ĐỀ THI TOÁN 12 HỌC KÌ II 2020 XUÂN TRƯỜNG B

Ngày 12/6/2020, trường THPT Xuân Trường B đã tổ chức thi Khảo sát học kì 2 năm học 2019-2020 các môn Toán, Văn, Anh và tổ hợp KHTN, KHXH. Chúng tôi xin giới thiệu đề thi Toán 12 học kì II gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm theo cấu trúc ma trận đề minh họa tốt nghiệp 2020. File word đề thi và đáp án, xin mời thầy cô và các em học sinh tải ở cuối bài viết.

Xem thêm:

1. Đề thi toán 12 học kì II Mã đề 132

Câu 1: Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a.$ Cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy và $SA=a\sqrt{3}.$ Gọi $\varphi $ là góc giữa hai mặt phẳng $\left( SBC \right)$ và $\left( ABC \right).$ Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $\varphi ={{60}^{0}}.$
B. $\varphi ={{30}^{0}}.$
C. $\sin \varphi =\frac{2\sqrt{5}}{5}.$
D. $\sin \varphi =\frac{\sqrt{5}}{5}.$

Câu 2: Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Hàm số $y=f(x)$ đạt cực đại tại $x=1.$
B. Hàm số $y=f(x)$ không đạt cực trị tại $x=-1.$
C. Hàm số $y=f(x)$ đạt cực tiểu tại $x=-2.$
D. Hàm số $y=f(x)$ đạt cực đại tại $x=-1.$

Câu 3: Thu gọn số phức $z=\left( 2+3i \right)\left( 2-3i \right)$ ta được

A. $z=13.$
B. $z=-9i.$
C. $z=4-9i.$
D. $z=4.$

Câu 4: Đồ thị của hàm số $y=f\left( x \right)$ có dạng như đường cong trong hình vẽ bên.

Số nghiệm dương của phương trình $f\left( x \right)=1$ là

A. $2.$
B. $3.$
C. $1.$
D. $0.$

Câu 5: Môđun của số phức $z=4-2i$ bằng

A. $\sqrt{12}.$
B. $20.$
C. $2.$
D. $2\sqrt{5}.$

Câu 6: Trong không gian $Oxyz,$ phương trình đường thẳng $d$ đi qua điểm $A\left( 1;2;3 \right)$ và có véctơ chỉ phương $\overrightarrow{u}=(1;\,2;\,-3)$ là

A. $\left\{ \begin{align}& x=1+t \\& y=2+2t \\& z=3-3t \\ \end{align} \right..$
B. $\left\{ \begin{align}& x=1+t \\& y=2+2t \\& z=-3+3t \\ \end{align} \right..$
C. $x+2y-3z+4=0.$
D. $\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z+3}{3}.$

Câu 7: Bất phương trình ${{\log }_{3}}3x>2$ có tập nghiệm là

A. $\left( -\infty ;3 \right).$
B. $\left( -\infty ;0 \right).$
C. $\left( 3;+\infty \right).$
D. $\left( 0;+\infty \right).$

Câu 8: Biết ${{z}_{1}}$ và ${{z}_{2}}$ là hai nghiệm phức của phương trình $2{{z}^{2}}+\sqrt{3}z+3=0.$ Khi đó, giá trị của $z_{1}^{2}+z_{2}^{2}$ bằng

A. $9.$
B. $4.$
C. $\frac{-9}{4}.$
D. $\frac{9}{4}.$

Câu 9: Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=\cos x.$

A. $\int{f\left( x \right)\text{d}x}=\frac{1}{2}\cos 2x+\text{C}.$
B. $\int{f\left( x \right)\text{d}x}=\sin x+\text{C}.$
C. $\int{f\left( x \right)\text{d}x}=-\sin x+\text{C}.$
D. $\int{f\left( x \right)\text{d}x}=\frac{1}{2}{{\cos }^{2}}x+\text{C}.$

Câu 10: Cho số thực $a>0,\,\,a\ne 1$ và các số thực dương $x,\,\,y$ bất kì. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. ${{\log }_{a}}\frac{x}{y}={{\log }_{a}}x+{{\log }_{a}}y.$
B. ${{\log }_{a}}\frac{x}{y}={{\log }_{a}}x.{{\log }_{a}}y.$
C. ${{\log }_{a}}\frac{x}{y}={{\log }_{a}}x-{{\log }_{a}}y.$
D. ${{\log }_{a}}\frac{x}{y}=\frac{{{\log }_{a}}x}{{{\log }_{a}}y}.$

Câu 11: Phương trình ${{4}^{3x-2}}=16$ có nghiệm là

A. $x=\frac{3}{4}.$
B. $x=\frac{4}{3}.$
C. $x=2.$
D. $x=4.$

Câu 12: Xét $\int\limits_{0}^{1}{{{\left( 2x-1 \right)}^{10}}\text{d}x},$ nếu đặt $u=2x-1$ thì $\int\limits_{0}^{1}{{{\left( 2x-1 \right)}^{10}}\text{d}x}$ bằng

A. $\frac{1}{2}\int\limits_{-1}^{1}{{{u}^{10}}\text{d}u}.$
B. $2\int\limits_{-1}^{1}{{{u}^{10}}\text{d}u}.$
C. $\frac{1}{2}\int\limits_{0}^{1}{{{u}^{10}}\text{d}u}.$
D. $\frac{1}{2}\int\limits_{-1}^{1}{{{u}^{10}}\text{d}x}.$

Câu 13: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đạo hàm ${f}’\left( x \right)={{\left( x+1 \right)}^{2}}{{\left( x-1 \right)}^{3}}\left( 2-x \right).$ Số điểm cực trị của hàm số $y=f\left( x \right)$ là

A. $6.$
B. $2.$
C. $1.$
D. $3.$

Câu 14: Đường thẳng có phương trình $x=1$ là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sau đây?

A. $y=\frac{1+x}{1-x}.$
B. $y=\frac{{{x}^{2}}+x-2}{2-x}.$
C. $y=\frac{x-2}{x+2}.$
D. $y=\frac{1+{{x}^{2}}}{1+x}.$

Câu 15: Đồ thị hàm số nào trong bốn hàm số sau đây luôn nằm dưới trục hoành?

A. $y=-{{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+x-1.$
B. $y={{x}^{4}}-3{{x}^{2}}+3.$
C. $y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}-2.$
D. $y=-{{x}^{4}}-4{{x}^{2}}+1.$

Câu 16: Cho số phức $z=6+7i$ có số phức liên hợp là $\overline{z}.$ Trên mặt phẳng toạ độ, điểm biểu diễn của số phức $\overline{z}$ là điểm nào dưới đây?

A. $P\left( -6;7 \right).$
B. $Q\left( -6;-7 \right).$
C. $M\left( 6;7 \right).$
D. $N\left( 6;-7 \right).$

Câu 17: Tìm tập xác định của hàm số $y={{\log }_{2}}\left( x-2 \right).$

A. $\left( 2;\,\,+\infty \right).$
B. $\left[ 2;\,\,+\infty \right).$
C. $\left( 0;+\infty \right).$
D. $\left( -\infty ;\,\,2 \right).$

Câu 18: Trong không gian $Oxyz,$ mặt cầu tâm $I\left( 2;-1;2 \right)$ và đi qua điểm$A\left( 2;0;1 \right)$có phương trình là

A. ${{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=2.$
B. ${{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=2.$
C. ${{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=\sqrt{2}.$
D. ${{\left( x+2 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=1.$

Câu 19: Trong không gian $Oxyz,$ cho mặt phẳng $\left( P \right):\,\,x+y-z-3=0$ và các điểm $M\left( 1;\,\,0;\,\,-1 \right)$,$N\left( 3;\,\,1;\,\,-1 \right)$, $P\left( 1;\,\,1;\,-1 \right),\,\,Q\left( 3;\,\,1;\,\,1 \right).$ Trong các điểm $M,\,\,N,\,\,P,\,\,Q,$ số điểm thuộc mặt phẳng $\left( P \right)$ là

A. $3.$
B. $4.$
C. $1.$
D. $2.$

Câu 20: Trong mặt phẳng, cho $6$ điểm phân biệt sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có thể lập được bao nhiêu tam giác mà các đỉnh của nó thuộc tập 6 điểm đã cho?

A. $120.$
B. $20.$
C. $15.$
D. $60.$

Câu 21: Cho hai số phức ${{z}_{1}}=1+2i,{{z}_{2}}=2-3i.$ Phần ảo của số phức $3{{z}_{1}}-2{{z}_{2}}$ bằng

A. $11.$
B. $12.$
C. $10.$
D. $0.$

Câu 22: Cho cấp số nhân $\left( {{a}_{n}} \right)$ có ${{a}_{3}}=8$ và ${{a}_{6}}=64.$ Tìm số hạng thứ 10 của cấp số nhân đó.

A. ${{a}_{10}}=2048.$
B. ${{a}_{10}}=1024.$
C. ${{a}_{10}}=-1024.$
D. ${{a}_{10}}=512.$

Câu 23: Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\dfrac{{{x}^{2}}+2x+2}{x+1}$trên $\left[ \frac{-1}{2};2 \right]$ bằng

A. $2.$
B. $\frac{10}{3}.$
C. $3.$
D. $\frac{8}{3}.$

Câu 24: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(3;+\infty ).$
B. $(-1;2).$
C. $(1;3).$
D. $(-\infty ;1).$

Câu 25: Cho khối chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a.$ Cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy và $SA=a\sqrt{3}.$ Thể tích của khối chóp $S.ABC$ bằng

A. $\frac{3{{a}^{3}}}{4}.$
B. $\frac{{{a}^{3}}}{4}.$
C. $\frac{3{{a}^{3}}}{8}.$
D. $\frac{3{{a}^{3}}}{6}.$

Câu 26: Một khối nón có góc ở đỉnh bằng ${{60}^{0}}$ và diện tích đáy bằng $9\pi .$ Thể tích của khối nón bằng

A. $9\pi \sqrt{3}.$
B. $6\pi \sqrt{3}.$
C. $12\pi \sqrt{3}.$
D. $8\pi \sqrt{3}.$

Câu 27: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có một nguyên hàm là hàm số $y=F\left( x \right).$ Với $a,\,b\in \mathbb{R},$ khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)\text{d}x}=F\left( b \right)+F\left( a \right).$
B. $\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)\text{d}x}=F\left( b \right)F\left( a \right).$
C. $\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)\text{d}x}=F\left( a \right)-F\left( b \right).$
D. $\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)\text{d}x}=F\left( b \right)-F\left( a \right).$

Câu 28: Cho khối cầu $\left( S \right)$ có thể tích bằng $\frac{500}{3}\pi .$ Tính diện tích của mặt cầu $\left( S \right).$

A. $25\pi .$
B. $50\pi .$
C. $75\pi .$
D. $100\pi .$

Câu 29: Đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ có dạng như đường cong trong hình vẽ bên.

Hàm số $y=f\left( x \right)$ là hàm số nào trong các hàm số sau đây?

A. $y=\frac{2x+1}{x+1}.$
B. $y=\frac{1-2x}{x+1}.$
C. $y=\frac{2x+1}{x-1}.$
D. $y=\frac{2x-1}{x+1}.$

Câu 30: Thể tích $V$ của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là

A. $V=\frac{1}{3}Bh.$
B. $V=Bh.$
C. $V=\frac{1}{2}Bh.$
D. $V=\frac{4}{3}Bh.$

Câu 31: Tính diện tích $S$ của hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=\sin x,\,\,x=0,\,\,x=\frac{\pi }{4}$ và trục hoành.

