dàn âm thanh hội trường, âm thanh lớp học, âm thanh phòng họp, loa trợ giảng

SKKN Một số mẫu hạt nhân và sự biến đổi hạt nhân

SKKN Một số mẫu hạt nhân và sự biến đổi hạt nhân

SGK, sách ôn thi, sách tham khảo giá rẻ

Các thầy cô cần file liên hệ với chúng tôi tại fanpage facebook O2 Education

Hoặc xem nhiều SKKN hơn tại:  Tổng hợp SKKN luận văn luận án O2 Education

Điều kiện hoàn cảnh tạo ra sáng kiến:
Vật lý hạt nhân là một nhánh của vật lý đi sâu nghiên cứu về hạt
nhân của nguyên tử (gọi tắt là hạt nhân). Các ứng dụng phổ biến nhất được biết
đến của vật lý hạt nhân là sự tạo năng lượng hạt nhân và công nghệ vũ khí hạt
nhân, nhưng các nghiên cứu đã được áp dụng trong nhiều lĩnh vực, bao gồm
trong y học hạt nhân, hình ảnh cộng hưởng điện từ, cấy ion trong kỹ thuật vật
liệu, bức xạ cacbon xác định tuổi trong địa chất học và khảo cổ học. Vật lý hạt
nhân gồm 3 phần: mô tả các hạt cơ bản (prôtôn và nơtrôn) và các tương tác giữa
chúng, phân loại và trình bày các tính chất của hạt nhân, và cung cấp các kỹ
thuật tân tiến mà nó mang lại.
Tuy nhiên, để nghiên cứu về vật lí hạt nhân lại cần dùng nhiều đến kiến thức của
vật lí hiện đại, không phù hợp với học sinh phổ thông. Mặt khác các kiến thức
phổ thông về vật lí hạt nhân thường sơ lược, không đầy đủ. Mức độ chuyên sâu
hơn chỉ xuất hiện trong các bài thi Olympic vật lí Quốc tế và khu vực.
Vì những lí do trên, qua nhiều năm nghiên cứu và giảng dạy, tôi chọn đề tài
“Một số mẫu hạt nhân và sự biến đổi của hạt nhân”
II. Mô tả giải pháp
1. Mô tả giải pháp trước khi tạo ra sáng kiến
Vật lý hạt nhân và nguyên tử là một phần kiến thức mà trong quá trình giảng
dạy nhiều vấn đề gây ra không ít khó khăn cho học sinh và cả giáo viên. Vì
vậy việc tìm hiểu sâu cả lí thuyết, bài tập về Vật Lý hạt nhân và nguyên tử là
điều rất thiết thực trong quá trình dạy học Vật Lý. Nội dung kiến thức về lý
thuyết cũng như bài tập phần này là rất rộng nhưng trong khuôn khổ thời gian
có hạn chuyên đề chỉ đề cập đến phần vật lí hạt nhân và một số bài tập minh
họa ở mức độ vừa, nâng cao phục vụ cho việc hướng đề kì thi tốt nghiệp
THPT Quốc Gia, bồi dưỡng học sinh giỏi, trong đó phần chuyên sâu có sử
dụng đến các kiến thức toán học như đạo hàm, tích phân, các loại hệ trục tọa
Trang 2
độ,… Tôi hi vọng chuyên đề tôi viết có một phần nào đó hữu ích đối với các
giáo viên dạy chuyên.
2. Mô tả giải pháp sau khi có sáng kiến
CHƯƠNG I : ĐẶC TÍNH CỦA HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ
1.1CẤU TRÚC CỦA HẠT NHÂN
1.1.1 Cấu trúc hạt nhân
Năm 1911 Ernest Rutherford đã đưa ra giả thiết rằng điện tích dương của
nguyên tử được tập trung ở tâm của nguyên tử, hơn nữa nó mang hầu hết khối
lượng của nguyên tử. Hạt nhân có cấu tạo từ 2 loại hạt là proton và nơtron gọi
chung là các nucleon có khối lượng, điện tích và spin như sau:

NucleonĐiện tíchKhối lượngSpin
pmp = 1,67265.10-27kg1/2
n0mn = 1,67951.10-27kg1/2

e Số proton trong hạt nhân (Z) chính là số thứ tự của nguyên tử trong bảng tuần
hoàn Menđêlêep. Điện tích hạt nhân là số nguyên lần điện tích nguyên tố e, tức
là Ze. Tổng số nucleon trong hạt nhân gọi là số khối A và gọi N là số nơtron thì :
A= Z+N. Ký hiệu hạt nhân là : A
Z
X hoặc ZXA .
Chú ý : Electron có khối lượng me = 9,1094.10-31kg = 5,486.10-4u trong đó u là
đơn vị khối lượng nguyên tử : 1u = 1,660566.10-27 kg.
1.1.2. Hạt nhân đồng vị, đồng lượng, hạt nhân gương
Hạt nhân đồng vị: Năm 1913 J.Thomson đã chỉ ra rằng điện tích không xác
định được khối lượng của hạt nhân, do đó: những hạt nhân có cùng số proton(Z)
nhưng khác số khối gọi là hạt nhân đồng vị. Ví dụ 1D2( Đơtơri), 1T3 (Triti), 1H1
là ba đồng vị của Hiđrô.
Hạt nhân đồng lượng: là những hạt nhân có cùng số khối nhưng có số Z khác
nhau. Ví dụ:16S36 (Lưu huỳnh) , 18Ar36(Argon).
Trang 3
Hạt nhân gương: Hai hạt nhân mà số p của hạt nhân này bằng số n của hạt
nhân kia gọi là hai hạt nhân gương ( cùng A). Ví dụ 1T3 – 2He3 ;3Li7 – 4Be7 .
1.1.3. Kích thước hạt nhân.
Giả thiết hạt nhân có dạng hình cầu và dùng chùm tia electron năng lượng
cao
(~ 200MeV) bắn phá vào hạt nhân người ta có thể đo bán kính trung bình R của
hạt nhân . Kết quả cho thấy : R = R0.A1/3 trong đó R0 = (1,2  1,5).10-15 m là
bán kính điện của hạt nhân, A là số khối.
Nhận xét: Biên của hạt nhân là không xác định rõ ràng
Chú ý : Đơn vị Fécmi là 1fm = 10-15 m. Khi đó R = ( 1,2  1,5).A1/3 fm.
1.2. SPIN CỦA HẠT NHÂN VÀ MÔ MENTỪ
1. 2.1. Spin của hạt nhân .
Spin của nucleon.Mỗi một nucleon đều có mô men động lượng riêng s ( spin
riêng) đặc trưng cho chuyển động nội tại của nó, có giá trị s = 1/2 và có mô men
động lượng quỹ đạo L

. Vậy mô men động lượng toàn phần của nucleon thứ i là :
Ji si Li



= +

SGK, sách ôn thi, sách tham khảo giá rẻ
.Giá trị

Ji

gọi là spin toàn phần của nucleon thứ i.
Spin của hạt nhân. Mô men động lượng toàn phần của hạt nhân là : 
=
=
A
i
J Ji
1
 
(2.1)
1.2.2 Mô men từ của hạt nhân.
Với mỗi proton mô men từ gồm có :- Mô men từ cơ (p)
l
 (mô men từ quĩ đạo).
– Mô men từ spin (p)
s

.
Với nơtron do không mạng điện nên mô men từ chỉ có mô men từ spin (n)
s

.
1.3. LỰC HẠT NHÂN VÀ NĂNG LƯỢNG LIÊN KẾT HẠT NHÂN
1.3.1. Lực hạt nhân
Lực hạt nhân là lực tương tác mạnh (vì hạt nhân có cấu trúc bền vững) và có
các đặc tính sau đây:
• Tác dụng ngắn , với bán kính tác dụng là r : r ≤ 10-15 m
• Lực hạt nhân là lực hút mạnh. Khi r > 10-15m lực hạt nhân giảm nhanh về 0.
Trang 4
• Lực hạt nhân không phụ thuộc điện tích nghĩa là tương tác cặp proton – proton
và proton – nơtron là như nhau nếu các nucleon ở trạng thái như nhau.
• Lực hạt nhân có tính chất bão hòa nghĩa là các nucleon chỉ tương tác với các
nucleon bên cạnh chứ không phải mọi nucleon.
• Lực hạt nhân là lực trao đổi. Theo Yukawa tương tác giữa 2 nucleon được
thực hiện bằng việc trao đổi hạt mêzon ð, có khối lượng cỡ ( 200  300) me .
Có 3 loại hạt ð là ð+ , ð -, ð0.
Quá trình trao đổi mêzon như sau:
Ví dụ:
Lực hạt nhân phụ thuộc vào spin của các nucleon.
Kết luận : Tương tác của các nucleon trong hạt nhân là tương tác mạnh, nó khác
căn bản tương tác điện từ, yếu, và hấp dẫn.
1.3.2 Khối lượng và năng lượng liên kết
a. Đơn vị đo khối lượng : là đơn vị khối lượng nguyên tử (đvklnt) có giá trị bằng
12
1 khối lượng nguyên tử đồng vị các bon C12 : 1đvklnt = 1u = 1,660566.10-27 kg
.
Tính theo đơn vị năng lượng, theo công thức Einstein E = m.c2 thì :1u.c2 =
931,44(MeV).
Như vậy một hạt nhân có khối lượng m (đvklnt) thì có năng kượng tương ứng :
E = m.931,44 MeV. Sau đây là khối lượng của một số hạt nhân.
n+p⎯→ (p+ð-) + p ⎯→ p + (ð-+p ) ⎯→ p + n
n+p⎯→ n +(ð+ + n) ⎯→ (n + ð+ ) + n ⎯→ p + n.
Nucleo
n
Nucleo
n
ð ð
Trang 5

