Loa nghe nhạc, loa bluetooth, dàn karaoke, âm thanh sân khấu trường học lớp học

Cách gõ LaTEX cơ bản

Để hiển thị được kí hiệu toán thì tất cả các code dưới đây phải được đặt giữa cặp dấu \$, chẳng hạn \$\Delta = b^2-4ac\$ sẽ cho kết quả là $\Delta = b^2-4ac$. Bạn có thể gõ thử vào phần bình luận ở website này, hoặc vào trang https://www.overleaf.com/ để soạn thảo một tài liệu LaTEX hoàn chỉnh mà không cần cài đặt gì cả.

Nếu muốn sử dụng Latex để soạn thảo các tài liệu chuyên nghiệp, mời bạn tham khảo 11 tài liệu học LaTEX hay nhất hoặc Hướng dẫn cài đặt LaTEX.

Mũ (chỉ số trên)

Sử dụng kí tự ^ và theo sau là số mũ, hoặc ^{cụm số mũ}. Ví dụ:

x^2, x^3, ..., x^{3+n}

Hiển thị $$x^2, x^3, …, x^{3+n}$$

Chỉ số dưới

Sử dụng kí tự _ và theo sau là chỉ số, hoặc _{cụm chỉ số}. Ví dụ:

x_1, x_2, C_5^3, x_{1,2}

Hiển thị $$x_1, x_2, C_5^3, x_{1,2}$$

Dấu lớn hơn hoặc bằng, nhỏ hơn hoặc bằng, khác, nhân, suy ra, tương đương, chia hết

Cách gõ

\ge  \geqslant
\le  \leqslant
\ne
\times
\Rightarrow
\Leftrightarrow
\vdots

Hiển thị $$\ge \geqslant \le \leqslant \ne \times \Rightarrow \Leftrightarrow \vdots$$

Cặp ngoặc lớn tuỳ theo nội dung bên trong

Sử dụng \left( hoặc \left[ để mở ngoặc và \right) hoặc \right] để đóng ngoặc. Khi đó kích thước của ngoặc sẽ tự động căn chỉnh tuỳ vào kích thước nội dung bên trong cặp ngoặc lớn hay nhỏ. Ví dụ:

\left( a^2+1\right]^4 + \left[ \dfrac{x^3+\frac{1}{x}}{a^2+1}\right]^5

Hiển thị $$\left(a^2+1\right]^4+\left[ \dfrac{x^3+\frac{1}{x}}{a^2+1}\right]^5 $$

Cặp ngoặc lớn cố định

Sử dụng \big, \bigg, \Big hoặc \Bigg theo sau là ngoặc. Ví dụ

(1+2\bigg)+\big[1+2\Big]\Bigg]

Hiển thị $$(1+2\big)+\bigg[1+2\Big]\Bigg]$$

Phân số

Sử dụng \frac{tử số}{mẫu số} hoặc \dfrac{tử số}{mẫu số}. Ví dụ

\frac{a}{b}+ \dfrac{c}{d}

Hiển thị trên cùng một dòng $\frac{a}{b}+\dfrac{c}{d}$ hoặc riêng dòng $$\frac{a}{b}+\dfrac{c}{d}$$

Căn thức

Sử dụng \sqrt{x} hoặc \sqrt[bậc của căn]{x}. Ví dụ:

\sqrt{x}, \sqrt[3]{x}, ..., \sqrt[n]{x}

Hiển thị $$\sqrt{x}, \sqrt[3]{x}, …, \sqrt[n]{x}$$

Nguyên hàm – Tích phân

Sử dụng \int hoặc kết hợp với chỉ số trên và chỉ số dưới đối với tích phân xác định. Ví dụ:

\int \ln x dx
\int_0^1 e^x dx=e^x|_0^1
\iint, \iiint, \oint

Hiển thị $$\int \ln x dx \int_0^1 e^x dx=e^x|_0^1 \iint, \iiint, \oint$$

Tổng

\sum_{n=1}^\infty \frac{n}{e^{2n}}

Hiển thị $$\sum_{n=1}^\infty \frac{n}{e^{2n}}$$

Tích

\prod_{n=1}^\infty \frac{2n}{3^{n!}}

Hiển thị $$\prod_{n=1}^\infty \frac{2n}{3^{n!}}$$

Hệ và

Ví dụ:

\begin{cases}
x+y& = 5\\ 
x-y& = 3
\end{cases}

Hiển thị $$\begin{cases} x+y& = 5\\ x-y& = 3 \end{cases}$$

Hệ hoặc

Ví dụ:

\left[
\begin{matrix}
x - 1&= 0\\
x^3+x&= 0\\
\end{matrix}
\right.

Hiển thị $$\left[ \begin{matrix} x – 1&= 0\\ x^3+x&= 0 \\ \end{matrix} \right.$$

Ma trận

\begin{bmatrix}
 1&  2& 3\\ 
 4&  5& 6
\end{bmatrix}

Hiển thị $$\begin{bmatrix} 1& 2& 3\\ 4& 5& 6 \end{bmatrix}$$

Định thức

\begin{vmatrix}
1 & 2\\ 
3 & 4
\end{vmatrix}

Hiển thị $$\begin{vmatrix} 1 & 2\\ 3 & 4 \end{vmatrix} $$

Tập hợp

Thuộc, không thuộc, tập con, không phải tập con, hợp, giao, tập rỗng

\in , \notin , \subset , \not\subset, \cup, \cap, \emptyset, \varnothing

Hiển thị $$\in , \notin , \subset , \not\subset, \cup, \cap, \emptyset, \varnothing$$

Chữ cái Hy Lạp

Sử dụng tên chữ cái.

\alpha, \beta, \gamma, \delta, \epsilon,...\Delta, \Sigma, ... 

Hiển thị $$\alpha, \beta, \gamma, \delta, \epsilon,…\Delta, \Sigma, …$$

Chữ in hoa

\mathcal{A},\mathcal{B}, \mathcal{C}, \mathcal{P},\mathcal{Q}, \mathcal{R},...

Hiển thị $$\mathcal{A},\mathcal{B}, \mathcal{C}, \mathcal{P},\mathcal{Q}, \mathcal{R},…$$

Các tập số

Các tập số tự nhiên, số nguyên, số hữu tỉ, số thực, số phức:

\mathbb{N},\mathbb{Z}, \mathbb{Q},\mathbb{R},\mathbb{C}

Hiển thị $$\mathbb{N},\mathbb{Z}, \mathbb{Q},\mathbb{R},\mathbb{C}$$

Hàm

Sử dụng kí tự \ theo sau là tên hàm. Ví dụ:

\sin x, \cos x, \tan x, \ln x, \log x, \log_2 x 

Hiển thị $$\sin x, \cos x, \tan x, \ln x, \log x, \log_2 x$$

Vectơ

Sử dụng \vec{tên vecto} hoặc \overrightarrow{tên vecto}. Ví dụ:

\vec{a}+ \vec{b} + \overrightarrow{AB}

Hiển thị $$\vec{a}+ \vec{b}+\overrightarrow{AB}$$

Độ dài đại số

Sử dụng \overline. Ví dụ:

\overline{AB}

Hiển thị $$\overline{AB}$$

Leave a Comment