A. $S=\sqrt{2}-1.$
B. $S=\frac{\sqrt{2}}{2}-1.$
C. $S=1-\frac{\sqrt{2}}{2}.$
D. $S=1+\frac{\sqrt{2}}{2}.$

Câu 32: Trong không gian $Oxyz,$ cho các điểm $A\left( 1;\,\,-2;\,\,5 \right),\,B\left( -3;\,\,4;\,-1 \right).$ Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn $AB$ là

A. $2x-3y+3z-1=0.$
B. $2x-3y-3z-1=0.$
C. $-2x+3y+3z-1=0.$
D. $2x-3y+3z+1=0.$

Câu 33: Trong không gian $Oxyz,$ cho 3 điểm $A\left( 1;\,\,2;\,\,-1 \right),\,\,B\left( -1;\,\,2;\,\,-1 \right),\,\,C\left( 2;\,\,0;\,\,-1 \right).$ Tìm tọa độ điểm $D$ sao cho tứ giác $ABCD$ là hình bình hành.

A. $D\left( 0;\,\,0;\,\,-1 \right).$
B. $D\left( 4;\,\,0;\,\,-1 \right).$
C. $D\left( -4;\,\,0;\,\,1 \right).$
D. $D\left( -4;\,0;\,\,-1 \right).$

Câu 34: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng $R$ và thiết diện qua trục của nó là một hình vuông. Tính diện tích toàn phần của hình trụ đó.

A. $5\pi {{R}^{2}}.$
B. $2\pi {{R}^{2}}.$
C. $6\pi {{R}^{2}}.$
D. $3\pi {{R}^{2}}.$

Câu 35: Toạ độ hình chiếu vuông góc của điểm $M\left( 2;\,\,0;\,\,1 \right)$ lên đường thẳng $d:\,\left\{ \begin{align}
& x=1+t \\
& y=2t \\
& z=2+t \\
\end{align} \right.$ là điểm

A. $P\left( 0;\,\,-2;\,\,1 \right).$
B. $Q\left( 1;\,\,0;\,\,2 \right).$
C. $E\left( -1;\,\,0;\,\,-2 \right).$
D. $F\left( 0;\,\,-2;\,\,-1 \right).$

Câu 36: Trong một bản hợp ca, coi mọi ca sĩ đều hát với cùng một cường độ âm và cùng một tần số. Khi một ca sĩ hát thì mức cường độ âm là $67dB.$ Khi cả ban hợp ca cùng hát thì đo được mức cường độ âm là $80dB.$Biết mức cường độ âm $L$ được tính theo công thức $L=10\log \frac{I}{{{I}_{0}}},$ trong đó $I$ là cường độ âm và ${{I}_{0}}$ là cường độ âm chuẩn. Số ca sĩ trong ban hợp ca đó gần nhất với kết quả nào sau đây?

A. 20 người.
B. 19 người.
C. 16 người.
D. 18 người.

Câu 37: Đồ thị hàm số $y={{x}^{3}}+ax^2+b$ có dạng như đường cong trong hình vẽ bên.

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. $a<0,\text{ }b<0.$
B. $a>0,\text{ }b<0.$
C. $a>0,\text{ }b>0.$
D. $a<0,\text{ }b>0.$

Câu 38: Cho khối nón tròn xoay có đường cao $h=20\,cm,$ bán kính đáy $r=25\,cm.$ Một mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua đỉnh của khối nón và có khoảng cách đến tâm $O$ của đáy bằng $12\,cm.$ Khi đó diện tích thiết diện của khối nón được cắt bởi $\left( P \right)$ bằng

A. $475\,c{{m}^{2}}.$
B. $550\,c{{m}^{2}}.$
C. $450\,c{{m}^{2}}.$
D. $500\,c{{m}^{2}}.$

Câu 39: Gọi $A$ là tập hợp các số tự nhiên có 9 chữ số đôi một khác nhau được lập từ tập $B=\left\{ 0;1;2;…;9 \right\}.$ Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên thuộc vào tập $A.$ Tính xác suất để chọn được số chia hết cho 3.

A. $\frac{11}{27}.$
B. $\frac{1}{9}.$
C. $\frac{8}{27}.$
D. $\frac{16}{27}.$

Câu 40: Bất phương trình ${{4}^{x}}<{{2}^{x+1}}+3$ có tập nghiệm là

A. $\left( -1;3 \right).$
B. $\left( 0;{{\log }_{2}}3 \right).$
C. $\left( {{\log }_{2}}3;5 \right).$
D. $\left( -\infty ;{{\log }_{2}}3 \right).$

Câu 41: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật với $AB=a,\text{ }AD=2a.$ Cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy, góc giữa $SD$ và mặt phẳng đáy bằng ${{60}^{0}}.$ Tính khoảng cách $d$ từ điểm $C$ đến mặt phẳng $\left( SBD \right)$ theo $a.$

A. $d=\frac{a\sqrt{3}}{2}.$
B. $d=\frac{2a\sqrt{5}}{5}.$
C. $d=\frac{a\sqrt{5}}{2}.$
D. $d=\frac{\sqrt{3}}{2}.$

Câu 42: Tập tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=-\frac{1}{3}{{x}^{3}}+\left( m-1 \right)x+7$ nghịch biến trên $\mathbb{R}$ là

A. $\left( 1;+\infty \right).$
B. $\left( -\infty ;1 \right).$
C. $\left( -\infty ;1 \right].$
D. $\left[ 2;+\infty \right).$

Câu 43: Cho $a$ là số thực dương khác $1.$ Đặt ${{\log }_{3}}a=\alpha ,$tính giá trị biểu thức $P={{\log }_{\frac{1}{3}}}a-{{\log }_{\sqrt{3}}}{{a}^{2}}+{{\log }_{a}}9$ theo $\alpha .$

A. $P=\frac{1-10{{\alpha }^{2}}}{\alpha }.$
B. $P=-3\alpha .$
C. $P=\frac{2-5{{\alpha }^{2}}}{\alpha }.$
D. $P=\frac{2\left( 1-{{\alpha }^{2}} \right)}{\alpha }.$

Câu 44: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ xác định và có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ đồng thời thỏa mãn $f\left( 0 \right)=\frac{1}{2},\,$ $f\left( x \right)>0,\,\forall x\in \mathbb{R}$ và ${f}’\left( x \right)=-{{e}^{x}}.{{f}^{2}}\left( x \right),\,\forall x\in \mathbb{R}.$ Biết $\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)\text{d}x}=a+\ln \frac{b}{e+c}$ với $a,\,b,\,c$ là các số tự nhiên. Tính $T=a+b+c.$

A. $T=4.$
B. $T=3.$
C. $T=2.$
D. $T=5.$

Câu 45: Cho khối trụ $\left( T \right),$ cắt khối trụ $\left( T \right)$ bởi một mặt phẳng $\left( P \right)$ song song với trục của khối trụ và cách trục một khoảng bằng $\sqrt{2}$ ta được thiết diện là một hình vuông có diện tích bằng $16.$Tính thể tích của khối trụ $\left( T \right).$

A. $8\pi .$
B. $32\pi .$
C. $16\pi .$
D. $24\pi .$

Câu 46: Xét hai số thực $a,\,b$ thay đổi thoả mãn $1<a<b.$ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=8{{\left( {{\log }_{\frac{b}{a}}}\frac{b}{\sqrt{a}} \right)}^{2}}+{{\left( 2{{\log }_{a}}b-1 \right)}^{2}}+3.$

A. $30.$
B. $21.$
C. $27.$
D. $12.$

Câu 47: Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như đường cong trong hình vẽ bên. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $f\left( f(\sin x) \right)=m$
có nghiệm thực thuộc khoảng $\left( 0;\pi \right)$ là

A. $\left[ -1;3 \right).$
B. $\left( -1;1 \right).$
C. $\left( -1;3 \right].$
D. $\left[ -1;1 \right).$

Câu 48: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ là hàm đa thức có tất cả các hệ số đều là những số nguyên không âm nhỏ hơn $7$ và thoả mãn $f\left( 7 \right)=901.$ Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=f\left( x \right)$ trên đoạn $\left[ -1;1 \right]$ bằng

A. $18.$
B. $13.$
C. $\frac{127}{27}.$
D. $\frac{478}{27}.$

Câu 49: Cho khối chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông tâm $O$ và có thể tích bằng $V.$ Gọi$M,\,N,\,P,\,Q$ lần lượt là trọng tâm của các tam giác $SAB,\,SBC,\,SCD,\,SDA.$ Thể tích khối chóp $O.MNPQ$ bằng

A. $\frac{4V}{27}.$
B. $\frac{2V}{27}.$
C. $\frac{V}{9}.$
D. $\frac{2V}{9}.$

Câu 50: Cho hàm số $f(x)=\left( {{e}^{x}}-\frac{1}{{{e}^{x}}} \right){{e}^{\sqrt{{{x}^{2}}+1}}}.$ Có bao nhiêu số nguyên dương $m$ thỏa mãn bất phương trình $f\left( {{m}^{2}}-2 \right)+f\left( 2-6m \right)\le 0?$

A. $7.$
B. $6.$
C. $0.$
D. $5.$

———– HẾT ———-

2. Tải đề thi file word môn Toán HK2

Mời thầy cô và các em tải Đề thi Toán học kì II file word tại đây:

Đề thi DE_THI_HK2_2020_XUAN_TRUONG_B-o2.edu.vn
Đáp án DE_THI_HK2_2020_XUAN_TRUONG_B-DAP_AN-o2.edu.vn

13/06/2020

Đề thi GK2 Toán 11 Xuân Trường B Năm 2017

Đề thi GK2 Toán 11 Xuân Trường B – Nam Định năm 2017 gồm 25 câu trắc nghiệm và 3 câu tự luận về cấp số cộng, giới hạn dãy số, giới hạn hàm số, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.

1. Phần trắc nghiệm

Câu 1: Cho hai đường thẳng phân biệt $a, b$ và mặt phẳng $(P)$, trong đó $a\perp \left( P \right) $. Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Nếu $b\perp a $ thì $b\parallel \left( P \right). $
B. Nếu $b\perp \left( P \right) $ thì $b\parallel a. $
C. Nếu $b\parallel \left( P \right) $ thì $b\perp a. $
D. Nếu $b\parallel a $ thì $b\perp \left( P \right). $

Câu 2: Cho dãy số $\left( {{u}_{n}} \right)$, biết ${{u}_{n}}={{2}^{n}}$. Ta có số hạng ${{u}_{n+1}}$ bằng
A. ${{2}^{n}}+1.$
B. ${{2}^{n}}+2.$
C. ${{2.2}^{n}}.$
D. $2\left( n+2 \right)$.