HạtKhối lượng
đvklnt (u) kg MeV
1p1
0n1
1D2
2He4
1,00728 1,6724.10-27 938,23
1,00867 1,6748.10-27 939,53
2,01355 3,3325.10-27 1875,5
4,00047 6,6444.10-27 3726,2

b.Năng lượng liên kết hạt nhân: Các phương pháp đo cho thấy: khối lượng M
của hạt nhân bao giờ cũng nhỏ hơn tổng khối lượng của các nucleon tạo thành
hạt nhân, như vậy độ hụt khối hạt nhân là:
M = Z.m p + (A – Z ).mn- M (3.1)
Trong đó M0 = Z.mp + (A – Z ).mnlà tổng khối lượng của các nucleon riêng
biệt.
Định nghĩa: Năng lượng liên kết hạt nhân là năng lượng cần thiết để tách hạt
nhân thành các nucleon riêng biệt :
Wlk = c2.M = c2.Z.mp + (A- Z ).mn – M = c2(M0 – M ).
(3.2)
c.Năng lượng liên kết riêng. Để so sánh độ bền vững của hạt nhân người ta dùng
khái niệm năng lượng liên kết riêng :
W A
lk
 =
(3.3)
Nhận xét :  càng lớn thì hạt nhân càng bền vững.
Đồ thị  phụ thuộc vào A.
8,6
8
 (MeV )



