74 98 69 94  5 11 11 50 21 61 89 73 14 19 55 31 71 50  1

    Vi tri cac so nguyen to co trong a la:  5  6  7 10 11 12 14 16 17

    Lưu ý: số 1 không phải là số nguyên tố

    Bài 39:  Viết chương trình in ra màn hình các số từ x đến y là số chẵn và chia hết cho 3. với x, y nhập từ bàn phím? Đếm xem có tất cả bao nhiêu số?

    Dữ liệu vào: Số nguyên x và y (x < y).

    Kết quả ra: Các số chẵn chia hết cho 3 trong phạm vi từ x đến y và đếm có bao nhiêu số.

    Ví dụ:

    Dữ liệu vào Dữ liệu ra
    3

    40

    		 12  18  24  30  36

    Co tat ca: 6 so

    Các bài từ 40 đến 64 sau đây lấy từ 100 đề Toán Tin (Tin học &#038; Nhà trường)

    Bài 65: Bạn Huy không tập trung tư tưởng trong giờ toán vì vậy thầy giáo cho thêm bài tập về nhà rèn luyện khả năng tập trung tư tưởng và tính cẩn thận chu đáo. Nội dung bài tập là cho n xâu chỉ bao gồm các ký tự la tinh thường và chữ số. Đoạn các ký tự số liên tục tạo thành một số nguyên. Ở mỗi đoạn ký tự số liên tục Huy phải trích ra số lớn nhất có thể, sắp xếp các số nhận được từ các xâu đã cho và đưa ra theo thứ tự không giảm, mỗi số được đưa ra dưới dạng không có các số 0 không có nghĩa.

    Ví dụ, với n = 1 và xâu là 01a2b3456cde478 dãy số cần đưa ra là 1, 2, 478, 3456.

    Yêu cầu: Cho số nguyên n (1 ≤ n ≤ 100) và n xâu, mỗi xâu có độ dài không quá 100. Hãy đưa ra dãy số nhận được đã sắp xếp theo thứ tự không giảm, mỗi số trên một dòng.

    Dữ liệu: Vào từ file văn bản numbers.inp:

    Dòng đầu tiên chứa số nguyên n,

    Mỗi dòng trong n dòng sau chứa một xâu chỉ gồm các ký tự la tinh thường và số.

    Dữ liệu đảm bảo có không quá 500 số được tách ra.

    Kết quả: Đưa ra file văn bản NUMBERS.OUT dãy số nhận được đã sắp xếp theo thứ tự không giảm, mỗi số trên một dòng.

    Ví dụ:

    numbers.inp numbers.out
    4

    43silos0

    zita002

    le2sim

    231233

    		 0

    2

    2

    43

    231233

    Bài 66: Hãy viết chương trình đổi tờ giấy bạc có mệnh giá n (Việt Nam đồng) ra ba loại giấy bạc có mệnh giá 500, 200, 100 (Việt Nam đồng) sao cho số tờ gấy bạc phải sử dụng là ít nhất (n được nhập từ bàn phím).

    Bài 67: Tuổi của cha hiện nay là b tuổi, tuổi của con là c tuổi (b-c > 0 và b, c là các số nguyên dương). Hãy viết chương trình (với b, c được nhập từ bàn phím) để kiểm tra xem tuổi cha có gấp đôi tuổi con hay không? Nếu đúng thì đưa ra màn hình thông báo “hiện nay tuổi cha gấp đôi tuổi con”; trường hợp ngược lại, hãy tính số năm n (trước đó hoặc sau đó) tuổi cha gấp đôi tuổi con và đưa ra màn hình thông báo “n năm trước đây tuổi cha gấp đôi tuổi con” hay “sau n năm tuổi cha sẽ gấp đôi tuổi con”.

    Bài 68: Hàng tháng, các hộ dân sử dụng điện đều nhận được một hóa đơn thanh toán tiền điện. Giá tiền điện phải trả được tính như sau:

    • 100 số đầu tiên, mỗi số phải trả 550 đồng,
    • Từ số 101 đến số 150, mỗi số phải trả 1100 đồng,
    • Từ số 151 đến số 200, mỗi số phải trả 1470 đồng,
    • Từ số 201 trở đi, mỗi số phải trả 1600 đồng.

    Số tiền điện mà mỗi hộ dân phải trả ở hóa đơn là tổng số tiền điện mà người đó đã sử dụng với 10% thuế VAT.     Hãy viết chương trình tính số tiền điện mà người tiêu dùng phải trả trong tháng với a là số KW điện mà người tiêu dùng đã sử dụng và được nhập từ bàn phím.

    Bài 69: Nhập vào số tự nhiên n (0 < n < 10) và hai mảng số nguyên A, B có n phần tử đại diện cho hai tập hợp theo yêu cầu không có hai phần tử trùng nhau trong cùng một tập hợp. (Do đó, trong quá trình nhập nếu phần tử vừa nhập vào đã có trong mảng thì không bổ sung vào mảng). In ra màn hình tập hợp A, tập hợp B và các phần tử là giao của hai tập hợp A và B.

    Bài 70:

    1. Nhập một dãy số nguyên có n phần tử (0< n <= 100)
    2. Sắp xếp dãy vừa nhập theo thứ tự tăng dần, in ra màn hình dãy đã sắp thứ tự
    3. Tìm trên dãy đã sắp xếp có phần tử x hay không, với x được nhập từ bàn phím.

    Bài 71: Cho đa thức bậc n:

    A = anxn + an-1xn-1+…+ a1x + a0

    Trong đó an, an-1,…a1,a0 là các hệ số nguyên có giá trị tuyệt đối không quá 100.

    Biết rằng phương trình A = 0 nếu có nghiệm nguyên thì nghiệm nguyên đó chỉ có thể là ước số của hệ số a0.

    Yêu cầu: Hãy tìm tất cả các nghiệm nguyên (nếu có) của phương trình A = 0.

    Bài 72: Kỳ thi học sinh giỏi năm học 2008-2009 của tỉnh Bà Rịa-Vũng Tàu có 8 đội tuyển dự thi đến từ các huyện (TX, TP), số thứ tự các huyện được đánh số lần lượt từ 1 đến 8 là Vũng Tàu, Bà Rịa, Tân Thành, Châu Đức, Xuyên Mộc, Đất Đỏ, Long Điền, Côn Đảo. Mỗi thí sinh dự thi có một số báo danh duy nhất (là một số nguyên dương), mỗi đội tuyển của huyện tối đa 90 thí sinh. Sau khi thi xong Sở Giáo dục- Đào tạo tổ chức cho các thí sinh  giao lưu với nhau, Ban tổ chức sắp xếp các thí sinh đứng thành một vòng tròn, để tạo điều kiện cho các thí sinh trong tỉnh được giao lưu với nhau Ban tổ chức yêu cầu các thí sinh cùng huyện không đứng gần nhau, các thí sinh thuộc 2 huyện có số thứ tự liền kề cũng không được đứng gần nhau.

    Yêu cầu: Hãy giúp Ban tổ chức chỉ ra một cách xếp thỏa mãn yêu cầu trên

    Dữ liệu vào: file ‘pupil.inp’

    Gồm có 8 dòng, dòng thứ i chứa các số báo danh của các thí sinh huyện thứ i, các số báo danh cách nhau ít nhất một dấu cách.

    Dữ liệu ra: file ‘pupil.out’

    (Mô tả cách xếp n thí sinh theo yêu cầu trên một vòng tròn, ta có thể mô tả trên một đường thẳng, trong đó thí sinh đầu và thí sinh cuối đứng gần nhau trên vòng tròn)

    Gồm n dòng (n là tổng số thí sinh), mỗi dòng là số báo danh của thí sinh. Trong trường hợp không có cách nào thỏa mãn yêu cầu thì ghi là -1

    Ví dụ

    Pupil.inp Pupil.out
    1 2 3

    4 5 6

    7 8 9

    10 11 12

    13 14 15

    16 17 18

    19 20 21

    22 23

    		 1

    22

    16

    7

    17

    23

    2

    18

    8

    3

    9

    10

    4

    11

    5

    12

    6

    13

    19

    14

    20

    15

    21

    Bài 73: Nhập vào một số tự nhiên N với (0 < N ≤ 65535). Hãy cho biết chữ số lớn nhất của số tự nhiên vừa nhập. Hãy in đảo ngược số N.

    Ví dụ: N=6548. Chữ số lớn nhất là: 8. Số in ngược là: 8456.

    Bài 74: Nhập vào một số tự nhiên N với (0 < N ≤ 65535), phân tích số vừa nhập thành các thừa số nguyên tố, nếu số vừa nhập là số nguyên tố thì chỉ thông báo ra màn hình đây là số nguyên tố.

    Ví dụ:

    • Nếu số vừa nhập là 300, thì in ra màn hình 300 = 2. 2. 3. 5. 5
    • Nếu số vừa nhập là 307, thì in ra màn hình “307 là số nguyên tố”

    Bài 75: Tìm tất cả các số nguyên dương x, y, z  thỏa mãn phương trình: ax + by + cz = n; trong đó a, b, c, n là các số nguyên dương (a, b, c ≤ 65535; n ≤ 2.147.483.647)

    Yêu cầu kỹ thuật:

    1. Kiểm tra việc nhập dữ liệu thỏa mãn yêu cầu của đề bài. Nếu người sử dụng nhập sai thì thông báo nhập sai và hỏi người dùng có muốn nhập lại hay không, nếu không thì kết thúc chương trình.
    2. Không được dùng quá 2 vòng lặp lồng nhau và điều kiện dừng của mỗi vòng lặp không được vượt quá ngưỡng mà từ đó ta biết chắc chắn phương trình không có nghiệm.
    3. Nếu phương trình có nghiệm thì liệt kê có thứ tự các bộ nghiệm của phương trình theo dạng sau:

    Giả sử phương trình có dạng 15x + 28y + 24z = 454, ta in ra màn hình như sau:

    STT     x          y          x

    1          10        10        1

    2          14        7          2

    Ngược lại không thì thông báo phương trình không có nghiệm.

    Bài 76: Một số có tổng các ước nhỏ hơn nó bằng chính nó được gọi là số hoàn chỉnh.

    Ví dụ: 6 có các ước nhỏ hơn nó là 1, 2, 3. Tổng là 1 + 2 + 3 = 6.

    Viết chương trình xét xem một số n được nhập từ bàn phím có phải là số hoàn chỉnh không.

    Bài 77: Viết chương trình tìm các số hoàn chỉnh nhỏ hơn n (Với n được nhập từ bàn phím).

    Bài 78: Dãy Fibonacy có hai phần tử đầu là 1, 1. Các phần tử sau bằng tổng hai phần tử đứng ngay trước nó:

    1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,…

    Viết chương trình in ra dãy Fibonacy có phần tử lớn nhất nhỏ hơn n?

    Bài 79: Viết chương trình nhập n số, xoá số thứ k trong n số vừa nhập. In ra n-1 số còn lại.

    Bài 80: Viết chương trình cho phép nhập một dãy gồm n số nguyên. Nhập thêm một số và chèn thêm vào dãy sau phần tử k.

    Bài 81: Viết chương trình in ra màn hình tam giác Pascal. Ví dụ, với n=4 sẽ in ra hình sau:

    1          1

1          2          1

1          3          3          1

1          4          6          4          1

    Hàng thứ n được xác định từ hàng n-1:

    • Phần tử đầu tiên và phần tử cuối cùng đều bằng 1.
    • Phần tử thứ 2 là tổng của phần tử thứ nhất và thứ 2 của hàng n-1
    • Phần tử thứ k của hàng thứ n là tổng của phần tử thứ k-1 và k của hàng thứ n-1.

    Bài 82: Viết chương trình tính giai thừa của số n (Viết là n!). Với yêu cầu:

    • Nếu người dùng nhập số n < 0 thì yêu cầu nhập lại.
    • Sử dụng chương trình con để tính giai thừa của một số.

    Bài 83: Viết chương trình cho phép cộng hai phân số.

    Bài 84: Nhập vào một số nguyên dương n. Hãy in ra số nguyên tố nhỏ nhất lớn hơn n. VD: Nhập n = 10. Kết quả in ra số 11.

    Bài 85: Tìm các số tự nhiên nhỏ hơn hoặc bằng n mà sau khi làm phép phân tích ra thừa số nguyên tố có nhiều nhân tử nhất. Ví dụ n=9. Các số có nhiều nhân tử nhất sau khi làm phép phân tích là: 8 = 2.2.2

    Viết chương trình cho phép phân tích một số ra thừa số nguyên tố và ghi kết quả dưới dạng tích các lũy thừa. Ví dụ: 300 = 2^2.3.5^2

    Bài 86: Mọi số tự nhiên đều có thể viết được dưới dạng tổng của hai số nguyên tố. Viết chương trình thực hiện tách một số tự nhiên thành tổng của hai số nguyên tố.

    Bài 87: Hai số tự nhiên A, B được coi là hữu nghị nếu như số này bằng tổng các ước số của số kia và ngược lại. Lập trình tìm và in ra màn hình các cặp số hữu nghị trong phạm vi từ 1 đến 10000. (Lưu ý, số 1 được coi là ước số của mọi số còn mỗi số không được coi là ước số của chính nó).

    Bài 88: Cho dãy số gồm n số. Tìm dãy con lớn nhất các phần tử tăng (giảm) dần.

    Bài 89: Cho dãy số gồm n số. Tìm dãy con lớn nhất các phần tử có cùng dấu, (đan dấu).

    Bài 90: Cho dãy gồm n số. Tìm dãy con lớn nhất đơn điệu (liên tục tăng, giảm hoặc giảm, tăng).