Câu 3: Giá trị của $\lim \frac{2{{n}^{2}}-1}{n-{{n}^{2}}}$ bằng
A. $2.$
B. $-2.$
C. $+\infty .$
D. $0.$

Câu 4: Cho dãy số 1, 6, 11, … là cấp số cộng. Tìm x, biết: $$\left( x+1 \right)+\left( x+6 \right)+\left( x+11 \right)+…+\left( x+96 \right)=980$$
A. $x=-\frac{1}{2}.$
B. $x=\frac{1}{2}.$
C. $x=-1.$
D. $x=1.$

Câu 5: Cho hai đường thẳng $a, b$ chéo nhau và vuông góc với nhau. Qua đường thẳng $b$ có mấy mặt phẳng vuông góc với đường thẳng $a$?
A. 1.
B. 0.
C. 2.
D. Vô số.

Câu 6: Cho hình chóp $S.ABC$ có tam giác $ABC$ vuông cân tại $B$, $AB=a,SA=\sqrt{2}a$ và $SA\perp \left( ABC \right)$. Góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $(ABC)$ bằng:
A. ${{45}^\circ}.$
B. ${{30}^\circ}.$
C. ${{60}^\circ}.$
D. ${{90}^\circ}.$

Câu 7: Cho hình chóp $ S.ABC $ có tam giác $ ABC $ vuông tại $ B $, $SA\perp \left( ABC \right)$. Gọi $ M $ là trung điểm của $ AB $. Mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ qua $ M $ và vuông góc với $ SB $ cắt hình chóp đã cho theo thiết diện là hình gì?
A. Hình thang vuông.
B. Tam giác.
C. Hình bình hành.
D. Hình chữ nhật.

Câu 8: Giá trị của $\underset{x\to {{1}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{x-2}{x-1}$ bằng
A. $\frac{1}{2}.$
B. $-\infty .$
C. $-\frac{3}{2}.$
D. $+\infty .$

Câu 9: Giá trị của $\lim \left( \sqrt{{{n}^{2}}+n}-n \right)$ bằng
A. $-\infty .$
B. 1.
C. $\frac{1}{2}.$
D. $+\infty .$

Câu 10: Cho cấp số cộng $\left( {{u}_{n}} \right)$, biết ${{u}_{n}}=3n-1$. Tìm công sai d của cấp số cộng đó.
A. $d=4.$
B. $d=5.$
C. $d=3.$
D. $d=2.$

Câu 11: Cho hình chóp $ S.ABCD $ có đáy $ ABCD $ là hình vuông, $SA\perp \left( ABCD \right)$. Khi đó đường thẳng $
B. $ vuông góc với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau:
A. $\left( SAD \right).$
B. $\left( SBC \right).$
C. $\left( SAC \right).$
D. $\left( SAB \right).$

Câu 12: Giá trị của $\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,\left( \sqrt{{{x}^{2}}-1}-x \right)$ bằng
A. $-\infty .$
B. 0.
C. $+\infty .$
D. 1.

Câu 13: Tế bào E. Coli trong điều kiện nuôi cấy thích hợp cứ 20 phút lại phân đôi một lần. Nếu có 1000 tế bào thì sau đúng 3 giờ sẽ phân chia thành bao nhiêu tế bào?
A. $256000$ (tế bào).
B. $512000$ (tế bào).
C. $1024000$ (tế bào).
D. $2048000$ (tế bào).

Câu 14: Giá trị của $\underset{x\to -2}{\mathop{\lim }}\,\left( {{x}^{2}}-x+2 \right)$ bằng
A. $+\infty .$
B. 0.
C. 4.
D. 8.

Câu 15: Cho hình lập phương $ABCD.A’B’C’D’$ có cạnh bằng $a.$ Ta có $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC’}$ bằng
A. $\sqrt{3}{{a}^{2}}.$
B. 0.
C. ${{a}^{2}}.$
D. $\sqrt{2}{{a}^{2}}.$

Câu 16: Dãy số nào sau đây là dãy số giảm ?
A. $\left( {{u}_{n}} \right)$ với ${{u}_{n}}=\frac{{{\left( -1 \right)}^{n}}}{n}.$
B. $\left( {{u}_{n}} \right)$ với ${{u}_{n}}=\sqrt{n+1}-\sqrt{n}.$
C. $\left( {{u}_{n}} \right)$ với ${{u}_{n}}={{2}^{n}}.$
D. $\left( {{u}_{n}} \right)$ với ${{u}_{n}}=2+n.$

Câu 17: Cho cấp số cộng $\left( {{u}_{n}} \right)$ với ${{u}_{2}}=1$, công bội $d=2$. Tính tổng ${{S}_{20}}$ của 20 số hạng đầu.
A. ${{S}_{20}}=370.$
B. ${{S}_{20}}=390.$
C. ${{S}_{20}}=400.$
D. ${{S}_{20}}=360.$

Câu 18: Cho cấp số nhân $\left( {{u}_{n}} \right)$, biết ${{u}_{1}}=2,{{u}_{2}}=-6$. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. ${{u}_{3}}=-14.$
B. ${{u}_{3}}=14.$
C. ${{u}_{3}}=-18.$
D. ${{u}_{3}}=18.$

Câu 19: Dãy số nào sau đây là cấp số nhân ?
A. $\left( {{u}_{n}} \right)$ với ${{u}_{n}}={{\left( -2 \right)}^{n}}.$
B. $\left( {{u}_{n}} \right)$ với ${{u}_{n}}=2n+1.$
C. $\left( {{u}_{n}} \right)$ với ${{u}_{n}}=\frac{n}{n+1}.$
D. $\left( {{u}_{n}} \right)$ với ${{u}_{n}}={{\left( -1 \right)}^{n}}n.$

Câu 20: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
A. $\lim \left| {{u}_{n}} \right|=+\infty $ thì $\lim {{u}_{n}}=-\infty .$
B. $\lim {{u}_{n}}=-a$ thì $\lim \left| {{u}_{n}} \right|=a.$
C. $\lim \left| {{u}_{n}} \right|=+\infty $ thì $\lim {{u}_{n}}=+\infty .$
D. $\lim {{u}_{n}}=0$ thì $\lim \left| {{u}_{n}} \right|=0.$

Câu 21: Cho hình lập phương $ABCD.A’B’C’D’$. Ta có góc giữa hai đường thẳng $AB’$ và $DB$ bằng
A. ${{45}^\circ}.$
B. ${{60}^\circ}.$
C. ${{90}^\circ}.$
D. ${{120}^\circ}.$

Câu 22: Cho tứ diện $ABCD$ có $AB, BC, CD$ đôi một vuông góc. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. $BC\perp AD.$
B. $AC\perp CD.$
C. $CD\perp AD.$
D. $AC\perp BD.$

Câu 23: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là nửa lục giác đều nội tiếp đường tròn đường kính $AD$, $SA\perp \left( ABCD \right)$. Gọi $I$ là điểm cách đều các đỉnh của hình chóp đã cho. Khi đó điểm $I$ là trung điểm của
A. $SD.$
B. $SC.$
C. $SB.$
D. $AD.$

Câu 24: Tìm tất cả giá trị của tham số $a$ để $\underset{x\to -1}{\mathop{\lim }}\,\frac{{{x}^{2}}+\left( 1-a \right)x-a}{{{x}^{2}}+3x+2}=2$.
A. 2.
B. $-2.$
C. $3.$
D. $-3.$

Câu 25: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$. Đẳng thức nào sau đây là sai?
A. $\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{SB}=\overrightarrow{SC}+\overrightarrow{SD}.$
B. $\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{SB}+\overrightarrow{SC}+\overrightarrow{SD}=4.\overrightarrow{SO}.$
C. $\overrightarrow{SA}+\overrightarrow{SC}=\overrightarrow{SB}+\overrightarrow{SD}.$
D. $\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{0}.$

2. Phần tự luận

Câu 1 (1,5 điểm).
a) Cho cấp số cộng $\left( {{u}_{n}} \right)$ với ${{u}_{10}}=25,\text{ }{{u}_{20}}=55$. Tìm công thức của số hạng tổng quát ${{u}_{n}}$.
b) Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn $\left( {{u}_{n}} \right)$, biết số hạng đầu ${{u}_{1}}=2$, công bội $q=-\frac{1}{2}$.

Câu 2 (2,0 điểm). Tính các giới hạn sau:
a) $\lim \frac{{{2}^{n}}+{{3}^{n+2}}}{{{4}^{n}}-1}$; b) $\lim \left( n+\sqrt[3]{{{n}^{2}}-{{n}^{3}}} \right)$;
c) $\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{\sqrt{{{x}^{2}}-x}}{x}$; d) $\underset{x\to 1}{\mathop{\lim }}\,\frac{\sqrt{3-2x}+{{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+2x-2}{{{x}^{3}}-3x+2}$ .

Câu 3 (1,5 điểm). Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $AB=a,\text{ }AD=\sqrt{2}a$, $SA=a$ và $SA\bot \left( ABCD \right) $.
a) Chứng minh: $BC\bot \left( SAB \right)$.
b) Kẻ đường cao $AH$ của tam giác SAD. Chứng minh:$AH\bot SC$.
c) Gọi $\left( \alpha \right)$ là mặt phẳng qua $A$ và vuông góc với $SC$. Tính góc giữa đường thẳng $BC$ và mặt phẳng $\left( \alpha \right)$.

———– Hết ———–

Mời thầy cô và các em tải đề thi Giữa học kì 2 năm 2017 môn Toán 11 tại đây 2017 GK2 Toan11

04/06/2020

100 đề thi HSG Toán 9 và thi vào 10 chuyên Toán

Tổng hợp 100 đề thi HSG Toán 9 và thi vào lớp 10 chuyên của cá trường THCS, THPT trên địa bàn thành phố Hà Nội qua các năm. Mời thầy cô và các em học sinh tham khảo.