4
Kr

He •
82 Cd160
Pt196
U238
Trang 6
Phân tích: – Với hạt nhân nhẹ , năng lượng liên kết riêng tăng nhanh từ 1,1 MeV
(1H2) và đạt giá trị 7 MeV (2He4)
– Với hạt nhân trung bình (A = 40  140) năng lượng liên kết riêng
có giá trị lớn nhất từ 8 MeV đến 8,6 MeV. Điều này giải thích tại sao các hạt
nhân trung bình lại bền vững nhất.
– Với hạt nhân nặng (A = 140  240) năng lương liên kết riêng giảm
rất chậm từ 8  7 MeV.
Giải thích: Hầu hết các hạt nhân có năng lượng liên kết riêng vào cỡ 7  8,6
MeV nên có thể giá trị trong khoảng đó là không đổi và gọi là giá trị bão hòa. Sở
dĩ có giá trị bão hòa như vậy là do lực hạt nhân có tính chất tác dụng ngắn và các
nucleon chỉ tác dụng với các nucleon bên cạnh . Với hạt nhân nhẹ năng lượng
liên kết riêng tăng nhanh vì lực hạt nhân chưa đạt giá trị bão hoà. Sự giảm chậm
của năng lượng liên kết riêng với các hạt nhân nặng là do số hạt proton tăng lên
và năng lượng tương tác đẩy Culông tăng lên, do đó làm giảm năng lượng liên
kết.
1.4. BÀI TẬP LUYỆN TẬP
Trang 7
Bài 1: Biết khối lượng nguyên tử của 2He4 là mnt = 4,002604 u. Hỏi năng lượng
liên kết riệng của 2He4 bằng bao nhiêu ?
Bài giải :
Tổng khối lượng của các nucleon là: mnt = mz .Z + mn. N = 2.mp + 2.mn =
= 2.1,007276.u + 2.1,008665.u = 4,031882.u
Khối lượng thật của 2He4 bằng khối lượng của nguyên tử trừ đi khối lượng của
các electron: mhn = mnt –  me = 4,002604.u -2.(0,000549.u) = 4,001506.u .
Độ hụt khối: m = 4,031882 .u – 4,001516.u = 0,030376.u ( me = 0,000549u ).
Năng lượng liên kết riêng
c u
m .4
2
 .
 = = 7,074 MeV.
Bài 2: Tính năng lượng liên kết riêng của các hạt nhân sau: 92U235 và 92U238. Hạt
nhân nào bền vững hơn ?
Bài giải :
Áp dụng công thức W = c2. Z.mp + (A – Z).mn – Mhn = 931,44.M
trong đó M =  Z.mp + (A – Z).mn – Mhn ta có
=
235
U
W 931,44 (92.1,00728 + 143.1,00867 – 235)  1786 MeV.
=
238
U
W 931,44 (92.1,00728 + 143.1,00867 – 238)  1804 MeV.
Muốn biết hạt nhân nào bền vững hơn ta tính năng lượng liên kết riêng
235
1768
235 =
U
 (MeV) = 7,60( MeV) ;
238
1804
238 =
U
( MeV) = 7,57 (MeV).
Vậy U235 bền vững hơn .Chú ý : Khối lượng hạt nhân U235 là Mhn 235.u còn
U238 là Mhn 238.u.
Bài 3: Nguyên tố hoá học của Bo là hỗn hợp của hai đồng vị có khối lượng
nguyên tử tương ứng là A1 = 10,013 và A2 = 11,009. Hỏi mỗi đồng vị đó có hàm
lượng bao nhiêu trong tự nhiên ? Biết rằng khối lượng nguyên tử của Bo tự
nhiên là A = 10,811.
Bài giải :
Nếu gọi X là % số khối của đồng vị Bo thứ nhất, Y là % số khối của đồng vị Bo
thứ 2 trong nguyên tử Bo tự nhiên thì ta có : X A1 + Y .A2 = A
100
.
100

X + Y = 100.  X A + – X A = A
1 . 2
100
100
.
100
Trang 8
( ) ( ) ( )
20%
11,009 10,013
100. 100. 100 11,009 10,811
2 1
2
1 2
2



=


=


 =
A A
A A
A A
A A
X

 Y = 100 – X = 80%.

Bài 4:Một hạt nhân với A = 235 bị vỡ thành hai hạt nhân có tí số các số khối là
2/1. Tìm bán kính của hai mảnh vỡ đó.
Bài giải.
Các số khối của hai mảnh vỡ là: ( ) (235)
2 3
235 ;
1 3
A1 = A2 = ;

SGK, sách ôn thi, sách tham khảo giá rẻ
do đó :.

r ( fm)A ( fm) 5,99 fm
3
235
1,4 1,4
1/ 3
1/ 3
1 1  =
 

= =
r ( fm)A ( fm) (235) 7,55 fm
2 3
2 = 1,4 21/ 3 = 1,4     =
Bài 5: Tính năng lượng cần thiết để giải phóng nơtron liên kết yếu nhất trong
hạt nhân 20 40Ca .
Bài giải.

Theo phương trình bảo toàn:Ta có:

M 40Cac2 + E = (M 39.Ca mn )c2. (39,962589 u) (931,5 MeV/u) + E = (38,970691 u + 1,008665 u) (931,5 MeV/u).
E = 15,6 MeV.
Ví dụ 6: Tính thế năng của các proton trong hạt nhân với giả thiết điện tích của
hạt nhân phân bố đều trong một hình cầu.
Bài giải.
Xét một lớp vỏ cầu thể tích dV = 4 r 2dr nằm giữa hai hình cầu bán kính r và
r + dr. Điện tích trong lớp vỏ quả cầu này là: dq =  dV = ( 4 r 2dr) ,
với  là mật độ điện tích.
Điện tích của hình cầu bán kính r nằm phía trong lớp vỏ cầu trên là: (mật độ điện
tích  có cùng giá trị) .
4 3
3 
 

q =  V =   r
Thế năng dE của lớp vỏ cầu mỏng trong trường hợp này bằng:
r ( r dr) k r dr
k r
dq
r
kq
dE 4
2
3 2
4 3
4 3
4 3