    Bài 91:  Cho dãy số gồm n số nguyên. Tìm dãy con có tổng lớn nhất

    Hướng dẫn. Sử dụng kỹ thuật vét cạn các dãy con, dùng hàm tính tổng dãy con để kiểm tra.

    Bài 92: Gọi abcd là một số có 4 chữ số. Hãy lập chương trình tìm tất cả các số có 4 chữ số thỏa mãn biểu thức: abcd=(ab + cd)^2. Ví dụ 2025=(20 + 25)^2.

    Bài 93:  Viết chương trình cho nhập hai số tự nhiên N và k. Hãy cho biết chữ số thứ k tính từ trái sang phải trong số N là chữ số nào? Nếu k lớn hơn độ dài của N hoặc k bằng 0 thì thông báo không tìm được.

    Bài 94:  Một số được gọi là số bậc thang nếu biểu diễn thập phân của nó có nhiều hơn một chữ số đồng thời theo chiều từ trái qua phải, chữ số đứng sau không nhỏ hơn chữ số đứng trước. Viết chương trình in ra các số bậc thang trong đoạn [n1, n2] với n1, n2 được nhập từ bàn phím.

    Bài 95: Viết chương trình cho phép đổi một số từ cơ số 10 sang cơ số bất kỳ.

    Thuật toán:

    • Dùng mảng CS để lưu các chữ số.
    • Lặp khi n <> việc: Chia n cho s lấy phần dư. Lấy phần dư làm chỉ số để lấy và lưu chữ số. Gán n = n div s.

    Chú ý chữ số lấy sau sẽ nằm trước.

    Bài 96: Viết chương trình cho phép đổi một số từ cơ số bất kỳ sang cơ số 10.

    Bài 97: Năm 1973, nhà Toán học Neil Sloan đưa ra khái niệm độ bền của một số nguyên không âm N như sau:

    • Nếu N có một chữ số thì độ bền của N bằng 0.
    • Nếu N có từ hai chữ số trở lên thì độ bền của N bằng độ bền của số nguyên là tích các chữ số của N cộng 1.

    Cho N từ 0  đến 2.000.000.000, tìm số bé hơn N có độ bền lớn nhất.

    Ví dụ

    Persist.inp Persist.out Giải thích
    100 77 Doben(77)=Doben(49)+1=Doben(36)+1+1=Doben(18)+1+1+1=Doben(8)+1+1+1+1=0+1+1+1+1=4

    Hướng dẫn.

    • Để tìm độ bền một số cần một hàm TICH(n) tính tích các chữ số của n.
    • Cho d = 0. Lặp lại điều kiện n >9 việc tăng d lên 1 thay n = TICH(n).
  • Đề thi HSG môn hoá lớp 11 tỉnh Vĩnh Phúc năm 2019

    Đề thi HSG môn hoá lớp 11 tỉnh Vĩnh Phúc năm 2019

    Đề thi HSG môn hoá lớp 11 tỉnh Vĩnh Phúc năm 2019

    SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC

    ĐỀ CHÍNH THỨC

    KÌ THI CHỌN HSG LỚP 10, 11 THPT NĂM HỌC 2018 – 2019

    ĐỀ THI MÔN: HÓA HỌC 11 – THPT

    Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề.

    (Đề thi gồm 02 trang)

    Cho biết nguyên tử khối của các nguyên tố:

    H = 1; He = 4; C = 12; N = 14; O = 16; Na = 23; Mg = 24; Al = 27; P = 31; S = 32; Cl = 35,5; K=39;

    Ca = 40; Fe = 56; Cu = 64; Zn = 65; Br = 80; Ag = 108; Ba = 137.

    Câu 1: Viết phương trình phản ứng theo sơ đồ sau (ghi rõ điều kiện phản ứng nếu có):

    Câu 2: Nêu hiện tượng và viết phương trình phản ứng xảy ra trong các thí nghiệm sau:

    a. Sục từ từ khí CO2 đến dư vào dung dịch nước vôi trong.

    b. Sục khí NH3 đến dư vào dung dịch Cu(NO3)2.

    c. Nhỏ từ từ dung dịch NaOH vào dung dịch HCl (có nhỏ vài giọt phenolphtalein).

    d. Sục khí CO2 đến dư vào dung dịch natri aluminat.

    e. Cho CH3CHO tác dụng với dung dịch AgNO3/NH3.

    g. Cho một mẩu kim loại Na tác dụng với glixerol.

    Câu 3:

    1. Đơn chất X ở dạng bột màu đỏ, khi đun nóng X với HNO3 đặc, thu được khí T màu nâu đỏ và dung dịch Z. Tuỳ theo lượng NaOH cho vào Z, thu được muối Z1, Z2 hoặc Z3 (là các muối của kim loại Na). Viết các phương trình phản ứng xảy ra.

    2. Khí A không màu, mùi khai, khi cháy trong khí oxi, thu được khí B không màu, không mùi. B tác dụng với kim loại Li ở nhiệt độ thường, thu được chất rắn C. Hoà tan C vào nước, thu được khí A. A tác dụng axit mạnh D, thu được muối E. Dung dịch muối E không tạo kết tủa với BaCl2 và AgNO3. Nung muối E trong bình kín, sau đó làm lạnh, thu được khí F và chất lỏng G.

    Xác định các chất A, B, C, D, E, F, G và viết các phương trình phản ứng xảy ra.

    Câu 4:

    1. Axit linoleic chiếm khoảng 90% lượng axit béo omega-6 và có công thức cấu tạo:

    CH3[CH2]4CH=CH-CH2-CH=CH[CH2]7COOH. Viết các đồng phân hình học của axit linoleic.

    2. Ankan A (chất khí ở điều kiện thường) tác dụng với hơi brom đun nóng, thu được hỗn hợp X chứa một số dẫn xuất brom, trong đó dẫn xuất chứa nhiều brom nhất có tỉ khối hơi so với hiđro bằng 101. Xác định công thức phân tử của A và viết công thức cấu tạo các chất có trong X.

    Câu 5: Hấp thụ hết 5,6 lít khí CO2 (đktc) vào dung dịch chứa x mol KOH và y mol K2CO3, thu được 250 ml dung dịch X. Cho từ từ đến hết 125 ml X vào 375 ml dung dịch HCl 0,5M, thu được 3,36 lít khí (đktc). Mặt khác, cho 125 ml X tác dụng với dung dịch Ba(OH)2 dư, thu được 49,25 gam kết tủa. Tính các giá trị của x và y.

    Câu 6: Hỗn hợp khí A gồm 2 hiđrocacbon X và Y (đều mạch hở, MX < MY). Cho 268,8 ml A từ từ qua dung dịch nước brom dư, thấy có 3,2 gam brom phản ứng và không có khí thoát ra. Khi đốt cháy 268,8 ml A, thu được 1,408 gam CO­­2. Biết thể tích khí đo ở điều kiện tiêu chuẩn.

    Xác định công thức phân tử của X, Y và tính phần trăm số mol của X, Y trong A.

    Câu 7: Nhúng thanh Mg có khối lượng m gam vào dung dịch X chứa a mol Cu(NO3)2 và b mol HCl. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của khối lượng thanh Mg vào thời gian phản ứng được biểu diễn như hình vẽ dưới đây:

    Đề thi HSG môn hoá lớp 11 tỉnh Vĩnh Phúc năm 2019 6

    Biết NO là sản phẩm khử duy nhất của N+5.

    a. Viết các phương trình phản ứng xảy ra theo đúng thứ tự phản ứng.

    b. Tính các giá trị của a, b và tổng thể tích các khí thu được (đktc).

    Câu 8: Viết phương trình phản ứng để hoàn thành các sơ đồ chuyển hóa sau:

    (1): C4H10 X1 + X2

    (2): X1 X3 + X4

    (3): X3 X5

    (4): X5 + X2 X6

    (5): X6 + Cl2 X7 + …

    (6): X7 + Cl2 X8 + …

    (7): X8 + NaOH loãng, dư X9 + ….

    (8): X8 + NaOH đặc, dư X10 + ….+ ….

    Biết: X7 và X8 đều là sản phẩm chính và chứa vòng benzen; X3 tạo kết tủa vàng khi tác dụng với dung dịch AgNO3/ NH3 dư.

    Câu 9: Hỗn hợp M gồm 3 ancol đều đơn chức, mạch hở X, Y và Z (có số nguyên tử cacbon liên tiếp nhau; X, Y đều no, Z không no có 1 liên kết C=C và MX < MY < MZ). Đốt cháy hoàn toàn a gam M, thu được 45,024 lít CO2 (đktc) và 46,44 gam H2O. Mặt khác, 2a gam M phản ứng vừa đủ với 32 gam Br2 trong dung dịch. Đun nóng a gam M với H2SO4 đặc ở 1400C, thu được 18,752 gam hỗn hợp T gồm 6 ete. Đốt cháy hoàn toàn T, thu được 1,106 mol CO2 và 1,252 mol H2O.

    Tính hiệu suất tạo ete của X, Y, Z.

    Câu 10: Hòa tan hoàn toàn 36,05 gam hỗn hợp A gồm Fe2O3, Fe(NO3)2, Zn bằng 960 ml dung dịch HCl 1M. Sau phản ứng thu được dung dịch X chứa 61,17 gam chất tan và 2,24 lít (đktc) hỗn hợp khí gồm N2O, NO và H2 có tỉ khối so với He bằng 6,8. Cho AgNO3 dư vào X, thu được 0,224 lít khí NO (đktc) và 145,32 gam kết tủa. Tính phần trăm khối lượng của Fe(NO3)2 trong A.

    ………………………………Hết………………………………..

    Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

    Họ và tên thí sinh: ………………………………………….Số báo danh: ……………………………

    SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC

    KỲ THI CHỌN HSG LỚP 10, 11 THPT

    Năm học: 2018 – 2019

    HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN: HÓA HỌC 11 – THPT

    (Hướng dẫn chấm gồm 04 trang)

    CÂU

    Ý

    NỘI DUNG

    ĐIỂM

    Câu 1

    (2,0đ)

    (1): N2 + 3H2 2NH3

    0,25

    (2): 4NH3 + 5O2 4NO + 6H2O

    0,25

    (3): 2NO + O2 2NO2

    0,25

    (4): 4NO2 + O2 + 2H2O 4HNO3

    0,25

    (5): 5Mg + 12 HNO3 5Mg(NO3)2 + N2 + 6H2O

    0,25

    (6): N2 + O2 Đề thi HSG môn hoá lớp 11 tỉnh Vĩnh Phúc năm 2019 7 2NO

    0,25

    (7): 2NO2 + 2NaOH NaNO2 + NaNO3 + H2O

    0,25

    (8): 5NaNO2 + 2NaMnO4 + 3H2SO4 5NaNO3 + Na2SO4 + 2MnSO4 +3H2O

    0,25

    Câu 2

    (2,0đ)

    a.

    Có kết tủa trắng, sau tan dần tạo dung dịch trong suốt:

    CO2 + Ca(OH)2 → CaCO3 ↓+ H2O

    CO2 + CaCO3 ↓ + H2O → Ca(HCO3)2

    0,5

    b.

    Có kết tủa xanh, sau tan thành dung dịch xanh thẫm:

    2NH3 + Cu(NO3)2 + 2H2O → Cu(OH)­2 ↓ + 2NH4NO3

    4NH3 + Cu(OH)2 ↓ → [Cu(NH3)4 ] (OH)2

    0,5

    c.

    Dung dịch không màu, sau xuất hiện màu hồng:

    NaOH + HCl → NaCl + H2O; NaOH dư → Na+ + OH–

    0,25

    d.

    Có kết tủa keo trắng:

    CO2 + NaAlO2 + 2H2O → NaHCO3 + Al(OH)3↓

    0,25

    e.

    Có kết tủa Ag:

    CH3CHO + 2AgNO3 + 3NH3 + H2O→ CH3COONH4 + 2NH4NO3 + 2 Ag ↓.

    0,25

    g.

    Có bọt khí thoát ra:

    2C3H5(OH)3 + 6Na → 2C3H5(ONa)3 + 3H2 ↑

    0,25

    Câu 3

    (2,0đ)

    1.

    X là photpho, các phản ứng xảy ra:

    P + 5HNO3 → H3PO4 (Z) + 5NO2↑ (T) + H2O

    0,25

    H3PO4 + NaOH → NaH2PO4 (Z1) + H2O

    0,25

    H3PO4 + 2NaOH → Na2HPO4 (Z2) + 2H2O

    0,25

    H3PO4 + 3NaOH → Na3PO4 (Z3) + 3H2O

    0,25

    2.

    A: NH3; B: N­2; C: Li3N; D: HNO3; E: NH4NO3; F: N2O; G : H2O

    4NH3 + 3O2 2N2 + 6H2O

    N2 + 6Li 2Li3N

    0,5

    Li3N + 3H2O NH3 + 3LiOH

    NH3 + HNO3 NH4NO3­

    NH4NO3­ N2O + 2H2O

    0,5

    Câu 4

    (2,0đ)

    1.

    cis-cis

    0,25

    cis – trans

    0,25

    trans-cis

    0,25

    trans-trans

    0,25

    2.

    a. Đặt công thức phân tử của ankan A là : (n nguyên dương).

    0,25

    Theo bài ra: 14.n + 2 – x + 80.x = 101.2 (1) (x, n : nguyên dương)

    Từ (1) → x ≤ 2 → Nghiệm thỏa mãn là: x = 2 và n = 3.

    Vậy CTPT của A là .