100 đề thi HSG Toán 9 và thi vào 10 chuyên Toán 2

100 đề thi HSG Toán 9 và thi vào 10 chuyên Toán 3

100 đề thi HSG Toán 9 và thi vào 10 chuyên Toán 4

100 đề thi HSG Toán 9 và thi vào 10 chuyên Toán 5

100 đề thi HSG Toán 9 và thi vào 10 chuyên Toán 6

100 đề thi HSG Toán 9 và thi vào 10 chuyên Toán 7

100 đề thi HSG Toán 9 và thi vào 10 chuyên Toán 8

100 đề thi HSG Toán 9 và thi vào 10 chuyên Toán 9

100 đề thi HSG Toán 9 và thi vào 10 chuyên Toán 10

100 đề thi HSG Toán 9 và thi vào 10 chuyên Toán 11

100 đề thi HSG Toán 9 và thi vào 10 chuyên Toán 12

100 đề thi HSG Toán 9 và thi vào 10 chuyên Toán 13

100 đề thi HSG Toán 9 và thi vào 10 chuyên Toán 14

100 đề thi HSG Toán 9 và thi vào 10 chuyên Toán 15

100 đề thi HSG Toán 9 và thi vào 10 chuyên Toán 16

100 đề thi HSG Toán 9 và thi vào 10 chuyên Toán 17

100 đề thi HSG Toán 9 và thi vào 10 chuyên Toán 18

100 đề thi HSG Toán 9 và thi vào 10 chuyên Toán 19

100 đề thi HSG Toán 9 và thi vào 10 chuyên Toán 20

100 đề thi HSG Toán 9 và thi vào 10 chuyên Toán 21

100 đề thi HSG Toán 9 và thi vào 10 chuyên Toán 22

100 đề thi HSG Toán 9 và thi vào 10 chuyên Toán 23

100 đề thi HSG Toán 9 và thi vào 10 chuyên Toán 24

100 đề thi HSG Toán 9 và thi vào 10 chuyên Toán 25

100 đề thi HSG Toán 9 và thi vào 10 chuyên Toán 26

100 đề thi HSG Toán 9 và thi vào 10 chuyên Toán 27

100 đề thi HSG Toán 9 và thi vào 10 chuyên Toán 28

100 đề thi HSG Toán 9 và thi vào 10 chuyên Toán 29

100 đề thi HSG Toán 9 và thi vào 10 chuyên Toán 30

100 đề thi HSG Toán 9 và thi vào 10 chuyên Toán 31

100 đề thi HSG Toán 9 và thi vào 10 chuyên Toán 32

100 đề thi HSG Toán 9 và thi vào 10 chuyên Toán 33

100 đề thi HSG Toán 9 và thi vào 10 chuyên Toán 34

100 đề thi HSG Toán 9 và thi vào 10 chuyên Toán 35

100 đề thi HSG Toán 9 và thi vào 10 chuyên Toán 36

100 đề thi HSG Toán 9 và thi vào 10 chuyên Toán 37

100 đề thi HSG Toán 9 và thi vào 10 chuyên Toán 38

100 đề thi HSG Toán 9 và thi vào 10 chuyên Toán 39

100 đề thi HSG Toán 9 và thi vào 10 chuyên Toán 40

100 đề thi HSG Toán 9 và thi vào 10 chuyên Toán 41

100 đề thi HSG Toán 9 và thi vào 10 chuyên Toán 42

100 đề thi HSG Toán 9 và thi vào 10 chuyên Toán 43

100 đề thi HSG Toán 9 và thi vào 10 chuyên Toán 44

100 đề thi HSG Toán 9 và thi vào 10 chuyên Toán 45

100 đề thi HSG Toán 9 và thi vào 10 chuyên Toán 46

100 đề thi HSG Toán 9 và thi vào 10 chuyên Toán 47

100 đề thi HSG Toán 9 và thi vào 10 chuyên Toán 48

100 đề thi HSG Toán 9 và thi vào 10 chuyên Toán 49

100 đề thi HSG Toán 9 và thi vào 10 chuyên Toán 50

100 đề thi HSG Toán 9 và thi vào 10 chuyên Toán 51

100 đề thi HSG Toán 9 và thi vào 10 chuyên Toán 52

100 đề thi HSG Toán 9 và thi vào 10 chuyên Toán 53

100 đề thi HSG Toán 9 và thi vào 10 chuyên Toán 54

100 đề thi HSG Toán 9 và thi vào 10 chuyên Toán 55

100 đề thi HSG Toán 9 và thi vào 10 chuyên Toán 56

100 đề thi HSG Toán 9 và thi vào 10 chuyên Toán 57

100 đề thi HSG Toán 9 và thi vào 10 chuyên Toán 58

100 đề thi HSG Toán 9 và thi vào 10 chuyên Toán 59

100 đề thi HSG Toán 9 và thi vào 10 chuyên Toán 60

100 đề thi HSG Toán 9 và thi vào 10 chuyên Toán 61

100 đề thi HSG Toán 9 và thi vào 10 chuyên Toán 62

100 đề thi HSG Toán 9 và thi vào 10 chuyên Toán 63

100 đề thi HSG Toán 9 và thi vào 10 chuyên Toán 64

100 đề thi HSG Toán 9 và thi vào 10 chuyên Toán 65

100 đề thi HSG Toán 9 và thi vào 10 chuyên Toán 66

100 đề thi HSG Toán 9 và thi vào 10 chuyên Toán 67

100 đề thi HSG Toán 9 và thi vào 10 chuyên Toán 68

100 đề thi HSG Toán 9 và thi vào 10 chuyên Toán 69

100 đề thi HSG Toán 9 và thi vào 10 chuyên Toán 70

100 đề thi HSG Toán 9 và thi vào 10 chuyên Toán 71

100 đề thi HSG Toán 9 và thi vào 10 chuyên Toán 72

100 đề thi HSG Toán 9 và thi vào 10 chuyên Toán 73

100 đề thi HSG Toán 9 và thi vào 10 chuyên Toán 74

100 đề thi HSG Toán 9 và thi vào 10 chuyên Toán 75

100 đề thi HSG Toán 9 và thi vào 10 chuyên Toán 76

100 đề thi HSG Toán 9 và thi vào 10 chuyên Toán 77

100 đề thi HSG Toán 9 và thi vào 10 chuyên Toán 78

100 đề thi HSG Toán 9 và thi vào 10 chuyên Toán 79

100 đề thi HSG Toán 9 và thi vào 10 chuyên Toán 80

100 đề thi HSG Toán 9 và thi vào 10 chuyên Toán 81

100 đề thi HSG Toán 9 và thi vào 10 chuyên Toán 82

100 đề thi HSG Toán 9 và thi vào 10 chuyên Toán 83

100 đề thi HSG Toán 9 và thi vào 10 chuyên Toán 84

100 đề thi HSG Toán 9 và thi vào 10 chuyên Toán 85

100 đề thi HSG Toán 9 và thi vào 10 chuyên Toán 86

100 đề thi HSG Toán 9 và thi vào 10 chuyên Toán 87

100 đề thi HSG Toán 9 và thi vào 10 chuyên Toán 88

100 đề thi HSG Toán 9 và thi vào 10 chuyên Toán 89

100 đề thi HSG Toán 9 và thi vào 10 chuyên Toán 90

100 đề thi HSG Toán 9 và thi vào 10 chuyên Toán 91

100 đề thi HSG Toán 9 và thi vào 10 chuyên Toán 92

100 đề thi HSG Toán 9 và thi vào 10 chuyên Toán 93

100 đề thi HSG Toán 9 và thi vào 10 chuyên Toán 94

Đề thi Tuyển sinh vào 10 chuyên KHTN 2010 môn Toán

Đề thi thử vào 10 THPT Chuyên ngoại ngữ 2010

Đề thi HSG Toán 9 Cầu Giấy năm học 2013 2014

14/04/2020

Giải chi tiết đề minh họa THPT Quốc Gia 2020 lần 1 môn Hóa học

Đề thi minh họa và lời giải chi tiết môn Hóa học 2020

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ THAM KHẢO

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2020

Bài thi: Khoa học tự nhiên; Môn: Hóa Học

Thời gian làm bài: 50 phút, không kể thời gian phát đề

Cho biết nguyên tử khối của các nguyên tố: H=1; O=16; S=32; F=19; Cl=35,5; Br=80; I=127; N=14; P=31; C=12; Si=28; Li=7; Na=23; K=39; Mg=24; Ca=40; Ba=137; Sr=88; Al=27;Fe=56; Cu=64; Pb=207; Ag=108.

Câu 41: Kim loại nào sau đây có tính khử yếu nhất?

A. Ag. B. Mg. C. Fe. D. Al.

Câu 42: Kim loại nào sau đây tan hết trong nước dư ở nhiệt độ thường?

A. Ag. B. Na. C. Mg. D. Al.

Câu 43: Khí X được tạo ra trong quá trình đốt nhiên liệu hóa thạch, gây hiệu ứng nhà kính. Khí X là

A. CO₂. B. H₂. C. N₂. D. O₂.

Câu 44: Thủy phân hoàn toàn 1 mol chất béo, thu được

A. 1 mol etylen glicol. B. 3 mol glixerol. C. 1 mol glixerol. D. 3 mol etylen glicol.

Câu 45: Kim loại Fe tác dụng với dung dịch nào sau đây sinh ra khí H₂?

A. HNO₃ đặc, nóng. B. HC1. C. CuSO₄. D. H₂SO₄ đặc, nóng.

Câu 46: Dung dịch chất nào sau đây làm quỳ tím chuyển màu xanh?

A. Anilin. B. Glyxin. C. Valin. D. Metylamin.

Câu 47: Công thức của nhôm clorua là

A. A1C1₃. B. A1₂(SO₄)₃. C. A1(NO₃)₃. D. AIBr₃.

Câu 48: Sắt có số oxi hóa +2 trong hợp chất nào sau đây?

A. FeCl₂. B. Fe(NO₃)₃. C. Fe₂(SO₄)₃. D. Fe₂O₃.

Câu 49: Chất nào sau đây không tham gia phản ứng trùng hợp?

A. Propen. B. Stiren. C. Isopren. D. Toluen.

Câu 50: Trong công nghiệp, kim loại nào sau đây được điều chế bằng phương pháp nhiệt luyện?

A. Mg. B. Fe. C. Na. D. Al.

Câu 51: Số nguyên tử oxi trong phân tử glucozơ là

A. 3. B. 4. C. 5. D. 6.

Câu 52: Hiđroxit nào sau đây dễ tan trong nước ở điều kiện thường?

A. A1(OH)₃. B. Mg(OH)₂. C. Ba(OH)₂. D. Cu(OH)₂.

Câu 53: Nước chứa nhiều ion nào sau đây được gọi là nước cứng?

A. Ca²⁺, Mg²⁺. B. Na⁺, K⁺. C. Na⁺, H⁺. D. H⁺, K⁺.

Câu 54: Công thức của sắt(III) hiđroxit là

A. Fe(OH)₃. B. Fe₂O₃. C. Fe(OH)₂. D. FeO.

Câu 55: Cho khí H₂ dư qua ống đựng m gam Fe₂O₃ nung nóng. Sau khi các phản úng xảy ra hoàn toàn, thu được 5,6 gam Fe. Giá trị của m là

A. 8,0. B. 4,0. C. 16,0. D. 6,0.

Câu 56: Hòa tan hoàn toàn 2,4 gam Mg bằng dung dịch HC1 dư, thu được V lít khí H₂. Giá trị của V là

A.2,24. B. 1,12. C. 3,36. D. 4,48.

Câu 57: Nghiền nhỏ 1 gam CH₃COONa cùng với 2 gam vôi tôi xút (CaO và NaOH) rồi cho vào đáy ống nghiệm. Đun nóng đều ống nghiệm, sau đó đun tập trung phần có chứa hỗn hợp phản ứng. Hiđrocacbon sinh ra trong thí nghiệm trên là

A. metan. B. etan. C. etilen. D. axetilen.

Câu 58: Phát biểu nào sau đây đúng?

A. Anilin là chất khí tan nhiều trong nước. B. Gly-Ala-Ala có phản ứng màu biure.

C. Phân tử Gly-Ala có bốn nguyên tử oxi. D. Dung dịch glyxin làm quỳ tím chuyển màu đỏ.

Câu 59: Cho 90 gam glucozơ lên men rượu với hiệu suất 80%, thu được V lít khí CO₂. Giá trị của V là

A. 17,92. B. 8,96. C. 22,40. D. 11,20.

Câu 60: Cho 0,1 mol Gly-Ala tác dụng với dung dịch KOH dư, đun nóng. Sau khi các phản ứng xảy ra hoàn toàn, số mol KOH đã phản ứng là

A. 0,2. B. 0,1. C. 0,3. D. 0,4.

Câu 61: Phản ứng hóa học nào sau đây có phương trình ion rút gọn: H⁺ + OH^– ® H₂O?