 =
 

= =   
Năng lượng tổng cộng của hạt nhân bằng tích phân của dE từ r = 0 đến r = R
với R là bán kính của hạt nhân:
.
4 3
3 5
4 3
3 5
4 3
3
2
5 3
2
0
4
2
0


 =
 

 =
 

E = R dE = k   R r dr k  R Rk R
Trang 9
Vì R3 = V =Q = Z e
4 3
nên
R
k Z e
E
2 2
3 5
= .
Trong thực tế các điện tích của hạt nhân không phân bố một cách liên tục mà
phân bố gián đoạn từng phần một trong hạt nhân. Với trường hợp Z = 1 năng
lượng coulomb phải bằng không nhưng biểu thức của E trên đây cho một giá trị
hữu hạn. Để có biểu thức chính xác hơn cần phải thay Z2 bằng Z(Z-1). Với Z
lớn, việc hiệu chỉnh như vậy cho một sai khác không đáng kể, tuy nhiên trong
trường hợp Z bé, việc hiệu chỉnh có ý nghĩa quan trọng. Biểu thức đúng của
năng lượng Coulomb có dạng:
( )
R
kZ Z e
E
c
2
1
3 5

=
Ví dụ 7.
Tìm hạt nhân bền biết bán kính của nó bằng 1/3 bán kính của hạt nhân 189Os.
Giải.
Vì rằng R A  1/3 nên:
1/3 1/3
s
1
3 189
O os
R A A
R A
   
= = =    
   
189
7
27
A = =
Vậy hạt nhân cần tìm là 7 Li
Ví dụ 8.
Một hạt nhân với A = 235 bị vỡ thành hai hạt nhân có tỉ số các số khối là 2/1.
Tìm bán kính của hai mảnh vỡ đó.
Giải
Các số khối của hai mảnh vỡ là :
1 2
1/3
1/3
1 1
1/3
1/3
2 2
1 2
(235); (235)
3 3
235
(1,4 ) (1,4 ) 5,99fm
3
2
(1,4fm)A (1,4fm) (235) 7,55fm
3
A A
r fm A fm
r
= =
 
= = =  
 
 
= = =    
Ví dụ 9.
Trang 10
Tính năng lượng liên kết của hạt nhân 126 52 Te
Giải:
Năng lượng liên kết của hạt nhân là
k p n nh ( ) 2 2 2 ( )
3
E Zm c Nm c M c
(52 1,007825u 74 1,008665u 125,903322u)931,5MeV / u
1,066 10 MeV 1,066GeV
l = + –
=  +  –
=  =
Ví dụ 11.
Tính năng lượng Coulomb của hạt nhân 73 Ge
32
Giải
Theo kết quả của bài trên:
2 2
c 1/3 1/3
O
1/3 1/3
3 kZ(Z 1)e 3 ke Z(Z 1) 3 (1,44MeVfm)
E Z(Z 1)
5 R 5 r A 5 (1,4fm)A
Z(Z 1) 32(31)
(0,617MeV) (0,617MeV) 146MeV
A (73)
– –
= = = – =

= = =
Ví dụ 12.
Xác định bán kính hạt nhân 16O và 206Pb
Giải
Theo công thức R r A fm A = = 0 1/3 1/3 (1,4 ) ta có
1/3
O
1/3
Pb
R (1,4 m)(16) 3,53 m
R (1,4 m)(208) 8,29 m
f f
f f
= =
= =
Ví dụ 13.
Xác định khối lượng riêng gần đúng của hạt nhân.
Giải
Khối lượng riêng ( )
( )
27
17 3
3
15 1/3
1,7 10 kg
.( 1,5 10 kg
m
nuclon)
/ m
4
1,4 10 A
3
A khoi luon o g m t A
V




= = 

=
Ví dụ 14.
Trang 11
Tính năng lượng tương tác do lực đẩy Coulomb giữa hai prôtôn trong hạt nhân
3 2
He với giả thiết khoảng cách giữa chúng bằng bán kính của hạt nhân.
Giải
Năng lượng Coulomb có giá trị bằng:
2 2
1/3 1/3
0
1,44 .
0,71
C 1,4 .(3 )
ke ke MeV fm
E MeV
R r A fm
= = = =
Ví dụ 15.
Năng lượng liên kết của 23He và của 13H khác nhau bao nhiêu?
Giải
Năng lượng liên kết của 23He bằng:
( )
 