    0,25

    b. Trong X có chứa 6 dẫn xuất Brom: CH2Br-CH2-CH3; CH3-CHBr-CH3;

    CHBr2-CH2-CH3; CH2Br-CHBr-CH3; CH2Br-CH2-CH2Br; CH3-CBr2-CH3.

    (Nếu viết đúng ít hơn 6 đồng phân cho 0,25 điểm)

    0,5

    Câu 5

    (2,0đ)

    CO2 + 2OH– → CO32- + H2O(1); CO2 + CO32- + H2O → 2HCO3– (2).

    Trong dung dịch X có: CO32- , HCO3– , K+.

    * Cho từ từ X+ HCl xảy ra đồng thời 2 phản ứng :

    0,5

    Đặt phản ứng = a mol; phản ứng = b mol ( trong 125 ml X)

    ⇒.

    0,5

    * X+­ Ba(OH)2 dư : HCO3– + OH– + Ba2+ → BaCO3 + H2O

     ∑nC (125 ml X) = n↓ = 0,25 mol => ∑n C(250 ml X) = 0,5 mol. Bảo toàn C => y = 0,25 mol.

    0,5

    ⇒ 250 ml X có: 0,125 mol và 0,375 mol

    Bảo toàn điện tích cho X => nK+ = 0,625 mol.

    Bảo toàn nguyên tố K=> x = 0,625 – 0,25 × 2 = 0,125 mol.

    0,5

    Câu 6

    (2,0đ)

    (

    (2

    (

    nA = 0,012 mol; = 0,02 mol; = 0,032 mol.

    Cho A + Br2 không thấy khí thoát ra khỏi bình → chứng tỏ X, Y không no.

    Số liên kết trung bình= => = 0,012 0,02 → =

    =>1 chất có 1 liên kết và 1 chất có a liên kết , a .

    → Số => số => Trong A có X là C2H4 hoặc C2H2.

    0,5

    * Trường hợp 1: X là C2H4 và Y là CnH4 ( 3 ≤ n ≤ 4; có a liên kết π)

    • X là C2H4 và Y là C3H4 :

    1mol A có:

    0,5

    • X là C2H4 và Y là C4H4 :

    1 mol A có:

    0,25

    * Trường hợp 2: X là C2H2 và Y là CnH2n ( 3 ≤ n ≤ 4; có 1 liên kết π)

    1mol A có:

    0,25

    => số

    0,5

    Câu 7

    (2,0đ)

    a.

    Thứ tự các phản ứng xảy ra:

    3Mg + 8H+ + 2NO3– → 3Mg2+ + 2NO↑ + 4H2O (1)

    Mg + Cu2+ → Mg2+ + Cu↓ (2)

    Mg + 2H+ → Mg2+ + H2 (3)

    0,5

    b.

    Giai đoạn 1: xảy ra phản ứng (1)

    m thanh Mg phản ứng = 18 gam => n Mg phản ứng = 0,75 mol.

    n H+ pư = 2,0 mol ; => a = 0,25 mol.

    0,5

    Giai đoạn 3: xảy ra phản ứng (3)

    m thanh Mg phản ứng = 6 gam => n Mg phản ứng = 0,25 mol.

    => phản ứng = 0,5 mol => b = 0,5 + 2,0 = 2,5 mol.

    0,5

    n H2 = 0,25 mol => ∑ 0,75 mol => Vkhí = 16,8 lít.

    0,5

    Câu 8

    (2,0đ)

    (1): C4H10 CH4 (X1) + C3H6 (X2)

    0,25

    (2): 2 CH4 (X1) C2H2 (X3) + 3 H2 (X4)

    0,25

    (3): 3 C2H2 (X3) C6H6 (X5)

    0,25

    (4): C6H6 (X5) + C3H6 (X2) C6H5-CH(CH3)2 (X6)

    0,25

    (5): C6H5-CH(CH3)2 (X6) + Cl2 C6H5-CCl(CH3)2 (X7) + HCl

    0,25

    (6): C6H5-CCl(CH3)2 (X7) + Cl2 p-Cl-C6H4-CCl(CH3)2 (X8) + HCl

    0,25

    (7): p-Cl-C6H4-CCl(CH3)2 (X8) + NaOH loãng p-Cl-C6H4-COH(CH3)2 (X9) + NaCl

    0,25

    (8): p-Cl-C6H4-CCl(CH3)2 (X8) + NaOH đặc, dư

    p-NaO-C6H4-COH(CH3)2 (X10) + 2NaCl + H2O

    0,25

    Câu 9

    (2,0đ)

    Trong a gam M có: nX = x mol, nY = y mol, nZ = z mol.

    * Phản ứng cháy : 2,01 mol ; 2,58 mol → x + y = 0,57.

    0,25

    * Tác dụng với Br2 => z = 0,1 mol => nM = x + y + z = 0,67 => Số .

    0,25

    X, Y, Z có số nguyên tử C liên tiếp nhau và MX < MY < MZ

    => X là C2H5OH; Y là C3H7OH và Z là C4H7OH.

    0,25

    Ta có hệ phương trình:

    0,25

    * 18,752 gam ete T1,106 mol CO2 + 1,252 mol H2O

    Đặt số mol phản ứng: => tách ra =

    Ta có hệ phương trình:

    0,5

    Hiệu suất tạo ete của các ancol: HX = 50%; HY = 60%; HZ = 40%.

    0,5

    Câu 10

    (2,0đ)

    dư = 0,01.4 = 0,04 mol. Bảo toàn Cl: n AgCl = 0,96 mol =>

    0,25

    Bảo toàn e => =+ 3 = 0,07 + 3. 0,01=0,10 mol.

    Bảo toàn khối lượng => 7,2 gam => 0,4 mol.

    0,25

    => hệ phương trình:

    0,25

    Bảo toàn điện tích cho dung dịch X:

    0,25

    Bảo toàn H

    = 0,1 – (0,06 – 2d) = (0,04 + 2d) mol

    0,25

    Bảo toàn oxi ta có: (IV)

    0,25

    Giải hệ (I → IV) được: a = 0,04 mol; b = 0,06 mol; c = 0,29 mol; d = 0,02 mol.

    0,25

    => = 29,96%.

    0,25

    Học sinh làm cách khác, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa

     

    O2 Education gửi các thầy cô link download file word đề và đáp án đề thi

    Vĩnh Phúc 2018-2019

     

    Xem thêm

    Tổng hợp đề thi HSG lớp 12 môn hoá học

    Tổng hợp các phương pháp giải bài tập môn hoá học

    Tổng hợp đề thi THPT QG 2021 file word có lời giải chi tiết

  • Đề thi HSG môn hoá lớp 11 tỉnh Vĩnh Phúc năm 2018

    Đề thi HSG môn hoá lớp 11 tỉnh Vĩnh Phúc năm 2018

    Đề thi HSG môn hoá lớp 11 tỉnh Vĩnh Phúc năm 2018

    SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC

    ĐỀ CHÍNH THỨC

    KÌ THI CHỌN HSG LỚP 10, 11 THPT NĂM HỌC 2017 – 2018

    ĐỀ THI MÔN: HÓA HỌC 11 – THPT

    Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề.

    (Đề thi gồm 02 trang)

    Câu 1 (2,0 điểm)

    1. Chỉ được dùng một thuốc thử, hãy nhận biết 4 dung dịch đựng trong các lọ mất nhãn sau: AlCl3, FeCl3, CuCl2, ZnCl2.

    2. Chỉ từ không khí, than và nước, viết các phương trình hoá học điều chế phân urê. Các điều kiện và xúc tác coi như có đủ. Tính độ dinh dưỡng của phân urê.

    Câu 2 (2,0 điểm)

    1. Cho PH3 tác dụng với Cl2 được chất rắn A và khí B. Cho chất rắn A tác dụng với dung dịch Ba(OH)2 dư thu được chất rắn C. Hãy xác định các chất A, B, C và viết các phương trình phản ứng hóa học xảy ra.

    2. Cho m gam Fe tác dụng hết với H2SO4 (đặc, nóng). Sau khi các phản ứng xảy ra hoàn toàn thu được dung dịch X và (gam) khí SO2 (sản phẩm khử duy nhất). Cho dung dịch Ba(OH)2 dư vào dung dịch X thu được (m + 133,5) gam kết tủa. Tính giá trị của m.

    Câu 3 (2,0 điểm)

    Hoàn thành sơ đồ phản ứng sau, các chất viết dưới dạng công thức cấu tạo thu gọn, ghi rõ điều kiện phản ứng (nếu có):

    Câu 4 (2,0 điểm)

    Viết phương trình phản ứng hóa học xảy ra (nếu có) dưới dạng phân tử và ion thu gọn trong các thí nghiệm sau:

    1. Cho dung dịch NaHCO3 tác dụng với lượng dư dung dịch KHSO4.

    2. Cho dung dịch KHCO3 tác dụng với lượng dư dung dịch Ba(OH)2.

    3. Sục khí NO2 vào dung dịch KOH.

    4. Cho dung dịch Na2CO3 tác dụng với dung dịch FeCl3.

    Câu 5 (2,0 điểm)

    1. Cho 50,82 gam hỗn hợp X gồm NaNO3, Fe3O4, Fe(NO3)2, Mg tan hết trong dung dịch chứa 1,8 mol KHSO4. Sau khi các phản ứng xảy ra hoàn toàn thu được dung dịch Y chỉ chứa các muối sunfat trung hòa có khối lượng 275,42 gam và 6,272 lít (đktc) hỗn hợp khí Z gồm 2 khí (trong đó có một khí hóa nâu trong không khí). Tỉ khối của Z so với H2 là 11. Tính phần trăm khối lượng của Fe3O4 trong hỗn hợp X.

    2. Đốt cháy hoàn toàn một hiđrocacbon mạch hở A, thu được số mol CO2 gấp đôi số mol H2O. Mặt khác, nếu lấy 0,1 mol A tác dụng với lượng dư dung dịch AgNO3 trong NH3 thu được 15,9 gam kết tủa màu vàng. Xác định công thức cấu tạo và tên gọi của A.

    Câu 6 (2,0 điểm)

    Hỗn hợp X gồm C3H6, C4H10, C2H2 và H2 (các hiđrocacbon đều mạch hở). Nung m gam X trong bình kín với một ít bột Ni đến khi các phản ứng xảy ra hoàn toàn, thu được hỗn hợp Y. Đốt cháy hoàn toàn Y, thu được V lít CO2 (ở đktc). Biết hỗn hợp Y làm mất màu tối đa 150 ml dung dịch Br2 1M. Cho 11,2 lít (đktc) hỗn hợp X đi qua bình đựng dung dịch Br2 dư thì có 64 gam Br2 phản ứng. Tính V.

    Câu 7 (2,0 điểm)

    Cho 45,6 gam hỗn hợp hơi E gồm 2 ancol đi qua Al2O3 nung nóng ta được hỗn hợp hơi A gồm ete, anken, ancol dư và hơi nước. Tách hơi nước ra khỏi hỗn hợp A ta được hỗn hợp khí B. Lấy hơi nước tách ra ở trên, làm lạnh rồi cho tác dụng hết với kali thu được 4,704 lít H2 (đktc). Lượng anken có trong B tác dụng vừa đủ với 1,35 lít dung dịch Br2 0,2M. Phần ete và ancol có trong B chiếm thể tích 16,128 lít ở 136,50C và 1 atm.

    1. Tính phần trăm ancol bị tách nước tạo anken, biết rằng hiệu suất tách nước tạo anken của 2 ancol là như nhau.

    2. Xác định công thức phân tử của 2 ancol, biết rằng tỉ lệ mol của 2 ancol trong E là 1 : 2.

    Câu 8 (2,0 điểm)

    Hoàn thành các phản ứng sau:

    (1). (X1) + (X2) (X3) + H2O

    (2). (X1) + (X4) (X5) + CO2 + H2O

    (3). (X1) + (X6) (X7)↓ + (X2) + H2O

    (4). (X1) (X3) + CO2 + H2O

    (5). (X1) + (X8) (X9) + (X10) + CO2 + H2O

    (6). (X3) + (X11) + H2O (X12)↓ + (X5) + CO2

    (7). (X12) + (X2) (X13) + H2O

    (8). CO2 + (X13) + H2O (X12)↓ + (X1)

    Biết (X1), (X2),…,(X13) là các hợp chất vô cơ khác nhau và (X1) là hợp chất của Natri.

    Câu 9 (2,0 điểm)

    Đốt cháy hết m gam hỗn hợp E gồm ankan X, anken Y, ankin Z (Y và Z có cùng số nguyên tử cacbon). Dẫn toàn bộ sản phẩm cháy qua bình đựng dung dịch Ba(OH)2 dư thu được 45,31 gam kết tủa, đồng thời khối lượng dung dịch giảm 29,97 gam. Mặt khác, đun nóng m gam hỗn hợp E với 0,05 mol H2 (Ni, to) thu được hỗn hợp F có tỉ khối hơi so với He là 5,375. Dẫn toàn bộ F lần lượt qua bình 1 đựng lượng dư dung dịch AgNO3 trong NH3 thu được m1 gam kết tủa; sau đó qua bình 2 đựng dung dịch Br2 dư thấy khối lượng bình 2 tăng m2 gam. Khí thoát ra khỏi bình 2 chỉ chứa 2 hiđrocacbon đồng đẳng kế tiếp có thể tích là 2,688 lít (ở đktc). Tính các giá trị m, m1 và m­2.