A. KOH + HNO₃ ® KNO₃ + H₂O. B. Cu(OH)₂ + H₂SO₄ ® CuSO₄ + 2H₂O.

C. KHCO₃ + KOH ® K₂CO₃ + H₂O. D. Cu(OH)₂ + 2HNO₃ ® Cu(NO₃)₂ + 2H₂O.

Câu 62: Chất rắn X vô định hình, màu trắng, không tan trong nước nguội. Thủy phân X với xúc tác axit hoặc enzim, thu được chất Y. Chất X và Y lần lượt là

A. tinh bột và glucozơ. B. tinh bột và saccarozơ.

B. xenlulozơ và saccarozơ. D. saccarozơ và glucozơ.

Câu 63: Phát biểu nào sau đây sai?

Nhúng dây thép vào dung dịch HC1 có xảy ra ăn mòn điện hóa học.
Nhôm bền trong không khí ở nhiệt độ thường do có lóp màng oxit bảo vệ.
Thạch cao nung có công thức CaSO₄.2H₂O.
Kim loại Na được bảo quản bằng cách ngâm chìm hoàn toàn trong dầu hỏa.

Câu 64: Thủy phân este X có công thức C₄H₈O₂, thu được ancol etylic. Tên gọi của X là

A. etyl propionat. B. metyl axetat. C. metyl propionat. D. etyl axetat.

Câu 65: Cho lượng dư Fe lần lượt tác dụng với các dung dịch: CuSO₄, HC1, AgNO₃, H₂SO₄ loãng. Sau khi các phản ứng xảy ra hoàn toàn, số trường họp sinh ra muối sắt(II) là

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

Câu 66: Cho các polime sau: poli(vinyl clorua), poli(metyl acrylat), poli(etylen terephtalat), nilon-6,6. Số polime được điều chế bằng phản ứng trùng ngưng là

A. 1 B. 2. C. 3. D. 4.

Câu 67: Để hòa tan hoàn toàn 1,02 gam Al₂O₃ cần dùng tối thiểu V ml dung dịch NaOH IM. Giá trị của V là

A. 20. B. 10. C. 40. D. 50.

Câu 68: Thực hiện phản ứng este hóa giữa 4,6 gam ancol etylic với lượng dư axit axetic, thu được 4,4 gam este. Hiệu suất phản ứng este hóa là

A. 30% B. 50%. C. 60%. D. 25%.

Câu 69: Cho 0,56 gam hỗn hợp X gồm C và S tác dụng hết với lượng dư dung dịch HNO₃ đặc, nóng, thu được 0,16 mol hỗn hợp khí gồm NO₂ và CO₂. Mặt khác, đốt cháy 0,56 gam X trong O₂ dư rồi hấp thụ toàn bộ sản phẩm vào dung dịch Y chứa 0,02 mol NaOH và 0,03 mol KOH, thu được dung dịch chứa m gam chất tan. Biết các phản ứng xảy ra hoàn toàn. Giá trị của m là

A. 3,64. B. 3,04. C. 3,33. D. 3,82.

Câu 70: Xà phòng hóa hoàn toàn m gam hỗn họp E gồm các triglixerit bằng dung dịch NaOH, thu được glixerol và hỗn hợp X gồm ba muối C₁₇H_xCOONa, C₁₅H₃₁COONa, C₁₇H_yCOONa có tỉ lệ mol tương ứng là 3 : 4 : 5. Hiđro hóa hoàn toàn m gam E, thu được 68,96 gam hỗn họp Y. Nếu đốt cháy hoàn toàn m gam E thì cần vừa đủ 6,14 mol O₂. Giá trị của m là

A. 68,40. B. 60,20. C. 68,80. D. 68,84.

Câu 71: Cho các phát biểu sau:

(a) Cho dung dịch NH₃ vào dung dịch AlCl₃ có xuất hiện kết tủa.

(b) Nhiệt phân hoàn toàn Cu(NO₃)₂ tạo thành Cu.

(c) Hỗn hợp Na₂O và Al (tỉ lệ mol 1 : 1) tan hết trong nước dư.

(d) Trong công nghiệp dược phẩm, NaHCO₃ được dùng để điều chế thuốc đau dạ dày.

(e) Trong công nghiệp, Al được sản xuất bằng phương pháp điện phân nóng chảy AlCl₃.

Số phát biểu đúng là

A. 3. B. 4. C. 5. D. 2.

Câu 72: Cho este hai chức, mạch hở X (C₇H₁₀O₄) tác dụng với lượng dư dung dịch NaOH, đun nóng, thu được ancol Y (no, hai chức) và hai muối của hai axit cacboxylic Z và T (M_Z < M_T). Chất Y không hòa tan được Cu(OH)₂ trong môi trường kiềm. Phát biểu nào sau đây sai?

A. Axit z có phản ứng tráng bạc.

B. Oxi hóa Y bằng CuO dư, đun nóng, thu được anđehit hai chức.

C. Axit T có đồng phân hình học.

D. Có một công thức cấu tạo thỏa mãn tính chất của X.

Câu 73: Nung nóng a mol hỗn họp gồm: axetilen, vinylaxetilen và hiđro (với xúc tác Ni, giả thiết chỉ xảy ra phản ứng cộng H₂), thu được hỗn họp Y có tỉ khối so với H₂ là 20,5. Đốt cháy hoàn toàn Y, thu được 0,3 mol CO₂ và 0,25 mol H₂O. Biết các phản ứng xảy ra hoàn toàn. Giá trị của a là

A. 0,20. B. 0,25. C. 0,15. D. 0,30.

Câu 74: Dan từ từ đến dư khí CO₂ vào dung dịch chứa 0,01 mol Ca(OH)₂. Sự phụ thuộc của khối lượng kết tủa (y gam) vào thể tích khí CO₂ tham gia phản ứng (x lít) được biểu diễn như đồ thị:

Giá trị của m là

A. 0,20. B. 0,24. C. 0,72. D. 1,00.

Câu 75: Cho các phát biếu sau:

(a) Thủy phân hoàn toàn xenlulozơ hay tinh bột đều thu được glucozơ.

(b) Thủy phân hoàn toàn các triglixerit luôn thu được glixerol.

(c) Tơ poliamit kém bền trong dung dịch axit và dung dịch kiềm.

(d) Muối mononatri glutamat được ứng dụng làm mì chính (bột ngọt).

(e) Saccarozơ có phản ứng tráng bạc.

Số phát biểu đúng là

A.2. B.4. C. 3. D. 5.

Câu 76: Điện phân dung dịch X gồm 0,2 mol NaCl và a mol Cu(NO₃)₂ (với các điện cực trơ, màng ngăn xốp, cường độ dòng điện không thay đổi), thu được dung dịch Y có khối lượng giảm 17,5 gam so với khối lưọng của X. Cho m gam Fe vào Y đến khi các phản ứng xảy ra hoàn toàn, thu được dung dịch Z, khí NO (sản phẩm khử duy nhất của N⁺⁵) và (m – 0,5) gam hỗn hợp kim loại. Giả thiết hiệu suất điện phân là 100%, nước bay hơi không đáng kể. Giá trị của a là

A. 0,20. B. 0,15. C. 0,25. D. 0,35.

Câu 77: Tiến hành thí nghiệm xà phòng hóa chất béo:

Bước 1: Cho vào bát sứ nhỏ khoảng 2 ml dầu dừa và 6 ml dung dịch NaOH 40%.

Bước 2: Đun sôi nhẹ hỗn họp, liên tục khuấy đều bằng đũa thủy tinh khoảng 30 phút và thỉnh thoảng thêm nước cất để giữ cho thể tích hỗn họp không đổi rồi để nguội hỗn họp.

Bước 3: Rót thêm vào hỗn họp 7 – 10 ml dung dịch NaCl bão hòa nóng, khuấy nhẹ rồi để yên hỗn họp.

Phát biểu nào sau đây đúng?

A. Sau bước 3, thấy có lớp chất rắn màu trắng nổi lên là glixerol.

B. Thêm dung dịch NaCl bão hòa nóng để làm tăng hiệu suất phản ứng.

C. Ở bước 2, nếu không thêm nước cất, hỗn hợp bị cạn khô thì phản ứng thủy phân không xảy ra.

D. Trong thí nghiệm này, có thể thay dầu dừa bằng dầu nhờn bôi trơn máy.

Câu 78: Hỗn hợp X gồm ba este mạch hở đều tạo bởi axit cacboxylic với ancol no, trong đó có hai este đơn chức và một este hai chức. Đốt cháy hoàn toàn 3,82 gam X trong O₂, thu được H₂O và 0,16 mol CO₂. Mặt khác, cho 3,82 gam X phản ứng vừa đủ với dung dịch NaOH, thu được hỗn hợp Y gồm hai ancol đồng đẳng ké tiếp và dung dịch chứa 3,38 gam hỗn hợp muối. Đun nóng toàn bộ Y với H₂SO₄ đặc, thu đưọc tối đa 1,99 gam hỗn hợp ba ete. Phần trăm khối lượng của este có phân tử khối nhỏ nhất trong X là

A. 23,04%. B. 38,74%. C. 33,33%. D. 58,12%.

Câu 79: Đốt cháy hoàn toàn 6,46 gam hỗn họp E gồm ba este no, mạch hở X, Y, Z (đều tạo bởi axit cacboxylic và ancol; M_X< M_Y < M_Z < 248) cần vừa đủ 0,235 mol O₂, thu được 5,376 lít khí CO₂. Cho 6,46 gam E tác dụng hết với dung dịch NaOH (lấy dư 20% so với lượng phản ứng) rồi chưng cất dung dịch, thu được hỗn họp hai ancol đồng đẳng kế tiếp và hỗn họp chất rắn khan T. Đốt cháy hoàn toàn T, thu được Na₂CO₃, CO₂và 0,18 gam H₂O. Phân tử khối của z là

A. 160. B. 74. C. 146. D. 88.

Câu 80: Hỗn họp E gồm chất X (C_nH_2n+4O₄N₂) và chất Y (C_mH_2m+3O₂N) đều là các muối amoni của axit cacboxylic với amin. Cho 0,12 mol E tác dụng vừa đủ với dung dịch chứa 0,19 mol NaOH, đun nóng, thu được sản phẩm hữu cơ gồm 18,24 gam một muối và 7,15 gam hỗn họp hai amin. Phần trăm khối lượng của Y trong E là

A. 31,35% B. 26,35%. C. 54,45%. D. 41,54%.

——- HẾT ——-

Link download đề thi minh họa THPT Quốc Gia 2020 (bản word): 2020 – ĐỀ THAM KHẢO CỦA BỘ GIÁO DỤC
Link download lời giải chi tiết (bản pdf): GIẢI CHI TIẾT – ĐỀ THAM KHẢO MÔN HÓA HỌC 2020