( ) 2
2.1,007825 1,008665 3,016030 .931,5 / 7,72
E He Zm Nm M c lk p n
u u u MeV u MeV
= + –
= + – =
Năng lượng liên kết của 13H bằng:
( )
 
( ) 2
1,007825 2.1,008665 3,01605 .931,5 / 8,48
E H Zm Nm M c lk p n
u u u MeV u MeV
= + –
= + – =
Ta thấy năng lượng liên kết của 23He nhỏ hơn năng lượng liên kết của 13H một
lượng 0,76MeV xấp xỉ bằng năng lượng do lực đẩy Coulomb của hạt nhân 23He
trong bài toán trước.
CHƯƠNG 2. CÁC MẪU HẠT NHÂN
2.1. MẪU GIỌT HẠT NHÂN
2.1.1. Công thức khối lượng .
Từ công thức tính năng lượng liên kết (3.2), ta suy ra công thức tính khối

lượng hạt nhân là:

( ) ( )


= + – –
2
,
( , ) . .
c
W A Z
M A Z Z mp A Z mn lk
(4.1)
Bethe và Weizsacker tìm ra công thức bán thực nghiệm sau đây cho Wlk(A,Z) :
Trang 12
( ) (A Z )
Z A
A
a
Z A
Wlk A Z av A as A ac a ,
2
2
.
1/3
2
.
2/3
, . . + 

= – – –
   
(4.2).
Trong đó av,as,ac,aa là các thông số độc lập với A và Z. Các giá trị số của chúng
phải phù hợp với thực nghiệm.
2.1.2 Những căn cứ xây dựng mẫu giọt
Bánkính hạt nhân trong gần đúng bậc nhất biến đổi theo qui luật R = R0.A1/3
trong đó R0 = 1.2 F và thể tích hạt nhân vào cỡ 3 .
4 3
R0 A Như vậy có thể coi như
mỗi nucleon trong hạt nhân chiếm thể tích 3
4 3
R0 , xem như đây là ”thể tích
tương tác ” của nucleon. Ngoài ra năng lượng liên kết riêng
W A
lk
 = hầu như
không đổi đối với
A ≥ 16. Điều này có thể cho phép xem hạt nhân như một giọt chất lỏng mà mỗi
nucleon như là một phần tử của chất lỏng.
Dạng thế năng tương tác nucleon – nucleon rất giống tương tác Van- derWaals giữa 2 phân tử chất lỏng mà thế năng này có đặc điểm là :
– giảm rất nhanh với r > 0,5 A0( A0 = 10-10 m)
– có cực tiểu r ≈ 0,5 A0
– chuyển thành thế năng đẩy cực mạnh với r < 0,5 A0 .
Phương trình trạng thái của khí thực : (V b) RT
a V
p . .
+ 2  – =
 

, trong đó b là
thể tích phần không gian chiếm bởi các phần tử gọi là “cộng tích”. Giá trị của b
gấp 4 lần tổng thể tích hiệu dụng của các phần tử . Coi bán kính hiệu dụng của
một nucleon là 0,5 F thì ta tính được phần ” cộng tích ” của hạt nhân là
bN = 34..(03 ).A ; ủ0 = 0,8 F . Phần “cộng tích”này là phần quan trọng của thể
tích hạt nhân cho ta hiểu một cách định tính các mẫu hạt nhân.
2.1.3 Nội dung mẫu giọt
Hạt nhân giống như một giọt chất lỏng có dạng hình cầu bán kính R =
R0.A1/3.
Vậy thể tích hạt nhân là V = 3
4 3
R ~ A. Chất lỏng hạt nhân có tỷ trọng 2.1017
kg.m-3 (nặng hơn nhiều lần nước H2O) .
Trang 13
2.1.4 Giải thích công thức Weizsacker.
Số hạng thứ nhất: Theo tính chất của giọt chất lỏng, lực liên kết tỷ lệ với thể tích
chất lỏng  Wlk ~ A → Wlk = av .A
Số hạng thứ hai : – as.A2/3 xuất hiện là do năng lượng căng mặt ngoài ( surface
tension energy ) . Các nucleon ở mặt ngoài chịu liên kết nhỏ hơn các nucleon ở
trong hạt nhân. Vì chúng chỉ bị hút bởi các nucleon ở bên trong còn ở bên ngoài
thì không có. Năng lượng này tỷ lệ với diện tích hạt nhân: S = 4ðR2 ~ A2/3 . Vậy
năng lượng liên kết giảm đi một lượng bằng – as.A2/3 .
Số hạng thứ ba : 1/ 3
2
Z A
c
-a xuất hiện là do lực đẩy Culông giữa các proton làm
giảm năng lượng liên kết . Vì năng lượng đẩy Culông Wc tỷ lệ với bình phương
điện tích hạt nhân và tỷ lệ nghịch với bán kính hạt nhân :
e R
Z
Wc
2
.
2
~
1/3 .
2
Z A
→Wc = ac
Vậy năng lượng liên kết giảm đi 1/ 3
2
Z A
c
-a .
Người ta cho rằng điện tích của proton phân bố đều trong hạt nhân với mật độ
.
2
.
3
4
. .
e R
Z
eZ V