    Câu 10 (2,0 điểm)

    Chia m gam hỗn hợp E gồm Fe2O3, CuO, FeS và FeS2 (trong đó mO = 11m/129) làm hai phần bằng nhau:

    – Phần 1: Hòa tan hoàn toàn trong dung dịch H2SO4 (đặc, nóng, dư) thu được sản phẩm khử duy nhất là khí SO2 và dung dịch X có chứa (m + 0,96) gam muối sunfat.

    – Phần 2: Hòa tan hoàn toàn trong dung dịch HNO3 (đặc, nóng, dư) thu được dung dịch A và thoát ra 17,248 lít hỗn hợp khí B gồm SO2 và NO2 (có tỉ lệ số mol = 18,25). Cô cạn A được muối khan C. Cho C vào bình đựng 400 ml dung dịch NaOH 1M thu được dung dịch D và a gam kết tủa. Cô cạn dung dịch D được (m + 8,08) gam chất rắn khan. Biết các phản ứng xảy ra hoàn toàn. Tính các giá trị m và a.

    .………………………………Hết………………………………..

    Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

    Họ và tên thí sinh:………………………………………….Số báo danh:……………………………

    SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC

    KỲ THI CHỌN HSG LỚP 10, 11 THPT

    Năm học: 2017 – 2018

    HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN: HÓA HỌC 11 – THPT

    (Hướng dẫn chấm gồm 05 trang)

    CÂU

    Ý

    NỘI DUNG

    ĐIỂM

    Câu 1

    (2,0đ)

    1

    * Dùng dung dịch NH3 làm thuốc thử.

    – Mẫu thử tạo kết tủa trắng, không tan trong NH3 dư là AlCl3

    3NH3 + AlCl3 + 3H2O Al(OH)3 + 3NH4Cl

    0,25đ

    – Mẫu thử tạo kết tủa nâu đỏ là FeCl3

    3NH3 + FeCl3 + 3H2O Fe(OH)3 + 3NH4Cl

    0,25đ

    – Mẫu thử tạo kết tủa trắng, sau đó kết tủa tan trong NH3 dư là ZnCl2

    2NH3 + ZnCl2 + 2H2O Zn(OH)2 + 2NH4Cl

    Zn(OH)2 + 4NH3 [Zn(NH3)4](OH)2

    0,25đ

    – Mẫu thử tạo kết tủa xanh, sau đó kết tủa tan trong NH3 dư là CuCl2

    2NH3 + CuCl2 + 2H2O Cu(OH)2 + 2NH4Cl

    Cu(OH)2 + 4NH3 [Cu(NH3)4](OH)2

    0,25đ

    2

    * Các phương trình phản ứng điều chế urê:

    2H2O 2H2 + O2.

    N2 + 3H2 2NH3.

    C + O2 CO2.

    2NH3 + CO2 (NH2)2CO + H2O.

    0, 5đ

    * Tính độ dinh dưỡng của phân urê:

    Độ dinh dưỡng của phân urê được tính bằng phần trăm khối lượng N

    Độ dinh dưỡng = .

    0,5đ

    Câu 2

    (2,0đ)

    A là PCl5; B là HCl; C là Ba3(PO4)2

    Các phương trình phản ứng: PH3 + 4Cl2 PCl5 + 3HCl

    PCl5 + 4H2O H3PO4 + 5HCl

    Ba(OH)2 + 2HCl BaCl2 + 2H2O

    3Ba(OH)2 + 2H3PO4 Ba3(PO4)2 + 6H2O

    (Mỗi phương trình đúng được 0,25đ)

    1,0đ

    Giả sử, toàn bộ Fe đã bị oxi hóa thành Fe+3, áp dụng ĐLBT electron ta có:

    (vô lý)

    0,25đ

    Cho X tác dụng với Ba(OH)2 ta có

    X

    0,25đ

    2a + 3b = (1)

    (2)

    mkết tủa = (m + 133,5) gam 90a + 107b + 233(a + 1,5b) = (m + 133,5) (3)

    Từ (1); (2); (3) a = 0,2 (mol); b = 0,2 (mol); m = 22,4 (gam)

    0,5đ

    Câu 3

    (2,0đ)

    (1). 2CH4 C2H2 + 3H2

    (2). C2H2 + H2 C2H4

    (3). 3C2H4 + 2KMnO4 + 4H2O 3C2H4(OH)2 + 2MnO2 + 2KOH

    (4). 3C2H2 C6H6

    (5). C6H6 + 3Cl2 C6H6Cl6

    (6). 2C2H2 C4H4

    (7). C4H4 + H2 C4H6

    (8). 3C4H6 + 4KMnO4 + 8H2O 3C4H6(OH)4 + 4MnO2 + 4KOH

    (Mỗi phương trình đúng được 0,25đ)

    2,0đ

    Câu 4

    (2,0đ)

    2NaHCO3 + 2KHSO4 Na­2SO4 + K2SO4 + 2CO2 + 2H2O

    HCO + H+ CO2 + H2O

    0,5đ

    Ba(OH)2 + KHCO3 BaCO3 + KOH + H2O

    Ba2+ + OH + HCO BaCO3 + H2O

    0,5đ

    2NO2 + 2KOH KNO3 + KNO2 + H2O

    2NO­2 + OH NO + NO + H2O

    0,5đ

    3Na­2CO3 + 2FeCl3 + 3H2O 2Fe(OH)3 + 3CO2 + 6NaCl

    3CO + 2Fe3+ + 3H2O 2Fe(OH)3 + 3CO2

    0,5đ

    Câu 5

    (2,0đ)

    1

    Sơ đồ phản ứng:

    khí = 22 Trong Z có khí H2; khí hóa nâu trong không khí là NO

    Số mol NO = 0,2; số mol H2 = 0,08 (mol)

    0,25đ

    0,25đ

    ;

    0,25đ

    0,25đ

    2

    Gọi CTPT của A là CnHm

    Các phương trình phản ứng:

    CnHm + O2 nCO2 + H2O (1)

    CnHm + xAgNO3 + xNH3 CnHm–xAgx + xNH4NO3 (2)

    0,25đ

    Theo (1) ta có: m = n

    0,25đ

    Theo (2):

    Như vậy ta có: 13n + 107x = 159 x = 1; n = 4. Vậy CTPT của A là C4H4.

    0,25đ

    CTCT: CH ≡ C – CH = CH2 (vinyl axetilen)

    0,25đ

    Câu 6

    (2,0đ)

    Hỗn hợp Y phản ứng với 0,15 mol Br2 H2 phản ứng hết vì các phản ứng xảy ra hoàn toàn. Đốt cháy hỗn hợp Y cũng là đốt cháy hỗn hợp X.

    ta có số mol CO2 = 3a + 4b + 2c (*)

    0,5đ

    Số mol liên kết π trong m gam X: a + 2c (mol) a + 2c = d + 0,15

    d = a + 2c – 0,15 (1)

    0,5đ

    Theo bài ra ta có:

    (a + b + c + d) mol X (d + 0,15) mol liên kết π

    0,5 mol X 0,4 mol liên kết π

    0,5đ

    0,4(a + b + c + d) = 0,5(d + 0,15) 4a + 4b + 4c – d = 0,75 (2)

    Thay (1) vào (2) ta được: 3a + 4b + 2c = 0,6 Số mol CO2 = 0,6 (mol) V = 13,44 (lít)

    0,5đ

    Câu 7

    (2,0đ)

    1

    – Theo bài ra ancol tách nước thu được anken nên ancol là no, đơn chức, mạch hở.

    – Lấy hơi nước thu được tác dụng với Kali ta có:

    K + H2O KOH + 1/2H2

    Số mol H2 = 0,21 (mol) Số mol H2O = 0,21.2 = 0,42 (mol)

    0,25đ

    Theo bài ra: nanken (trong B) = nBr = 0,27 (mol)

    Số mol H2O do phản ứng tách nước tạo eken = 0,27 (mol)

    Số mol H2O do phản ứng tách nước tạo ete = 0,15 (mol)

    Số mol ete (trong B) = 0,15 (mol)

    0,25đ

    Tổng số mol ete và ancol dư (trong B) = 0,48 (mol) Số mol ancol dư = 0,33 (mol)

    0,25đ

    Tổng số mol ancol ban đầu = 0,27 + 2.0,15 + 0,33 = 0,9 (mol)

    Hiệu suất tách nước tạo anken của mỗi ancol = = 30%.

    0,25đ

    2

    ; Vì 2 ancol tách nước đều tạo anken nên có một ancol là C2H5OH

    0,5đ

    * TH 1: E: n = 2,5 (Loại)

    0,25đ

    * TH 2: E: n = 3CT: C3H7OH

    0,25đ

    Câu 8

    (2,0đ)

    Các phương trình phản ứng:

    (1). NaHCO3 + NaOH Na2CO3 + H2O

    (2). NaHCO3 + HCl NaCl + CO2 + H2O

    (3). NaHCO3 + Ba(OH)2 BaCO3 + NaOH + H2O

    (4). 2NaHCO3 Na2CO3 + CO2 + H2O

    (5). 2NaHCO3 + 2KHSO4 Na2SO4 + K2SO4 + 2CO2 + 2H2O

    (6). 3Na2CO3 + 2AlCl3 + 3H2O 2Al(OH)3 + 6NaCl + 3CO2

    (7). Al(OH)3 + NaOH NaAlO2 + 2H2O

    (8). NaAlO2 + CO2 + 2H2O Al(OH)3 + NaHCO3

    (Mỗi phương trình đúng được 0,25đ)

    2,0đ

    Câu 9

    (2,0đ)

    Số mol CO2 = 0,23 (mol); Số mol H2O = 0,29 (mol) mE = 3,34 (gam)

    mF = mE + mH = 3,34 + 0,05.2 = 3,44 (gam) nF = 0,16 (mol)

    0,25đ

    Khí thoát ra khỏi bình chỉ chứa 2 RH kế tiếp nên H2 đã phản ứng hết nE = nF = 0,16 (mol)

    Ta có: Các hiđrocacbon có công thức: CH4; C2H2; C2H4.

    0,25đ

    Ta có hệ :

    0,5đ

    Số mol liên kết π (trong E) = 0,04 + 0,03.2 = 0,1 (mol)

    Số mol liên kết π (trong F) = 0,1 – 0,05 = 0,05 (mol)

    0,25đ

    Khí thoát ra khỏi bình là CH4: 0,09 (mol) và C2H6: 0,03 (mol)

    Hỗn hợp F gồm

    0,25đ

    Số mol C2Ag2 = Số mol C2H2 = 0,01 m1 = 0,01.240 = 2,4 (gam)

    0,25đ

    Số mol C2H4 = 0,03 (mol) m2 = 0,03.28 = 0,84 (gam)

    0,25đ

    Câu 10

    (2,0đ)

    Sơ đồ phản ứng:

    Phần 1:

    Phần 2:

    Số mol O (trong E) = → hh E có nO = (mol)

    Đặt số mol S (trong 1/2 E): x (mol) mkim loại (trong E) = (gam) (*)

    Đặt số mol NO(trong C): y(mol)

    Theo bài ra ta có: mD = (m +8,08) m – 62x – 45y = 5,44 (1)

    0,5đ

    mX = (m + 0,96) = m + 0,96

    (2)

    0,5đ

    (mol)

    (3); Từ (1); (2) và (3)

    Thay m, x vào (*) ta được: mkim loại (trong E) =

    0,5đ

    Số mol NaOH (phản ứng) = 0,32 (mol)

    0,5đ

    Lưu ý: Thí sinh làm theo cách khác, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.

     

    O2 Education gửi các thầy cô link download file word đề và đáp án đề thi

    Vĩnh Phúc 2017-2018

     

    Xem thêm

    Tổng hợp đề thi HSG lớp 12 môn hoá học

    Tổng hợp các phương pháp giải bài tập môn hoá học

    Tổng hợp đề thi THPT QG 2021 file word có lời giải chi tiết

  • Đề thi HSG môn hoá lớp 11 tỉnh Vĩnh Phúc năm 2017

    Đề thi HSG môn hoá lớp 11 tỉnh Vĩnh Phúc năm 2017

    Đề thi HSG môn hoá lớp 11 tỉnh Vĩnh Phúc năm 2017

     

    SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC

    ĐỀ CHÍNH THỨC

    		 KỲ THI CHỌN HSG LỚP 10, 11 THPT NĂM HỌC 2016-2017

    ĐỀ THI MÔN: HÓA HỌC 11 – THPT

    Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề.

    Đề thi gồm 02 trang

    Câu 1 (1,0 điểm)

    Có 4 ống nghiệm, mỗi ống đựng đầy một chất khí khác nhau trong các khí: HCl, NH3, SO2, N2. Các ống nghiệm được úp ngược trên các chậu nước cất, sau một thời gian thu được kết quả như hình vẽ.

    Đề thi HSG môn hoá lớp 11 tỉnh Vĩnh Phúc năm 2017 8

    a. Xác định mỗi khí trong từng ống nghiệm. Giải thích.

    b. Giải thích sự thay đổi mực nước trong ống nghiệm ở chậu B trong các trường hợp sau:

    – Thêm vài giọt dung dịch H2SO4 loãng vào chậu B.

    – Làm lại thí nghiệm ở chậu B nhưng nước cất thay bằng nước brom.

    Câu 2 (1,0 điểm)

    Cho A là dung dịch HCl, B là dung dịch Na2CO3. Tiến hành 3 thí nghiệm (TN):

    TN 1: Cho từ từ 100 gam dung dịch A vào 100 gam dung dịch B thu được 195,6 gam dung dịch.

    TN 2: Cho từ từ 100 gam dung dịch B vào 100 gam dung dịch A thu được 193,4 gam dung dịch.