Mời các thầy cô và các em xem thêm

Tổng hợp đề thi của bộ Giáo Dục và giải chi tiết tất cả các năm

Tổng hợp đề thi môn hóa của bộ giáo dục từ năm 2007 đến nay

Đề chính thức đợt 1 năm 2021

Đề chính thức đợt 2 năm 2021

Đề thi TN TNPT 2021 môn hóa đợt 2 file word và giải chi tiết

Hoặc xem thêm các tài liệu khác của môn hóa

09/04/2020

Đề HK I Toán Văn Anh KHTN KHXH 12 năm 2019-2020 SGD Nam Định

1. Đề thi HK1 môn Toán SGD Nam Định

2. Đề thi HK1 môn Văn SGD Nam Định

3. Đề thi HK1 môn Anh SGD Nam Định

4. Đề thi HK1 môn Lý SGD Nam Định

5. Đề thi HK1 môn Hóa SGD Nam Định

6. Đề thi HK1 môn Sinh SGD Nam Định

7. Đề thi HK1 môn Sử SGD Nam Định

8. Đề thi HK1 môn Địa SGD Nam Định

9. Đề thi HK1 môn GDCD SGD Nam Định

02/02/2020

Đề thi học kì 1 lớp 11 môn Toán 2017 – 2018 Sở GD Nam Định

Đề thi học kì 1 lớp 11 môn Toán 2017 – 2018 Sở GD Nam Định gồm có 2 phần, phần 1 là 8 câu hỏi trắc nghiệm rải đều các chủ đề hàm số lượng giác, phương trình lượng giác, phép biến hình trong mặt phẳng, hai quy tắc đếm và bài toán xác suất.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2017 – 2018
Môn: Toán lớp 11
(Thời gian làm bài: 90 phút)

Đề khảo sát gồm 01 trang

Phần I. Trắc nghiệm (2,0 điểm)

Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm
Câu 1. Tìm tập xác định $D$ của hàm số $y=2\sin \left( x-\frac{\pi }{3} \right).$
A. $D=\left[ -1;1 \right].$
B. $D=\left[ -2;2 \right].$
C. $D=\mathbb{R}.$
D. $D=\mathbb{Z}.$

Câu 2. Tìm giá trị nhỏ nhất $M$ của hàm số $y=1-2\cos x.$
A. $M=-1.$
B. $M=1.$
C. $M=3.$
D. $M=-3.$

Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy,$ cho điểm $M\left( 1;-2 \right).$ Phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}\left( -1;1 \right)$ biến điểm $M$ thành điểm $N.$ Tìm tọa độ điểm $N.$
A. $N\left( 0;-1 \right).$
B. $N\left( 2;-3 \right).$
C. $N\left( -2;3 \right).$
D. $N\left( -1;0 \right).$

Câu 4. Cho tam giác $ABC$ có trọng tâm $G.$ Gọi $M,\,N,\,P$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AB,\,BC,\,CA.$ Phép vị tự nào sau đây biến $\Delta ABC$ thành $\Delta NPM?$
A. ${{V}_{\left( A,-\frac{1}{2} \right)}}.$
B. ${{V}_{\left( M,\frac{1}{2} \right)}}.$
C. ${{V}_{\left( G,-2 \right)}}.$
D. ${{V}_{\left( G,-\frac{1}{2} \right)}}.$

Câu 5. Có 10 cặp vợ chồng cùng tham dự chương trình Game show truyền hình thực tế. Có bao nhiêu cách chọn ra 2 cặp đôi trong 10 cặp vợ chồng trên sao cho 2 cặp đó là hai cặp vợ chồng ?
A. 19.
B. 90.
C. 45.
D. 190.

Câu 6. Trong khai triển của biểu thức ${{\left( {{a}^{2}}-\frac{1}{b} \right)}^{7}},$ số hạng thứ năm là:
A. $-35{{a}^{6}}{{b}^{-4}}.$
B. $35{{a}^{6}}{{b}^{-4}}.$
C. $-21{{a}^{4}}{{b}^{-5}}.$
D. $21{{a}^{4}}{{b}^{-5}}.$

Câu 7. Cho hình chóp $S.ABCD$ với đáy là tứ giác $ABCD.$ Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ tùy ý không thể là:
A. Lục giác.
B. Tứ giác.
C. Ngũ giác.
D. Tam giác.

Câu 8. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành$ABCD.$ Giao tuyến của hai mặt phẳng $\left( SAD \right)$ và $\left( SBC \right)$ là đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây ?
A. $AC.$
B. $BD.$
C. $AD.$
D. $SC.$

Phần II. Tự luận (8,0 điểm)

Câu 1. (1,0 điểm) Giải phương trình $\cos 5x.\cos x=\cos4x.$

Câu 2. (1,5 điểm) Tìm số hạng không chứa $x$ trong khai triển của biểu thức ${{\left( 2x-\frac{1}{{{x}^{2}}} \right)}^{12}}.$

Câu 3. (1,5 điểm) Trong một đợt kiểm tra về vệ sinh an toàn thực phẩm của ngành y tế tại chợ T, ban quản lý chợ lấy ra 12 mẫu thịt lợn trong đó có 3 mẫu ở quầy X, 4 mẫu ở quầy Y và 5 mẫu ở quầy Z. Mỗi mẫu thịt này có khối lượng như nhau và để trong các hộp kín có kích thước giống hệt nhau. Đoàn kiểm tra lấy ra ngẫu nhiên ba hộp để phân tích, kiểm tra xem trong thịt lợn có chứa hóa chất tạo nạc Clenbuterol hay không. Tính xác suất để ba hộp lấy ra có đủ cả 3 loại thịt ở các quầy X, Y và Z.

Câu 4. (3,0 điểm) Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Một mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ thay đổi luôn đi qua $AB$ và cắt các cạnh $SC,\,SD$ lần lượt tại $M,\,N$ ($M$ khác $S,\,C$ và $N$ khác $S,\,D$).

a. Chứng minh $MN$ song song với mặt phẳng $\left( ABCD \right).$
b. Chứng minh giao điểm $I$ của $AM$ và $BN$ thuộc một đường thẳng cố định.
c. Gọi $K$ là giao điểm của $AN$ và $BM.$ Chứng minh $\frac{AB}{MN}-\frac{BC}{SK}=1.$

Câu 5. (1,0 điểm) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình sau có nghiệm $x$ thuộc $\left[ 0;1 \right]$
$$2{{\sin }^{2}}\frac{2x}{1+{{x}^{2}}}-\sin \frac{2x}{1+{{x}^{2}}}-m=0.$$

———-HẾT———

16/12/2019

Đề thi HSG Toán tiếng Anh SGD Nam Định năm 2018

Đề thi HSG Toán tiếng Anh SGD Nam Định năm 2018, tải đề thi ở cuối bài viết.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH
ĐỀ CHÍNH THỨC

HỘI THI TOÁN VÀ CÁC MÔN KHTN BẰNG TIẾNG ANH
NĂM HỌC 2017 – 2018
Môn: Toán lớp 11
(Thời gian làm bài: 90 phút)

PART 1. MULTIPLE CHOICE QUESTIONS (7,0 points)

Question 1: Determine values of $x$ in interval $\left[ { – \pi ;\,\,\frac{{3\pi }}{2}} \right]$ such that function $y = \tan x$ obtains a value of 0

A. $\left\{ { – \frac{\pi }{3};\,\,\,\frac{\pi }{6}} \right\}$
B. $\left\{ { – \pi ;\,\,0;\,\,\pi } \right\}$
C. $\left\{ { – 2\pi ;\,\,0;\,\,\pi } \right\}$
D. $\left\{ { – \frac{\pi }{4};\,\,0;\,\,\frac{\pi }{4}} \right\}$

Question 2: How many different six digits numbers can be made from the digits 0, 1, 2, 3, 4 and 5 if each digit appears only once in the arrangement

A. 300
B. 120
C. 600
D. 720

Question 3: Given regular tetrahedron $S.ABC$ with every edge having length $a.$ Let $I$ be the midpoint of edge $AB$ and $M$ be a point moving on segment $AI.$ Through point $M,$ draw plane $\left( \alpha \right)$ parallel to plane $\left( {SIC} \right).$ Let $AM = x.$ The parameter of cross section created by the plane $\left( \alpha \right)$ and tetraheron $ABCD$ is:

A. $3x\left( {1 + \sqrt 3 } \right)$
B. $x\left( {1 + \sqrt 3 } \right)$
C. $2x\left( {1 + \sqrt 3 } \right)$
D. Unabel to caculate

Question 4: From a box of six white and four black balls, take four random balls at one go. How many ways of doing such that four balls are the same colour?

A. 210
B. 16
C. 15
D. 10

Question 5: In the $Oxy$ coordinate plane, given line $d$ whose equation is $3x + 2y – 5 = 0$. The image of the line $d$ under a reflection across the $Ox – $axis has equation:

A. $3x + 2y + 5 = 0$
B. $3x – 2y + 5 = 0$
C. $3x + 2y – 5 = 0$
D. $3x – 2y – 5 = 0$

Question 6: Let $a$ be an integer. Knowing that equation ${x^2} – ax + 2a = 0$ has integer roots. Find the sum of the possible values of $a.$

A. 8
B. 16
C. 17
D. 18

Question 7: Find a false statement in the following statements:

A. If each of the two distinct planes is parallel to a third plane, then the two planes are parallel to each other.
B. If each of the two distinct lines is parallel to a plane, then the two lines are parallel to each other.
C. If two planes have a common point, then they have infinite numbers of other points in common.
D. If a line intersects either of the parallel planes, then it intersects the other plane.

Question 8: Knowing that the coefficient of ${x^3}$ in the expansion ${\left( {1 – 2x} \right)^n}$ is 1760. Find $n?$

A. $n = 11$
B. $n = 9$
C. $n = 12$
D. $n = 10$

Question 9: Find a true statement in the following statements:

A. If three non – collinear lines intersect in pairs, then they are concurrent.
B. If three non – collinear lines intersect in pairs, then they form a triangle.
C. If three non – collinear lines intersect in pairs, then they overlap.
D. If three non – collinear lines intersect in pairs, then they are parallel to a plane.

Question 10: Points $A\left( {\sqrt \pi ;\,\,a} \right),\,\,B\left( {\sqrt \pi ;\,b} \right)$ are distinct points on the graph of ${y^2} + {x^4} = 2{x^2}y + 1.$ Find the value of $M = \left| {a – b} \right|.$

A. $M = 1$
B. $M = 2$
C. $M = \sqrt {1 + \pi } $
D. $M = 1 + \sqrt \pi $

Question 11: Let $a,\,\,b$ and $c$ be three distinct one-digit numbers. What is the maximum value of the sum of the roots of the equation $\left( {x – a} \right)\left( {x – b} \right) + \left( {x – b} \right)\left( {x – c} \right) = 0?$

A. 15
B. 15,5
C. 16
D. 16,5

Question 12: Given tetraheron $ABCD$. Let $M$ and $N$ be the points of edges $AB$ and $AD$ with $\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AD}} = \frac{1}{3}$ . Let $E$ be a point on edge $CD$ with $ED = 4EC.$ The cross section created by the plane $\left( {MNE} \right)$ and tetraheron $ABCD$ is:

A. Triangle $MNE$.
B. Quadrilateral $MNEF$ with any point $F$ on edge $BC.$
C. Parallelogram $MNEF$ with point $F$ on edge $BC$ and $EF\,\,||\,\,BD.$
D. Trapezoid $MNEF$ with point $F$ on edge $BC$ and $EF\,\,||\,\,BD.$

Question 13: Find the coefficient of ${x^7}$ in expansion of expression ${\left( {x + \frac{2}{{{x^2}}}} \right)^{10}}$.