 = =

Để tính năng lượng tĩnh điện, trước hết ta tính năng lượng

cần thiết để đem một lớp điện tích bán kính r, bề dày dr từ  đặt vào hình cầu
bán kính R (hình vẽ). Ta có thể tính toán dễ dàng năng lượng đẩy Culông (thế
Culông) : xem hạt nhân có mật độ điện tích phân bố đều, thì ta có:
.
3
.
3
4
.e R
Z 
 =
( )
R
Z Z e
Wc
2
1.
3 5

→ = – .
Với Z lớn thì .
1/3
2
Z A
→Wc = – ac với   
 

=
2 0
3 5
e r
ac . Chú ý Z.e mới là điện tích
hạt nhân. Điện tích hình cầu bán kính r là : . 3 .
4 3
Q0 =  r  Điện tích của lớp có
bán kính dr là: q0 = 4ðr2.dr.ủ. Theo công thức tính năng lượng tĩnh điện :
d r
r
Trang 14



rA rB
kQ0q0 1 1 ở đây rA =  ; rB = r . Ta có năng lượng tĩnh điện là
r
dW k .r3 .4 .r2dr .1
4 3
=     .
k = 9.109 . Năng lượng tĩnh điện toàn phần là :
1/3 .
2
5 5
.
6
.
2
3
4
2 2
2
3
16
5 5
2 2
.
3
16
.
2 4 2
0 0 3
16
. .
Z A
R
R
Z e
RdW Rk r dr k R k
 =  = = = ac



    
ac =
. 0
2
3
4
2
2
5
16
r
e
k




(4.3)
Bổ chính năng lượng đối xứng được giải thích là do nguyên lý loại trừ Pauli.
Theo đó số p bằng số n thì sẽ có lợi về năng lượng.
Số hạng thứ tư:
A
A Z
aa
2
2
.



– ( Năng lượng bất đối xứng ). Người ta thấy rằng
với hạt nhân có Z = N là bền hơn hạt nhân có Z  N. Do đó phải đưa vào phần
năng lượng bổ chính gọi là năng lượng bất đối xứng Wa . Năng lượng này tỷ lệ
thuận với
2
2


A – Z và tỷ lệ nghịch với A. Vậy Wa =
A
A Z
aa
2
2
.



– .
Số hạng thứ 5 :(A,Z) . Người ta thấy rằng độ bền vững của hạt nhân còn phụ
thuộc vào N, Z chẵn hay lẻ. Do đó cần bổ chính năng lượng liên kết bằng đại
lượng phụ thuộc (A,Z) :
(4.4)
(chỉ số p có nghĩa là cặp đôi ” pairing”).
Vậy ta có công thức bán thực nghiệm Weizsacker:
( ) ( )



+
   
= + – – – – – A Z
A
a
Z A
A a A a
v
a
c
M A Z Z mp A Z mn
Z
A
s c a
. . . . ,
1
( , ) . .
2
2
1/ 3
2
2 / 3
2

(4.5)
Kết quả thực nghiệm :

SGK, sách ôn thi, sách tham khảo giá rẻ

Xem bản đầy đủ trên google drive: TẠI ĐÂY

Các thầy cô cần file liên hệ với chúng tôi tại fanpage facebook O2 Education

Hoặc xem nhiều SKKN hơn tại:  Tổng hợp SKKN môn hóa học cấp THPT

SGK, sách ôn thi, sách tham khảo giá rẻ

Hoặc xem thêm các tài liệu khác của môn hóa