    TN 3: Cho từ từ 50 gam dung dịch A vào 100 gam dung dịch B thu được 150 gam dung dịch.

    Tính nồng độ phần trăm của các dung dịch A, B.

    Câu 3 (2,0 điểm)

    1. Có 6 lọ hoá chất bị mất nhãn, trong mỗi lọ đựng một trong các dung dịch sau: NaCl, NaOH, NaHCO3, Na2CO3, NaHSO4, BaCl2. Cho đầy đủ các dụng cụ thí nghiệm cần thiết và chỉ được dùng thêm thuốc thử là quỳ tím. Trình bày phương pháp hoá học nhận biết các dung dịch trên. Viết các phương trình hoá học xảy ra.

    2. Nêu hiện tượng và viết phương trình ion rút gọn (nếu có) cho các thí nghiệm sau:

    a. Cho từ từ đến dư dung dịch NH3 vào dung dịch chứa CuSO4.

    b. Cho KHS vào dung dịch CuCl2.

    c. Cho dung dịch Fe(NO3)2 vào dung dịch H2SO4 1M, đun nóng nhẹ.

    d. Cho từ từ dung dịch NaOH đến dư vào dung dịch hỗn hợp gồm HCl và AlCl3.

    Câu 4 (1,0 điểm)

    Hòa tan hoàn toàn 13,12 gam hỗn hợp Cu, Fe và Fe2O3 trong 240 gam dung dịch hỗn hợp gồm HNO3 7,35% và H2SO4 6,125% thu được dung dịch X chứa 37,24 gam chất tan chỉ gồm các muối và thấy thoát ra khí NO (NO là sản phẩm khử duy nhất của N+5). Cho Ba(OH)2 dư vào dung dịch X, lấy kết tủa nung nóng trong không khí đến phản ứng hoàn toàn thu được 50,95 gam chất rắn. Dung dịch X hòa tan tối đa m gam Cu. Tính m.

    Câu 5 (1,0 điểm)

    Cho sơ đồ chuyển hóa sau đây:

    Các chất A, A1, A2, A3, A4, A5 là các hiđrocacbon khác nhau. Xác định các chất trong sơ đồ. Hoàn thành các phản ứng hóa học, ghi rõ điều kiện nếu có.

    Câu 6 (1,0 điểm)

    Hỗn hợp lỏng X gồm C2H5OH và 2 hiđrocacbon Y, Z là đồng đẳng kế tiếp nhau (MY<MZ). Nếu cho m gam X bay hơi thì thu được thể tích hơi bằng thể tích của 1,32 gam CO2 (ở cùng điều kiện nhiệt độ và áp suất). Khi đốt hết m gam X cần 0,2925 mol O2. Cho sản phẩm cháy qua dung dịch Ba(OH)2 dư, thu được 36,9375 gam kết tủa.

    a. Xác định công thức phân tử của hai hiđrocacbon.

    b. Gọi tên Z, biết khi Z tác dụng với Cl2 (ánh sáng) thu được một sản phẩm thế monoclo duy nhất.

    Câu 7 (1,0 điểm)

    Hỗn hợp E có khối lượng 17,75 gam gồm Al, Ca, Al4C3 và CaC2. Hòa tan hoàn toàn E vào nước thu được dung dịch F trong suốt và hỗn hợp khí G. Đốt cháy toàn bộ G thu được 5,6 lít CO2 (đktc) và 10,35 gam H2O. Thêm từ từ 500 ml dung dịch HCl 1M vào dung dịch F thu được m gam kết tủa. Tính m.

    Câu 8 (1,0 điểm)

    Hỗn hợp khí A gồm một ankin X và một anken Y (có cùng số nguyên tử cacbon) và hiđro. A có tỉ khối so với metan là 1,375. Cho A qua ống chứa Ni, nung nóng đến khi phản ứng xảy ra hoàn toàn được hỗn hợp khí có tỉ khối so với metan là 2,75. Xác định công thức phân tử của X, Y.

    Câu 9 (1,0 điểm)

    Nung 5,99 gam hỗn hợp chất rắn A gồm Al, Fe3O4, Fe2O3, Fe(NO3)2 (oxi chiếm 34,7245% về khối lượng) trong điều kiện không có không khí, sau một thời gian thu được chất rắn X và 0,672 lít hỗn hợp khí. Hòa tan hoàn toàn X bằng một lượng dung dịch HCl 1M, thu được dung dịch Y (không có muối amoni) và 0,448 lít hỗn hợp khí gồm H2 và NO có tỉ khối so với He là 4. Dung dịch Y phản ứng vừa đủ với 200 ml dung dịch AgNO3 1M thu được m gam kết tủa và giải phóng 0,224 lít khí NO (sản phẩm khử duy nhất của N+5). Các khí đo ở điều kiện tiêu chuẩn. Tính m.

    ————–Hết—————

    Thí sinh chỉ được sử dụng bảng tuần hoàn các nguyên tố hóa học.

    Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

    Họ và tên thí sinh:…………………….………..…….…….….….. Số báo danh:……………………….

    SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC

    (Đáp án có 05 trang)

    		 KỲ THI CHỌN HSG LỚP 10, 11 THPT NĂM HỌC 2016-2017

    ĐÁP ÁN MÔN: HÓA HỌC 11 – THPT.

    I. LƯU Ý CHUNG:

    – Hướng dẫn chấm chỉ trình bày một cách giải với những ý cơ bản phải có. Khi chấm bài học sinh làm theo cách khác nếu đúng và đủ ý thì vẫn cho điểm tối đa.

    – Điểm toàn bài tính đến 0,25 và không làm tròn.

    II. ĐÁP ÁN:

    CÂU

    NỘI DUNG TRÌNH BÀY

    ĐIỂM

    Câu 1

    a. Chậu A, B, C, D lần lượt là khí: N2, SO2, NH3, HCl

    Giải thích:

    + Độ tan trong nước tăng dần: N2< SO2< HCl < NH3.

    (SGK cho biết 1lít nước ở 20oC hòa tan 40 lít SO2, 800 lít NH3, 500 lít HCl )

    + Khi tan trong nước xảy ra các phản ứng:

    SO2 + H2O H2SO3 (1)

    H2SO3 H+ + (2)

    HSO3– H+ + (3)

    dung dịch SO2 thu được có pH<7.

    HCl H+ + Cl– .

    Do HCl tan nhiều hơn SO2 và phân li hoàn toàn

    NH3 + H2O NH4+ + OH– pH > 7.

    N2 tan rất ít trong nước và không có phản ứng với H2O pH=7.

    b. Trường hợp 1: Thêm dung dịch H2SO4 vào có phản ứng: H2SO4 2H+ + SO42-

    Làm cho cân bằng (1), (2), (3) chuyển dịch sang trái quá trình hòa tan SO2 giảm đi mực nước trong ống nghiệm sẽ thấp hơn so với mực nước trong ống nghiệm của chậu B ban đầu.

    Trường hợp 2: SO2 tan mạnh trong nước Br2 nhờ phản ứng

    SO2 + Br2 + 2H2O H2SO4 + 2HBr

    Mực nước trong ống nghiệm dâng cao hơn so với mực nước trong ống nghiệm của chậu B ban đầu.

    0,25

    0,25

    0,25

    0,25

    Câu 2

    		 Các phản ứng xảy ra

    + Cho từ từ HCl vào Na2CO3.

    HCl + Na2CO3 NaHCO3 + NaCl (1)
    HCl + NaHCO    3 NaCl + CO2 + H2O (2)
    + Cho từ từ Na    2CO3 vào HCl.

    2HCl + Na2CO3 2NaCl + CO2 + H2O (3)
    – TN 1: m    dd giảm = 4,4 gam sinh ra từ (2) = 0,1 mol
    – TN 2: m    dd giảm = 6,6 gam sinh ra từ (3) = 0,15 mol
    Gọi x, y lần lượt là số mol của HCl và Na    2CO3 trong 100 gam mỗi dung dịch.
    Ở TN 3: Không có khí thoát ra     nHCl< nNa2CO3 0,5x < yx<2y.
    Ở TN 1: Vì có khí thoát ra nên ta có x>y.
    Mặt khác, do x<2y nên sau phản ứng (2) HCl hết, tính theo HCl.
    HCl + Na    2CO3 NaHCO3 + NaCl (1)
    y y y mol
    HCl + NaHCO    3 NaCl + CO2 + H2O (2)
    0,1 0,1 mol
    Ta có : x = y + 0,1
    Ở TN 2: Do x<2y nên HCl hết     nHCl =2 = 0,3 mol
     x = 0,3 mol
     y = 0,3 – 0,1 = 0,2 mol
     mHCl = 0,3. 36,5 = 10,95 gam  C%HCl = 10,95%

    0,25

    0,25

    0,25

    0,25

    Câu 3

    1.

    – Cho quỳ tím lần lượt vào các dung dịch:

    + Quỳ tím không đổi màu là: NaCl, BaCl2 (nhóm I)

    + Quỳ tím chuyển thành xanh là: NaHCO3, NaOH, Na2CO3 (nhóm II)

    + Quỳ tím chuyển màu đỏ là NaHSO4.

    – Dùng NaHSO4 cho vào các chất ở nhóm I.

    + Chất có kết tủa trắng là BaCl2.

    NaHSO4 + BaCl2 → BaSO4 + HCl + NaCl.

    + Chất còn lại ở nhóm I là NaCl.

    – Dùng BaCl2 cho vào các chất ở nhóm (II).

    + Chất tạo kết tủa trắng là Na2CO3.

    BaCl2 + Na2CO3 → BaCO3 + 2NaCl

    + Còn hai chất: NaHCO3, NaOH (nhóm III)

    – Dùng NaHSO4 nhận được ở trên cho vào các chất ở nhóm (III)

    + Trường hợp có khí thoát ra là NaHCO3.

    NaHSO4 + NaHCO3 → Na2SO4 + CO2 + H2O

    + Trường hợp không thấy hiện tượng gì là NaOH.

    0,25

    0,25

    0,25

    0,25
    2.

    a. Có kết tủa xanh do phản ứng:

    Cu2+ + 2NH3 + 2H2O Cu(OH)2 + 2.

    Sau đó kết tủa xanh tan dần, tạo dung dịch xanh đậm.

    Cu(OH)2 + 4NH3 [Cu(NH)4](OH)2.

    b. Xuất hiện kết tủa đen

    Cu2+ + HS– CuS + H+

    c. Dung dịch có màu vàng và có khí không màu hóa nâu trong không khí bay ra.

    3Fe2+ + NO3– + 4H+ 3Fe3+ + NO + 3H2O

    2NO + O2 NO2.

    d. Ban đầu chưa xuất hiện kết tủa, sau đó mới có kết tủa keo trắng nếu nhỏ tiếp dung dịch NaOH đến dư vào thì kết tủa tan.

    OH– + H+ H2O

    Al3+ + 3OH– Al(OH)3

    Al(OH)3 + OH– AlO2– +2H2O

    0,25

    0,25

    0,25

    0,25

    Câu 4

    		 Tính được số mol NO theo bảo toàn khối lượng và bảo toàn nguyên tố

    Có:

    Gọi số mol Cu; Fe; Fe2O3 lần lượt là x; y; z

    (1)

    Nung kết tủa thu được chất rắn gồm:

    0,15 mol BaSO4 ; x mol CuO và mol Fe2O3

     

    (2)

    Khi hỗn hợp ban đầu phản ứng với axit thì :

    Bảo toàn H :

    Bảo toàn khối lượng :

    – Tính số mol từng chất trong hỗn hợp đầu

    Bảo toàn N :

    Vậy muối gồm : x mol Cu2+ ; mol Fen+ ; 0,18 mol  ; 0,15 mol

     

    (3)

    Từ (1), (2), (3)

    – Tính số mol Fe3+ trong dung dịch X và từ đó tính ra m.

    Giả sử trong muối x có a mol Fe2+ và b mol Fe3+

    Bảo toàn nguyên tố Fe: (*)

    Bảo toàn điện tích:

     

    Từ (*) và (**)

    Vậy trong dung dịch X chỉ có Fe3+ là có khả năng hòa tan Cu

     

    0,25

    0,25

    0,25

    0,25

    Câu 5

    A: CH4; A1: C2H2; A2: C2H4; A3: C4H10; A4: C4H4; A5: C4H6

    Các phản ứng:

    2CH4 C2H2 + 3H2.

    C2H2 + H2 C2H4……………………………………………………………

    nC2H4PE.

    2C2H2CH2=CH-CCH…………………………………………

    CH2=CH-CCH + 3H2C4H10

    C4H10CH4 + C3H6…………………………………………………………………………………..

    CH2=CH-CCH + H2CH2=CH-CH=CH2

    2C2H5OH CH2=CH-CH=CH2 + H2+2H2O.

    0,25

    0,25

    0,25

    0,25

    Câu 6

    Số mol X =0,03; O2 = 0,2925 mol; CO2 = 0,1875 mol

    Đặt số mol C2H5OH: x (mol).

    Hidrocacbon: y (mol).

    C2H5OH + 3O2 2CO2 + 3H2O (1)

    x 2x 3x mol

    Hidrocacbon + O2 CO2 + H2O (2)

    Từ (1) và (2): Bảo toàn O có

    Từ (1) có

    Từ (2)

    Vậy 2 hidrocacbon phải thuộc loại ankan, nankan=0,0225=y.

    Gọi số C trung bình trong hai ankan là n; số mol ancol =x= 0,0075

    Bảo toàn C cho (1) và (2) có 0,0225n+0,0075.2=0,1875n= 7,67

    Hai ankan là Y: C7H16.