A. 100
B. 10
C. 20
D. 200

Question 14: Roll a balanced and homogeneous dice. Suppose the $b – $sport appears. Consider equation ${x^2} + bx + 2 = 0$. The probability such that the equation has an integer solutions is:

A. $\frac{1}{6}$
B. $\frac{1}{3}$
C. $\frac{1}{2}$
D. $\frac{2}{3}$

Question 15: Flip a balanced and homogeneous coin four times. The probability of tails appearing four times is

A. $\frac{1}{8}$
B. $\frac{1}{4}$
C. $\frac{1}{{16}}$
D. $\frac{3}{8}$

Question 16: In the $Oxy$ coordinate plane, given a circle $\left( C \right)$ with center $I\left( { – 2;\,\,1} \right)$ and radius $R = 3.$ The image of the circle $\left( C \right)$ under a symmertry about center $A\left( {1;\,\, – 3} \right)$ has equation:

A. ${\left( {x + 4} \right)^2} + {\left( {y – 7} \right)^2} = 9$
B. ${\left( {x + 4} \right)^2} + {\left( {y – 7} \right)^2} = 3$
C. ${\left( {x – 4} \right)^2} + {\left( {y + 7} \right)^2} = 9$
D. ${\left( {x – 4} \right)^2} + {\left( {y + 7} \right)^2} = 3$

Question 17: Consider the set of all fractions $\frac{x}{y}$, where $x$ and $y$ are relatively prime positive numbers. How many of these fractions have the property that if both numerator and denominator are increased by 1, the value of the fraction is increased by 10%?

A. 2
B. 3
C. 0
D. 1

Question 18: The largest value of function $f\left( x \right) = 2\sqrt {\cos x + 1} – 4$ is:

A. $ – 4$
B. $ – 2$
C. $4$
D. $2\sqrt 2 – 4$

Question 19: Four circles, no two of which are equal, have centered at $A,\,B,\,C,\,D$, and points $P,\,Q$ lie on all four circles. The radius of circle $A$ is $\frac{5}{8}$ times the radius of circle $B$, and the radius of circle $C$ is $\frac{5}{8}$ times the radius of circle $D$. Furthermore, $AB = CD = 39$ and $PQ = 48$. Let $R$ be the midpoint of segment $PQ.$ Find the value of $AR + BR + CR + DR?$

A. 192
B. 196
C. 184
D. 188

Question 20: Given $\tan a = 2$. The value of expression $Q = \frac{{5\sin a + 2\cos a}}{{4\sin a – 3\cos a}}$ is

A. $ – \frac{5}{{12}}$
B. $ – \frac{{12}}{5}$
C. $\frac{{12}}{5}$
D. $\frac{5}{{12}}$

Question 21: Given triangular prism $ABC.A’B’C’$. Let $M,\,\,M’$ be the midpoints of edges $BC$ and $B’C’$, respectively. Find the intersection line $d$ of two planes $\left( {AB’M} \right)$ and $\left( {ACM’} \right)$.

A. $d$ passing through $A,\,M$
B. $d$ passing through $A,\,I$with $I$ is intersection point of $B’M$ and $CM’$
C. $d$ passing through $A,\,M’$
D. $d$ passing through $A$ and parallel to $B’M$ and $CM’$

Question 22: Equation $\frac{{\cos 4x}}{{\cos 2x}} = \tan 2x$ has the number of solutions belonging to interval $\left( {0;\,\,\frac{\pi }{2}} \right)$

A. 4
B. 2
C. 5
D. 3

Question 23: From the expasion of expression ${\left( {{x^2} + 2x + 3} \right)^{10}}$ into a polynomial, calculte a sum of the coefficient of obtained polynomial.

A. ${6^{10}}$
B. $0$
C. ${5^{10}}$
D. ${4^{10}}$

Question 24: The largest negative solution to equation $2{\tan ^2}x + 5\tan x + 3 = 0$ is

A. $ – \frac{\pi }{6}$
B. $ – \frac{\pi }{4}$
C. $ – \frac{{5\pi }}{6}$
D. $ – \frac{\pi }{3}$

Question 25: In a plane, how many rectangles can be formed from 5 parallel lines and 6 lines perpendicular to five parallel lines?

A. 30
B. 60
C. 120
D. 150

Question 26: Which of the following expression to depend on $x$

A. ${\cos ^2}x + {\cos ^2}\left( {\frac{{2\pi }}{3} + x} \right) + {\cos ^2}\left( {\frac{{2\pi }}{3} – x} \right)$
B. $\dfrac{{\cos \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) + \cos \left( {x – \frac{\pi }{3}} \right)}}{{\cot x – \cot \frac{x}{2}}}$
C. $\cos \left( {x – \frac{\pi }{3}} \right).\cos \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) + \cos \left( {x + \frac{\pi }{6}} \right).\cos \left( {x + \frac{{3\pi }}{4}} \right)\,\,$
D. $\dfrac{{\cos x + 2\cos 2x + \cos 3x}}{{\sin x + \sin 2x + \sin 3x}} – \cot 2x$

Question 27: Given tetraheron $ABCD$. Let $M$ and $N$ be the midpoints of edges $AB$ and $AC$. Let $E$ be a point on edge $CD$ with $ED = 4EC.$ The plane $\left( {MNE} \right)$ intersects the edge $BC$ at $F$. Compute the ratio $\frac{{BF}}{{BC}}.$

A. $\frac{{BF}}{{BC}} = \frac{5}{4}$
B. $\frac{{BF}}{{BC}} = 4$
C. $\frac{{BF}}{{BC}} = \frac{1}{5}$
D. $\frac{{BF}}{{BC}} = \frac{4}{5}$

Question 28: Given a box of 20 balls numbered from 1 to 20. Take a random ball. Find the probability of the following event “a ball with a number which is not divisible by 6 is taken”.

A. $\frac{3}{{20}}$
B. $\frac{1}{2}$
C. $\frac{{17}}{{20}}$
D. $\frac{4}{5}$

Question 29: The integers $a,\,\,b\,\,$and $c$ are such that $a + b + c = 6\,\,and\,ab + bc – ca – {b^2} = 1.$ Determine all values of $abc.$

A. 6 and 10
B. 6 and $-6 $
C. 10
D. 6

Question 30: Given two parallel lines ${d_1}$ and ${d_2}$. On ${d_1}$ there are 10 distincive points, on ${d_2}$ there are $n$ distincive points. Knowing that there are 8550 trapezoid whose vertexes are given points. Then the value of $n$ is

A. 15
B. 10
C. 20
D. 25

Question 31: Given vector $\overrightarrow v = \left( {a;\,\,b} \right)$ in the $Oxy$ coordinate plane. For each $M\left( {x;\,\,y} \right)$, we get $M’\left( {x’;\,\,y’} \right)$ that is the image of point $M$ under a translation through vector $\overrightarrow v .$ Which is the coordinate expression of a translation ${T_{\overrightarrow v }}$ in the following expression

A. $\begin{cases} x’ = x + a \\ y’ = y + b \end{cases} $
B. $\begin{cases} x = a – x’ \\ y = b – y’ \end{cases}$
C. $\begin{cases} x’ = x + a \\ y’ = y – b \end{cases} $
D. $\begin{cases} x = x’ + a \\ y = y’ + b \end{cases} $

Question 32: How many integers $x$ such that the point $M\left( {x;\, – x\,} \right)$ is inside or on the circle of radius 10 centered at $I\left( {5;\,\,5} \right).$

A. 11
B. 12
C. 13
D. 14

Question 33: Let $f\left( x \right) = a{x^2} – c$, where $a,\,\,c$ are real numbers. Suppose $ – 4 \leqslant f\left( 1 \right) \leqslant – 1$ and $ – 1 \leqslant f\left( 2 \right) \leqslant 2$. What is the sum of the maximum and minimum values of $f\left( 8 \right)?$

A. 120
B. 121
C. 122
D. 123

Question 34: On interval $\left( { – \infty ;\,\,0} \right)$, equation $\sqrt {{x^2} – 3x + 2} – \sqrt {{x^2} – 4x + 3} = x – 1$ is equivalent to equation

A. $\sqrt {2 – x} – \sqrt {3 – x} = – \sqrt {1 – x} $
B. $\sqrt {2 – x} – \sqrt {3 – x} = 1$
C. $\sqrt {x – 2} – \sqrt {x – 3} = – \sqrt {x – 1} $
D. $\sqrt {x – 2} – \sqrt {x – 3} = \sqrt {x – 1} $

Question 35: The ratio of the length to the width of a rectangle is $4:3$. If the rectangle has diagonal of length $d$, then the area may be expressed as $k{d^2}$ for some constant $k.$ Find $k?$

A. $k = \frac{4}{7}$
B. $k = \frac{3}{7}$
C. $k = \frac{{16}}{{25}}$
D. $k = \frac{{12}}{{25}}$

PART II. PROBLEMS SOLVING (3,0 points)

Question 1. (1,0 point)

For each $k = 1,\,2,\,3,\,…,\,\,2018$, the equation ${x^2} – 2x – {k^2} – k = 0$ has roots $\left( {{\alpha _1},\,{\beta _1}} \right);\,\,\left( {{\alpha _2},\,\,{\beta _2}} \right);\,\,…;\,$ $\,\left( {{\alpha _{2018}},\,\,{\beta _{2018}}} \right)$, respectively. Evaluate $T = \frac{1}{{{\alpha _1}}} + \frac{1}{{{\beta _1}}} + \frac{1}{{{\alpha _2}}} + \frac{1}{{{\beta _2}}} + … + \frac{1}{{{\alpha _{2018}}}} + \frac{1}{{{\beta _{2018}}}}.$

Question 2. (1,0 point)

How many integers $x$ are there in $\left\{ {0,\,\,1,\,\,2,\,\,…,\,\,2018} \right\}$ such that $C_{2018}^x \geqslant C_{2018}^{999}?$

Question 3. (1,0 point)

Let $a,\,\,b,\,\,c$ be the real numbers that satisfy the following conditions $\left\{ \begin{gathered} 5 \geqslant a \geqslant b \geqslant c \geqslant 0 \hfill \\ a + b \leqslant 8 \hfill \\ a + b + c = 10. \hfill \\ \end{gathered} \right.$
Prove that ${a^2} + {b^2} + {c^2} \leqslant 38.$

———– THE END ———-

Tải đề thi tại đây: De Toan tieng Anh 2018

16/12/2019

Đề thi HSG Toán tiếng Anh năm 2019 – SGD Nam Định

ĐỀ THI HSG TOÁN TIẾNG ANH — SGD NAM ĐỊNH
Năm học 2018 — 2019

1. Giới thiệu đề thi HSG Toán tiếng Anh năm 2018 của SGD Nam Định

Đề thi gồm 2 phần, phần I gồm 35 câu hỏi trắc nghiệm 4 phương án lựa chọn, trong đó chỉ có một phương án đúng. Phần II gồm 3 câu hỏi tự luận, yêu cầu học sinh trình bày lời giải chi tiết bằng tiếng Anh.

Vì đánh máy các phương án lên website này khá mất thời gian nên thầy cô vui lòng xem đầy đủ trong file đính kèm. Ở đây tôi chỉ đánh máy câu hỏi mà không đánh máy 4 phương án trả lời.