    Z: C8H18.

    (Học sinh có thể tính để xác định hai hidrocacbon là ankan)

    b. Công thức cấu tạo của Z:

    2,2,3,3- tetrametylbutan

    0,25

    0,25

    0,25

    0,25

    Câu 7

    1,0đ

    Số mol CO2 = 0,25 mol; H2O = 0,575 mol

    Qui đổi hỗn hợp về Al: x mol; Ca: y mol; C: 0,25 mol

    27x + 40y = 17,75 – 0,25.12 (1)

    Bảo toàn O khi đốt cháy

    Bảo toàn electron 3x + 2y = 0,5375.4 – 0,25.4 (2)

    x=0,25; y=0,2.

    Dung dịch F gồm: Ca2+: 0,2 mol; AlO2–: 0,25 mol; OH–: 0,15 mol

    Khi F tác dụng với HCl:

    H+ + OH– H2O

    0,15 0,15 mol

    H+ + AlO2– + H2O Al(OH)3

    0,25 0,25 0,25 mol

    3H+ + Al(OH)3 AlCl3 + 3H2O

    0,1 mol

    0,25

    0,25

    0,25

    0,25

    Câu 8

    1,0đ

    		 Hỗn hợp đầu gồm:

    Chọn: x + y + z = 1 x + y = 1 – z

    Ta có 14nx + (14n-2)y + 2z = 16.1,375
     14n(x+y) – 2( y – z) = 22 (I)

    BTKL: 1.1,375 = nsau.2,75 => nsau = 0,5 mol

    Số mol H2 phản ứng = 1 – 0,5 = 0,5 mol.

    Trường hợp 1: H2 hết, hiđrocacbon dư.

    Gọi CT chung của các hiđrocacbon sau phản ứng là CnHt (t là giá trị trung bình).

    Ta có:

    (Loại)

    Trường hợp 2: H2 dư, sau phản ứng thu được

    nsau = x + y + z – x –2 y = z – y = 0,5 (mol) (II)

    Số mol H2 pư = 2x + y = 0,5 mol 0,25 < x +y < 0,5 (III)

    Thế (II) vào (I) được 14n (x+y) = 21 (IV)

    Thế (III) vào (IV) được 3 < n < 6 n = 4.

    Vậy 2 hiđrocacbon là C4H6 và C4H8.

    0,25

    0,25

    0,25

    0,25

    Câu 9

    1,0đ

    		  

     

    (2)

     

    (3)

    Sơ đồ 1 (1): Nhiệt phân A tạo X.

    Sơ đồ 2 (2): X tác dụng với dung dịch HCl.

    Sơ đồ 3 (3): Y tác dụng với AgNO3.

    Từ (1), bảo toàn O có nO trong Y = 0,07 mol

    Từ (2), số mol trong Y = số mol NO =0,01 mol.

    Số mol O trong oxit ở Y = 0,04 mol.

    Từ (2) nHCl phản ứng = 2.0,04 +4.0,01+2.0,01 = 0,14.

    Từ (3) nHCl dư = 4.0,01=0,04 mol

    Bảo toàn clo có nAgCl = 0,18; bảo toàn Ag có nAg= 0,02.

    Khối lượng kết tủa là: 27,99 gam

    0,5

    0,25

    0,25

    ——-Hết——–

     

    O2 Education gửi các thầy cô link download file word đề và đáp án đề thi

    Vĩnh phúc 2016-2017

     

    Xem thêm

    Tổng hợp đề thi HSG lớp 12 môn hoá học

    Tổng hợp các phương pháp giải bài tập môn hoá học

    Tổng hợp đề thi THPT QG 2021 file word có lời giải chi tiết

  • Đề thi HSG môn hoá lớp 11 tỉnh Vĩnh Phúc năm 2016

    Đề thi HSG môn hoá lớp 11 tỉnh Vĩnh Phúc năm 2016

    Đề thi HSG môn hoá lớp 11 tỉnh Vĩnh Phúc năm 2016

    SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC

    ĐỀ CHÍNH THỨC

    KÌ THI CHỌN HSG LỚP 10, 11 THPT NĂM HỌC 2015-2016

    ĐỀ THI MÔN: HÓA HỌC 11 – THPT

    Thời gian: 180 phút, không kể thời gian giao đề.

    (Đề thi gồm 02 trang)

    Câu 1 (1,0 điểm). Hoàn thành các phương trình phản ứng sau:

    1. NH4Cl + NaNO2 2. Propen + KMnO4 + H2O

    3. Si + NaOH + H2O 4. Vinylaxetilen + AgNO3 + NH3

    Câu 2 (2,0 điểm).

    1. Cho sơ đồ thí nghiệm sau:

    Đề thi HSG môn hoá lớp 11 tỉnh Vĩnh Phúc năm 2016 9

    Biết rằng bông trộn CuSO4 khan hóa xanh và dung dịch Ca(OH)2 vẩn đục. Hỏi chất X phải chứa nguyên tố nào? Vì sao?

    2. X, Y là hai muối natri của cùng một axit. X làm quì tím hóa đỏ còn Y làm quì tím hóa xanh. Cả X và Y đều tạo kết tủa trắng với nước vôi trong dư. Y tạo kết tủa vàng với dung dịch AgNO3. Tìm X, Y và viết các phản ứng xảy ra.

    Câu 3 (1,0 điểm). Cho 2,6 gam hỗn hợp X chứa FeS2 và Cu2S tác dụng hết với dung dịch HNO3, thu được dung dịch Y chỉ chứa 2 muối sunfat và 0,2725 mol hỗn hợp khí Z gồm NO2 và SO2. Tính phần trăm về khối lượng của mỗi chất trong hỗn hợp X.

    Câu 4 (1,0 điểm). Hợp chất X được tạo nên từ 5 nguyên tử của hai nguyên tố. Tổng số proton trong X bằng 10.

    a) Tìm X.

    b) Hoàn thành các phản ứng sau:

    (1): (A) + H2O (B) + (X); (4): (A) + NaOH + H2O (G) + (X);

    (2): (C) + NaOH (X) + (E); (5): (E) + (D) + H2O (B) + (H) + (I);

    (3): (A) + HCl (D) + (X); (6): (G) + (D) + H2O (B) + (H).

    Câu 5 (1,0 điểm). Một bình kín chứa các chất sau: axetilen (2,0 mol), vinylaxetilen (1,6 mol), hiđro (2,6 mol) và một ít bột niken. Nung nóng bình một thời gian, thu được hỗn hợp khí X có tỉ khối so với H2 bằng 19,5. Khí X phản ứng vừa đủ với 2,8 mol AgNO3 trong dung dịch NH3, thu được m gam kết tủa và 40,32 lít hỗn hợp khí Y (đktc). Khí Y phản ứng tối đa với 2,2 mol Br2 trong dung dịch. Tính m.

    Câu 6 (1,0 điểm). Đốt cháy 19,2 gam Mg trong oxi một thời gian thu được m gam hỗn hợp rắn X. Để hòa tan hết m gam X cần dùng vừa đủ V lít dung dịch chứa HCl 1M và H2SO4 0,75M, thu được dung dịch chứa (3m + 20,8) gam muối. Mặt khác, cũng hòa tan hết m gam X trong V1 lít dung dịch HNO3 1,175M (dư 25% so với lượng cần thiết), thu được 1,792 lít (đktc) hỗn hợp khí Y (gồm N2O và N2) có tỉ khối so với He bằng 9. Tính các giá trị m, V và V1.

    Câu 7 (1,5 điểm). Hỗn hợp X gồm ba hiđrocacbon A, B, C là đồng phân của nhau, đều không làm mất màu dung dịch brom. Đốt cháy hoàn toàn 0,2 mol hỗn hợp X thu được 79,2 gam CO2 và 21,6 gam H2O.

    a) Tìm công thức phân tử của A, B, C.

    b) Xác định công thức cấu tạo của A, B, C và viết phản ứng xảy ra biết:

    – Khi đun nóng với dung dịch KMnO4/H2SO4 thì A, B tạo ra C9H6O6 còn C tạo ra C8H6O4.

    – Khi đun với hơi brom có mặt bột sắt thì A chỉ cho một sản phẩm hữu cơ monobrom, còn B và C mỗi chất cho 2 sản phẩm hữu cơ monobrom.

    Câu 8 (1,5 điểm). Hòa tan hết 13,52 gam hỗn hợp X gồm Mg(NO3)2, Al, Mg, Al2O3 vào dung dịch gồm NaNO3 và 1,08 mol HCl (đun nóng). Sau khi kết thúc phản ứng, thu được dung dịch Y chỉ chứa các muối và 3,136 lít (đktc) hỗn hợp khí Z gồm N2O và H2. Tỉ khối của Z so với H2 bằng 10. Dung dịch Y tác dụng tối đa với dung dịch chứa 1,14 mol NaOH. Lấy kết tủa nung ngoài không khí tới khối lượng không đổi, thu được 9,6 gam chất rắn. Tính phần trăm khối lượng các chất trong hỗn hợp X.

    Ghi chú: Thí sinh được dùng bảng tuần hoàn.

    Cho: H = 1; C = 12; N = 14; O = 16; F = 19; Na = 23; Mg = 24; Al = 27; Si = 28; P = 31; S = 32; Cl = 35,5; K = 39; Ca =40; Fe = 56; Cu = 64; Zn = 65; Ag = 108; Ba = 137.

    —————Hết—————

    Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

    Họ và tên thí sinh:………………………………………………………………………………………………SBD:………………………..

    SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC

    KỲ THI CHỌN HSG LỚP 10, 11 THPT

    Năm học: 2015 – 2016

    HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN: HÓA HỌC 11 – THPT

    (Hướng dẫn chấm gồm 04 trang)

    Câu

    Nội dung

    Điểm

    Câu 1

    (1,0 đ)

    1. NH4Cl + NaNO2 N2↑ + NaCl + 2H2O

    0,25 đ

    2. Si + 2NaOH + H2O Na2SiO3 + 2H2↑

    0,25 đ

    3. 3CH2=CH-CH3 + 2KMnO4 + 4H2O

    3CH2(OH)CH(OH)-CH3 + 2MnO2↓ +2KOH

    0,25 đ

    4. CH≡C-CH=CH2 + AgNO3 + NH3 AgC≡C-CH=CH2↓ + NH4NO3

    0,25 đ

    Câu 2

    (2,0 đ)

    1. Vì bông tẩm CuSO4 hóa xanh nên khi nung X với CuO có H2O sinh ra vì:

    CuSO4(trắng) + 5H2O → CuSO4.5H2O(màu xanh)

    X chứa hiđro

    + Vì dung dịch Ca(OH)2 vẩn đục nên khi nung X với CuO có CO2 sinh ra vì:

    Ca(OH)2 + CO2 → CaCO3 ↓ + H2O

    X chứa cacbon

    (Tìm mỗi nguyên tố được 0,25 đ; viết phản ứng giải thích được 0,25 đ)

    0,5 đ

    0,5 đ

    2. Tìm X và Y:

    0,5 đ

    + Phản ứng xảy ra

    3Ca(OH)2 + 2Na3PO4 → 6NaOH + Ca3(PO4)2↓

    3Ca(OH)2dư + 2Na2HPO4 → 4NaOH + Ca3(PO4)2↓+ 2H2O

    3Ca(OH)2dư + 2NaH2PO4 → 2NaOH + Ca3(PO4)2↓+ 4H2O

    3AgNO3 + Na3PO4 → 3NaNO3 + Ag3PO4↓

    3AgNO3 + 2Na2HPO4 → 3NaNO3 + Ag3PO4↓+ NaH2PO4

    0,5 đ

    Câu 3

    (1,0 đ)

    + Đặt số mol: FeS2= a; Cu2S= b; SO2= c 120a + 160b = 2,6 (1)

    + Sơ đồ:

    + Bảo toàn S ta có: 2a + b = 1,5a + 2b + c 0,5a – b – c = 0 (2)

    + Bảo toàn e ta có: 12a + 16b + 5c = 0,2725 (3)

    + Từ (1); (2) và (3) ta có: a = 0,015; b = 0,005; c = 0,0025 mol.

    Vậy: % = 69,23%; % = 30,77%.

    1,0 đ

    Câu 4

    (1,0 đ)

    + Tìm X: Số proton trung bình của 1 nguyên tử trong X = 10:5 = 2 phải có 1 nguyên tố có số proton nhỏ hơn 2 đó phải là hiđro. Đặt công thức của X là: MaHb ta có:

    Lập bảng a, b, ZM thì chỉ có: a = 1; b = 4; ZM = 6 thỏa mãn

    X là CH4.

    0,25 đ

    + Phản ứng xảy ra:

    (1): Al4C3 + 12H2O 4Al(OH)3↓ + 3CH4↑

    (2): CH3COONa + NaOH CH4↑ + Na2CO3

    (3): Al4C3 + 12HCl 4AlCl3 + 3CH4↑

    (4): Al4C3 + 4NaOH + 4H2O 4NaAlO2 + 3CH4↑

    (5): 3Na2CO3 + 2AlCl3 + 3H2O 2Al(OH)3↓ + 6NaCl + 3CO2↑

    (6): 3NaAlO2 + AlCl3 + 6H2O 4Al(OH)3↓ + 3NaCl

    0,75 đ

    Câu 5

    (1,0 đ)

    – Sơ đồ:

    + BTKL mhhX = 140,4 gam n hhX = 3,6 mol

    + Theo giả thiết: nhhY = 1,8 mol x + y + z + 1, 8 = 3,6 (I)

    + Mặt khác: H2 pư = 6,2 – 3,6 = 2,6 mol.

    Bảo toàn liên kết pi ta có: 2×2 + 1,6×3 = 2,6 + 2,2 + 2x + 3y + 2z (II)

    + Theo giả thiết ta lại có: số mol AgNO3 = 2x + y + z = 2,8 (III)

    + Giải hệ (I), (II), (III) x = 1,0; y = 0,4; z = 0,4 mol.

    m = = 1×240 + 0,4×159 + 0,4×161 = 368 (gam).

    1,0 đ

    Câu 6

    (1,0 đ)

    Số mol Mg = 0,8 (mol); Số mol HCl = V(mol); Số mol H2SO4 = 0,75V(mol)

    + Sơ đồ:

    + Bảo toàn Mg: 0,8 = 0,5V + 0,75V V = 0,64 lít.

    3m + 20,8 = 95.0,5.0,64 + 120.0,75.0,64 m = 22,4(gam).

    0,5 đ

    + Từ m = 22,4 gam X có Mg = 0,6 mol; MgO = 0,2 mol.

    + Số mol N2 = N2O = 0,04 mol.

    + Sơ đồ:

    + Ta thấy: (ne)tạo khí = 0,72 mol < (ne)Mg = 0,6.2

    có NH4NO3 tạo thành = (0,6.2 – 0,72):8 = 0,06 mol.

    + Bảo toàn N ta có: = 2.0,8 + 0,08.2 + 2.0,06 = 1,88(mol)

    Số mol HNO3 (dùng dư 25%) = 2,35 (mol) V1 = 2,0 (lít).

    0,5 đ

    Câu 7

    (1,5 đ)

    a) Theo bài ra ta có: Số mol CO2 = 1,8 (mol); Số mol H2O = 1,2 (mol)

    Công thức phân tử của A, B, C là C9H12, = 4.

    0,25 đ

    b) Theo giả thiết thì A, B, C phải là dẫn xuất của benzen vì chúng không làm mất màu dung dịch Br2.

    + A, B qua dung dịch KMnO4/H+ thu được C9H6O6 nên A, B phải có 3 nhánh CH3; C cho C8H6O4 nên C có 2 nhánh trên vòng benzen (1 nhánh –CH3 và 1 nhánh –C2H5).

    + Khi đun nóng với Br2/Fe thì A cho 1 sản phẩm monobrom còn B, C cho 2 sản phẩm monobrom nên công thức cấu tạo của A, B, C là:

    0,5 đ

    + Phản ứng xảy ra:

    2 pư đúng được 0,25 điểm

    Câu 8

    (1,5 đ)

    Phản ứng có tạo khí H2 nên muối trong dung dịch Y là muối clorua.

    *Sơ đồ phản ứng:

    Lập luận được chỉ có muối clorua

    0,25 đ

    Dung dịch Y tác dụng với tối đa 1,14 mol NaOH thu được kết tủa là Mg(OH)2; Nung kết tủa thu được MgO. Số mol MgO = 0,24 (mol).

    Số mol của các khí trong hỗn hợp Z:

    Tính được MgO 0,25 đ

    + Đặt số mol của các chất trong dd Y: MgCl2: 0,24; AlCl3: a; NaCl: b; NH4Cl: c

    + Bảo toàn Cl ta có: 0,24.2 + 3a + b + c = nHCl = 1,08 3a + b + c = 0,6 (1)

    + Bảo toàn H ta có: Số mol H2O = = 0,46 – 2c

    0,25 đ

    + Bảo toàn khối lượng ta có:

    13,52 + 1,08.36,5 + 85b = 0,24.95 + 133,5a + 58,5b + 53,5c + 0,14.20 + 18(0,46 – 2c)

    133,5a – 26,5b + 17,5c = 19,06 (2)

    0,25 đ

    + Số mol NaOH phản ứng với Y là 1,14 mol nên ta có: 0,24.2 + 4a + c = 1,14 (3)

    + Từ (1), (2) và (3) ta có: a = 0,16; b = 0,1; c = 0,02 mol.

    0,25 đ

    + Bảo toàn N ta có số mol Mg(NO3)2 = = 0,02 (mol)

    Số mol Mg = 0,22 (mol)

    + Bảo toàn O ta có số mol Al2O3 =

    + Vậy %m của: Mg(NO3)2 = 21,9%; Mg = 39,05%; Al2O3 = 15,09%; Al = 23,96%.

    0,25 đ

    ————–Hết—————

     

    O2 Education gửi các thầy cô link download file word đề và đáp án đề thi

    Vĩnh Phúc 2015-2016

     

    Xem thêm

    Tổng hợp đề thi HSG lớp 12 môn hoá học

    Tổng hợp các phương pháp giải bài tập môn hoá học

    Tổng hợp đề thi THPT QG 2021 file word có lời giải chi tiết

  • Đề thi HSG môn hoá lớp 11 tỉnh Vĩnh Phúc năm 2015

    Đề thi HSG môn hoá lớp 11 tỉnh Vĩnh Phúc năm 2015

    Đề thi HSG môn hoá lớp 11 tỉnh Vĩnh Phúc năm 2015

    SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC

    ĐỀ CHÍNH THỨC

    KỲ THI CHỌN HSG LỚP 11 THPT NĂM HỌC 2014-2015

    ĐỀ THI MÔN: HÓA HỌC

    (Dành cho học sinh THPT không chuyên)

    Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

    Cho biết nguyên tử khối của các nguyên tố : H = 1; C = 12; N = 14; O = 16; Na = 23; Mg = 24; Al = 27; S = 32; Cl = 35,5; P = 31; Ca = 40; Cr = 52, Fe = 56; Cu = 64; Zn = 65; Br = 80; Ag=108; I = 127; Ba = 137.

    Câu 1. (2,0 điểm).

    1. Cho các chất rắn màu trắng sau: NH4Cl, BaCO3, K2CO3, NH4NO2, (NH4)3PO4 đựng trong các lọ riêng biệt mất nhãn. Nhận biết chúng bằng một thuốc thử.

    2. Khí (A) không màu có mùi đặc trưng, khi cháy trong khí oxi tạo nên khí (B) không màu, không mùi. Khí (B) có thể tác dụng với liti kim loại ở nhiệt độ thường tạo ra chất rắn (C). Hoà tan chất rắn (C) vào nước được khí (A). Khí (A) tác dụng axit mạnh (D) tạo ra muối (E). Dung dịch muối (E) không tạo kết tủa với bari clorua và bạc nitrat. Nung muối (E) trong bình kín sau đó làm lạnh bình thu được khí (F) và chất lỏng (G). Xác định các chất (A), (B), (C), (D), (E), (F), (G) và viết phương trình hoá học của các phản ứng xảy ra.

    Câu 2. (2,5 điểm).

    1. Viết phương trình dạng ion trong các thí nghiệm sau (các phản ứng xảy ra hoàn toàn):

    a) Đun nóng dung dịch NaHCO3, để nguội rồi đem tác dụng lần lượt với dung dịch Ba(NO3)2, AlCl3.

    b) Dung dịch Na2S dư tác dụng lần lượt với dung dịch MgCl2, FeCl3.

    2. Cho hỗn hợp rắn (A) gồm các chất CaCO3, MgCO3, Na2CO3, K2CO3 trong đó Na2CO3 và K2CO3 lần lượt chiếm a% và b% theo khối lượng của (A). Nung (A) một thời gian thu được chất rắn (B) có khối lượng bằng 80% khối lượng của (A) trước khi nung, để hòa tan vừa hết 10g (B) cần 150ml dung dịch HCl 2M. Nung (A) đến khối lượng không đổi thu được chất rắn (C). Viết toàn bộ các phản ứng đã xảy ra và lập biểu thức tính phần trăm khối lượng của (C) so với (A) theo a và b.

    Câu 3. (1,0 điểm).

    Cho 3,9 gam hỗn hợp M gồm hai kim loại X, Y có hoá trị không đổi lần lượt là II và III vào dung dịch H2SO4 loãng (dư), sau khi các phản ứng xảy ra hoàn toàn thu được dung dịch A và 4,48 lít khí H2 (đktc).

    1. Tính khối lượng muối trong A.

    2. Cho 3,9 gam hỗn hợp M tác dụng vừa đủ với V lít dung dịch HNO3 1M, sau phản ứng thu được 0,84 lít khí B duy nhất (đktc) và dung dịch C. Cô cạn cẩn thận dung dịch C được 29,7 gam muối khan. Tìm công thức phân tử của B và tính giá trị của V?

    Câu 4. (2,0 điểm)

    1. Cho 3 chất hữu cơ X, Y, Z (chứa C, H, O) đều có khối lượng mol bằng 82. Cho 1 mol mỗi chất X hoặc Y hoặc Z tác dụng với lượng dư dung dịch AgNO3 trong NH3 thấy: X và Z đều phản ứng với 3 mol AgNO3; Y phản ứng với 4 mol AgNO3. Xác định công thức cấu tạo của X, Y, Z. Biết X, Y, Z có mạch C không phân nhánh; X và Y là đồng phân của nhau. Viết các phương trình hóa học xảy ra.

    2. Chia hỗn hợp gồm hai ancol đơn chức X và Y (phân tử khối của X nhỏ hơn của Y) là đồng đẳng kế tiếp thành hai phần bằng nhau:

    – Đốt cháy hoàn toàn phần 1 thu được 16,8 lít CO2 (đktc) và 18,9 gam H2O.

    – Đun nóng phần 2 với H2SO4 đặc ở 140oC tạo thành 3,75 gam hỗn hợp ba ete. Hoá hơi hoàn toàn hỗn hợp ba ete trên, thu được thể tích hơi bằng thể tích của 1,26 gam N2 (trong cùng điều kiện nhiệt độ, áp suất).

    Tính hiệu suất phản ứng tạo ete của X, Y ?

    Câu 5. (2,5 điểm)

    1. Xác định công thức cấu tạo các chất và hoàn thành sơ đồ các chuyển hóa sau:

    2. Đốt cháy hoàn toàn 0,047 mol hỗn hợp X gồm 3 hiđrocacbon mạch hở rồi cho toàn bộ sản phẩm cháy hấp thụ vào 2 lít dung dịch Ca(OH)2 0,0555M được kết tủa và dung dịch M. Lượng dung dịch M nặng hơn dung dịch Ca(OH)2 ban đầu là 3,108 gam. Cho dung dịch Ba(OH)2 dư vào dung dịch M thấy có kết tủa lần 2 xuất hiện. Tổng khối lượng kết tủa hai lần là 20,95 gam. Cùng lượng hỗn hợp X trên tác dụng vừa đủ với 1 lít dung dịch Br2 0,09M. Xác định công thức phân tử, công thức cấu tạo của các hiđrocacbon? Biết có 2 chất có cùng số nguyên tử cacbon, phân tử khối các chất trong X đều bé hơn 100 và lượng hỗn hợp trên tác dụng vừa đủ với 100ml dung dịch AgNO3 0,2M trong NH3 được 3,18 gam 1 kết tủa.

    ……………………………….Hết…………………….

     

    O2 Education gửi các thầy cô link download file word đề và đáp án đề thi

    Vĩnh Phúc 2014-2015

     

    Xem thêm

    Tổng hợp đề thi HSG lớp 12 môn hoá học

    Tổng hợp các phương pháp giải bài tập môn hoá học

    Tổng hợp đề thi THPT QG 2021 file word có lời giải chi tiết

  • Đề thi HSG môn hoá lớp 11 tỉnh Vĩnh Phúc năm 2014

    Đề thi HSG môn hoá lớp 11 tỉnh Vĩnh Phúc năm 2014

    Đề thi HSG môn hoá lớp 11 tỉnh Vĩnh Phúc năm 2014

    SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC

    ĐỀ CHÍNH THỨC

    KỲ THI CHỌN HSG LỚP 11 THPT NĂM HỌC 2013-2014

    ĐỀ THI MÔN: HÓA HỌC

    (Dành cho học sinh THPT không chuyên)

    Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

    Cho biết nguyên tử khối của các nguyên tố : H = 1; C = 12; N = 14; O = 16; Na = 23; Mg = 24; Al = 27;

    S = 32; Cl = 35,5; P = 31; Ca = 40; Cr = 52, Fe = 56; Cu = 64; Zn = 65; Br = 80; Ag=108; I = 127; Ba = 137.

    Câu 1:

    1. Giải thích tại sao khi clo hóa metan (có tác dụng của ánh sáng, theo tỉ lệ mol 1:1) trong sản phẩm có butan.

    2. Đốt cháy hoàn toàn m gam chất hữu cơ A cần dùng vừa đủ 15,4 lít không khí (đktc) thu được hỗn hợp B gồm CO2, H2O và N2. Dẫn hỗn hợp B vào bình đựng dung dịch Ca(OH)2 dư thu được 10 gam kết tủa, sau thí nghiệm khối lượng bình nước vôi tăng 7,55 gam và thấy thoát ra 12,88 lít khí (đktc). Biết trong không khí có chứa 20% oxi về thể tích, còn lại là N2 và phân tử khối của A nhỏ hơn 150u. Xác định công thức phân tử của A.

    Câu 2:

    1. Nén hỗn hợp gồm 4 mol nitơ, 16 mol hiđro vào một bình kín có thể tích 4 lít (chỉ chứa xúc tác với thể tích không đáng kể) và giữ ở nhiệt độ không đổi. Khi phản ứng trong bình đạt cân bằng, áp suất trong bình bằng 0,8 lần áp suất ban đầu. Tính hằng số cân bằng của phản ứng.