Thầy cô có thể tải tại đây Toan tieng Anh 2019

2. Nội dung đề thi HSG Toán tiếng Anh năm 2018 của SGD Nam Định

I. PART 1. MULTIPLE CHOICE QUESTIONS (7,0 points)

Question 1. Equation $2 \sin 2 x + \sqrt{2}\sin 4 x = 0$ has the number of solutions belonging to interval $\left[- \frac{\pi}{2}; 2 \pi \right]$.

Question 2. Determine values of $x$ in interval $\left[- \pi \frac{3 \pi}{2}\right]$ such that function $y = \cot \left(x + \frac{\pi}{4}\right)$ obtains a value of $ 0 $.

Question 3. Let $a, b, c$ be real numbers such that $a^{2}+ b^{2}+ c^{2}= 1$ and $a^{3}+ b^{3}+ c^{3}= 1.$ Determine the maxinmum values of $T = a + b + c$.

Question 4. There is a group of $ 10 $ people consisting $ 6 $ men and $ 4 $ women. There is a need for forming a delegation of $ 5 $ people. How many choices of forming a delegation of $ 3 $ men and $ 2 $ women are there?

Question 5. How many sequences which are bounded in the following sequences?
\[ u_{n}= 2 n^{2}- 1,\qquad u_{n}= \frac{1}{n(n + 2)},\qquad u_{n}= \frac{1}{2 n^{2}- 1},\qquad u_{n}= \sin n + \cos n \]

Question 6. Given triangular prism $A B C A^{\prime}B^{\prime}C^{\prime}$. Let $I$ and $J$ be the centroids of triangles $A B C$ and $A^{\prime}B^{\prime}C^{\prime}$ respectively. The cross section created by the plane $(A I J)$ and the given prism is…

Question 7. Knowing that $\mathrm{C}_{n}^{2}\mathrm{C}_{n}^{n – 2}+ 2 \mathrm{C}_{n}^{2}\mathrm{C}_{n}^{3}+ \mathrm{C}_{n}^{3}\mathrm{C}_{n}^{n – 3}= 100.$ Find $n.$

Question 8. The number of interger solutions $x$ of the equation $(12 x – 1)(6 x – 1)(4 x – 1)(3 x – 1)= 330$ is…

Question 9. Throw a balanced and homogeneous dice twice at random. Find the probability of the event that the total number of pips equals $8.$

Question 10. Find the coefficient of $x^{8}$ in the expansion of expression $\left(2 x^{2}+ \frac{1}{x}\right)^{10},(x \neq 0)$.

Question 11. From the expasion of expression $\left(x^{3}- 2 x – 3 \right)^{7}$ into a polynomial, calculte a sum of the coefficient of obtained polynomial.

Question 12. Two boxes contain some balls. The first box contains 6 white and 4 black balls. The second box contains $ 4 $ white and $ 6 $ black balls. Take a random ball from each box. Calculated probability of the event that two balls from two boxes have different colours.

Question 13. The smallest value of function $f(x)= 4 \sqrt{5 – \cos x}- 5$ is…

Question 14. Cities $A, B, C, D$ are linked by the roads as shown in Figure 1. How many ways of going from $A$ to $D$ via $B$ and $C$ once only are there?

Đề thi HSG Toán bằng tiếng Anh SGD Nam Định năm 2018

Question 15. From digits $1,2,3,4,5$ and $6,$ how many natural numbers less than 100 can you make?

Question 16. Given a geometric sequence $\left(u_{n}\right)$ with $u_{1}= 3$ and common ratio $q = – 2.$ What ordinal of the term is number $192?$

Question 17. Find the term not containing $x$ in the expansion expression $\left(x^{2}+ \frac{1}{x}\right)^{12},(x \neq 0)$

Question 18. Find a true statement in the following statements:
A. If a line cuts two given lines, then all three lines are coplanar.
B. If a line cuts two given intersecting lines, then all three lines are coplanar.
C. If three lines cut in pairs, they are conplanar.
D. If three lines cut in pairs and do not lie in the same plane, then they are concurrent.

Question 19. In triangle $A B C$ with $A B = {3}{cm}, BC = {4}{cm}, CA = {5}{cm}.$ Three circles with respective centres $A, B$ and $C$ are pairwise tangent. A fourth circle is tangent to those three circles and contains all of them, as shown in the Figure 2. Calculate the radius, in $\mathrm{cm},$ of the fourth circles.

Question 20. Given $\cot a = – 2.$ The value of expression $\displaystyle Q = \frac{\sin a – 3 \cos a}{5 \sin a + \cos a}$ is…

Question 21. The first floor surface of a house is ${0,5}{m}$ higher than the yard surface. The staircase to the second floor consists of $ 21 $ stairs, each of which is $ {18}{cm} $ in height. Calculate the height of the second floor as compared with the yard surface.

Question 22. Equation $\cos x = \sin x$ has the number of solutions belonging to interval $[- \pi; \pi ]$.

Question 23. Find the domain of function $y = \tan \left(x – \frac{\pi}{3}\right)$.

Question 24. The largest negative solution to equation $\displaystyle \sin^{2}x + \frac{\sqrt{3}- 1}{4}\sin 2 x – \frac{\sqrt{3}- 1}{2}\cos^{2}x = \frac{1}{2}$ is…

Question 25.In the $Oxy$ coordinate plane, given point $M(x; y).$ We get $M^{\prime}\left(x^{\prime}; y^{\prime}\right)$ that is the image of point $M$ under a symmetry about center $O(0; 0).$ Which is the coordinate expression of origin symmetry in the following expression?

Question 26. In the $Oxy$ coordinate plane, given a circle $I(1; – 1)$ and radius $R = 2.$ The image of the circle $(C)$ under a homothery with center $A(- 2; 0)$ and ratio $k = – 1$ has equation…

Question 27. Throw a balanced and homogence twice at random. Find the probability of the event that there is at least one apearance of the five-spot.

Question 28. Find the \emph{true} statement in the following statements:
A. If two planes $(P)$ and $(Q)$ are parallel, then every line in plane $(P)$ is parallel to plane $(Q)$.
B. If two planes $(P)$ and $(Q)$ are parallel, then every line in plane $(P)$ is parallel to every line in plane $(Q)$.
C. If two parallel lines in two distinct planes $(P)$ and $(Q)$ respectively, then planes $(P)$ and $(Q)$ are parallel.
D. Through a point outside a given plane, we can draw one and only one line parallel to the given plane.

Question 29. Find the \emph{true} statement in the following statements:
A. $\mathrm{C}_{n – 1}^{k – 1}+ \mathrm{C}_{n}^{k – 1}= \mathrm{C}_{n + 1}^{k},(0 \leqslant k \leqslant n)$
B. $\mathrm{C}_{n – 1}^{k – 1}+ \mathrm{C}_{n – 1}^{k}= \mathrm{C}_{n}^{k},(0 \leqslant k \leqslant n)$
C. $\mathrm{C}_{n – 1}^{k – 1}+ \mathrm{C}_{n – 1}^{k + 1}= \mathrm{C}_{n}^{k},(0 \leqslant k \leqslant n)$
D. $\mathrm{C}_{n – 1}^{k – 1}+ \mathrm{C}_{n – 1}^{k – 2}= \mathrm{C}_{n}^{k},(0 \leqslant k \leqslant n)$

Question 30. How many real numbers $a \in[1; 9 ]$ such that the corresponding number $a – \frac{1}{a}$ is an interger?

Question 31. A bag has one white ball, one yellow ball and one red ball. A ball is drawn and then put back. Another ball is drawn next. Calculated probability of the event that there is at least one red.

Question 32. Given regular tetrahedron $ABCD$ with every edge having length a. Let $I, J$ be the midpoints of edges $A C, B C$ respectively and $M$ be a point on edge $B D$ with $M B = 2 M D$. The parameter of cross section created by the plane $(M I J)$ and tetraheron $ABCD$ is…

Question 33. Given pyramid $S. ABCD$ whose base is a rhombus $ABCD$. Let $M, N, P$ be the midpoints of edges $S A, S B, B C$ respectively. Knowing that $A B = a, S A = S B = a, S C = S D = a \sqrt{3}$. The area of cross section created by the plane $(M N P)$ and pyramid $S.ABCD$ is…

Question 34. In the $Oxy$ coordinate plane, given point $A(2; 0).$ Find $B$ that is the image of point $A$ under a rotation of $- 90^{\circ}$ about center $O(0; 0)$.

Question 35. Given tetraheron $ABCD$. Let $M, N, Q$ be points on edges $AB, AD, BC$ respectively with $MA = MB;N A = 2 N D; Q B = 4 Q C$. The plane $(M N Q)$ intersects the edge $C D$ at $P$. Compute the ratio $\frac{D P}{D C}$.

II. PART 2. PROBLEMS SOLVING (3,0 points)

Question 1. Let $\alpha$ be the larger root of equation $(2019 x)^{2}- 2018\cdot2020 x – 1 = 0$ and $\beta$ be the smaller root of equation $x^{2}+ 2018 x – 2019 = 0.$ Determine the value of $M = \alpha – \beta.$
Question 2. How many pairs $(a, b)$ of positive integer are there such that $a \leqslant b$ and $2\left(\sqrt{\frac{15}{a}}+ \sqrt{\frac{15}{b}}\right)$ is an integer?
Question 3. Let $a, b, c \in[1; 3 ]$ and satisfy the following conditions
\[ \begin{cases}
\max \{a, b, c \}\geqslant 2\\a + b + c = 5.
\end{cases} \]
Find the smallest possible value of $T = a^{2}+ b^{2}+ c^{2}$.

13/12/2019

Đề ôn tập thi học kì I Toán 11 năm 2019

Câu 1. Giải các phương trình lượng giác sau:

$\sin 2x\left( \tan x+1 \right)=\sqrt{2}\cos \left( x-\frac{\pi }{4} \right)$
$\left( 2\sin x+1 \right)\left( 3\cos 4x+2\sin x-4 \right)+4{{\cos }^{2}}x=3$

Câu 2. Có 3 viên bi vàng, 4 bi xanh và 5 bi đỏ. Các viên bi đều khác nhau về kích cỡ.

Có bao nhiêu cách sắp xếp các viên bi thành một hàng sao cho các viên bi cùng màu đứng kề nhau.
Cho các viên bi vào hộp. Lấy ngẫu nhiên ra 4 viên bi. Tính xác suất để được:
1. Các viên bi cùng một màu.
2. Có đầy đủ ba màu.
Lấy lần lượt hai lần, mỗi lần 1 viên bi có trả lại. Tính xác suất để hai lần lấy là hai màu khác nhau.

Câu 3. Cho số tự nhiên $ n $ thỏa mãn $C_{n}^{2}+C_{n}^{1}+54=A_{n}^{2}$. Tìm số hạng chứa ${{x}^{3}}$ trong khai triển $${{\left( x-\frac{\sqrt{2}}{x^2} \right)}^{n}}$$

Câu 4. Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số được lập từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7,8. Trong các số này, có bao nhiêu số chia hết cho 5 mà các chữ số của nó khác nhau?

Câu 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, N là trung điểm CD và M là điểm thuộc cạnh SD sao cho MD = 2SM.

Chứng minh GM song song với mặt phẳng (SAB), tìm giao tuyến của mặt phẳng (MNG) và (SAB);
Tìm giao điểm P của CM và (SAB);
Tìm giao điểm Q của MG và (SAC), tính tỉ số QG/QM.

11/12/2019

Category: ĐỀ THI