    2. Viết các phương trình phản ứng hóa học hoàn thành sơ đồ sau:

    Biết X2 là kim loại màu đỏ; hỗn hợp (D) màu nâu đỏ; M là kim loại.

    Câu 3:

    1. Viết phương trình phản ứng (dạng phân tử và ion thu gọn) khi cho các cặp dung dịch (mỗi dung dịch đều chứa 1 mol chất tan) tác dụng với nhau: BaCl2 và NaHSO4; Ba(HCO3)2 và KHSO4; Ca(H2PO4)2 và KOH; Ca(OH)2 và NaHCO3; Ca(HCO3)2 và NaOH.

    2. Trình bày 3 cách khác nhau để điều chế etylenglicol từ etilen.

    Câu 4:

    1. Nêu phương pháp hóa học (tối ưu) để loại các chất độc sau:

    – SO2, NO2, HF trong khí thải công nghiệp

    – Lượng lớn khí clo dò rỉ ra không khí của phòng thí nghiệm.

    2. Hỗn hợp X gồm Fe và kim loại M hóa trị 3. Chia 38,6 gam X thành 2 phần bằng nhau. Phần 1 cho tan hoàn toàn trong dung dịch HNO3 loãng dư thu được các sản phẩm khử chỉ có NO, N2O (hỗn hợp Y) với tổng thể tích 6,72 lít, tỉ khối của Y so với H2 là 17,8. Phần 2 cho vào dung dịch kiềm sau một thời gian thấy lượng H2 thoát ra vượt quá 6,72 lít. Biết các khí đo ở điều kiện tiêu chuẩn.

    a) Xác định tên kim loại M và % khối lượng của kim loại trong X.

    b) Tính khối lượng HNO3 đã phản ứng.

    Câu 5:

    1. Cho 30,3g dung dịch ancol etylic ao trong nước tác dụng với natri dư thu được 8,4 lít khí (đktc). Xác định giá trị của a, biết rằng khối lượng riêng của ancol etylic tinh khiết là 0,8g/ml và của nước là 1 gam/ml.

    2. Có 3 hidrocacbon cùng ở thể khí, nặng hơn không khí không quá 2 lần, khi phân huỷ đều tạo ra cacbon (chất rắn), hidro và làm cho thể tích tăng gấp 3 lần so với thể tích ban đầu (ở cùng điều kiện nhiệt độ và áp suất). Đốt cháy những thể tích bằng nhau của 3 hidrocacbon đó sinh ra các sản phẩm khí theo tỷ lệ thể tích 5 : 6 : 7 (ở cùng điều kiện 1000C và 740mmHg).

    a) Ba hidrocacbon đó có phải là đồng đẳng của nhau không? Tại sao?

    b) Xác định công thức phân tử và công thức cấu tạo của chúng, biết rằng một trong ba chất đó có thể điều chế trực tiếp từ rượu etylic, hai trong ba chất đó có thể làm mất màu nước brôm, cả ba chất đều là hidrocacbon mạch hở.

    ————-Hết———–

    Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

    Họ và tên thí sinh:…………………….………..…….…….….….; Số báo danh……………………

    SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC

    (HD chấm có 04 trang)

    KỲ THI CHỌN HSG LỚP 11 THPT NĂM HỌC 2013-2014

    HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN: HÓA HỌC

    (Dành cho học sinh THPT không chuyên)

    Câu

    Hướng dẫn chấm

    Điểm

    Câu 1

    1. CH4 + Cl2 CH3Cl + H2O.

    Khơi mào: Cl2 2Cl*

    Phát triển mạch: Cl* + CH4 CH3* + HCl

    CH3* + Cl2 CH3Cl + Cl*

    Tắt mạch: CH3* + Cl* CH3Cl.

    Cl* + Cl* Cl2

    CH3* + CH3* C2H6 ( sản phẩm phụ)

    Tiếp tục.

    Cl* + C2H6 C2H5* + HCl

    C2H5* + Cl2 C2H5Cl + Cl*

    Tắt mạch: C2H5* + Cl* C2H5Cl.

    Cl* + Cl* Cl2

    C2H5* + C2H5*C4H10

    0,25

    0,25

    0,25

    2. Ta có: nkk=0,6875 mol nO2=0,1375 mol và nN2=0,55 mol

    Gọi công thức phân tử A1 là CxHyOzNt

    Phản ứng: CxHyOzNt + (x+y/4 – z/2)O2 xCO2 + y/2H2O + t/2N2 (1)

    Ca(OH)2 + CO2 CaCO3↓ + H2O (2)

    0,1 0,1

    mCO2+mH2O = 7,55mH2O = 3,15 gam nH2O = 0,175 molnH=0,35 mol

    nN2(sau) = 0,575 mol nN2(1) = 0,025 mol nN = 0,05 mol

    Theo ĐLBTNT oxi: nO(A) = 0,1.2 + 0,175.1 – 0,1375.2 = 0,1 mol

    Tỉ lệ: x : y : z : t=0,1 : 0,35 : 0,1 : 0,05=2 : 7 : 2 : 1

    CTPT là (C2H7O2N)n, do 77n < 150 n = 1

    Vậy công thức phân tử là C2H7O2N

    0,25

    0,25

    0,25

    0,25

    0,25

    Câu 2

    1. Gọi x là số mol N2 lúc phản ứng.

    N2(r) + 3H2(k) 2NH3(k)

    Ban đầu: 4mol 16 mol

    Phản ứng: xmol 3x mol 2x mol

    Cân bằng: (4-x)mol (16-3x)mol 2x mol

    Vì phản ứng xảy ra ở nhiệt độ không đổi và trong bình kín nên giữa áp suất và số mol ta có tỉ lệ:

    với P1, P2 lần lượt là áp suất trước, sau phản ứng

    n1, n2 lần lượt là số mol trước, sau phản ứng

    Tổng số mol các chất sau phản ứng là:

    (4-x) + (16-3x) + 2x = 16

    x = 2

    Số mol và nồng độ mol/l các chất sau phản ứng là:

    0,25

    0,25

    0,25

    0,25

    2. Viết các phương trình phản ứng:

    1) Cu(NO3)2 CuO + 2NO2↑ + 1/2O2↑

    2) CuO + H2 Cu + H2O

    3) Cu + Cl2 CuCl2

    4) 2NO2 + 1/2O2 + H2O → 2HNO3

    5) 4HNO3 + 3Ag → 3AgNO3 + NO↑ + 2H2O

    6) 3Cu + 8HNO3 → 3Cu(NO3)2 +2 NO↑ + 4H2O

    7) CuCl2 + AgNO3 → Cu(NO3)2 + AgCl ↓

    8) 3Cu + Cu(NO3)2 + 8HCl → 4CuCl2 + 2NO↑ + 4H2O

    0,125đ

    /pứ

    Câu 3

    1. BaCl2 + NaHSO4 BaSO4 + NaCl + HCl

    Ba2+ + HSO4– → BaSO4↓ + H+

    (Thí sinh viết HSO4– phân li hoàn toàn vẫn cho đủ số điểm)

    Ba(HCO3)2 + KHSO4 BaSO4 + KHCO3 + CO2 + H2O

    Ba2+ + HCO3– + HSO4– → BaSO4↓ + H2O + CO2↑

    Ca(H2PO4)2 + KOH CaHPO4 + KH2PO4 + H2O

    Ca2+ + H2PO4– + OH– → CaHPO4 + H2O

    Ca(OH)2 + NaHCO3 CaCO3 + NaOH + H2O

    Ca2+ + OH– + HCO3– → CaCO3+ H2O

    Ca(HCO3)2 + NaOH CaCO3+ NaHCO3 + H2O

    Ca2+ + HCO3– + OH– CaCO3 + H2O

    0,25đ

    0,25đ

    0,25đ

    0,25đ

    0,25đ

    2. Cách 1 : CH2=CH2 HO-CH2-CH2-OH .

    Cách 2: CH2=CH2 ClCH2-CH2Cl OHCH2-CH2OH.

    Cách 3 : CH2=CH2 OHCH2-CH2OH

    0,25đ

    0,25đ

    0,25đ

    Câu 4

    1. Dùng nước vôi trong: dẫn khí thải có SO2, CO2, HF qua nước vôi trong, khí độc sẽ bị giữ lại:

    Ca(OH)2 + SO2 CaSO3 + H2O

    2Ca(OH)2 + 4NO2 Ca(NO3)2 + Ca(NO2)2 + 2H2O

    Ca(OH)2 + 2HF CaF2 + 2H2O

    Thí sinh dùng NaOH, KOH … (đắt tiền) không cho điểm.

    Dùng NH3: dạng khí hay lỏng, phun vào không khí có lẫn khí clo

    3Cl2 + 2NH3 6HCl + N2 ; HCl + NH3 NH4Cl

    0,25

    0,25

    2.a. Do HNO3 dư nên Fe sẽ tạo muối Fe3+=> Coi Fe và M có công thức chung

    => nY = 0,3 mol.

    => Khối lượng trung bình của Y: 35,6 g/mol.

    Hỗn hợp Y là 0,3 mol; a là số mol của NO => 30a + (0,3-a)44 = 35,6 => a= 0,18 mol.

    => Tỉ lệ mol NO/N2O = 3/2.

    => Phương trình hóa học của phần 1:

    25 + 96HNO3 25 (NO3)3 + 9NO↑ + 6 N2O↑ + 48H2O (1)

    => =0,5 mol.

    X tác dụng với kiềm có khí thoát ra nên M sẽ phản ứng.

    => Phương trình hóa học của phần 2:

    M + H2O + OH– MO2– + 3/2H2 (2)

    >2. 0,3/3=0,2 >0,3 mol

    => 0,5 > nM > 0,2 mol.

    – Gọi x là số mol của M => số mol Fe: 0,5 -x mol

    => Mx + (0,5-x)56 = 19,3 => M = với 0,2 < x < 0,5

    => x = => 0,2 < < 0,5 => 12,5 < M < 38,6 => Chỉ có Al.

    => x = 0,3 mol .

    Vậy %mAl = ; %mFe = 58,03%

    b.Theo (1) =96. 0,18/9 = 1,92 mol

    => Khối lượng HNO3 phản ứng = 63. 1,92 = 120,96 gam

    0,5

    0,5

    0,25

    0,25

    Câu 5

    1.

    2H2O + 2Na → 2NaOH + H2

    2 mol 1 mol

    b mol b/2 mol

    2C2H5OH + 2Na → 2C2H5ONa + H2

    2 mol 1 mol

    a mol a/2 mol

    Theo đề ta có: =>

    Khối lượng rượu etylic nguyên chất: 0,6.46 = 27,6g.

    Thể tích rượu etylic nguyên chất: Vrượu = m/D = 27,6/0,8 = 34,5ml

    Khối lượng nước: 0,15 . 18 = 2,7g

    Thể tích nước: VH2O = 2,7/1 = 2,7ml

    Thể tích dung dịch rượu etylic: 344,5 + 2,7 = 37,2 ml

    Độ rượu:

    0,25

    0,25

    2. a. Công thức chung của 3 hidrocacbon: CxHy

    CxHy xC + y/2H2

    1V 3V

    =>CT của 3 hidrocacbon có dạng CxH6

    3 hidrocacbon này không phải là đồng đẳng của nhau vì chúng có cùng số nguyên tử H trong phân tử.

    b. *Xác định CTPT:

    Với x phải nguyên dương nên x4

    Gọi x1, x2, x3 lần lượt là số nguyên tử C trong 3 hidrocacbon:

    Cx1H6 + (x1 + 3/2) O2 → x1CO2 + 3H2O

    Cx2H6 + (x2 + 3/2) O2 → x2CO2 + 3H2O

    Cx2H6 + (x2 + 3/2) O2 → x2CO2 + 3H2O

    Ở 1000C, H2O ở trạng thái hơi và trong cùng điều kiện t0 và p nên tỷ lệ số mol cũng là tỷ lệ thể tích, ta có:

    (x1 + 3) : (x2 + 3) : (x3 + 3) = 5 : 6 : 7

    => x1 = 5 – 3 = 2; x2 = 6 – 3 = 3 ; x3 = 7 – 3 = 4

    => CTPT của 3 hidrocacbon là C2H6 ; C3H6 ; C4H6

    *Xác định CTCT:

    + C2H6 chỉ có 1 cấu tạo duy nhất: CH3 – CH3 . đây là CTCT đúng của C2H6 ( mạch hở, không làm mất màu nước brôm)

    + C3H6 có thể có các cấu tạo:

    (loại)

    CH2 = CH – CH3 là CT đúng của C3H6 (mạch hở, có liên kết đôi, làm mất màu nước brôm)

    + C4H6 có thể có các cấu tạo sau:

    CH2 = C = CH – CH3 (loại)

    CH ≡ C – CH2 – CH3 (loại)

    CH3 – C ≡ C – CH3 (loại)

    CH2 = CH – CH = CH2 là CT đúng của C4H6 (mạch hở, làm mất màu nước brôm và có thể điều chế trực tiếp từ rượu etylic)

    0,25

    0,5

    0,25

    0,25

    0,25

    Thí sinh làm theo cách khác nhưng lập luận chặt chẽ, chính xác vẫn cho điểm tối đa.

    ——————HẾT——————-

     

    O2 Education gửi các thầy cô link download file word đề và đáp án đề thi

    Vĩnh Phúc 2013-2014

     

    Xem thêm

    Tổng hợp đề thi HSG lớp 12 môn hoá học

    Tổng hợp các phương pháp giải bài tập môn hoá học

    Tổng hợp đề thi THPT QG 2021 file word có lời giải chi tiết